CN106950833B - 基于改进pio算法的卫星姿态动态规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，属于卫星姿态控制的技术领域。本发明在地图指南针迭代演化阶段考虑了个体与种群中其它优秀个体的联系，增加了个体因子和通信因子，增加了激活因子来解决算法陷入局部最优解的问题，并增加了适应度函数的参考指标，实现了改进PIO算法在规划过程中的动态监测；在地图指南针迭代演化阶段，重点参考群体中优秀个体信息来更新局部最优个体和全局最优个体，考虑非威胁区域姿态特点对算法整体规划效果的重要影响，对同一范围内不同位置的个体分别建立适应度函数，细化了评价标准，防止误判，使算法辨别优秀个体的性能进一步提升。
Description
技术领域
本发明公开了基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，属于卫星姿态控制的技术领域。
背景技术
经典款PIO(Pigeon-Inspired Optimization，鸽群启发优化)算法是基于鸽子在归巢过程中的动态导航过程发展而成的。鸽子在远离目的地的时候主要依靠地球磁场以及太阳的位置进行导航规划；在到达目的地附近时主要依靠一些典型的地标进行导航，并且鸽群中会产生精英个体，精英个体会带领鸽群中不熟悉地标的个体飞向目标位置。于是，PIO算法通过地图指南针算子表征太阳及地磁场对鸽子导航的影响，通过地标算子表征标志性地标对鸽子导航的影响。
现有经典款PIO算法能够实现航天器、无人机或机器人在一定限制条件下的姿态、路径最优规划，尚未解决载体在复杂约束条件下的姿态最优规划问题。经过大量的仿真发现随着迭代次数的增加，经典PIO算法在地图指南针算子阶段就已经产生了一定数量的精英个体，而现有经典款PIO算法在该阶段将每只个体单独考虑，在演化过程中仅将每只个体之前的演化结果作为下一次演化的参考，忽略了对其它个体的学习，这不利于达到规划结果整体最优的目的；同时，经典款PIO算法仅将距离与威胁程度作为评价个体优劣的参考，指标单一，这都不利于算法的快速收敛，存在易陷于局部最优解的缺陷。此外，经典PIO算法针对规划结果进行分析，输出的规划结果方差对较大，这会导致规划载体频繁启停，增加了控制系统的负担，因而经典PIO算法对控制系统CPU载荷的要求较高，同时，抖动输出对载体的机械结构也存在一定的损伤。
目前，国内外暂未针对微小卫星低可探测性姿态规划问题的研究公开发表研究成果，且当前的姿态规划算法过程仅考虑了探测性雷达对卫星构成的威胁，而未考虑卫星自身有效负载以及所执行的任务对卫星姿态的限制。此外，当前研究并未对卫星的横滚角进行规划，俯仰角因姿态规划算法仅考虑地海基雷达所构成的威胁只能在[0，180°]内规划。本发明旨在对经典PIO算法进行改进以实现微小卫星在复杂约束条件下的全向姿态最优规划。
发明内容
本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提供了基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，在地图指南针迭代演化阶段考虑了个体与种群中其它优秀个体的联系，增加个体因子与通信因子，增加了激活因子可防止算法陷入局部最优解，并增加了适应度函数的参考指标，实现了改进PIO算法在规划过程中的动态监测，解决了卫星在复杂约束条件下全向姿态最优规划的技术问题。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，以鸽群数量、搜索维度、卫星初始姿态及规划目标姿态、指南针算子迭代次数、最大迭代次数、威胁区域中心坐标、威胁区域半径、威胁区域威胁程度为PIO算法的初始参数，
指南针算子迭代演化阶段：将卫星姿态及动态搜索范围分别映射为个体位置及速度，在每次迭代过程中分别选出每只个体在当前迭代过程中的局部最优姿态以及所有个体在当前迭代过程中产生的全局最优姿态，并引入表示个体对之前迭代过程产生的最优结果的认可与学习的个体因子以及表示个体对鸽群整体在之前迭代中所产生的精英个体学习的通信因子，迭代更新个体的位置和速度，在适应度变化率超出判定门限且未达本阶段迭代次数设定值时进行个体位置和速度的下一轮更新，在适应度变化率未达判定门限值时启动激活因子动态调整搜索范围并在调整后的搜索范围内进行地图指南针算子迭代并在当前迭代次数达设定值时进入地标算子迭代演化阶段，所述激活因子是服从均值为0且方差为适应度变化率倒数的正态分布的绝对值函数；
