CN111240353B - 基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法，包括以下步骤：建立无人机协同空战综合优势评价指标体系，该体系包括无人机空战能力评估模型以及无人机空战态势评估模型；建立目标分配评估函数，由遗传算法寻找最优目标分配结果，构建基于遗传算法的无人机协同空战目标分配模型；构建无人机空战运动模型，并对无人机基本机动动作库进行细化扩充；构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，由样本数据对模糊树进行参数辨识，用遗传算法对模糊树结构进行辨识，求得满足精度要求且复杂度较低的无人机协同空战决策模型。本发明除了能保证无人机群协同空战中获得最优的目标分配结果，还可以使无人机在单对单空战中进行最优机动。

Description

基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法

技术领域

本发明涉及基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法，属于无人机技术领域。

背景技术

在现代战争中，空战是主导战争走向的关键因素之一，谁拥有了制空权谁就占据了战场优势。目前，随着无人机系统和人工智能技术的快速发展，研制具有智能决策系统的制空型无人机，在一定程度上代替有人机进行空战对抗，引起了各航空强国的广泛关注。无人机能够极大的减少现代战场中的战争成本，不会出现飞行员伤亡，且无人机一般体型较小，易于维护修理，零件材料成本较低。无人机可适应大多数恶劣的环境，摆脱了受飞行员身体承受能力影响的机动限制。在大部分空战战场环境下，无人机能够做超高速运动或者十几G过载的大机动。而且较有人机而言，无人机节省了飞行员驾驶舱空间，能够配备更多的机载设备，可以代替有人机完成大量的作战任务。世界各国正在加大无人机研究力度，为在未来战争中取得制空权做准备。

2016年，美国辛辛那提大学做了一次战斗机飞行员与人工智能(AI)的空战对抗模拟实验，飞行员操作模拟器与人工智能控制的无人机模型交战，结果每一轮空战飞行员都被击落，即便传统的反逻辑操作在非线性模型面前也无法成功。人工智能获胜的关键在于其实现了无人机的优化占位引导，即使在近距缠斗需要快速判断对手意图的情况下，也能够引导无人机占据有利的攻击位置，有效提升了无人机的智能性和自主性。因此，由人工智能辅助引导的无人机在未来战争中无疑会体现出举足轻重的军事价值。

由于传统空战决策算法在求解空战决策问题时有所缺陷，采用人工智能方法更适用于空战决策的求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法，以克服传统空战决策算法在求解空战决策问题时存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法，包括以下步骤：

步骤1，建立无人机协同空战综合优势评价指标体系，该体系包括无人机空战能力评估模型以及无人机空战态势评估模型；其中，无人机空战能力评估包括机动性、火力以及探测能力，无人机空战态势评估包括角度优势、距离优势、速度优势、高度优势；

步骤2，建立目标分配评估函数，对其修改后作为遗传算法的适应度函数，由遗传算法寻找最优目标分配结果，构建基于遗传算法的无人机协同空战目标分配模型；

步骤3，构建无人机空战运动模型，并对无人机基本机动动作库进行细化扩充；

步骤4，构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，由样本数据对模糊树进行参数辨识，样本输入为当前空战态势，样本输出为由改进遗传算法寻优得到的最优机动动作；用遗传算法对模糊树结构进行辨识，求得满足精度要求且复杂度较低的无人机协同空战决策模型。

所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤11，构建如下的无人机空战能力评估模型：

S_F＝[lnA+ln(∑B+1)+ln(∑C+1)+1]ε₁ε₂ε₃

式中，S_F为无人机空战能力指数；A为机动参数；B为火力参数；C为探测能力参数；ε₁为生存力参数；ε₂为航程系数；ε₃为无人机电子对抗能力系数；

上述无人机空战能力评估模型中：

机动参数为：

式中，n_y盘为飞机海平面最大稳定盘旋过载；n_ymax为飞机的最大可用过载；α_max为过失速机动最大可用迎角，SEP为飞机的能量爬升率；

火力参数为：

式中，r_max为空空导弹最大有效射程；Δh_max为空空导弹允许发射总高度差；ψ为空空导弹发射包线总攻击角；P_k为空空导弹单发杀伤概率；

为导弹最大过载；ω为导弹最大跟踪角速度；θ为导弹总离轴发射角；n₁为无人机挂载导弹数量；

探测能力参数包括雷达探测能力参数C₁和红外探测能力参数C₂，即：

C＝C₁+C₂

雷达探测能力参为：

式中，R_max为雷达最大作用距离，α_R为雷达最大搜索范围角；P_R为雷达发现目标概率；

红外探测能力参数为：

其中：IR_max为红外探测设备最大作用距离；α_IR为红外探测设备最大搜索范围角；P_IR为雷达发现目标概率；

无人机的生存力参数为：

式中，w为飞机翼展；l为飞机全长；RCS为无人机迎头平均雷达截面积；

航程系数表示无人机的留空时间，其表达式为：

ε₂＝(dl_max/1400)^0.25

式中，dl_max表示无人机内燃油最大航程；

步骤12，构建无人机空战态势评估模型，包括角度优势函数、距离优势函数、速度优势函数以及高度优势函数；

定义角度优势函数如下：

式中，e为自然常数；

和

分别为空空导弹最大不可逃逸区最大偏角、空空导弹最大离轴发射角和雷达最大搜索方位角；

为我机相对敌机的提前角；q为我机进入角；

定义距离优势函数如下:

式中，D为我机与敌机之间的距离；D_R为雷达最大搜索距离；D_Mmax、D_Mmin分别为最大、最小攻击距离；D_Mkmax、D_Mkmin分别为最大、最小不可逃逸距离；e为自然常数；

定义速度优势函数如下:

若V_Fbest＞1.5V_T

若V_Fbest≤1.5V_T

式中，V_F和V_T分别为我机和敌机飞行速度；V_Fbest为我机最佳飞行速度；e为自然常数；

定义高度优势函数如下：

式中，H_F和H_T分别为我机和敌机飞行高度；H_Fbest为我机最佳飞行高度；e为自然常数；

综上，得到无人机的视距内空战综合优势函数为：

式中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅为指标权重；

为无人机性能优势；

式中，max(S_F(i),S_F(j))表示敌我双方无人机的最大视距内空战能力；S_F(i)、S_F(j)分别为我方与敌方的无人机空战能力。

所述步骤2具体包括如下步骤：

视距内空战的目标分配模型应从降低敌机的生存概率以及我机的毁伤概率两方面来考虑，以此为原则，构建目标分配评估函数如下：

其中：

表示第j架敌机的生存概率，

为我方第i架无人机对敌方第j架无人机的性能优势；

为敌方第j架无人机对我方第i架无人机的性能优势；约束条件为：

其中，x_ij＝1表示我方第i架无人机攻击敌方第j架无人机，x_ij＝0表示我方第i架无人机不攻击敌方第j架无人机，上述约束条件中，第一子式表示一架敌机最多被m架我机攻击；第二子式表示我方一架飞机最多能攻击s架敌机，且s必须少于我方第i架无人所携带的空空导弹数量K_i；

针对无人机协同空战决策目标分配问题，采用二进制编码，在目标分配问题中，采用以基因位表示无人机所对应的目标来编码，即每一个基因值代表无人机是否攻击对应的目标来编码；在战机编码时，单机编码位数等于敌机数目n，单机编码中，1表示本机向对应敌机进行攻击，0表示不攻击，单机编码即代表本机的一种攻击方案；设我机数目为m，则总的编码长度为n*m，这n*m位编号的改变就意味着攻击方案的改变；

在遗传算法中，规定适应值非负，且希望可求解其最大值，故对目标分配评估函做如下处理，建立适应函数f(x)与目标函数g(x)的映射关系为：

f(x)＝C_max-g(x),g(x)＜C_max

否则，f(x)＝0；

其中，C_max是一个输入值或者理论上的最大值，或者是到当前所有代中g(x)的最大值；则适应函数为：

令群体规模N＝50；采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；初始杂交概率为0.8，杂交方式为单点杂交；初始变异概率为0.001；终止条件：最大进化代数为T＝150或者最优个体的适应度和群体适应度连续10代不再上升时；对最优个体进行保留：若进行遗传操作后的种群不包含上一代适应度最大的个体，则将当前适应度最小的个体替换为该最优个体，其中，最优个体的适应度小于被替换个体时不保留。

所述步骤3具体包括如下步骤：

步骤31，对无人机基本机动动作进行细化扩充，细化后的基本机动动作库包括减速前飞、匀速前飞、加速前飞、左侧爬升、爬升、右侧爬升、左转弯、右转弯、左侧俯冲、俯冲、右侧俯冲；

步骤32，构建无人机空战运动模型；

无人机在空中进行机动决策的过程就是进行机动动作选择的过程，采用三自由度质点运动模型对战机的飞行轨迹和相应姿态控制进行描述，忽略侧滑角的影响，战机三自由度质点运动模型如下：

式中，V，α和β分别为无人机飞行速度、航向角和俯仰角；n_x和n_y分别为无人机切向过载和法向过载；γ为战机坡度；g为重力加速度；

通过上式，在给定V、α、β初始值的情况下，如果能求得n_x、n_y、γ随时间变化的规律，通过对

积分就能够求得战机三维位置坐标x、y、z的变化量，从而对战机运动轨迹进行预测，具体公式如下：

所述步骤4具体包括如下步骤：

步骤41，构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型：

该模型以二叉树为基本结构，在二叉树的每个节点t∈T上，定义有一个线性关系

权向量

x＝[1 x₁ x₂ ... x_n]^T和模糊集N_t，其隶属度函数为μ_t(x):Rⁿ⁺¹→[01]；

每个节点的模糊集N_t描述了一个模糊子空间χ_t，令χ_r(T)为整个输入空间，则根节点上的模糊集N_r(T)定义为

对于其它节点，引入辅助隶属度函数的概念，在二叉树的节点t∈T，

上定义有辅助隶属函数

Rⁿ⁺¹→[01]；

选取为Sigmoid函数：

其中，p(·)表示父节点，α_t和θ_t为自由参数，左子节点α_t取为任意正数α₀，右子节点的α_t取为-α₀。定义N_t，t∈T，

的隶属度函数为

从递推式得：μ_t(x)≤μ_p(t)(x)，即

每个子节点模糊集包含于其父节点模糊集，即父节点上模糊子空间被左右子节点划分为两个更小的模糊子空间；最终，样本空间划分为所有叶节点的模糊子空间；在每个叶节点上的模糊子空间内定义一条Takagi-Sugeno型模糊规则L^(t)：如果x为

则

采用Takagi-Sugeno型的模糊模型中使用的反模糊化方法，得到模糊树模型的输出

为所有叶节点的输出的加权平均

式中的

采用叶节点

的

表示，即

由所有叶节点的c_t线性表出；

步骤42，模糊树模型参数辨识：

给定的K组训练数据集为{(xⁱ,yⁱ)|xⁱ∈Rⁿ⁺¹,yⁱ∈R,i＝1,2,...,K}，R表示实数集；其中，

定义准则函数为：

模糊树模型中需要确定的参数为{c_t|t∈T}，

采用混合训练算法辨识参数，即：对c_t，t∈T采用最小二乘算法，对α_t，t∈T,

采用非线性优化算法，

则由公式直接计算；

由于叶节点的权向量与模糊树模型的输出为线性关系，因而通过最小化E得到

的最小二乘解:

其中，

Y＝[y¹…y^L]^T，

为所有叶节点；

使用递推最小二乘法求解

其中S_i称作协方差矩阵，初始条件取为

S₀＝λI，λ是一个大的正数，I是单位阵；

θ_t的值通过下式计算：

选定α_t，θ_t的初值后，计算

的值，然后对α_t，

用反向传播学习方法进行优化；对α_t，

求导得：

则α_t，

的调整策略为：

其中，γ_α为步长，γ_α∈(01)，

为第i个样本的误差；

步骤43，模糊树模型结构辨识：

对于树结构个体，采用如下的矩阵编码方法：规定根节点的编号N_a＝1；对于非根节点，若为左子节点则编号N_a＝2×N_F(a)，N_F(a)为父节点的编号，若为右子节点N_a＝2×N_F(a)+1；以节点自身的编号、左右子节点以及父节点的编号按顺序构造一个四元组，作为该节点的编码N_code，若无父节点或子节点对应的编号为0；

将各节点的编码进行聚合并按照节点编号排列，得到整棵树的矩阵编码；

遗传算法对模糊树结构寻优的目的是找到一个满足一定精度条件下的最简模型，故模型的优劣可从精度和复杂度这两个方面来衡量，模型的精度由准则函数E表示，E越小，则精度越高；模糊树模型的复杂度可由模糊树叶节点的个数M来反映，M越小，则模型的复杂度就越低；因此，反映模型品质的树个体适应度定义如下：

式中，W_E、W_M为权值(W_E+W_M＝1)，g(T)表示树个体T的适应度，g(T)＞0；

步骤44，基于遗传模糊树的无人机协同空战决策技术模型的输入输出：

模型的输入信息包括三方面的内容：我方无人机空战能力、无人机空战能力以及无人机空战态势，空战能力信息存放在数据库中，在准确识别敌机机型之后进行选取求解；无人机空战态势则随双方位置不断变化而改变，随空战态势的改变，我机的最优机动动作选取也随之而改变；最优机动动作由遗传算法来进行求解：

机动动作编码：每个复杂的基本动作均可拆分为基本动作的组合，仅考虑由两个机动动作组合而成的机动动作及单个机动动作，则共有121个机动动作，记作

采用十进制编码；

选取机动动作完成后无人机空战综合优势函数作为适应度函数,则

空战态势记作：

令群体规模N＝50；采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；初始杂交概率为0.8，杂交方式为单点杂交；初始变异概率为0.001；终止条件：最大进化代数为T＝150或者最优个体的适应度和群体适应度连续10代不再上升时；对最优个体进行保留。将最优机动动作记作l_max；

将训练数据

l_max成对输入模糊树中，对模糊树的参数进行辨识，再由遗传算法寻得最优模糊树，此模型即为基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，输入当前无人机空战态势，即由最优模糊树得到机动动作值记作l_w(l_w∈[1121])，对l_w作四舍五入处理得整数值，即可对应得到机动动作。

有益效果：相比于现有技术，本发明的优点在于：

1、无人机协同空战中，可以给出最优目标分配结果，使得我方存活率以及敌机毁伤率达到最高。

2、在目标分配的基础上，小规模无人机作战中，可以指示无人机做出最优机动决策，使得我机占据空战优势。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是改进基本机动动作库示意图；

图3是模糊树结构示意图；

图4是交叉算子示意图；

图5是变异算子示意图；

图6是航向角曲线；

图7是飞行高度曲线；

图8是飞行速度曲线；

图9是空战优势曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明公开了一种基于遗传模糊树的无人机协同空战决策技术，属于兵器系统技术领域。首先建立无人机协同空战综合优势评价指标体系，主要包含两个方面的内容：无人机空战能力评估模型以及无人机空战态势评估模型；其次，在无人机协同空战综合优势评价模型的基础上，建立目标分配评估函数，对其适当修改后作为遗传算法的适应度函数，由遗传算法寻找最优目标分配结果；随后，构建无人机空战运动模型并对传统基本机动动作库进行改进；最后，构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，由样本数据对模糊树进行参数辨识，样本输入为当前空战态势，样本输入为由改进遗传算法寻优得到的最优机动动作；用遗传算法对模糊树结构进行辨识，求得满足精度要求且复杂度较低的无人机协同空战决策模型。仿真验证了本发明所采取的基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法的可行性和有效性。其具体技术方案如下：

一种基于遗传模糊树的无人机协同空战决策技术，包括如下步骤：

步骤1，建立无人机协同空战综合优势评价指标体系，主要包含两个方面的内容：无人机空战能力评估模型以及无人机空战态势评估模型；空战能力评估包含机动性，火力以及探测能力等；空战态势评估主要由角度优势、距离优势、速度优势、高度优势四个方面来考虑；具体过程包括如下步骤：

步骤11，无人机空战能力评估模型构建，包含机动性，火力以及探测能力等；

S_F＝[lnA+ln(∑B+1)+ln(∑C+1)+1]ε₁ε₂ε₃

式中，S_F为无人机空战能力指数；A为机动参数；B为火力参数；C为探测能力参数；ε₁为生存力参数；ε₂为航程系数；ε₃为无人机电子对抗能力系数；

机动参数主要考虑了现代空战中飞机机动、武器发射以及过失速机动能力的特点，未考虑现代战机的过失速机动能力，定义飞机的机动能力为：

其中，n_y盘为飞机海平面最大稳定盘旋过载；n_ymax为飞机的最大可用过载；α_max为过失速机动最大可用迎角，SEP为飞机的能量爬升率，又称单位重力剩余功率；

