CN113504793B - 一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法，本发明为解决二维栅格环境建模路径规划速率较慢，计算复杂度较大的问题，基于Voronoi图进行战场环境建模，通过减少路径中间节点，降低了算法进行节点遍历时所需的时间，同时设计出一种基于量子松鼠觅食的离散优化算法应用于路径规划，通过量子旋转门对量子松鼠的位置进行更新，更好的平衡了全局寻优能力与局部寻优能力，保证了路径规划结果的有效性。同时本发明为了适应战场环境的变化可能造成的路径失效问题，提供多条备选航迹，保证了路径的可选择性。

Description

一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法，属于无人机路径规划领域。

背景技术

无人机集群路径规划技术是保障无人机正常飞行且完成作战攻击任务的关键技术之一。由于战场环境复杂多变，无法获得稳定的威胁数据，为满足集群飞行任务的要求必须尽可能设计出多条最优飞行轨迹。另一方面，由于针对不同的作战环境作战决策必须做出相应的变化，因此对无人机集群路径规划的实时性要求越来越高，因此设计出复杂度低，计算量小，鲁棒性强的路径规划算法是目前急需解决的问题。

目前应用于无人机路径规划的主要算法包括：人工势场法、A^*算法、蚁群算法等。赵江等在《计算机工程与应用》(2018，54(21)：217-223)上发表的“对AGV路径规划A^*算法的改进与验证”一文中提出了通过将A^*算法规划的多余路径中间点合并，消除了多余拐点与共线节点来减少AGV路径损耗，但此方法是在A^*寻路结束后进行的改进，并没有减少A^*算法的计算复杂度，而且使用的传统二维栅格建模导致寻路过程中遍历节点较多，实时性较差，因此这种思路不适用于大规模无人机集群作战。李宪强等在《航空学报》(2020，41(S2):1-7)上发表的“蚁群算法的改进设计及在航迹规划中的应用”一文中提出将人工势场算法与蚁群算法结合起来，通过人工势场算法规划的初始路径设置蚁群算法的初始信息素，加快了蚁群算法的收敛速度，但是人工势场法寻路结果具有不确定性，适应度较差的初始解容易使蚁群算法陷入局部最优，路径规划成功概率较低，且只能产生一条最优路径，灵活性较差，同样不适用与大规模无人机集群作战。

发明内容

本发明为解决二维栅格环境建模路径规划速率较慢，计算复杂度较大的问题，基于Voronoi图进行战场环境建模，通过减少路径中间节点，降低了算法进行节点遍历时所需的时间，同时设计出一种基于量子松鼠觅食的离散优化算法应用于路径规划，通过量子旋转门对量子松鼠的位置进行更新，更好的平衡了全局寻优能力与局部寻优能力，保证了路径规划结果的有效性。同时本发明为了适应战场环境的变化可能造成的路径失效问题，提供多条备选航迹，保证了路径的可选择性。

本发明的目的是这样实现的：步骤如下：

步骤一：Voronoi图建模；

步骤二：初始化量子松鼠种群，设定种群中松鼠的个数为L₁，随机初始化第m个量子松鼠位置向量

其中

L₂为每个量子松鼠位置的维数，即路径中间经过的节点数；t为迭代次数，初始时设t＝1；

步骤三：将量子松鼠位置每一维映射为确定范围内的整数，对于第m个松鼠量子位置第n维的映射规则为：

其中：ceil为向上取整函数；u_n,max为第n维变量的上界，u_n,min为第n维变量的下界，得到第m个松鼠位置

对其计算适应度值，计算方式为：

其中，

和

分别是是第m个松鼠位置

中的第i维和第i+1维变量，

则是以第i维

表示的节点序号作为行数，第i+1维

作为列数对应的节点代价矩阵中数值；计算并对适应度值从小到大排列；排序前l₁个量子松鼠松鼠设定为处于山核桃树的量子松鼠，其量子位置为

排序l₁+1至l₂个量子松鼠设定处于橡子树的量子松鼠，其量子位置为

其余设定为处于普通树的量子松鼠，其量子位置为

设第t代第m个量子松鼠历史最优位置为

当t＝1时，

设第t代所有量子松鼠历史最优量子位置均值为

其计算方式为

步骤四：分别计算山核桃树量子松鼠、橡子树量子松鼠、普通树量子松鼠所对应量子位置的量子旋转角，第t+1代第m₁个山核桃树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维量子旋转角计算方式为

