CN112926825A - 基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法 - Google Patents

基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，针对当无人机任务分配过程中有多个目标需要同时被求解时，本发明设计了多目标量子磷虾群机制来解决多无人机作战任务的多目标联合求解问题，通过使用非支配解排序和拥挤度计算的方法对量子磷虾的位置进行评价，使整个量子磷虾群向有较高的非支配等级和较大拥挤度的量子磷虾位置演化，能够获得更好的性能，而且得到的Pareto最优解能够支配使用单目标优化算法求得的单目标解，实现了能够为同时考虑多个目标的任务分配提供不同的分配方案，决策者可以根据实际工程问题中目标的重要程度来选择合适的任务分配方案，拓宽了已有任务分配方法的应用范围，有更广阔的应用前景。

Description

基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法
技术领域
本发明涉及一种智能多目标无人机作战任务分配方法，尤其涉及一种基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，属于无人机资源分配领域。
背景技术
无人机是一种由控制站远程控制或自主飞行的飞行器，与载人飞机相比，无人机更适合执行一些复杂、繁重、危险的任务。无人机由于其造价低、效率较高、没有人员伤亡的危险，而且使用方便、生存能力强等优点，在未来空战中具有重要意义，目前，世界各大军事大国在积极从事无人机的开发。随着无人机自主化和网络化通信技术的发展，无人机的作战模式也在不断发展。近年来无人机集群作战得到了广泛的研究，单个无人机的探测能力是有限的，能够装载的武器资源有限，难以完成复杂的作战任务，而如果多架无人机能相互配合，无人机之间通过进行信息交流，共享战场信息，进行协同作战，能够根据战场作战形势形成对己方作战有利的阵型，整个无人机集群作战时可以实现自我判断，自主选择是否进攻、在何时以何种方式进攻，更好地发挥战斗力，指挥无人机执行各类任务，极大地降低了有人战斗机执行任务时的危险性。
目前，无人机集群作战技术发展迅速，在未来战场上无人机集群作战必将成为主要的作战形式。但是也有很多关键的技术问题需要解决，如无人机任务分配等问题。集群作战中，无人机需要根据敌方与己方的状态、武器情况、损失情况等因素，采取相应的策略，任务分配技术就是确定无人机集群中的每一架无人机执行任务的目标和需要执行的任务，在自身损失最小的同时给敌方最大的杀伤，尽可能取得最大的综合效益。
通过对现有技术文献的检索发现，孙小雷等在《系统工程与电子技术》(2015,37(12):2772-2776)上发表的“无人机任务分配与航迹规划协同控制方法”中利用粒子群优化算法求解了任务分配问题，但是只对单一目标进行了求解；宋敏等在《系统仿真学报》(2010,22(07):1706-1710)上发表的“基于差分进化算法的异构多无人机任务分配”通过多个目标因素加权求和将多目标任务分配问题转化为一个单目标优化问题,建立任务分配问题的单目标优化模型进行求解，这样的做法只能求出多目标无人机任务分配问题在某一组权重下的任务分配方案，无法满足需要同时考虑两个或两个以上目标的无人机任务分配的需要，不利于综合决策的同时也由于权重设置的主观性使得任务分配方案不够合理。
已有文献的检索结果表明，现有的多无人机任务分配方法大多是对单一目标进行优化，或通过线性加权的方式，给不同的目标施加不同的权重，把多目标优化问题变成求解组合的单目标优化问题，而真正将任务分配问题作为一个多目标优化问题求解很少。采用单目标优化方法进行任务分配时每次有且仅有某一权重系数的唯一解,当决策者需要对多个不同权重系数所求解进行比较时,需要反复修改各个目标因素的权重系数重新计算,操作繁琐。而采用多目标优化方法进行任务分配时得到的是一组非劣解(或称非支配解),决策者可以根据对目标因素的权重选取不同的非劣解作为任务分配问题的最优解,无需重复修改权重系数重新计算,能够充分利用计算结果。虽然已有的单目标量子磷虾群算法可解决单目标的任务分配问题，但对于复杂的无人机集群多目标任务分配问题，不能获得Pareto前端解，算法失效。因此提出一种多目标无人机任务分配方法，并通过多目标量子磷虾群算法进行求解，能够得到一组Pareto解集，决策者可以根据实际中目标的重要程度来选择合适的任务分配方案。
发明内容
针对当无人机任务分配过程中有多个目标需要同时被求解时，本发明设计了多目标量子磷虾群机制来解决多无人机作战任务的多目标联合求解问题，通过使用非支配解排序和拥挤度计算的方法对量子磷虾的位置进行评价，使整个量子磷虾群向有较高的非支配等级和较大拥挤度的量子磷虾位置演化，有效地解决了多目标无人机任务分配难题。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立多目标无人机任务分配模型；
步骤二：初始化多目标量子磷虾群；
步骤三：计算量子磷虾群中每只量子磷虾位置的所有目标函数值；
步骤四：根据量子磷虾的目标函数值，求得所有量子磷虾的非支配等级，并且把量子磷虾按照非支配等级升序排列；
步骤五：对于排序之后的量子磷虾，计算非支配等级相同的量子磷虾的拥挤度；
步骤六：将非支配等级相同的量子磷虾按照拥挤度降序排列，并且把非支配等级为1的量子磷虾加入精英量子磷虾集中；
步骤七：更新量子磷虾的量子旋转角和量子位置；
步骤八：将第t代量子磷虾和第t+1代量子磷虾共同存放在新的集合X′中，对集合X′中所有的量子磷虾进行非支配等级排序，并且计算拥挤度，非支配等级相同的量子磷虾根据拥挤度降序排列；将排序之后的集合X′中前
Figure BDA0002908508570000021
只量子磷虾作为新的量子磷虾群；
步骤九：判断是否达到最大迭代次数
Figure BDA0002908508570000022
如果达到最大迭代次数
Figure BDA0002908508570000023
则迭代终止，继续执行步骤十；否则令t＝t+1，返回步骤七；
步骤十：将精英量子磷虾集中的量子磷虾进行非支配等级排序，非支配等级为1的量子磷虾为最终的精英量子磷虾集，将精英量子磷虾集中的量子磷虾的量子位置映射为量子磷虾位置，也就是最终的Pareto前端解；把精英量子磷虾集中量子磷虾的位置映射为任务分配矩阵，即为所得的所有任务分配方案。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤二具体是：设置量子磷虾群的种群规模为