火力参数要考虑不同的机载武器分别计算，本发明主要考虑无人机上的空空导弹，则战机的火力参数为：

其中，r_max为空空导弹最大有效射程；Δh_max为空空导弹允许发射总高度差；ψ为空空导弹发射包线总攻击角；P_k为空空导弹单发杀伤概率；

为导弹最大过载；ω为导弹最大跟踪角速度；θ为导弹总离轴发射角；n₁为无人机挂载导弹数量；

探测能力主要考虑雷达、红外探测设备两方面因素，其探测能力参数分别为C₁、C₂：

C＝C₁+C₂

雷达的探测能力为：

其中，R_max为雷达最大作用距离，α_R为雷达最大搜索范围角；P_R为雷达发现目标概率。

红外探测设备的探测能力为：

其中，IR_max为红外探测设备最大作用距离；α_IR为红外探测设备最大搜索范围角；P_IR为雷达发现目标概率。

无人机的生存系数主要考虑飞机的几何尺寸和雷达截面积两方面的因素：

其中，w为飞机翼展；l为飞机全长(含空速管的长度)；RCS为无人机迎头平均雷达截面积。

无人机留空时间与作战效能有很大的关系；对于无人机的留空时间，本发明用航程系数来表示：

ε₂＝(dl_max/1400)^0.25

其中：dl_max表示机内燃油最大航程。

由于保密原因，对各种无人机的电子对抗能力ε₃只能有个粗略的了解，难以做出精确的量化估计。对无人机的电子对抗能力系数按照机载电子设备的不同进行了估值，估值如表所示：

表1电子对抗能力系数

本发明中，取ε₃＝1.10。

综上，即可求得战机的视距内空战能力S_F；

步骤12，无人机空战态势评估模型构建，主要从四个方面来考虑：角度优势、距离优势、速度优势以及高度优势。下面进行一一介绍：

我机的角度优势应综合考虑敌机是否在我机雷达探测角和导弹离轴发射角范围内。根据敌我机几何态势划分情况，定义角度优势函数如下:

其中：e为自然常数；V_F和V_T分别为我机速度矢量和敌机速度矢量；

和

分别为空空导弹最大不可逃逸区最大偏角、空空导弹最大离轴发射角和雷达最大搜索方位角；LOS为敌机与我机的连线；

为我机相对敌机的提前角；q为我机进入角。定义距离优势函数如下:

其中:D为我机与敌机之间的距离；D_R为雷达最大搜索距离；D_Mmax、D_Mmin分别为最大、最小攻击距离；D_Mkmax、D_Mkmin分别为最大、最小不可逃逸距离；e为自然常数；

定义速度优势函数如下:

若V_Fbest＞1.5V_T

若V_Fbest≤1.5V_T

其中:V_F和V_T分别为我机和敌机飞行速度；V_Fbest为我机最佳飞行速度；e为自然常数；定义高度优势函数如下：

其中:H_F和H_T分别为我机和敌机飞行高度；H_Fbest为我机最佳飞行高度。

综上可得无人机的视距内空战综合优势函数为：

其中:k₁、k₂、k₃、k₄、k₅为指标权重；

为无人机性能优势。

其中，max(S_F(i),S_F(j))表示敌我双方无人机的最大视距内空战能力；S_F(i)、S_F(j)分别为我方与敌方的无人机空战能力。

步骤2，在步骤1对无人机协同空战综合优势评价模型的基础上，建立目标分配评估函数，对其适当修改后作为遗传算法的适应度函数，由遗传算法寻找最优目标分配结果，构建基于遗传算法的无人机协同空战目标分配模型；具体步骤如下：

视距内空战的目标分配模型应从降低敌机的生存概率以及我机的毁伤概率两方面来考虑。以此为原则，构建目标函数如下：

其中：

表示第j架敌机的生存概率；，

为我方第i架无人机对敌方第j架无人机的性能优势；

为敌方第j架无人机对我方第i架无人机的性能优势；约束条件为：

其中，x_ij＝1表示我方第i架无人机攻击敌方第j架无人机，x_ij＝0表示我方第i架无人机不攻击敌方第j架无人机。约束条件中，第一子式表示一架敌机最多被m架我机攻击；第二子式表示我方一架飞机最多能攻击s架敌机，且s必须少于我方第i架无人所携带的空空导弹数量K_i。

针对无人机协同空战决策目标分配问题，本发明采用二进制编码。在目标分配问题中，采用以基因位表示无人机所对应的目标来编码，即每一个基因值代表无人机是否攻击对应的目标来编码。在战机编码时，单机编码位数等于敌机数目n，例如某机编码为100001，1表示本机向对应敌机进行攻击，0表示不攻击，100001即代表本机的一种攻击方案(本机同时攻击两架敌机)。假设我机数目为m，则总的编码长度为n*m，这n*m位编号的改变就意味着攻击方案的改变。

在遗传算法中，规定适应值非负，且希望可求解其最大值，故对目标函数做如下处理，建立适应函数f(x)与目标函数g(x)的映射关系为：

f(x)＝C_max-g(x),g(x)＜C_max

否则，f(x)＝0。其中，C_max可以是一个输入值或者理论上的最大值，或者是到当前所有代中g(x)的最大值，此时C_max随着代数会有变化。本发明取C_max为当前所有代中g(x)的最大值。则适应函数为：

令群体规模N＝50；采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；初始杂交概率为0.8，杂交方式为单点杂交；初始变异概率为0.001；终止条件：最大进化代数为T＝150或者最优个体的适应度和群体适应度连续10代不再上升时；对最优个体进行保留：若进行遗传操作后的种群不包含上一代适应度最大的个体，则将当前适应度最小的个体替换为该最优个体(最优个体的适应度小于被替换个体时不保留)。

