CN115755963B - 一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法 - Google Patents

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Abstract

一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法，第一，提出由分类操作和固定操作构造的投放点确定算法，采用基于K‑means聚类算法的分类操作获得目标的最优分类，采用基于威胁最小化的固定操作选择最优投放位置。第二，提出融合改进A*算法的离散遗传算法获得载具的全局最优轨迹。第三，提出基于市场机制的改进差分进化算法获得每个投放点处的最优任务分配方案。本发明基于实际作战环境，考虑跨平台协同作战场景，以大规模无人机群对地面目标执行攻击和评估任务为背景，给出解耦式的任务规划系统；对于多机协同任务规划的求解具有重要意义，相比于现有优化方法效率高、寻优性强；具有很强的可行性、有效性、稳定性和收敛性，便于实际应用。

Description

一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法
技术领域
本发明属于大规模场景任务规划领域，涉及一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法。
背景技术
无人机群协同任务规划是指在复杂的大规模环境态势下，针对多个已侦察到的目标，利用多架同构或异构的无人机协同合作，期望以最小的任务代价、最合理的目标配比、最优化的飞行轨迹，共同完成目标的各类型任务。无人机群协同能够以更低的风险、更廉价的费用、更灵活的操控方式执行多种复杂危险的作战任务，具有执行效率更高、安全性更强等突出优点。因此，无人机群协同任务规划受到了广泛的研究。
无人机群协同作战的前提是高效、安全地将大量小型、低成本无人机投放到特定空域。目前，通常有三种方法来实现投放。第一种方式是通过地面发射平台连续快速发射无人机。第二种方式是由战斗机或大型运输机在距离敌人前方安全距离处投放。第三种方式是由高速隐身战斗机或巡航导弹飞到敌人后方深处，然后投放无人机。在前两种方法中，无人机需要花费大量的时间自行飞到目标区域，然后聚集形成蜂群。需要注意的是部署的无人机通常被认为是慢速目标，很容易被敌人的防空系统拦截。同时，考虑到小型无人机飞行距离的严苛限制，部署的无人机一般很难飞行较长距离。因此，第三种投放方式在敏捷能力和高生存能力方面具有明显的优势。为此，在地面目标已知的情况下，有必要研究大型平台投递模式下的无人机群协同任务规划问题，本发明中统一将大型运载平台称为载具。
发明内容
为了鲁棒高效求解上述问题，本发明开发了一种两层解耦框架，将载具投递模式下的无人机群协同任务规划问题分解为两个子问题，上层的载具航迹规划问题和下层的多机协同任务规划问题。在上层问题中，本方法提出了一种基于K-means聚类算法的投放点选择方法，解决了分散目标点的分类问题，为载具的航迹规划做准备。另外，针对载具的全局路径规划问题，提出了一种融合改进A*算法的离散遗传算法在保证载具安全飞行的前提下以最小化飞行成本和雷达威胁。在下层问题中，我们将每个投放点处的任务规划视为独立的子问题。考虑到飞行距离和载弹能力的限制，设计了一种基于市场机制的改进差分进化算法，以保证任务完成时间和无人机利用率的最优。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法。在上层问题中，首先，在目标点位置已知的情况下，采用投放点选择方法中的分类操作和固定操作分别确定目标的最优分类以及每个目标类中的最优投放点。其次，在飞行成本和雷达威胁最小的要求下，采用改进的A*算法获得任意两点间的局部最优路径，最后，由于载具的全局路径规划本质上是一个旅行商问题，采用基于改进A*算法构建距离矩阵的离散遗传算法对此进行求解。在下层问题中，考虑飞行时间约束、负载资源有限和任务时序约束等条件，构建任务完成时间和无人机利用率最优的多机协同任务规划模型。针对此模型，提出了基于市场机制的改进差分进化算法，通过引入基于双搜索策略的第一次变异算子和基于邻近优先买卖机制的第二次变异算子，以提高算法的收敛速度和寻优能力。具体包括以下步骤：
步骤1：整合作战环境相关信息，基于投放点确定算法选择最优投放位置。
步骤1-1：作战场景设置
假定作战环境是一个Lx×Ly的有界区域，目标、雷达和障碍物的数量分别是Nt、Na和No，
Figure BDA0003943472900000021
表示雷达集合，/>
Figure BDA0003943472900000022
表示障碍物集合，/>
Figure BDA0003943472900000023
表示目标集合。假定投放无人机的位置有NF处，具体的地理信息未知，采用/>
Figure BDA0003943472900000024
表示投放点集合。V＝{v0，VF}表示节点集合，它由机场和所有的投放点组成。此外，
Figure BDA0003943472900000025
表示载具在任意两点间的飞行轨迹集合，其中/>
Figure BDA0003943472900000026
表示节点vi和节点vj之间的飞行轨迹，它的距离成本为/>
Figure BDA0003943472900000027
步骤1-2：采用投放点确定方法中的分类操作获得目标的最优分类
采用距离最小化思想的K-means聚类算法，按照指定数量的投放点对所有目标进行分类，从而将更近的目标聚集在一起，在一定程度上降低了无人机的飞行成本。
步骤1-3：采用投放点确定方法中的固定操作确定最优投放点
基于步骤1-2中获得的最优目标分类，在每个目标类中采用固定操作，基于雷达威胁最小化原则选择投放位置。在此过程中，对目标类中心点附近的雷达威胁进行评估，选择受到雷达威胁最小的点作为投放点。当包括中心点在内的多个点同时雷达威胁度最低时，选择中心点作为投放位置，否则进行随机选择。
步骤2：在障碍物和雷达威胁已知情况下，融合A*算法和离散遗传算法获得载具的全局最优轨迹
步骤2-1：整合轨迹规划相关信息，构建飞行距离和雷达威胁最优的全局轨迹规划模型
假设各种雷达威胁的范围是具有不同半径的圆形区域，从而将点P处的雷达威胁值表示为：
Figure BDA0003943472900000031
其中，
