CN112666981B - 基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法 - Google Patents

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CN112666981B CN202110002804.5A CN202110002804A CN112666981B CN 112666981 B CN112666981 B CN 112666981B CN 202110002804 A CN202110002804 A CN 202110002804A CN 112666981 B CN112666981 B CN 112666981B
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Abstract

本发明公开一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，包括以下实施步骤：步骤一：搭建无人机集群典型作战场景；步骤二：搭建单无人机运动学模型；步骤三：搭建威胁区域约束模型；步骤四：搭建机间约束模型；步骤五：建立无人机集群动态航路规划代价函数模型；步骤六：初始化基于动态群组学习和三重变异机制的原鸽群优化；步骤七：设计基于动态群组学习机制的地图和指南针算子；步骤八：设计基于三重变异机制的地标算子；步骤九：B样条算法优化轨迹；步骤十：无人机集群动态航路重规划；步骤十一：输出无人机集群航路规划仿真轨迹图。本发明面向未知的、不确定性和强对抗环境下的无人机集群动态航路规划问题，提出了一种实时性高、鲁棒性强的无人机集群动态航路规划方法，具有较高的实用价值，为无人机集群协同完成各种作战任务奠定技术基础。

Description

基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法
技术领域
本发明是一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，属于无人机自主控制领域。
背景技术
近年来，随着无人机集群技术的迅猛发展，无人机集群在军事防御和民用领域都得到了广泛应用，众多研究者对无人机集群的智能性和自主性产生了浓厚的兴趣。无人机集群的优势在于，可以通过无人机之间的主动交互显著提高任务完成的成功率。航路规划是无人机在执行作战任务时安全飞行的重要保障，目前关于无人机航路规划问题的研究大多停留在单架无人机并且是静态航路规划上，面向无人机集群动态航路规划的研究较少，然而，在日趋复杂的战场环境下，战场环境的不确定性逐日提高，无人机集群执行任务将成为无人机作战应用的重要模式。
在过去的十几年里，无人机航路规划问题发展迅速，航路规划算法可以分为传统方法和智能优化算法两类。传统方法中，常见的有Voronoi图法、人工势场法、A*算法等。Voronoi图法主要是根据威胁的分布生成初始可选路径集进而构成Voronoi图，Voronoi边是众多威胁间的中垂线，无人机沿着Voronoi边飞行可以有效降低所受威胁代价。但是Voronoi图法仅仅能提供避开障碍物的可行航路点，如果需要求解最短路径等其他问题时，还需要结合其它算法。人工势场法的主要思想是，航路的终点对无人机产生引力，威胁对无人机产生斥力，无人机在引力和斥力的共同作用下可以在有效避开威胁的同时到达目标终点。但是当无人机离目标点较远时，引力将变的很大，和所受斥力存在数量级的大小差别，存在进入威胁区域的危险。A*算法的原理是通过建立起点到目标点的代价估计函数来指导无人机的搜索方向，它指导的搜索结果不一定是最优解，并且随着搜索维数的增加，计算量将成指数增长，搜索速度大大减慢，并且A*算法常应用于单无人机航路规划。
上述传统方法均存在很多局限性，鉴于此，利用智能优化算法求解无人机集群航路规划问题的方法广受关注，该方法的主要思想是针对无人机集群航路规划中的具体任务构建相应的目标函数，然后用优化算法进行求解，常见的方法有蚁群优化算法，遗传算法和粒子群优化算法。蚁群优化算法是模拟蚁群觅食行为的智能优化算法，在无人机集群航路规划中，蚂蚁个体代表无人机，从一个航路点转移到另一个航路点的概率和信息素浓度有关，如果缺少有效的信息素浓度更新公式，则种群易陷入局部最优解。遗传算法是通过模仿自然界物种遗传交叉变异的演化现象提出的一类智能优化算法，在该算法中，一般用一个染色体代表一架无人机的航路点，染色体中的每一个基因代表一个规划点，计算量大，实时性不强。粒子群优化算法通过模拟鸟群的捕食行为，每个粒子被看作是航路空间里的一个可能经过的路径位置点,通过粒子所在位置和速度的更新以获取最佳粒子,最后形成飞行路径，该算法容易过早收敛，易陷入局部最优解。本发明即面向复杂且动态变化的对抗环境，从求解精度和计算实时性考虑，发明了一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，以提高面向高拒止、高动态未来作战环境下躲避威胁的成功率。本发明旨在基于模拟自然界中原鸽动态群组学习策略的鸽群智能优化方法，提出一种计算量小、鲁棒性高、实时性强的无人机集群动态航路规划方法，实现无人机集群在作战过程中实时躲避威胁的智能决策。
发明内容
本专利发明了一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，其目的是提供一种高效可行的无人机集群动态航路规划自主控制方法，旨在实时躲避威胁的前提下，提高路径点的可行性，符合无人机实际飞行约束，并且有效缩短路程，从而提高了任务完成效率，节省燃油，避免被敌方发现，保存了作战实力，进一步提升了无人机集群自主航路规划水平。
本发明是一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，具体实现步骤如下：
步骤一：搭建无人机集群典型作战场景