步骤3，在步骤2目标分配完成的基础上，构建无人机空战运动模型并对传统基本机动动作库进行改进；具体步骤如下：

步骤31，改进机动动作库

本发明根据传统基本操纵动作库中存在的问题，对机动动作进行细化扩充，细化后的基本机动动作库包括减速前飞、匀速前飞、加速前飞、左侧爬升、爬升、右侧爬升、左转弯、右转弯、左侧俯冲、俯冲、右侧俯冲，如图2所示。

步骤,2，无人机空战运动模型

无人机在空中进行机动决策的过程就是进行机动动作选择的过程。本发明采用简单实用的三自由度质点运动模型对战机的飞行轨迹和相应姿态控制进行研究。忽略侧滑角的影响，战机三自由度质点运动模型如下：

式中:V，α和β分别为无人机飞行速度、航向角和俯仰角；n_x和n_y分别为无人机切向过载和法向过载；γ为战机坡度；g为重力加速度，本发明取9.8m/s²。

在给定V、α、β初始值的情况下，如果能求得n_x、n_y、γ随时间变化的规律，通过对

积分就可求得战机三维位置坐标x、y、z的变化量，从而对战机运动轨迹进行预测，具体公式如下:

步骤4，在步骤2.3的基础上，构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，由样本数据对模糊树进行参数辨识，样本输入为当前空战态势，样本输入为由改进遗传算法寻优得到的最优机动动作；用遗传算法对模糊树结构进行辨识，求得满足精度要求且复杂度较低的无人机协同空战决策模型，具体步骤如下：

步骤41，模糊树模型的结构。

模糊树模型以二叉树为基本结构，在二叉树的每个节点t∈T上，定义有一个线性关系

权向量

x＝[1 x₁ x₂ ... x_n]^T和模糊集N_t，其隶属度函数为μ_t(x):Rⁿ⁺¹→[01]。

每个节点的模糊集N_t描述了一个模糊子空间χ_t。令χ_r(T)为整个输入空间，则根节点上的模糊集N_r(T)定义为

对于其它节点，引入辅助隶属度函数的概念，在二叉树的节点t∈T，

上定义有辅助隶属函数

Rⁿ⁺¹→[01]。

可以选择各种典型的隶属度函数形式，比如高斯型，折线型等。本发明中取为Sigmoid函数

其中，p(·)表示父节点，α_t和θ_t为自由参数。左子节点α_t的取为任意正数α₀，右子节点的α_t取为-α₀；定义N_t，t∈T，

的隶属度函数为

从递推式可得：μ_t(x)≤μ_p(t)(x)，即

每个子节点模糊集包含于其父节点模糊集，即父节点上模糊子空间被左右子节点划分为两个更小的模糊子空间。最终，样本空间划分为所有叶节点的模糊子空间。在每个叶节点上的模糊子空间内定义一条Takagi-Sugeno型模糊规则L^(t)：如果x为

则

与典型的Takagi-Sugeno型的模糊规则不同的是，这里的前提变量是一个向量。

采用Takagi-Sugeno型的模糊模型中使用的反模糊化方法，可以得到模糊树模型的输出

为所有叶节点的输出的加权平均

式中的

采用叶节点

的

表示，即

可由所有叶节点的c_t线性表出。

模糊树模型的建模包括模型参数的辨识和模糊结构的辨识，前者采用混合训练算法，后者采用遗传算法。

步骤42，模糊树模型参数辨识

给定的K组训练数据集为{(xⁱ,yⁱ)|xⁱ∈Rⁿ⁺¹,yⁱ∈R,i＝1,2,...,K}，R表示实数集；其中，

定义准则函数为：

模糊树模型中需要确定的参数为{c_t|t∈T}，

本发明采用混合训练算法辨识参数——对c_t，t∈T采用最小二乘算法，对α_t，t∈T,

采用非线性优化算法，

则由公式直接计算。

由于叶节点的权向量与模糊树模型的输出为线性关系，因而可以通过最小化E得到

的最小二乘(LS)解:

其中：

Y＝[y¹…y^L]^T，

为所有叶节点。

使用递推最小二乘法求解

其中S_i称作协方差矩阵。初始条件取为

S₀＝λI，λ是一个大的正数，I是单位阵。

θ_t的值通过下式计算：

选定α_t，θ_t的初值后，计算

的值，然后对α_t，

用反向传播学习方法进行优化。对α_t，

求导得：

则α_t，

的调整策略为：

其中γ_α为步长(任意一个较小的正数)，γ_α∈(01)，

为第i个样本的误差。

步骤43，模糊树模型结构辨识—基于遗传算法的模糊树模型结构学习。

对于树结构个体,无法采用二进制编码。本发明采用了一种针对FT模型二叉树结构的矩阵编码方法——矩阵编码，这种编码方式简单，而且非常适合遗传算法的各个遗传操作。具体规则如下：规定根节点的编号N_a＝1；对于非根节点，若为左子节点则编号N_a＝2×N_F(a)，N_F(a)为父节点的编号，若为右子节点N_a＝2×N_F(a)+1；以节点自身的编号、左右子节点以及父节点的编按顺序构造一个四元组，作为该节点的编码N_code(若无父节点或子节点对应的编号为0)。

将各节点的编码进行聚合并按照节点编号排列，可得到整棵树的矩阵编码。图3中二叉树的矩阵编码如下式所示：

其中，矩阵的四行分别为各节点的编号、左、右子节点的编号和父节点的编号。矩阵编码完整的记录每个节点的父子关系，适用于任意结构的二叉树模型。

遗传算法对模糊树结构寻优的目的是找到一个满足一定精度条件下的最简模型，故模型的优劣可从精度和复杂度这两个方面来衡量模型的精度由准则函数E表示，E越小，则精度越高；模糊树模型的复杂度可由模糊树叶节点的个数M来反映，M越小，则模型的复杂度就越低。因此，反映模型品质的树个体适应度可定义如下：