Figure BDA0003943472900000032
表示雷达源re到点P的欧式距离，/>
Figure BDA0003943472900000033
表示雷达re的探测半径，/>
Figure BDA0003943472900000034
表示指示函数，具体表达式为：
Figure BDA0003943472900000035
由于战场环境的不可预测性，航迹的长度对载具的安全性和任务完成时间具有重大影响。如果路径较短，任务完成时间更短，遇到不确定风险的可能性也会更低。因此，轨迹长度是评价轨迹质量的重要指标。然而，现有工作大多将航迹长度作为唯一度量指标，忽略了雷达威胁对航迹的影响。因此，为保证载具的安全，以同时最小化航迹长度和雷达威胁为目标，构建的航迹规划模型如下所示：
Figure BDA0003943472900000036
Figure BDA0003943472900000037
Figure BDA0003943472900000038
Figure BDA0003943472900000039
其中，Jp表示目标函数；φq表示障碍物集合Φ中的第q个障碍物；vi、vj分别表示节点集合V中的第i个节点和第j个节点；
Figure BDA00039434729000000310
表示决策变量，它被定义为：
Figure BDA00039434729000000311
在表达式(7)中，i,j＝0,1,...,NF。目标函数如表达式(3)所示，
Figure BDA00039434729000000312
和/>
Figure BDA00039434729000000313
分别表示轨迹长度和雷达威胁，它们分别被表示为：
Figure BDA00039434729000000314
Figure BDA00039434729000000315
其中，
Figure BDA0003943472900000041
表示飞行轨迹的雷达威胁，它的计算方式将在步骤2-2给出；
Figure BDA0003943472900000042
如表达式(7)所示。表达式(4)表示避障约束，要求载具的飞行航迹与障碍物集合无交集。表达式(5)表示投放点唯一访问约束，表明载具将不会重复访问每个投放点，即到达投放点vj的航迹和从投放点vj出发的航迹仅有一条。
步骤2-2：基于改进评估函数的A*算法获得局部最优轨迹
A*算法是最高效的直接搜索算法，它首先根据给定的评价函数确定航迹节点的扩展规则，然后在由点和边组成的目标空间中引入启发式信息，从而推导出两点之间的最优路径。评估函数的表达式是影响算法搜索性能的主要因素，原始A*算法中的评估函数表示为如下形式：
f(P(n))＝g(P(n))+h(P(n)). (10)
其中P(n)为可扩展节点，g(P(n))表示初始节点Pinit到当前节点P(n)的实际航迹成本，h(P(n))表示当前节点P(n)到目标节点Pgoal的启发式距离。
然而，传统的评估函数仅优化了航迹长度，忽略了实际作战环境下的雷达威胁。因此，为了克服传统评估函数的缺点，对评估函数进行了如下改进：
g(P(n))＝g1(P(n))+g2(P(n)), (11)
h(P(n))＝h1(P(n))+h2(P(n)), (12)
其中g1(P(n))和h1(P(n))与表达式(10)中的意义相同，g2(P(n))表示从初始节点Pinit到当前节点P(n)的实际雷达威胁，h2(P(n))表示从当前节点P(n)到目标节点Pgoal的预估雷达威胁，增加的这两项可以极大地提高航迹的安全性。
g1(P(n))和g2(P(n))的具体表达式分别如下所示：
Figure BDA0003943472900000043
Figure BDA0003943472900000044
其中，dP(i)P(i+1)表示节点P(i)到下一节点P(i+1)的航迹成本，θ1表示实际的雷达威胁系数，n表示路径节点的总数，Na表示雷达的总数，
Figure BDA0003943472900000045
表示雷达源re到点P的欧式距离，
Figure BDA0003943472900000046
表示雷达re的探测半径；在g2(P(n))的表达式中，内部的求和符号表示在节点P(i)处所有雷达产生的威胁，外部求和符号表示航迹上每个节点雷达威胁之和；注意表达式(9)中的
Figure BDA0003943472900000051
等于g2(vj)。
h1(P(n))和h2(P(n))的具体表达式分别如下所示：
h1(P(n))＝|px(n)-pgoal_x|+|py(n)-pgoal_y|, (15)
Figure BDA0003943472900000052
其中，Px(n)、Py(n)、Pgoal_x和Pgoal_y分别表示节点P(n)和目标节点Pgoal的横纵坐标，θ2表示预估的雷达威胁系数，
Figure BDA0003943472900000053
表示由当前节点P(n)和目标节点Pgoal所组成的矩形中所包含的雷达数量。
步骤2-3：融入步骤2-2中的改进A*算法构建离散遗传算法以获得投放点的最优遍历顺序
利用步骤2-2中的改进A*算法可以获得任意两个投放点之间的最优航迹，但得到的航迹仅为两个投放点之间的最优航迹。然而，作战空间中存在多个投放点，需要对投放点的遍历顺序进行优化，以最小化航迹成本。因此，构建一种结合改进A*的离散遗传算法求解投放点的遍历顺序优化问题，具体步骤如下：
(1)个体编码
根据研究问题的特点，采用矩阵编码方式。由于载具从机场出发并最终返回，因此第一个编码值和最后一个编码值相同，通过确定投放点的遍历顺序可以得到一个编码个体。根据投放点的数量，构造的矩阵的大小为1×(NF+2)。
(2)距离矩阵
根据实际作战环境，基于步骤2-2中的改进A*算法构建距离矩阵，其表达式如下所示，其元素表示对应航迹的评估值。
Figure BDA0003943472900000054
(3)选择操作
采用轮盘赌方法进行选择，计算个体的选择概率如下：每个编码个体可以根据距离矩阵得到一个评估值，然后每个个体用当前迭代中的最高评估值中减去自己的评价值，对应得到一个差值。个体越优秀，获得的差值越大。ei表示第i个体对应的差值除以所有个体的差值之和的结果，如表达式(18)所示，因此个体被选择的概率
Figure BDA0003943472900000061
具体如表达式(19)所示。
Figure BDA0003943472900000062
Figure BDA0003943472900000063
