CN114594794B - 一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法 - Google Patents

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CN114594794B CN202210226018.8A CN202210226018A CN114594794B CN 114594794 B CN114594794 B CN 114594794B CN 202210226018 A CN202210226018 A CN 202210226018A CN 114594794 B CN114594794 B CN 114594794B
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Abstract

一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法，首先，定义子系统能力矩阵以实现无人机异构性和任务执行能力的统一描述，在无人机子系统能力约束、任务时序约束和攻击次数约束等约束条件下，构建时间最优的多机协同任务规划模型。其次，根据研究问题特点，为可行方案的表述设计个体矩阵编码形式。第三，在求解过程中个体的更新融入遗传算法思想，在探索阶段和围捕阶段分别采用相邻行交换操作和间隔列交叉操作实现快速寻优。第四，在种群更新阶段引入第三优狼进行变异，从而增强种群的多样性，但由于无人机负载资源有限，变异过程中会出现违反攻击次数的非可行解，进而提出基于拍卖机制的修正策略进行处理。最后，使用基于拍卖机制的改进狼群算法对构建的多机协同任务规划问题进行求解。

Description

一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法
技术领域
本发明属于无人机任务规划领域，涉及一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法。
背景技术
多机协同任务规划是指在复杂环境态势下，针对多个已侦察到的目标，利用多架同构或异构的无人机协同合作，期望以最小的任务代价、最合理的目标配比、最优化的飞行航线，共同完成这些目标的任务所规划的具体分配方案。多机协同能够以更低的风险、更廉价的费用、更灵活的操控方式执行多种复杂危险的作战任务，具有执行效率更高、安全性更强等突出优点。因此，多机协同任务规划受到了广泛的研究。
多机协同任务规划问题既要考虑到飞行器的飞行环境、是否异构、数量等因素，又要考虑可行的航程代价、合理的分配算法、各种协同约束条件等。因此，该问题是多模且包含复杂约束的最优化NP问题。目前常采用的求解方法有：数学规划法、合同网算法和智能算法等。相比于提及的其他方法，智能算法由于具有灵活性、自适应、启发性和易于实现等优点，不仅能够降低计算量，而且在有限时间内能快速找到问题的最优解。在众多的智能算法中，狼群算法由于其具有良好的全局收敛性和计算鲁棒性，并且特别适用于高维问题的求解，近年来被广为研究。由于多机协同任务规划问题不同于连续优化问题，利用传统狼群算法求解时有必要根据该问题的离散性对个体的编码方式进行改进，并且无人机进入任务执行阶段的前提是必须等待任务规划阶段结束，若任务规划过程求解效率过慢，将影响整个作战计划的进程。为此，有必要发展高效的个体更新策略，以提高狼群算法求解多机协同任务规划问题的性能。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明融合拍卖算法和遗传算法的思想，在传统狼群算法的基础上，提出了一种基于拍卖机制的改进狼群算法(AMIWPA)对多机协同任务规划问题进行求解。本方法将多机协同任务规划问题构建为线性整数规划问题，从而简化实际作战中任务规划问题的复杂性。在任务规划问题的列式中，综合考虑无人机子系统能力约束、时序约束、攻击次数约束等限制条件，采用时间最优的性能指标。在求解过程中，针对出现的非可行方案，采用基于拍卖机制的修正策略对其进行调整，进一步优化算法性能，提高求解效率。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法，首先，定义子系统能力矩阵以实现无人机异构性和任务执行能力的统一描述，在无人机子系统能力约束、任务时序约束和攻击次数约束等约束条件下，构建时间最优的多机协同任务规划模型。其次，根据研究问题特点，为可行方案的表述设计个体矩阵编码形式。第三，构造改进狼群算法用于求解，在个体更新环节融入遗传算法思想，在探索阶段和围捕阶段分别采用相邻行交换操作和间隔列交叉操作实现快速寻优。第四，在种群更新阶段引入第三优狼进行变异，从而增强种群的多样性，但由于无人机负载资源有限，变异过程中会出现违反攻击次数的非可行解，进而提出基于拍卖机制的修正策略进行处理。最后，使用基于拍卖机制的改进狼群算法对构建的多机协同任务规划问题进行求解。包括以下步骤：
步骤1：整合任务规划相关信息，构建时间最优的多机协同任务规划模型
步骤1-1：定义子系统能力矩阵和目标任务需求能力矩阵
考虑战场上分布着Nt个位置已知且固定的敌方目标，记目标的集合为
Figure BDA0003535714800000021
K＝{k1,k2,k3}表示任务集合，k1、k2与k3分别代表识别、攻击和评估任务，Nk表示需要对每个目标执行的任务数量，显然Nk＝3。
假设坐标原点为机场位置，在机场部署了Nu架异构无人机，
Figure BDA0003535714800000022
表示无人机集合。M＝{m1,m2,m3}表示无人机子系统集合，m1、m2与m3分别代表识别、攻击和评估子系统。假设每架无人机以固定航速飞行以执行任务。由于每架无人机的用途需求不一致从而配备的各传感器性能有差异，导致无人机各子系统的执行能力各不相同，通过定义子系统能力矩阵展示每架无人机具备的子系统以及相应子系统的能力值，从而在统一的框架下描述无人机的异构性与任务执行能力；若无人机存在某个子系统的能力水平为0，则表明无人机不具备执行相应任务的能力，间接反映出无人机的异构性；若无人机的某子系统能力水平大于0，其直接反映了无人机执行任务的能力水平，通过与各目标不同任务的能力需求进行对比，从而判断无人机是否可以对特定目标执行特定任务；因此定义的子系统能力矩阵Xc直观形象地展示出无人机在各子系统上的差异，并将无人机任务执行能力和子系统能力联系起来。