式中W_E、W_M为权值(W_E+W_M＝1)，g(T)表示树个体T的适应度(g(T)＞0)。

算法流程如下：

第一步：初始化。需要预先设置参数训练有关内容：线性参数C_t的训练方法、模糊带宽度|α|和准则函数；遗传算法有关参数：迭代次数N、种群规模M_p、权值W_E(W_M)、选择概率P_s，交叉概率P_c、变异概率P_m和最大深度h_max。

第二步：生成初始种群。根据种群规模M_p，均匀生成深度由1至h_max的树个体作为初始种群，涵盖各可行深度以改善全局搜索能力。按照模糊树模型的建模算法对各节点信息进行求解。

第三步：模型适应度计算。取g(T)作为矩阵编码遗传算法的适应度函数，并求得所有模糊树模型个体的适应度值。

第四步：选择。本发明后续算法均采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；

第五步：交叉。两个个体是否进行交叉由交叉概率P_c决定。如图4所示，随机在两个待交叉个体的非根节点中选择交叉点，然后将以交叉点作为根节点的两棵子树进行交换。按照模糊树模型的建模算法对各节点信息进行求解。交叉完成后，按照新个体的结构从交叉点处重新划分叶子节点。

第六步：变异。树个体是否变异由变异概率P_m决定。如图5所示，在变异个体上随机选取一个子树，然后用一个随机产生的树来代替被选的子树。变异完成后，按照新个体的结构从变异处重新划分叶子节点。

第七步：最优个体保留。若进行遗传操作后的种群不包含上一代适应度最大的个体，则将当前适应度最小的个体替换为该最优个体(最优个体的适应度小于被替换个体时不保留)。

第八步：结束条件。当迭代次数超过给定代次或最优个体误差小于给定值时，结束算法。

步骤44，基于遗传模糊树的无人机协同空战决策技术模型的输入输出。

由步骤1所述无人机空战能力评估模型可知，输入信息包括三方面的内容：我方无人机空战能力、无人机空战能力以及无人机空战态势，空战能力信息可以存放在数据库中，在准确识别敌机机型之后进行选取求解；无人机空战态势则随双方位置不断变化而改变，随空战态势的改变，我机的最优机动动作选取也随之而改变。最优机动动作也由遗传算法来进行求解：

机动动作编码：每个复杂的基本动作均可拆分为基本动作的组合，本发明仅考虑由两个机动动作组合而成的机动动作及单个机动动作。则共有121个机动动作，记作L＝[l₀,…l_i,…l₁₂₀](l_i∈[1121])采用十进制编码，例如：1表示匀速前飞；12表示匀速前飞加左转弯。

选取机动动作完成后无人机空战综合优势函数作为为适应度函数,则

空战态势记作：

令群体规模N＝50；采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；初始杂交概率为0.8，杂交方式为单点杂交；初始变异概率为0.001；终止条件：最大进化代数为T＝150或者最优个体的适应度和群体适应度连续10代不再上升时；对最优个体进行保留。将最优机动动作记作l_max。

将训练数据(

l_max)成对输入模糊树中，对模糊树的参数进行辨识，再由遗传算法寻得最优模糊树(满足精度要求且复杂度较低的模糊树)，此模型即为基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型。输入当前无人机空战态势，即可由最优模糊树得到机动动作值记作l_w(l_w∈[1121])，对l_w作四舍五入处理得整数值，即可对应得到机动动作，例：l_w＝1.4，则机动动作为匀速前飞。

步骤45，基于遗传模糊树的无人机协同空战决策技术模型的仿真。

模拟空战态势：

表2双方战机速度及位置信息

η为无人机速度方向与x轴正方向(上方为正)所成夹角(η∈(-180° 180°])；

由遗传算法求得的目标分配方案为010 001 100，即：我方1号无人机攻击敌方2号无人机，我方1号无人机攻击敌方2号无人机，我方1号无人机攻击敌方2号无人机的目标分配方案。仿真验证可以达到我方损伤最小，敌机损伤最大。

以1号无人机攻击敌方2号无人机为例，进行模糊树模型的构建，并进行仿真验证，仿真结果如图6至9所示：

图6至8描述了敌我双方在空战对抗中的运动轨迹以及敌我双方航向角、飞行高度、飞行速度等参数的变化情况。由图可知，初始阶段我机在飞行高度和飞行速度上与敌机相比较具有一定的优势，在角度上处于劣势。图9描述了敌我双方的空战优势变化情况，可以看出，我机在空战初始阶段处于相对劣势地位，通过不断地进行合理的机动决策，由劣势地位转化为优势地位，并能够在大多数情况下保持相对优势，证明了本发明所采取的基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法的可行性和有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于遗传模糊树的无人机协同空战决策方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，建立无人机协同空战综合优势评价指标体系，该体系包括无人机空战能力评估模型以及无人机空战态势评估模型；其中，无人机空战能力评估包括机动性、火力以及探测能力，无人机空战态势评估包括角度优势、距离优势、速度优势、高度优势；所述步骤1具体包括如下步骤：

