CN113031650B - 一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，具体为：针对无人机集群运动环境复杂不确定性强的特性，将无人机集群协同目标分配问题抽象为优化问题，建立协同目标分配的目标函数；基于权重自适应的方法评估目标对无人机的威胁值；建立导弹理想杀伤概率模型，并采用复合辛普森法求解导弹理想杀伤概率；结合模拟退火方法，采用自适应多目标优化算法SA‑NSGAⅢ求解协同目标分配的目标函数，从而得到无人机集群协同目标攻击方案。本发明设计的基于自适应SA‑NSGAⅢ算法的目标分配方法能够较好地适应环境的不确定性和对实时性的要求，同时得出合理的攻击方案。

Description

一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法

技术领域

本发明涉及一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，属于无人机集群协同目标分配技术领域。

背景技术

无人机集群协同目标分配是指基于环境知识和任务需求，为多机系统中的无人机(UAV)分配一个或一组有序任务，以便完成最大可能数量任务的同时使多机系统整体效率和资源配比达到最优。分配目标时既要考虑到飞行器的数量、任务的类别和权重、飞行的环境等因素；又要考虑可行的航程代价、合理的分配算法、各种协同约束条件等问题。因此，该问题是UAV异构多模型、且约束条件复杂的最优化NP问题。目前常采用集中式或分布式方法对此问题进行求解。

集中式方法如匈牙利算法、混合整数线性规划法、法动态规划法、鉴于滚动优化原理的多目标分配方法等，集中式方法可以统一控制，全局协调目标之间的各种复杂关系，但是此类方法过度依赖控制中心，扩展性相对较差。

分布式方法如基于协商法的目标分配方法、基于群智能算法的多目标遗传规划方法，对于遗传规划存在迭代周期长、容易陷入局部最优解的问题，提出的改进方法差分进化算法、免疫进化算法、协同进化算法等，以及通过种群中粒子个体运动位置和整体最优位置的记忆与学习在解空间中向着最优方向快速运动的粒子群算法，通过无智能或简单智能单元的聚集协同表现出全局的群体智能行为特性的蚁群算法等等，这些分布式算法计算灵活，可将复杂的问题分派到不同的无人机上并行处理，适合解决大规模的目标分配问题，但是它往往对无人机性能过度抽象，对系统通信要求过高，因此分配最优目标的误差较大，结果往往为次优解而非最优解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，针对无人机集群运动环境复杂不确定性强的特性，设计合理的优化的协同目标分配方法，从而能够较好地适应环境的不确定性和对实时性的要求，同时得出合理的攻击方案。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，包括如下步骤：

步骤1，设定在任务空间区域内，有n架出发位置相同或不同的无人机，预执行攻击m个散布在任务空间区域内不同位置的目标，将无人机集群协同目标分配问题抽象为优化问题，建立协同目标分配的目标函数；

步骤2，基于权重自适应的方法评估第i个目标对第u个无人机的威胁值，i＝1,...,m，u＝1,...,n；

步骤3，建立导弹理想杀伤概率模型，采用复合辛普森法求解导弹理想杀伤概率；

步骤4，结合模拟退火方法，采用自适应多目标优化算法SA-NSGAⅢ求解协同目标分配的目标函数，从而得到无人机集群协同目标攻击方案。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1的具体过程如下：

考虑优化问题的目的为剩余目标威胁值最小，且目标期望杀伤值最大，其协同目标分配的目标函数为：

式中，F表示剩余目标威胁值，E表示目标期望杀伤值，T_(u,i)表示第i个目标对第u个无人机的威胁值，r为导弹总数量，H_(k,i)表示第k枚导弹对第i个目标的杀伤概率，x_(k,i)表示第i个目标是否受到第k枚导弹的攻击，x_(k,i)＝1表示受到攻击，x_(k,i)＝0表示没有受到攻击；且