(4)交叉操作
对选择的两个父母进行交叉操作获得交叉子代，具体实现为：一个连续的长度片段(除了第一个编码值和最后一个编码值)从父母1中获取，然后依次遍历父母2中的每个编码值(除了第一个编码值和最后一个编码值)。检查父母2中的编码值是否出现在截取的片段中。如果父母2中的编码值出现在截取片段中，则将截取片段中的编码值赋值给父母2中正在遍历的编码值。否则，跳过父母2中当前编码的值，遍历下一个编码值。此过程不断重复，直至遍历完父母2中所有的编码值。
(5)变异操作
对交叉子代实行变异操作，具体操作如下；生成两个介于[1,NF]的随机数rand2和rand3，然后根据这两个随机数找到对应的编码位，再将这两个编码位对应的编码值进行交换。
步骤3：以投放点vi(i＝1,2,...NF)处的任务分配问题为例，在飞行时间约束、负载资源约束和任务时序约束等条件下，构建任务完成时间和无人机利用率最优的多机协同任务规划模型，采用基于市场机制的改进差分进化算法获得最优任务分配方案。
步骤3-1：构建多机协同任务分配模型
在投放点vi处，无人机的投放数量和目标的数量分别为
Figure BDA0003943472900000064
Figure BDA0003943472900000065
表示投放无人机的集合，/>
Figure BDA0003943472900000066
表示目标集合，每个目标需要执行Nk类任务，/>
Figure BDA0003943472900000067
表示任务类型集合。这里取Nk＝2，分别为攻击任务k1和评估任务k2。任何目标的两类任务必须按特定的顺序完成，并且这两类任务之间存在严格的时间间隔要求。此外，仅考虑每种类型的任务执行一次的情况。
任务完成时间是评估分配方案的常用指标，通过分配不同的无人机为每个目标执行任务，可以有效缩短任务完成时间。然而，这种策略将会投放数量较多的无人机，不仅浪费资源，还增加了被敌方发现的概率。如果投放的无人机较少，每架无人机将分配较多的任务，导致任务完成时间增加。另外，由于无人机的物理限制，投放过少的无人机可能会导致任务失败。因此，必须仔细考虑无人机的投放数量。
无人机的投放数量
Figure BDA0003943472900000071
主要与目标数量/>
Figure BDA0003943472900000072
有关，为保证任务的顺利完成，根据目标数量/>
Figure BDA0003943472900000073
和无人机的最大载弹量/>
Figure BDA0003943472900000074
设定投放数量的下限/>
Figure BDA0003943472900000075
需要注意的是，
Figure BDA0003943472900000076
没有考虑飞行距离约束，具体如表达式(20)所示，其中Na_need表示执行一次攻击任务所需的弹药数。
Figure BDA0003943472900000077
为了保证任务的高效完成，实际无人机的投放数量一定比
Figure BDA0003943472900000078
多，但是又不能投放过多造成资源浪费，因此对于/>
Figure BDA0003943472900000079
存在上界/>
Figure BDA00039434729000000710
具体表达式如下所示：
Figure BDA00039434729000000711
其中
Figure BDA00039434729000000712
表示无人机的最大额外投放数量，具体表达式如下所示：
Figure BDA00039434729000000713
其中β表示调节无人机投放数量的比例因子。
在投放点vi处，构建的多无人机协同任务规划问题的数学模型具体表示形式如下：
Figure BDA00039434729000000714
Figure BDA00039434729000000715
Figure BDA00039434729000000716
Figure BDA00039434729000000717
Figure BDA00039434729000000718
Figure BDA00039434729000000719
Figure BDA00039434729000000720
其中，
Figure BDA0003943472900000081
表示无人机/>
Figure BDA0003943472900000082
的实际飞行时长；α1表示无人机剩余飞行时长的惩罚因子；α2表示无人机剩余弹药的惩罚因子；/>
Figure BDA0003943472900000083
表示无人机的最长续航时间；Gi表示投放点vi处的目标集合；/>
Figure BDA0003943472900000084
表示Gi中的第j个目标；K表示任务集合；kp表示K中的第p个任务；/>
Figure BDA0003943472900000085
表示目标
Figure BDA0003943472900000086
的任务k1的结束时间；/>
Figure BDA0003943472900000087
表示目标/>
Figure BDA0003943472900000088
的任务k2的开始时间；tgap表示任务间的最小间隔时间；Ui表示投放点vi处的无人机集合；/>
Figure BDA0003943472900000089
表示无人机/>
Figure BDA00039434729000000810
执行的攻击次数；Na_need表示每次攻击所需的弹药量；/>
Figure BDA00039434729000000811
表示无人机的最大负载弹药量；/>
Figure BDA00039434729000000812
表示决策变量，具体定义表示如下：
Figure BDA00039434729000000813
目标函数由任务完成时间和无人机利用率的惩罚项组成，如表达式(23)所示，其中无人机利用率的惩罚项由无人机的剩余弹药和剩余飞行时长决定。α1表示无人机剩余飞行时长的惩罚因子，
Figure BDA00039434729000000814
表示无人机的最大飞行时间，/>
Figure BDA00039434729000000815
表示无人机/>
Figure BDA00039434729000000816
的实际飞行时长，α2表示无人机剩余弹药的惩罚因子。任务执行次数约束如表达式(24)所示，/>
Figure BDA00039434729000000817
