CN104850009A - 一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法，有七大步骤：一、初始化算法参数以及捕食逃逸参数；二、初始化鸽群各个个体的初始位置及速度并计算各自的适应值；三、引入地图罗盘算子，根据公式对鸽群进行速度与位置的更新；四、引入捕食逃逸过程，根据公式对鸽群位置进行更新；五、若迭代次数大于地图罗盘算子的最大迭代次数T₁，则停止地图罗盘算子和捕食逃逸过程，并执行下一步骤；反之，重复上一步骤；六、引入地标算子，根据剩余鸽群的适应值给所有鸽子排序，适应值低的一半鸽子将跟随适应值高的另一半，根据公式更新位置；七、若当前迭代次数大于地标算子最大迭代次数T₂，那么停止地标算子，输出最后结果；反之，重复上一步骤。

Description

一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法

技术领域

本发明提出了一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法，属于智能控制论领域。

背景技术

随着无人飞行器技术的日益成熟，无人飞行器现已被应用到包括航空航天，气象，测绘等多个领域。但是单一的无人飞行器已不足以满足人们日益增长的需求，所以多无人飞行器编队的概念被提出。多无人飞行器编队相比于单一飞行器，具有相当多的优势。例如，抗干扰能力，突发事件应急能力，大型任务执行能力等等。所以，多无人飞行器编队目前受到国内外学者和机构的密切关注，而如何协调控制多无人飞行器编队无疑是无人飞行器编队应用过程中最核心的问题。

鸽群智能优化算法(Pigeon-Inspired Optimization,PIO)是一种基于鸽群启发式的仿生智能优化算法。大自然中，鸽子能够很容易的找到回家的路是因为它们利用了多种自然工具：太阳，磁场，地标等。受到此种现象的启发，鸽群智能优化算法中建立了两个数学模型，一个是磁场罗盘算子，另一个是地标算子。与其他仿生智能算法相比，鸽群智能优化算法在解决复杂优化问题时具有动态性、强鲁棒性、协同性等多种优点。

捕食与逃逸也是大自然中普遍存在的一种现象，捕食者与被捕食者之间的竞争是最为普遍的动物性决策方式。被捕食者根据自身的能量状态，同时权衡周围的捕食风险，最终做出行为上的改变。一般的，被捕食者要与捕食者之间保持一定的逃逸开始距离，即被捕食者的警觉距离。当捕食者靠近到该距离或者更近时，被捕食者警觉，并开始逃逸。逃逸过程中被捕食者会回避风险较高的搜索区域，同时根据自身能量的不同采取不同的逃逸速度。能量状态越高，则逃逸的速度越快，被捕食的风险也就相对较小；反之，能量状态低的则会缓慢移动甚至不动，同时也将承受较大的被捕食的概率。

捕食逃逸鸽群优化是在基本鸽群智能优化算法的基础上加入了捕食逃逸的因素。将鸽群演化为一部分鸽子，一部分老鹰，两个群体。两种不同的群体，根据各自的定义进行约束和行动。老鹰追捕鸽群中的头鸽，从而对鸽群中的其他鸽子造成不同的捕食风险。当老鹰和鸽子之间的距离达到逃逸开始距离时，鸽子便会根据自身的能量状态，算法中用适应值来表示，进行逃逸。在多次捕食与逃逸的过程中，鸽群优胜劣汰。该算法在原有鸽群算法的基础上增添了捕食逃逸机制，从而使得搜索范围以及搜索精度有了大幅度的提高，不仅如此，在同等精度下缩短了算法运行时间。

发明内容

1、发明目的：

本发明提供了一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法，并用事例来验证其可行性，其目的是提供一种解决多无人飞行器编队协调控制的方法。

2、技术方案：

本说明书将以一种无人飞行器编队为例简述捕食逃逸鸽群优化在多无人飞行器编队协调控制问题中的应用。

在多无人飞行器编队中，首先，为了简化问题，必须满足以下基本假设。第一，地球被看作均质球体，忽略一切摄动。第二，多无人飞行器编队中，引导无人飞行器和跟随无人飞行器的运动轨迹为正圆。第三，无人飞行器本身远小于轨道半径，故可看作质点。(飞行器坐标系建立与编队协调控制前后轨道见图2，图3)在满足以上三个基本假设的前提下，多无人飞行器的运动状态即可以用CW(Clohessy-Wiltshire)方程来表示

