CN106843269B - 一种基于小型鸟类集群飞行机制的无人机编队方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种基于小型鸟类集群飞行机制的无人机编队方法，其实施步骤为：步骤一：设计基于鸟群层级结构的无人机通信网络；步骤二：设计基于鸟群觅食行为的编队导航器；步骤三：设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器；步骤四：基于鸟群行为的飞行模式切换器。该方法可实现稳定的多无人机编队构型，适应不同任务环境，为解决小型无人机大规模集群编队提供一种可行技术手段。
Description
一、技术领域
本发明是一种基于小型鸟类集群飞行机制的无人机编队方法，属于无人机自主控制领域。
二、背景技术
无人机集群技术近来成为热门研究领域，一方面源于无人机实践应用中的需求，任务愈加复杂多样，对单体无人机的性能要求不断提高。侦查无人机在单一任务中可能需要携带可见光、红外、热成像、超声波、激光等多种传感器载荷，在复杂的地形中隐蔽搜索；运输无人机可能要穿越面积广阔的无人区，需要具备长航程、长航时和高可靠性；作战无人机需要携带大量任务载荷，如多种武器弹药，同时需要实时判读战场环境信息，动态进行任务重规划，对机载任务处理器的要求非常高。
另一方面因为单体无人机技术遇到瓶颈，预见短时期内难以取得突破性进展。传感器尺寸难以进一步缩小，异种传感器集成化困难，导致高性能多传感器侦查无人机的体积较大，不利于隐蔽；电池或者化石燃料的能量密度无法大幅提高，单架无人机要想提高航程主要依赖削减冗余重量，但减重不解决根本问题；当前人工智能水平有限，单体无人机任务越复杂，可靠性越低。
相比于发展大型复杂的单体无人机，使用小型简易多无人机编队来完成任务成为一种可行选择。对于侦察任务，将多种多个载荷分布到不同无人机上，组织传感器网络，可以减小尺寸，隐蔽侦查；对于运输任务，采用多机接力，分散搬运方式实现长途运输；对于打击任务，将弹药、任务分配到多无人机上，采用分布式架构的多机集群方案，每架无人机只需要执行相对简单的子任务，降低处理器运算能力需求，提高可靠性。
多无人机执行任务，首先要满足有序飞行条件，解决无人机编队问题。考虑到无人机群数量庞大，可能达到数百数千量级，传统的编队方法难以奏效。当前无人机自主编队方法主要包括：长机僚机法、虚拟结构法、人工势场法和基于行为方法。长机僚机法简单易行，长机获取编队方位与目标坐标，率领编队飞行，僚机只需跟随长机，与之保持固定队型；但该方法对长机依赖程度高，一旦长机失效，编队解体。虚拟结构法假设一个刚体在空间中运动，刚体的各个顶点是无人机的跟踪目标；但在转弯时，不同位置无人机运动路径长短不同，还可能出现绕圈现象。人工势场法假设每架无人机四周存在依赖于距离的引力、斥力场，相邻飞机按间距不同收到引力或斥力的作用，通过合理设计势场种类、形状、参数实现稳定编队。基于行为的方法将无人机的运动抽象为少数简单的行为，如平飞、左转、右转等，无人机通过评估当前的运动状态，得出下一步采取的行为，以期保持编队构型；基于该方法的编队稳定性与运动状态收敛性难以得到保证，如何从当前状态计算出下一步行为，这涉及到有限状态机的设计问题，目前没有统一的方案。
自然界中的鸟群飞行给人以启发，小型社会性鸟类，如鸽子、欧椋鸟，常构成成百上千的鸟群，飞行时遮天蔽日，蔚为壮观。鸟群虽然形状多变，但致密有序，飞行时方向高度一致，转弯爬升俯冲灵活，个体不会碰撞，其背后蕴含的规则值得借鉴，将其运用到无人机编队中来。