如图1所示，设定我方有N架无人机需要协同执行一项搜索攻击任务，需要搜索打击的目标为1个。无人机集群从我方军事基地出发后，在到达攻击目标的过程中，会经过敌方的军事防御区，遇到的威胁包括地形障碍(主要考虑山峰的影响)、敌方的火炮和雷达，其中一部分威胁的具体信息可以通过侦查提前获知，另外一部分只能依靠无人机自身的实时探测感知。整个过程中，无人机集群应该绕过威胁区域，避免无人机机间碰撞的同时，保证无人机机间通信，同时到达攻击目标，并且总路径最短。转到步骤二。
步骤二：搭建单无人机运动学模型
为了满足多架无人机同时到达攻击目标的要求，将预计的总飞行时间分成Dim段，每段的时长为tinterval。设定所有无人机均在同一高度上运动，所以航路点的规划主要考虑2维平面，在全局坐标系下的2维平面上，每个航路点的位置记为
Figure BDA0002881991020000031
Figure BDA0002881991020000032
表示第n架无人机第d个航路点x方向的位置，
Figure BDA0002881991020000033
表示第n架无人机第d个航路点y方向的位置，每个航路段的速度记为
Figure BDA0002881991020000034
Figure BDA0002881991020000035
表示第n架无人机第a个航路段x方向的速度，
Figure BDA0002881991020000036
表示第n架无人机第a个航路段y方向的速度，n＝1...N，d＝1...D，a＝1...(1+D)。位置和速度的关系可以写成下面的公式
Figure BDA0002881991020000037
所以航路点的确定可以转换成航路段间速度的确定。
为了增加最佳路径的搜索效率，需要进行坐标转化，建立局部坐标系XlOlYl，如图2所示，局部坐标系的原点是无人机集群的起点(我方的军事基地)，xl轴的方向是从全局坐标系下的起点Start＝[Startx,Starty]T指向终点End＝[Endx,Endy]T，yl轴的方向和xl轴垂直，2维全局坐标系和局部坐标系之间坐标的转换关系可以表示为
Figure BDA0002881991020000041
其中，φ表示两个坐标间的偏角，
Figure BDA0002881991020000042
表示第n架无人机第d个航路点在局部坐标系XlOlYl中x方向的位置，
Figure BDA0002881991020000043
表示第n架无人机第d个航路点在局部坐标系XlOlYl中y方向的位置。
为了简化计算，设定在局部坐标系XlOlYl下，第n架无人机在第a个航路段x方向的速度
Figure BDA0002881991020000044
为常数，计算方法如下所示。
Figure BDA0002881991020000045
Figure BDA0002881991020000046
其中，Tmin表示一架无人机从起点到攻击目标需要花费预计最短时间，Tmax表示一架无人机从起点到攻击目标需要花费预计最长时间，speed表示无人机在2维平面上的最大空速。
第n架无人机在第a个航路段y方向的速度
Figure BDA0002881991020000047
为变量。每架无人机在局部坐标系y方向速度
Figure BDA0002881991020000048
的范围为[velmin,velmax]。
Figure BDA0002881991020000051
转到步骤三。
步骤三：搭建威胁区域约束模型
根据步骤一中设定的作战场景，考虑的威胁种类有山峰、火炮和雷达。每种威胁的危险程度通过设计代价函数来衡量，计算代价函数时所用的航路点坐标和威胁坐标均为全局坐标系下的。
对山峰的威胁程度进行建模时，将山峰看作圆台形状，则山峰的威胁代价可以表示为：
Figure BDA0002881991020000052
其中，
Figure BDA0002881991020000053
表示第n架无人机在第d个航路点受到山峰威胁的代价函数，k_m表示系数，
Figure BDA0002881991020000054
符号||·||表示对向量取2范数，Δp1表示在2维平面上第n架无人机第d个航路点和山峰中心坐标间的距离，p_mx表示山峰中心x方向的位置，p_my表示山峰中心y方向的位置，p_mz表示山峰的高度，
Figure BDA0002881991020000055
表示第n架无人机在第d个航路点的高度，r_ma表示上峰顶部的半径，r_mb表示上峰底部的半径。
对火炮威胁程度进行建模时，将火炮所造成的危险区域看作半球形状，则火炮的威胁代价可以表示为：
Figure BDA0002881991020000056
其中，
Figure BDA0002881991020000061
表示第n架无人机在第d个航路点受到火炮威胁的代价函数，
Figure BDA0002881991020000062
Δp2||表示2维平面上，第n架无人机第d个航路点和火炮坐标间的距离，p_fx表示火炮x方向的位置，p_fy表示火炮y方向的位置，r_f表示火炮的射程，k_f表示系数。
对雷达威胁程度进行建模时，将雷达所造成的危险区域看作是半球形状，则雷达的威胁代价可以表示为：
Figure BDA0002881991020000063
其中，
Figure BDA0002881991020000064
表示第n架无人机在第d个航路点受到雷达威胁的代价函数，
Figure BDA0002881991020000065
||Δp3||表示2维平面上，第n架无人机第d个航路点和雷达坐标间的距离，p_rx表示雷达x方向的位置，p_ry表示雷达y方向的位置，r_r表示雷达的辐射范围，k_r表示系数。转到步骤四。
步骤四：搭建机间约束模型
无人机集群系统执行任务过程中，要求各架无人机之间的距离适中，不能距离太近造成机间碰撞，不能距离太远，影响机间通信。其中机间碰撞的代价存在每架无人机之间，机间通信的代价存在在部分无人机间。
Figure BDA0002881991020000066
Figure BDA0002881991020000067
Figure BDA0002881991020000071