目标也随着其用途不同而存在差异，有的目标体积大易于侦察，而有的目标防御低易于攻击，通过定义目标任务需求能力矩阵Xcr直接展示出目标任务之间的差异；如果对大型目标和构造精密且复杂的目标执行侦察任务时，对第一类目标执行侦察任务时仅要求无人机具备侦察功能，即目标的侦察任务要求无人机具备较低的侦察能力即可，而对第二类目标执行侦察任务时要求无人机具有较高的侦察能力才能执行，即目标的侦察任务对无人机的需求能力值较高，因此定义的目标任务需求矩阵将目标异构性与目标任务需求能力两两相关联。
本发明采用
Figure BDA0003535714800000031
表示无人机u(u∈U)子系统m(m∈M)对应的能力值；/>
Figure BDA0003535714800000032
表示目标i(i∈T)的k(k∈K)任务的需求能力值，即要求无人机相应子系统必须达到的最低能力值，则所述无人机子系统能力矩阵与目标任务需求能力矩阵的表达式分别为：
Figure BDA0003535714800000033
/>
Figure BDA0003535714800000034
步骤1-2：确定多机协同任务规划问题的各类约束
无人机装载弹药数量有限，导致攻击次数受限，从而将多机协同任务规划问题的攻击次数约束写作如下不等式形式：
Figure BDA0003535714800000035
其中，
Figure BDA0003535714800000036
是二进制决策变量，用于表示无人机u是否执行目标i的kj任务。若/>
Figure BDA0003535714800000037
表示无人机u执行目标i的kj任务；若/>
Figure BDA0003535714800000038
表示无人机u不执行目标i的kj任务。
每个目标上的多个任务可以被不同的无人机执行，但每个任务仅由一架无人机执行一次，则多机协同约束表示为：
Figure BDA0003535714800000039
根据无人机各子系统执行能力的异构性，无人机u执行目标i的kj任务就必须满足相应子系统mj的能力值一定要高于目标i的kj任务要求的最低能力值，将子系统能力约束写作如下不等式形式：
Figure BDA0003535714800000041
其中，
Figure BDA0003535714800000042
表示无人机u的子系统mj对应的能力值；/>
Figure BDA0003535714800000043
表示目标i的kj任务的需求能力值。
此外，由于每个目标都存在三个任务，分别为识别、攻击和评估，结合实际作战需求，三个任务的执行必须严格按照一定顺序。首先，对目标进行识别；其次，进行攻击；最后，对目标进行毁伤评估。换而言之，目标攻击任务的执行完成时间一定晚于识别任务的执行完成时间，评估任务的执行完成时间一定晚于攻击任务完成时间，存在严格的时序约束。记
Figure BDA0003535714800000044
表示目标i的kj任务执行完成时间，具体计算表达式为：
Figure BDA0003535714800000045
其中，定义辅助变量
Figure BDA0003535714800000046
Figure BDA0003535714800000047
表示目标i的kj-1任务执行完成时间；/>
Figure BDA0003535714800000048
表示执行目标i的kj任务的无人机编号；/>
Figure BDA0003535714800000049
表示无人机/>
Figure BDA00035357148000000410
的执行目标i的前序目标，/>
Figure BDA00035357148000000411
表示无人机/>
Figure BDA00035357148000000412
无前序目标，意味着无人机从初始位置直接飞到目标i执行kj任务，/>
Figure BDA00035357148000000413
表示无人机/>
Figure BDA00035357148000000414
有前序目标，意味着无人机从前序目标/>
Figure BDA00035357148000000415
飞到目标i执行kj任务；/>
Figure BDA00035357148000000416
表示无人机/>
Figure BDA00035357148000000417
的前序目标/>
Figure BDA00035357148000000418
的任务/>
Figure BDA00035357148000000419
执行完成时间；/>
Figure BDA00035357148000000420
表示无人机/>
Figure BDA00035357148000000421
在前序目标
Figure BDA00035357148000000422
处执行的任务；/>
Figure BDA00035357148000000423
表示无人机从初始位置飞到目标i的飞行时间；/>
Figure BDA00035357148000000424
表示无人机
Figure BDA00035357148000000425
从前序目标/>
Figure BDA00035357148000000426
飞到执行目标i的飞行时间。
由于目标i的评估任务开始执行是在识别和攻击任务完成的基础上，根据上述迭代公式(6)计算
Figure BDA00035357148000000427
时需要先计算/>
Figure BDA00035357148000000428
和/>
Figure BDA00035357148000000429
Figure BDA00035357148000000430
表示kj任务的执行时间，目标i的kj任务执行完成时间/>
Figure BDA00035357148000000431
主要受到无人机/>
Figure BDA00035357148000000432
在前序目标任务执行完成时间、无人机/>
Figure BDA00035357148000000433
飞到目标i的时间和目标i的kj-1任务执行完成时间的影响。
无人机
Figure BDA00035357148000000434
飞向目标i执行kj任务，如果/>
Figure BDA00035357148000000435
时无人机/>