表示无人机
Figure BDA00039434729000000818
执行的攻击次数。任务时序约束如表达式(25)所示，表明每个目标必须先执行k1再执行k2，且在k1的结束时间与k2的开始时间之间存在最小的时间间隔tgap。表达式(26)保证所有任务都被执行。表达式(27)和(28)分别表示无人机的飞行时长约束和载弹量约束。
步骤3-2：设计任务分配方案的编码方法
矩阵编码是一种表示多维数据信息的有效方式，模型中的决策变量
Figure BDA00039434729000000819
包括目标信息、任务信息和无人机信息，因此任务分配方案采用矩阵编码方式，矩阵的三行分别显示了不同的信息，每一列表明了每个任务的分配情况，因此矩阵的大小是/>
Figure BDA00039434729000000820
步骤3-3：通过双搜索策略机制驱动种群更新，构造第一变异算子在保证问题收敛速度的同时保持种群多样性
(1)基于拍卖机制的局部搜索策略
任务完成时间由执行时间最长的无人机决定，通过对此无人机执行的任务进行优化，可以减少任务完成时间。在局部搜索策略中，选择执行时间最长的无人机作为拍卖中心并发布拍卖任务。无法完成拍卖任务的无人机不参与拍卖活动，其他无人机根据缩短的执行时间反馈竞拍价格。当竞拍价格为正时，新方案更可取。因此，拍卖中心将选择竞拍价格最高的无人机进行签约。
(2)基于交叉操作的大规模搜索策略
当所有无人机的竞拍价格均为负时，说明局部搜索策略无法找到更优的无人机。为了避免陷入局部最优，采用基于交叉操作的大规模搜索策略使个体远离当前位置。具体的交叉操作主要是多无人机交叉和目标交叉。多无人机交叉是指采用随机选择方法选择出多个任务，并在载弹量约束条件下将每个任务的无人机编号进行随机交叉。目标交叉是指在满足任务时序约束下，随机选取两个目标进行交叉。
步骤3-4：融入买卖机制思想，构造第二变异算子以增强算法的寻优能力
为了增强算法的寻优能力，采用基于邻近优先买卖机制的变异操作进行寻优。由于无人机投放数量对任务完成时间和无人机利用率均有影响，并且这两者同时影响目标函数值。因此，引入买卖策略对无人机的投放数量进行优化。具体实现过程如下：首先计算无人机
Figure BDA0003943472900000091
执行的任务数量Numi，如果存在Numi＝1，则由无人机uavi发起买卖活动，售卖自己执行的任务taskexe或者购买相邻任务taskneigh。注意无人机uavneigh对任务taskexe具有优先权，无人机uavi对任务taskneigh具有优先权。无人机uavi计算自身执行任务taskneigh获得的收益bi以及无人机uavneigh执行任务taskexe获得的收益bn。这里的收益是指相较于原始个体新个体的优化效果。如果bn＞bi＞0，则无人机uavi向无人机uavneigh售卖任务taskexe；如果bi＞bn＞0，无人机uavi购买任务taskneigh，否则，计算其他无人机执行任务taskexe获得的收益。这里的taskneigh表示与taskexe处在同一目标下另一任务，uavneigh表示执行taskneigh的无人机。
本发明的有益效果为：
本发明基于实际作战环境，考虑跨平台协同作战场景，以大规模无人机群对地面目标执行攻击和评估任务为背景，研究一种解耦式的任务规划系统。在该系统中，无人机作为任务执行终端，载具作为降落和后勤平台。在确保载具和无人机的防御和生存能力的同时，通过两个平台之间的高度协作实现最大的作战效能。根据目标的位置分布，将整个作战区域划分为多个子作战区域，并在每个作战区域合理规划投放点，在保证投放过程安全性的同时最大化任务执行效率。载具根据规划的投放点将无人机运送到各个作战区域并进行投放，为了规避作战环境中的威胁，提出一种融合改进A*算法的离散遗传算法以合理规划载具的飞行轨迹。此外，为了高效完成任务，在每个投放点处构建任务完成时间最小化和资源利用率最大化的多机协同任务规划模型，提出一种基于市场机制的改进差分进化算法，对于多机协同任务规划的求解具有重要意义，相比于现有优化方法效率高、寻优性强。本发明中阐述的方法具有很强的可行性、有效性、稳定性和收敛性，便于实际应用。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明提出的基于市场机制的改进差分进化算法流程图。
图3为本发明实施例中作战场景设置。
图4为本发明实施例中基于改进A*算法的局部最优轨迹。
图5为本发明实施例中基于改进离散遗传算法中的交叉操作。
图6为本发明实施例中载具的全局最优轨迹。
图7为本发明实施例中不同θ取值下的全局最优轨迹对比。
图8为本发明实施例中基于改进差分进化算法中的个体编码。
图9为本发明实施例中基于改进差分进化算法中的局部搜索策略。
图10为本发明实施例中基于改进差分进化算法中的大规模搜索策略。
图11为本发明实施例中规划出的投放点v3处的最优任务分配方案。
图12为本发明实施例中不同优化算法的收敛曲线对比。
图13为本发明实施例中不同优化算法的最优值分布。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明做进一步说明。
一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法，第一，提出由分类操作和固定操作构造的投放点确定算法，采用基于K-means聚类算法的分类操作获得目标的最优分类，采用基于威胁最小化的固定操作选择最优投放位置。第二，提出融合改进A*算法的离散遗传算法获得载具的全局最优轨迹。首先，构建以飞行成本和雷达威胁最小化为目标的全局轨迹规划模型；其次，在障碍物和雷达威胁存在的情况下，在A*算法的评估函数中加入对于雷达威胁的考虑以提高载具飞行的安全性；最后，基于改进A*算法计算离散遗传算法中的距离矩阵以获得实际的投放点最优遍历顺序。第三，提出基于市场机制的改进差分进化算法获得每个投放点处的最优任务分配方案。首先，在飞行时间约束、负载资源约束和任务时序约束等条件下，构建任务完成时间和无人机利用率最优的多机协同任务规划模型；其次，根据研究问题特点，为任务分配方案的表述设计个体矩阵编码形式；然后，在求解过程中种群的更新采用基于拍卖机制的局部搜索策略和基于交叉操作的大规模搜索策略；最后，融入邻近优先买卖机制思想以增强算法的寻优能力。