国外动物行为学者对鸽子、欧椋鸟进行了多年的观察，并总结出了一些鸟群行为机制。Nagy研究鸽群内部动力学，提出一种多层级的领导跟随模型。Akos观察发现速度决定领导关系，飞行慢的鸽子会主动跟随快的鸽子，这是因为快鸽子往往是年富力强、生存经验丰富的个体，第一时间发现食物或躲避危险。Cavagna发现欧椋鸟群中存在一种无视距离的信息传输机制，无论个体间距大小，部分信息总能快速传递。Lukeman建立了鸽群模型，将鸽子之间的相互作用抽象为近程斥力、中程队列力、远程引力和前向作用力，并且其赋值比例约为100:10:10:1。Cisbani观察欧椋鸟的集群行为，认为欧椋鸟的信息传递依赖于拓扑距离而非几何距离，一只欧椋鸟与6到7只邻居保持固定通信关系，无视远近。Yomosa观察了鸽群转弯行为，提出了两种转弯机制，平行转弯与等半径转弯，平行转弯指鸽群保持平飞时的固定队型转弯，等半径转弯指解散队形，个体选择相同半径，在同一方向自行确定圆心，分散转弯，这一方式在规避捕食等紧急情况时较为常见。这些研究基础为本专利所提出的无人机编队方法提供了理论依据与背景。
三、发明内容
1、发明目的：
本发明提出一种基于小型鸟类集群飞行机制的无人机编队方法，其目的是设计用于维持多无人机构型的编队控制器，引导编队飞向指定路径点的制导器和依据飞行状态切换运动模式的选择器，实现多机编队协调飞行。
该方法采用质点模型描述无人机的运动，仿照鸽子、欧椋鸟集群运动模型，为每架无人机设计编队控制力，分为基于拓扑距离的队形保持力和基于几何距离的安全作用力，每架无人机同时受到两种力。通过仿真得到理想的编队航迹，验证本发明的有效性。
2、技术方案：
本发明提出的多无人机编队方法适应性较好，为解决小型无人机大规模集群编队提供一种可行技术手段，其主要实施步骤如下。
步骤一：设计基于鸟群层级结构的无人机通信网络
因为每架无人机对环境的感知能力有限，需要多机构成传感器网络增强感知能力，获得必要的编队信息。
无人机集群采用三层“领导-中继-跟随”结构。领导层无人机负责汇总编队内所有无人机运动状态，并做出决策，如计算下一步的飞行方向与速度，会参考中继层、跟随层个体的状态，当中继层无人机速度较慢时，领导层无人机同样会减速，保持构型；反之加速。中继层个体在集群运动时，围绕在领导个体周围，实时探测领导个体行为，并调整自身状态与其保持一致。“领导-中继”之间采用双向通信。跟随层无人机参考中继层，计算下一时刻自身的运动状态，“中继-跟随”同样采用双向通信。外部信息经由基于鸟群层级结构的无人机通信拓扑，从领导层传向中继层，最终传递到跟随层。该通信网络基于拓扑距离，即无人机保持固定的通信关系，不受实际间距影响。该设计使得无人机编队具备较强的环境适应性，如需要急转弯时，可以避免由速度差异过大，导致无人机间距超过邻域通信距离，邻居间通信失效，编队解体的问题。
步骤二：设计基于鸟群觅食行为的编队导航器
鸟群在觅食时，一些经验丰富，感觉敏锐的个体会第一时间发现食物，并朝之飞行，这些个体便充当领导层；剩余成员只需要跟随领导，就可以获取食物，成为中继或跟随层。
采用双积分动力学描述编队中无人机个体的运动，无人机受力得到加速度，加速度积分得到速度，二次积分得到位置增量。
其中是导航力，模拟食物源对鸟的吸引，对于无人机，则用目的地代替食物源，吸引无人机飞向指定位置。是社会力，模拟鸟群中邻居个体保持间距和协调速度的效果。此处将无人机质量取为1，这是从鸟群模型继承而来的，因为不同鸟类个体质量不同，建模统一刻画鸟群行为时忽略其质量。
由距离误差a和速度反馈v构成，代表无人机的目标位置，x是其当前位置，二者距离误差越大，产生的加速度越大，驱动无人机加速飞行。速度反馈v用于增大二阶系统阻尼比，产生满足系统稳定条件的控制力，γ是速度反馈系数，一般取值为2。
