CN112817330A - 一种多无人机四维航迹协同规划方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种多无人机四维航迹协同规划方法及系统，包括：给定无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；将三维任务空间离散化为三维长方体网格，对三维长方体网格进行编号，在三维任务空间标注地形以及威胁空间的位置，将三维任务空间抽象为一个有向图；根据无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；对单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度。通过对时间的优化，解决了传统方法中只对三维路径进行优化而忽略时间优化问题，更好的在路径规划的同时也确定了无人机的航迹时间，提高了时空资源的利用率。
Description
技术领域
本发明属于无人机路径规划领域，尤其涉及一种多无人机四维航迹协同规划方法及系统。
背景技术
无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)最早应用于军事领域，随着现代工业技术和信息技术的发展，UAV呈现轻巧灵便、价格低廉、部署便捷等特点，结合UAV先进技术和传感器技术，无人机广泛扩大到民用领域，如航空摄影、通信中继、基础设施监测、交通监控、精准农业、搜寻与救援任务、火警探测等，在智慧城市的建设中发挥重要作用。面对不断涌现的无人机应用需求，及其执行任务和环境的复杂性和多样性，实现多无人机自主飞行、协同有效处理多类型异构任务，已成为无人机领域的发展趋势。
无人机航迹规划(Trajectory Planning，TP)是指根据执行任务需求，综合考虑无人机机动性能约束、运行环境约束和综合代价，设计出一条使无人机从起点到目标点的最优飞行轨迹。无人机的航迹规划是圆满完成任务的关键环节，近年来得到广泛关注并成为新的研究热点。
现有无人机航迹规划主要分为三种，基于概略图的规划方法、基于栅格网的图搜索方法和数学规划法。基于概略图的规划方法根据一定规则将飞行器所执行任务的空间表示成一个由许多线段构成的网络，将航迹规划问题转化成一个网络图的搜索问题，具体有通视图法(Visibility Graph)、Voronoi图法、随机路线图法(Probabilistic Roadmap，PRM)和快速扩展随机数算法(Rapidly-exploring Random Trees，RRT)等。概略图一般只适用于二维路径搜索问题，且必须罗列所有可能路径，否则可能丢失最优解。基于栅格网的图搜索方法是将任务空间离散化，即栅格化处理，然后定义沿栅格搜索的行进策略和代价，运用图搜索算法(如无信息搜索、Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法、最佳优先搜索、A*算法等)搜索从起点到目标点的最优路径，该类方法时间或空间复杂度较高。数学规划法将无人机航迹规划问题定义为混合整数线性规划(Mixed-Integer Linear Programming，MILP)或非线性规划(Nonlinear Programming，NLP)问题，描述为由目标函数和约束条件构成的数学模型，然后进行求解。数学规划法基于较为严格的数学理论，但计算量随问题规模的增大而急剧增大，只适合于小规模的局部航迹规划问题。
虽然现有技术中关于航迹规划的方法比较多，但主要都体现在从二维平面航迹规划到三维空间航迹的规划，随着智慧城市背景下对无人机应用需求也越来越多，比如无人机的配送，无人机高空作业等，那么怎样充分利用时空间资源，协同多无人机规划精细化四维航迹，以提高多无人机运行安全性和高效性显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多无人机四维航迹协同规划方法及系统，以解决现有技术中怎样协同时空间考虑无人机四维航迹的优化问题，以及无人机运行安全性问题。
为解决上述技术问题，本发明采用了以下技术方案：
一种多无人机四维航迹协同规划方法，包括以下步骤：
步骤1：给定无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；
步骤2：将所述三维任务空间离散化为大小相等的三维长方体网格，并对所述三维长方体网格进行编号，在所述三维任务空间标注地形高度以及空间威胁源的位置，将所述三维任务空间抽象为一个有向图G(V，E)，V为网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；
步骤3：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；
步骤4：对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度。
本发明还提供了一种多无人机四维航迹协同规划系统，包括以下模块：
信息输入模块：用于输入无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；
空间划分模块：用于将所述三维任务空间离散化为大小相等的三维长方体网格，并对所述三维长方体网格进行编号，在所述三维任务空间标注地形高度以及空间威胁源的位置，将所述三维任务空间抽象为一个有向图G(V，E)，V为网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；