地标算子迭代演化阶段：启动地标算子并更新局部最优个体和全局最优个体，确定当前迭代过程中的鸽群中心并剔除远离鸽群中心的个体，直至当前迭代次数达到本阶段迭代次数设定值时输出规划结果。
进一步的，基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法中，指南针算子描述为：
其中，x(T)、V(T)分别表示任意个体在第T次迭代过程中演化出的位置与速度，x(T+1)、V(T+1)分别表示任意个体在第T+1次迭代过程中演化出的位置与速度，e1、e2分别为个体因子和通信因子，inv为激活因子，inv～|N(0,ε)|，ε为方差，xp为在第T次迭代过程中个体的局部最优姿态，xg为所有个体在第T次迭代过程中产生的全局最优姿态，R表示地图指南针算子，R∈[0，1]。
再进一步的，基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法中，每次迭代过程中计算适应度的函数为：
其中，threat_inj(i)、w1为第i只个体进入威胁区域j时的威胁度及其权值，threat_outj(i)、w2为第i只个体在威胁区域j外时的威胁度及其权值，distance(i)、w3为第i只个体规划路径的整体距离消耗对整体规划距离的影响程度及其权值，deviatek(i)、w4为第i只个体所规划路径中的节点k在大范围非威胁区域相对于最优规划路径的分离程度及其权值，w1+w2+w3+w4＝1，J为威胁区域的数目，N为第i只个体所规划路径中在大范围非威胁区域偏离最优规划路径的节点总数。
更进一步的，基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法中，第i只个体进入威胁区域j时的威胁度threat_inj(i)为：
其中，Xi为第i只个体位置的三维坐标，Tcenter(j)为威胁区域j中心的参数坐标，Tradius(j)为威胁区域j的半径，Li,l为第i只个体所规划路径第l个分段的长度，d0.1,l、d0.3,l、d0.5,l、d0.7,l、d0.9,l分别为第i只个体所规划路径第l个分段的十分之一处、十分之三处、十分之五处、十分之七处、十分之九处与威胁区域j中心的距离。
更进一步，基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法中，第i只个体在威胁区域j外时的威胁度threat_outj(i)为：
其中，Xi为第i只个体位置的三维坐标，Tcenter(j)为威胁区域j中心的参数坐标，Tradius(j)为威胁区域j的半径，tj为威胁区域j的威胁程度，d0.1,l、d0.3,l、d0.5,l、d0.7,l、d0.9,l分别为第i只个体所规划路径第l个分段的十分之一处、十分之三处、十分之五处、十分之七处、十分之九处与威胁区域j中心的距离。
更进一步的，基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法中，第i只个体规划路径的整体距离消耗对整体规划距离的影响程度distance(i)为：Li,l为第i只个体所规划路径第l个分段的长度，n为第i只个体所规划路径的分段总数。
更进一步的，基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法中，第i只个体所规划路径中的节点k在大范围非威胁区域相对于最优规划路径的分离程度deviatek(i)为：
其中，表示第i只个体在第T次迭代中所规划路径中节点k的位置坐标，其中，MIN(Tcenter)与MAX(Tcenter)分别为空间中距离原点最近与最远的两个威胁区域中心的坐标。