其中δ^t是惯性系数，δ^t＝c₁+c₂×[(t_max-t)/t_max],c₁和c₂为常数，t_max为最大迭代次数，

是第t代第m₁个量子松鼠位置的第n维变量，ε随机取值为1或-1，

和

都是在[0,1]范围内的随机数；第t+1代第m₂个橡子树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维量子旋转角计算方式为

为第m₂个橡子树量子松鼠位置的第n维变量，第t+1代第m₃个处于普通树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维计算方式为：

其中

为第t代最优橡子树量子松鼠位置的第n维，

是第t代第m₃个普通树松鼠量子位置的第n维；

步骤五：进行松鼠的量子位置更新，使用模拟的量子旋转门对松鼠量子位置进行更新，处于山核桃树量子位置的松鼠向全局最优量子位置进行移动，第t+1代第m₁个量子松鼠位置第n维变量更新方式为

为第m₁个量子松鼠对应的量子旋转角的第n维变量，rand为0至1之间的随机数，处于橡子树的松鼠量子位置向山核桃树松鼠位置移动，第t+1代第m₂个量子松鼠位置第n维变量更新方式为：

其中：

为第m₂个量子松鼠对应的量子旋转角第n维变量，普通树量子松鼠向橡子树量子松鼠位置移动，第t+1代第m₃个量子松鼠位置第n维变量更新方式为：

其中：

为第m₃个量子松鼠对应的量子旋转角第n维变量；

步骤六：将量子位置映射为原本的松鼠位置，每一只松鼠新位置都对应一组路径中间节点的序号，将松鼠位置代入适应度函数计算每只松鼠新位置所对应的适应度值；更新局部最优量子松鼠位置与全局最优量子松鼠位置；

步骤七：判断迭代次数是否达到最大，若达到最大迭代次数，迭代终止，输出全局最优量子位置与次优量子位置，映射为具体最优路径与备用路径；否则令迭代次数加1，返回步骤四。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.步骤一具体为：采用Delaunay三角剖分算法建立Voronoi图，将二维平面划分为若干个多边形结构，记第i个威胁区域中心坐标为(x_pi,y_pi)，记第i个威胁区域半径为r_pi，构成威胁区域信息矩阵P＝[p₁,p₂,...,p_M]^T，

共有M个威胁区域；

所有多边形的顶点坐标构成路径可选节点坐标矩阵Q＝[q₁,q₂,…,q_N]^T，

共N个可选节点，并对每个节点从1到N进行编号；路径规划约束模型包含禁飞区约束和最大转弯角约束，路径规划目标函数模型为：h＝cost_d+cost_l，cost_d为距离代价，cost_l为威胁代价，h为整条路径的航迹代价；

建立节点之间的代价矩阵H＝[h₁,h₂,..h_j.,h_N]，h_j＝[h_1,j,h_2,j,...,h_N,j]^T,j＝1,2,...,N，其中h_ij的值为从i号节点行至j号节点的航迹代价。

2.步骤六的更新的具体方式为：通过将每只量子松鼠当前位置所对应的适应度值对比，选出最优量子位置作为当代局部最优量子位置，并将更新后的局部最优量子位置与上一代全局最优量子位置对比，选取最优的量子位置作为当前代全局最优量子位置并进行记录。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：，对比目前主流的二维栅格建模方式中间点过多，理论建模时由于建模空间较小，可以在短时间内找到最优路径，但是此建模方式与实际作战环境相差过大，进行实际建模时栅格点数过多无疑会造成计算复杂度成倍数增长，实时性较差。本发明采用Voronoi图建模方式，减少中间点的个数，并通过计算节点之间的航迹代价建立节点代价矩阵，能在减少算法复杂度的同时，寻找出最优路径和备选路径。如果最优航迹失效，那么可以快速从备用航迹中选择可行航迹，此方法能给无人机飞行提供较好的灵活性，提高了算法的实用性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明系统流程图。