领导层无人机的距离误差项与中继、跟随层不同，差异在于缩放系数，领导层无人机受目的地吸引，速度较快，中继、跟随层无人机相比之下，速度较小，需要协调两种速度。采用缩放系数kslow，领导层个体距离目的地越远，该系数越小，领导层收到的目的地吸引力越小，同时中继、跟随层受到的吸引力越大，加速跟踪领导层无人机。
其中dis是领导层个体实际位置与期望位置的距离差，是领导无人机位置，是中继层无人机平均位置，表示中继层无人机平均速度方向，L是领导无人机超前中继无人机的期望距离，如附图3所示。
步骤三：设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器
基于鸟群邻居交互行为的编队控制器服从基于几何距离的通信关系，依据两架无人机的间距大小和夹角，两者之间存在斥力、队列力、引力或者前向作用力。
其中是基于鸟群邻居交互行为的编队控制力，其由四项单位力构成，即力的幅值为1，但方向各异；力的大小由对应系数ωsep、ωali、ωatt、ωfront。编队控制力各项列举如下，
第i架无人机收到的引力采用高斯力形式，rsep是斥力最远距离，是编队中第i架无人机位置，是第j架无人机位置，||.||代表2范数。引力方向从无人机j指向i，作用区域是以无人机纵轴为中线，夹角大于30度，距离小于rsep的扇形区域，如附图1中A区域所示。
表示第i架无人机受到的队列力，表示无人机i的速度方向，是无人机j的速度方向，rali是队列力作用半径。队列力修正无人机i的速度方向，使之与无人机j方向一致。其作用域位是距离无人机irsep到rali，夹角大于30度的扇环内，如附图1中B区域所示。
表示无人机i受到的吸引力，从无人机i指向无人机j，吸引i向j靠拢。ratt是吸引力作用半径。吸引力作用域是距离无人机irali到ratt，夹角大于30度的扇环，如附图1中C区域所示。
表示无人机i受到的前向作用力，ratt是前向作用力的半径。前向作用力分为前向引力和前向斥力，rmid是二者分界线，前者吸引邻居无人机j飞向无人机i，后者将i推离j。前向作用力的作用域是与无人机纵轴夹角30度的扇形，如附图1中D、E区域所示。
基于鸟群邻居交互行为的编队控制力基于距离的控制力，包括引力、斥力和前向作用力，因为队列力与距离无关，只依赖于邻居速度。附图1是二维平面图。无人机i最外侧与最内侧受力最大，这两个区域最不稳定，与无人机纵轴夹角大于30度的相邻无人机在编队力的作用下调整位置，最终落在队列力作用区域。在队列力作用下，速度趋于一致，实现雷纳德集群三原则：吸引、分离、列队，这是形成稳定编队构型的基础。夹角小于30度的无人机会落在前向引力、前向斥力的分界线处，该位置处两种力大小相等方向相反，是稳定位置。
步骤四：基于鸟群行为的飞行模式切换器
本发明提出的基于小型鸟类集群飞行策略的无人机编队方法包含三种飞行模式：平飞、等半径转弯和编队重构。平飞模式用于编队巡航，要求无人机俯仰角、滚转角保持为零，稳定飞行，期间执行任务。
当下一个目的地与当前编队飞行方向夹角超过45度时，进入等半径转弯模式；否则维持平飞，进行小幅度转弯。等半径转弯来源于欧椋鸟群躲避捕食的应急行为，欧椋鸟获得使能信号后，群体协商得出相同的转弯半径R，每只欧椋鸟以自身当前位置为起始点，在当前速度的法方向上截取长度R，终点即为转弯圆心，绕此圆心以相同角速度划弧(转弯超过45度)，得出等半径转弯轨迹。该模式会暂时解散编队构型，相应的益处是增大转弯的灵活性，每架无人机不受目标位置的约束，此时基于鸟群觅食行为的编队导航器不起作用，但设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器仍然工作，将多机间距控制在合理范围内，避免无人机过于分散，为编队重构提供方便。