作为基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法的再进一步优化方案，地标算子迭代演化阶段中剔除远离鸽群中心个体的方法为：依据各个体适应度值对各个体进行排序，剔除远离鸽群中心的半数个体。
本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：
(1)引入均值为0方差为ε的正态分布的绝对值函数inv作为激活因子，通过激活因子调整鸽群动态搜索范围，实现算法在规划过程中的动态监测，避免陷入局部最优解；
(2)在地图指南针迭代演化阶段，重点参考群体中优秀个体信息来更新局部最优个体和全局最优个体，考虑非威胁区域姿态特点对算法整体规划效果的重要影响，对同一范围内不同位置的个体分别建立适应度函数，细化了评价标准，防止误判，使算法辨别优秀个体的性能进一步提升，同时，由于减少了不必要的甚至错误的冗余，可以在进一步提升规划结果的前提下大大减少计算量；
(3)降低了控制系统CPU载荷，性能提升了6倍，规划结果曲线较经典款PIO算法更为平滑，极大减少了不必要的姿态调整与抖动。
附图说明
图1为本发明采用改进PIO算法动态规划卫星姿态的流程图。
图2为D＝20、M＝30、TMAX＝200时经典型PIO算法的仿真结果。
图3为D＝20、M＝30、TMAX＝200时经典型PIO算法的适应度变化曲线。
图4为D＝20、M＝30、TMAX＝200时改进型PIO算法的仿真结果。
图5为D＝20、M＝30、TMAX＝200时改进型PIO算法的适应度变化曲线。
图6为D＝20、M＝30、TMAX＝400时改进型PIO算法的仿真结果。
图7为D＝20、M＝30、TMAX＝400时改进型PIO算法的适应度变化曲线。
图8为D＝20、M＝60、TMAX＝400时改进型PIO算法的仿真结果。
图9为D＝20、M＝60、TMAX＝400时改进型PIO算法的适应度变化曲线。
图10为路径进入威胁球体内时的适应度函数模型。
图11为路径未进入威胁球体内时的适应度函数模型。
具体实施方式
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。
本发明采用改进PIO算法动态规划卫星姿态的迭代过程如图1所示：
(一)进行地图指南针算子迭代演化
对单个个体的演化考虑了个体在迭代演化过程中与其它个体的联系以及个体在先前迭代过程中的经验值，考虑到非威胁区域姿态特点对算法整体规划效果有着重要影响，对同一范围内的不同位置上的个体建立各个体的适应度函数以辨别优秀个体，具体算法流程如下：
(1)初始化参数：鸽群数量M、搜索维度D、卫星为在三维空间中的初始姿态[x1,0x2,0 x3,0]T、卫星的规划目标姿态[x1,d x2,d x3,d]T、地图指南针算子迭代次数T1、最大迭代次数TMAX、威胁区域j中心的参数坐标Tcenter(j)：Tcenter(j)＝[x1,T x2,T x3,T]T、威胁区域j的半径Tradius(j)、威胁区域j的威胁程度tj。
(2)初始化鸽群的位置后开始地图指南针算子的迭代运算：
考虑到精英个体对整个群体的影响，在个体位置和速度的更新过程中引入个体因子e1、通信因子e2，个体因子表示个体对自己当前迭代次数之前的迭代过程产生的最优结果的认可与学习，通信因子表示个体对鸽群整体在之前的迭代过程中产生的精英个体的学习，在每次迭代过程中分别选出每只个体在当前迭代过程中的局部最优姿态xp以及所有个体在当前迭代过程中产生的全局最优姿态xg，为解决经典款PIO算法以每只个体速度为动态搜索范围大小的基数存在易陷于局部最优解的问题，本发明引入均值为0方差为ε的正态分布的绝对值函数inv作为激活因子，通过改变方差ε的值来控制鸽群的动态搜索范围，当整个群体相对不活跃时启动该激活因子，在接下来一段时间的演化中加大动态搜索的范围从而使整个群体脱离局部最优解，
改进型PIO算法的地图指南针算子描述如下：
V(T+1)＝inv·V(T)+e1·(xp-x(T))+e2·(xg-x(T)) (1)，
x(T+1)＝x(T)×(1-e-RT)+V(T+1) (2)，
inv～|N(0,ε)| (5)，其中，x(T)、V(T)分别表示任意个体在第T次迭代过程中演化出的位置与速度，x(T+1)、V(T+1)分别表示任意个体在第T+1次迭代过程中演化出的位置与速度，R表示地图指南针算子，R∈[0，1]；