Figure BDA0002908508570000031
问题的维数为D，最大迭代次数设置为
Figure BDA0002908508570000032
将第t代第i只量子磷虾的量子位置记作
Figure BDA0002908508570000033
Figure BDA0002908508570000034
其对应的位置为
Figure BDA0002908508570000035
第t代第i只量子磷虾受周围量子磷虾的诱导速度为
Figure BDA0002908508570000036
第t代第i只量子磷虾的诱导方向为
Figure BDA0002908508570000037
第i只量子磷虾的觅食速度为
Figure BDA0002908508570000038
觅食方向为
Figure BDA0002908508570000039
第i只量子磷虾的随机扩散速度为
Figure BDA00029085085700000310
t为当前迭代次数，初始时令t＝0。
2.步骤三具体为：适应度计算过程如下：将第t代第i只量子磷虾的量子位置
Figure BDA00029085085700000311
映射为量子磷虾的位置
Figure BDA00029085085700000312
映射规则为
Figure BDA00029085085700000313
Figure BDA00029085085700000314
为搜索空间第d维位置的上界，
Figure BDA00029085085700000315
为搜索空间第d维位置的下界；量子磷虾群中量子磷虾的搜索维数D与需要攻击的地面目标数目T相同，量子磷虾的位置为
Figure BDA00029085085700000316
包括整数部分和小数部分，其中整数部分表示无人机编号序列，即这架无人机去执行攻击任务，将小数部分升序排列，排序之后的顺序代表无人机攻击的目标编号，将量子磷虾群中个体的位置映射为具体的无人机任务分配矩阵，然后把量子磷虾位置代入所有的目标的适应度函数，求出量子磷虾群中每一只量子磷虾位置对应的所有目标函数值。
3.步骤四中的非支配解排序的过程为：遍历量子磷虾群中的每一只量子磷虾的位置
Figure BDA00029085085700000317
Figure BDA00029085085700000318
得到支配量子磷虾
Figure BDA00029085085700000319
的量子磷虾数目
Figure BDA00029085085700000320
以及量子磷虾
Figure BDA00029085085700000321
所支配的量子磷虾集合
Figure BDA00029085085700000322
如果支配量子磷虾
Figure BDA00029085085700000323
的数目
Figure BDA00029085085700000324
则量子磷虾
Figure BDA00029085085700000325
的非支配等级为1，对于每一只非支配等级为1的量子磷虾
Figure BDA00029085085700000326
遍历其所支配的量子磷虾集合
Figure BDA00029085085700000327
中的每只量子磷虾
Figure BDA00029085085700000328
计算支配的量子磷虾
Figure BDA00029085085700000329
数目
Figure BDA00029085085700000330
如果
Figure BDA00029085085700000331
则将量子磷虾
Figure BDA00029085085700000332
放进集合H中，并将该集合中量子磷虾的非支配等级记为2；对集合H中的每只量子磷虾重复以上过程，得到非支配等级为3的量子磷虾集合；重复以上过程直到获得所有量子磷虾的非支配等级；将所有的量子磷虾按照非支配等级升序排序。
4.步骤五具体为：根据第m个目标的适应度函数值，m＝1,2,…,M，M为待优化目标的个数，将非支配等级为k的量子磷虾集合中的
Figure BDA0002908508570000041
只量子磷虾升序排列，
Figure BDA0002908508570000042
表示排序后第i只量子磷虾位置的第m个目标的适应度函数值，
Figure BDA0002908508570000043
表示集合中所有量子磷虾第m个目标函数值的最大值，
Figure BDA0002908508570000044
表示集合中所有量子磷虾第m个目标函数值的最小值，则第i只量子磷虾位置的第m个目标函数的拥挤度
Figure BDA0002908508570000045
计算方法为
Figure BDA0002908508570000046
集合中第i只量子磷虾
Figure BDA0002908508570000047
的拥挤度为
Figure BDA0002908508570000048
Figure BDA0002908508570000049
和
Figure BDA00029085085700000410
分别为第i+1只和第i-1只量子磷虾在第t代第m个目标的适应度值。
5.步骤七具体为：在多目标量子磷虾群算法中量子磷虾量子位置的更新受到三种运动的影响：诱导运动、觅食运动和随机扩散；
第i只量子磷虾的邻居对第i只量子磷虾的诱导速度为
Figure BDA00029085085700000411
其中d＝1,2,…,D，
Figure BDA00029085085700000412
表示第t代第i只量子磷虾受周围量子磷虾的诱导速度，Nmax是最大诱导速度，ωt为诱导权重，
Figure BDA00029085085700000413
为第t代第i只量子磷虾的诱导方向，计算公式为
Figure BDA00029085085700000414
其中，J为第i只量子磷虾邻居的数量，第i只量子磷虾的邻居是以当前量子磷虾个体为中心，在半径ri t范围内的其他量子磷虾，如果第j只量子磷虾与第i只量子磷虾之间的距离小于ri t，则第j只量子磷虾是第i只量子磷虾的邻居；邻居所属的范围半径计算为
Figure BDA00029085085700000415
||·||为计算向量的2-范数，
Figure BDA00029085085700000416
为扰动变量，
Figure BDA00029085085700000417
为第j个邻居对第i只量子磷虾的影响力，
