CN109254588B - 一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，其实现步骤为：步骤一：侦察环境的初始化；步骤二：多维向量图的初始化及更新策略；步骤三：基于交叉变异鸽群优化的方法设计；步骤四：基于交叉变异鸽群优化的滚动时域控制；步骤五：构建交叉变异鸽群优化的目标函数。在三维空间进行无人机集群协同侦察的仿真。该方法的主要优势主要体现在两个方面：一方面，用时较短，能用于动态规划，与常见的Vorono图和博弈论等方法相比收敛速度较快。另一方面，侦察效率较高，在覆盖区域不大的情况下，仍能够有效侦察到目标点。

Description

一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法

技术领域

本发明是一种基于生物智能优化的无人机侦察研究方法，尤其涉及一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，属于无人机自主控制领域。

背景技术

无人机集群广域目标侦察在众多领域得到了越来越多的关注，如对敌区目标情况进行侦察监视，在山区展开搜索营救以及对矿藏的资源勘察等。由于无人机(UAV)的成本低，零伤亡、高机动性、隐身性能好，因此受到很广泛的应用。由于单架UAV在信息收集方面的局限性，无人机集群协同执行复杂侦察任务是一种必要的趋势。

为了使得无人机集群平台能够给予全局的侦察态势信息做出合理的搜索决策，有两个关键问题。第一个关键问题是无人机集群的侦察决策，即无人机集群如何根据自身对当前侦察环境的理解和认知，做出合理的路径规划的决策。第二个关键问题是怎样对侦察的环境进行描述以及如何利用探测到的信息来更新侦察环境。这两个问题是无人机集群能够完成侦察任务的核心。

在无人机集群侦察决策方面有很多种方法，主要有区域分割方法，博弈论，协同进化方法，机会学习方法，Zamboni侦察方法等等。其中最为典型的是区域分割方法，在区域分割的方法里面，一般应用维诺图对侦察区域进行分割。这样每个侦察的小区域内只有一架无人机，那么无人机集群侦察的复杂事件就简化为在侦察子区域内的单无人机侦察事件。但是区域的分割在实际的侦察三维空间中非常复杂，用一般的区域分割的方法难以实现。在侦察区域如果执行目标压制等任务的时候，需要对侦察区域进行覆盖式侦察。特别是当同一个环境中的决策者有着利益冲突的时候，博弈可以有效得到一个使得双方最优的决策结果。但是博弈论的结论如何是根据概率而来的，要么就是一般性的结果。而概率是根据统计做出的，很多"特殊"情况就被忽略了。因此将博弈论引入无人机集群侦察，在结果上具有一定的不确定性。Zamboni侦察方法虽然得到了一定的应用，但是该方法有时不能有效地对该侦察区域的障碍进行规避，在载油有限的情况下，将无法有效完成侦察任务。

在对侦察的环境进行描述以及如何利用探测到的信息来更新侦察环境方面，主要用的是基于侦察区域网格化的建模方法，比如建立概率向量图、占用地图、蚂蚁信息素地图、空间占用图等等。这些本质上都是利用建立的网格地图，这类地图可以描述空间离散目标的信息，无人机集群可以利用自身传感器对离散目标进行认知，随着无人机集群对环境实时的感知，各类环境地图按照自己的更新理论进行更新，这样，无人机集群就能够充分利用实时的侦察信息对任务区域内的目标进行侦察。这类方法一般需要卫星等提供一定的先验信息进行辅助。

虽然以上的侦察方法在一定程度上使无人机集群具备了协同侦察的能力，但仍然存在着对目标搜索捕获能力较低、搜索效率不高的问题。

发明内容

本发明的目的在于：为了克服背景技术中无人机集群侦察决策的不足，提出了一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，其目的是提供一种在线的无人机集群协同侦察方法，旨在弥补侦察时间过长、效率较低的不足，从而有效提高复杂侦察环境下的无人机自主控制水平。

本发明针对无人机集群协同侦察问题，开发了一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，该方法首先对将要侦察的任务区域进行信息描述，并建立了多维向量图模型，然后将交叉变异鸽群优化和滚动优化结合，形成了基于交叉变异鸽群优化的滚动控制方法，最后建立了在搜索过程中的目标函数，使得目标函数在滚动控制的约束下，在无人机集群侦察过程中每一步都能达到代价最小，收益最大。最终能得到较好的结果。

一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法的整体流程图如附图2所示，该方法的框架如图1所示，具体步骤如下：

步骤一：侦察环境的初始化

将任务区

划分为D_x×D_y的离散网格，构建比较真实的环境地图。网格(a,b)的编号记为v＝a+(b-1)×D_y,v∈{1,2,3,...,D_x×D_y}。D_x和D_y表示在长度和宽度两个维度下的网格数量。对每个网格v∈{1,2,3,...,D_x×D_y}，赋予一定的数值Z_v(l)，其中Z_v(l)为信息结构体，它综合描述了当前网格内的环境和目标信息，具体如下所示：

Z_v(l)＝(z_v(l),χ_v(l),ζ_v(l),v∈{1,2,...,Dx×Dy}) (1)

其中，z_v(l)∈[0,1]为目标存在概率，描述了在l时刻第v个网格处存在侦察目标的可能性；χ_v(l)的取值为0或1，表示无人机是否完全了解该处的环境信息；ζ_v(l)为无人机位置和时间的函数，当无人机运动到当前网格时，在对应位置产生信息素信息的信号，同时将该信息通过网络通信传播给近邻的无人机。此时，第i架无人机的多维向量图M_i(l)可以定义为：