载具投递模式下的无人机群协同任务规划问题的具体描述：机场现有1架载具和100架同构无人机，每架无人机都具备攻击和评估功能，需要分配无人机群对已侦察到的80个目标执行攻击和评估任务，为了保证任务的高效完成，由载具搭载100架无人机从机场出发到达合适的投放点投放无人机执行任务最后返回机场，在保证投放过程安全性的条件下使得载具的飞行成本和威胁影响最小化。此外，对于每个投放点，在满足无人机最大弹药负载约束、最大飞行时间约束、多机协同约束和时序约束的条件下，需要合理分配无人机保证任务完成时间和资源利用率最优，无人机执行完成所有任务后返回投放点等待回收。本发明提出的一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法步骤如下：
步骤1：整合作战环境相关信息，基于投放点确定算法选择最优投放位置
步骤1-1：作战场景设置
考虑作战环境是1000km×1000km的有界区域，存在80个目标，11个大小形状不同的障碍物和10个雷达，如图3所示，即Nt＝80，No＝11，Nr＝10，目标集合T＝{t1,t2,…,t80}，障碍物集合Φ＝{φ1,φ2,...,φ11}，R＝{r1,r2,...,r10}表示雷达集合。现有1架载具和100架无人机位于机场，接到任务执行指令，载具搭载无人机从机场出发，需要在8个位置投放无人机执行任务，即NF＝8。K＝{k1,k2}表示任务集合，k1与k2分别代表攻击和评估任务，即Nk＝2。假设载具和无人机匀速飞行，航速分别为60km/h和100km/h，目标的位置以及雷达的位置分别如表1和表2所示。
表1目标的位置信息
Figure BDA0003943472900000111
Figure BDA0003943472900000121
表2雷达的位置信息
Figure BDA0003943472900000122
设无人机的最大弹药负载量
Figure BDA0003943472900000123
最大飞行时间/>
Figure BDA0003943472900000124
雷达的探测半径
Figure BDA0003943472900000125
假定所有雷达的探测半径相同，每个攻击任务所需的弹药量Na_need＝1，任务的最小间隔时间tgap＝0.1h，基于改进A*算法的离散遗传算法和融合市场机制的改进差分进化算法的参数分别如表3和表4所示，主要包括种群大小N，最大迭代次数Maxgen，变异率Pmut，实际雷达威胁系数θ1，预估雷达威胁系数θ2，规模比例因子β，剩余飞行时间的惩罚因子α1，剩余弹药的惩罚因子α2。
表3基于改进A*算法的离散遗传算法的参数设置
Figure BDA0003943472900000126
表4融合市场机制的改进差分进化算法的参数设置
Figure BDA0003943472900000127
/>
Figure BDA0003943472900000131
步骤1-2：采用投放点确定方法中的分类操作获得目标的最优分类
采用Gi(i＝1,2,....8)表示第i个最优目标类的集合，8个最优目标类的详细结果如下：；
G1＝{t1,t28,t47,t70,t77}；
G2＝{t2,t11,t31,t34,t41,t48,t56,t60,t65}；
G3＝{t18,t19,t21,t23,t26,t31,t36,t39,t45,t54,t60,t61,t67,t72}；
G4＝{t4,t9,t10,t33,t38,t50,t51,t52,t59,t62,t71,t75,t78}；
G5＝{t3,t5,t24,t25,t37,t45}；
G6＝{t6,t12,t13,t16,t22,t29,t35,t69,t79}；
G7＝{t7,t17,t18,t26,t30,t39,t42,t49,t57,t63,t64,t66,t73,t80}；
G8＝{t8,t15,t43,t44,t53,t54,t58,t67,t74,t76}；
步骤1-3：采用投放点确定方法中的固定操作确定最优投放点
基于步骤1-2中获得的目标最优分类，对每个目标类中邻近中心点的位置进行雷达威胁评估，选择雷达威胁最小的点作为投放点，获得的投放点位置信息如表5所示。
表5投放点的位置信息
Figure BDA0003943472900000132
步骤2：在障碍物和雷达威胁已知情况下，融合改进A*算法和离散遗传算法获得载具的全局最优轨迹
步骤2-1：整合轨迹规划相关信息，构建飞行距离和雷达威胁最优的全局轨迹规划模型
在点P处雷达威胁值的计算表达式如下：
Figure BDA0003943472900000141
其中，
Figure BDA0003943472900000142
和/>
Figure BDA0003943472900000143
的具体表达式分别如下：
Figure BDA0003943472900000144
/>
Figure BDA0003943472900000145
因此，构建的航迹规划模型如下所示：
Figure BDA0003943472900000146
Figure BDA0003943472900000147
Figure BDA0003943472900000148
其中
Figure BDA0003943472900000149
表示决策变量，它被定义为：
Figure BDA00039434729000001410
步骤2-2：基于改进评估函数的A*算法获得局部最优轨迹
改进A*算法中的评估函数表示为如下形式：
Figure BDA00039434729000001411
以投放点v6和v3为例，获得的局部最优轨迹示例如图4所示。
步骤2-3：融入步骤2-2中的改进A*算法构建离散遗传算法以获得投放点的最优遍历顺序
(1)个体编码
根据投放点的数量，构造的矩阵的大小为1×10。
(2)距离矩阵
基于改进A*算法构建的距离矩阵如下所示：
Figure BDA0003943472900000151
(3)选择操作
(4)交叉操作
交叉操作的示例如图5所示。
(5)变异操作
步骤3-4：全局最优轨迹的呈现
基于改进A*算法的离散遗传算法获得的载具遍历投放点的最优顺序依次是v0、v4、v7、v6、v2、v1、v5、v3、v8、v0，全局最优轨迹如图6所示。
为了折中规划航迹的飞行成本和雷达威胁，在θ1的不同取值下，
Figure BDA0003943472900000152