Figure BDA00029085085700000418
为第j个邻居对第i只量子磷虾量子位置的影响，
Figure BDA00029085085700000419
为全局最优量子位置的影响力，
Figure BDA00029085085700000420
为当前全局最优量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响；rt为[0,1]之间的均匀随机数，Ki t为第i只量子磷虾位置的适应度值，Kj t为第i只量子磷虾第j个邻居的适应度值，
Figure BDA0002908508570000051
和
Figure BDA0002908508570000052
为当前量子磷虾群最差和最优适应度值，在多目标量子磷虾群机制中，Ki t的计算方式为
Figure BDA0002908508570000053
M为待优化目标的个数；
Figure BDA0002908508570000054
为第i只量子磷虾在第t代第m个目标函数值；
Figure BDA0002908508570000055
为精英量子磷虾集中前
Figure BDA0002908508570000056
量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置；
第i只量子磷虾的觅食速度的更新公式为
Figure BDA0002908508570000057
Figure BDA0002908508570000058
为第i只量子磷虾的觅食速度，vf为最大觅食速度，
Figure BDA0002908508570000059
为觅食权重，
Figure BDA00029085085700000510
为觅食方向，计算公式为
Figure BDA00029085085700000511
Figure BDA00029085085700000512
为动态变量，
Figure BDA00029085085700000513
为食物影响力，
Figure BDA00029085085700000514
表示食物量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响力，
Figure BDA00029085085700000515
表示全局最优量子位置影响力，
Figure BDA00029085085700000516
为当前全局最优量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响，
Figure BDA00029085085700000517
为食物位置的适应度值，
Figure BDA00029085085700000518
为食物量子位置，
Figure BDA00029085085700000519
为精英量子磷虾集中前
Figure BDA00029085085700000520
量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置；
第i只量子磷虾的随机扩散速度
Figure BDA00029085085700000521
随机扩散速度的更新公式为
Figure BDA00029085085700000522
其中δ＝[δ1,δ2,…,δD]为随机扩散方向，δd是均匀分布在[-1,1]间的随机数，d＝1,2,…,D，Vmax为最大随机扩散速度；
由以上三个运动速度分量共同更新量子磷虾的量子旋转角，第i只量子磷虾的量子旋转角的更新公式为
Figure BDA00029085085700000523
权重
Figure BDA00029085085700000524
Figure BDA00029085085700000525
为步长因子，
Figure BDA00029085085700000526
为变量上界，
Figure BDA00029085085700000527
为变量的下界，
Figure BDA00029085085700000528
为精英量子磷虾集中前一半量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置，c为影响因子，
Figure BDA0002908508570000061
是第i只量子磷虾邻居对第i只量子磷虾的诱导运动
Figure BDA0002908508570000062
的第d维，
Figure BDA0002908508570000063
是对第i只量子磷虾觅食速度
Figure BDA0002908508570000064
的第d维，
Figure BDA0002908508570000067
是对第i只量子磷虾随机扩散速度Vi t +1的第d维，第i只量子磷虾量子位置的第d维更新公式为
Figure BDA0002908508570000065
将量子磷虾量子位置通过公式
Figure BDA0002908508570000066
映射为位置，然后把量子磷虾的位置代入所有的目标的适应度函数，求出量子磷虾群中每一只量子磷虾的位置对应的所有目标函数值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对单目标无人机任务分配方法仅能优化一个目标或者是组合目标，最终只能给出单一的任务分配方案的不足，提出了基于多目标量子磷虾群机制的多目标无人机任务分配方法，突破了现有量子磷虾群机制不能处理多目标问题的不足，可获得最优Pareto前端，有效解决了当同时存在多个目标需要优化时的无人机任务分配问题，当同时考虑无人机未被摧毁的目标的总价值和无人机的损耗代价这两个目标时，所提出的基于多目标量子磷虾群算法的多目标任务分配方法能够获得更好的性能，而且得到的Pareto最优解能够支配使用单目标优化算法求得的单目标解，实现了能够为同时考虑多个目标的任务分配提供不同的分配方案，决策者可以根据实际工程问题中目标的重要程度来选择合适的任务分配方案，拓宽了已有任务分配方法的应用范围，有更广阔的应用前景。
附图说明
图1本发明所设计的基于多目标量子磷虾群算法的多无人机任务分配方法示意图。
图2使用MOQKH和NSPSO获得的非支配解对比图。
图3使用MOQKH进行多目标无人机任务分配和使用PSO、QKH分别进行单目标任务分配的对比图。
