CN101794154A - 一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，它涉及航天器编队轨道与姿态控制技术领域。它解决了编队卫星相对轨道与姿态严重耦合致使编队卫星控制维数高，从而导致星上计算量大的问题和在轨求解效率低的问题，本发明首先给出了两个解耦条件，使得相对轨道与姿态控制可以独立进行设计，在相对轨道初始化控制时，引入推力矢量机动能力解耦约束条件，从而间接考虑了卫星姿态机动能力约束，在最优推力矢量姿态跟踪时，采用几何法寻找满足太阳规避约束的星敏感器光轴(1)在空间的可能指向，最终采用双矢量姿态确定算法计算最优姿态四元数和姿态角速度。本发明为航天器编队轨道与姿态控制提供了重要参考价值。

Description

一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法

技术领域

本发明涉及航天器编队轨道与姿态控制技术领域。

背景技术

编队卫星通常为微小卫星，其体积较小且有效载荷相对较多，使得分配给推进系统的质量和空间常常受到一定的限制，因此考虑编队卫星中每颗卫星只安装单个连续小推力推力器；同时为了完成特定的空间科学任务，在编队队形初始化、队形重构以及队形保持的过程中，对卫星姿态确定和控制精度有着较高的要求，因此考虑由星敏感器等其它敏感器引起的姿态约束条件，例如在编队控制过程中星敏感器光轴应避免对准太阳等。但由于考虑了所述的两个主要因素使得编队卫星相对轨道动力学和姿态动力学严重耦合在一起，编队卫星相对轨道与姿态解耦控制技术，一直是国内外研究的重点和难点，传统的集中式控制方法(针对耦合动力学模型)，由于存在各种耦合因素，其控制问题通常为6N自由度控制问题，而非N个独立的6自由度控制问题。特别地，当编队卫星中卫星数目逐渐增多时，编队的控制维数也将越来越高，从而导致星上计算量非常大，故对N颗卫星组成的多星编队，其相对轨道与姿态控制面临着新的挑战。

发明内容

为了解决编队卫星相对轨道与姿态严重耦合致使编队卫星控制维数高，从而导致星上计算量大、求解效率低的问题，本发明提供一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法。

本发明的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的解耦控制过程为：

步骤一，分析N颗卫星组成的编队卫星的初始条件约束、终端条件约束，所述初始条件约束包括初始相对位置、速度、姿态以及姿态角速度，所述终端条件约束包括终端相对位置、速度以及姿态角速度；

步骤二，使编队卫星满足如下条件：

条件二一，在相邻时刻，编队卫星中每颗从星的推力矢量方向的变化角度与卫星姿态控制能力一致；

条件二二，在任意时刻，编队卫星中每颗从星的推力器在空间任意指向时，存在一组同时满足太阳规避约束和最优推力指向要求的姿态四元数；

条件二三，在t_k时刻，若存在一组姿态四元数满足条件二二，则在t_k+1时刻也存在一组四元数满足条件二二；

步骤三，根据编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力解耦约束条件和编队卫星中每颗从星的星敏感器光轴矢量与推力矢量之间的夹角解耦约束条件，并结合初始条件约束和终端条件约束，针对相对轨道动力学模型，实现对编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力受约束的相对轨道控制，并针对姿态动力学模型，采用几何法实现对编队卫星中每颗从星的最优推力矢量姿态跟踪控制。

本发明的有益效果为：本发明给出了推力矢量机动能力解耦约束条件和星敏感器光轴矢量与推力矢量夹角解耦约束条件两个解耦条件，使得编队卫星相对轨道与姿态控制可以独立进行设计，进而降低了编队卫星控制维数；本发明对非凸性约束条件进行凸化处理，提高了求解效率；本发明避免了因相对轨道动力学和姿态动力学的非线性程度不同而采用相同控制周期带来的控制误差大的弊端。

附图说明

图1是本发明的解耦控制方法流程图；图2是本发明的计算从星的姿态四元数和姿态角速度过程的流程图；图3是本发明的太阳规避约束锥与星敏感器光轴1的轨迹关系示意图，其中，4为太阳。