规划模型构建模块：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；
求解及方案输出模块：用于对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度，计算得到每个无人机的四维航迹。
采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
本发明一种多无人机四维航迹协同规划方法及系统，通过将三维任务空间栅格化，并抽象出有向图，通过构建无人机四维航迹规划模型，并且提出了协同演化算法，实现多无人机三维路径和一维时间的协同优化，，并且在路径搜索模块中引入局部启发因子以减小路径的搜索空间，相比现有粒子群算法、蚁群算法、差分进化等，更适合于多无人机四维航迹协同优化，提高了解的质量的同时也提高了运行效率，符合问题实时性要求。本发明通过对路径与时间的协同优化，更好的在路径规划的同时确定了无人机的航迹时间，提高了时空资源的利用率。
附图说明
图1为本发明无人机飞行转弯角示意图；
图2为本发明编码设计和个体编码示意图；
图3为本发明流程图；
图4为本发明路径搜索模块操作流程图；
图5为本发明时间速度优化模块流程图；
图6为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1至图6示出了本发明一种多无人机四维航迹协同规划方法的一种具体实施例，如图6所示，包括以下步骤：
步骤1：给定无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；
步骤2：将所述三维任务空间离散化为大小相等的三维长方体网格，并对所述三维长方体网格进行编号，在所述三维任务空间标注地形高度以及空间威胁源的位置，将所述三维任务空间抽象为一个有向图G(V，E)，V为三维长方体网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；
本实施例中，在对三维空间栅格化时，还做了如下假设，1)任务空间地形结构采用近似圆锥体表示，圆锥可以表达该地形结构的位置高度，空间威胁源采用圆柱体表示，空间威胁源主要是指含有悬浮障碍物的空间，将悬浮障碍物用圆柱体进行表示；2)所有无人机起始点和目的点确定，起飞降落时间在一定范围内可选；3)无人机在飞行过程中保持速度恒定。
步骤3：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；
目标函数为：最小化多无人机飞行综合路径代价，路径代价包括飞行航程代价、环境威胁代价和飞行高度代价，
min OF＝ω1·J1+ω2·J2+ω3·J3 (1)
其中J1，J2和J3分别为飞行航程代价、环境威胁代价和飞行高度代价，ω1，ω2和ω3分别为飞行航程代价J1、环境威胁代价J2和飞行高度代价J3的权重系数，取值范围均为[0，1]，且ω1+ω2+ω3＝1。
(2)所述飞行航程代价J1用于表征无人机飞行航程代价
其中，N_UAV表示需规划四维航迹的无人机总数，i表示第i架无人机；J1(i)表示第i架无人机的飞行航程代价；
表示无人机i可规划的最大航程，即飞行路径最大长度，受无人机燃油供给限制；Li表示无人机i所规划路径的长度；
表示无人机i起飞点和降落点之间的直线欧拉距离。根据实际情况，有
因此J1∈[0，1]。J1越小，意味着无人机飞行航程代价越小；反之，越大。
(2)所述环境威胁代价J2，用于表征无人机在其飞行路径上飞行时受到任务空间威胁源的强弱，J2∈[0，1]，J2越小表明无人机所飞行航迹的威胁规避能力越强，按照指定四维航迹飞至目标的生存概率越高，具体数学表达式为：
其中，J2(i)表示第i架无人机的环境威胁代价，Ti表示无人机i的四维航迹，用一系列四维节点表示，即
表示无人机i飞行航迹的节点数，σ是一个很小的数确保公式(3)有意义，本实施例中取取σ＝0.0001。
J2(i，j-1，j，k)表示无人机i沿航迹Ti飞行，从j-1节点飞至j节点，威胁源k对无人机i的威胁值，即受威胁源k的威胁，无人机i从j-1节点飞至j节点所遭遇的危险系数，J2(i，j-1，j，k)具体数学表达式如公式(4)所示。
其中，威胁源k的中心坐标为
其所涉及威胁空间采用圆柱体
表示，k＝1，2，...，K，K表示威胁源个数，
表示圆柱体Wk底面中心坐标、
表示圆柱体Wk的高、
表示圆柱体Wk的半径、
表示威胁源k的威胁系数。
根据具体威胁源的危害程度设定，其取值越大，意味着该威胁源越危险，使得无人机飞过该威胁区域的生存概率越小。
表示无人机i四维航迹中第j个节点三维空间坐标(xi，j，yi，j，zi，j)T到威胁源中心在XOY平面的欧氏距离。根据公式(4)有J2(i，j-1，j，k)∈[0，1]，其取值越大，无人机i沿其航迹Tj飞行时面临威胁源k的威胁越强，其生存概率越小。
J2(i，j-1，j，k)∈[0，1]，其值越大，无人机i飞行的危险系数越高。当无人机i从j-1节点飞至j节点遭遇多个威胁源威胁时，其所遭遇威胁的危险系数取最大值，即
表示无人机i沿航迹Ti从起飞节点飞至降落节点，整个飞行航迹中面临威胁源威胁的节点总数，符号
表示当条件f成立时返回1，否则返回0。根据公式(3)，J2越大，多无人机在任务空间中沿其所规划航迹飞行所面临威胁源的威胁代价越大。