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{x}=2\mathrm{\ω}\stackrel{\·}{y}+3{\mathrm{\ω}}^{2}x\\ \stackrel{\·\·}{y}=-2\mathrm{\ω}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·\·}{z}=-{\mathrm{\ω}}^{2}z\end{array}\right.$

其中x,y,z是跟随无人飞行器的坐标，ω为平均角速度。规定无人飞行器编队在协调控制的过程中使用的是二冲量控制方法，即通过两次冲量来使得跟随无人飞行器到达预定轨道，完成编队的协调控制。期间要避免碰撞，同时保证到达预定轨道。在此基础上，要使得所消耗的能量最少。所以我们就可以根据以上几条要求来建立数学模型，获得一个适应值函数。函数的输入参数为所有无人飞行器的两次冲量的大小和时间，输出参数为适应值。其适应值的大小与所消耗的能量有关，消耗得越小，适应值越大。

在鸽群算法模型中，将使用虚拟的鸽子。模拟大自然中鸽子寻找目的地的方式，衍生出了地图罗盘算子和地标算子。

在地图罗盘算子中，第t次迭代中第i只鸽子的位置和速度表示为X_i(t)和V_i(t)，鸽子的位置X_i(t)和速度V_i(t)根据方程(1)和(2)计算。

V_i(t)＝V_i(t-1)·e^-Rt+rand·(X_g-X_i(t-1))         (1)

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}{V}_i\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，R是地图罗盘因子,rand是随机数,X_g是通过比较所有鸽子的位置的适应值得到的当前全局最优位置。

在地标算子中,每一代鸽子的数量n_p都会减少一半。那些距离目的地较远的鸽子便跟着熟悉地标的鸽子飞，它们将直接飞到目的位置而不需要寻找路径。X_c(t)是第t代所有鸽子位置的中心，假设每只鸽子都可以直接飞向这个中心，即目的地。第t次迭代中第i只鸽子位置X_i(t)更新规律有下列方程给出：

$n_p\left(t\right)=\frac{n_p(t-1)}{2}---\left(3\right)$

$X_c\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_i\left(t\right)\·f\left(X_i\left(t\right)\right)}{n_p\mathrm{\Σf}\left(X_i\left(t\right)\right)}---\left(4\right)$

X_i(t)＝X_i(t-1)+rand·(X_c(t)-X_i(t-1))          (5)

其中，f()为鸽子个体的适应值计算函数。

捕食逃逸鸽群优化是一种基于鸽群只能优化算法的改进算法。在鸽群算法的地图罗盘算子模型基础上演化出捕食鸽子的老鹰，原本单一的群体变为两种不同群体。虚拟的老鹰捕食虚拟的鸽子，老鹰的目标是风险值最高的鸽子，即位置最差的鸽子。对于最小化问题，风险值即为适应值，适应值越大，风险越高，越容易被淘汰。

因此地图罗盘算子中，再增加一次捕食逃逸过程，即第i只鸽子在第t代的速度和位置的计算方程将增加如下改变，

若D_d≥D_s

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(6\right)$

若D_d≤D_s

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)-r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(7\right)$

其中D_s为鹰的捕食距离，通过方程计算

D_s＝min(f(X_i(t))+r×(1-t/T₁)        (8)

其中min(f(X_i(t))为各个鸽子适应值的最小值，r为捕食控制参数，t为当前代数，而T₁为最大迭代次数；D_d为鸽子的当前位置即适应值。

综上所述，本发明一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：初始化算法参数以及捕食逃逸参数。参数设置中包括：种群的规模n₁，优化维数d，地图罗盘因子R，两个算子分别的最大迭代次数T₁、T₂，捕食控制参数r。

步骤二：初始化鸽群各个个体的初始位置及速度。根据由实际问题而建立的适应值计算函数计算各自的适应值，找到当前的局部最优以及全局最优位置。

步骤三：引入地图罗盘算子，根据公式

V_i(t)＝V_i(t-1)·e^-Rt+rand·(X_g-X_i(t-1))         (1)