步骤11，构建如下的无人机空战能力评估模型：

S_F＝[ln A+ln(∑B+1)+ln(∑C+1)+1]ε₁ε₂ε₃

式中，S_F为无人机空战能力指数；A为机动参数；B为火力参数；C为探测能力参数；ε₁为生存力参数；ε₂为航程系数；ε₃为无人机电子对抗能力系数；

上述无人机空战能力评估模型中：

机动参数为：

式中，n_y盘为飞机海平面最大稳定盘旋过载；n_ymax为飞机的最大可用过载；α_max为过失速机动最大可用迎角，SEP为飞机的能量爬升率；

火力参数为：

式中，r_max为空空导弹最大有效射程；Δh_max为空空导弹允许发射总高度差；ψ为空空导弹发射包线总攻击角；P_k为空空导弹单发杀伤概率；

为导弹最大过载；ω为导弹最大跟踪角速度；

为导弹总离轴发射角；n₁为无人机挂载导弹数量；

探测能力参数包括雷达探测能力参数C₁和红外探测能力参数C₂，即：

C＝C₁+C₂

雷达探测能力参为：

式中，R_max为雷达最大作用距离，α_R为雷达最大搜索范围角；P_R为雷达发现目标概率；

红外探测能力参数为：

其中：IR_max为红外探测设备最大作用距离；α_IR为红外探测设备最大搜索范围角；P_IR为雷达发现目标概率；

无人机的生存力参数为：

式中，w为飞机翼展；l为飞机全长；RCS为无人机迎头平均雷达截面积；

航程系数表示无人机的留空时间，其表达式为：

ε₂＝(dl_max/1400)^0.25

式中，dl_max表示无人机内燃油最大航程；

步骤12，构建无人机空战态势评估模型，包括角度优势函数、距离优势函数、速度优势函数以及高度优势函数；

定义角度优势函数如下：

式中，e为自然常数；

和

分别为空空导弹最大不可逃逸区最大偏角、空空导弹最大离轴发射角和雷达最大搜索方位角；

为我机相对敌机的提前角；q为我机进入角；

定义距离优势函数如下:

式中，D为我机与敌机之间的距离；D_R为雷达最大搜索距离；D_Mmax、D_Mmin分别为最大、最小攻击距离；D_Mkmax、D_Mkmin分别为最大、最小不可逃逸距离；e为自然常数；

定义速度优势函数如下:

若V_Fbest＞1.5V_T

若V_Fbest≤1.5V_T

式中，V_F和V_T分别为我机和敌机飞行速度；V_Fbest为我机最佳飞行速度；e为自然常数；

定义高度优势函数如下：

式中，H_F和H_T分别为我机和敌机飞行高度；H_Fbest为我机最佳飞行高度；e为自然常数；

综上，得到无人机的视距内空战综合优势函数为：

式中，k₁、k₂、k₃、k₄、k₅为指标权重；

为无人机性能优势；

式中，max(S_F(i),S_F(j))表示敌我双方无人机的最大视距内空战能力；S_F(i)、S_F(j)分别为我方与敌方的无人机空战能力；

步骤2，建立目标分配评估函数，对其修改后作为遗传算法的适应度函数，由遗传算法寻找最优目标分配结果，构建基于遗传算法的无人机协同空战目标分配模型；

所述步骤2具体包括如下步骤：

视距内空战的目标分配模型应从降低敌机的生存概率以及我机的毁伤概率两方面来考虑，以此为原则，构建目标分配评估函如下：

其中：

表示第j架敌机的生存概率，

为我方第i架无人机对敌方第j架无人机的性能优势；

为敌方第j架无人机对我方第i架无人机的性能优势；约束条件为：

其中，x_ij＝1表示我方第i架无人机攻击敌方第j架无人机，x_ij＝0表示我方第i架无人机不攻击敌方第j架无人机，上述约束条件中，第一子式表示一架敌机最多被m架我机攻击；第二子式表示我方一架飞机最多能攻击s架敌机，且s必须少于我方第i架无人所携带的空空导弹数量K_i；

针对无人机协同空战决策目标分配问题，采用二进制编码，在目标分配问题中，采用以基因位表示无人机所对应的目标来编码，即每一个基因值代表无人机是否攻击对应的目标来编码；在战机编码时，单机编码位数等于敌机数目n，单机编码中，1表示本机向对应敌机进行攻击，0表示不攻击，单机编码即代表本机的一种攻击方案；设我机数目为m，则总的编码长度为n*m，这n*m位编号的改变就意味着攻击方案的改变；

在遗传算法中，规定适应值非负，且可求解其最大值，故对目标分配评估函做如下处理，建立适应函数f(x)与目标函数g(x)的映射关系为：

f(x)＝C_max-g(x),g(x)＜C_max

否则，f(x)＝0；

其中，C_max是一个输入值，其为理论上的最大值或者是到当前所有代中g(x)的最大值；则适应函数为：

令群体规模N＝50；采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；初始杂交概率为0.8，杂交方式为单点杂交；初始变异概率为0.001；终止条件：最大进化代数为T＝150或者最优个体的适应度和群体适应度连续10代不再上升时；对最优个体进行保留：若进行遗传操作后的种群不包含上一代适应度最大的个体，则将当前适应度最小的个体替换为该最优个体，其中，最优个体的适应度小于被替换个体时不保留；

步骤3，构建无人机空战运动模型，并对无人机基本机动动作库进行细化扩充；

所述步骤3具体包括如下步骤：

步骤31，对无人机基本机动动作进行细化扩充，细化后的基本机动动作库包括减速前飞、匀速前飞、加速前飞、左侧爬升、爬升、右侧爬升、左转弯、右转弯、左侧俯冲、俯冲、右侧俯冲；

步骤32，构建无人机空战运动模型；

无人机在空中进行机动决策的过程就是进行机动动作选择的过程，采用三自由度质点运动模型对战机的飞行轨迹和相应姿态控制进行描述，忽略侧滑角的影响，战机三自由度质点运动模型如下：