(3)飞行高度代价J3，用于表征无人机在其所规划航迹上飞行的高度代价。通常情况下，无人机飞行时，借助地形掩护以较低高度飞行，避免被未知雷达探测，增加飞行风险。但是，为避免与任务空间中障碍物(如山峰、建筑物等)发生冲突，无人机的飞行高度不能太低；而且，无人机飞行高度越低所耗燃油越多。因此，需合理规划无人机飞行高度。J3这一目标的考虑，有利于搜索三维空间中较合理高度的飞行航路，合理的高度，有利于同等条件下保障无人机任务执行的安全性和减少燃油消耗，具体数学表达式为：
其中，J3(i)表示第i架无人机的飞行高度代价，Ti表示无人机i的四维航迹，用一系列四维节点表示，即
表示无人机i飞行航迹的节点数，
表示无人机i到达目的地时间。
J3(i，j)表示无人机i沿其四维航迹在第j个节点附近飞行的高度代价，具体表达式为公式(6)所示，
zmap(xi,j,yi,j)表示XOY平面点(xi,j,yi,j)处的地形高度，Hmin和Hmax分别表示无人机相对最低飞行高度和相对最高飞行高度。一般情况下，取Hmin＝0.5千米，即相对地面的最低飞行高度为0.5千米；民用无人机取Hmax＝8千米、军用无人机取Hmax＝20千米，即对于民用无人机相对地面的最高飞行高度为8千米、对于军用无人机相对地面的最高飞行高度为20千米。J3(i,j)∈[0,1，
则表示无人机i沿其四维航迹从起飞点到降落点的平均飞行高度代价，取值范围为[0,1]，因此有J3∈[0,1]。J3越小，意味着无人机在其所规划航迹上飞行的高度代价越小；反之，代价越大。
约束条件为：
1)最大飞行转弯角度约束：
0＜θi,j＜θc_max,＝1,2,…,N_UAV,j＝1,2,…,|Ti| (7)
其中，式7表示最大飞行转弯角度约束,θi,j表示无人机i在第j个航迹点的转弯角，θc_max表示无人机在飞行过程中允许的最大飞行转弯角；如图1所示，
Pi,j-1,Pi,j,Pi,j+1表示航迹段中的第j-1、j、j+1个航迹点，其四维空间坐标分别为
(xi,j-1,yi,j-1,zi,j-1,ti,j-1),(xi,j,yi,j,zi,j,ti,j),(xi,j+1,yi,j+1,zi,j+1,ti,j+1)
因此有：
N_UAV表示需规划四维航迹的无人机总数，|Ti|表示无人机i飞行的最终时刻点。
无人机飞行转弯角指无人机由前一飞行航段转入后一航段时需要转过的偏航角。如图1所示无人机飞行转弯角示意图，θi，j，θi，j+1即为无人机i沿航段{Pi，j-1，Pi，j，Pi，j+1，Pi，j+2}飞行时的转弯角，该转弯角越小，航迹越光滑。在无人机四维航迹规划过程中，受无人机机动性能限制和航迹光滑性需求，将无人机在飞行过程中允许的最大飞行转弯角限制为θc_max，一般情况下，取θc_max＝30°。
2)最小航迹段长度约束：
L1sec≤Lgrid_min≤Lgrid_max≤Lmax (8)
式8表示最小航迹段长度约束，
L1sec表示无人机巡航速度下1秒的飞行距离，Lgrid_min、Lgrid_max分别为两个相邻长方体网格节点间的最短飞行距离和最长飞行距离，Lmax为网格最大边长限制。
在远距离飞行时，为了减少导航误差，一般不希望无人机进行过于频繁的转弯和迂回飞行。本发明设置无人机至少以固定的航向保持一定距离的直飞，该距离取决于无人机的机动性能和无人机的导航要求，通常取无人机巡航速度下1秒的飞行距离L1sec，一般情况下取L1sec＝36米。在栅格化任务环境中，无人机三维任务空间离散化为大小相等的“三维长方体网格”，假设三维空间中长方体边长为Lgrid_x，Lgrid_y，Lgrid_z，无人机在相邻节点间移动，定义相邻节点间的最短飞行距离为Lgrid_min、最长飞行距离为Lgrid_max。可见，通过设置任务区域中网格大小即可实现最小航迹段长度约束，实际航迹规划中，任务空间栅格化过程中网格大小的设置还与问题规模有关，不宜设置过大，因此限制最大边长为Lmax，本实施例中取Lmax＝10千米；
3)最大航程约束
式9表示最大航程约束，Li表示无人机i所规划路径的长度，
表示无人机i可规划的最大航程，即飞行路径最大长度，受无人机燃油供给限制；
受无人机机载燃油限制，或者是特定任务要求中到达任务目标所允许的飞行时间约束，无人机需要在限定的最大飞行距离之内完成任务要求。该约束表示为各个航迹段长度之和小于最大飞行距离。
4)最低飞行高度约束
zi，j≥zmap(xi，j，yi，j)+Hmin， (10)
i＝1，2，...，N_UAV，j＝1，2，...，|Ti|
式10表示最低飞行高度约束，zi，j表示无人机i沿其四维航迹在第j个节点附近飞行的高度，zmap(xi，j，yi，j)表示XOY平面点(xi，j，yi，j)处的地形高度；Hmin表示无人机相对最低飞行高度。
降低无人机飞行高度，有利于借助地形掩护飞行，避免被未知雷达探测，降低飞行风险。但是，无人机的飞行高度不能太低，否则易与任务空间中障碍物(如山峰、建筑物等)发生冲突，增加飞行风险。因此要求飞行过程中的无人机离地高度不低于某一给定值Hmin。
5)最大爬升/俯冲角约束
i＝1，2，...，N_UAV，j＝1，2，...，|Ti|-1
式11表示最大爬升/俯冲角约束，受无人机自身机动性能限制，其飞行高度不能无限制的过快变化，(xi，j，yi，j，zi，j，ti，j)和(xi，j+1，yi，j+1，zi，j+1，ti，j+1)表示无人机i的四维航迹中某一对相邻节点Pi，j，Pi，j+1的坐标，θmax表示允许的最大爬升/俯冲角。