其中，
Figure BDA0002881991020000072
表示第n架无人机在第d个航路点受到机间碰撞影响的代价函数，
Figure BDA0002881991020000073
表示第j架无人机在第d个航路点x方向的位置，
Figure BDA0002881991020000074
表示第j架无人机在第d个航路点y方向的位置，j≠n，
Figure BDA0002881991020000075
表示第n架无人机在第d个航路点受到机间通信影响的代价函数，wnj用来表示第j架无人机和第n架无人机是否能进行信息交互，值为1表示能进行信息交互，值为0表示不能进行信息交互，
Figure BDA0002881991020000076
表示能和第j架无人机进行信息交互的无人机的数量，ceil(·)符号表示取整。r_o表示两架无人机间的最小机间距离，r_c表示两架无人机间的最大机间距离。
Figure BDA0002881991020000077
表示第n架无人机在第d个航路点的协同代价函数。转到步骤五。
步骤五：建立无人机集群动态航路规划代价函数模型
无人机集群航路规划是一个比较复杂的多目标优化问题，采用多目标加权的方式转化成单目标优化问题，根据设定的作战场景，可以设计如下所示的代价函数
Figure BDA0002881991020000078
其中，FITn表示第n架无人机在整个航路产生的代价函数，由山峰影响的代价、敌方火炮影响的代价、敌方雷达影响的代价和整个航路实际飞行距离产生的代价组成。
Figure BDA0002881991020000079
其中，fit_disn表示第n架无人机在整个航路实际飞行距离产生的代价。设计代价函数的目的是针对每架无人机在全局坐标系下求得一系列航路点(实质为求得局部坐标系下各航路段y轴方向的速度)，使得代价函数最小。转到步骤六。
步骤六：初始化基于动态群组学习和三重变异机制的原鸽群优化
原鸽群优化是一种神奇的新型单目标连续优化方法，其设计灵感来源于原鸽卓越的导航能力。原鸽是普通的野生鸽子的一种，它生来具有一种能力，能在遥远的位置寻找到归巢的路，原鸽如何精确地导航回到它们的巢穴仍然是未知的，很多学者认为，原鸽的归巢能力分阶段依赖于“地图、指南针”和“地标”。对应原鸽归巢的两个阶段，原鸽群优化算法包含两个算子“地图、指南针算子”和“地标算子”。
假设存在N只原鸽，在D维搜索空间中寻找归巢的路，第i只原鸽的位置表示为
Figure BDA0002881991020000081
速度表示为
Figure BDA0002881991020000082
其中
Figure BDA0002881991020000083
表示第i只原鸽在第NC次迭代时第j维的位置，
Figure BDA0002881991020000084
表示第i只原鸽在第NC次迭代时第j维的速度，i＝1,2,…,N，j＝1,2...,D。
Figure BDA0002881991020000085
的取值范围为Xmin到Xmax，
Figure BDA0002881991020000086
的取值范围为Vmin到Vmax。当迭代次数NC小于等于第1阶段的最大迭代次数NCmax1时，地图和指南针算子为每只原鸽提供导航路线，当迭代次数NC大于第1阶段的最大迭代次数NCmax1，小于等于第2阶段的最大迭代次数NCmax2时，地标算子为每只原鸽提供导航路线。代价函数的自变量用原鸽的位置表示，即原鸽的位置表示局部坐标系下无人机各个航路段的y轴方向的速度大小，代入公式(1)中得到局部坐标系下各个航路点的坐标值，代入公式(2)进行坐标转换，得到各个航路点在全局坐标系下的坐标，代入公式(12)中，得到每只原鸽的适应度值，用来表示原鸽位置的优劣。转到步骤七。
步骤七：设计基于动态群组学习机制的地图和指南针算子
在传统原鸽群优化的“地图、指南针”算子中，原鸽速度和位置的更新依赖于全局最优，容易过早收敛，陷入局部最优解，并且在每一步迭代中，每只原鸽都更新自己的速度和位置，在处理大规模优化问题时，计算量剧增，收敛速度慢等问题。针对这些问题，提出基于动态群组学习机制的地图和指南针算子。
首先，对N只原鸽进行分组，随机均分成mumgroup组，分组结束后，将每个组看作是一只“大原鸽”，对于这只“大原鸽”来说，它的位置和速度是小组中适应度值最优的原鸽的位置和速度。每次迭代时，只更新小组中适应度值最差的原鸽的位置和速度。
Figure BDA0002881991020000091
其中，
Figure BDA0002881991020000092
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC次的速度，
Figure BDA0002881991020000093
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC-1次的速度，R表示指南针因子，rand表示0-1之间的随机数，Locgbest表示整个原鸽群在前NC-1次迭代过程中，整个原鸽群适应度值最佳的位置，
Figure BDA0002881991020000094
表示第h个小组中适应度值最佳的原鸽在第NC-1次的位置。
Figure BDA0002881991020000095
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC次的位置，
Figure BDA0002881991020000096
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC-1次的位置。每只原鸽位置更新后，计算它们的适应度值，和Locgbest对应的适应度值作对比，小于的话，更新Locgbest，否则Locgbest保持不变。当t＞NCmax1时，步骤七结束，转到步骤八，否则重复步骤七。
在基于动态群组学习机制的地图和指南针算子中，每次迭代更新只针对每个小组最差的原鸽，大大减少了计算量。