H_(k,i)＝β_wS_(k,i)K

式中，β_w为环境影响因子，0＜β_w＜1，S_(k,i)表示第k枚导弹所属的无人机对第i个目标的态势优势，S_(k,i)＝1-T_(u,i)，K为导弹理想杀伤概率。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，选取目标类型、目标距离、飞行速度、飞行高度及航向角作为威胁因素，对威胁因素进行量化，得到威胁因素量化值；

步骤2.2，根据威胁因素量化值构造状态向量X＝[x₁,x₂,...,x₅]，设定变权向量为S(X)＝[s₁(x),s₂(x),...,s₅(x)]，其中：

式中，x_j表示第j个威胁因素量化值，

表示威胁因素量化均值，σ为变权因子；

第j个威胁因素的实时权重w_j为：

步骤2.3，各个威胁因素的实时权重w_j和对应的威胁因素量化值x_j乘积求和得到目标对无人机的威胁值。

作为本发明的一种优选方案，步骤3所述导弹理想杀伤概率模型为：

式中，K为导弹理想杀伤概率，f_g(y,z)表示制导误差的概率密度，f_s(x/y,z)表示引爆装置引爆点沿导弹纵轴散布的概率密度，f_d(y,z)表示引爆装置的引爆概率的概率密度函数，f_b(x,y,z)表示导弹爆炸后对目标的杀伤概率的概率密度函数，(x,y,z)表示目标的坐标位置，f_g(y,z)f_s(x/y,z)f_d(y,z)表示导弹在目标位置附近爆炸的概率。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，将目标函数中的目标期望杀伤值E转化为求最小值的形式即-E，给出一组随机解集，计算随机解集中所有解对应的目标函数值，所述目标函数值包括F和-E；

步骤4.2，对于当前迭代过程，对当前解集进行交叉和变异操作，得到新的解集，其中交叉和变异操作中的交叉值P_c和变异值P_m按照下式进行自适应变化：

式中，P_c1、P_c2分别为设定交叉概率的最大值、最小值，P_m1、P_m2分别为设定变异概率的最大值、最小值，

分别为交叉和变异操作对应的目标函数宽度预计值，f_max为当前解集中所有解对应F值中的最大值，f_min为当前解集中所有解对应E值中的最小值，f_ave为当前解集中所有解对应F值的平均值与当前解集中所有解对应E值的平均值之和的平均值；

步骤4.3，根据步骤4.2得到的新的解集，求解目标函数值F和-E，将所有的F从大到小进行排序，对于排序前10％的F对应的解，采用模拟退火方法，在解附近随机拓展邻域，对新的解集进行更新，并采用Metropolis准则判断更新的解集中的每个解是否保留；判断当前退火温度T是否满足T＜T_min，T_min为终止温度，若满足则退火结束，若不满足则更新退火温度，再次进行退火；将所有的-E，从大到小进行排序，并进行上述相同的操作；

步骤4.4，采用自适应多目标优化算法SA-NSGAⅢ对步骤4.3得到的解集中的所有解进行选择；

步骤4.5，停止迭代判断条件，若在连续β个迭代过程中，满足|G(t)-G(t-1)|＜G_min,t＝2,...,β，则结束迭代，其中：

式中，G(t)、G(t-1)分别表示第t、t-1次迭代的熵，G_min为阈值，Γ_θ(t)表示第t次迭代的解中第θ个数据，Γ_θ(t-1)表示第t-1次迭代的解中第θ个数据，length为解的长度，N为规定的解的个数。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4.4的具体过程如下：

4.4.1，对步骤4.3得到的解集中的所有解进行非支配层划分，将各层F_η的解成员依次放入解集S_t中，如果|S_t|＝N，|S_t|为解集S_t中解成员的个数，N为规定的解的个数，则下一个迭代过程的初始解集为P_t+1＝S_t；如果|S_t|＞N，下一个迭代过程的解为