受无人机自身机动性能限制，其飞行高度不能无限制的过快变化。本实施例中允许的最大爬升/俯冲角为θmax＝45°。
6)无人机空间约束
式12表示无人机空间约束，在多无人机航迹规划过程中，任意时刻无人机与无人机之间需满足一定的安全间隔ds，以确保飞行安全，Ti、Ti′分别表示无人机i和i′的四维航迹，用一系列四维节点表示如下：
d(Ti(t)，Ti′(t))表示在t时刻无人机i和i′的航迹点Ti(t)、Ti′(t)之间的距离，|Ti|、|Ti′|分别表示无人机i和无人机i′飞行航迹的节点数，
分别表示表示无人机i和无人机i′到达目的地时间。
在多无人机航迹规划过程中，任意时刻无人机与无人机之间需满足一定的安全间隔ds，以确保飞行安全，因此设置了无人机空间约束。
7)无人机时间约束
式13表示无人机时间约束，无人机应在任务规划时间段内完成任务，即所有无人机的起降时间在规范时间段内，ti，1表示无人机i的起飞时间，
表示无人机i的飞行的最终时间；
和
为无人机i的有效起飞、降落时间范围，
表示无人机i的最早有效起飞时间，
表示无人机i的最晚有效起飞时间，
表示无人机i的最早有效降落时间，
表示无人机i的最晚有效降落时间。
本实施例通过构建无人机四维航迹模型，协同时空间考虑对无人机航迹的优化，满足无人机在应用过程中对路径及时间的优化要求，确保飞行的安全和高效，提高了无人机航迹规划过程中对时空资源的利用率。
步骤4：对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度，计算得到每个无人机的四维航迹。
步骤4中对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解的方法是，如图3所示：
步骤4.1：设置路径子种群Popi，i∈{1，2，...，N}和时间速度子种群PopN+1，初始化合作池Archive和全局最优解，路径子种群的数量N与无人机的数量N_UAV一致，在所述路径子种群中对个体进行编码，如图2(b)所示，将无人机三维路径编码为蚂蚁；在所述PopN+1中，时间和速度采用实值编码方式，如图2(c)所示，所述合作池Archive存放各子种群中最优个体、最差个体和随机个体共三种类型的个体，初始化时三种类型个体均为各子种群中随机个体；本实施例中，完整解的编码如图2(a)所示。
步骤4.2：基于种群个体的平均适应值将路径子种群从大到小排序，并依次根据路径搜索方法和种群合作对各路径子种群进行路径搜索，得到各无人机的最优路径，更新全局最优解和合作池；适应值越小解越好，本实施例中将路径子种群根据平均适应值从大到小排序，然后进行路径搜索，可以使每一次循环考虑先优化不好的解，旨在通过协同向最优解进化、并加快搜索速率。
本实施例中，根据路径搜索方法和种群合作对各路径子种群进行路径搜索，得到各无人机的最优路径，更新全局最优解和合作池的具体方法如图4所示，具体如下：
步骤4.2.1：令循环次数g_ANT＝1，蚂蚁总数为N_ANT_COUNT，将每个蚂蚁置于起飞节点上，令有向图G(V，E)的每条边E(Ei，Ej)的初始化信息量为τEiEj(0)为一个常数，且初始时刻ΔτEiEj(0)＝0，Ei、Ej表示三维任务空间中第Ei、Ej个三维长方体网格节点；
步骤4.2.2：计算蚂蚁当前可行节点Ej(Ej∈aUowedn)的状态转移概率，并采用轮盘赌选择法选择前行节点，蚂蚁n在当前时刻由节点Ei转移到节点Ej的概率计算公式如下：
步骤4.2.3：重复步骤4.2.2，直到每只蚂蚁的路径搜索都结束，即蚂蚁从起飞点到达目的节点或蚂蚁未到达目标节点但其搜索路径长度违反最大航程约束；
步骤4.2.4：与合作池合作计算每只蚂蚁的个体适应值，将每只蚂蚁个体与合作池中其他子种群中的最优、最差、随机个体分别合作构建完整解，计算完整解的适应值，选取这三个适应值中最小的适应值作为该个体的适应值；
本实施例中，计算完整解的适应值的方法是：
对完整解进行约束检查，当完整解不违反约束时，
则完整解的适应值FitVal等于单目标多无人机四维航迹规划模型中的目标函数值OF，即FitVal＝OF，
当完整解解违反约束时进行罚函数处理，
对于以路径子种群中的个体与合作池形成的完整解，则完整解的适应值为
FitVal＝OF+penalty1+penalty2+penalty3+penalty4，公式中罚函数具体计算如下：
罚函数penalty1表示完整解违反无人机到达时间约束的惩罚，式中函数
表示当条件f成立时返回1，否则返回0，
罚函数penalty2表示违反无人机空间约束的惩罚，式中NSLOT表示无人机任务时间范围，即所有无人机任务总时长，本发明中时间以分钟为单位，C(j，t)表示t时刻经过节点j飞行的无人机数量减1，若计算的C(j，t)小于0则令C(j，t)＝0，|Node|表示三维任务空间被划分的三维长方体网格的数量。
罚函数penalty3表示违反最大航程限制的惩罚，即蚂蚁搜索路径结束时并未到达终点，此时令蚂蚁搜索路径长度为一个较大值，远大于
本发明设置为100000米，式中函数
表示当条件Li＝100000成立时返回1，否则返回0，
罚函数penalty4表示违反最低飞行高度限制的惩罚。