在图2和图3中，本发明所设计的基于多目标量子磷虾群算法的多无人机任务分配方法记作MOQKH；基于多目标粒子群算法的多无人机任务分配方法记作NSPSO；QKH代表单目标量子磷虾群算法，PSO代表粒子群算法，使用QKH对无人机未被摧毁的目标的总价值函数进行单目标求解的目标函数值记作QKH-f1；使用PSO对无人机未被摧毁的目标的总价值函数进行单目标求解的目标函数值记作PSO-f1；使用QKH对无人机的损耗代价函数进行单目标求解的目标函数值记作QKH-f2；使用PSO对无人机的损耗代价函数进行单目标求解的目标函数值记作PSO-f2。
在仿真实验中，设置种群规模
Figure BDA0002908508570000071
维数D＝T，最大迭代次数
Figure BDA0002908508570000072
MOQKH的参数设置为：搜索空间第j维位置的上界
Figure BDA0002908508570000073
下界
Figure BDA0002908508570000074
Nmax＝0.01，诱导权重
Figure BDA0002908508570000075
最大觅食速度vf＝0.05，觅食权重
Figure BDA0002908508570000076
Vmax＝0.002，
Figure BDA0002908508570000077
c＝0.5。设置无人机数量N＝13，需要攻击的地面目标数量T＝20，无人机攻击目标的杀伤概率PKi,j、无人机攻击目标之后的生存概率PSi,j和目标的价值Vj参数设置如下：
Figure BDA0002908508570000078
Figure BDA0002908508570000079
V＝[0.78 0.81 0.85 0.79 0.88 0.78 0.83 0.67 0.64 0.66 0.75 0.69 0.720.84 0.72 0.67 0.80 0.63 0.77 0.82]1×20
从仿真图中可以看出，利用MOQKH获得的Pareto最优解能支配利用NSPSO获得的Pareto最优解，基于MOQKH的多目标无人机任务分配方法可以提供更好的任务分配方案。MOQKH的Pareto前端解中有2个非支配解可以同时支配QKH-f1和PSO-f1，有2个非支配解可以同时支配QKH-f2和PSO-f2。因此，本发明设计的MOQKH求得的任务分配方案优于QKH、PSO等单目标方法，即单目标QKH和PSO的解都被MOQKH非支配解集中的解支配，而且可以根据对两个目标不同的需求灵活地选择任务分配方案。具体的任务分配方案如下表所示。
表1 Pareto前端中的个体对应的任务分配方案
Figure BDA0002908508570000081
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合附图，本发明的方法步骤如下：
步骤一：建立多目标无人机任务分配模型。
假设无人机集群中有N架无人机，需要攻击的有T个地面目标，任务分配的目的就是构建无人机和目标之间的任务分配矩阵，任务分配矩阵可定义为A＝{ai,j|ai,j∈{0,1}}N×T，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,T，矩阵中的元素ai,j可定义为
Figure BDA0002908508570000091
本发明考虑的优化目标有两个：无人机未被摧毁的目标的总价值以及无人机的损耗代价。
无人机未被摧毁的目标的总价值表示为
Figure BDA0002908508570000092
Vall为所有目标的总价值，具体计算为
Figure BDA0002908508570000093
Vj为第j个目标的价值。Ui,j为无人机i攻击目标j之后得到的收益，具体计算为Ui,j＝PKi,j·PSi,j·Vj，PKi,j为无人机i对目标j的杀伤概率，PSi,j为无人机i攻击目标j之后的生存概率。
无人机的损耗代价表示为
Figure BDA0002908508570000094
其中，Pi,j为无人机i攻击目标j之后的损伤概率，具体可计算为Pi,j＝1-PSi,j，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,T，ai,j为任务分配矩阵A中第i行第j列的元素。
多目标无人机任务分配还应该满足以下约束条件：
1.对目标攻击次数的约束。
对于每一个目标，无人机集群至多只能攻击一次，即
Figure BDA0002908508570000095
2.无人机攻击次数约束。
每一架无人机攻击目标的次数不能超过无人机所携带的弹药数，即
Figure BDA0002908508570000096
Figure BDA0002908508570000097
Figure BDA0002908508570000098
为每架无人机携带的弹药数。
3.对目标价值毁伤的约束。
无人机攻击目标后，目标本身的价值一定不少于对目标造成损毁获得的收益，即
Figure BDA0002908508570000099
则对应两个目标的满足约束具有惩罚机制的适应度函数分别表示为
Figure BDA00029085085700000910
和
Figure BDA0002908508570000101
其中
Figure BDA0002908508570000102
为判断两个变量是否相等的函数，如果相等则返回0，如果不相等则返回1。
将多目标无人机任务分配的模型归纳为：min[F1(A),F2(A)]。
步骤二：初始化多目标量子磷虾群。
设置量子磷虾群的种群规模为
Figure BDA0002908508570000103
问题的维数为D，最大迭代次数设置为
Figure BDA0002908508570000104
将第t代第i只量子磷虾的量子位置记作
Figure BDA0002908508570000105
其对应的位置为
Figure BDA0002908508570000106
第t代第i只量子磷虾受周围量子磷虾的诱导速度为
Figure BDA0002908508570000107
第t代第i只量子磷虾的诱导方向为
Figure BDA0002908508570000108
第i只量子磷虾的觅食速度为
Figure BDA0002908508570000109
觅食方向为
Figure BDA00029085085700001010
第i只量子磷虾的随机扩散速度为
Figure BDA00029085085700001011
t为当前迭代次数，初始时令t＝0。
步骤三：计算量子磷虾群中每只量子磷虾位置的所有目标函数值。
适应度计算过程如下：将第t代第i只量子磷虾的量子位置
Figure BDA00029085085700001012