具体实施方式

具体实施方式一：根据说明书附图1和3具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的解耦控制过程为：

步骤一，分析N颗卫星组成的编队卫星的初始条件约束、终端条件约束，所述初始条件约束包括初始相对位置、速度、姿态以及姿态角速度，所述终端条件约束包括终端相对位置、速度以及姿态角速度；

步骤二，使编队卫星满足如下条件：

条件二一，在相邻时刻，编队卫星中每颗从星的推力矢量方向的变化角度与卫星姿态控制能力一致；

条件二二，在任意时刻，编队卫星中每颗从星的推力器在空间任意指向时，存在一组同时满足太阳规避约束和最优推力指向要求的姿态四元数；

条件二三，在t_k时刻，若存在一组姿态四元数满足条件二二，则在t_k+1时刻也存在一组四元数满足条件二二；

步骤三，根据编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力解耦约束条件和编队卫星中每颗从星的星敏感器光轴1矢量与推力矢量之间的夹角解耦约束条件，并结合初始条件约束和终端条件约束，针对相对轨道动力学模型，实现对编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力受约束的相对轨道控制，并针对姿态动力学模型，采用几何法实现对编队卫星中每颗从星的最优推力矢量姿态跟踪控制。

本实施方式中条件二二确保了关于姿态四元数解的存在性，条件二三确保了关于姿态四元数解的连续性。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明，具体实施方式一中步骤三中所述的编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力解耦约束条件为：a^T(k)a(k-1)/(‖a(k)‖·‖a(k-1)‖)≥cos(γ·ω_maxΔt)，即编队卫星中每颗从星在相邻两个时刻的推力矢量之间的夹角小于等于编队卫星中每颗从星姿态机动实现的最大角度，其中，a(k-1)和a(k)分别表示从星在k-1时刻和k时刻的推力加速度矢量，k为自然数，ω_max为从星实现的最大姿态角速度，Δt为控制采样时间，推力矢量机动约束权系数γ∈(0，1)。

本实施方式中所述推力矢量机动能力解耦约束条件为推力矢量机动约束条件a^T(k)a(k-1)/(‖a(k)‖·‖a(k-1)‖)≥cos(ω_maxΔt)的修正值。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明，具体实施方式一中步骤三中所述的编队卫星中每颗从星的星敏感器光轴1矢量与推力矢量之间的夹角解耦约束条件为：从星的星敏感器光轴1矢量v_cam与推力矢量v_th之间的夹角β大于等于v_sun与v_cam之间的最小允许夹角α，且小于等于α的补角，所述v_sun表示太阳矢量，所述v_cam表示从星的星敏感器光轴矢量。

本实施方式中通过从星的空间任意指向的推力矢量确定满足太阳规避约束的星敏感器光轴1在空间的指向。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明，具体实施方式一中步骤三中所述的对编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力受约束的相对轨道控制的方法为：选择优化目标函数

其中，Γ满足‖u(t)‖≤Γ，0≤Γ≤u⁺，σ＝Γ/m_d， $\mathrm{\α}=u_d^{\mathrm{RM}}/m_d,$ m_d表示从星质量，u(t)表示从星推力矢量，u_d ^RM表示从星推力矢量在相对运动坐标系中的分量；使所述优化目标函数满足如下约束：

第一约束：动力学方程约束，

其中，r为从星相对主星的位置，变量

和变量

分别表示变量

和变量r相对于相对运动坐标系的导数，所述相对运动坐标系的原点位于主星的质心，x轴指向主星径向方向，z轴与主星轨道角动量方向平行，y轴与x轴以及z轴组成右手直角坐标系，矩阵C和Q分别为：

$C={\mathrm{\ω}}_o\left[\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中，ω_o为主星轨道角速度，μ＝3.986×10⁵km³/s²为地球引力常数，R为主星绝对位置矢量，所述R的方向为由地心指向主星质心且其幅值大小为R，x，y，z分别表示从星相对于主星的位置矢量r在相对运动坐标系中的三个分量；

第二约束：推力幅值约束， $U_c=\{u\left(t\right)\∈i^3:0\≤|\left|u\left(t\right)\right||\≤u^{+},\∀t\∈[0,t_f\left]\right\},$ 其中，