步骤八：设计基于三重变异机制的地标算子
在传统原鸽群优化的“地标”算子中，原鸽位置的更新依赖于整个原鸽群的加权平均位置，容易过早收敛，陷入局部最优，避免过早收敛的方法就是通过对原鸽群的加权平均位置进行变异操作。在该阶段，原鸽依靠鸽巢附近的地标进行导航，原鸽群中距离目的地较远的原鸽会被依次舍弃。
Figure BDA0002881991020000101
其中，
Figure BDA0002881991020000102
表示原鸽群在第NC-1次迭代时中心的位置，针对求解代价函数最小的问题，
Figure BDA0002881991020000103
ε的设置是为了避免Fn的分母为0，取值为2.2204e-16，NNC-1表示原鸽群在第NC-1次迭代时原鸽的数量。下面分别对中心坐标进行高斯变异、柯西变异和尺度变异操作。
Figure BDA0002881991020000104
Figure BDA0002881991020000105
Figure BDA0002881991020000106
其中，
Figure BDA0002881991020000107
表示中心坐标
Figure BDA0002881991020000108
经过高斯变异后的坐标值，Gaussian(o,h)表示满足高斯分布的随机数，o是第NC-1次迭代时所有原鸽的平均位置，h是第NC-1次迭代时所有原鸽的标准差。
Figure BDA0002881991020000109
Figure BDA00028819910200001010
表示中心坐标
Figure BDA00028819910200001011
经过柯西变异后的坐标值，Cauchy(o,s)表示满足柯西分布的随机数，s是参数，随着迭代次数的增加而下降，第NC-1次迭代时
Figure BDA00028819910200001012
Figure BDA00028819910200001013
表示中心坐标
Figure BDA00028819910200001014
经过尺度变异后的坐标值，F表示尺度因子，
Figure BDA00028819910200001015
表示原鸽群中任意两个个体i、j的坐标值。
用原鸽群的中心坐标
Figure BDA00028819910200001016
更新每个原鸽的位置：
Figure BDA00028819910200001017
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，得到最优原鸽的位置Locgbest，接着用经过高斯变异的中心坐标
Figure BDA0002881991020000111
更新每个原鸽的位置：
Figure BDA0002881991020000112
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest，接着用经过柯西变异的中心坐标
Figure BDA0002881991020000113
更新每个原鸽的位置：
Figure BDA0002881991020000114
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest，接着用经过尺度变异的中心坐标
Figure BDA0002881991020000115
更新每个原鸽的位置：
Figure BDA0002881991020000116
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest，舍弃适应度值排在后面一半的原鸽，鸽群中原鸽的数量按式(23)更新。
NNC＝NNC-1/2 (23)
其中，NNC表示原鸽群在第NC次迭代时原鸽的数量，当t＞NCmax1+NCmax2时，结束循环迭代，得到最优解Locgbest。每架无人机对应的最优解是各个航路段的速度值，代入公式(1)中得到各个航路点的坐标值，然后代入公式(2)进行坐标转换，得到各个航路点在全局坐标系下的坐标。转到步骤九。
步骤九：B样条算法优化轨迹
经过步骤六得到的航路点是离散的、不连续的，不符合无人机实际飞行的曲率要求，为了获得满足无人机实际应用的连续曲线，采用B样条算法优化轨迹，提高无人机集群航路规划控制的鲁棒性和实用性。
考虑第n架无人机的p阶B样条曲线curven(u)，曲线curven(u)由k个控制点和一个扭结向量
Figure BDA0002881991020000121
构成。向量
Figure BDA0002881991020000122
的节数等于k+p+1个。
Figure BDA0002881991020000123
其中，u表示标准化曲线长度参数，Pi n表示第i个控制点，Ni,p(u)表示p阶曲线的第i次B样条优化的基函数。
Figure BDA0002881991020000124
Figure BDA0002881991020000125
使用上述递归的方法可以计算高阶基函数。定义如下所示的拟合误差
Figure BDA0002881991020000126
其中，Erro表示曲线的拟合误差，cj表示第j段的期望曲率。后转步骤八。
步骤十：无人机集群动态航路重规划
经过上述步骤可以得到各架无人机满足任务需求的航路点，各架无人机在实际飞行过程中，将按照规划的航路点进行飞行，飞行过程中通过各种传感器进行探测。探测到威胁区域后，判断该威胁区域是否是预先知道的，如果是则继续按照规划的航路点飞行，如果是新探测到的威胁，则需要获取新威胁的具体信息，并且触发重规划机制。
重规划机制中，首先根据获取的新威胁的信息，计算接下来的航路点是否会受新威胁源的影响，求出剩下航路点中第一个不受新威胁影响的航路点，把它作为临时的终点，以发现新威胁的航路点为临时起点，重复步骤一到七，对这一段进行航路重规划，然后按照重规划的路线继续飞行，重复上述过程。
步骤十一：实时输出无人机集群航路规划仿真轨迹，包括：
(1)无人机集群航路规划结果图
(2)无人机集群航路重规划结果图