映射为量子磷虾的位置
Figure BDA00029085085700001013
映射规则为
Figure BDA00029085085700001014
Figure BDA00029085085700001015
Figure BDA00029085085700001016
为搜索空间第d维位置的上界，
Figure BDA00029085085700001017
为搜索空间第d维位置的下界。量子磷虾群中每只量子磷虾的位置代表一个潜在的解，为了使量子磷虾的位置与任务分配矩阵相对应，需要对量子磷虾的位置进行编码。量子磷虾群中量子磷虾的搜索维数D与需要攻击的地面目标数目T相同，量子磷虾的位置为
Figure BDA00029085085700001023
包括整数部分和小数部分，其中整数部分表示无人机编号序列，即这架无人机去执行攻击任务，将小数部分升序排列，排序之后的顺序代表无人机攻击的目标编号。按照这种规则，可以将量子磷虾群中个体的位置映射为具体的无人机任务分配矩阵。然后把量子磷虾位置代入所有的目标的适应度函数，求出量子磷虾群中每一只量子磷虾位置对应的所有目标函数值。
步骤四：根据量子磷虾的目标函数值，求得所有量子磷虾的非支配等级，并且把量子磷虾按照非支配等级升序排列。
非支配解排序的过程为：遍历量子磷虾群中的每一只量子磷虾的位置
Figure BDA00029085085700001018
得到支配量子磷虾
Figure BDA00029085085700001019
的量子磷虾数目
Figure BDA00029085085700001020
以及量子磷虾
Figure BDA00029085085700001021
所支配的量子磷虾集合
Figure BDA00029085085700001022
如果支配量子磷虾
Figure BDA0002908508570000111
的数目
Figure BDA0002908508570000112
则量子磷虾
Figure BDA0002908508570000113
的非支配等级为1，对于每一只非支配等级为1的量子磷虾
Figure BDA0002908508570000114
遍历其所支配的量子磷虾集合
Figure BDA0002908508570000115
中的每只量子磷虾
Figure BDA0002908508570000116
计算支配的量子磷虾
Figure BDA0002908508570000117
数目
Figure BDA0002908508570000118
如果
Figure BDA0002908508570000119
则将量子磷虾
Figure BDA00029085085700001110
放进集合H中，并将该集合中量子磷虾的非支配等级记为2；对集合H中的每只量子磷虾重复以上过程，可以得到非支配等级为3的量子磷虾集合；重复以上过程直到获得所有量子磷虾的非支配等级。将所有的量子磷虾按照非支配等级升序排序。
步骤五：对于排序之后的量子磷虾，计算非支配等级相同的量子磷虾的拥挤度。
根据第m个目标的适应度函数值，m＝1,2,…,M，M为待优化目标的个数，该专利中M＝2，将非支配等级为k的量子磷虾集合中的
Figure BDA00029085085700001111
只量子磷虾升序排列，
Figure BDA00029085085700001112
表示排序后第i只量子磷虾位置的第m个目标的适应度函数值，
Figure BDA00029085085700001113
Figure BDA00029085085700001114
表示集合中所有量子磷虾第m个目标函数值的最大值，
Figure BDA00029085085700001115
表示集合中所有量子磷虾第m个目标函数值的最小值，则第i只量子磷虾位置的第m个目标函数的拥挤度
Figure BDA00029085085700001116
计算方法为
Figure BDA00029085085700001117
集合中第i只量子磷虾
Figure BDA00029085085700001118
的拥挤度为
Figure BDA00029085085700001119
Figure BDA00029085085700001120
和
Figure BDA00029085085700001121
分别为第i+1只和第i-1只量子磷虾在第t代第m个目标的适应度值。
步骤六：将非支配等级相同的量子磷虾按照拥挤度降序排列，并且把非支配等级为1的量子磷虾加入精英量子磷虾集中。
想要得到均匀的Pareto最优解集，量子磷虾群要向非支配等级为1并且拥挤度较大的量子磷虾演进。对于非支配等级相同的量子磷虾，根据拥挤度将其从大到小排序，选择非支配等级为1的量子磷虾，将其加入精英量子磷虾集G，引领其他的量子磷虾向最优的量子磷虾(即精英量子磷虾集)演进。
步骤七：更新量子磷虾的量子旋转角和量子位置。
在多目标量子磷虾群算法中量子磷虾量子位置的更新受到三种运动的影响：诱导运动、觅食运动和随机扩散。
第i只量子磷虾的邻居对第i只量子磷虾的诱导速度为
Figure BDA00029085085700001122
其中d＝1,2,…,D，
Figure BDA0002908508570000121
表示第t代第i只量子磷虾受周围量子磷虾的诱导速度，Nmax是最大诱导速度，ωt为诱导权重，
Figure BDA0002908508570000122
为第t代第i只量子磷虾的诱导方向，计算公式为
Figure BDA0002908508570000123
其中，J为第i只量子磷虾邻居的数量，第i只量子磷虾的邻居是以当前量子磷虾个体为中心，在半径ri t范围内的其他量子磷虾，如果第j只量子磷虾与第i只量子磷虾之间的距离小于ri t，则第j只量子磷虾是第i只量子磷虾的邻居。邻居所属的范围半径计算为
Figure BDA0002908508570000124
||·||为计算向量的2-范数，
Figure BDA0002908508570000125
为扰动变量，
Figure BDA0002908508570000126
为第j个邻居对第i只量子磷虾的影响力，
Figure BDA0002908508570000127
为第j个邻居对第i只量子磷虾量子位置的影响，
Figure BDA0002908508570000128
为全局最优量子位置的影响力，
Figure BDA0002908508570000129