为3维实数矢量空间，t_f表示终端时刻，u⁺为推力幅值上界，且满足u⁺＞0， $u^{+}\∈i,$

为实数；

第三约束：相对轨道控制的初始条件约束和终端条件约束，具体内容分别为

和 $r\left(t_f\right)\∈r_{t_f},$

其中，t₀为初始时间，

为相对位置终端约束集，

为相对速度终端约束集，与

分别满足

$r_{t_f}\∈\left(\mathrm{\δ}\right)\{r_{t_f,i}\∈r_{t_f}:-\mathrm{\δ}\≤r_{t_f,i}\≤\mathrm{\δ},i=\mathrm{1,2,3}\},$

δ和ξ均为正数，δ表示相对位置的控制目标盒的大小，ξ表示相对速度的控制目标盒的大小；

第四约束：凸约束条件， $\left|\right|R^{\frac{1}{2}}{z}_k\left|\right|\≤\frac{{\mathrm{\λ}}_{\min }\left(P^{\frac{1}{2}}\right)}{\sqrt{2}}[\mathrm{\σ}(k-1)\mathrm{\Δt}+\mathrm{\σ}\left(\mathrm{k\Δt}\right)],$ 其中，λ_min(P^1/2)为矩阵P^1/2的最小特征值，κ＝cos(γ·ω_maxΔt)，且有

$R=\left[\begin{array}{cc}{I}_{3\×3}& -\frac{1}{2}{I}_{3\×3}\\ -\frac{1}{2}{I}_{3\×3}& I_{3\×3}\end{array}\right],$ $z_k=\left[\begin{array}{c}a\left(\mathrm{k\Δt}\right)\\ a\left(\right[k-1\left]\mathrm{\Δt}\right)\end{array}\right],$ $P=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{2}\mathrm{\κ}\\ -\frac{1}{2}\mathrm{\κ}& 1\end{array}\right].$

所述凸约束条件为对推力矢量机动能力解耦约束条件采用松弛方法进行凸化处理获得的。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明。具体实施方式一中步骤三中所述的采用几何法实现对编队卫星中每颗从星的最优推力矢量姿态跟踪控制的方法为：计算目标姿态四元数和姿态角速度，进而采用姿态跟踪控制算法求解姿态控制力矩，完成姿态跟踪，在姿态跟踪过程中从星的星敏感器光轴1矢量与推力矢量之间的夹角满足太阳规避约束，同时所述从星的推力器指向满足最优推力指向要求。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式五所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明。具体实施方式五中所述的姿态跟踪算法为PD姿态跟踪控制算法或变结构姿态跟踪控制算法。

具体实施方式七：根据图2说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式五所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明。具体实施方式五中所述的计算目标姿态四元数和姿态角速度的具体求解过程为：

步骤A，利用t₀时刻的最优推力矢量的分量寻找从星的星敏感器光轴1在三维空间中所有可行轨迹，并计算每颗从星的最优推力矢量

与太阳矢量之间的夹角；

步骤B，根据夹角变化趋势在所有可行轨迹上随机选择从星的星敏感器光轴1的一个空间指向P；

步骤C，判断该指向P是否满足太阳规避约束，当判断结果为否时，重新返回步骤B，当判断结果为是时，进入步骤D；

步骤D，寻找t_k时刻对应的指向P’，使得P和P’之间的夹角最小，t_k＞t₀；

步骤E，计算从星的推力矢量和星敏感器光轴1矢量在体坐标系中的分量，并结合所述推力矢量和星敏感器光轴1矢量在体坐标系中的位置关系，通过双矢量姿态确定方法计算目标姿态四元数；

步骤F，根据所得的目标姿态四元数

计算目标姿态角速度；

步骤G，令k＝k+1，返回执行步骤D，计算获得下一采样时刻t_k+1的目标姿态角速度，直到获得整个时域上的目标姿态角速度。

具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明。具体实施方式七中步骤C中所述的当判断结果为否时，重新返回步骤B的循环次数最大为相对轨道控制结果给出的推力矢量的组数。