解集A由从F_l中选择的

个解构成，F_η表示第η个非支配层，η＝1,2,...,l，l为非支配层的层数；

4.4.2，采用Das and Dennis’s method设定一组预定义的参考点；

4.4.3，计算解集S_t中所有解对应的F值，从所有F值中找到最小F值对应的解z₁ ^min，计算解集S_t中所有解对应的-E值，从所有-E值中找到最小-E值对应的解z₂ ^min，构造理想点

对目标函数进行转换：

式中，f_ε′(x)表示转换后的目标函数，f_ε(x)表示目标函数即F(x)和E(x)，x为解集S_t中的解；

计算极值点：

式中，z^ε,max表示对于第ε个转换后的目标函数f_ε′(x)产生的额外目标向量，求解额外目标向量z^1,max和z^2,max构成的线性超平面Z^r的截距a₁,a₂；

自适应归一化目标函数：

4.4.4，找到每个解x距离Z^r上最近参考点的参考线d(x)；

4.4.5，逐个求解每个参考点关联的解的个数，若某参考点关联的解的个数小于等于1，则保留该参考点对应的解，若存在多个参考点关联的解的个数均小于等于1，则从多个参考点中任选一个参考点对应的解进行保留。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明针对无人机集群运动环境复杂不确定性强的特性，充分考虑任务环境以及任务需求，建立了合理的协同目标分配模型。

2、本发明从多个维度选取信息进行态势评估，并采用一种基于权重自适应的目标威胁评估方法，使威胁评估结果更为合理，有效地避免了威胁因素间状态失衡。

3、本发明充分考虑了不确定环境下的导弹杀伤概率，更加贴合实际。

4、本发明提出的自适应SA-NSGAⅢ算法在演化过程中，没有出现与进化趋势不相符的波动现象，且可以较快收敛并取得理想值，满足实时性的需求。

附图说明

图1是本发明自适应SA-NSGAⅢ算法流程图。

图2是本发明停止迭代判断条件中的数据结构Γ。

图3是本发明实施例中自适应SA-NSGAⅢ算法的剩余目标威胁值F的变化曲线。

图4是本发明实施例中自适应SA-NSGAⅢ算法的目标期望杀伤值E的变化曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明提出一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，包括以下步骤：

(1)将集群目标分配抽象为优化问题，建立协同目标分配的目标函数；具体为：

将集群目标分配抽象为优化问题，现假设在任务空间内，有n架出发位置相同或不同的无人机，预执行打击m个散布在区域内不同位置的目标，考虑优化目标为目标总存活率最低，对目标打击效果最优，其协同目标分配的目标函数可定义如下：

式中，F表示总体剩余目标价值，min F表示求取的目标分配方案对应的目标总体剩余目标价值应最低，即目标总存活率最低；E代表摧毁的目标数量，max E表示求取的目标分配方案对应的摧毁的目标数量应最大，即对目标打击效果最优；T_(u,i)为第i个威胁目标对第u个无人机的威胁值；对当前我方无人机群总体可以使用的每枚导弹进行编号k,k＝1,2,...,r，即导弹总数量为r,每一枚导弹都必须分配给目标，而且一枚导弹只能攻击一个目标；x_(k,i)＝1为第i个威胁目标受到第k枚导弹的攻击,x_(k,i)＝0表示第i个威胁目标没有受到第k枚导弹的攻击；H_(k,i)为第k枚导弹对第i个威胁目标的毁伤概率，H_(k,i)与集群所处作战环境、作战态势以及导弹的理想毁伤概率有关：

H_(k,i)＝β_wS_(k,i)K

式中，0＜β_w＜1为环境影响因子，表示作战环境对导弹杀伤率的影响；S_(k,i)为第k枚导弹所属的无人机u对目标i的态势优势，S_(k,i)＝1-T_(u,i)；K为导弹理想杀伤概率。

(2)基于权重自适应的方法进行合理的目标威胁评估；具体为：

2.1)威胁因素量化。选取目标类型、目标距离、飞行速度、飞行高度及航向角作为威胁因素，量化所有目标的每个因素的威胁值。

2.2)确定自适应威胁因素的权重。用每个目标的五个威胁因素量化值构造状态向量X＝[x₁,x₂,...,x₅]，设定变权向量S(X)＝[s₁(x),s₂(x),...,s₅(x)]，其中：