M_i(l)＝{Z_v(l)|v∈{1,2,...,Dx×Dy}} (2)

其中，M_i(l)综合描述了无人机对侦察区域内存在目标的把握状态，是无人机可以直接使用的信息。

步骤二：多维向量图的初始化及更新策略

在无人机执行侦察任务之前，需要根据初始情报信息对多维向量图采用概率方法进行初始化。

S21、目标存在概率地图的初始化及更新

假设第i个目标的初始位置服从以(x_i ⁰,y_i ⁰)为中心的二维正态分布N(x_i ⁰,y_i ⁰,δ_xi,δ_yi,0)，其初始位置的联合概率密度函数为：

其中，

和

分别为第i个目标两个维度上的标准差；(x_i ⁰,y_i ⁰)为第i个目标两个维度上的期望值。在已知目标存在概率分布的情况下，根据UAVi的探测事件来确定目标的后验概率。假设在UAVi的传感器(SEN)视场角为30°范围内覆盖了M_i个离散网格，根据对传感器探测事件，能够得到多维向量图的目标存在概率的初始值和更新计算公式：

其中，N_t为目标点的个数；S_v为第v个网格的面积。

其中，l＝0,1,2...；v＝1,2,...,Dx×Dy；n_i(l)＝1表示在第i架无人机的传感器视场角为30°范围内探测到目标，n_i(l)＝0表示在第i架无人机的传感器视场角为30°范围内没探测到目标；P_Di是UAVi的探测概率；P_Fi是UAVi的虚警概率；z_v(l)为l时刻，第v个网格处的目标存在概率；M_i为在UAVi的传感器视场角为30°范围内覆盖的离散网格数；SENi为UAVi的传感器视场角为30°探测范围。

S22、目标确定度地图的初始化及更新

在无人机侦察过程中，随着UAVi对某网格v侦察次数的增加，多维向量图确定度的探测更新采用如下方程：

其中，l＝0,1,2...；χ_v(l)是l时刻第v个网格的目标确定度；τ_c∈[0,1]为确定度的动态信息因子；SENi为UAVi的传感器视场角为30°探测范围。如果没有无人机搜索到网格v，考虑到环境信息是不断动态变化的，所以该网格的信息确定度会逐渐降低。

S23、信息素信息地图的初始化及更新

信息素信息地图包括两种类型的信息：催化信息ζ_A和抑止信息ζ_I。当无人机在网格(i,j)处产生信息素信息或者通过网络通信收到其他无人机发送到(i,j)的信息素信息后，需要计算该信息在多维向量图中向其他网格(x,y)处的扩散。信息素信息的计算方程如下所示：

其中，σ是催化信息因子；ρ抑制信息因子；(x,y)是无人机的横坐标和纵坐标；(i,j)是网格中心点的横坐标和纵坐标。

随着信息素在多维向量图中的扩散传播，网格(i,j)处信息素信息为所有扩散到该网格处的催化信息ζ_A和抑制信息ζ_I的叠加和：

其中，l＝0,1,2...；ζ_ij(l)是l时刻网格(i,j)的信息素信息；τ_ζ∈[0,1]为信息素挥发因子。

步骤三：基于交叉变异鸽群优化的方法设计

鸽子在飞行过程中具有的特殊行为,鸽群优化方法借助地图和指南针算子、地标算子模型来模仿鸽子飞行不同阶段所使用不同的导航工具。地图和指南针算子用于模仿地球磁场和太阳这两种导航工具对鸽子的导航作用。地标算子则是模仿导航过程中地标对鸽群的影响。

基本鸽群优化由两个独立的迭代循环组成，两个算子分别作用于不同的循环中。

S31、地图和指南针算子阶段

在F维搜索空间随机初始化M鸽子,鸽子的位置和速度分别记作X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iF]和V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_iF]。其中，i＝1,2,...M。每只鸽子依据下式更新其位置X_i及速度V_i:

其中，R表示地图和指南针因数；M_d表示当前的迭代次数；X_gbest表示M_d-1次迭代循环后通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最好的位置；rand为0到1之间的随机数。由于基本鸽群优化存在陷入最优的问题，因此提出交叉变异鸽群优化的智能方法。

(a)对基本鸽群优化中的惯性权重值进行改进

由于在地图和指南针算子阶段的前期，应该使得鸽子的速度较大，有利于对解空间的探索。在后期应该使得鸽子的速度较小，有利于对解空间的开发，因此，惯性权重值的表达式如下：

其中，ws表示惯性权重的上限；we表示惯性权重的下限；R表示地图和指南针因数；T₁表示交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间；M_d表示迭代次数。即每只鸽子依据下式更新其位置X_i及速度V_i:

其中，R表示地图和指南针因数，其值越大地图和指南针算子衰减越快；M_d表示当前的迭代次数；X_gbest表示M_d-1次迭代循环后通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最好的位置；V_i表示第i只鸽子的飞行速度；X_i表示第i只鸽子的位置；T₁表示交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间；ws表示惯性权重的上限；we表示惯性权重的下限。

(b)对鸽子历史最佳位置进行变异，在迭代后期维持鸽子的多样性

标准鸽群优化第一阶段的迭代后期，所有鸽子逐渐聚集起来，鸽子群体的最佳位置在较长时间内只会发生很小的变化。在这种情况下，鸽子的位置变化会非常慢，每只鸽子将慢慢停止运动直至最后收敛到搜索空间中的某一个位置，这种情况下，便会陷入局部最优。