式中，V，α和β分别为无人机飞行速度、航向角和俯仰角；n_x和n_y分别为无人机切向过载和法向过载；γ为战机坡度；g为重力加速度；

通过上式，在给定V、α、β初始值的情况下，如果能求得n_x、n_y、γ随时间变化的规律，通过对

积分就能够求得战机三维位置坐标x、y、z的变化量，从而对战机运动轨迹进行预测，具体公式如下：

步骤4，构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，由样本数据对模糊树进行参数辨识，样本输入为当前空战态势，样本输出为由改进遗传算法寻优得到的最优机动动作；用遗传算法对模糊树结构进行辨识，求得满足精度要求且复杂度较低的无人机协同空战决策模型；

所述步骤4具体包括如下步骤：

步骤41，构建基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型：

该模型以二叉树为基本结构，在二叉树的每个节点t∈T上，定义有一个线性关系

权向量

x＝[1 x₁ x₂...x_n]^T和模糊集N_t，其隶属度函数为μ_t(x):Rⁿ⁺¹→[0 1]；

每个节点的模糊集N_t描述了一个模糊子空间χ_t，令χ_r(T)为整个输入空间，则根节点上的模糊集N_r(T)定义为

对于其它节点，引入辅助隶属度函数的概念，在二叉树的节点t∈T，

上定义有辅助隶属函数

选取为Sigmoid函数：

其中，p(·)表示父节点，α_t和θ_t为自由参数，左子节点α_t的取为任意正数α₀，右子节点的α_t取为-α₀；定义N_t，t∈T，

的隶属度函数为

从递推式得：μ_t(x)≤μ_p(t)(x)，即

每个子节点模糊集包含于其父节点模糊集，即父节点上模糊子空间被左右子节点划分为两个更小的模糊子空间；最终，样本空间划分为所有叶节点的模糊子空间；在每个叶节点上的模糊子空间内定义一条Takagi-Sugeno型模糊规则L^(t)：如果x为

则

采用Takagi-Sugeno型的模糊模型中使用的反模糊化方法，得到模糊树模型的输出

为所有叶节点的输出的加权平均

式中的

采用叶节点

的

表示，即

由所有叶节点的c_t线性表出；

步骤42，模糊树模型参数辨识：

给定的K组训练数据集为{(xⁱ,yⁱ)|xⁱ∈Rⁿ⁺¹,yⁱ∈R,i＝1,2,...,K}，R表示实数集；其中，

定义准则函数为：

模糊树模型中需要确定的参数为{c_t|t∈T}，

采用混合训练算法辨识参数，即：对c_t，t∈T采用最小二乘算法，对α_t，

采用非线性优化算法，

则由公式直接计算；

由于叶节点的权向量与模糊树模型的输出为线性关系，因而通过最小化E得到c_T的最小二乘解:

c_T＝(X^TX)^-1X^TY

其中，

Y＝[y¹…y^L]^T，

为所有叶节点；

使用递推最小二乘法求解

其中S_i称作协方差矩阵，初始条件取为

S₀＝λI，λ是一个大的正数，I是单位阵；

θ_t的值通过下式计算：

选定α_t，θ_t的初值后，计算c_T的值，然后对α_t，

用反向传播学习方法进行优化；对α_t，

求导得：

则α_t，

的调整策略为：

其中，γ_α为步长，γ_α∈(0 1)，

为第i个样本的误差；

步骤43，模糊树模型结构辨识：

对于树结构个体，采用如下的矩阵编码方法：规定根节点的编号N_a＝1；对于非根节点，若为左子节点则编号N_a＝2×N_F(a)，N_F(a)为父节点的编号，若为右子节点N_a＝2×N_F(a)+1；以节点自身的编号、左右子节点以及父节点的编按顺序构造一个四元组，作为该节点的编码N_code，若无父节点或子节点对应的编号为0；

将各节点的编码进行聚合并按照节点编号排列，得到整棵树的矩阵编码；

遗传算法对模糊树结构寻优的目的是找到一个满足一定精度条件下的最简模型，故模型的优劣可从精度和复杂度这两个方面来衡量模型的精度由准则函数E表示，E越小，则精度越高；模糊树模型的复杂度可由模糊树叶节点的个数M来反映，M越小，则模型的复杂度就越低；因此，反映模型品质的树个体适应度定义如下：

式中，W_E、W_M为权值(W_E+W_M＝1)，g(T)表示树个体T的适应度，g(T)＞0；

步骤44，基于遗传模糊树的无人机协同空战决策技术模型的输入输出：

模型的输入信息包括三方面的内容：我方无人机空战能力、无人机空战能力以及无人机空战态势，空战能力信息存放在数据库中，在准确识别敌机机型之后进行选取求解；无人机空战态势则随双方位置不断变化而改变，随空战态势的改变，我机的最优机动动作选取也随之而改变；最优机动动作由遗传算法来进行求解：

机动动作编码：每个复杂的基本动作均可拆分为基本动作的组合，仅考虑由两个机动动作组合而成的机动动作及单个机动动作，则共有121个机动动作，记作

采用十进制编码，其中l_i∈[1 121]；

选取机动动作完成后无人机空战综合优势函数作为为适应度函数,则

空战态势记作：

令群体规模N＝50；采用适应值比例计算选择概率，以赌轮盘方式执行；初始杂交概率为0.8，杂交方式为单点杂交；初始变异概率为0.001；终止条件：最大进化代数为T＝150或者最优个体的适应度和群体适应度连续10代不再上升时；对最优个体进行保留，将最优机动动作记作l_max；

将训练数据

l_max成对输入模糊树中，对模糊树的参数进行辨识，再由遗传算法寻得最优模糊树，此模型即为基于遗传模糊树的无人机协同空战决策模型，输入当前无人机空战态势，即由最优模糊树得到机动动作值记作l_w，其中l_w∈[1 121]，对l_w作四舍五入处理得整数值，即可对应得到机动动作。

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