本发明提出了一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，该方法的优势主要体现在三点：第一点是该方法面向的是复杂、强对抗作战环境，并且考虑了不确定环境下路径动态调整问题。第二点是该方法保证了无人机集群间的避障和有效通信，并且对离散航路点进行了优化，因此该模型对于实际作战环境下的航路飞行具有更高的应用价值。第三点是该方法基于原鸽群动态群组学习机制和三重变异机制，动态群组学习机制能有效的减少计算量，提高实时性，三重变异机制能增加解的多样性，避免过早收敛，陷入局部最优，提高了无人机集群航路规划的高效性与成功率。
附图说明
图1无人机集群典型作战场景示意图
图2全局坐标系和局部坐标系转换示意图
图3基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法流程图
图4无人机集群静态航路规划图
图5代价函数变化曲线图
图6无人机集群动态航路规划图
图中标号及符号说明如下：
Og——全局坐标系原点
Xg——全局坐标系横轴
Yg——全局坐标系纵轴
Ol——局部坐标系原点
Xl——局部坐标系横轴
Yl——局部坐标系纵轴
φ——全局坐标系和局部坐标系间的偏角
Figure BDA0002881991020000141
——全局坐标系下第n架无人机第d个航路点x方向的位置
Figure BDA0002881991020000142
——全局坐标系下第n架无人机第d个航路点y方向的位置
Figure BDA0002881991020000143
——局部坐标系下第n架无人机第d个航路点x方向的位置
Figure BDA0002881991020000144
——局部坐标系下第n架无人机第d个航路点y方向的位置
Figure BDA0002881991020000145
——局部坐标系下第n架无人机第d个航路点x方向的速度
Figure BDA0002881991020000146
——局部坐标系下第n架无人机第d个航路点y方向的速度
具体实施方式
下面通过具体的实例来验证本发明所提无人机集群动态航路规划方法的有效性。在本实例中，设定我方无人机集群有10架无人机，攻击目标1个，无人机集群的任务时飞过敌方军事防御区对攻击目标进行打击。本实例的仿真环境为intel i7-9750处理器，2.60GHz主频，8G内存，软件为MATLAB 2019b版本。
基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，其实现流程如图3所示，该实例的具体实践步骤如下：
步骤一：搭建无人机集群典型作战场景
无人机集群从我方军事基地出发后，在到达攻击目标的过程中，会经过敌方的军事防御区，我方军事基地的坐标是(-90,60,2)km，同时也是无人机集群的起点位置坐标，攻击目标的位置是(90,35,4)km，无人机集群的飞行区域是(100×100×10)km。转到步骤二。
步骤二：搭建单无人机运动学模型
设定我方军事基地和攻击目标间航路点的个数为Dim＝30，形成的航路段的个数为31，设定所有无人机均在同一高度上运动，飞行高度为5km，在全局坐标系下的2维平面上，每个航路点的位置记为
Figure BDA0002881991020000151
每个航路段的速度记为
Figure BDA0002881991020000152
全局坐标系下的起点Start＝[-90,60]T，终点End＝[90,35]T。
设定无人机在2维平面上的最大空速speed＝400km/h，按公式(4)计算无人机从起点到攻击目标需要花费预计最短时间Tmin，从起点到攻击目标需要花费预计最长时间Tmax，按公式(3)计算在局部坐标系XlOlYl下，第n架无人机在第a个航路段x方向的速度
Figure BDA0002881991020000153
因为第n架无人机在第a个航路段y方向的速度
Figure BDA0002881991020000154
为变量，按公式(5)可以计算出无人机在局部坐标系yl方向速度
Figure BDA0002881991020000155
的范围[velmin,velmax]。
全局坐标系下航路点的确定可以转换成局部坐标系下航路段间速度的确定，局部坐标系下航路段间的速度确定后，按公式(1)计算局部坐标系下航路点的坐标
Figure BDA0002881991020000156
按公式(2)转换成全局坐标系下的航路点。转到步骤三。
步骤三：搭建威胁区域约束模型
根据步骤一中设定的作战场景，考虑的威胁种类有山峰、火炮和雷达。设定敌方的军事防御区中已知存在的威胁有2座山峰，中心坐标分别为(-50,30)km、(-60,70)km、两座山峰的高度均为8km，有4架火炮，火炮的中心坐标为(15,30)km、(70,35)km、(75,60)km和(25,55)km，火炮射程为8km，有2个雷达，雷达的中心坐标为(20,14)km和(60,50)km，雷达的干扰范围分别为14km和16km。
将全局坐标下每架无人机的航路点坐标代入公式(6)中，可以得到某架无人机在某个航路点受某座山峰威胁的代价函数
Figure BDA0002881991020000157
系数k_m为200，按公式(7)可以得到某架无人机在某个航路点受某座火炮威胁的代价函数
Figure BDA0002881991020000161
系数k_f为200，按公式(8)可以得到某架无人机在某个航路点受某座雷达威胁的代价函数
Figure BDA0002881991020000162
系数k_r为200。
步骤四：搭建机间约束模型
对于机间约束，按无人机集群中无人机的编号考虑，编号靠后的无人机需要考虑和序号靠前的无人机之间的避障和通信，按公式(9)得到某架无人机的机间碰撞威胁代价函数
Figure BDA0002881991020000163
其中两架无人机间的最小机间距离r_o＝0.1km。按公式(10)得到某架无人机的机间通信威胁代价函数
Figure BDA0002881991020000164