步骤4.2.5：对子种群中每只蚂蚁的个体适应值进行比较，适应值最小的个体为最优个体，适应值最大的个体为最差个体，将最优个体在计算其适应值时构建的那个完整解作为本次循环中的最优完整解，比较最优完整解与当前全局最优解的适应值，取适应值较小的解作为全局最优解并更新；
步骤4.2.6：根据当前子种群得到的最优个体、最差个体以及随机选取当前子种群中的一个个体更新合作池Archive，根据此次循环蚂蚁的个体适应值更新每条路径的信息素浓度；
信息素浓度的更新方式为：
τEiEj＝(1-ρ)·τEiEj+ρ·(ΔτEiEj+ΔτEiEj e) (19)
式中ρ表示信息素挥发因子，1-ρ表示信息素残留因子，为了防止信息的无线积累，ρ的取值范围为[0，1)；ΔτEiEj表示本次循环中路径(Ei，Ej)上的信息素增量，
表示第n只蚂蚁在本次循环中留在路径(Ei，Ej)上的信息量，n∈{1，2，...，N_ANT_COUNT}；ΔτEiEj e表示本次循环中得到最优路径的蚂蚁留下的信息素浓度；
Q表示信息素强度；FitVal(n)表示第n只蚂蚁适应值，为了避免航迹路径上的信息素过度集中，采用信息素最大最小限制策略，按下式限制信息素浓度范围为[τmin，τmax]，
步骤4.2.7：判断是否达到最大迭代次数，若是，则结束当前路径搜索，保存当前蚁群最优解、全局最优解，否则，令g_ANT＝g_ANT+1，并跳转至步骤4.2.2。
步骤4.3：对所述时间速度子种群PopN+1基于时间速度优化方法和种群合作进行优化求解，得到各无人机的最佳起飞时间和速度，更新全局最优解和合作池；具体求解方法如图5所示，
步骤4.3.1：令迭代次数g_GA＝0，初始化交配池，子种群PopN+1(g_GA)＝PopN+1；
步骤4.3.2：从子种群PopN+1(g_GA)中选择N_GA_COUNT个个体，放入交配池中用于产生后代个体；
本实施例中，从子种群PopN+1(g_GA)中选择N_GA_COUNT个个体的选择方法为拥挤锦标赛选择法，具体是：首先，基于适应值对PopN+1(g_GA)中N_GA_COUNT个个体进行排序，然后，利用二进制锦标赛选择算子从PopN+1(g_GA)中选择N_GA_COUNT个个体。
步骤4.3.3：遗传操作，从交配池中随机选择两个父代个体进行交叉和变异得到两个子代个体，放入子代种群Q(g_GA)中，直到Q(g_GA)中含有N_GA_COUNT个个体，其中交叉概率和变异概率分别为Pc和Pm；
步骤4.3.4：对子代种群Q(g_GA)中的个体进行约束处理，如果个体违反无人机起飞时间约束，将个体中无人机起飞时间的相应基因位的取值更新为有效范围内随机值，然后与合作池合作计算子代种群Q(g_GA)中个体适应值，将个体与合作池中其他子种群中的最优、最差、随机个体分别合作构建三个完整解，计算完整解的适应值，取三个适应值中最小的适应值作为该个体的适应值；
本实施例中，计算完整解的适应值时，同样首先对完整解进行约束检查，当完整解不违反约束时，则完整解的适应值FitVal等于单目标多无人机四维航迹规划模型中的目标函数值OF，即FitVal＝OF，当完整解违反约束时进行罚函数处理，则完整解的适应值为
FitVal＝OF+penalty1+penalty2。
罚函数penalty1和penalty2与在路径子种群中计算完整解的适应值时含义相同，也就是在时间速度子种群中计算个体的适应值时，考虑完整解违反无人机到达时间约束和违反无人机空间约束的情况。
步骤4.3.5：重组和选择：将当前种群PopN+1(g_GA)和子代种群Q(g_GA)合并，构建种群R(g_GA)＝PopN+1(g_GA)∪Q(g_GA)，种群R(g_GA)中含有2*N_GA_COUNT个个体，根据个体适应值对R(g_GA)中2*N_GA_COUNT个个体进行排序，选择前N_GA_COUNT个个体构建种群PopN+1(g_GA+1)用于下一代进化，
步骤4.3.6：更新全局最优解和合作池Archive，取种群PopN+1(g_GA+1)中适应值最小的个体为最优个体，适应值最大的个体为最差个体，将最优个体在计算其适应值时构建的那个完整解作为本次循环中的最优完整解，比较最优完整解与当前全局最优解的适应值，取适应值较小的解作为全局最优解并保存更新，根据得到的最优个体、最差个体以及随机选取PopN+1(g_GA+1)中的一个个体更新合作池；
步骤4.3.7：如果满足终止条件，则PopN+1＝PopN+1(g_GA+1)；否则，令g_GA＝g_GA+1，并跳转至步骤4.3.2。
步骤4.4：判断是否满足算法终止条件，若是，则输出全局最优解；否则，返回步骤4.2。
本发明基于路径时空协同进化思想，提出一个无人机四维航迹规划系统算法，通过对无人机四维航迹针对性编码设计，进行三维路径搜索和一维时间优化的协同演化操作，对单目标多无人机四维航迹规划问题求最优解；同时设计基于问题的局部启发因子嵌入路径搜索模块中，以减小搜索空间，提高问题求解效率。本发明通过协同演化求解算法，包括问题针对性编码设计、路径搜索模块、时间速度优化模块的系统算法，可以实现多无人机三维路径和一维时间的协同优化，并且在路径搜索模块中引入局部启发因子以减小路径的搜索空间，相比现有粒子群算法、蚁群算法、差分进化等，更适合于多无人机四维航迹协同优化，提高了解的质量的同时也提高了运行效率，符合问题实时性要求。
本发明还提供了一种多无人机四维航迹协同规划系统，包括以下模块：
信息输入模块：用于输入无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；