编队重构模式起到过渡作用，从等半径转弯模式恢复到平飞模式，重建原先编队构型。当每架无人机结束转弯后，维持自身速度方向不变，调整速度大小。当领导无人机落后于中继层无人机时，领导无人机以二倍速度平飞，中继无人机速度折半，当领导无人机在前进方向上超过所有中继无人机后，认为重构模式结束，多无人机恢复到原稳定构型，进入平飞模式。
3、优点及效果：
本发明提出一种基于小型鸟类集群飞行策略的无人机编队方法，其目的是实现数十乃至数百架小型无人机有序编队飞行。本方法涵盖了集群编队控制、编队航路规划、编队重构的功能，模拟鸽子、欧椋鸟群体基于拓扑距离与几何距离邻居交互机制，用于多无人机通信。本发明不依赖于特定环境，面对不同任务均表现出较强的适应性与有效性。
四、附图说明
图1为基于鸟群邻居交互行为的编队控制力作用域。
图2为5架无人机编队任务想定。
图3为5架无人机编队构型与通信网络示意图。
图4为基于小型鸟类集群飞行策略的5架无人机编队飞行航迹。
图5为本发明方法整体流程图。
图中标号及符号说明如下：
A编队引力作用域
B编队队列力作用域
C编队斥力作用域
D编队前向引力作用域
E编队前向斥力作用域
L编队领导层与中继层无人机期望间距
五、具体实施方式
下面通过一个具体的实例来验证本发明所提出的设计方法的有效性。5架无人机编队执行巡逻任务，围绕一个300m×300m的正方形区域逆时针环形一周，任务示意图如附图2所示。每架无人机携带小范围探测装置，可以探测以自身位置为圆心，半径20米的圆形区域，因此无人机编队中只要有一架距离某个路径点小于20米，则认为经过该路径点，而无需严格飞过该点。编队构型为倒V字形，尖角指向飞行方向，顶角为30度，相邻无人机间距为3.75米，构型示意图如附图3所示。考虑到无人机实际性能，其最大飞行速度限制在5米/秒以内。实验计算机配置为intel i7-6700处理器，3.40G hz主频，8G内存，软件为MATLAB2012b版本。
如图5所示，本实例的具体实践步骤如下：
步骤一：设计基于鸟群层级结构的无人机通信网络
本实例中的无人机编队采用三层“领导-中继-跟随”结构，领导层无人机模拟鸟群中的领导者，是其他个体行动的参照对象。中继层个体在集群运动时，围绕在领导个体周围，实时观察领导个体行为，并调整自身状态与其保持一致。“领导-中继”之间采用双向通信，中继第一时间获取领导的动态，同时领导在做出决策时，如计算下一步的飞行方向与速度，会参考中继层个体的状态。这起到反馈的效果，领导层无人机同样是编队的一部分，不应脱离群体，当中继层无人机速度较慢时，领导层无人机同样会减速，保持构型；反之加速。跟随层无人机参考中继层，计算下一时刻自身的运动状态，“中继-跟随”同样采用双向通信。外部信息经由基于鸟群层级结构的无人机通信拓扑，从领导层传向中继层，最终传递到跟随层，模拟鸟群机制实现无人机编队对外部信息感知。该通信网络基于拓扑距离，即无人机保持固定的通信关系，不受实际间距影响。本实例的无人机通信关系如附图3中黑色实线箭头所示，箭头从无人机1指向无人机2代表1向2发数。在编队中，无人机1充当领导，无人机2、5作为中继，无人机3、4是底层的跟随者，“领导-中继”、“中继-跟随”之间均采用双向通信，如无人机1、2可以互相收发数据。
步骤二：设计基于鸟群觅食行为的编队导航器
本实例采用双积分动力学描述编队中无人机个体的运动，无人机受力得到加速度，加速度积分得到速度，二次积分得到位置增量。