本实施方式中，步骤C中所述的当判断结果为否时，重新返回步骤B的循环过程中，根据条件二二必然有满足条件的空间指向P，根据图3所示情况，从星敏感器光轴1轨迹与太阳规避约束锥的空间关系确定，所述循环次数远小于最优推力矢量的组数，所述循环次数对计算机计算能力来说忽略不计。

具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式七所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明。具体实施方式七中步骤F中根据夹角变化趋势在所有可行轨迹上随机选择从星的星敏感器光轴1的一个空间指向P的方法为：首先分析最优推力矢量

与太阳规避约束锥2的空间位置关系，若所有逐渐远离太阳规避约束锥2，则在所有可行轨迹上选择与太阳规避约束锥2最近的一个空间指向P，否则选择一空间指向P使得从星的星敏感器光轴矢量v_cam和太阳矢量v_sun的夹角最大。

具体实施方式十：本实施方式是对具体实施方式七所述的编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法的进一步说明。具体实施方式七中在步骤F中根据所得的目标姿态四元数

计算目标姿态角速度的具体求解过程为：采用差分法计算得到目标姿态四元数

矢部的导数

为 $\stackrel{\·}{q}=\frac{1}{2}(q_4{I}_{3\×3}+[q\×\left]\right)\widehat{\mathrm{\ω}},$ 进而得到对应的目标姿态角速度为 $\widehat{\mathrm{\ω}}=2{(q_4{I}_{3\×3}+[q\×\left]\right)}^{-1}\stackrel{\·}{q},$ 其中，I_3×3表示3×3维的单位矩阵。

例如：当本具体实施方式中的编队卫星中每颗从星的推力器能够产生的最大推力加速度为a⁺＝0.002m/s²，姿态机动最大角速度为ω_max＝0.5deg/s，最大姿态控制力矩为T_max＝0.06Nm，星敏感器光轴1在卫星体坐标系中的分量表示为 $v_{\mathrm{cam}}^B={\left[\mathrm{0.75,0.433,0.55}\right]}^T,$ 太阳矢量为v_sun＝[0，0，1]^T，卫星转动惯量为J＝Diag([37.25，18.32，38.95])kg·m²，星敏感器光轴1与太阳矢量之间最小允许夹角为α＝50°；从星相对主星的初始位置为r₀＝[-655.29，115.23，-75.45]^Tm，初始速度为

初始姿态四元数和姿态角速度分别设为q₀＝[0.1232，-0.8752，-0.1656，0.4375]^T和ω₀＝[0，0，0]^T rad/s；轨道控制周期为T_s＝5s；推力矢量机动约束权系数γ＝0.8；主星和从星的目标轨道根数由表1所示的参数递推得到，根据表1参数可以计算目标相对轨道的初始位置和速度。

表1

本具体实施方式求解了满足卫星姿态机动能力约束的一组最优推力矢量，且求解出了满足星敏感器光轴1太阳规避约束条件及在推力器方向3能够跟踪上最优推力矢量的一组可行的姿态四元数。

Claims (10)

1.一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于它的解耦控制过程为：

步骤一，分析N颗卫星组成的编队卫星的初始条件约束、终端条件约束，所述初始条件约束包括初始相对位置、速度、姿态以及姿态角速度，所述终端条件约束包括终端相对位置、速度以及姿态角速度；

步骤二，使编队卫星满足如下条件：

条件二一，在相邻时刻，编队卫星中每颗从星的推力矢量方向的变化角度与卫星姿态控制能力一致；

条件二二，在任意时刻，编队卫星中每颗从星的推力器在空间任意指向时，存在一组同时满足太阳规避约束和最优推力指向要求的姿态四元数；

条件二三，在t_k时刻，若存在一组姿态四元数满足条件二二，则在t_k+1时刻也存在一组四元数满足条件二二；

步骤三，根据编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力解耦约束条件和编队卫星中每颗从星的星敏感器光轴(1)矢量与推力矢量之间的夹角解耦约束条件，并结合初始条件约束和终端条件约束，针对相对轨道动力学模型，实现对编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力受约束的相对轨道控制，并针对姿态动力学模型，采用几何法实现对编队卫星中每颗从星的最优推力矢量姿态跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于步骤三中所述的编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力解耦约束条件为：

a^T(k)a(k-1)/(||a(k)||·||a(k-1)||)≥cos(γ·ω_maxΔt)，即所述从星在相邻两个时刻的推力矢量之间的夹角小于等于编队卫星中每颗从星姿态机动实现的最大角度，其中，a(k-1)和a(k)分别表示所述从星在k-1时刻和k时刻的推力加速度矢量，k为自然数，ω_max为从星实现的最大姿态角速度，Δt为控制采样时间，推力矢量机动约束权系数γ∈(0，1)。