空间划分模块：用于将所述三维任务空间离散化为大小相等的“三维长方体网格”，即任务空间栅格化处理，并抽象为一个有向图G(V，E)，V为网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；
规划模型构建模块：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型。
求解及方案输出模块：用于对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度，算得到每个无人机的四维航迹。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (9)
1.一种多无人机四维航迹协同规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：给定无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；
步骤2：将所述三维任务空间离散化为大小相等的三维长方体网格，并对所述三维长方体网格进行编号，在所述三维任务空间标注地形高度以及空间威胁源的位置，将所述三维任务空间抽象为一个有向图G(V，E)，V为三维长方体网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；
步骤3：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；
步骤4：对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度，计算得到每个无人机的四维航迹。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中所述单目标多无人机四维航迹规划模型为：
目标函数为：最小化多无人机飞行综合路径代价，
min OF＝ω1·J1+ω2·J2+ω3·J3 (1)
其中J1，J2和J3分别为飞行航程代价、环境威胁代价和飞行高度代价，ω1，ω2和ω3分别为飞行航程代价J1、环境威胁代价J2和飞行高度代价J3的权重系数，取值范围均为[0，1]，且ω1+ω2+ω3＝1；
约束条件为：
0＜θi，j＜θc_max，i＝1，2，...，N_UAV，j＝1，2，...，|Ti| (7)
其中，式7表示最大飞行转弯角度约束，θi，j表示无人机i在第j个航迹点的转弯角，θc_max表示无人机在飞行过程中允许的最大飞行转弯角；
Pi，j-1，Pi，j，Pi，j+1表示航迹段中的第j-1、j、j+1个航迹点，其四维坐标分别为
(xi，j-1，yi，j-1，zi，j-1，ti，j-1)，(xi，j，yi，j，zi，j，ti，j)，(xi，j+1，yi，j+1，zi，j+1，ti，j+1)，
因此有：
N_UAV表示需规划四维航迹的无人机总数，|Ti|表示无人机i飞行航迹所包含的节点数；
L1sec≤Lgrid_min≤Lgrid_max≤Lmax (8)
式8表示最小航迹段长度约束，
L1sec表示无人机巡航速度下1秒的飞行距离，Lgrid_min、Lgrid_max分别为两个相邻长方体网格节点间的最短飞行距离和最长飞行距离，Lmax为网格最大边长限制；
式9表示最大航程约束，Li表示无人机i所规划路径的长度，
表示无人机i可规划的最大航程，受机载燃油限制；
zi，j≥zmap(xi，j，yi，j)+Hmin， (10)
式10表示最低飞行高度约束，zi，j表示无人机i沿其四维航迹在第j个节点附近飞行的高度，zmap(xi，j，yi，j)表示XOY平面点(xi，j，yi，j)处的地形高度，Hmin表示无人机相对最低飞行高度；
式11表示最大爬升/俯冲角约束，受无人机自身机动性能限制，其飞行高度不能无限制的过快变化，(xi，j，yi，j，zi，j，ti，j)和(xi，j+1，yi，j+1，zi，j+1，ti，j+1)表示无人机i的四维航迹中某一对相邻节点Pi，j，Pi，j+1的坐标，θmax表示允许的最大爬升/俯冲角；
式12表示无人机空间约束，在多无人机航迹规划过程中，任意时刻无人机与无人机之间需满足一定的安全间隔ds，以确保飞行安全，Ti、Ti′分别表示无人机i和i′的四维航迹，用一系列四维节点表示如下：
d(Ti(t)，Ti′(t))表示在t时刻无人机i和i′的航迹点Ti(t)、Ti′(t)之间的距离，|Ti′|表示无人机i′飞行航迹的节点数；
式13表示无人机时间约束，无人机应在任务规划时间段内完成任务，即所有无人机的起降时间在规范时间段内；ti，1表示无人机i的起飞时间，
表示无人机i的飞行的最终时间；
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
(1)所述飞行航程代价J1用于表征无人机飞行航程代价
其中，
表示无人机i起飞点和降落点之间的直线欧拉距离，
因此J1∈[0，1]，J1越小，表示无人机飞行航程代价越小；反之，越大，J1(i)表示无人机i的飞行航程代价；
(2)所述环境威胁代价J2，用于表征无人机在其飞行路径上飞行时受到任务空间威胁源的威胁强弱，J2∈[0，1]，J2越小表明无人机所飞行航迹的威胁规避能力越强，按照指定四维航迹飞至目标的生存概率越高，具体数学表达式为：
其中，σ是一个确保公式(3)有意义很小的数；