Figure BDA00035357148000000436
到达目标i，目标i的kj-1任务未执行完成，无人机/>
Figure BDA00035357148000000437
需等待目标i的kj-1任务执行完成才能执行kj任务，则无人机/>
Figure BDA00035357148000000438
开始执行目标i的kj任务的时间为/>
Figure BDA00035357148000000439
此时无人机/>
Figure BDA00035357148000000440
执行目标i的kj任务的结束时间为/>
Figure BDA0003535714800000051
如果/>
Figure BDA0003535714800000052
时，目标i的kj-1任务已经执行完成，则目标i的kj任务的执行完成时间/>
Figure BDA0003535714800000053
受到无人机/>
Figure BDA0003535714800000054
是否有前序目标任务的影响，若无人机/>
Figure BDA0003535714800000055
无前序目标任务，则无人机/>
Figure BDA0003535714800000056
开始执行目标i的kj任务的时间为/>
Figure BDA0003535714800000057
此时无人机/>
Figure BDA0003535714800000058
执行完成目标i的kj任务的时间为/>
Figure BDA0003535714800000059
若无人机/>
Figure BDA00035357148000000510
有前序目标任务，则无人机/>
Figure BDA00035357148000000511
开始执行目标i的kj任务的时间为/>
Figure BDA00035357148000000512
此时无人机/>
Figure BDA00035357148000000513
执行完成目标i的kj任务的时间为/>
Figure BDA00035357148000000514
如公式(6)所示，
Figure BDA00035357148000000515
由两项构成，前项是任务开始执行时间，主要受到/>
Figure BDA00035357148000000516
Figure BDA00035357148000000517
和/>
Figure BDA00035357148000000518
的影响，后项是任务执行时间，/>
Figure BDA00035357148000000519
始终为大于零的常数。因此，由公式(6)可知目标i的kj任务执行结束时间一定晚于目标i的kj-1任务执行结束时间。
步骤1-3：构建时间最优的多机协同任务规划模型
由于战场环境的变化莫测，任务的时间敏感性极高，因此必须在较短的时间内完成所有任务，由于目标任务的执行按照识别、攻击、评估的顺序，为了最小化任务完成时间，也就是尽可能让目标的最后一项任务结束时间最早，因此任务完成时间就是最晚的评估任务结束时间。定义无人机在两个目标之间的转移时间为目标间欧氏距离除以无人机的航速。因此，目标函数表示如下为：
Figure BDA00035357148000000520
根据步骤1-2中建立的攻击次数约束、多机协同约束、无人机子系统能力约束以及任务时序约束，构造如下的以时间最优为性能指标的多机协同任务规划问题：
Figure BDA0003535714800000061
其中，J为多机协同任务规划问题的性能指标。记X表示该问题得到的解，X代表多机协同任务规划问题的具体分配方案，元素
Figure BDA0003535714800000062
表示分配无人机u执行目标Ti的kj任务，X对应的表达式为：
Figure BDA0003535714800000063
步骤2：设计任务分配方案的整数矩阵编码表述方法
针对多功能异构无人机的特性，仅根据目标来分配无人机会导致任务无法完成，这是由于目标不同任务之间的差异导致对无人机的需求能力不一致，分配的无人机不一定有能力执行该目标的所有任务，因此需要对目标的每个任务分配无人机，目标和任务是两个不同的维度，因此引入矩阵编码方式对个体进行编码。
在矩阵编码中，每一行对应一个目标，每一列对应一类任务，需要对每个目标执行三类任务且任务之间必须满足严格的时序约束，因此矩阵有且仅有三列，依次对应识别、攻击、评估任务，另外矩阵中的编码值表示无人机编号，如公式(9)所示。
步骤3：融入遗传算法思想，构造改进狼群算法中个体更新策略，在探索阶段和围捕阶段分别采用相邻行交换操作和间隔列交叉操作
步骤3-1：游走阶段
探狼的游走行为实质上是对解空间的随机探索，为了更高效地获得最优解，需要对解进行合理更新，但是解的变动不易过小，否则收敛速度缓慢，也不易过大，否则会由于搜索不细致从而得不到最优解，因此根据问题的特点并结合遗传算法中基因片段交叉的思想，游走阶段的个体更新主要是对两个相邻目标编号的stepa个连续任务对应的无人机编号进行互换，即对个体采用行变换操作，由stepa个位于同行的相邻元素组成的片段与相邻行对应位置的元素进行互换。与一般的更新方式如随机从矩阵中选取stepa个任务重分配无人机相比，这样的更新方式更有利于快速收敛到最优解，因为目标上的连续stepa个任务通常分配给同一架无人机执行耗费的时间和资源是最少的，如果目标上的连续stepa个任务由不同的无人机执行，会直接增加无人机飞往目标的时间和资源消耗，而随机从矩阵中选取stepa个任务重分配无人机会使得连续任务由同一无人机执行的概率极大下降，降低算法的收敛速度。
游走阶段的更新操作具体实现过程如下：首先随机生成一个二维数组(i,k),i∈T,k＝1,2,3，根据二维数组确定在矩阵中的位置，二维数组中的i表示第几行，二维数组中的k表示第几列，找到对应编码值，将包含该编码值在内且位于同一行的连续stepa个元素组成的片段和相邻行对应位置的编码值进行交换。
步骤3-2：召唤阶段
头狼的召唤行为体现了对狼群的指挥，是猛狼快速收敛到当前最优解的关键，也决定了算法的收敛速度。为了快速向头狼靠拢，个体的更新会参考当前最优个体，从当前最优个体中复制部分信息。具体实现过程如下：首先随机生成stepb个二维数组，根据二维数组确定猛狼编码矩阵的stepb个编码位，从头狼编码矩阵中复制对应编码位的数值。
步骤3-3：围攻阶段