图2为威胁代价计算方式说明。

图3为基于Voronoi图包含威胁范围的战场环境构建。

图4为本发明路径规划结果。

图5为A^*算法结合二维栅格模型得到的路径规划结果。

图6的表格为两种方法耗时对比。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

本发明具体涉及一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法，该方法通过Voronoi图进行战场环境建模，减少算法计算复杂度的同时可以获得多条可选路径，提高了算法的运算效率以及实用性。

图1介绍了本发明的系统流程图，详细流程如下：

步骤一：Voronoi图建模，采用Delaunay三角剖分算法建立Voronoi图，将二维平面划分为个多边形结构，记第i个威胁区域中心坐标为

记第i个威胁区域半径为

构成威胁区域信息矩阵P＝[p₁,p₂,...,p_M]^T，

共有M个威胁区域。所有多边形的顶点坐标构成路径可选节点坐标矩阵Q＝[q₁,q₂,…,q_N]^T，

共N个可选节点，并对每个节点从1到N进行编号。路径规划约束模型包含禁飞区约束和最大转弯角约束，路径规划目标函数模型为：h＝cost_d+cost_l，cost_d为距离代价，cost_l为威胁代价，h为整条路径的航迹代价。通过目标函数建立节点代价矩阵H＝[h₁,h₂,...,h_N]，h_j＝[h_1,j,h_2,j,...,h_N,j]^T,j＝1,2,...,N，路径代价矩阵O＝[o₁,o₂,...,o_N]，o_j＝[o_1,j,o_2,j,...,o_N,j]^T,j＝1,2,...,N，威胁代价矩阵E＝[e₁,e₂,...,e_N]，e_j＝[e_1,j,e_2,j,...,e_N,j]^T,j＝1,2,...,N，其中h_i,j＝o_i,j+e_i,j,i＝1,2,...,N,j＝1,2,...,N。当节点i与节点j之间路径经过威胁区域，或节点则节点i与节点j之间的威胁代价e_i,j＝σ，σ为惩罚因子。当节点i与节点j之间路径不经过威胁区域时，节点间威胁代价按照图2所示方式计算，分别取节点i与节点j所连线段之间的1/4，1/2，3/4处计算三点至威胁区中心的距离d₁,d₂,d₃，节点i至节点j之间的威胁代价e_i,j计算方式为

即

两节点间路径代价o_i,j的计算方式为

(x_i,y_i)是i节点的坐标，(x_j,y_j)是j节点的坐标。

步骤二：初始化量子松鼠种群，设定种群中松鼠的个数为L₁，初始化第m个量子松鼠量子位置

其中

L₂为每个量子松鼠量子位置的维数，即路径中间节点数。t为迭代次数，初始时设t＝1。

步骤三：将量子松鼠量子位置每一维映射为确定范围内的整数，对于映射规则为

ceil为向上取整函数。u_n,max为第n维变量的上界，u_n,min为第n维变量的下界，得到第m个松鼠位置

对其计算适应度值，计算方式为

其中，

和

分别是是第m个松鼠位置

中的第i维和第i+1维变量，

则是以第i维

表示的节点序号作为行数，第i+1维

作为列数对应的节点代价矩阵中数值。计算并对适应度值从小到大排列。排序前l₁个量子松鼠设定为处于山核桃树的量子松鼠，其量子位置为

排序l₁+1至l₂个量子松鼠设定处于橡子树的量子松鼠，其量子位置为

其余设定为处于普通树的量子松鼠，其量子位置为

设第t代第m个量子松鼠历史最优位置为

当t＝1时，

设第t代所有量子松鼠历史最优量子位置均值为

其计算方式为

步骤四：分别计算山核桃树量子松鼠，橡子树量子松鼠，普通树量子松鼠所对应量子位置的量子旋转角，第t+1代第m₁个山核桃树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维量子旋转角计算方式为