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}{V}_i\left(t\right)---\left(2\right)$

对鸽群进行速度与位置的更新，同时更新局部和全局的最优位置。

其中，R是地图罗盘因子,rand是随机数,X_g是通过比较所有鸽子的位置的适应值得到的当前全局最优位置；第t次迭代中第i只鸽子的位置和速度表示为X_i(t)和V_i(t)。

步骤四：引入捕食逃逸过程，根据公式(6)(7)对鸽群位置进行更新，同时更新局部和全局的最优位置。

若D_d≥D_s

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(6\right)$

若D_d≤D_s

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)-r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(7\right)$

其中D_s为鹰的捕食距离，通过方程计算

D_s＝min(f(X_i(t))+r×(1-t/T₁)        (8)

其中min(f(X_i(t))为各个鸽子适应值的最小值，r为捕食控制参数，t为当前代数，而T₁为最大迭代次数；D_d为鸽子的当前位置即适应值。

步骤五:若迭代次数大于地图罗盘算子的最大迭代次数T₁，则停止地图罗盘算子和捕食逃逸过程，并执行下一步骤。反之，重复上一步骤。

步骤六:引入地标算子。根据剩余鸽群的适应值给所有鸽子排序，适应值低的一半鸽子将跟随适应值高的另一半，根据下列公式(3)(4)(5)更新位置。

第t次迭代中第i只鸽子位置X_i(t)更新规律由下列公式给出：

$n_p\left(t\right)=\frac{n_p(t-1)}{2}---\left(3\right)$

$X_c\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_i\left(t\right)\·f\left(X_i\left(t\right)\right)}{n_p\mathrm{\Σf}\left(X_i\left(t\right)\right)}---\left(4\right)$

X_i(t)＝X_i(t-1)+rand·(X_c(t)-X_i(t-1))         (5)

其中，f()为鸽子个体的适应值计算函数。

步骤七:若当前迭代次数大于地标算子最大迭代次数T₂，那么停止地标算子，输出最后结果。反之，重复上一步骤。

3、优点及效果：

本发明提出了一种基于捕食逃逸鸽群算法的无人飞行器编队协调控制的方法。该方法是在鸽群智能优化算法的基础上的一种改进的鸽群算法，并将此种方法应用于解决无人飞行器编队协调控制问题上。该方法具有收敛速度快，优化效果好的特点。比传统鸽群算法拥有更好的全局搜索能力以及搜索精度。在解决无人飞行器编队协调控制问题上具有可行性和有效性。

附图说明

图1本发明中的捕食逃逸鸽群优化的程序流程方框示意图

图2本发明中所用的多无人飞行器编队协调控制空间坐标系的建立

图3本发明中所用的多无人飞行器编队协调控制3维模型

图4本发明中示例的结果示意图(对比鸽群优化与捕食逃逸鸽群优化)

图中符号说明如下：

T₁：地图罗盘算子中最大的迭代次数

T₂：地标算子中最大的迭代次数

t：当前的迭代次数

n_p：鸽子的数量

L:引导无人飞行器

F：跟随无人飞行器

具体实施方式

见图1—图4，本发明一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：按照给定的约束条件建立相应的适应值计算函数f()，并设置相应的参数。参数设置中有：种群的规模n₁＝30优化维数d＝6，地图罗盘因子R＝0.1，两个算子分别的最大迭代次数T₁＝100、T₂＝20，捕食控制参数r＝0.001。本说明书中以无人飞行器编队协调为例，本例中初始参数如表一。

步骤二：随机初始化每只鹰和鸽子的初始位置和速度，根据在步骤一中建立的实际问题的数学模型，和适应值计算函数计算每一只鹰和鸽子的适应值，从而找到当前的种群最佳位置和全局最佳位置。

步骤三:引入地图罗盘算子。按公式

V_i(t)＝V_i(t-1)·e^-Rt+rand·(X_g-X_i(t-1))      (1)

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}{V}_i\left(t\right)---\left(2\right)$

对鸽群进行位置和速度的更新。

步骤四:引入捕食逃逸过程，判断D_d和D_s的大小，根据公式

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(6\right)$

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)-r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(7\right)$