其中两架无人机间的最大机间距离r_c＝20km，按公式(11)得到某架无人机在某个航路点协同代价函数
Figure BDA0002881991020000165
转到步骤五。
步骤五：建立无人机集群动态航路规划代价函数模型
将第n架无人机的航路点代入公式(13)中计算得到该无人机在整个航路实际飞行距离产生的代价fit_disn，然后按公式(12)得到第n架无人机在整个航路产生的代价函数FITn。转到步骤六。
步骤六：初始化基于动态群组学习和三重变异机制的原鸽群优化
设定存在N＝30只原鸽，在D＝30维搜索空间中寻找归巢的路，第i只鸽子的位置表示为
Figure BDA0002881991020000166
速度表示为
Figure BDA0002881991020000167
Figure BDA0002881991020000168
的取值范围为[velmin,velmax]，
Figure BDA0002881991020000169
的取值范围为[velmin/2,velmax/2]，第1阶段的最大迭代次数NCmax1＝25次，第2阶段的最大迭代次数NCmax2＝5次，代价函数的自变量用原鸽的位置表示，即原鸽的位置表示局部坐标系下无人机各个航路段的y轴方向的速度，代入公式(1)中得到局部坐标系下各个航路点的坐标值，代入公式(2)进行坐标转换，得到各个航路点在全局坐标系下的坐标，代入公式(12)中，得到每只原鸽的适应度值，用来表示原鸽位置的优劣。转到步骤七。
步骤七：设计基于动态群组学习机制的地图和指南针算子
首先，对N＝30只原鸽进行分组，随机均分成mumgroup＝15组，小组间选出适应度值最优的和最差的原鸽，每次迭代时，根据小组中适应度值最优的原鸽的位置和全局最优原鸽的位置来更新小组中适应度值最差的原鸽的位置和速度，如公式(14)所示，地图、指南针因子R＝0.2。每只原鸽位置更新后，计算它们的代价函数值，和Locgbest对应的代价函数值作对比，小于的话，更新Locgbest，否则Locgbest保持不变。当t＞NCmax1时，步骤七结束，转到步骤八，否则重复步骤七。
步骤八：设计基于三重变异机制的地标算子
首先，计算按公式(15)计算原鸽群在第NC-1次迭代时中心的位置
Figure BDA0002881991020000171
按公式(16)对中心坐标进行高斯变异得到
Figure BDA0002881991020000172
按公式(17)对中心坐标进行柯西变异得到
Figure BDA0002881991020000173
按公式(18)对中心坐标进行尺度变异得到
Figure BDA0002881991020000174
然后代入公式(19)用原鸽群的中心坐标
Figure BDA0002881991020000175
来更新原鸽的位置，将更新后原鸽群中鸽子的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的鸽子，得到最优原鸽的位置Locgbest。代入公式(20)用经过高斯变异的中心坐标
Figure BDA0002881991020000176
来更新原鸽的位置，将更新后原鸽群中鸽子的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的鸽子，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest。代入公式(21)用经过柯西变异的中心坐标
Figure BDA0002881991020000177
来更新原鸽的位置，将更新后原鸽群中鸽子的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的鸽子，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest。代入公式(22)用经过尺度变异
Figure BDA0002881991020000178
来更新原鸽的位置，将更新后原鸽群中鸽子的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的鸽子，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest。舍弃适应度值排在后面一半的原鸽。
当t＞NCmax1+NCmax2时，结束循环迭代，得到最优解Locgbest。每架无人机对应的最优解是各个航路段的速度值，代入公式(1)中得到各个航路点的坐标值，然后代入公式(2)进行坐标转换，得到各个航路点在全局坐标系下的坐标。转到步骤七。
步骤九：B样条算法优化轨迹
取B样条曲线的阶数p＝3，控制点k＝32，按公式(25)、(26)用递归的方法可以计算高阶基函数，按公式(24)计算得到第n架无人机的B样条曲线curven(u)，按公式(27)可以计算出拟合误差。后转步骤八。
步骤十：无人机集群动态航路重规划
在无人机集群实际飞行中，还会遇到事先不知道的动态威胁，设定未知威胁为2架火炮和1个雷达，火炮的坐标为(-20,60)km和(0,40)km，2架火炮的射程均为8km，雷达的坐标为(0,70)km，雷达的干扰范围为14km。各架无人机在实际飞行过程中，将按照规划的航路点进行飞行，探测到新的威胁区域后，获取新威胁的具体信息，触发重规划。计算接下来的航路点是否会受新威胁源的影响，求出剩下航路点中第一个不受新威胁影响的航路点，把它作为临时的终点，以发现新威胁的航路点为临时起点，重复步骤一到七，对这一段进行航路重规划，然后按照重规划的路线继续飞行，重复上述过程。
步骤十一：输出无人机集群航路规划仿真轨迹图
基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法流程图如图3所示，仿真相关结果如图4-图6所示
(1)无人机集群静态航路规划结果图