本发明引入鸽子聚集因子G，作为判断鸽子聚集程度是否达到某个限度的标准。

其中，F(p_g(M_d)为鸽子群体历史最优位置处的适应度值；

为所有鸽子当前适应度值的平均值；

其中，x_i(M_d)是鸽子在当前迭代次数为M_d时的位置。

由计算可以得到，G(M_d)的取值是(0，1)，G(M_d)的值越小，鸽子群体越不聚集，鸽群的多样性越大。经过大量统计，当G(M_d)＞0.3时，对鸽子历史最佳位置进行变异。这种情况下，便不容易陷入局部最优。

当G(M_d)＞0.3时，对鸽子历史最佳位置进行变异:

其中，pbest_ri是鸽子历史最佳位置，p_mutate_i是鸽子历史最佳位置变异后的最佳位置，G是变异因子。

然后再对鸽子历史最佳位置进行交叉操作：

其中，p_cross_ij是鸽子历史最佳位置经过交叉操作后鸽子最佳位置；rand是[0，1]间的随机数；CR是交叉概率，在[0，1]间取值；randt是在[1,dim]随机选择的整数；pigeonnum是鸽子的数量；dim是优化函数的维度。

计算变异和交叉后鸽群的适应度的值，并和变异之前的适应度的值进行比较，更新此时的群体历史最佳位置，记作C_gbest。

因此得到地图和指南针算子阶段的更新公式：

其中，R表示地图和指南针因数，其值越大地图和指南针算子衰减越快；M_d表示当前的迭代次数；V_i表示第i只鸽子的飞行速度；X_i表示第i只鸽子的位置；T₁表示交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间；C_gbest最新的群体历史最佳位置；ws表示惯性权重的上限；we表示惯性权重的下限。

S32、地标算子阶段

在地标算子的作用下，鸽子的总数在每次迭代循环中折半。每只鸽子的当前位置依据适应度函数的高低进行排序，排名靠后的鸽子被认为且不熟悉地标，从而被舍弃。把余下鸽子的中心位置当成地标作为飞行的参考方向。

式中：

其中，

表示第M_d-1次迭代X_i处的适应度的值；M_d表示当前的迭代次数；M表示迭代循环中鸽子的总数；

表示迭代循环中余下鸽子的中心位置；

表示第M_d次迭代时鸽子的位置；rand表示0到1之间大于零的随机数；ε表示近似等于零的数。

上述迭代循环至所设定的最大循环次数后,地标算子停止运行。

步骤四：基于交叉变异鸽群优化的滚动时域控制

滚动优化在优化时把整个侦察过程分为一个个相互重叠且一直向前推进的优化区间。设每个滚动时域窗口包含j个状态节点，对于无人机集群协同侦察问题，目标函数的计算是在侦察环境信息的基础上，涉及到各架无人机的当前位置X(l)以及接下来的航路点位置[X(l+1|l)|,X(l+2|l),...X(l+j|l)]，

而[X(l+1|l)|,X(l+2|l),...X(l+j|l)]即是优化的对象，也是滚动优化问题的输入。所以，基于滚动优化策略的无人机集群协同侦察问题可以描述为下式所示的函数优化问题：

其中，X(l+j|l)为优化决策中第l+j时刻航路点上无人机系统的状态量；L(·)表示函数符号。为了尽可能减少优化问题的维数，将无人机的搜索高度固定，且将优化无人机位置信息转化为优化无人机速度及偏航角，高度固定情况下，由无人机速度及偏航角得到位置信息的计算公式如下：

其中，T_s为侦察过程中的决策间隔时间；yaw为偏航角度；x(l)为l时刻无人机的位置；V(l)为l时刻无人机的速度。

此时优化决策中第l+n个航路点上无人机系统的状态量为：

其中，其中N_v为无人机数量；V_i(l+n|l)为第i架无人机在第l+n-1到第l+n时刻航路点之间的速度值；yaw_i(l+n|l)为第i架无人机在第l+n-1到第l+n时刻航路点间的偏航角。

这时优化问题变为(2×j×N_v)维，交叉变异鸽群优化能够在避免陷入局部最优的前提下，有效求解此处的NP-hard问题。

L(X_curr(l),X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l))描述了在当前的航迹点X_curr(l)下，选择[X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l)]为接下来l+1到l+j时刻的飞行航迹,无人机集群协同侦察所获得的收益。

当L(X_curr(l),X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l))在交叉变异鸽群优化下取得最优值的时候，将最优值处的输出结果作为当前时刻的最佳速度和偏航角。

其中，MCPIO[·]表示使用交叉变异鸽群优化(MCPIO)进行函数优化求解。由上式可以得到无人机集群在当前时刻的最佳速度和偏航角，从而根据式(20)计算接下来的航迹点。

步骤五：构建交叉变异鸽群优化的目标函数

S51、侦察探测收益

侦察探测收益G_R描述了无人机集群经过选定航迹点[X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l)]的侦察过程中，沿途发现目标的可能性。

其中，z_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图中的目标存在概率；

表示第i架无人机在多维向量图上的侦察范围；d_mn ⁱ(l)用来确定是否发现目标，即当目标存在概率大于某个阈值ε_p时，认为无人机将可能会发现目标，d_mn ⁱ(l)的定义如下：

其中，ε_p表示阈值。

S52、侦察期望收益

在侦察过程中应该使无人机集群尽可能去侦察没有侦察过的区域。无人机选择侦察方向上所对应的确定度越小、目标存在概率越大，则期望侦察越大。

侦察收益可以定义为：

其中，χ_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图M_i(l)中

范围内的确定度；

表示第i架无人机在多维向量图上的侦察范围；z_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图中的目标存在概率。