其中是导航力，对于无人机编队，依次用5个路径点代表目的地，吸引无人机飞向指定位置起始点坐标为(0,0)，五个路径点依次为(150,0)、(150,150)、(-150,150)、(-150,0)、(0,0)。是社会力，模拟鸟群中邻居个体保持间距和协调速度的效果。此处将无人机质量取为1，这是从鸟群模型继承而来的，因为不同鸟类个体质量不同，建模统一刻画鸟群行为时忽略其质量。
由距离误差a和速度反馈v构成，代表无人机的目标位置，x是其当前位置，二者距离误差越大，产生的加速度越大，驱动无人机加速飞行。速度反馈v用于增大二阶系统阻尼比，产生满足系统稳定条件的控制力，γ是速度反馈系数，本实例中取值为2。
领导层无人机的距离误差项与中继、跟随层不同，差异在于缩放系数，领导层无人机受目的地吸引，速度较快，中继、跟随层无人机相比之下，速度较小，需要协调两种速度。采用缩放系数kslow，领导层个体距离目的地越远，该系数越小，领导层收到的目的地吸引力越小，同时中继、跟随层受到的吸引力越大，加速跟踪领导层无人机。
其中dis是领导层无人机1实际位置与期望位置的距离差，是领导无人机位置，是中继层无人机平均位置，表示中继层无人机平均速度方向，L是领导无人机超前中继无人机的期望距离，如附图3所示。
步骤三：设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器
基于鸟群邻居交互行为的编队控制器服从基于几何距离的通信关系，依据两架无人机的间距大小和夹角，两者之间存在斥力、队列力、引力或者前向作用力。
其中是基于鸟群邻居交互行为的编队控制力，其由四项单位力构成，即力的幅值为1，但方向各异；力的大小由对应系数ωsep、ωali、ωatt、ωfront。编队力各项确定列举如下，
第i架无人机收到的引力采用高斯力形式，rsep是斥力最远距离，是编队中第i架无人机位置，是第j架无人机位置，||.||代表2范数。引力方向从无人机j指向i，作用区域是以无人机纵轴为中线，夹角大于30度，距离小于rsep的扇形区域，如附图1中A区域所示。
表示第i架无人机受到的队列力，表示无人机i的速度方向，是无人机j的速度方向，rali是队列力作用半径。队列力修正无人机i的速度方向，使之与无人机j方向一致。其作用域位是距离无人机i rsep到rali，夹角大于30度的扇环内，如附图1中B区域所示。
表示无人机i受到的吸引力，从无人机i指向无人机j，吸引i向j靠拢。ratt是吸引力作用半径。吸引力作用域是距离无人机irali到ratt，夹角大于30度的扇环，如附图1中C区域所示。
表示无人机i受到的前向作用力，ratt是前向作用力的半径。前向作用力分为前向引力和前向斥力，rmid是二者分界线，前者吸引邻居无人机j飞向无人机i，后者将i推离j。前向作用力的作用域是与无人机纵轴夹角30度的扇形，如附图1中D、E区域所示。
步骤四：基于鸟群行为的飞行模式切换器
本实例验证的基于小型鸟类集群飞行策略的无人机编队方法包含三种飞行模式：平飞、等半径转弯和编队重构。平飞模式用于编队巡航，要求无人机俯仰角、滚转角保持为零，稳定飞行，期间执行任务。
当下一个目的地与当前编队飞行方向夹角为90度时，进入等半径转弯模式，等半径转弯来源于欧椋鸟群躲避捕食的应急行为。无人机获得使能信号后，由领导无人机1确定公共的的转弯半径R，本实例中取R＝37.5米。每架无人机以自身当前位置为起始点，在当前速度的法方向上截取长度R，终点即为转弯圆心，绕此圆心以相同角速度划弧，转弯90度，得出等半径转弯轨迹。该模式会暂时解散编队构型，相应的益处是增大转弯的灵活性，每架无人机不受目标位置的约束，此时基于鸟群觅食行为的编队导航器不起作用，但设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器仍然工作，将多机间距控制在合理范围内，避免无人机过于分散，为编队重构提供方便。
