CN110147099B - 一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，包括：首先建立搜索地图模型，并使用马尔科夫模型来建立目标信息图，然后建立无人机的运动模型和数字信息素图；应用鸽群优化算法进行多无人机的协同搜索，在初始化种群位置时使用混沌和反向策略来实现，确保初始位置的随机性；第一阶段进行地图和指南针算子的迭代时，使用柯西变异防止陷入局部最优，第二阶段进行地标算子的迭代时，使用模拟退火保留部分表现较差的个体以及高斯变异避免早熟陷入局部最优。本发明将使用混沌和反向策略初始化种群位置、为了避免陷入局部最优而引入的变异和模拟退火算法相结合，解决了搜索过程中的动态目标和重复搜索问题，同时有效的提高了搜索的效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，属于协同搜索、群体智能优化领域。
背景技术
自上世纪90年代以来，通过模拟和揭示某些自然现象或者过程而得出的算法得到了发展，如：粒子群算法、蚁群算法以及本文提及的鸽群算法等。这些算法具有独特的优点和机制，并且为解决复杂问题提供了新的思路和手段，在很多领域应用广泛。这些算法因其构造的直观性和自然机理，所以被称为群智能优化算法。
群智能(Swarm Intelligence)中的群体是一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信的主体(Agent)，这些主体能够通过合作进行分布式问题的求解。而群智能则是指在没有集中控制且不提供全局模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础。
鸽群优化算法(Pigeon-inspired optimization algorithm)是受自然界鸽群自主归巢行为的启发而提出的。鸽群的远距离归巢行为是借助于地磁场和地貌景观的双重帮助，通过地磁场判断大致的方向，再根据地貌景观对实际方向进行修正，达到准确锁定位置的目的。受自然界中鸽子归巢行为的启发，Duan等于2014年首次提出了一种基于鸽子归巢行为的新型群体智能优化算法----鸽群优化(pigeon-inspired optimization，PIO)算法。虽然自提出至今时间不长，但是这个算法模型在无人机编队、多无人机路径规划与协同搜索、控制参数优化以及图像处理领域等多个领域进行了应用。鸽群优化算法的数学模型分为两个算子模型：地图和指南针算子(map and compass operator)和地标算子(landmarkoperator)。基本的鸽群优化算法(PIO)具有收敛速度快、搜索效率高的特点，但是极易陷入局部最优。本文使用混沌和反向策略使得初始种群位置足够随机，之后再使用柯西变异确保跳出局部最优，在搜索进入地标算子阶段时，使用高斯变异，这样使得在局部收敛中更快。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中多无人机协同搜索存在的重复搜索、搜索目标静态以及效率低的问题，本发明提供一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，将使用混沌和反向策略初始化种群位置、为了避免陷入局部最优而引入的变异和模拟退火算法相结合，有效提高多无人机对动态目标的搜索效率以及降低搜索重复区域。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，包括以下步骤：
步骤1)建立多无人机搜索地图模型，所述地图模型包括搜索区域、目标信息图和环境信息图；
步骤1.1)步骤1)中的搜索区域L使用正六边形构造，并离散成Lx*Ly的网格,其中Lx是搜索区域L的长度，Ly是搜索区域L的宽度；
步骤1.2)步骤1)中的目标信息图表示特定网格存在目标的概率：
式中，所述p(x,y,t+1)表示t+1时刻在网格(x,y)的目标存在概率，δ(t)＝1表示t时刻在网格(x,y)搜索到目标，δ(t)＝0表示t时刻在网格(x,y)未搜索到目标，Pd表示传感器探测概率，Pf表示传感器虚警概率，且p(x,y,t+1)的初始值为：
式中，(x0,y0)表示目标初始位置的中心位置，f(x,y)表示目标位置的联合概率密度函数，且
所述f(x,y)中σ0 2表示二维正态分布的方差；
步骤1.3)步骤1)中的环境信息图表示无人机对环境不确定性的响应：