考虑到非威胁区域姿态的特点对算法整体规划效果影响重要，对于同一动态搜索范围内不同位置的个体，建立考虑了个体在威胁区域外时的威胁度、规划的整体距离、相对于最优规划路径的分离程度的适应度函数，采用改进后的适应度函数分别计算出每个个体在每次迭代过程的适应度值，第i只个体在每次迭代过程中的适应度函数Fitness(i)为：
其中，threat_inj(i)、w1为第i只个体进入威胁区域j时的威胁度及其权值，threat_outj(i)、w2为第i只个体在威胁区域j外时的威胁度及其权值，distance(i)、w3为第i只个体规划路径的整体距离消耗对整体规划距离的影响程度及其权值，deviatek(i)、w4为第i只个体所规划路径中的节点k在大范围非威胁区域相对于最优规划路径的分离程度及其权值，w1+w2+w3+w4＝1，J为威胁区域的数目，N为第i只个体所规划路径中在大范围非威胁区域偏离最优规划路径的节点总数。
如图10所示，当第T次迭代中第i只个体所规划路径中的节点k的横坐标位于威胁区域j的横坐标范围内且节点k整体位于威胁球体内时，即，第i只个体进入威胁区域j时的威胁度threat_inj(i)为：
如图11所示，如果第T次迭代中第i只个体所规划路径中的节点k仅仅是通过威胁区域j但是并未进入威胁球体内时，第i只个体在威胁区域j外时的威胁度threat_outj(i)为：
其中，Xi为第i只个体位置的三维坐标，Li,l为第i只个体所规划路径第l个分段的长度，d0.1,l、d0.3,l、d0.5,l、d0.7,l、d0.9,l分别为第i只个体所规划路径第l个分段的十分之一处、十分之三处、十分之五处、十分之七处、十分之九处与威胁区域j中心的距离，第i只个体所规划路径共有n个分段；
第i只个体规划路径的整体距离消耗diatance(i)为：
规划路径中节点k在大范围非威胁区域相对于最优规划路径的分离程度deviatek(i)为：
其中，表示第i只个体在第T次迭代中所规划路径中节点k的位置坐标，N为满足或的规划节点个数，其中，MIN(Tcenter)与MAX(Tcenter)分别为空间中距离原点(即，规划路径的起始位置)最近与最远的两个威胁区域中心的x1轴坐标；
threat_inj(i)体现了进入威胁区域的规划节点相对该威胁区域的威胁程度，由于位置的边界稳定一样视为不稳定状态，从而设置threat_outj(i)体现在某威胁区域附近但未进入该威胁区域的规划节点相对于该威胁区域的余度，deviatek(i)体现了在整体规划过程已离开主要威胁区域后相对于最优规划路径的分离程度，较小的deviate值可使规划过程离开威胁区域后快速向目标姿态收敛。
当个体的适应度变化率df/dt在连续的十次迭代过程中低于0.1时，启动激活因子，在以后的三十次迭代过程中将激活因子所服从的正态分布的方差ε取为ε＝dt/df，以一个较大的动态搜索范围使群体脱离局部最优解。
在当前迭代次数超过地图指南针算子迭代次数时，启动地标算子迭代演化；在当前迭代次数不满足地图指南针算子迭代次数时，进行局部最优姿态和全局最优姿态的下一次更新。
(二)启动地标算子迭代演化
计算得到当前鸽群的中心并且将所有个体依据适应度值排序，将远离鸽群中心的半数个体剔除，当迭代次数达到TMAX时结束迭代并输出规划结果。
为验证本发明技术方案的有益效果，假设卫星在轨过程中依据飞行方向前方的地海基以及天基雷达威胁需要将俯仰、滚转、偏航角规划到67.1078°、34.2037°、89.1149°，由于卫星所携带的CCD相机镜头必须规避太阳光在一定角度范围内的照射并应对空间光学检测卫星的监测，卫星上搭载的外观可辨识有效负载不可出现在光学监测卫星的视界范围内，针对卫星姿态存在的约束条件，设定卫星姿态在规划过程中需规避的5个姿态角限制性区域为威胁区域，各姿态角限制性区域的中心分别为：(30.0686°,41.0227°,59.9134°)、(20.2542°,25.8577°,13.8438°)、(44.6379°,53.2570°,66.8640°)、(27.9892°,18.5119°,44.2494°)、(57.4206°,43.1903°,72.9207°)，并且依据限制性姿态范围的大小以及威胁等级的高低分别设定5个威胁区域的威胁半径为10°、10°、8°、12°、8°以及威胁等级分别为12、8、14、5、10(威胁等级越高则应优先规避)。