S53、侦察协同收益

本发明引入信息素信息来表示各架无人机对侦察区域的占用状态，通过抑止信息素的排斥作用，可以降低侦察无人机重复飞往已侦察区域的可能性。

其中，N_v是无人机的数量；j是滚动时域窗口包含的状态节点；ζ(x_i(l+n))是信息素信息。

无人机之间的航迹交叠程度越小，则协同收益值越大，具体的形式如下：

其中，

为l时刻第i架无人机和第j无人机之间的距离；q为滚动时域窗口包含的状态节点；侦察协同收益可以表示为G_COP＝αG_COP1+βG_COP2。其中，α+β＝1为权重参数。

S54、侦察代价

多无人机协同侦察过程中的代价一般表现为无人机飞行到目标点过程中的时间消耗和威胁代价，可以采用下面的公式进行预估：

其中，v_i(l+r)是第i架无人机在l+r时刻的飞行速度；x_i(l+r)是第i架无人机在l+r时刻的位置；j是滚动时域窗口包含的状态节点；

其中，

和

分别是l时刻第i架无人机和第j个威胁的三维坐标；N_v是无人机的数量；N_threat是威胁的数量。

无人机集群在航迹点X_curr(l)下，选择[X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l)]

时，整体侦察效能L(l)定义如下：

L(l)＝c₁·G_R(l)+c₂·E_R(l)+c₃·G_COP(l)-c₄·Cost_time(l)-c₅·Cost_threat(l) (30)

其中，c_i≥0,i＝1,…5为权重。

本发明提出了一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法。该方法的主要优势主要体现在两个方面：一方面，用时较短，能用于动态规划，与常见的Vorono图和博弈论等方法相比收敛速度较快。另一方面，侦察效率较高，在覆盖区域不大的情况下，仍能够有效侦察到目标点。

附图说明

图1本发明的无人机集群协同侦察方法框图。

图2本发明的无人机集群协同侦察方法流程图。

图3(a)、(b)三维空间仿真图。

图4无人机机间的最小距离图。

图5目标距离最近无人机的距离图。

图中标号及符号说明如下：

M_d——算法的迭代次数

G_R——侦察探测收益

E_R——侦察期望收益

G_COP——侦察协同收益

Cost_time——时间消耗

Cost_threat——威胁代价

yaw——无人机的偏航角

T₁——交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间

T₂——交叉变异鸽群优化方法第二阶段的时间

具体实施方式

下面通过一个具体的无人机集群侦察实例来验证本发明所提出的方法的有效性。

本发明利用四架无人侦察机对四个离散的目标在三维的区域进行侦察，实现三维仿真。假设无人机所处同一个高度并且无人机的侦察的目标没有攻击的能力。

如图1、图2所示，一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：侦察环境的初始化

使用4架无人机对一片未知区域

中4个静止的目标执行侦察任务，将任务区

划分为80×80的离散网格。对每个网格v∈{1,2,3,...,80×80}，赋予一定的数值Z_v(l)，其中Z_v(l)为信息结构体，它综合描述了当前网格内的环境和目标信息，具体如下所示：

Z_v(l)＝(z_v(l),χ_v(l),ζ_v(l),v∈{1,2,...,80×80}) (1)

z_v(l)∈[0,1]为目标存在概率，描述了在l时刻第v个网格处存在搜索目标的可能性；χ_v(l)的取值为0或1，表示无人机是否完全了解该处的环境信息；ζ_v(l)取值是无人机位置和时间的函数，当无人机运动到当前网格时，在对应位置产生信息素信息的信号，同时将该信息通过网络通信传播给近邻的无人机。此时，第i架无人机的多维向量图M_i(l)可以定义为：

M_i(l)＝{Z_v(l)|v∈{1,2,...,80×80}} (2)

M_i(l)综合描述了无人机对侦察区域内存在目标的把握状态，是无人机可以直接使用的信息。

步骤二：多维向量图的初始化及更新策略

在无人机执行侦察任务之前，需要根据初始情报信息对多维向量图采用概率方法进行初始化。

S21、目标存在概率地图的初始化及更新

假设目标的真实位置为[60,20，0],[75，46，0],[30,80，0],[40,70，0]，

由先验信息得到的目标初始位置为：[61,20，0],[76，46，0],[30,81，0],[42,70，0]。

由于先验信息得到的初始数据具有不准确性，因此在确定目标真实位置之前，可以假设目标的位置分别服从以(61，20)，(76,46)，(30,81)，(42,70)为中心的二维正态分布，其初始位置的联合概率密度函数分别为：

假设在UAVi的传感器视场角为30°探测范围内覆盖了M_i个离散网格，根据对传感器探测事件，能够得到多维向量图的目标存在概率更新计算公式。

其中，l＝0,1,2...；z_v(l)是l时刻第v个网格的目标存在概率；n_i(l)＝1表示在第i架无人机的传感器视场角为30°范围内探测到目标，n_i(l)＝0表示在第i架无人机的传感器视场角为30°范围内没探测到目标；SENi为UAVi的传感器视场角为30°探测范围。

S22、目标确定度地图的初始化及更新

在无人机侦察过程中对于多维向量图确定度的探测更新采用如下方程：

其中，l＝0,1,2...；χ_v(l)是l时刻第v个网格的目标确定度；SENi为UAVi的传感器视场角为30°探测范围。如果没有无人机搜索到网格v，考虑到环境信息是不断动态变化的，所以该网格的信息确定度会逐渐降低。