探狼和猛狼的围攻行为可以理解为在猎物周围进行紧密地搜索，避免算法过早陷入局部最优值。具体实现过程如下：首先随机生成stepc个二维数组，根据二维数组确定个体狼需要更新的编码位，将需要更新的编码值与间隔列对应位置的编码值交换，若交换的那列超出矩阵的索引范围，则采用模数取余法确定交换的那列。
步骤4：构建改进狼群算法中种群更新策略，引入第三优狼进行变异操作，采用基于拍卖机制的修正策略处理非可行解
步骤4-1：种群更新
在狼群更新中，R只最弱小的狼会被饿死，为了维持狼群的数量，需要生成新狼以实现狼群的进化，传统狼群算法中新狼的产生跟初始化种群一样，生成的新狼不具备强竞争力，无法快速收敛到最优解，因此有必要改进新狼的产生方式。通过在种群更新阶段引入头狼、次优狼和第三优狼，让生成的新狼继承强者的优势基因从而增强竞争力，改进的方式既克服传统狼群算法缺点又提高算法的收敛速度。
具体实现过程如下：首先需要确定狼群的更新比例因子β，从而确定狼群更新的数量R＝β*N，其中N表示狼群的数量，然后选取R只目标函数值最差的狼进行更新，其次确定变异概率a，a是介于0和1的随机数，如果0＜a≤0.33，则弱小的狼复制头狼部分信息进行变异生成新狼，变异的具体过程需要先生成随机整数b，确定变异的编码位个数，再随机生成b个二维数组进一步确定编码位的具体位置，根据二维数组确定弱小的狼编码矩阵的b个编码位，再从头狼编码矩阵中复制对应编码位的数值；如果0.33＜a≤0.66，则弱小的狼复制次优狼部分信息生成新狼，变异过程同上；如果0.66＜a≤1，则弱小的狼复制第三优狼部分信息生成新狼，变异过程同上。
步骤4-2：利用基于拍卖机制的修正策略对非可行解进行处理
种群的个体更新会导致非可行解的出现，非可行解是指违反攻击次数约束的任务分配方案。对于新的任务分配方案，首先检查分配方案中执行攻击任务的无人机，如果无人机编号各不相同，说明没有违反约束，否则将违反约束的无人机执行的攻击任务作为拍卖任务，所有拍卖任务构成拍卖任务集。机场发布拍卖活动且每轮只拍卖一个任务，已经执行攻击任务的无人机不再参与竞拍活动，其余有能力执行拍卖任务的无人机根据自身执行任务的目标函数值对拍卖任务进行出价并将竞拍信息(竞拍任务，竞拍价格)发送给机场，机场从所有接收到的竞拍信息中选择出价最高的无人机，如果有两个或多个无人机出价相同，则从中随机选择一个，再将竞拍结果(竞拍任务，中标无人机)反馈给所有参与本轮竞拍的无人机，已拍卖的任务从拍卖任务集中删除，本轮中标的无人机不再参与后续竞拍活动。引入基于拍卖机制的修正策略将非可行解转化为可行解有利于获得局部最优解，加速寻优历程，且相比与随机地处理非可行解，提高了计算效率，算法整体流程如图2所示。具体如下：
步骤4-2-1：拍卖任务发布
当前的任务分配方案违反攻击次数约束时，由机场发布拍卖活动，每轮竞拍只拍卖一个任务。
步骤4-2-2：反馈竞拍信息
有能力执行拍卖任务的无人机对拍卖任务进行出价，然后向机场反馈自己的竞拍信息(竞拍任务，竞拍价格)。
步骤4-2-3：签约
机场对所有竞拍信息进行处理，根据竞拍价格挑选出最合适的无人机，并向所有参与本轮竞拍的无人机发送拍卖结果。
步骤5：使用基于拍卖机制的改进狼群算法对构建的多机协同任务规划问题进行求解
步骤5-1：初始化算法参数
设定算法参数：种群数量N、最大迭代次数Maxgen、探狼的比例因子α、最大游走次数Tmax、距离阈值dnear、狼群更新因子β、游走步长stepa、召唤步长stepb和围攻步长stepc。
步骤5-2：求解寻优
先实施步骤2，采用矩阵方式对个体进行编码，再重复步骤3和步骤4，对个体和种群进行更新，并引入基于拍卖机制的修正策略，加速寻优历程，同时记录下每次迭代的最优值，直至算法达到最大迭代次数，输出最优任务分配方案。
步骤5-3：解的呈现与评估
同个体编码方式一致，采用矩阵形式展示出最优任务分配方案，方案中详细给出每个目标的每个任务分配的无人机编号，以及每架无人机需要执行的任务和执行顺序。
本发明的有益效果为：
本发明基于实际作战环境，考虑无人机各子系统存在的差异，并引入子系统能力矩阵实现无人机异构性与任务执行能力统一描述，最终在时间最优的框架下求解多机协同任务规划问题；并针对构建的多机协同任务规划模型，提出一种基于拍卖机制的改进狼群算法，对于多机协同任务规划在考虑子系统执行能力下的求解具有重要意义，相比于现有优化方法效率高、寻优性强。本发明中阐述的方法具有很强的可行性、有效性、稳定性和收敛性，便于实际应用。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明提出的基于拍卖机制的改进狼群算法流程图。
图3为本发明实施例中游走阶段示例的个体位置更新。
图4为本发明实施例中召唤阶段示例的个体位置更新。
图5为本发明实施例中围攻阶段示例的个体位置更新。
图6为本发明实施例中种群更新示例的个体变异过程。
图7为本发明实施例中修正策略中的拍卖任务发布环节。
图8为本发明实施例中修正策略中的反馈竞拍信息环节。
图9为本发明实施例中修正策略中的签约环节。
图10为本发明实施例中最优任务分配方案的矩阵形式。
图11为本发明实施例中规划出的无人机飞行路径。
图12为本发明实施例中不同优化算法的收敛曲线对比。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明做进一步说明。
考虑作战场景中存在15架无人机和10个目标，则Nu＝15，Nt＝10，无人机集合U＝{U1,U2,…,U15}，目标集合T＝{T1,T2,…,T10}，M＝{m1,m2,m3}表示无人机子系统集合，m1、m2与m3分别代表识别、攻击和评估子系统，K＝{k1,k2,k3}表示任务集合，k1、k2与k3分别代表识别、攻击和评估任务，则Nk＝3。无人机的初始位置以及各子系统的执行能力具体如表1所示，假设无人机匀速飞行，航速为1km/min，目标的初始位置以及目标任务的需求能力值具体如表2所示。
表1无人机参数设置
Figure BDA0003535714800000101
表2目标参数设置
Figure BDA0003535714800000102
Figure BDA0003535714800000111
设目标的识别任务执行时间
Figure BDA0003535714800000112
攻击任务执行时间/>
Figure BDA0003535714800000113
评估任务执行时间/>