采用四核2.4GHz、6GB内存、64位计算机分别进行经典型PIO算法在个体数量M＝30、规划维度D＝20、TMAX＝200(地图指南针算子150次，地标算子50次)条件下的仿真、改进型PIO算法在个体数量M＝30、规划维度D＝20、TMAX＝200(地图指南针算子150次，地标算子50次)条件下的仿真、改进型PIO算法在个体数量M＝30、规划维度D＝20、TMAX＝400(地图指南针算子350次，地标算子50次)条件下的仿真、改进型PIO算法在个体数量M＝60、规划维度D＝20、TMAX＝400(地图指南针算子350次，地标算子50次)条件下的仿真。
经典型PIO算法在个体数量M＝30、规划维度D＝20、TMAX＝200(地图指南针算子150次，地标算子50次)条件下的仿真结果以及适应度变化如图2、图3所示。
经典PIO算法在D＝20、M＝30、TMAX＝200时的运算时间如表1所示：
| 函数名称 | 调用次数 | 总时间 | 自用时间 |
| 主函数 | 1 | 120.630s | 1.654s |
| 经典型PIO算法 | 1 | 116.090s | 1.162s |
| 适应度计算函数 | 10463 | 114.850s | 69.462s |
| 距离计算函数 | 4557137 | 29.967s | 29.967s |
| 叉乘 | 1098615 | 15.421s | 15.421s |
表1
改进型PIO算法在个体数量M＝30、规划维度D＝20、TMAX＝200(地图指南针算子150次，地标算子50次)条件下的仿真结果和适应度变化如图4、图5所示，改进型PIO算法在个体数量M＝30、规划维度D＝20、TMAX＝400(地图指南针算子350次，地标算子50次)条件下的仿真结果和适应度变化如图6、图7所示，改进型PIO算法在个体数量M＝60、规划维度D＝20、TMAX＝400(地图指南针算子350次，地标算子50次)条件下的仿真结果和适应度变化如图8、图9所示。
改进型PIO算法在D＝20、M＝30、TMAX＝200时的运算时间如表2所示：
| 函数名称 | 调用次数 | 总时间 | 自用时间 |
| 主程序 | 1 | 20.621s | 0.236s |
| 改进型PIO算法 | 1 | 19.094s | 0.374s |
| 适应度值计算函数 | 10463 | 18.654s | 9.812s |
| 距离计算函数 | 1216716 | 8.841s | 8.841s |
| 叉乘 | 0 | 0 | 0 |
表2
从以上仿真结果可以得到以下结论：
(1)相比于经典PIO算法的50次迭代，改进PIO算法具有更快的收敛速度，在第4次迭代时即可找到全局最优解；
(2)基于相同的模型参数、初始条件以及限制条件，由表格1、2中可看出经典PIO算法的运算时间为120.630s，改进型PIO算法的运算时间为20.621s，极大地降低了运算量，优化了算法；
(3)从规划结果图像上可以直观地看到：改进型PIO算法的规划结果曲线更加平滑，极大减少了不必要的姿态调整与抖动。
Claims (6)
1.基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，其特征在于，以鸽群数量、搜索维度、卫星初始姿态及规划目标姿态、指南针算子迭代次数、最大迭代次数、威胁区域中心坐标、威胁区域半径、威胁区域威胁程度为PIO算法的初始参数，指南针算子迭代演化阶段：将卫星姿态及动态搜索范围分别映射为个体位置及速度，在每次迭代过程中分别选出每只个体在当前迭代过程中的局部最优姿态以及所有个体在当前迭代过程中产生的全局最优姿态，并引入表示个体对之前迭代过程产生的最优结果的认可与学习的个体因子以及表示个体对鸽群整体在之前迭代中所产生的精英个体学习的通信因子，迭代更新个体的位置和速度，在适应度变化率超出判定门限且未达本阶段迭代次数设定