编队重构模式起到过渡作用，从等半径转弯模式恢复到平飞模式，重建原先编队构型。当每架无人机结束转弯后，维持自身速度方向不变，调整速度大小。当领导无人机落后于中继层无人机时，领导无人机以2倍速度平飞，中继无人机速度减为0.5倍，当领导无人机在前进方向上超过所有中继无人机后，认为重构模式结束，多无人机恢复到原稳定构型，进入平飞模式。
当无人机编队回到(0,0)原点时，编队巡逻任务结束，编队航迹如附图4所示，5架无人机在直线航迹段采用编队平飞模式，保持倒V字形构型前飞。当接近四角转弯路径点时，编队解散进入等半径转弯模式，5架无人机平滑转弯，飞行方向逆时针偏转90度。切换到编队重构模式，此时领导无人机1保持航向，加速飞行，与中继无人机2、5拉开距离差，还原编队构型；无人机2、5保持航向，减速飞行。当无人机1在速度方向上领先于无人机2、5时，结束重构模式，恢复平飞。从仿真结果中可以看出，基于小型鸟类集群飞行策略的无人机编队方法较好地实现了5架无人机编队巡逻任务，整体性能达到设计要求。
Claims (1)
1.一种基于小型鸟类集群飞行机制的无人机编队方法，特征在于：其步骤如下：
步骤一：设计基于鸟群层级结构的无人机通信网络
因为每架无人机对环境的感知能力有限，需要多机构成传感器网络增强感知能力，获得必要的编队信息；
无人机集群采用三层“领导-中继-跟随”结构；领导层无人机负责汇总编队内所有无人机运动状态，并做出决策，如计算下一步的飞行方向与速度，会参考中继层、跟随层个体的状态，当中继层无人机速度较慢时，领导层无人机同样会减速，保持构型；反之加速；中继层个体在集群运动时，围绕在领导个体周围，实时探测领导个体行为，并调整自身状态与其保持一致；“领导-中继”之间采用双向通信；跟随层无人机参考中继层，计算下一时刻自身的运动状态，“中继-跟随”同样采用双向通信；外部信息经由基于鸟群层级结构的无人机通信拓扑，从领导层传向中继层，最终传递到跟随层；该通信网络基于拓扑距离，即无人机保持固定的通信关系，不受实际间距影响；该设计使得无人机编队具备较强的环境适应性，如需要急转弯时，可以避免由速度差异过大，导致无人机间距超过邻域通信距离，邻居间通信失效，编队解体的问题；
步骤二：设计基于鸟群觅食行为的编队导航器
鸟群在觅食时，一些经验丰富，感觉敏锐的个体会第一时间发现食物，并朝之飞行，这些个体便充当领导层；剩余成员只需要跟随领导，就可以获取食物，成为中继或跟随层；
采用双积分动力学描述编队中无人机个体的运动，无人机受力得到加速度，加速度积分得到速度，二次积分得到位置增量；
其中是导航力，模拟食物源对鸟的吸引，对于无人机，则用目的地代替食物源，吸引无人机飞向指定位置；是社会力，模拟鸟群中邻居个体保持间距和协调速度的效果；此处将无人机质量取为1，这是从鸟群模型继承而来的，因为不同鸟类个体质量不同，建模统一刻画鸟群行为时忽略其质量；
由距离误差a和速度反馈v构成，代表无人机的目标位置，x是其当前位置，二者距离误差越大，产生的加速度越大，驱动无人机加速飞行；速度反馈v用于增大二阶系统阻尼比，产生满足系统稳定条件的控制力，γ是速度反馈系数，一般取值为2；
领导层无人机的距离误差项与中继、跟随层不同，差异在于缩放系数，领导层无人机受目的地吸引，速度较快，中继、跟随层无人机相比之下，速度较小，需要协调两种速度；采用缩放系数kslow，领导层个体距离目的地越远，该系数越小，领导层收到的目的地吸引力越小，同时中继、跟随层受到的吸引力越大，加速跟踪领导层无人机；
