CN107622327B - 基于文化蚁群搜索机制的多无人机航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于文化蚁群搜索机制的多无人机航迹规划方法。1、根据栅格法对规范空间进行网格划分。2、建立多无人机航迹规划模型，包括无人机个数、起点终点和威胁模型。3、初始化起点和终点。4、初始化蚁群算法，包括初始化蚁群，计算启发因子和引导因子。5、将所有蚂蚁分配到初始节点，更新禁忌知识。根据禁忌知识和状态转移概率选择下一个节点进行转移直到可选节点为空或达到目的节点，更新历史知识，根据历史知识更新信息素。若达到最大迭代数输出最短路径，知道得到U条多无人机最优多路径航迹。本发明解决了搜索速度慢且计算量大，很难找到无人机的最优飞行航迹的问题，且能实现多无人机航迹规划。

Description

基于文化蚁群搜索机制的多无人机航迹规划方法

技术领域

本发明涉及的是一种无人机航迹规划方法，具体地说是一种多无人机航迹规划方法。

背景技术

无人机是指不载乘任何操作人员，利用空气动力进行飞行，能够自主或远程领航控制，可扩展和回收并可携带有效载荷的无人飞行平台。随着科技的发展及控制技术的进步。

无人机航迹规划是无人机实现自主飞行和自主作业的关键技术，指无人机根据飞行任务的需要，设计出从起点到目标点的最优航迹，要求符合无人机机动性能约束并使综合代价最小。无人机的航迹规划是为圆满完成任务而作的飞行计划，是任务规划的关键技术之一，任务规划的实现均由航迹规划来完成。合理的规划使无人机能有效地规避威胁，提高作业精度及效率。具体而言，无人机航迹规划需根据数字地图及威胁分布，在允许的时间内计算出最优航迹。

经对现有技术文献的检索发现，占伟伟等在《武汉大学学报》(2015,Vol.40,No.3,pp.315–320)上发表的“一种利用改进A*算法的无人机航迹规划”将A*算法应用于无人机的航迹规划，但A*算法搜索速度慢，计算量大，很难在保证一定的威胁代价前提下找到无人机的最优航迹。刘平等在《现代导航》(2011,Vol.2,No.6,pp.412–416)上发表的“基于Voronoi图和离散粒子群优化的无人机航迹规划”利用Voronoi图进行航迹生成，在利用离散粒子群优化算法寻求最优航迹。Voronoi图方法需首先根据一定的规则将飞行环境表示成由一系列航迹组成的可选路径集，然后根据特定的评价规则对网络图进行航迹搜索，但是规划空间划分较粗糙、难以满足飞行约束条件，不能在可选路径集之外的空间搜索，且粒子群算法精确度不够高，不能在满足一定威胁代价的情况下找到最优航迹。柳长安等在《空军工程大学学报》(2004,Vol.5,No.2,pp.9–12)上发表的“基于蚁群算法的无人机航路规划”利用蚁群算法进行无人机航迹规划，基本实现了使无人机以最小威胁代价及最优航迹到达目的点，但是模型简单，仅为单个无人机航迹规划。

综上所述，现有的对无人机航迹规划的研究中，传统启发算法搜索速度慢且计算量大，很难找到无人机的最优航迹。而且现有的基于智能算法的无人机航迹规划多为单个的无人机航迹规划。由此看来，设计适合的多无人机航迹规划模型，寻找新的方法来找到多无人机的从起点到终点的最优多路径航迹具有非常大的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种收敛速度快，收敛精度高，适用性广的基于文化蚁群搜索机制的多无人机航迹规划方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：采用栅格法对规划空间进行网格划分

设规划空间横坐标范围为[x_min,x_max]，其中x_min为横坐标最小值，x_max为横坐标最大值，规划空间纵坐标范围为[y_min,y_max]，其中y_min为纵坐标最小值，y_max为纵坐标最大值，设网格大小为N_grid，规划空间中共有网格列数为：