S23、信息素信息地图的初始化及更新

信息素信息地图包括两种类型的信息：催化信息ζ_A和抑止信息ζ_I。当无人机在网格(i,j)处产生信息素信息或者通过网络通信收到其他无人机发送到网格(i,j)的信息素信息后，需要计算该信息在多维向量图中向其他网格(x,y)处的扩散。信息素信息的计算方程如下所示：

随着信息素在多维向量图中的扩散传播，网格(i,j)处信息素信息为所有扩散到该网格处的催化信息ζ_A和抑制信息ζ_I的叠加和：

其中，l＝0,1,2...；ζ_ij(l)是l时刻网格(i,j)的信息素信息。

步骤三：基于交叉变异鸽群优化的方法设计

基本鸽群优化的地图和指南针算子阶段，每只鸽子依据下式(9)更新其位置X_i及速度V_i:

其中，M_d表示当前的迭代次数；X_gbest表示M_d-1次迭代循环后通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最好的位置；rand为0到1之间的随机数。

交叉变异鸽群优化由两个独立的迭代循环组成，两个算子分别作用于不同的循环中。

S31、地图和指南针算子阶段

(a)改进后的惯性权重

由于在地图和指南针算子阶段的前期，应该使得鸽子的速度较大，有利于对解空间的探索。在后期应该使得鸽子的速度较小，有利于对解空间的开发。因此，惯性权重值的表达式如下：

其中，M_d表示当前的迭代次数；

即每只鸽子依据下式更新其位置X_i及速度V_i:

其中，M_d表示当前的迭代次数；X_gbest表示M_d-1次迭代循环后通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最好的位置；rand为0到1之间的随机数。

在地图和指南针算子阶段内，地图和指南针算子呈现凸函数的性质，前期鸽子速度较大，有利于对解空间的探索。在后期鸽子较小有利于对解空间的开发。

(b)对鸽子历史最佳位置进行变异，在迭代后期维持鸽子的多样性

标准鸽群优化第一阶段的迭代后期，所有鸽子逐渐聚集起来，每只鸽子的历史最佳位置在较长时间内只会发生很小的变化，相应的鸽子群体的最佳位置在较长时间内也只会发生很小的变化。本发明引入鸽子聚集因子G，作为判断鸽子聚集程度是否达到某个限度的标准。

F(p_g(M_d)为鸽子群体历史最优位置处的适应度值，

为所有鸽子当前适应度值的平均值，x_i(M_d)是鸽子在当前迭代次数为M_d时的位置。由计算可以得到，G(M_d)的取值是(0，1)，G(M_d)的值越小，鸽子群体越不聚集，鸽群的多样性越大。经过大量统计，当G(M_d)＞0.3时，对鸽子历史最佳位置进行变异。这种情况下，便不容易陷入局部最优。

当G(M_d)＞0.3时，对鸽子历史最佳位置进行变异:

然后再对鸽子历史最佳位置进行交叉操作：

在公式(14)中rand的取值为[0,1]；randr是在[1,16]随机选择的整数。计算变异和交叉后鸽群的适应度的值，并和变异之前的适应度的值进行比较，更新此时的群体历史最佳位置，记作C_gbest。

因此得到地图和指南针算子阶段的更新公式：

S32、地标算子阶段

在地标算子的作用下，鸽子的总数在每次迭代循环中折半。每只鸽子的当前位置依据适应度函数的高低进行排序，排名靠后的鸽子被认为且不熟悉地标，从而被舍弃。把余下鸽子的中心位置当成地标作为飞行的参考方向。

式中:

上述迭代循环至所设定的最大循环次数后,地标算子停止运行。

其中，

表示第M_d-1次迭代X_i处的适应度的值；M_d表示当前的迭代次数；M表示迭代循环中鸽子的总数；

表示迭代循环中余下鸽子的中心位置；

表示第M_d次迭代时鸽子的位置；rand表示0到1之间大于零的随机数。

步骤四：基于交叉变异鸽群优化的滚动时域控制

在本发明中，设每个滚动时域窗口包含个2状态节点，对于无人机集群协同侦察问题，目标函数的计算是在侦察环境信息的基础上，涉及到各架无人机的当前位置X(l)以及接下来的航路点位置[X(l+1|l)|,X(l+2|l)]，

而[X(l+1|l)|,X(l+2|l)]即是滚动优化问题的输入。所以，基于滚动优化策略的无人机集群协同侦察问题可以描述为下式所示的函数优化问题：

max(L(X(l+1|l),X(l+2|l))) (19)

对于具有4架无人机的集群协同侦察来说，将无人机的搜索高度固定，并且在求取优化决策时，将优化无人机位置信息转化为优化无人机速度及偏航角，高度固定情况下，由无人机速度及偏航角得到位置信息的计算公式如下：

此时优化决策中l+2个航路点上无人机系统的状态量为：

V_i为第i架无人机当前和接下来的航路点间之间的速度值，yaw_i为第i架无人机当前和接下来的航路点间之间的偏航角。

这时优化问题变为16维，可以用交叉变异鸽群优化进行求解。

L(X_curr(l),X(l+1|l),X(l+2|l))描述了在当前的航迹点X_curr(l)下，

选择[X(l+1|l),X(l+2|l)]为接下来的飞行航迹,无人机集群协同侦察所获得的收益。

当L(X_curr(l),X(l+1|l),X(l+2|l))在交叉变异鸽群优化下取得最优值的时候，将最优值处的输出结果作为当前时刻的最佳速度和偏航角。

其中，MCPIO[·]表示使用交叉变异鸽群优化(MCPIO)进行函数优化求解。由上式可以得到无人机集群在当前时刻的最佳速度和偏航角，从而根据式(20)计算接下来的航迹点。