图4展示了无人机集群静态航路规划的结果图，从图中可以看出，当作战环境中的威胁均为已知时，本发明提出的算法可以为多无人机规划出能躲避威胁区域的一系列航路点。图5展示了各架无人机整个航路过程中代价函数的变化曲线，可以看出各架无人机的代价函数均能经过较少次的迭代，稳定在较低的适应度值，进一步验证了无人机集群能有效规避障碍并且每架无人机的实际路程均能达到较低值。
(2)无人机集群动态航路规划结果图
图6展示了无人机集群动态航路规划的结果图，和图4相比，增加了实际飞行过程中的一些未知威胁，可以看出，本发明提出的方法可以在多无人机实际飞行过程有效应对一些未知威胁，对部分航路进行重规划。

Claims (3)

1.一种基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，其特征在于：该方法实现步骤如下：
步骤一：搭建无人机集群典型作战场景
步骤二：搭建单无人机运动学模型
步骤三：搭建威胁区域约束模型
对山峰的威胁程度进行建模时，将山峰看作圆台形状，则山峰的威胁代价可以表示为：
Figure FDA0003684063530000011
其中，
Figure FDA0003684063530000012
表示第n架无人机在第d个航路点受到山峰威胁的代价函数，k_m表示系数，
Figure FDA0003684063530000013
符号||·||表示对向量取2范数，Δp1表示在2维平面上第n架无人机第d个航路点和山峰中心坐标间的距离，
Figure FDA0003684063530000014
表示第n架无人机第d个航路点x方向的位置，
Figure FDA0003684063530000015
表示第n架无人机第d个航路点y方向的位置；p_mx表示山峰中心x方向的位置，p_my表示山峰中心y方向的位置，p_mz表示山峰的高度，
Figure FDA0003684063530000016
表示第n架无人机在第d个航路点的高度，r_ma表示上峰顶部的半径，r_mb表示上峰底部的半径；
对火炮威胁程度进行建模时，将火炮所造成的危险区域看作半球形状，则火炮的威胁代价可以表示为：
Figure FDA0003684063530000017
其中，
Figure FDA0003684063530000021
表示第n架无人机在第d个航路点受到火炮威胁的代价函数，
Figure FDA0003684063530000022
||Δp2||表示2维平面上，第n架无人机第d个航路点和火炮坐标间的距离，p_fx表示火炮x方向的位置，p_fy表示火炮y方向的位置，r_f表示火炮的射程，k_f表示系数；
对雷达威胁程度进行建模时，将雷达所造成的危险区域看作是半球形状，则雷达的威胁代价可以表示为：
Figure FDA0003684063530000023
其中，
Figure FDA0003684063530000024
表示第n架无人机在第d个航路点受到雷达威胁的代价函数，
Figure FDA0003684063530000025
||Δp3||表示2维平面上，第n架无人机第d个航路点和雷达坐标间的距离，p_rx表示雷达x方向的位置，p_ry表示雷达y方向的位置，r_r表示雷达的辐射范围，k_r表示系数；
步骤四：搭建机间约束模型
无人机集群系统执行任务过程中，要求各架无人机之间的距离适中，不能距离太近造成机间碰撞，不能距离太远，影响机间通信；其中机间碰撞的代价存在每架无人机之间，机间通信的代价存在在部分无人机间；
Figure FDA0003684063530000026
Figure FDA0003684063530000027
Figure FDA0003684063530000028
Figure FDA0003684063530000029
Figure FDA0003684063530000031
其中，
Figure FDA0003684063530000032
表示第n架无人机在第d个航路点受到机间碰撞影响的代价函数，
Figure FDA0003684063530000033
表示第j架无人机在第d个航路点x方向的位置，
Figure FDA0003684063530000034
表示第j架无人机在第d个航路点y方向的位置，j≠n，
Figure FDA0003684063530000035
表示第n架无人机在第d个航路点受到机间通信影响的代价函数，wnj用来表示第j架无人机和第n架无人机是否能进行信息交互，值为1表示能进行信息交互，值为0表示不能进行信息交互，
Figure FDA0003684063530000036
表示能和第j架无人机进行信息交互的无人机的数量，ceil(·)符号表示取整；r_o表示两架无人机间的最小机间距离，r_c表示两架无人机间的最大机间距离；
Figure FDA0003684063530000037
表示第n架无人机在第d个航路点的协同代价函数；
步骤五：建立无人机集群动态航路规划代价函数模型；
步骤六：初始化基于动态群组学习和三重变异机制的原鸽群优化；
步骤七：设计基于动态群组学习机制的地图和指南针算子；
步骤八：设计基于三重变异机制的地标算子；
步骤九：B样条算法优化轨迹
步骤十：无人机集群动态航路重规划
经过上述步骤可以得到各架无人机满足任务需求的航路点，各架无人机在实际飞行过程中，将按照规划的航路点进行飞行，飞行过程中通过各种传感器进行探测；探测到威胁区域后，判断该威胁区域是否是预先知道的，如果是则继续按照规划的航路点飞行，如果是新探测到的威胁，则需要获取新威胁的具体信息，并且触发重规划机制；
重规划机制中，首先根据获取的新威胁的信息，计算接下来的航路点是否会受新威胁源的影响，求出剩下航路点中第一个不受新威胁影响的航路点，把它作为临时的终点，以发现新威胁的航路点为临时起点，重复步骤一到七，对这一段进行航路重规划，然后按照重规划的路线继续飞行，重复上述过程；
步骤十一：输出无人机集群航路规划仿真轨迹图。
2.根据权利要求1所述的基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，其特征在于：所述步骤七的具体过程如下：