共有网格行数为

共有节点数N＝h×q，按照从下到上，从左到右的顺序对所有节点编号，若第i个节点p_i的坐标为(x_i,y_i)，其节点编号计算公式为：

步骤二：建立多无人机航迹规划模型

设第u条无人机航迹的起点的坐标为

其中1≤u≤U，终点的坐标为

四种威胁的个数分别为k_R、k_M、k_A和k_C，其中第r个第一种威胁点坐标表示为

1≤r≤k_R；第m个第二种威胁点坐标为

1≤m≤k_M；第a个第三种威胁点表示为

1≤a≤k_A；第c个第四种威胁点表示为

1≤c≤k_C，第一种威胁半径为d_R，第二种威胁半径为d_M，第三种威胁半径d_A,第四种威胁威胁半径d_C。

第i个节点的p_i受到的威胁代价表示如下：

其中1≤i≤N，ω_i是第i个节点p_i受到的威胁代价和，

为第i个节点p_i受到第r个第一种威胁的威胁代价，

其中

为第i个节点p_i与第r个第一种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第m个第二种威胁的威胁代价，

为第i个节点p_i与第m个第二种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第a个第三种威胁的威胁代价，

为第i个节点p_i与第a个第三种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第c个第四种威胁的威胁代价，

为第i个节点p_i与第c个第四种威胁的距离，δ_R为第一种威胁的威胁代价和的权重，δ_R∈[0,1]；δ_M为第二种威胁的威胁代价和的权重，δ_M∈[0,1]；δ_A为第三种威胁威胁代价和的权重，δ_A∈[0,1]；δ_C为第四种威胁的威胁代价和的权重，δ_C∈[0,1]；

步骤三：初始化起点和终点

设第u条无人机航迹的起点的坐标为

终点的坐标为

1≤u≤U，初始时令u＝1；

步骤四：初始化蚁群

(1)初始化蚁群，

初始化第t代当前节点v到下一个节点e的信息素浓度

其中1≤v≤N，1≤e≤N，t为迭代次数，得到N×N的矩阵

初始化信息素增加强度Q，信息素重要程度α，启发因子的重要程度β，引导因子的重要程度γ，信息素挥发系数ρ，初始时设t＝0，初始化第t代当前节点v到下一个节点e的信息素浓度

得到N×N的矩阵

(2)计算启发因子，

首先计算第i个节点p_i的受到的威胁代价ω_i，

第i个节点p_i的启发因子η_i等于该节点的威胁代价的倒数，即

(3)计算引导因子

计算第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点

的距离

第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点的引导因子λ_u,i为第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点的距离的d_u,i的倒数，即

步骤五：将第k只蚂蚁分配到初始节点，1≤k≤K，令k＝1，执行以下步骤：

(1)初始化第t代第k只蚂蚁的禁忌知识矩阵为

其中N为共有节点数，初始第t代第k只蚂蚁在第i个节点禁忌知识

(2)将起点归到相应节点，

第t代第u条无人机航迹的起点的编号为

第t代第u条无人机航迹的终点的编号为

记第t代第k只蚂蚁当前所在节点记为

第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合记为

(3)将第t代第k只蚂蚁置于起点上，其中K为最大蚂蚁只数，即令

将起点加入第t代第k只蚂蚁的禁忌知识，即令

将第t代第k只蚂蚁的起点的编号

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

中；

步骤六：蚂蚁根据状态转移策略选择下一节点

(1)寻找当前节点相邻的节点，

根据栅格法，若当前节点不在规划空间边界时附近有8个节点，第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

若当前节点在规划空间边界时排除不相邻的点，根据第t代第k只蚂蚁的禁忌知识更新第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