J2(i)表示无人机i在其飞行路径上受到任务空间威胁源的威胁强弱，J2(i，j-1，j，k)表示无人机i沿航迹Ti飞行，从j-1节点飞至j节点，威胁源k对无人机i的威胁系数，J2(i，j-1，j，k)具体数学表达式为公式(4)所示：
J2(i，j-1，j，k)∈[0，1]，其值越大，无人机i飞行的危险系数越高，当无人机i从j-1节点飞至j节点遭遇多个威胁源威胁时，其所遭遇威胁的危险系数取最大值，即
函数
表示当条件f成立时返回1，否则返回0，则
表示无人机i沿航迹Ti从起飞节点飞至降落节点，整个飞行航迹中面临威胁源威胁的节点总数，威胁源k的中心坐标为
K表示威胁源个数，其所涉及空间威胁源采用圆柱体
表示，
表示圆柱体Wk底面中心坐标、
表示圆柱体Wk的高、
表示圆柱体Wk的半径、
表示威胁源k的威胁系数，
根据具体威胁源的危害程度设定，其取值越大，表示该威胁源越危险，无人机飞过该威胁区域的生存概率越小，
表示无人机i四维航迹中第j个节点三维空间坐标(xi，j，yi，j，zi，j)T到威胁源中心在XOY平面的欧氏距离；
(3)飞行高度代价J3，用于表征无人机其所规划航迹上飞行的高度代价，
其中，J3(i)表示无人机i在其所规划航迹上飞行的高度代价，J3(i，j)表示无人机i沿其四维航迹在第j个节点附近飞行的高度代价，具体表达式为公式(6)所示，
zmap(xi，j，yi，j)表示XOY平面点(xi，j，yi，j)处的地形高度，Hmin和Hmax分别表示无人机相对最低飞行高度和相对最高飞行高度，J3(i，j)∈[0，1]，
则表示无人机i沿其四维航迹从起飞点到降落点的平均飞行高度代价，取值范围为[0，1]，因此有J3∈[0，1]，J3越小，意味着无人机在其所规划航迹上飞行的高度代价越小；反之，代价越大。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤4中对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解的方法是：
步骤4.1：设置路径子种群Popi，i∈{1，2，...，N}和时间速度子种群PopN+1，初始化合作池Archive和全局最优解，路径子种群的数量N与无人机的数量N_UAV一致，在所述路径子种群中对个体进行编码，将无人机三维路径编码为蚂蚁；在所述PopN+1中，时间和速度采用实值编码方式，所述合作池Archive存放各子种群中最优个体、最差个体和随机个体共三种类型的个体，初始化时三种类型个体均为各子种群中随机个体；
步骤4.2：基于种群个体的平均适应值将路径子种群从大到小排序，并依次根据路径搜索方法和种群合作对各路径子种群进行路径搜索，得到各无人机的最优路径，更新全局最优解和合作池；
步骤4.3：对所述时间速度子种群PopN+1基于时间速度优化方法和种群合作进行优化求解，得到各无人机的最佳起飞时间和速度，更新全局最优解和合作池；
步骤4.4：判断是否满足算法终止条件，若是，则输出全局最优解；否则，返回步骤4.2。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4.2根据路径搜索方法和种群合作对各路径子种群进行路径搜索，得到各无人机的最优路径，更新全局最优解和合作池的具体方法为：
步骤4.2.1：令循环次数g_ANT＝1，蚂蚁总数为N_ANT_COUNT，将每个蚂蚁置于起飞节点上，令有向图G(V，E)的每条边E(Ei，Ej)的初始化信息量为τEiEj(0)为一个常数，且初始时刻ΔτEiEj(0)＝0，Ei、Ej表示三维任务空间中第Ei、Ej个三维长方体网格节点；
步骤4.2.2：计算蚂蚁当前可行节点Ej(Ej∈allowedn)的状态转移概率，并采用轮盘赌选择法选择前行节点，蚂蚁n在当前时刻由节点Ei转移到节点Ej的概率计算公式如下：
步骤4.2.3：重复步骤4.2.2，直到每只蚂蚁的路径搜索都结束，即蚂蚁从起飞点到达目的节点或蚂蚁未到达目标节点但其搜索路径长度违反最大航程约束；
步骤4.2.4：与合作池合作计算每只蚂蚁的个体适应值，将每只蚂蚁个体与合作池中其他子种群中的最优、最差、随机个体分别合作构建完整解，计算完整解的适应值，选取这三个适应值中最小的适应值作为该个体的适应值；
步骤4.2.5：对子种群中每只蚂蚁的个体适应值进行比较，适应值最小的个体为最优个体，适应值最大的个体为最差个体，将最优个体在计算其适应值时构建的那个完整解作为本次循环中的最优完整解，比较最优完整解与当前全局最优解的适应值，取适应值较小的解作为全局最优解并更新；
步骤4.2.6：根据当前子种群得到的最优个体、最差个体以及随机选取当前子种群中的一个个体更新合作池Archive，根据此次循环蚂蚁的个体适应值更新每条路径的信息素浓度；
信息素浓度的更新方式为：
τEiEj＝(1-ρ)·τEiEj+ρ·(ΔτEiEj+ΔτEiEj e) (19)
式中ρ表示信息素挥发因子，1-ρ表示信息素残留因子，为了防止信息的无线积累，ρ的取值范围为[0，1)；ΔτEiEj表示本次循环中路径(Ei，Ej)上的信息素增量，
表示第n只蚂蚁在本次循环中留在路径(Ei，Ej)上的信息量，n∈{1，2，...，N_ANT_COUNT}；ΔτEiEj e表示本次循环中得到最优路径的蚂蚁留下的信息素浓度；
Q表示信息素强度；FitVal(n)表示第n只蚂蚁适应值，为了避免航迹路径上的信息素过度集中，采用信息素最大最小限制策略，按下式限制信息素浓度范围为[τmin，τmax]，