Figure BDA0003535714800000114
其中i∈T。
多机协同任务规划问题的具体描述：机场现有15架异构无人机，每架无人机都具备识别、攻击和评估功能，需要分配无人机对已侦察到的10个目标执行识别、攻击和评估任务，在同时满足无人机攻击次数约束、多机协同约束、子系统执行能力约束和时序约束的条件下使得任务完成时间最小化。本发明提出的一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法步骤如下：
步骤1：整合任务规划相关信息，构建时间最优的多机协同任务规划模型
步骤1-1：定义子系统能力矩阵和目标任务需求能力矩阵
子系统能力矩阵表示如下为：
Figure BDA0003535714800000115
/>
目标任务需求能力矩阵表示如下为：
Figure BDA0003535714800000121
步骤1-2：确定多机协同任务规划问题的各类约束
攻击次数约束表示如下为：
Figure BDA0003535714800000122
多机协同约束表示如下为：
Figure BDA0003535714800000123
子系统能力约束表示如下为：
Figure BDA0003535714800000124
定义
Figure BDA0003535714800000125
根据目标任务的执行完成时间/>
Figure BDA0003535714800000126
的具体计算表达式(15)(16)(17)可知，由于任务的执行时间始终大于零，目标当前任务的执行结束时间一定晚于前序任务的执行结束时间，因此构建的多机协同任务分配问题严格满足时序约束。
Figure BDA0003535714800000127
Figure BDA0003535714800000128
Figure BDA0003535714800000129
步骤1-3：构建时间最优的多机协同任务规划模型
目标函数表示为：
Figure BDA0003535714800000131
/>
根据步骤1-2中建立的攻击次数约束、多机协同约束、无人机子系统能力约束以及任务时序约束，构造如公式(19)所示的以时间最优为性能指标的多机协同任务规划问题。
Figure BDA0003535714800000132
步骤2：设计任务分配方案的整数矩阵编码表述方法
由于Nt＝10，Nk＝3，根据矩阵编码方式，个体狼的编码是一个10行3列的矩阵，任务分配矩阵如公式(20)所示，第一行的三个编码值2、3、5，其分别表示分配U2执行T1的识别任务，U3执行攻击任务，U5执行评估任务。
Figure BDA0003535714800000133
步骤3：融入遗传算法思想，构造改进狼群算法中个体更新策略，在探索阶段和围捕阶段分别采用相邻行交换操作和间隔列交叉操作
步骤3-1：游走阶段
游走阶段的更新操作如图3所示，设置stepa＝2，假设随机生成的二维数组是(7,1)。
步骤3-2：召唤阶段
召唤阶段的个体更新如图4所示，设置stepb＝4，假设随机生成的stepb个二维数组为(3,1)，(5,3)，(7,2)，(9,3)。
步骤3-3：围攻阶段
围攻阶段的个体更新如图5所示，设置stepc＝1，假设随机生成的二维数组为(2,2)，虽然位置(2,2)的编码值应该与间隔一列对应位置(2,4)的编码值交换，但目前研究问题只考虑了三类任务，矩阵的最大列数为3，位置(2,4)不存在，因此采用模数取余法，故与第一列对应位置的编码值进行互换，即与位置(2,1)的编码值互换。
步骤4：构建改进狼群算法中种群更新策略，引入第三优狼进行变异操作，采用基于拍卖机制的修正策略处理非可行解
步骤4-1：种群更新
种群更新的具体实现过程如下：假设狼群的更新比例因子β＝0.4，种群数量N＝50，从而确定狼群更新的数量R＝20，然后选取20只目标函数值最差的狼进行更新，假设随机生成的变异概率a＝0.918，由于0＜a≤0.33，弱小的狼复制第三优狼部分信息进行变异生成新狼，变异的具体过程如图6所示，假设生成随机整数b＝3，从而确定变异的编码位个数，再随机生成3个二维数组进一步确定编码位的具体位置，假设随机生成的3个二维数组是(8,1)，(4,2)，(9,3)，根据二维数组确定弱小的狼编码矩阵的3个编码位，再从第三优狼编码矩阵中复制对应编码位的数值。
步骤4-2：利用基于拍卖机制的修正策略对非可行解进行处理
在种群更新中弱小的狼从第三优狼复制部分信息进行变异产生新狼，但是由新狼的个体编码可以看出，新狼是一个非可行解，即违反攻击次数约束的任务分配方案，是由于U3执行了两次攻击任务，分别是对T1和T4。因此引入基于拍卖机制的修正策略将非可行解转化为可行解有利于获得局部最优解，加速寻优历程，且相比与随机地处理非可行解，提高了计算效率。具体如下：
步骤4-2-1：拍卖任务发布
当前的任务分配方案中由于U3违反攻击次数约束，因此机场发布拍卖活动，拍卖T4的攻击任务，如图7所示。
步骤4-2-2：反馈竞拍信息
有能力执行T4的攻击任务的无人机对T4的攻击任务进行出价，然后向机场反馈自己的竞拍信息(竞拍任务，竞拍价格)，如图8所示。
步骤4-2-3：签约
机场对所有竞拍信息进行处理，根据竞拍价格挑选出最合适的无人机U2，并向所有参与本轮竞拍的无人机发送拍卖结果，如图9所示。
步骤5：使用基于拍卖机制的改进狼群算法对构建的多机协同任务规划问题进行求解
步骤5-1：初始化算法参数
设定算法参数：种群数量N＝50、最大迭代次数Maxgen＝200、探狼的比例因子α＝4、最大游走次数Tmax＝10、距离阈值dnear＝12、狼群更新因子β＝0.4、游走步长stepa＝2、召唤步长stepb＝4和围攻步长stepc＝1。
步骤5-2：求解寻优
先实施步骤2，采用矩阵方式对个体进行编码，再重复步骤3和步骤4，对个体和种群进行更新，并引入基于拍卖机制的修正策略，加速寻优历程，同时记录下每次迭代的最优值，直至算法达到最大迭代次数，输出最优任务分配方案。
步骤5-3：解的呈现与评估
同个体编码方式一致，采用矩阵形式展示出最优任务分配方案如图10所示，方案中详细给出每个目标的每个任务分配的无人机编号，从而获得每架无人机需要执行的任务和执行顺序如表3所示，相应无人机的飞行路径如图11所示。由获得的任务分配结果可以看出，提出的方法能够有效地求解考虑子系统能力约束的多机协同任务规划问题，例如对于目标T4的任务分配，先由U6对T4执行识别和攻击任务，再由U7对T4执行评估任务，从最小化资源消耗的目的出发，由一架无人机执行完目标的所有任务为最优，但结合本发明考虑问题的特点，无人机子系统能力约束的限制使得T4的评估任务不得不分配给其他无人机执行，因为U6评估子系统的执行能力远低于T4评估任务的需求能力。实施例的仿真结果表明，采用AMIWPA求解考虑子系统能力约束的多机协同任务规划问题是十分有效的。