为当前全局最优量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响。rt为[0,1]之间的均匀随机数，Ki t为第i只量子磷虾位置的适应度值，Kj t为第i只量子磷虾第j个邻居的适应度值，
Figure BDA00029085085700001210
和
Figure BDA00029085085700001211
为当前量子磷虾群最差和最优适应度值，在多目标量子磷虾群机制中，Ki t的计算方式为
Figure BDA00029085085700001212
Figure BDA00029085085700001213
为第i只量子磷虾在第t代第m个目标函数值。
Figure BDA00029085085700001214
为精英量子磷虾集中前
Figure BDA00029085085700001215
量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置。
第i只量子磷虾的觅食速度的更新公式为
Figure BDA00029085085700001216
Figure BDA00029085085700001217
为第i只量子磷虾的觅食速度，vf为最大觅食速度，
Figure BDA00029085085700001218
为觅食权重，
Figure BDA00029085085700001219
为觅食方向，计算公式为
Figure BDA00029085085700001220
Figure BDA00029085085700001221
为动态变量，
Figure BDA00029085085700001222
为食物影响力，
Figure BDA00029085085700001223
表示食物量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响力，
Figure BDA00029085085700001224
表示全局最优量子位置影响力，
Figure BDA00029085085700001225
为当前全局最优量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响，
Figure BDA00029085085700001226
为食物位置的适应度值，
Figure BDA0002908508570000131
为食物量子位置，
Figure BDA0002908508570000132
为精英量子磷虾集中前
Figure BDA0002908508570000133
量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置。
第i只量子磷虾的随机扩散速度
Figure BDA0002908508570000134
随机扩散速度的更新公式为
Figure BDA0002908508570000135
其中δ＝[δ1,δ2,…,δD]为随机扩散方向，δd是均匀分布在[-1,1]间的随机数，d＝1,2,…,D，Vmax为最大随机扩散速度。
由以上三个运动速度分量共同更新量子磷虾的量子旋转角，第i只量子磷虾的量子旋转角的更新公式为
Figure BDA0002908508570000136
权重
Figure BDA0002908508570000137
Figure BDA0002908508570000138
为步长因子，
Figure BDA0002908508570000139
为变量上界，
Figure BDA00029085085700001310
为变量的下界，
Figure BDA00029085085700001311
为精英量子磷虾集中前一半量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置，c为影响因子，
Figure BDA00029085085700001312
是第i只量子磷虾邻居对第i只量子磷虾的诱导运动
Figure BDA00029085085700001313
的第d维，
Figure BDA00029085085700001314
是对第i只量子磷虾觅食速度
Figure BDA00029085085700001315
的第d维，
Figure BDA00029085085700001316
是对第i只量子磷虾随机扩散速度Vi t+1的第d维，第i只量子磷虾量子位置的第d维更新公式为
Figure BDA00029085085700001317
将量子磷虾量子位置通过公式
Figure BDA00029085085700001318
映射为位置，然后把量子磷虾的位置代入所有的目标的适应度函数，求出量子磷虾群中每一只量子磷虾的位置对应的所有目标函数值。
步骤八：将第t代量子磷虾和第t+1代量子磷虾共同存放在新的集合X′中，对集合X′中所有的量子磷虾进行非支配等级排序，并且计算拥挤度，非支配等级相同的量子磷虾根据拥挤度降序排列。将排序之后的集合X′中前
Figure BDA00029085085700001319
只量子磷虾作为新的量子磷虾群。
步骤九：判断是否达到最大迭代次数
Figure BDA00029085085700001320
如果达到最大迭代次数
Figure BDA00029085085700001321
则迭代终止，继续执行步骤十；否则令t＝t+1，返回步骤七。
步骤十：将精英量子磷虾集中的量子磷虾进行非支配等级排序，非支配等级为1的量子磷虾为最终的精英量子磷虾集，将精英量子磷虾集中的量子磷虾的量子位置映射为量子磷虾位置，也就是最终的Pareto前端解。把精英量子磷虾集中量子磷虾的位置映射为任务分配矩阵，即为所得的所有任务分配方案。

Claims (6)

1.基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立多目标无人机任务分配模型；
步骤二：初始化多目标量子磷虾群；
步骤三：计算量子磷虾群中每只量子磷虾位置的所有目标函数值；
步骤四：根据量子磷虾的目标函数值，求得所有量子磷虾的非支配等级，并且把量子磷虾按照非支配等级升序排列；
步骤五：对于排序之后的量子磷虾，计算非支配等级相同的量子磷虾的拥挤度；
步骤六：将非支配等级相同的量子磷虾按照拥挤度降序排列，并且把非支配等级为1的量子磷虾加入精英量子磷虾集中；
步骤七：更新量子磷虾的量子旋转角和量子位置；
步骤八：将第t代量子磷虾和第t+1代量子磷虾共同存放在新的集合X′中，对集合X′中所有的量子磷虾进行非支配等级排序，并且计算拥挤度，非支配等级相同的量子磷虾根据拥挤度降序排列；将排序之后的集合X′中前