值时进行个体位置和速度的下一轮更新，在适应度变化率未达判定门限值时启动激活因子动态调整搜索范围并在调整后的搜索范围内进行地图指南针算子迭代并在当前迭代次数达设定值时进入地标算子迭代演化阶段，所述激活因子是服从均值为0且方差为适应度变化率倒数的正态分布的绝对值函数，所述指南针算子描述为：其中，x(T)、V(T)分别表示任意个体在第T次迭代过程中演化出的位置与速度，x(T+1)、V(T+1)分别表示任意个体在第T+1次迭代过程中演化出的位置与速度，e1、e2分别为个体因子和通信因子，inv为激活因子，inv～|N(0,ε)|，ε为方差，xp为在第T次迭代过程中个体的局部最优姿态，xg为所有个体在第T次迭代过程中产生的全局最优姿态，R表示地图指南针算子，R∈[0，1]；
地标算子迭代演化阶段：启动地标算子并更新局部最优个体和全局最优个体，确定当前迭代过程中的鸽群中心并剔除远离鸽群中心的个体，直至当前迭代次数达到本阶段迭代次数设定值时输出规划结果，每次迭代过程中计算适应度的函数为：
其中，threat_inj(i)、w1为第i只个体进入威胁区域j时的威胁度及其权值，threat_outj(i)、w2为第i只个体在威胁区域j外时的威胁度及其权值，distance(i)、w3为第i只个体规划路径的整体距离消耗对整体规划距离的影响程度及其权值，deviatek(i)、w4为第i只个体所规划路径中的节点k在大范围非威胁区域相对于最优规划路径的分离程度及其权值，w1+w2+w3+w4＝1，J为威胁区域的数目，N为第i只个体所规划路径中在大范围非威胁区域偏离最优规划路径的节点总数。
2.根据权利要求1所述基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，其特征在于，第i只个体进入威胁区域j时的威胁度threat_inj(i)为：
其中，Xi为第i只个体位置的三维坐标，Tcenter(j)为威胁区域j中心的参数坐标，Tradius(j)为威胁区域j的半径，Li,l为第i只个体所规划路径第l个分段的长度，d0.1,l、d0.3,l、d0.5,l、d0.7,l、d0.9,l分别为第i只个体所规划路径第l个分段的十分之一处、十分之三处、十分之五处、十分之七处、十分之九处与威胁区域j中心的距离。
3.根据权利要求1所述基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，其特征在于，第i只个体在威胁区域j外时的威胁度threat_outj(i)为：
其中，Xi为第i只个体位置的三维坐标，Tcenter(j)为威胁区域j中心的参数坐标，Tradius(j)为威胁区域j的半径，tj为威胁区域j的威胁程度，d0.1,l、d0.3,l、d0.5,l、d0.7,l、d0.9,l分别为第i只个体所规划路径第l个分段的十分之一处、十分之三处、十分之五处、十分之七处、十分之九处与威胁区域j中心的距离。
4.根据权利要求1所述基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，其特征在于，第i只个体规划路径的整体距离消耗对整体规划距离的影响程度distance(i)为：
Li,l为第i只个体所规划路径第l个分段的长度，n为第i只个体所规划路径的分段总数。
5.根据权利要求1所述基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，其特征在于，第i只个体所规划路径中的节点k在大范围非威胁区域相对于最优规划路径的分离程度deviatek(i)为：
其中，表示第i只个体在第T次迭代中所规划路径中节点k的位置坐标，其中，MIN(Tcenter)与MAX(Tcenter)分别为空间中距离原点最近与最远的两个威胁区域中心的坐标。
6.根据权利要求1至5中任意一项所述基于改进PIO算法的卫星姿态动态规划方法，其特征在于，地标算子迭代演化阶段中剔除远离鸽群中心个体的方法为：依据各个体适应度值对各个体进行排序，剔除远离鸽群中心的半数个体。
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