表3任务分配方案
Figure BDA0003535714800000151
Figure BDA0003535714800000161
将本发明提出的方法同基于拍卖机制的改进粒子群算法(AMIPSO)和基于拍卖机制的改进模拟退火算法(AMISA)进行仿真对比实验，体现本发明中阐述的方法的优越性。采用三种算法对实施例进行求解，每种算法独立求解20次，最大迭代次数为200，获得的目标函数值如表4所示，包含20次求解获得的最小值fbest、最大值fworst、平均值favg以及每种算法的平均计算时间Tavg和最优值的标准差std。
表4各算法在实施例下运行20次获得的目标函数值
Figure BDA0003535714800000162
/>
由表4展示的结果可知，本发明提出的AMIWPA的整体性能优于其他两种改进算法。一方面，AMIWPA在多次求解中获得的最优值的标准差比AMIPSO、AMISA获得标准差小，说明AMIWPA具有较好的稳定性。另一方面，在20次求解中，AMIWPA获得的最差目标函数值比AMISA和AMIPSO获得的最优目标函数值更优，说明AMIWPA在每次求解中获得的最优解始终优于其他两种改进算法获得的最优解。因此与AMISA和AMIPSO相比，本发明提出的AMIWPA具有更好的稳定性和寻优能力。
为了直观地对AMIWPA的收敛性进行分析，绘制了三种算法求解实施例得到的收敛曲线，如图12所示。随着迭代次数的增加，三种算法得到的目标函数值均呈现下降的趋势，其中AMIWPA下降速度最为显著，AMISA次之，二者呈现近似指数的收敛速度；AMIPSO的收敛速度最为缓慢，呈现近似线性的收敛速度，另外三种算法获得的解均被优化，其中AMIWPA的解优化强度最大，因此本发明所提方法对于求解多机协同任务规划问题不仅具有最快的收敛速度还具有最强的优化能力。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种考虑子系统执行能力的多机协同任务规划方法，其特征在于，首先，定义子系统能力矩阵以实现无人机异构性和任务执行能力的统一描述，在无人机子系统各类约束条件下，构建时间最优的多机协同任务规划模型；其次，根据研究问题特点，为可行方案的表述设计个体矩阵编码形式；第三，构造改进狼群算法用于求解，在个体更新环节融入遗传算法思想，在探索阶段和围捕阶段分别采用相邻行交换操作和间隔列交叉操作实现快速寻优；第四，在种群更新阶段引入第三优狼进行变异，并提出基于拍卖机制的修正策略进行处理；最后，使用基于拍卖机制的改进狼群算法对构建的多机协同任务规划问题进行求解；包括以下步骤：
步骤1：整合任务规划相关信息，构建时间最优的多机协同任务规划模型
步骤1-1：定义子系统能力矩阵和目标任务需求能力矩阵
考虑战场上分布着Nt个位置已知且固定的敌方目标，记目标的集合为
Figure FDA0003535714790000011
K＝{k1,k2,k3}表示任务集合，k1、k2与k3分别代表识别、攻击和评估任务，Nk表示需要对每个目标执行的任务数量，显然Nk＝3；
假设坐标原点为机场位置，在机场部署了Nu架异构无人机，
Figure FDA0003535714790000012
表示无人机集合；M＝{m1,m2,m3}表示无人机子系统集合，m1、m2与m3分别代表识别、攻击和评估子系统；假设每架无人机以固定航速飞行以执行任务；通过定义子系统能力矩阵展示每架无人机具备的子系统以及相应子系统的能力值，从而在统一的框架下描述无人机的异构性与任务执行能力；若无人机存在某个子系统的能力水平为0，则表明无人机不具备执行相应任务的能力，间接反映出无人机的异构性；若无人机的某子系统能力水平大于0，其直接反映了无人机执行任务的能力水平，通过与各目标不同任务的能力需求进行对比，判断无人机是否可以对特定目标执行特定任务；
通过定义目标任务需求能力矩阵Xcr直接展示出目标任务之间的差异；如果对大型目标和构造精密且复杂的目标执行侦察任务时，对第一类目标执行侦察任务时仅要求无人机具备侦察功能，即目标的侦察任务要求无人机具备较低的侦察能力即可，而对第二类目标执行侦察任务时要求无人机具有较高的侦察能力才能执行，即目标的侦察任务对无人机的需求能力值较高，因此定义的目标任务需求矩阵将目标异构性与目标任务需求能力两两相关联；
采用
Figure FDA0003535714790000021
表示无人机u(u∈U)子系统m(m∈M)对应的能力值；/>
Figure FDA0003535714790000022
表示目标i(i∈T)的k(k∈K)任务的需求能力值，即要求无人机相应子系统必须达到的最低能力值，则所述无人机子系统能力矩阵与目标任务需求能力矩阵的表达式分别为：
Figure FDA0003535714790000023
/>
Figure FDA0003535714790000024
步骤1-2：确定多机协同任务规划问题的各类约束
无人机装载弹药数量有限，导致攻击次数受限，从而将多机协同任务规划问题的攻击次数约束写作如下不等式形式：
Figure FDA0003535714790000025
其中，
Figure FDA0003535714790000026
是二进制决策变量，用于表示无人机u是否执行目标i的kj任务；若/>
Figure FDA0003535714790000027
表示无人机u执行目标i的kj任务；若/>
Figure FDA0003535714790000028
表示无人机u不执行目标i的kj任务；
每个目标上的多个任务可以被不同的无人机执行，但每个任务仅由一架无人机执行一次，则多机协同约束表示为：
Figure FDA0003535714790000029
根据无人机各子系统执行能力的异构性，无人机u执行目标i的kj任务就必须满足相应子系统mj的能力值一定要高于目标i的kj任务要求的最低能力值，将子系统能力约束写作如下不等式形式：
Figure FDA00035357147900000210
其中，