Figure FDA0002908508560000011
只量子磷虾作为新的量子磷虾群；
步骤九：判断是否达到最大迭代次数
Figure FDA0002908508560000012
如果达到最大迭代次数
Figure FDA0002908508560000013
则迭代终止，继续执行步骤十；否则令t＝t+1，返回步骤七；
步骤十：将精英量子磷虾集中的量子磷虾进行非支配等级排序，非支配等级为1的量子磷虾为最终的精英量子磷虾集，将精英量子磷虾集中的量子磷虾的量子位置映射为量子磷虾位置，也就是最终的Pareto前端解；把精英量子磷虾集中量子磷虾的位置映射为任务分配矩阵，即为所得的所有任务分配方案。
2.根据权利要求1所述的基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，其特征在于：步骤二具体是：设置量子磷虾群的种群规模为
Figure FDA0002908508560000014
问题的维数为D，最大迭代次数设置为
Figure FDA0002908508560000015
将第t代第i只量子磷虾的量子位置记作
Figure FDA0002908508560000016
Figure FDA0002908508560000017
其对应的位置为
Figure FDA0002908508560000018
第t代第i只量子磷虾受周围量子磷虾的诱导速度为
Figure FDA0002908508560000019
第t代第i只量子磷虾的诱导方向为
Figure FDA00029085085600000110
第i只量子磷虾的觅食速度为
Figure FDA00029085085600000111
觅食方向为
Figure FDA00029085085600000112
第i只量子磷虾的随机扩散速度为
Figure FDA00029085085600000113
t为当前迭代次数，初始时令t＝0。
3.根据权利要求1或2所述的基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，其特征在于：步骤三具体为：适应度计算过程如下：将第t代第i只量子磷虾的量子位置
Figure FDA0002908508560000021
映射为量子磷虾的位置
Figure FDA0002908508560000022
映射规则为
Figure FDA0002908508560000023
Figure FDA0002908508560000024
为搜索空间第d维位置的上界，
Figure FDA0002908508560000025
为搜索空间第d维位置的下界；量子磷虾群中量子磷虾的搜索维数D与需要攻击的地面目标数目T相同，量子磷虾的位置为
Figure FDA0002908508560000026
包括整数部分和小数部分，其中整数部分表示无人机编号序列，即这架无人机去执行攻击任务，将小数部分升序排列，排序之后的顺序代表无人机攻击的目标编号，将量子磷虾群中个体的位置映射为具体的无人机任务分配矩阵，然后把量子磷虾位置代入所有的目标的适应度函数，求出量子磷虾群中每一只量子磷虾位置对应的所有目标函数值。
4.根据权利要求1或2所述的基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，其特征在于：步骤四中的非支配解排序的过程为：遍历量子磷虾群中的每一只量子磷虾的位置
Figure FDA0002908508560000027
得到支配量子磷虾
Figure FDA0002908508560000028
的量子磷虾数目
Figure FDA0002908508560000029
以及量子磷虾
Figure FDA00029085085600000210
所支配的量子磷虾集合
Figure FDA00029085085600000211
如果支配量子磷虾
Figure FDA00029085085600000212
的数目
Figure FDA00029085085600000213
则量子磷虾
Figure FDA00029085085600000214
的非支配等级为1，对于每一只非支配等级为1的量子磷虾
Figure FDA00029085085600000215
遍历其所支配的量子磷虾集合
Figure FDA00029085085600000216
中的每只量子磷虾
Figure FDA00029085085600000217
计算支配的量子磷虾
Figure FDA00029085085600000218
数目
Figure FDA00029085085600000219
如果
Figure FDA00029085085600000220
则将量子磷虾
Figure FDA00029085085600000221
放进集合H中，并将该集合中量子磷虾的非支配等级记为2；对集合H中的每只量子磷虾重复以上过程，得到非支配等级为3的量子磷虾集合；重复以上过程直到获得所有量子磷虾的非支配等级；将所有的量子磷虾按照非支配等级升序排序。
5.根据权利要求4所述的基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，其特征在于：步骤五具体为：根据第m个目标的适应度函数值，m＝1,2,…,M，M为待优化目标的个数，将非支配等级为k的量子磷虾集合中的
Figure FDA00029085085600000222
只量子磷虾升序排列，
Figure FDA00029085085600000223
表示排序后第i只量子磷虾位置的第m个目标的适应度函数值，
Figure FDA00029085085600000224
表示集合中所有量子磷虾第m个目标函数值的最大值，
Figure FDA00029085085600000225
表示集合中所有量子磷虾第m个目标函数值的最小值，则第i只量子磷虾位置的第m个目标函数的拥挤度
Figure FDA00029085085600000226
计算方法为
Figure FDA0002908508560000031
集合中第i只量子磷虾
Figure FDA0002908508560000032
的拥挤度为
Figure FDA0002908508560000033
Figure FDA0002908508560000034
和
Figure FDA0002908508560000035