得到第t代第k只蚂蚁可访问的节点集合

对于第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

第j个点

若

则删除相邻的节点集合

第j个点

得到第t代第k只蚂蚁可访问的节点集合

(2)判断第t代第k只蚂蚁可访问节点集合

是否为空，若为空则执行(5)，否则执行(3)；

(3)第t代第k只蚂蚁可访问节点集合

中节点的个数为

对于第t代第k只蚂蚁可访问的第n个节点，

状态转移概率

根据轮盘赌法选出第t代第k只蚂蚁待访问的第y个节点

第t代第k只蚂蚁待访问的节点记为

(4)判断第t代第k只蚂蚁待访问的节点

是否为第t代第u条无人机航迹的终点，若为第t代第u条无人机航迹的终点即

则将第t代第u条无人机航迹的终点的编号

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

然后执行(5)，否则令

将第t代第k只蚂蚁当前节点

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

中，更新第t代第k只蚂蚁的禁忌知识，即令

然后返回(1)；

(5)若k≠K则令k＝k+1并返回步骤五中的(1),否则执行步骤七；

步骤七：根据历史知识对信息素全局更新

(1)选出第t代到达终点的蚂蚁中经过的最短路径作为历史知识ROUT^t，计算第t代最短路径的综合代价

其中δ_O为油耗代价和的权重，δ_O∈[0,1]，且δ_R+δ_M+δ_A+δ_C+δ_O＝1，L^t是第t代最短路径长度，

是第t代最短路径对应的威胁代价和，

为第t代最优路径对应的油耗代价，

的计算公式为

其中C_O为单位航程的油耗量；

(2)利用历史知识对信息素增量进行更新，

利用历史知识对信息素进行更新

其中|·|为求取绝对值函数；

步骤八：如果没有达到最大迭代数，则令t＝t+1，返回步骤五继续迭代；否则迭代终止，执行步骤九；

步骤九：若u＝U则得到U条航迹，将相应路径中的节点映射到坐标轴映射成U条多无人机多路径航迹，画出多无人机从起点和终点的多条多路径航迹，否则令u＝u+1返回步骤三继续执行。

本发明针对现有无人机航迹规划方法的不足，提出了一种考虑多无人机航迹规划模型，同时提出了一种适合于栅格法中的整数规划问题的文化蚁群搜索机制。

本发明的有益效果在于：

与现有技术相比，本发明充分考虑了多无人机航迹规划的模型，具有以下优点：

(1)相对于单无人机航迹规划模型，此模型能解决多无人机到达多个终点的多路径航迹规划问题，能有效逃避威胁，适用性更广。在此模型中，假设无人机在巡航阶段保持高度和速度不变，且目标区处于平坦地域，因此无人机无需考虑利用地形因素进行威胁规避机动，航迹规划问题就可简化为一个二维航迹规划问题，需考虑无人机航迹规划的主要指标包含威胁代价、油耗代价。威胁代价包括四种威胁代价，油耗代价与无人机的航程成正比例。而航迹规划的目标就是在综合代价最小时，找到最优多路径航迹，其中综合代价指威胁代价、油耗代价之和。

(2)本发明解决了多无人机多路径航迹规划问题，并设计新颖的文化蚁群搜索机制用于求解栅格法中的整数规划问题，通过禁忌知识的约束和历史知识的引导，保证了解的多样性和先进性，使所设计的方法具有收敛速度快，收敛精度高的优点。

(3)仿真结果表明，本发明所提出的多无人机航迹规划方案能在综合代价最小时多无人机从起点到终点的多条最优多路径航迹。

附图说明

图1：基于文化蚁群搜索机制的多无人机航迹规划方法的流程图。

图2：蚂蚁根据状态转移策略选择下一节点的流程图。

图3：多无人机相同起点到不同终点的多无人机多路径航迹规划图。

图4：多无人机从不同起点到不同终点的多路径航迹。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

步骤一：采用栅格法对规划空间进行网格划分。

设规划空间横坐标范围为[x_min,x_max]，其中x_min为横坐标最小值，x_max为横坐标最大值，规划空间纵坐标范围为[y_min,y_max]，其中y_min为纵坐标最小值，y_max为纵坐标最大值。设网格大小为N_grid，则规划空间中共有网格列数为：