Figure FDA00035357147900000211
表示无人机u的子系统mj对应的能力值；/>
Figure FDA00035357147900000212
表示目标i的kj任务的需求能力值；
此外，由于每个目标都存在三个任务，分别为识别、攻击和评估，结合实际作战需求，三个任务的执行必须严格按照一定顺序：首先，对目标进行识别；其次，进行攻击；最后，对目标进行毁伤评估；记
Figure FDA0003535714790000031
表示目标i的kj任务执行完成时间，计算表达式为：
Figure FDA0003535714790000032
其中，定义辅助变量
Figure FDA0003535714790000033
Figure FDA0003535714790000034
表示目标i的kj-1任务执行完成时间；/>
Figure FDA0003535714790000035
表示执行目标i的kj任务的无人机编号；/>
Figure FDA0003535714790000036
表示无人机/>
Figure FDA0003535714790000037
的执行目标i的前序目标，/>
Figure FDA0003535714790000038
表示无人机
Figure FDA0003535714790000039
无前序目标，意味着无人机从初始位置直接飞到目标i执行kj任务，/>
Figure FDA00035357147900000310
表示无人机
Figure FDA00035357147900000311
有前序目标，意味着无人机从前序目标/>
Figure FDA00035357147900000312
飞到目标i执行kj任务；/>
Figure FDA00035357147900000313
表示无人机
Figure FDA00035357147900000314
的前序目标/>
Figure FDA00035357147900000315
的任务/>
Figure FDA00035357147900000316
执行完成时间；/>
Figure FDA00035357147900000317
表示无人机/>
Figure FDA00035357147900000318
在前序目标/>
Figure FDA00035357147900000319
处执行的任务；/>
Figure FDA00035357147900000320
表示无人机从初始位置飞到目标i的飞行时间；/>
Figure FDA00035357147900000321
表示无人机/>
Figure FDA00035357147900000322
从前序目标/>
Figure FDA00035357147900000323
飞到执行目标i的飞行时间；
由于目标i的评估任务开始执行是在识别和攻击任务完成的基础上，根据上述迭代公式(6)计算
Figure FDA00035357147900000324
时需要先计算/>
Figure FDA00035357147900000325
和/>
Figure FDA00035357147900000326
Figure FDA00035357147900000327
表示kj任务的执行时间，目标i的kj任务执行完成时间/>
Figure FDA00035357147900000328
主要受到无人机/>
Figure FDA00035357147900000329
在前序目标任务执行完成时间、无人机/>
Figure FDA00035357147900000330
飞到目标i的时间和目标i的kj-1任务执行完成时间的影响；
无人机
Figure FDA00035357147900000331
飞向目标i执行kj任务，如果/>
Figure FDA00035357147900000332
时无人机/>
Figure FDA00035357147900000333
到达目标i，目标i的kj-1任务未执行完成，无人机/>
Figure FDA00035357147900000334
需等待目标i的kj-1任务执行完成才能执行kj任务，则无人机/>
Figure FDA00035357147900000335
开始执行目标i的kj任务的时间为/>
Figure FDA00035357147900000336
此时无人机/>
Figure FDA00035357147900000337
执行目标i的kj任务的结束时间为/>
Figure FDA00035357147900000338
如果/>
Figure FDA00035357147900000339
时，目标i的kj-1任务已经执行完成，则目标i的kj任务的执行完成时间/>
Figure FDA00035357147900000340
受到无人机/>
Figure FDA00035357147900000341
是否有前序目标任务的影响，若无人机/>
Figure FDA00035357147900000342
无前序目标任务，则无人机/>
Figure FDA00035357147900000343
开始执行目标i的kj任务的时间为/>
Figure FDA00035357147900000344
此时无人机/>
Figure FDA00035357147900000345
执行完成目标i的kj任务的时间为/>
Figure FDA00035357147900000346
若无人机/>
Figure FDA00035357147900000347
有前序目标任务，则无人机/>
Figure FDA00035357147900000348
开始执行目标i的kj任务的时间为/>
Figure FDA0003535714790000041
此时无人机/>
Figure FDA0003535714790000042
执行完成目标i的kj任务的时间为/>
Figure FDA0003535714790000043
如公式(6)所示，
Figure FDA0003535714790000044
由两项构成，前项是任务开始执行时间，主要受到/>
Figure FDA0003535714790000045
Figure FDA0003535714790000046
和/>
Figure FDA0003535714790000047
的影响，后项是任务执行时间，/>