步骤4.2.7：判断是否达到最大迭代次数，若是，则结束当前路径搜索，保存当前蚁群最优解、全局最优解，否则，令g_ANT＝g_ANT+1，并跳转至步骤4.2.2。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤4.3的具体方法是：
步骤4.3.1：令迭代次数g_GA＝0，初始化交配池，子种群PopN+1(g_GA)＝PopN+1；
步骤4.3.2：从子种群PopN+1(g_GA)中选择N_GA_COUNT个个体，放入交配池中用于产生后代个体；
步骤4.3.3：遗传操作，从交配池中随机选择两个父代个体进行交叉和变异得到两个子代个体，放入子代种群Q(g_GA)中，直到Q(g_GA)中含有N_GA_COUNT个个体，其中交叉概率和变异概率分别为Pc和Pm；
步骤4.3.4：对子代种群Q(g_GA)中的个体进行约束处理，如果个体违反无人机起飞时间约束，将个体中无人机起飞时间的相应基因位的取值更新为有效范围内随机值，然后与合作池合作计算子代种群Q(g_GA)中每个个体的适应值，将个体与合作池中其他子种群中的最优、最差、随机个体分别合作构建三个完整解，计算完整解的适应值，取三个适应值中最小的适应值作为该个体的适应值；
步骤4.3.5：重组和选择：将当前种群PopN+1(g_GA)和子代种群Q(g_GA)合并，构建种群R(g_GA)＝PopN+1(g_GA)∪Q(g_GA)，种群R(g_GA)中含有2*N_GA_COUNT个个体，根据个体适应值对R(g_GA)中2*N_GA_COUNT个个体进行排序，选择前N_GA_COUNT个个体构建种群PopN+1(g_GA+1)用于下一代进化，
步骤4.3.5：更新全局最优解和合作池Archive，取种群PopN+1(g_GA+1)中适应值最小的个体为最优个体，适应值最大的个体为最差个体，将最优个体在计算其适应值时构建的那个完整解作为本次循环中的最优完整解，比较最优完整解与当前全局最优解的适应值，取适应值较小的解作为全局最优解并保存更新，根据得到的最优个体、最差个体以及随机选取PopN+1(g_GA+1)中的一个个体更新合作池；
步骤4.3.6：如果满足终止条件，则PopN+1＝PopN+1(g_GA+1)；否则，令g_GA＝g_GA+1，并跳转至步骤4.3.2。
7.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，计算完整解的适应值的方法是：
对完整解进行约束检查，当完整解不违反约束时，
则完整解的适应值FitVal等于单目标多无人机四维航迹规划模型中的目标函数值OF，即FitVal＝OF，
当完整解解违反约束时进行罚函数处理，
对于以路径子种群中的个体与合作池形成的完整解，则完整解的适应值为
FitVal＝OF+penalty1+penalty2+penalty3+penalty4，公式中罚函数具体计算如下：
罚函数penalty1表示完整解违反无人机到达时间约束的惩罚，式中函数
表示当条件f成立时返回1，否则返回0；
罚函数penalty2表示违反无人机空间约束的惩罚，式中NSLOT表示无人机任务时间范围，即所有无人机任务总时长，C(j，t)表示t时刻经过节点j飞行的无人机数量减1，若计算的C(j，t)小于0则令C(j，t)＝0，|V|表示三维任务空间被划分的三维长方体网格的数量；
罚函数penalty3表示违反最大航程限制的惩罚，即蚂蚁搜索路径结束时并未到达终点，此时令蚂蚁搜索路径长度为一个较大值，远大于
设置为100000，式中函数
表示当条件Li＝100000成立时返回1，否则返回0，
罚函数penalty4表示违反最低飞行高度限制的惩罚；
对于以时间速度子种群中的个体与合作池形成的完整解，则完整解的适应值为
FitVal＝OF+penalty1+penalty2。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4.3.2中从子种群PopN+1(g_GA)中选择N_GA_COUNT个个体的选择方法为拥挤锦标赛选择法，具体是：首先，基于适应值对PopN+1(g_GA)中N_GA_COUNT个个体进行排序，然后，利用二进制锦标赛选择算子从PopN+1(g_GA)中选择N_GA_COUNT个个体。
9.一种多无人机四维航迹协同规划系统，其特征在于，包括以下模块：
信息输入模块：用于输入无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；
空间划分模块：用于将所述三维任务空间离散化为大小相等的三维长方体网格，并对所述三维长方体网格进行编号，并在所述三维任务空间标注地形高度以及空间威胁源的位置，将所述三维任务空间抽象为一个有向图G(V，E)，V为网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；
规划模型构建模块：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；
求解及方案输出模块：用于对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度，计算得到每个无人机的四维航迹。
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