以及实际雷达威胁如表6所示以及对应的最优轨迹如图7所示。随着θ1的取值越小，飞行成本所占比例越大，评价函数以降低飞行成本为主。随着θ1的取值越来越大，雷达威胁的权重增大，规划航迹试图远离雷达威胁以最小化评估函数，但是规避雷达威胁所导致的绕行会增加飞行成本。
表6在θ1的不同取值下最优轨迹的相关参数
Figure BDA0003943472900000153
步骤3：以投放点vi(i＝1,2,...,8)处的任务分配问题为例，在飞行时间约束、负载资源约束和任务时序约束等条件下，构建任务完成时间和无人机利用率最优的多机协同任务规划模型，采用基于市场机制的改进差分进化算法获得最优任务分配方案。
步骤3-1：构建多机协同任务分配模型
在投放点vi处，目标的数量为
Figure BDA0003943472900000161
无人机投放数量/>
Figure BDA0003943472900000162
的下限值/>
Figure BDA0003943472900000163
上限值/>
Figure BDA0003943472900000164
在投放点vi处，构建的多无人机协同任务规划问题的数学模型具体表示形式如下：
Figure BDA0003943472900000165
Figure BDA0003943472900000166
Figure BDA0003943472900000167
Figure BDA0003943472900000168
Figure BDA0003943472900000169
Figure BDA00039434729000001610
/>
Figure BDA00039434729000001611
步骤3-2：设计任务分配方案的编码方法
采用矩阵编码表述任务分配方案，矩阵的大小是
Figure BDA00039434729000001612
具体编码示例如图8所示。
步骤3-3：通过双搜索策略机制驱动种群更新，构造第一变异算子在保证问题收敛速度的同时保持种群多样性
(1)基于拍卖机制的局部搜索策略
局部搜索策略的示意图如图9所示。
(2)基于交叉操作的大规模搜索策略
大规模搜索策略的示例如图10所示。
步骤3-4：融入买卖机制思想，构造第二变异算子以增强算法的寻优能力
步骤3-5：解的呈现
步骤3-5-1：最优任务分配方案的呈现
以投放点v3处的任务分配问题为例，基于市场机制的改进差分进化算法获得的最优任务分配方案如表7和图11所示。如表7所示，所有目标的任务均分配无人机执行，且投放无人机数量超过其下限值，说明能高效完成任务。此外，获得的最优方案同时满足最大弹药负荷约束、最长飞行时间约束和任务顺序约束。以u3为例，它从投放点出发，先飞向目标t32，再飞向目标t27、t68和t40，最后飞回投放点。在整个任务中，u3执行3个攻击任务，并且总的执行时间为7.6小时。由此表明任务分配的合理性和资源消耗的均衡性。仿真结果表明，提出的算法能够通过综合分析无人机资源和目标信息，将任务合理地分配给各无人机，体现了改进算法的可行性和高效性。
表7投放点v3处的最优任务分配方案
Figure BDA0003943472900000171
步骤3-5-1：基于市场机制的改进差分进化算法的性能分析
将本发明提出的方法同随机搜索算法(RSA)、差分进化算法(DE)和改进的带第一变异算子的差分进化算法(IDEFV)进行仿真对比实验，体现本发明中阐述的方法的优越性。。RSA算法常被用作测试基准来验证新算法的优化性能。为了验证第二种变异算子的寻优能力，通过在IDEMM中仅保留第一种变异算子来构造IDEFV。将RSA、DE、IDEFV和IDEMM的参数设置为一致，种群大小和最大迭代次数分别为50和400。四种算法的收敛曲线分别如图12所示，随着迭代次数的增加，四种算法的目标值均呈现出收敛趋势。IDEMM、IDEFV、DE和RSA的收敛速度由快到慢。所得结果表明，IDEMM算法的优化效果最好。
进一步，展示了RSA、DE、IDEFV和IDEMM的最优值的分布如图13所示。由此可见，RSA的最优值具有较高的上下界。DE的下界比RSA略高，但DE的上界略优于RSA，说明DE比RSA具有更好的优化性能。此外，IDEMM和IDEFV的最优值主要集中在较低水平，但IDEMM更低于IDEFV，这表明第二变异算子在提高算法的寻优能力方面发挥了重要作用。综上所述，因此本发明所提方法对于求解多机协同任务规划问题不仅具有最快的收敛速度还具有最强的优化能力。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法，其特征在于，在上层问题中，首先，在目标点位置已知的情况下，采用投放点选择方法中的分类操作和固定操作分别确定目标的最优分类以及每个目标类中的最优投放点；其次，在飞行成本和雷达威胁最小的要求下，采用改进的A*算法获得任意两点间的局部最优路径，最后，由于载具的全局路径规划本质上是一个旅行商问题，采用基于改进A*算法构建距离矩阵的离散遗传算法对此进行求解；在下层问题中，考虑飞行时间约束、负载资源有限和任务时序约束条件，构建任务完成时间和无人机利用率最优的多机协同任务规划模型；针对此模型，提出了基于市场机制的改进差分进化算法，通过引入基于双搜索策略的第一次变异算子和基于邻近优先买卖机制的第二次变异算子，以提高算法的收敛速度和寻优能力；具体包括以下步骤：
步骤1：整合作战环境相关信息，基于投放点确定算法选择最优投放位置
步骤1-1：作战场景设置
假定作战环境是一个Lx×Ly的有界区域，目标、雷达和障碍物的数量分别是Nt、Na和No，
Figure QLYQS_1
表示雷达集合，/>
Figure QLYQS_2
表示障碍物集合，/>
Figure QLYQS_3
表示目标集合；假定投放无人机的位置有NF处，具体的地理信息未知，/>
Figure QLYQS_4
表示投放点集合；V＝{v0，VF}表示节点集合，它由机场v0和所有的投放点组成；此外，
Figure QLYQS_5
表示载具在任意两点间的飞行轨迹集合，其中/>
Figure QLYQS_6
表示节点vi和节点vj之间的飞行轨迹，它的距离成本为/>
Figure QLYQS_7
步骤1-2：采用投放点确定方法中的分类操作获得目标的最优分类
采用距离最小化思想的K-means聚类算法，按照指定数量的投放点对所有目标进行分类；
步骤1-3：采用投放点确定方法中的固定操作确定最优投放点
基于步骤1-2中获得的最优目标分类，在每个目标类中采用固定操作，基于雷达威胁最小化原则选择投放位置；在此过程中，对目标类中心点附近的雷达威胁进行评估，选择受到雷达威胁最小的点作为投放点；当包括中心点在内的多个点同时雷达威胁度最低时，选择中心点作为投放位置，否则进行随机选择；