Figure FDA0003535714790000048
始终为大于零的常数；因此，由公式(6)可知目标i的kj任务执行结束时间一定晚于目标i的kj-1任务执行结束时间；
步骤1-3：构建时间最优的多机协同任务规划模型
任务完成时间即为最晚的评估任务结束时间，定义无人机在两个目标之间的转移时间为目标间欧氏距离除以无人机的航速；目标函数表示如下为：
Figure FDA0003535714790000049
根据步骤1-2中建立的攻击次数约束、多机协同约束、无人机子系统能力约束以及任务时序约束，构造如下的以时间最优为性能指标的多机协同任务规划问题：
Figure FDA00035357147900000410
其中，J为多机协同任务规划问题的性能指标；记X表示该问题得到的解，X代表多机协同任务规划问题的具体分配方案，元素
Figure FDA00035357147900000411
表示分配无人机u执行目标Ti的kj任务，X对应的表达式为：
Figure FDA00035357147900000412
步骤2：设计任务分配方案的整数矩阵编码表述方法
对目标的每个任务分配无人机，由于目标和任务是两个不同的维度，因此引入矩阵编码方式对个体进行编码；在矩阵编码中，每一行对应一个目标，每一列对应一类任务，需要对每个目标执行三类任务且任务之间必须满足严格的时序约束，因此矩阵有且仅有三列，依次对应识别、攻击、评估任务，另外矩阵中的编码值表示无人机编号，如公式(9)所示；
步骤3：融入遗传算法思想，构造改进狼群算法中个体更新策略，在探索阶段和围捕阶段分别采用相邻行交换操作和间隔列交叉操作，具体如下：
步骤3-1：游走阶段
探狼的游走行为实质上是对解空间的随机探索，为了更高效地获得最优解，需要对解进行合理更新，根据问题的特点并结合遗传算法中基因片段交叉的思想，游走阶段的个体更新主要是对两个相邻目标编号的stepa个连续任务对应的无人机编号进行互换，即对个体采用行变换操作，由stepa个位于同行的相邻元素组成的片段与相邻行对应位置的元素进行互换；游走阶段的更新操作具体实现过程如下：首先随机生成一个二维数组(i,k),i∈T,k＝1,2,3，根据二维数组确定在矩阵中的位置，二维数组中的i表示第几行，二维数组中的k表示第几列，找到对应编码值，将包含该编码值在内且位于同一行的连续stepa个元素组成的片段和相邻行对应位置的编码值进行交换；
步骤3-2：召唤阶段
为了快速向头狼靠拢，个体的更新会参考当前最优个体，从当前最优个体中复制部分信息；具体实现过程如下：首先随机生成stepb个二维数组，根据二维数组确定猛狼编码矩阵的stepb个编码位，从头狼编码矩阵中复制对应编码位的数值；
步骤3-3：围攻阶段
首先随机生成stepc个二维数组，根据二维数组确定个体狼需要更新的编码位，将需要更新的编码值与间隔列对应位置的编码值交换，若交换的那列超出矩阵的索引范围，则采用模数取余法确定交换的那列；
步骤4：构建改进狼群算法中种群更新策略，引入第三优狼进行变异操作，采用基于拍卖机制的修正策略处理非可行解，具体如下：
步骤4-1：种群更新
通过在种群更新阶段引入头狼、次优狼和第三优狼，让生成的新狼继承强者的优势基因从而增强竞争力，改进的方式既克服传统狼群算法缺点又提高算法的收敛速度；具体实现过程如下：首先，需要确定狼群的更新比例因子β，从而确定狼群更新的数量R＝β*N，其中N表示狼群的数量；然后，选取R只目标函数值最差的狼进行更新；其次，确定变异概率a，a是介于0和1的随机数，如果0＜a≤0.33，则弱小的狼复制头狼部分信息进行变异生成新狼，变异的具体过程需要先生成随机整数b，确定变异的编码位个数，再随机生成b个二维数组进一步确定编码位的具体位置，根据二维数组确定弱小的狼编码矩阵的b个编码位，再从头狼编码矩阵中复制对应编码位的数值；如果0.33＜a≤0.66，则弱小的狼复制次优狼部分信息生成新狼，变异过程同上；如果0.66＜a≤1，则弱小的狼复制第三优狼部分信息生成新狼，变异过程同上；
步骤4-2：利用基于拍卖机制的修正策略对非可行解进行处理
种群的个体更新会导致非可行解的出现，非可行解是指违反攻击次数约束的任务分配方案；对于新的任务分配方案，首先检查分配方案中执行攻击任务的无人机，如果无人机编号各不相同，说明没有违反约束，否则将违反约束的无人机执行的攻击任务作为拍卖任务，所有拍卖任务构成拍卖任务集；机场发布拍卖活动且每轮只拍卖一个任务，已经执行攻击任务的无人机不再参与竞拍活动，其余有能力执行拍卖任务的无人机根据自身执行任务的目标函数值对拍卖任务进行出价并将竞拍信息发送给机场，机场从所有接收到的竞拍信息中选择出价最高的无人机，如果有两个或多个无人机出价相同，则从中随机选择一个，再将竞拍结果反馈给所有参与本轮竞拍的无人机，已拍卖的任务从拍卖任务集中删除，本轮中标的无人机不再参与后续竞拍活动；引入基于拍卖机制的修正策略将非可行解转化为可行解有利于获得局部最优解，加速寻优历程，且相比与随机地处理非可行解，提高了计算效率，算法整体流程如图2所示；具体如下：
步骤4-2-1：拍卖任务发布
当前的任务分配方案违反攻击次数约束时，由机场发布拍卖活动，每轮竞拍只拍卖一个任务；
步骤4-2-2：反馈竞拍信息
有能力执行拍卖任务的无人机对拍卖任务进行出价，然后向机场反馈自己的竞拍信息，竞拍信息包括竞拍任务、竞拍价格；
步骤4-2-3：签约
机场对所有竞拍信息进行处理，根据竞拍价格挑选出最合适的无人机，并向所有参与本轮竞拍的无人机发送拍卖结果；
步骤5：使用基于拍卖机制的改进狼群算法对构建的多机协同任务规划问题进行求解
步骤5-1：初始化算法参数
设定算法参数：种群数量N、最大迭代次数Maxgen、探狼的比例因子α、最大游走次数Tmax、距离阈值dnear、狼群更新因子β、游走步长stepa、召唤步长stepb和围攻步长stepc；
步骤5-2：求解寻优
先实施步骤2，采用矩阵方式对个体进行编码，再重复步骤3和步骤4，对个体和种群进行更新，并引入基于拍卖机制的修正策略，加速寻优历程，同时记录下每次迭代的最优值，直至算法达到最大迭代次数，输出最优任务分配方案；
步骤5-3：解的呈现与评估
同个体编码方式一致，采用矩阵形式展示出最优任务分配方案，方案中详细给出每个目标的每个任务分配的无人机编号，以及每架无人机需要执行的任务和执行顺序。
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