步骤五：构建交叉变异鸽群优化的目标函数

S51、侦察探测收益

侦察探测收益G_R描述了无人机集群经过选定航迹点[X(l+1|l),X(l+2|l)]的侦察过程中，沿途发现目标的可能性。

其中，z_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图内的目标存在概率；

表示第i架无人机在多维向量图上的侦察范围；d_mn ⁱ(k)用来确定是否发现目标，即当目标存在概率大于某个阈值ε_p＝0.9时，认为无人机将可能会发现目标，d_mn ⁱ(k)的定义如下：

S52、侦察期望收益

在侦察过程中应该使无人机集群尽可能去侦察没有侦察过的区域。无人机选择侦察方向上所对应的确定度越小、目标存在概率越大，则期望侦察越大。

侦察收益可以定义为：

其中，χ_mn ⁱ(l)为第i架无人机多维向量图内的确定度；z_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图内的目标存在概率。

S53、侦察协同收益

无人机集群内部的协同可以避免对某块区域过多的重复侦察，本发明通过抑止信息素的排斥作用，可以降低侦察无人机重复飞往已侦察区域的可能性。

其中，ζ(·)为信息素信息。

无人机之间的航迹交叠程度越小，则协同收益值越大，具体的形式如下：

其中，

为l时刻第i架无人机和第j无人机之间的距离；综合的协同收益可以表示为G_COP＝0.4·G_COP1+0.2·G_COP2。

S54、侦察代价

多无人机协同侦察过程中的代价一般表现为无人机飞行到目标点过程中的时间消耗和威胁代价，可以采用下面的公式进行预估：

其中，

和

分别是第i架无人机和第j个威胁的三维坐标。

无人机集群在航迹点X_curr(l)下，选择[X(l+1|l),X(l+2|l)]时，整体侦察效能L(l)定义如下：

L(l)＝10⁵·G_R(l)+10²·E_R(l)+10·G_COP(l)-10¹·Cost_time(l)-10⁷⁰·Cost_threat(l) (30)

本发明利用四架无人侦察机对四个离散的目标在120×120×1.5km³的区域进行侦察，假设无人机所处同一个高度。传感器最大转动角度范围为30°。假设无人机的最大探测半径为1.16km，且目标没有攻击的能力。

无人机的起始位置为[20,20，1],[20,100，1],[100,100，1],[100,20，1]。目标的真实位置为[60,20，0],[75，46，0],[30,80，0],[40,70，0]。三维仿真图的俯视图和主视图见图3(a)和(b)。该仿真过程中无人机机间的最短距离和碰撞距离见图4。四个目标点距离其最近的无人机的距离图见图5。

Claims (2)

1.一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤一：侦察环境的初始化

将任务区

划分为D_x×D_y的离散网格，构建比较真实的环境地图；网格(a,b)的编号记为v＝a+(b-1)×D_y,v∈{1,2,3,...,D_x×D_y}；D_x和D_y表示在长度和宽度两个维度下的网格数量；对每个网格v∈{1,2,3,...,D_x×D_y}，赋予一定的数值Z_v(l)，其中Z_v(l)为信息结构体，它综合描述了当前网格内的环境和目标信息，具体如下所示：

Z_v(l)＝(z_v(l),χ_v(l),ζ_v(l),v∈{1,2,...,Dx×Dy}) (1)

其中，z_v(l)∈[0,1]为目标存在概率，描述了在l时刻第v个网格处存在侦察目标的可能性；χ_v(l)的取值为0或1，表示无人机是否完全了解该处的环境信息；ζ_v(l)为无人机位置和时间的函数，当无人机运动到当前网格时，在对应位置产生信息素信息的信号，同时将该信息通过网络通信传播给近邻的无人机；此时，第i架无人机的多维向量图M_i(l)定义为：

M_i(l)＝{Z_v(l)|v∈{1,2,...,Dx×Dy}} (2)

其中，M_i(l)综合描述了无人机对侦察区域内存在目标的把握状态，是无人机直接使用的信息；

步骤二：多维向量图的初始化及更新策略

在无人机执行侦察任务之前，需要根据初始情报信息对多维向量图采用概率方法进行初始化；

S21、目标存在概率地图的初始化及更新

假设第i个目标的初始位置服从以(x_i ⁰,y_i ⁰)为中心的二维正态分布N(x_i ⁰,y_i ⁰,δ_xi,δ_yi,0)，其初始位置的联合概率密度函数为：

其中，

和

分别为第i个目标两个维度上的标准差；(x_i ⁰,y_i ⁰)为第i个目标两个维度上的期望值；在已知目标存在概率分布的情况下，根据UAVi的探测事件来确定目标的后验概率；假设在UAVi的传感器(SEN)视场角为30°范围内覆盖了M_i个离散网格，根据对传感器探测事件，能够得到多维向量图的目标存在概率的初始值和更新计算公式：

其中，N_t为目标点的个数；S_v为第v个网格的面积；

其中，l＝0,1,2...；v＝1,2,...,Dx×Dy；n_i(l)＝1表示在第i架无人机的传感器视场角为30°范围内探测到目标，n_i(l)＝0表示在第i架无人机的传感器视场角为30°范围内没探测到目标；P_Di是UAVi的探测概率；P_Fi是UAVi的虚警概率；z_v(l)为l时刻，第v个网格处的目标存在概率；M_i为在UAVi的传感器视场角为30°范围内覆盖的离散网格数；SENi为UAVi的传感器视场角为30°探测范围；