其中dis是领导层个体实际位置与期望位置的距离差，是中继层无人机平均位置，表示中继层无人机平均速度方向，L是领导无人机超前中继无人机的期望距离；
步骤三：设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器
基于鸟群邻居交互行为的编队控制器服从基于几何距离的通信关系，依据两架无人机的间距大小和夹角，两者之间存在斥力、队列力、引力或者前向作用力；
其中是基于鸟群邻居交互行为的编队控制力，其由四项单位力构成，即力的幅值为1，但方向各异；力的大小由对应系数ωsep、ωali、ωatt、ωfront；编队控制力各项列举如下，
第i架无人机收到的引力采用高斯力形式，rsep是斥力最远距离，是编队中第i架无人机位置，是第j架无人机位置，||.||代表2范数；引力方向从无人机j指向i，作用区域是以无人机纵轴为中线，夹角大于30度，距离小于rsep的扇形区域；
表示第i架无人机受到的队列力，表示无人机i的速度方向，是无人机j的速度方向，rali是队列力作用半径；队列力修正无人机i的速度方向，使之与无人机j方向一致；其作用域位是距离无人机irsep到rali，夹角大于30度的扇环内；
表示无人机i受到的吸引力，从无人机i指向无人机j，吸引i向j靠拢；ratt是吸引力作用半径；吸引力作用域是距离无人机irali到ratt，夹角大于30度的扇环；
表示无人机i受到的前向作用力，rfront是前向作用力的半径；前向作用力分为前向引力和前向斥力，rmid是二者分界线，前者吸引邻居无人机j飞向无人机i，后者将i推离j；前向作用力的作用域是与无人机纵轴夹角30度的扇形；
基于鸟群邻居交互行为的编队控制力基于距离的控制力，包括引力、斥力和前向作用力，因为队列力与距离无关，只依赖于邻居速度；无人机i最外侧与最内侧受力最大，这两个区域最不稳定，与无人机纵轴夹角大于30度的相邻无人机在编队力的作用下调整位置，最终落在队列力作用区域；在队列力作用下，速度趋于一致，实现雷纳德集群三原则：吸引、分离、列队，这是形成稳定编队构型的基础；夹角小于30度的无人机会落在前向引力、前向斥力的分界线处，该位置处两种力大小相等方向相反，是稳定位置；
步骤四：基于鸟群行为的飞行模式切换器
所述的无人机编队方法包含三种飞行模式：平飞、等半径转弯和编队重构；平飞模式用于编队巡航，要求无人机俯仰角、滚转角保持为零，稳定飞行，期间执行任务；
当下一个目的地与当前编队飞行方向夹角超过45度时，进入等半径转弯模式；否则维持平飞，进行小幅度转弯；等半径转弯来源于欧椋鸟群躲避捕食的应急行为，欧椋鸟获得使能信号后，群体协商得出相同的转弯半径R，每只欧椋鸟以自身当前位置为起始点，在当前速度的法方向上截取长度R，终点即为转弯圆心，绕此圆心以相同角速度划弧，得出等半径转弯轨迹；该模式会暂时解散编队构型，相应的益处是增大转弯的灵活性，每架无人机不受目标位置的约束，此时基于鸟群觅食行为的编队导航器不起作用，但设计基于鸟群邻居交互行为的编队控制器仍然工作，将多机间距控制在合理范围内，避免无人机过于分散，为编队重构提供方便；
编队重构模式起到过渡作用，从等半径转弯模式恢复到平飞模式，重建原先编队构型；当每架无人机结束转弯后，维持自身速度方向不变，调整速度大小；当领导无人机落后于中继层无人机时，领导无人机以二倍速度平飞，中继无人机速度折半，当领导无人机在前进方向上超过所有中继无人机后，认为重构模式结束，多无人机恢复到原稳定构型，进入平飞模式。
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