首先，对N只原鸽进行分组，随机均分成mumgroup组，分组结束后，将每个组看作是一只“大原鸽”，对于这只“大原鸽”来说，它的位置和速度是小组中适应度值最优的原鸽的位置和速度；每次迭代时，只更新小组中适应度值最差的原鸽的位置和速度；
Figure FDA0003684063530000041
Figure FDA0003684063530000042
其中，
Figure FDA0003684063530000043
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC次的速度，
Figure FDA0003684063530000044
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC-1次的速度，R表示指南针因子，rand表示0-1之间的随机数，Locgbest表示整个原鸽群在前NC-1次迭代过程中，整个原鸽群适应度值最佳的位置，
Figure FDA0003684063530000045
表示第h个小组中适应度值最佳的原鸽在第NC-1次的位置；
Figure FDA0003684063530000046
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC次的位置，
Figure FDA0003684063530000047
表示第h个小组中适应度值最差的原鸽在第NC-1次的位置；每只原鸽位置更新后，计算它们的代价函数值，和Locgbest对应的代价函数值作对比，小于的话，更新Locgbest，否则Locgbest保持不变；当t＞NCmax1时，步骤七结束，进入步骤八，否则重复步骤七。
3.根据权利要求1所述的基于原鸽群动态群组学习的无人机集群动态航路规划方法，其特征在于：所述步骤八的具体过程如下：
对原鸽群的加权平均位置进行变异操作；原鸽依靠鸽巢附近的地标进行导航，原鸽群中距离目的地较远的原鸽会被依次舍弃；
Figure FDA0003684063530000051
其中，
Figure FDA0003684063530000052
表示原鸽群在第NC-1次迭代时中心的位置，针对求解代价函数最小的问题，
Figure FDA0003684063530000053
ε的设置是为了避免Fn的分母为0，取值为2.2204e-16，NNC-1表示原鸽群在第NC-1次迭代时原鸽的数量；下面分别对中心坐标进行高斯变异、柯西变异和尺度变异操作；
Figure FDA0003684063530000054
Figure FDA0003684063530000055
Figure FDA0003684063530000056
其中，
Figure FDA0003684063530000057
表示中心坐标
Figure FDA0003684063530000058
经过高斯变异后的坐标值，Gaussian(o,h)表示满足高斯分布的随机数，o是第NC-1次迭代时所有原鸽的平均位置，h是第NC-1次迭代时所有原鸽的标准差；
Figure FDA0003684063530000059
Figure FDA00036840635300000510
Figure FDA00036840635300000511
表示中心坐标
Figure FDA00036840635300000512
经过柯西变异后的坐标值，Cauchy(o,s)表示满足柯西分布的随机数，s是参数，随着迭代次数的增加而下降，第NC-1次迭代时
Figure FDA00036840635300000513
Figure FDA00036840635300000514
表示中心坐标
Figure FDA00036840635300000515
经过尺度变异后的坐标值，F表示尺度因子，
Figure FDA00036840635300000516
表示原鸽群中任意两个个体i、j的坐标值；
用原鸽群的中心坐标
Figure FDA00036840635300000517
更新每个原鸽的位置：
Figure FDA00036840635300000518
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，得到最优原鸽的位置Locgbest，接着用经过高斯变异的中心坐标
Figure FDA0003684063530000061
更新每个原鸽的位置：
Figure FDA0003684063530000062
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest，接着用经过柯西变异的中心坐标
Figure FDA0003684063530000063
更新每个原鸽的位置：
Figure FDA0003684063530000064
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest，接着用经过尺度变异的中心坐标
Figure FDA0003684063530000065
更新每个原鸽的位置：
Figure FDA0003684063530000066
将更新后每个原鸽的位置代入代价函数中，按适应度值的优劣进行排序，选出最优的原鸽，和上一个最优原鸽的适应度值作比较，选出两者中更优的原鸽，更新最优原鸽的位置Locgbest，舍弃适应度值排在后面一半的原鸽，鸽群中原鸽的数量按下面的式子更新；
NNC＝NNC-1/2
其中，NNC表示原鸽群在第NC次迭代时原鸽的数量，当t＞NCmax1+NCmax2时，NCmax1为第1阶段的最大迭代次数，NCmax2为第2阶段的最大迭代次数；结束循环迭代，得到最优解Locgbest；每架无人机对应的最优解是各个航路段的速度值，代入单无人机速度和位置的关系表达式中得到各个航路点的坐标值，然后代入全局坐标系和局部坐标系转换关系的表达式中进行坐标转换，得到各个航路点在全局坐标系下的坐标。
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