S22、目标确定度地图的初始化及更新

在无人机侦察过程中，随着UAVi对某网格v侦察次数的增加，多维向量图确定度的探测更新采用如下方程：

其中，l＝0,1,2...；χ_v(l)是l时刻第v个网格的目标确定度；τ_c∈[0,1]为确定度的动态信息因子；SENi为UAVi的传感器视场角为30°探测范围；如果没有无人机搜索到网格v，考虑到环境信息是不断动态变化的，所以该网格的信息确定度会逐渐降低；

S23、信息素信息地图的初始化及更新

信息素信息地图包括两种类型的信息：催化信息ζ_A和抑止信息ζ_I；当无人机在网格(i,j)处产生信息素信息或者通过网络通信收到其他无人机发送到(i,j)的信息素信息后，需要计算该信息在多维向量图中向其他网格(x,y)处的扩散；信息素信息的计算方程如下所示：

其中，σ是催化信息因子；ρ抑制信息因子；(x,y)是无人机的横坐标和纵坐标；(i,j)是网格中心点的横坐标和纵坐标；

随着信息素在多维向量图中的扩散传播，网格(i,j)处信息素信息为所有扩散到该网格处的催化信息ζ_A和抑制信息ζ_I的叠加和：

其中，l＝0,1,2...；ζ_ij(l)是l时刻网格(i,j)的信息素信息；τ_ζ∈[0,1]为信息素挥发因子；

步骤三：基于交叉变异鸽群优化的方法设计

鸽子在飞行过程中具有的特殊行为,鸽群优化方法借助地图和指南针算子、地标算子模型来模仿鸽子飞行不同阶段所使用不同的导航工具；地图和指南针算子用于模仿地球磁场和太阳这两种导航工具对鸽子的导航作用；地标算子则是模仿导航过程中地标对鸽群的影响；

基本鸽群优化由两个独立的迭代循环组成，两个算子分别作用于不同的循环中；

S31、地图和指南针算子阶段

在F维搜索空间随机初始化M鸽子,鸽子的位置和速度分别记作X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iF]和V_i＝[v_i1,v_i2,...,v_iF]；其中，i＝1,2,...M；每只鸽子依据下式更新其位置X_i及速度V_i:

其中，R表示地图和指南针因数；M_d表示当前的迭代次数；X_gbest表示M_d-1次迭代循环后通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最好的位置；rand为0到1之间的随机数；

由于基本鸽群优化存在陷入最优的问题，因此提出交叉变异鸽群优化的智能方法；

因此得到地图和指南针算子阶段的更新公式：

其中，R表示地图和指南针因数，其值越大地图和指南针算子衰减越快；M_d表示当前的迭代次数；V_i表示第i只鸽子的飞行速度；X_i表示第i只鸽子的位置；T₁表示交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间；C_gbest最新的群体历史最佳位置；ws表示惯性权重的上限；we表示惯性权重的下限；

S32、地标算子阶段

在地标算子的作用下，鸽子的总数在每次迭代循环中折半；每只鸽子的当前位置依据适应度函数的高低进行排序，排名靠后的鸽子被认为且不熟悉地标，从而被舍弃；把余下鸽子的中心位置当成地标作为飞行的参考方向；

式中：

其中，

表示第M_d-1次迭代X_i处的适应度的值；M_d表示当前的迭代次数；M表示迭代循环中鸽子的总数；

表示迭代循环中余下鸽子的中心位置；

表示第M_d次迭代时鸽子的位置；rand表示0到1之间大于零的随机数；ε表示近似等于零的数；

上述迭代循环至所设定的最大循环次数后,地标算子停止运行；

步骤四：基于交叉变异鸽群优化的滚动时域控制

滚动优化在优化时把整个侦察过程分为一个个相互重叠且一直向前推进的优化区间；设每个滚动时域窗口包含j个状态节点，对于无人机集群协同侦察问题，目标函数的计算是在侦察环境信息的基础上，涉及到各架无人机的当前位置X(l)以及接下来的航路点位置[X(l+1|l)|,X(l+2|l),...X(l+j|l)]，

而[X(l+1|l)|,X(l+2|l),...X(l+j|l)]即是优化的对象，也是滚动优化问题的输入；所以，基于滚动优化策略的无人机集群协同侦察问题描述为下式所示的函数优化问题：

其中，X(l+j|l)为优化决策中第l+j时刻航路点上无人机系统的状态量；L(·)表示函数符号；为了尽可能减少优化问题的维数，将无人机的搜索高度固定，且将优化无人机位置信息转化为优化无人机速度及偏航角，高度固定情况下，由无人机速度及偏航角得到位置信息的计算公式如下：

其中，T_s为侦察过程中的决策间隔时间；yaw为偏航角度；x(l)为l时刻无人机的位置；V(l)为l时刻无人机的速度；

此时优化决策中第l+n个航路点上无人机系统的状态量为：

其中，其中N_v为无人机数量；V_i(l+n|l)为第i架无人机在第l+n-1到第l+n时刻航路点之间的速度值；yaw_i(l+n|l)为第i架无人机在第l+n-1到第l+n时刻航路点间的偏航角；

这时优化问题变为(2×j×N_v)维，交叉变异鸽群优化能够在避免陷入局部最优的前提下，有效求解此处的NP-hard问题；

L(X_curr(l),X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l))描述了在当前的航迹点X_curr(l)下，选择[X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l)]为接下来l+1到l+j时刻的飞行航迹,无人机集群协同侦察所获得的收益；

当L(X_curr(l),X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l))在交叉变异鸽群优化下取得最优值的时候，将最优值处的输出结果作为当前时刻的最佳速度和偏航角；