其中δ^t是惯性系数，用来平衡算法的全局寻优能力与局部寻优能力，δ^t＝c₁+c₂×[(t_max-t)/t_max],c₁和c₂为常数，t_max为最大迭代次数，

是第t代第m₁个量子松鼠位置的第n维变量，ε随机取值为1或-1，

和

都是在[0,1]范围内的随机数。第t+1代第m₂个橡子树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维量子旋转角计算方式为

为第m₂个橡子树量子松鼠位置的第n维变量。第t+1代第m₃个处于普通树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维计算方式为

其中

为第t代最优橡子树量子松鼠位置的第n维，

是第t代第m₃个普通树松鼠量子位置的第n维。

步骤五：进行松鼠的量子位置更新，使用模拟的量子旋转门对松鼠量子位置进行更新，处于山核桃树量子位置的松鼠向全局最优量子位置进行移动，第t+1代第m₁个量子松鼠位置第n维变量更新方式为

为第m₁个山核桃树位置对应的量子旋转角的第n维变量，rand为0至1之间的随机数。处于橡子树的松鼠量子位置向山核桃树松鼠位置移动，第t+1代第m₂个量子松鼠位置第n维变量更新方式为

为橡子树的量子松鼠对应的量子旋转角，普通树量子松鼠向橡子树量子松鼠位置移动，第t+1代第m₃个量子松鼠位置第n维变量更新方式为

为普通树的量子松鼠对应的量子旋转角。

步骤六：将量子位置映射为原本的松鼠位置，每一只松鼠新位置都对应一组路径中间节点的序号，将松鼠位置代入适应度函数计算每只松鼠新位置所对应的适应度值。更新局部最优量子松鼠位置与全局最优量子松鼠位置。其具体方式为：通过将每只量子松鼠当前位置所对应的适应度值对比，选出最优个体作为当代局部最优量子位置，并将更新后的局部最优量子位置与上一代全局最优量子位置对比，选取最优的量子位置作为当前代全局最优量子位置并进行记录。

步骤七：判断迭代次数是否达到最大，若达到最大迭代次数，迭代终止，输出全局最优量子位置与次优量子位置，映射为具体最优路径与备用路路径；否则令迭代次数加1，返回步骤四。

如图3利用Voronoi图进行的战场环境建模，所有坐标单位都为千米，其中A₁(35，85),A₂(25，16),A₃(35，40)为雷达威胁区域中心点，威胁区域半径为10个单位，B₁(54，62),B₂(75，80),B₃(89，40)，B₄(65，30)为高炮威胁区域中心点坐标,区域半径为8个单位，种群规模L₁＝25，中间点个数L₂＝5，最大迭代次数t_max＝200。惩罚因子σ＝10⁵。

如图4所示本发明仿真结果产生了三条可行路径，一条最优路径和两条备选路径，无人机在行进时如果战场环境出现变化导致最优路径失去效果，则可视情况挑选其他路径。对比图5在相同环境中A^*算法只能产生一条路径，说明本发明所提出的算法模型灵活性更高。图6的表格中，本发明提出的战场环境建模方法由于减少了中间节点所带来的算法复杂度，再结合设计的量子松鼠觅食算法，缩短了算法计算所消耗的时间，提高了算法的实时性，这种提升在大规模无人机集群作战中的优势将更为显著。

Claims (3)