式中，

为各因素量化均值，σ表示基于不同状态下进行调整的变权因子。

则目标第j项威胁因素的实时权重w_j为：

2.3)各个威胁因素的权重w_j和对应威胁因素量化值x_j乘积求和得目标的威胁值。

(3)建立导弹杀伤概率模型，采用复合辛普森法进行求解；

对于导弹理想杀伤概率的计算：

式中，f_g(y,z)f_s(x/y,z)f_d(y,z)为导弹在目标(x,y,z)位置附件爆炸的概率；f_g(y,z)是制导误差的概率密度；f_s(x/y,z)为引爆装置引爆点沿导弹纵轴散布的概率密度；f_d(y,z)是引爆装置的引爆概率的概率密度函数；f_b(x,y,z)是导弹爆炸后对目标(x,y,z)的杀伤概率的概率密度函数。采用复合辛普森法求解K。

(4)采用一种多目标函数求解方法：自适应SA-NSGAⅢ算法求解目标函数的解，如图1所示；

其改进点在于在子代解的生成过程中，在交叉变异步骤根据当前解的值来自适应确定交叉率和变异率，从而加快搜索进度以及提高解的多样性，并将优化后的解进行模拟退火(SA)操作，从而在局部提高解的质量避免陷入局部最优。在解的选择过程中借用NSGAⅢ选择机制，在对拥挤度排序基础上通过引入广泛分布参考点来维持种群的多样性。同时设计了基因分布集合数据结构来直观系统的整体熵以及确定不稳定等位基因的位置，将系统熵的变化作为迭代结束的条件。

4.1)给出一组随机初始解，计算初始群体中所有解对应的目标函数值。

4.2)对当前的解集进行交叉、变异操作变换，得到新的解集。其中变异值P_m和交叉值P_c按照下式进行自适应变化：

式中，f_max、f_min、f_ave分别为在当前解集下目标函数的最大值、最小值、平均值，

分别为交叉和变异操作对应的目标函数宽度预计值，P_c1、P_c2分别为设定交叉概率的最大值、最小值，P_m1、P_m2分别为设定变异概率的最大值、最小值。

4.3)进行模拟退火。在交叉变异得到的新的解集基础上，对适应度大的解即目标函数值大的解，采用模拟退火方法，通过在解集附近随机拓展邻域，对解集进行再次更新，并采用Metropolis准则判断更新的解集中的每个新解是否应该保留。判断当前退火进行的温度是否满足T＜T_min，若否则更新退火温度，再次进行退火操作。

4.4)解的选择：

4.4.1)对当前解集中的所有解进行非支配层划分，将各层F_η(等级η，η＝1,2,...,l)的解成员依次放入解集S_t中，如果|S_t|＝N，N为规定的解的个数，则下一代的初始解集为P_t+1＝S_t；如果|S_t|＞N，下一代的解为

解集A由从F_l中选择的N-|P_t+1|个解构成。

4.4.2)采用Das and Dennis’s method设定一组预定义的参考点。

4.4.3)求解解集S_t中使得两个目标函数到最值的解，值z₁ ^min,z₂ ^min构造出理想点

对目标函数进行转换：

其中，f_ε(x)为目标函数，即函数F(x)和E(x)。f_ε′(x)为转换后函数。

计算极值点：

式中，z^ε,max表示对于第ε个转换目标f_ε′产生的额外目标向量。求解这两个额外向量构成的线性超平面Z^r的截距a₁,a₂。

自适应归一化目标函数值：

4.4.4)求解个体与参考点联系。找到每个解x距离Z^r上最近参考点的参考线d(x)。

4.4.5)保留对应个体。逐个求解每个参考点关联的解的个数，对于联系少的参考点对应的解保留从而维持多样性。若存在多个联系少的参考点，则从中任取一个保留。

4.5)停止迭代判断条件。计算种群中的基因分布集合，采用图2所示的数据结构Γ来存储信息。G反应当前系统的整体中解熵的变化趋势，在连续β个迭代过程中，若|G(t)-G(t-1)|＜G_min,t＝2,...,β，即总体熵的变化在阈值G_min内则视为系统进入了较为稳定的阶段，此时可以结束迭代：