分别为第i+1只和第i-1只量子磷虾在第t代第m个目标的适应度值。
6.根据权利要求1或5所述的基于多目标量子磷虾群机制的多无人机任务分配方法，其特征在于：步骤七具体为：在多目标量子磷虾群算法中量子磷虾量子位置的更新受到三种运动的影响：诱导运动、觅食运动和随机扩散；
第i只量子磷虾的邻居对第i只量子磷虾的诱导速度为
Figure FDA0002908508560000036
其中d＝1,2,…,D，
Figure FDA0002908508560000037
表示第t代第i只量子磷虾受周围量子磷虾的诱导速度，Nmax是最大诱导速度，ωt为诱导权重，
Figure FDA0002908508560000038
为第t代第i只量子磷虾的诱导方向，计算公式为
Figure FDA0002908508560000039
其中，J为第i只量子磷虾邻居的数量，第i只量子磷虾的邻居是以当前量子磷虾个体为中心，在半径ri t范围内的其他量子磷虾，如果第j只量子磷虾与第i只量子磷虾之间的距离小于ri t，则第j只量子磷虾是第i只量子磷虾的邻居；邻居所属的范围半径计算为
Figure FDA00029085085600000310
||·||为计算向量的2-范数，
Figure FDA00029085085600000311
为扰动变量，
Figure FDA00029085085600000312
为第j个邻居对第i只量子磷虾的影响力，
Figure FDA00029085085600000313
为第j个邻居对第i只量子磷虾量子位置的影响，
Figure FDA00029085085600000314
为全局最优量子位置的影响力，
Figure FDA00029085085600000315
为当前全局最优量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响；rt为[0,1]之间的均匀随机数，Ki t为第i只量子磷虾位置的适应度值，Kj t为第i只量子磷虾第j个邻居的适应度值，
Figure FDA00029085085600000316
和
Figure FDA00029085085600000317
为当前量子磷虾群最差和最优适应度值，在多目标量子磷虾群机制中，Ki t的计算方式为
Figure FDA00029085085600000318
M为待优化目标的个数；
Figure FDA00029085085600000319
为第i只量子磷虾在第t代第m个目标函数值；
Figure FDA00029085085600000320
为精英量子磷虾集中前
Figure FDA00029085085600000321
量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置；
第i只量子磷虾的觅食速度的更新公式为
Figure FDA0002908508560000041
Figure FDA0002908508560000042
为第i只量子磷虾的觅食速度，vf为最大觅食速度，
Figure FDA0002908508560000043
为觅食权重，
Figure FDA0002908508560000044
为觅食方向，计算公式为
Figure FDA0002908508560000045
Figure FDA0002908508560000046
为动态变量，
Figure FDA0002908508560000047
为食物影响力，
Figure FDA0002908508560000048
表示食物量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响力，
Figure FDA0002908508560000049
表示全局最优量子位置影响力，
Figure FDA00029085085600000410
为当前全局最优量子位置对第i只量子磷虾量子位置的影响，
Figure FDA00029085085600000411
为食物位置的适应度值，
Figure FDA00029085085600000412
为食物量子位置，
Figure FDA00029085085600000413
为精英量子磷虾集中前
Figure FDA00029085085600000414
量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置；
第i只量子磷虾的随机扩散速度
Figure FDA00029085085600000415
随机扩散速度的更新公式为
Figure FDA00029085085600000416
其中δ＝[δ1,δ2,…,δD]为随机扩散方向，δd是均匀分布在[-1,1]间的随机数，d＝1,2,…,D，Vmax为最大随机扩散速度；
由以上三个运动速度分量共同更新量子磷虾的量子旋转角，第i只量子磷虾的量子旋转角的更新公式为
Figure FDA00029085085600000417
权重
Figure FDA00029085085600000418
Figure FDA00029085085600000419
为步长因子，
Figure FDA00029085085600000420
为变量上界，
Figure FDA00029085085600000421
为变量的下界，
Figure FDA00029085085600000422
为精英量子磷虾集中前一半量子磷虾中随机选择的精英量子磷虾的量子位置，c为影响因子，
Figure FDA00029085085600000423
是第i只量子磷虾邻居对第i只量子磷虾的诱导运动
Figure FDA00029085085600000424
的第d维，
Figure FDA00029085085600000425
是对第i只量子磷虾觅食速度
Figure FDA00029085085600000426
的第d维，
Figure FDA00029085085600000427
是对第i只量子磷虾随机扩散速度Vi t+1的第d维，第i只量子磷虾量子位置的第d维更新公式为
Figure FDA00029085085600000428
将量子磷虾量子位置通过公式
Figure FDA00029085085600000429
映射为位置，然后把量子磷虾的位置代入所有的目标的适应度函数，求出量子磷虾群中每一只量子磷虾的位置对应的所有目标函数值。
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