共有网格行数为

共有节点数N＝h×q。按照从下到上，从左到右的顺序对所有节点编号，若第i个节点p_i的坐标为(x_i,y_i)，其节点编号计算公式为：

步骤二：建立多无人机航迹规划模型。

在此模型中，假设无人机在巡航阶段保持高度和速度不变，且目标区处于平坦地域，因此无人机无需考虑利用地形因素进行威胁规避机动，航迹规划问题就可简化为一个二维航迹规划问题，需考虑无人机航迹规划的主要指标包含威胁代价、油耗代价。威胁代价包括四种威胁代价，油耗代价与无人机的航程成正比例。而航迹规划的目标就是在综合代价最小时，找到最优多路径航迹，其中综合代价指威胁代价、油耗代价之和。

设第u条无人机航迹的起点的坐标为

其中1≤u≤U，终点的坐标为

四种威胁的个数分别为k_R、k_M、k_A和k_C，其中第r个第一种威胁的威胁点坐标表示为

其中1≤r≤k_R；第m个第二种威胁的威胁点坐标为

其中1≤m≤k_M；第a个第三种威胁的威胁点表示为

其中1≤a≤k_A；第c个第四种威胁的威胁点表示为

其中1≤c≤k_C。第一种威胁的半径为d_R，第二种威胁的半径为d_M，第三种威胁的半径d_A,第四种威胁的半径d_C。

第i个节点的p_i受到的威胁代价表示如下：

其中1≤i≤N，ω_i是第i个节点p_i受到的威胁代价和，

为第i个节点p_i受到第r个第一种威胁的威胁代价，

其中

为第i个节点p_i与第r个第一种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第m个第二种威胁的威胁代价，

其中

为第i个节点p_i与第m个第二种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第a个第三种威胁的威胁代价，

其中

为第i个节点p_i与第a个第三种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第c个第四种威胁的威胁代价，

其中

为第i个节点p_i与第c个第四种威胁的距离。δ_R为第一种威胁的威胁代价和的权重，δ_R∈[0,1]；δ_M为第二种威胁的威胁代价和的权重，δ_M∈[0,1]；δ_A为第三种威胁的威胁代价和的权重，δ_A∈[0,1]；δ_C为第四种威胁的威胁代价和的权重，δ_C∈[0,1]。

步骤三：初始化起点和终点。设第u条无人机航迹的起点的坐标为

终点的坐标为

1≤u≤U。初始时令u＝1。

步骤四：初始化蚁群。包括以下步骤：

(1)初始化蚁群。初始化第t代当前节点v到下一个节点e的信息素浓度

其中1≤v≤N，1≤e≤N，t为迭代次数，得到N×N的矩阵

初始化信息素增加强度Q，信息素重要程度α，启发因子的重要程度β，引导因子的重要程度γ，信息素挥发系数ρ，初始时设t＝0。初始化第t代当前节点v到下一个节点e的信息素浓度

其中1≤v≤N，1≤e≤N，得到N×N的矩阵

(2)计算启发因子。首先计算第i个节点p_i的受到的威胁代价ω_i，1≤i≤N，

第i个节点p_i的启发因子η_i等于该节点的威胁代价的倒数，即

(3)计算引导因子。计算第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点

的距离

1≤i≤N。第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点的引导因子λ_u,i为第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点的距离的d_u,i的倒数，即

步骤五：将第k只蚂蚁分配到初始节点，1≤k≤K。令k＝1，执行以下步骤：

(1)初始化第t代第k只蚂蚁的禁忌知识矩阵为

其中N为共有节点数。初始第t代第k只蚂蚁在第i个节点禁忌知识

1≤i≤N。

(2)将起点归到相应节点。第t代第u条无人机航迹的起点的编号为

第t代第u条无人机航迹的终点的编号为

1≤u≤U。记第t代第k只蚂蚁当前所在节点记为

第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合记为

(3)将第t代第k只蚂蚁置于起点上，其中K为最大蚂蚁只数，即令

将起点加入第t代第k只蚂蚁的禁忌知识，即令

将第t代第k只蚂蚁的起点的编号

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

中。

步骤六：蚂蚁根据状态转移策略选择下一节点。包括以下步骤：

(1)寻找当前节点相邻的节点。根据栅格法，若当前节点不在规划空间边界时附近有8个节点，第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