其中以图2所示为例，length＝10，N＝6。

实施例

假设我方无人机机群有6架，共10枚导弹，在某一时刻探测到空中8个威胁目标。以无人机V6为例计算各目标相对无人机的威胁因素量化值，计算各个威胁因素实时权重与对应因素量化值的乘积的和，得到各个目标对我方无人机的威胁值。采用复合辛普森法求得导弹理想杀伤概率。并采用本发明提出的自适应SA-NSGAⅢ算法求解，得到剩余目标威胁值F、目标期望杀伤值E的进化曲线如图3和图4所示。

最终求得解为第5枚和第8枚导弹攻击敌方目标1，第1枚和第9枚导弹攻击敌方目标2，第7枚导弹攻击目标3，第3枚导弹攻击目标4，第4枚导弹攻击目标5，第2枚导弹攻击目标6，第10枚导弹被分配攻击目标7，第6枚导弹被分配攻击目标8。即本发明提出的不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法能够较好地适应战场的不确定性和对实时性的要求，同时得出合理的攻击方案。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定在任务空间区域内，有n架出发位置相同或不同的无人机，预执行攻击m个散布在任务空间区域内不同位置的目标，将无人机集群协同目标分配问题抽象为优化问题，建立协同目标分配的目标函数；具体过程如下：

考虑优化问题的目的为剩余目标威胁值最小，且目标期望杀伤值最大，其协同目标分配的目标函数为：

式中，F表示剩余目标威胁值，E表示目标期望杀伤值，T_(u,i)表示第i个目标对第u个无人机的威胁值，r为导弹总数量，H_(k,i)表示第k枚导弹对第i个目标的杀伤概率，x_(k,i)表示第i个目标是否受到第k枚导弹的攻击，x_(k,i)＝1表示受到攻击，x_(k,i)＝0表示没有受到攻击；且

H_(k,i)＝β_wS_(k,i)K

式中，β_w为环境影响因子，0＜β_w＜1，S_(k,i)表示第k枚导弹所属的无人机对第i个目标的态势优势，S_(k,i)＝1-T_(u,i)，K为导弹理想杀伤概率；

步骤2，基于权重自适应的方法评估第i个目标对第u个无人机的威胁值，i＝1,...,m，u＝1,...,n；

步骤3，建立导弹理想杀伤概率模型，采用复合辛普森法求解导弹理想杀伤概率；

步骤4，结合模拟退火方法，采用自适应多目标优化算法SA-NSGAⅢ求解协同目标分配的目标函数，从而得到无人机集群协同目标攻击方案；具体过程如下：

步骤4.1，将目标函数中的目标期望杀伤值E转化为求最小值的形式即-E，给出一组随机解集，计算随机解集中所有解对应的目标函数值，所述目标函数值包括F和-E；

步骤4.2，对于当前迭代过程，对当前解集进行交叉和变异操作，得到新的解集，其中交叉和变异操作中的交叉值P_c和变异值P_m按照下式进行自适应变化：

式中，P_c1、P_c2分别为设定交叉概率的最大值、最小值，P_m1、P_m2分别为设定变异概率的最大值、最小值，

分别为交叉和变异操作对应的目标函数宽度预计值，f_max为当前解集中所有解对应F值中的最大值，f_min为当前解集中所有解对应E值中的最小值，f_ave为当前解集中所有解对应F值的平均值与当前解集中所有解对应E值的平均值之和的平均值；