步骤2：在障碍物和雷达威胁已知情况下，融合A*算法和离散遗传算法获得载具的全局最优轨迹
步骤2-1：整合轨迹规划相关信息，构建飞行距离和雷达威胁最优的全局轨迹规划模型
假设各种雷达威胁的范围是具有不同半径的圆形区域，将点P处的雷达威胁值表示为：
Figure QLYQS_8
其中，
Figure QLYQS_9
表示雷达源re到点P的欧式距离，/>
Figure QLYQS_10
表示雷达re的探测半径，/>
Figure QLYQS_11
表示指示函数，具体表达式为：
Figure QLYQS_12
为保证载具的安全，以同时最小化航迹长度和雷达威胁为目标，构建的航迹规划模型如下所示：
Figure QLYQS_13
Figure QLYQS_14
Figure QLYQS_15
Figure QLYQS_16
其中，Jp表示目标函数；φq表示障碍物集合Φ中的第q个障碍物；vi、vj分别表示节点集合V中的第i个节点和第j个节点；
Figure QLYQS_17
表示决策变量，它被定义为：
Figure QLYQS_18
在表达式(7)中，i,j＝0,1,...,NF；目标函数如表达式(3)所示，
Figure QLYQS_19
和/>
Figure QLYQS_20
分别表示载具航程长度和累计雷达威胁，它们分别被表示为：
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
其中，
Figure QLYQS_23
表示飞行轨迹的雷达威胁，它的计算方式将在步骤2-2给出；/>
Figure QLYQS_24
如表达式(7)所示；表达式(4)表示避障约束，要求载具的飞行航迹与障碍物集合无交集；表达式(5)表示投放点唯一访问约束，表明载具将不会重复访问每个投放点，即到达投放点vj的航迹和从投放点vj出发的航迹仅有一条；
步骤2-2：基于改进评估函数的A*算法获得局部最优轨迹
原始A*算法中的评估函数表示为如下形式：
f(P(n))＝g(P(n))+h(P(n)). (10)
其中，P(n)为可扩展节点，g(P(n))表示初始节点Pinit到当前节点P(n)的实际航迹成本，h(P(n))表示当前节点P(n)到目标节点Pgoal的启发式距离；
对原始A*算法中的评估函数进行如下改进：
g(P(n))＝g1(P(n))+g2(P(n)), (11)
h(P(n))＝h1(P(n))+h2(P(n)), (12)
其中，g1(P(n))和h1(P(n))与表达式(10)中的意义相同，g2(P(n))表示从初始节点Pinit到当前节点P(n)的实际雷达威胁，h2(P(n))表示从当前节点P(n)到目标节点Pgoal的预估雷达威胁，增加的这两项可以极大地提高航迹的安全性；
步骤2-3：融入步骤2-2中的改进A*算法构建离散遗传算法以获得投放点的最优遍历顺序
利用步骤2-2中的改进A*算法可以获得任意两个投放点之间的最优航迹，但得到的航迹仅为两个投放点之间的最优航迹；然而，作战空间中存在多个投放点，需要对投放点的遍历顺序进行优化，以最小化航迹成本；因此，构建一种结合改进A*的离散遗传算法求解投放点的遍历顺序优化问题；
步骤3：以投放点vi处的任务分配问题进行说明，其中i＝1,2,...NF，在飞行时间约束、负载资源约束和任务时序约束条件下，构建任务完成时间和无人机利用率最优的多机协同任务规划模型，采用基于市场机制的改进差分进化算法获得最优任务分配方案；
步骤3-1：构建多机协同任务分配模型
在投放点vi处，无人机的投放数量和目标数量分别为
Figure QLYQS_25
与/>
Figure QLYQS_26
令/>
Figure QLYQS_27
表示投放无人机的集合，令/>
Figure QLYQS_28
表示目标集合，每个目标需要执行Nk类任务，
Figure QLYQS_29
表示任务类型集合；这里取Nk＝2，分别为攻击任务k1和评估任务k2；任何目标的两类任务必须按特定的顺序完成，并且这两类任务之间存在严格的时间间隔要求；此外，仅考虑每种类型的任务执行一次的情况；
任务完成时间是评估分配方案的常用指标，在此基础上，进一步考虑无人机的投放数量；无人机的投放数量
Figure QLYQS_30
主要与目标数量/>
Figure QLYQS_31
有关，为保证任务的顺利完成，根据目标数量
Figure QLYQS_32
和无人机的最大载弹量/>
Figure QLYQS_33
设定投放数量的下限/>
Figure QLYQS_34
需要注意的是，
Figure QLYQS_35
没有考虑飞行距离约束，具体如表达式(20)所示，其中Na_need表示执行一次攻击任务所需的弹药数；
Figure QLYQS_36
对于
Figure QLYQS_37
存在上界/>
Figure QLYQS_38
表达式如下所示：
Figure QLYQS_39
其中
Figure QLYQS_40
表示无人机的最大额外投放数量，具体表达式如下所示：
Figure QLYQS_41
其中β表示调节无人机投放数量的比例因子；
在投放点vi处，构建的多无人机协同任务规划问题的数学模型具体表示形式如下：
Figure QLYQS_42
Figure QLYQS_43
Figure QLYQS_44
Figure QLYQS_45
Figure QLYQS_46
Figure QLYQS_47
Figure QLYQS_48
其中，
Figure QLYQS_52
表示无人机/>
Figure QLYQS_55
的实际飞行时长；α1表示无人机剩余飞行时长的惩罚因子；α2表示无人机剩余弹药的惩罚因子；/>
Figure QLYQS_58
表示无人机的最长续航时间；Gi表示投放点vi处的目标集合；/>
Figure QLYQS_51
表示Gi中的第j个目标；K表示任务集合；kp表示K中的第p个任务；/>
Figure QLYQS_54
表示目标/>
Figure QLYQS_57
的任务k1的结束时间；/>
Figure QLYQS_60
表示目标/>
Figure QLYQS_49
的任务k2的开始时间；tgap表示任务间的最小间隔时间；Ui表示投放点vi处的无人机集合；/>
Figure QLYQS_53
表示无人机/>
Figure QLYQS_56