3.根据权利要求1所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于步骤三中所述的编队卫星中每颗从星的星敏感器光轴(1)矢量与推力矢量之间的夹角解耦约束条件为：所述从星的星敏感器光轴(1)矢量v_cam与推力矢量v_th之间的夹角β大于等于v_sun与v_cam之间的最小允许夹角α，且小于等于α的补角，所述v_sun表示太阳矢量。

4.根据权利要求1所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于步骤三中所述的对编队卫星中每颗从星的推力矢量机动能力受约束的相对轨道控制的方法为：选择优化目标函数

其中，Γ满足||u(t)||≤Γ，0≤Γ≤u⁺，σ＝Γ/m_d， $a=u_d^{\mathrm{RM}}/m_d,$ m_d表示从星质量，u(t)表示从星推力矢量，u_d ^RM表示从星推力矢量在相对运动坐标系中的分量；使所述优化目标函数满足如下约束：

第一约束：动力学方程约束， $\stackrel{\∞}{r}+2C\stackrel{o}{r}+Q=a,$ 其中，r为从星相对主星的位置，变量

表示变量

相对于相对运动坐标系的导数，变量

表示变量r相对于相对运动坐标系的导数，所述相对运动坐标系的原点位于主星的质心，x轴指向主星径向方向，z轴与主星轨道角动量方向平行，y轴与x轴以及z轴组成右手直角坐标系，矩阵C和Q分别为：

$C={\mathrm{\ω}}_o\left[\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中，ω_o为主星轨道角速度，μ＝3.986×10⁵km³/s²为地球引力常数，R为主星绝对位置矢量，所述R的方向为由地心指向主星质心且其幅值大小为R，x、y、z分别表示从星相对于主星的位置矢量r在相对运动坐标系中的三个分量；

第二约束：推力幅值约束， $U_c=\{u\left(t\right)\∈i^3:0\≤|\left|u\left(t\right)\right||\≤u^{+},\∀t\∈[0,t_f\left]\right\},$ 其中，i³为3维实数矢量空间，t_f表示终端时刻，u⁺为推力幅值上界，且满足u⁺＞0且u⁺∈i，i为实数；

第三约束：相对轨道控制的初始条件约束和终端条件约束，具体内容分别为r(t₀)＝r₀， $\stackrel{o}{r}\left(t_0\right)=\stackrel{o}{r_0}$ 和 $r\left(t_f\right)\∈r_{t_f},$ $\stackrel{o}{r}\left(t_f\right)\∈{\stackrel{o}{r}}_{t_f},$ 其中，t₀为初始时间，

为相对位置终端约束集，

为相对速度终端约束集，

与

分别满足

$r_{t_f}\∈\left(\mathrm{\δ}\right)\{r_{t_f,i}\∈r_{t_f}:-\mathrm{\δ}\≤r_{t_f,i}\≤\mathrm{\δ},i=\mathrm{1,2,3}\},$

${\stackrel{o}{r}}_{f_t}\∈\left(\mathrm{\ξ}\right)\{{\stackrel{o}{r}}_{t_f,i}\∈r_{t_f}:-\mathrm{\ξ}\≤{\stackrel{o}{r}}_{t_f,i}\≤\mathrm{\ξ},i=\mathrm{1,2,3}\},$