若当前节点在规划空间边界时排除不相邻的点。根据第t代第k只蚂蚁的禁忌知识更新第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

得到第t代第k只蚂蚁可访问的节点集合

1≤k≤K。对于第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

第j个点

若

则删除相邻的节点集合

第j个点

得到第t代第k只蚂蚁可访问的节点集合

(2)判断第t代第k只蚂蚁可访问节点集合

是否为空。若为空则执行(5)，否则执行(3)。

(3)第t代第k只蚂蚁可访问节点集合

中节点的个数为

对于第t代第k只蚂蚁可访问的第n个节点，

状态转移概率

根据轮盘赌法选出第t代第k只蚂蚁待访问的第y个节点

第t代第k只蚂蚁待访问的节点记为

(4)判断第t代第k只蚂蚁待访问的节点

是否为第t代第u条无人机航迹的终点，1≤u≤U，若为第t代第u条无人机航迹的终点即

则将第t代第u条无人机航迹的终点的编号

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

然后执行(5)。否则令

将第t代第k只蚂蚁当前节点

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

中，更新第t代第k只蚂蚁的禁忌知识，即令

然后返回(1)。

(5)若k≠K则令k＝k+1并返回步骤五中的(1),否则执行步骤七。

步骤七：根据历史知识对信息素全局更新。包括以下步骤：

(1)选出第t代到达终点的蚂蚁中经过的最短路径作为历史知识ROUT^t。计算第t代最短路径的综合代价

其中δ_O为油耗代价和的权重，δ_O∈[0,1]，且δ_R+δ_M+δ_A+δ_C+δ_O＝1，L^t是第t代最短路径长度，

是第t代最短路径对应的威胁代价和，

为第t代最优路径对应的油耗代价。

的计算公式为

其中C_O为单位航程的油耗量。

(2)利用历史知识对信息素增量进行更新，

利用历史知识对信息素进行更新

其中|·|为求取绝对值函数。

步骤八：如果没有达到最大迭代数，则令t＝t+1，返回步骤五继续迭代；否则迭代终止，执行步骤九。

步骤九：若u＝U则得到U条航迹，将相应路径中的节点映射到坐标轴映射成U条多无人机多路径航迹，画出多无人机从起点和终点的多条多路径航迹，否则令u＝u+1返回步骤三继续执行。

图3给出了多无人机相同起点到不同终点的多无人机多路径航迹规划图。其参数设置如下：其中坐标与半径单位都为km，无人机航迹数U＝2，从一个起点到两个终点，起点坐标(10,20)，终点坐标(42,50)和(46,30)。规划空间横坐标最小值x_min＝10，规划空间横坐标最大值x_max＝60，规划空间纵坐标最小值y_min＝20，规划空间纵坐标最大值y_max＝70。第一种威胁的威胁点个数k_R＝4，坐标分别为(26,55)、(52,45)、(35,26)和(51.5,36)。第二种威胁的威胁点个数k_M＝4，坐标分别为(17,22)、(24,35)、(30,62)和(40,38)。第三种威胁的威胁点个数k_A＝3，坐标分别为(10,30)、(26,22)和(14,46)，第四种威胁的威胁点个数k_C＝2，坐标分别为(16,40)和(24,48)。第一种威胁的半径为d_R＝4，第二种威胁的半径为d_M＝3.5，第三种威胁的半径d_A＝3,第四种威胁的半径d_C＝2。第一种威胁的威胁代价和的权重δ_R＝0.3；第二种威胁的威胁代价和的权重δ_M＝0.2；第三种威胁的威胁代价和的权重δ_A＝0.2；第四种威胁的威胁代价和的权重δ_C＝0.2；油耗代价和的权重δ_O＝0.1。规划空间四个顶点坐标为(10,20)、(60,20)、(10,70)和(60,70)，网格大小为N_grid＝2。初始信息素浓度τ₀＝3,信息素增加强度Q＝1,信息素重要程度α＝1，启发因子的重要程度β＝0.5，引导因子的重要程度γ＝14，信息素挥发系数ρ＝0.4。最大蚂蚁只数K＝100，最大迭代数为50，单位航程的油耗量C_O＝10。