执行的攻击次数；Na_need表示执行一次攻击任务所需的弹药数；/>
Figure QLYQS_59
表示无人机的最大载弹药量；/>
Figure QLYQS_50
表示决策变量，具体定义表示如下：
Figure QLYQS_61
目标函数由任务完成时间和无人机利用率的惩罚项组成，其中无人机利用率的惩罚项由无人机的剩余弹药和剩余飞行时长决定；任务时序约束表明每个目标必须先执行k1再执行k2，且在k1的结束时间与k2的开始时间之间存在最小的时间间隔tgap；表达式(20)和(21)分别表示无人机的飞行时长约束和载弹量约束；
步骤3-2：设计任务分配方案的编码方法
矩阵编码是一种表示多维数据信息的有效方式，模型中的决策变量
Figure QLYQS_62
包括目标信息、任务信息和无人机信息，因此任务分配方案采用矩阵编码方式，矩阵的三行分别显示了不同的信息，每一列表明了每个任务的分配情况，因此矩阵的大小是/>
Figure QLYQS_63
步骤3-3：通过双搜索策略机制驱动种群更新，构造第一变异算子在保证问题收敛速度的同时保持种群多样性
(1)基于拍卖机制的局部搜索策略
在局部搜索策略中，选择执行时间最长的无人机作为拍卖中心并发布拍卖任务；无法完成拍卖任务的无人机不参与拍卖活动，其他无人机根据缩短的执行时间反馈竞拍价格；当竞拍价格为正时，新方案更可取；因此，拍卖中心将选择竞拍价格最高的无人机进行签约；
(2)基于交叉操作的大规模搜索策略
当所有无人机的竞拍价格均为负时，说明局部搜索策略无法找到更优的无人机；为了避免陷入局部最优，采用基于交叉操作的大规模搜索策略使个体远离当前位置；具体的交叉操作主要是多无人机交叉和目标交叉；多无人机交叉是指采用随机选择方法选择出多个任务，并在载弹量约束条件下将每个任务的无人机编号进行随机交叉；目标交叉是指在满足任务时序约束下，随机选取两个目标进行交叉；
步骤3-4：融入买卖机制思想，构造第二变异算子以增强算法的寻优能力
为了增强算法的寻优能力，采用基于邻近优先买卖机制的变异操作进行寻优；由于无人机投放数量对任务完成时间和无人机利用率均有影响，并且这两者同时影响目标函数值；因此，引入买卖策略对无人机的投放数量进行优化；具体实现过程如下：首先计算无人机uavi执行的任务数量Numi，其中
Figure QLYQS_64
如果存在Numi＝1，则由无人机uavi发起买卖活动，售卖自己执行的任务taskexe或者购买相邻任务taskneigh；注意无人机uavneigh对任务taskexe具有优先权，无人机uavi对任务taskneigh具有优先权；无人机uavi计算自身执行任务taskneigh获得的收益bi以及无人机uavneigh执行任务taskexe获得的收益bn；这里的收益是指相较于原始个体新个体的优化效果；如果bn＞bi＞0，则无人机uavi向无人机uavneigh售卖任务taskexe；如果bi＞bn＞0，无人机uavi购买任务taskneigh，否则，计算其他无人机执行任务taskexe获得的收益；这里的taskneigh表示与taskexe处在同一目标下另一任务，uavneigh表示执行taskneigh的无人机。
2.根据权利要求1所述的一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法，其特征在于，所述的步骤2-2中：
g1(P(n))和g2(P(n))的具体表达式分别如下所示：
Figure QLYQS_65
Figure QLYQS_66
其中，dP(i)P(i+1)表示节点P(i)到下一节点P(i+1)的航迹成本，θ1表示实际的雷达威胁系数，n表示路径节点的总数，Na表示雷达的总数，
Figure QLYQS_67
表示雷达源re到点P的欧式距离，/>
Figure QLYQS_68
表示雷达re的探测半径；在g2(P(n))的表达式中，内部的求和符号表示在节点P(i)处所有雷达产生的威胁，外部求和符号表示航迹上每个节点雷达威胁之和；
h1(P(n))和h2(P(n))的具体表达式分别如下所示：
h1(P(n))＝|px(n)-pgoal_x|+|py(n)-pgoal_y|, (15)
Figure QLYQS_69
其中，Px(n)、Py(n)、Pgoal_x和Pgoal_y分别表示节点P(n)和目标节点Pgoal的横纵坐标，θ2表示预估的雷达威胁系数，
Figure QLYQS_70
表示由当前节点P(n)和目标节点Pgoal所组成的矩形中所包含的雷达数量。
3.根据权利要求1所述的一种考虑载具投递模式的无人机群协同任务规划方法，其特征在于，所述的步骤2-3具体如下：
(1)个体编码
根据研究问题的特点，采用矩阵编码方式；由于载具从机场出发并最终返回，因此第一个编码值和最后一个编码值相同，通过确定投放点的遍历顺序可以得到一个编码个体；根据投放点的数量，构造的矩阵的大小为1×(NF+2)；
(2)距离矩阵
根据实际作战环境，基于步骤2-2中的改进A*算法构建距离矩阵，其表达式如下所示，其元素表示对应航迹的评估值；
Figure QLYQS_71
(3)选择操作
采用轮盘赌方法进行选择，计算个体的选择概率如下：每个编码个体可以根据距离矩阵得到一个评估值，然后每个个体用当前迭代中的最高评估值中减去自己的评价值，对应得到一个差值；个体越优秀，获得的差值越大；ei表示第i个体对应的差值除以所有个体的差值之和的结果，如表达式(18)所示，因此个体被选择的概率
Figure QLYQS_72
具体如表达式(19)所示；
Figure QLYQS_73
Figure QLYQS_74
(4)交叉操作
对选择的两个父母代进行交叉操作获得交叉子代，具体实现为：从父母代1中获取一个连续的长度片段，该长度片段不包括第一个编码值和最后一个编码值；然后依次遍历父母代2中的每个编码值，除了第一个编码值和最后一个编码值；检查父母代2中的编码值是否出现在截取的片段中；如果父母代2中的编码值出现在截取片段中，则将截取片段中的编码值赋值给父母代2中正在遍历的编码值；否则，跳过父母代2中当前编码的值，遍历下一个编码值；此过程不断重复，直至遍历完父母代2中所有的编码值；
(5)变异操作
对交叉子代实行变异操作，具体操作如下；生成两个介于[1,NF]的随机数rand2和rand3，然后根据这两个随机数找到对应的编码位，再将这两个编码位对应的编码值进行交换。
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