1.一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：Voronoi图建模；

步骤二：初始化量子松鼠种群，设定种群中松鼠的个数为L₁，随机初始化第m个量子松鼠位置向量

其中

L₂为每个量子松鼠位置的维数，即路径中间经过的节点数；t为迭代次数，初始时设t＝1；

步骤三：将量子松鼠位置每一维映射为确定范围内的整数，对于第m个松鼠量子位置第n维的映射规则为：

其中：ceil为向上取整函数；u_n,max为第n维变量的上界，u_n,min为第n维变量的下界，得到第m个松鼠位置

对其计算适应度值，计算方式为：

其中，

和

分别是是第m个松鼠位置

中的第i维和第i+1维变量，

则是以第i维

表示的节点序号作为行数，第i+1维

作为列数对应的节点代价矩阵中数值；计算并对适应度值从小到大排列；排序前l₁个量子松鼠松鼠设定为处于山核桃树的量子松鼠，其量子位置为

排序l₁+1至l₂个量子松鼠设定处于橡子树的量子松鼠，其量子位置为

其余设定为处于普通树的量子松鼠，其量子位置为

设第t代第m个量子松鼠历史最优位置为

当t＝1时，

设第t代所有量子松鼠历史最优量子位置均值为

其计算方式为

步骤四：分别计算山核桃树量子松鼠、橡子树量子松鼠、普通树量子松鼠所对应量子位置的量子旋转角，第t+1代第m₁个山核桃树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维量子旋转角计算方式为

其中δ^t是惯性系数，δ^t＝c₁+c₂×[(t_max-t)/t_max],c₁和c₂为常数，t_max为最大迭代次数，

是第t代第m₁个量子松鼠位置的第n维变量，ε随机取值为1或-1，

和

都是在[0,1]范围内的随机数；第t+1代第m₂个橡子树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维量子旋转角计算方式为

为第m₂个橡子树量子松鼠位置的第n维变量，第t+1代第m₃个处于普通树松鼠量子旋转角矢量为

其第n维计算方式为：

其中

为第t代最优橡子树量子松鼠位置的第n维，

是第t代第m₃个普通树松鼠量子位置的第n维；

步骤五：进行松鼠的量子位置更新，使用模拟的量子旋转门对松鼠量子位置进行更新，处于山核桃树量子位置的松鼠向全局最优量子位置进行移动，第t+1代第m₁个量子松鼠位置第n维变量更新方式为

为第m₁个量子松鼠对应的量子旋转角的第n维变量，rand为0至1之间的随机数，处于橡子树的松鼠量子位置向山核桃树松鼠位置移动，第t+1代第m₂个量子松鼠位置第n维变量更新方式为：

其中：

为第m₂个量子松鼠对应的量子旋转角第n维变量，普通树量子松鼠向橡子树量子松鼠位置移动，第t+1代第m₃个量子松鼠位置第n维变量更新方式为：

其中：

为第m₃个量子松鼠对应的量子旋转角第n维变量；

步骤六：将量子位置映射为原本的松鼠位置，每一只松鼠新位置都对应一组路径中间节点的序号，将松鼠位置代入适应度函数计算每只松鼠新位置所对应的适应度值；更新局部最优量子松鼠位置与全局最优量子松鼠位置；

步骤七：判断迭代次数是否达到最大，若达到最大迭代次数，迭代终止，输出全局最优量子位置与次优量子位置，映射为具体最优路径与备用路径；否则令迭代次数加1，返回步骤四。

2.根据权利要求1所述的一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法，其特征在于：步骤一具体为：采用Delaunay三角剖分算法建立Voronoi图，将二维平面划分为若干个多边形结构，记第i个威胁区域中心坐标为

记第i个威胁区域半径为

构成威胁区域信息矩阵P＝[p₁,p₂,...,p_M]^T，

共有M个威胁区域；

所有多边形的顶点坐标构成路径可选节点坐标矩阵Q＝[q₁,q₂,…,q_N]^T，

共N个可选节点，并对每个节点从1到N进行编号；路径规划约束模型包含禁飞区约束和最大转弯角约束，路径规划目标函数模型为：h＝cost_d+cost_l，cost_d为距离代价，cost_l为威胁代价，h为整条路径的航迹代价；

建立节点之间的代价矩阵H＝[h₁,h₂,..h_j.,h_N]，h_j＝[h_1,j,h_2,j,...,h_N,j]^T,j＝1,2,...,N，其中h_ij的值为从i号节点行至j号节点的航迹代价。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于Voronoi图的无人机集群路径规划方法，其特征在于：步骤六的更新的具体方式为：通过将每只量子松鼠当前位置所对应的适应度值对比，选出最优量子位置作为当代局部最优量子位置，并将更新后的局部最优量子位置与上一代全局最优量子位置对比，选取最优的量子位置作为当前代全局最优量子位置并进行记录。

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