图3是从起点(10,20)到(42,50)和(46,30)的航迹规划图。此起点的无人机可以同时飞向不同的终点来扰乱其他威胁设备的监听来躲避威胁。同一时间发现不同的航迹会干扰威胁设备的判断。其余掩护其中一个无人机准确的到达规定终点。

图4是多无人机不同起点到不同终点的多无人机多路径航迹规划图。其参数设置如下：其中坐标与半径单位都为km，无人机航迹数U＝2，从起点(10,40)到终点(46,26)，从起点(10,56)到终点(50,36)，其他参数设置同图3中。

图4中可以同时实现多无人机航迹，可以大大的提高航迹规划效率，避免资源浪费。

Claims (1)

1.一种基于文化蚁群搜索机制的多无人机航迹规划方法，其特征是包括如下步骤：

步骤一：采用栅格法对规划空间进行网格划分

设规划空间横坐标范围为[x_min,x_max]，其中x_min为横坐标最小值，x_max为横坐标最大值，规划空间纵坐标范围为[y_min,y_max]，其中y_min为纵坐标最小值，y_max为纵坐标最大值，设网格大小为N_grid，规划空间中共有网格列数为：

共有网格行数为

共有节点数N＝h×q，按照从下到上，从左到右的顺序对所有节点编号，若第i个节点p_i的坐标为(x_i,y_i)，其节点编号计算公式为：

步骤二：建立多无人机航迹规划模型

设第u条无人机航迹的起点的坐标为(x_startu,y_startu)，其中1≤u≤U，U为无人机航迹数，终点的坐标为(x_endu,y_endu)，四种威胁的个数分别为k_R、k_M、k_A和k_C，其中第r个第一种威胁点坐标表示为

第m个第二种威胁点坐标为

第a个第三种威胁点表示为

第c个第四种威胁点表示为

第一种威胁半径为d_R，第二种威胁半径为d_M，第三种威胁半径d_A,第四种威胁威胁半径d_C；

第i个节点的p_i受到的威胁代价表示如下：

其中1≤i≤N，N为节点数，ω_i是第i个节点p_i受到的威胁代价和，

为第i个节点p_i受到第r个第一种威胁的威胁代价，

其中

为第i个节点p_i与第r个第一种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第m个第二种威胁的威胁代价，

为第i个节点p_i与第m个第二种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第a个第三种威胁的威胁代价，

为第i个节点p_i与第a个第三种威胁的距离；

为第i个节点p_i受到第c个第四种威胁的威胁代价，

为第i个节点p_i与第c个第四种威胁的距离，δ_R为第一种威胁的威胁代价和的权重，δ_R∈[0,1]；δ_M为第二种威胁的威胁代价和的权重，δ_M∈[0,1]；δ_A为第三种威胁威胁代价和的权重，δ_A∈[0,1]；δ_C为第四种威胁的威胁代价和的权重，δ_C∈[0,1]；

步骤三：初始化起点和终点

设第u条无人机航迹的起点的坐标为

终点的坐标为

1≤u≤U，初始时令u＝1；

步骤四：初始化蚁群

(1)初始化蚁群，

初始化第t代当前节点v到下一个节点e的信息素浓度

τ₀为初始信息素浓度，其中1≤v≤N，1≤e≤N，t为迭代次数，得到N×N的矩阵

初始化信息素增加强度Q，信息素重要程度α，启发因子的重要程度β，引导因子的重要程度γ，信息素挥发系数ρ，初始时设t＝0，初始化第t代当前节点v到下一个节点e的信息素浓度