其中，MCPIO[·]表示使用交叉变异鸽群优化(MCPIO)进行函数优化求解；由上式得到无人机集群在当前时刻的最佳速度和偏航角，从而根据式(20)计算接下来的航迹点；

步骤五：构建交叉变异鸽群优化的目标函数

S51、侦察探测收益

侦察探测收益G_R描述了无人机集群经过选定航迹点[X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l)]的侦察过程中，沿途发现目标的可能性；

其中，z_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图中的目标存在概率；S_i ⁿ表示第i架无人机在多维向量图上的侦察范围；d_mn ⁱ(l)用来确定是否发现目标，即当目标存在概率大于某个阈值ε_p时，认为无人机将可能会发现目标，d_mn ⁱ(l)的定义如下：

其中，ε_p表示阈值；

S52、侦察期望收益

在侦察过程中应该使无人机集群尽可能去侦察没有侦察过的区域；无人机选择侦察方向上所对应的确定度越小、目标存在概率越大，则期望侦察越大；

侦察收益定义为：

其中，χ_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图M_i(l)中

范围内的确定度；

表示第i架无人机在多维向量图上的侦察范围；z_mn ⁱ(l)为第i架无人机的多维向量图中的目标存在概率；

S53、侦察协同收益

引入信息素信息来表示各架无人机对侦察区域的占用状态，通过抑止信息素的排斥作用，降低侦察无人机重复飞往已侦察区域的可能性；

其中，N_v是无人机的数量；j是滚动时域窗口包含的状态节点；ζ(x_i(l+n))是信息素信息；

无人机之间的航迹交叠程度越小，则协同收益值越大，具体的形式如下：

其中，

为l时刻第i架无人机和第j无人机之间的距离；q为滚动时域窗口包含的状态节点；侦察协同收益表示为G_COP＝αG_COP1+βG_COP2；其中，α+β＝1为权重参数；

S54、侦察代价

多无人机协同侦察过程中的代价表现为无人机飞行到目标点过程中的时间消耗和威胁代价，采用下面的公式进行预估：

其中，v_i(l+r)是第i架无人机在l+r时刻的飞行速度；x_i(l+r)是第i架无人机在l+r时刻的位置；j是滚动时域窗口包含的状态节点；

其中，

和

分别是l时刻第i架无人机和第j个威胁的三维坐标；N_v是无人机的数量；N_threat是威胁的数量；

无人机集群在航迹点X_curr(l)下，选择[X(l+1|l),...,X(l+n|l),...,X(l+j|l)]

时，整体侦察效能L(l)定义如下：

L(l)＝c₁·G_R(l)+c₂·E_R(l)+c₃·G_COP(l)-c₄·Cost_time(l)-c₅·Cost_threat(l) (30)

其中，c_i≥0,i＝1,…5为权重。

2.根据权利要求1所述的一种基于交叉变异鸽群优化的无人机集群协同侦察方法，其特征在于：所述步骤S31中提出的交叉变异鸽群优化的智能方法，具体如下：

(a)对基本鸽群优化中的惯性权重值进行改进

由于在地图和指南针算子阶段的前期，应该使得鸽子的速度较大，有利于对解空间的探索；在后期应该使得鸽子的速度较小，有利于对解空间的开发，因此，惯性权重值的表达式如下：

其中，ws表示惯性权重的上限；we表示惯性权重的下限；R表示地图和指南针因数；T₁表示交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间；M_d表示迭代次数；即每只鸽子依据下式更新其位置X_i及速度V_i:

其中，R表示地图和指南针因数，其值越大地图和指南针算子衰减越快；M_d表示当前的迭代次数；X_gbest表示M_d-1次迭代循环后通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最好的位置；V_i表示第i只鸽子的飞行速度；X_i表示第i只鸽子的位置；T₁表示交叉变异鸽群优化方法第一阶段的时间；ws表示惯性权重的上限；we表示惯性权重的下限；

(b)对鸽子历史最佳位置进行变异，在迭代后期维持鸽子的多样性

标准鸽群优化第一阶段的迭代后期，所有鸽子逐渐聚集起来，鸽子群体的最佳位置在较长时间内只会发生很小的变化；在这种情况下，鸽子的位置变化会非常慢，每只鸽子将慢慢停止运动直至最后收敛到搜索空间中的某一个位置，这种情况下，便会陷入局部最优；

引入鸽子聚集因子G，作为判断鸽子聚集程度是否达到某个限度的标准；

其中，F(p_g(M_d))为鸽子群体历史最优位置处的适应度值；

为所有鸽子当前适应度值的平均值；

其中，x_i(M_d)是鸽子在当前迭代次数为M_d时的位置；

由计算得到，G(M_d)的取值是(0，1)，G(M_d)的值越小，鸽子群体越不聚集，鸽群的多样性越大；

当G(M_d)＞0.3时，对鸽子历史最佳位置进行变异:

其中，pbest_ri是鸽子历史最佳位置，p_mutate_i是鸽子历史最佳位置变异后的最佳位置，G是变异因子；

然后再对鸽子历史最佳位置进行交叉操作：

其中，p_cross_ij是鸽子历史最佳位置经过交叉操作后鸽子最佳位置；rand是[0，1]间的随机数；CR是交叉概率，在[0，1]间取值；randt是在[1,dim]随机选择的整数；pigeonnum是鸽子的数量；dim是优化函数的维度；

计算变异和交叉后鸽群的适应度的值，并和变异之前的适应度的值进行比较，更新此时的群体历史最佳位置，记作C_gbest。

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