δ和ξ均为正数，δ表示相对位置的控制目标盒的大小，ξ表示相对速度的控制目标盒的大小；

第四约束：凸约束条件， $\left|\right|R^{1/2}{z}_k\left|\right|\≤\frac{{\mathrm{\λ}}_{\min }\left(P^{1/2}\right)}{\sqrt{2}}[\mathrm{\σ}\left(\right[k-1\left]\mathrm{\Δt}\right)+\mathrm{\σ}\left(\mathrm{k\Δt}\right)],$ 其中，λ_min(P^1/2)为矩阵P^1/2的最小特征值，κ＝cos(γ·ω_maxΔt)，且有

$R=\left[\begin{array}{cc}{I}_{3\×3}& -\frac{1}{2}{I}_{3\×3}\\ -\frac{1}{2}{I}_{3\×3}& I_{3\×3}\end{array}\right],$ $z_k=\left[\begin{array}{c}a\left(\mathrm{k\Δt}\right)\\ a\left(\right[k-\left]\mathrm{\Δt}\right)\end{array}\right],$ $P=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{2}\mathrm{\κ}\\ -\frac{1}{2}\mathrm{\κ}& 1\end{array}\right].$

5.根据权利要求1所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于步骤三中所述的采用几何法实现对编队卫星中每颗从星的最优推力矢量姿态跟踪控制的方法为：计算目标姿态四元数和姿态角速度，进而采用姿态跟踪控制算法求解姿态控制力矩，完成姿态跟踪，在姿态跟踪过程中从星的星敏感器光轴(1)矢量与推力矢量之间的夹角满足太阳规避约束，同时所述从星的推力器指向满足最优推力指向要求。

6.根据权利要求5所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于姿态跟踪算法为PD姿态跟踪控制算法或变结构姿态跟踪控制算法。

7.根据权利要求5所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于计算从星的姿态四元数和姿态角速度的具体求解过程为：

步骤A，利用t₀时刻的最优推力矢量

的分量寻找从星的星敏感器光轴(1)在三维空间中所有可行轨迹，并计算最优推力矢量

与太阳矢量之间的夹角；

步骤B，根据夹角变化趋势在所有可行轨迹上随机选择从星的星敏感器光轴(1)的一个空间指向P；

步骤C，判断该指向P是否满足太阳规避约束，当判断结果为否时，重新返回步骤B，当判断结果为是时，进入步骤D；

步骤D，寻找t_k时刻对应的指向P’，使得P和P’之间的夹角最小，t_k＞t₀；

步骤E，分别计算从星的推力矢量和星敏感器光轴(1)矢量在体坐标系中的分量，并结合所述推力矢量和星敏感器光轴(1)矢量在体坐标系中的位置关系，通过双矢量姿态确定方法计算目标姿态四元数

步骤F，根据所得的目标姿态四元数

计算目标姿态角速度；

步骤G，令k＝k+1，返回执行步骤D，计算获得下一采样时刻t_k+1的目标姿态角速度，直到获得整个时域上的目标姿态角速度。

8.根据权利要求7所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于步骤C中的判断该指向P是否满足太阳规避约束的循环次数最大为相对轨道控制结果给出的推力矢量的组数。

9.根据权利要求7所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于在步骤B中根据夹角变化趋势在所有可行轨迹上随机选择从星的星敏感器光轴(1)的一个空间指向P的方法为：首先分析从星的最优推力矢量

与太阳规避约束锥(2)的空间位置关系，若所有

逐渐远离太阳规避约束锥(2)，则在所有可行轨迹上选择与太阳规避约束锥(2)最近的一个空间指向P，否则选择一空间指向P使得从星的星敏感器光轴矢量v_cam和太阳矢量v_sun的夹角最大。

10.根据权利要求7所述的一种编队卫星相对轨道与姿态解耦控制方法，其特征在于在步骤F中根据所得的目标姿态四元数

计算目标姿态角速度的过程为：采用差分法计算得到目标姿态四元数

矢部的导数

为 $\stackrel{\·}{q}=\frac{1}{2}(q_4{I}_{3\×3}+[q\×\left]\right)\widehat{\mathrm{\ω}},$ 进而得到对应的目标姿态角速度为 $\widehat{\mathrm{\ω}}=2{(q_4{I}_{3\×3}+[q\×\left]\right)}^{-1}\stackrel{\·}{q},$ 其中，I_3×3表示3×3维的单位矩阵。

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