得到N×N的矩阵

(2)计算启发因子，

首先计算第i个节点p_i的受到的威胁代价ω_i，

第i个节点p_i的启发因子η_i等于该节点的威胁代价的倒数，即

(3)计算引导因子

计算第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点

的距离

第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点的引导因子λ_u,i为第i个节点p_i与第u条无人机航迹的终点的距离的d_u,i的倒数，即

步骤五：将第k只蚂蚁分配到初始节点，1≤k≤K，令k＝1，执行以下步骤：

(1)初始化第t代第k只蚂蚁的禁忌知识矩阵为

其中N为共有节点数，初始第t代第k只蚂蚁在第i个节点禁忌知识

(2)将起点归到相应节点，

第t代第u条无人机航迹的起点的编号为

第t代第u条无人机航迹的终点的编号为

记第t代第k只蚂蚁当前所在节点记为

第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合记为

(3)将第t代第k只蚂蚁置于起点上，其中K为最大蚂蚁只数，即令

将起点加入第t代第k只蚂蚁的禁忌知识，即令

将第t代第k只蚂蚁的起点的编号

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

中；

步骤六：蚂蚁根据状态转移策略选择下一节点

(1)寻找当前节点相邻的节点，

根据栅格法，若当前节点不在规划空间边界时附近有8个节点，第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

若当前节点在规划空间边界时排除不相邻的点，根据第t代第k只蚂蚁的禁忌知识更新第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

得到第t代第k只蚂蚁可访问的节点集合

对于第t代第k只蚂蚁相邻的节点集合

第j个点

若

则删除相邻的节点集合

第j个点

得到第t代第k只蚂蚁可访问的节点集合

(2)判断第t代第k只蚂蚁可访问节点集合

是否为空，若为空则执行(5)，否则执行(3)；

(3)第t代第k只蚂蚁可访问节点集合

中节点的个数为

对于第t代第k只蚂蚁可访问的第n个节点，

状态转移概率

根据轮盘赌法选出第t代第k只蚂蚁待访问的第y个节点

第t代第k只蚂蚁待访问的节点记为

(4)判断第t代第k只蚂蚁待访问的节点

是否为第t代第u条无人机航迹的终点，若为第t代第u条无人机航迹的终点即

则将第t代第u条无人机航迹的终点的编号

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

然后执行(5)，否则令

将第t代第k只蚂蚁当前节点

加入到第t代第k只蚂蚁的路径集

中，更新第t代第k只蚂蚁的禁忌知识，即令

然后返回(1)；

(5)若k≠K则令k＝k+1并返回步骤五中的(1),否则执行步骤七；

步骤七：根据历史知识对信息素全局更新

(1)选出第t代到达终点的蚂蚁中经过的最短路径作为历史知识ROUT^t，计算第t代最短路径的综合代价

其中δ_O为油耗代价和的权重，δ_O∈[0,1]，且δ_R+δ_M+δ_A+δ_C+δ_O＝1，L^t是第t代最短路径长度，

是第t代最短路径对应的威胁代价和，

为第t代最优路径对应的油耗代价，

的计算公式为

其中C_O为单位航程的油耗量；

(2)利用历史知识对信息素增量进行更新，

利用历史知识对信息素进行更新

其中|·|为求取绝对值函数；

步骤八：如果没有达到最大迭代数，则令t＝t+1，返回步骤五继续迭代；否则迭代终止，执行步骤九；

步骤九：若u＝U则得到U条航迹，将相应路径中的节点映射到坐标轴映射成U条多无人机多路径航迹，画出多无人机从起点和终点的多条多路径航迹，否则令u＝u+1返回步骤三继续执行。

Images