对鸽群位置进行更新，同时更新局部和全局的最优位置。

步骤五:若迭代次数大于地图罗盘算子的最大迭代次数T₁，则停止地图罗盘算子并执行地标算子，即执行步骤七，否则返回步骤四五进行下一次迭代。

步骤六:引入地标算子。根据适应值给所有鸽子排序，适应值较低的一半鸽子将跟随适应值较高的鸽子飞行。然后找到所有鸽子的加权中心位置，这个位置就是目的地。最后，所有鸽子将直接飞向目的地。新的位置更新公式

$n_p\left(t\right)=\frac{n_p(t-1)}{2}---\left(3\right)$

$X_c\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_i\left(t\right)\·f\left(X_i\left(t\right)\right)}{n_p\mathrm{\Σf}\left(X_i\left(t\right)\right)}---\left(4\right)$

X_i(t)＝X_i(t-1)+rand·(X_c(t)-X_i(t-1))        (5)

其中，f()为鸽子个体的适应值计算函数。

步骤七:若迭代次数大于地标算子的最大迭代次数T₂，则停止地标算子，否则返回步骤六进行下一次迭代；输出问题对应的数学模型结果。

无人飞行器编队协调初始参数见下表一:

表一

无人飞行器编队协调结果见下表二

表二

Claims (1)

1.一种基于捕食逃逸鸽群优化的多无人飞行器编队协调控制方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：初始化算法参数以及捕食逃逸参数；参数设置中包括：种群的规模n₁，优化维数d，地图罗盘因子R，两个算子分别的最大迭代次数T₁、T₂，捕食控制参数r；

步骤二：初始化鸽群各个个体的初始位置及速度，根据由实际问题而建立的适应值计算函数计算各自的适应值，找到当前的局部最优以及全局最优位置；

步骤三：引入地图罗盘算子，根据公式

V_i(t)＝V_i(t-1)·e^-Rt+rand·(X_g-X_i(t-1))  (1)

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}{V}_i\left(t\right)---\left(2\right)$ 对鸽群进行速度与位置的更新，同时更新局部和全局的最优位置；

其中，R是地图罗盘因子,rand是随机数,X_g是通过比较所有鸽子的位置的适应值得到的当前全局最优位置；第t次迭代中第i只鸽子的位置和速度表示为X_i(t)和V_i(t)；

步骤四：引入捕食逃逸过程，根据公式(6)(7)对鸽群位置进行更新，同时更新局部和全局的最优位置；

若D_d≥D_s

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(6\right)$

若D_d≤D_s

$X_i\left(t\right)=X_i(t-1)+r\×e^{-|D_d-D_s|}---\left(7\right)$

其中D_s为鹰的捕食距离，通过方程计算

D_s＝min(f(X_i(t))+r×(1-t/T₁)  (8)

其中min(f(X_i(t))为各个鸽子适应值的最小值，r为捕食控制参数，t为当前代数，而T₁为最大迭代次数；D_d为鸽子的当前位置即适应值；

步骤五:若迭代次数大于地图罗盘算子的最大迭代次数T₁，则停止地图罗盘算子和捕食逃逸过程，并执行下一步骤；反之，重复上一步骤；

步骤六:引入地标算子，根据剩余鸽群的适应值给所有鸽子排序，适应值低的一半鸽子将跟随适应值高的另一半，根据下列公式(3)(4)(5)更新位置；

第t次迭代中第i只鸽子位置X_i(t)更新规律由下列公式给出：

$n_p\left(t\right)=\frac{n_p(t-1)}{2}---\left(3\right)$

$X_c\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Σ}{X}_i\left(t\right)\·f\left(X_i\left(t\right)\right)}{n_p\mathrm{\Σf}\left(X_i\left(t\right)\right)}---\left(4\right)$

X_i(t)＝X_i(t-1)+rand·(X_c(t)-X_i(t-1))  (5)其中，f()为鸽子个体的适应值计算函数；

步骤七:若当前迭代次数大于地标算子最大迭代次数T₂，那么停止地标算子，输出最后结果；反之，重复上一步骤。