步骤4.3，根据步骤4.2得到的新的解集，求解目标函数值F和-E，将所有的F从大到小进行排序，对于排序前10％的F对应的解，采用模拟退火方法，在解附近随机拓展邻域，对新的解集进行更新，并采用Metropolis准则判断更新的解集中的每个解是否保留；判断当前退火温度T是否满足T＜T_min，T_min为终止温度，若满足则退火结束，若不满足则更新退火温度，再次进行退火；将所有的-E，从大到小进行排序，并进行上述相同的操作；

步骤4.4，采用自适应多目标优化算法SA-NSGAⅢ对步骤4.3得到的解集中的所有解进行选择；

步骤4.5，停止迭代判断条件，若在连续β个迭代过程中，满足|G(t)-G(t-1)|＜G_min,t＝2,...,β，则结束迭代，其中：

式中，G(t)、G(t-1)分别表示第t、t-1次迭代的熵，G_min为阈值，Γ_θ(t)表示第t次迭代的解中第θ个数据，Γ_θ(t-1)表示第t-1次迭代的解中第θ个数据，length为解的长度，N为规定的解的个数。

2.根据权利要求1所述不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，选取目标类型、目标距离、飞行速度、飞行高度及航向角作为威胁因素，对威胁因素进行量化，得到威胁因素量化值；

步骤2.2，根据威胁因素量化值构造状态向量X＝[x₁,x₂,...,x₅]，设定变权向量为S(X)＝[s₁(x),s₂(x),...,s₅(x)]，其中：

式中，x_j表示第j个威胁因素量化值，

表示威胁因素量化均值，σ为变权因子；

第j个威胁因素的实时权重w_j为：

步骤2.3，各个威胁因素的实时权重w_j和对应的威胁因素量化值x_j乘积求和得到目标对无人机的威胁值。

3.根据权利要求1所述不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，其特征在于，步骤3所述导弹理想杀伤概率模型为：

式中，K为导弹理想杀伤概率，f_g(y,z)表示制导误差的概率密度，f_s(x/y,z)表示引爆装置引爆点沿导弹纵轴散布的概率密度，f_d(y,z)表示引爆装置的引爆概率的概率密度函数，f_b(x,y,z)表示导弹爆炸后对目标的杀伤概率的概率密度函数，(x,y,z)表示目标的坐标位置，f_g(y,z)f_s(x/y,z)f_d(y,z)表示导弹在目标位置附近爆炸的概率。

4.根据权利要求1所述不确定环境下的无人机集群协同目标分配设计方法，其特征在于，所述步骤4.4的具体过程如下：

4.4.1，对步骤4.3得到的解集中的所有解进行非支配层划分，将各层F_η的解成员依次放入解集S_t中，如果|S_t|＝N，|S_t|为解集S_t中解成员的个数，N为规定的解的个数，则下一个迭代过程的初始解集为P_t+1＝S_t；如果|S_t|＞N，下一个迭代过程的解为

解集A由从F_l中选择的

个解构成，F_η表示第η个非支配层，η＝1,2,...,l，l为非支配层的层数；

4.4.2，采用Das and Dennis’s method设定一组预定义的参考点；

4.4.3，计算解集S_t中所有解对应的F值，从所有F值中找到最小F值对应的解z₁ ^min，计算解集S_t中所有解对应的-E值，从所有-E值中找到最小-E值对应的解z₂ ^min，构造理想点

对目标函数进行转换：

式中，f_ε′(x)表示转换后的目标函数，f_ε(x)表示目标函数即F(x)和E(x)，x为解集S_t中的解；

计算极值点：

式中，z^ε,max表示对于第ε个转换后的目标函数f_ε′(x)产生的额外目标向量，求解额外目标向量z^1,max和z^2,max构成的线性超平面Z^r的截距a₁,a₂；

自适应归一化目标函数：

4.4.4，找到每个解x距离Z^r上最近参考点的参考线d(x)；

4.4.5，逐个求解每个参考点关联的解的个数，若某参考点关联的解的个数小于等于1，则保留该参考点对应的解，若存在多个参考点关联的解的个数均小于等于1，则从多个参考点中任选一个参考点对应的解进行保留。

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