式中，所述ud(x,y,t)表示环境的不确定性，所述H[p(x,y,t)]表示p(x,y,t)的熵，H[p(x,y,t)]＝-p(x,y,t)log2p(x,y,t)-(1-p(x,y,t))log2(1-p(x,y,t))；
步骤2)建立无人机的运动模型：控制所有的无人机飞行在相同高度，在t时刻第i架无人机的状态信息UAVi＝[posi(t),Oi(t)]，式中，posi(t)表示UAVi的空间位置，posi(t)＝{xi(t),yi(t)},xi(t)∈{1,2,3,…,Lx},yi(t)∈{1,2,3,…,Ly}，Oi(t)表示UAVi的飞行方向，Oi(t)∈{0,1,2,3,4,5,6,7}，因最小转弯直径的限制，飞行过程中只能沿着当前飞行状态的正前、左和右三个方向；
步骤3)建立数字信息素图，确保多无人机动态协同行为：
s(x,y,t)＝sA(x,y,t)-sR(x,y,t)，
式中，所述s(x,y,t)表示在t时刻网格(x,y)的信息素浓度，sA(x,y,t)表示在t时刻网格(x,y)吸引信息素，sR(x,y,t)表示在t时刻网格(x,y)排斥信息素；
式中，eA表示吸引信息素的蒸发系数，λ表示监督因素，T(x,y)表示网格(x,y)上次访问与当前访问的时间间隔，rA(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)释放的吸引信息素的数量，tA(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)传输吸引信息素的数量，pA表示吸引信息素的传播系数，
其中t(x,y)表示最后一次访问网格(x,y)的时间，Tc表示信息素的更新周期，
其中Nei(x,y)表示网格(x,y)的相邻网格，N(x′,y′)表示Nei(x,y)的归一化形式；
sR(x,y,t)＝(1-eR)[(sR(x,y,t-1)+λf(x,y)rR(x,y,t)+tR(x,y,t))(1-pR)]，
式中，eR表示排斥信息素的蒸发系数，rR(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)释放的排斥信息素的数量，tR(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)传输排斥信息素的数量，pR表示排斥信息素的传播系数，
步骤4)使用混沌和反向策略初始化种群位置；
步骤4.1)使用帐篷映射(Tent Map)函数Yn作为混沌生成函数获得第i只鸽子的初始位置Xi(0)＝[xi1,xi2]，xi1＝Lmin1+Yn*(Lmax1-Lmin1)，xi2＝Lmin2+Yn*(Lmax2-Lmin2)，式中，xi1表示第i只鸽子在地图中的横坐标，xi2表示第i只鸽子在地图中的纵坐标，i＝1,2,3,…,N，N为初始种群鸽子数量，Yn+1＝weight*(1-2*|Yn-0.5|),n＝0,1,2,3,4,5,……，其中weight＝1，0<Y0<1，所述Lmin1表示Lx的最小值，Lmax1表示Lx的最大值，Lmin2表示Ly的最小值，Lmax2表示Ly的最大值；
步骤4.2)将步骤4.1)生成的初始位置反向初始化；
所述
表示Xi(0)的反向点，
所述
表示反向后第i只鸽子初始位置的横坐标，
表示反向后第i只鸽子初始位置的纵坐标；
步骤4.3)计算Xi(0)、
的适应度函数fitness(0)：
fitness(t)＝ω1fe(x,y,t)+ω2ft(x,y,t)+ω3fc(x,y,t)，
式中，fitness(t)表示t时刻的环境不确定性收益fe(x,y,t)、目标发现收益ft(x,y,t)、合作收益fc(x,y,t)的加权和，作为评估每次搜索的评估函数，其中ω1+ω2+ω3＝1，fe(x,y,t)＝ud(x,y,t+1)-ud(x,y,t),ft(x,y,t)＝p(x,y,t+1),fc(x,y,t)＝s(x,y,t+1)；如果
的适应度函数优于Xi(0)的适应度函数，则使用
替换Xi(0)，否则保持原有的Xi(0)不变；
步骤5)使用鸽群优化算法进行搜索，进入地磁操作阶段；
步骤5.1)计算第t次迭代时第i只鸽子的位置Xi(t)、速度Vi(t)：
Xi(t)＝Xi(t-1)+Vi(t)，Vi(t)＝Vi(t-1)e-R*t+rand(Xgbest-Xi(t-1))，
式中，R表示地磁算子，Xgbest表示当前全局最优位置，rand表示在0到1之间的一个随机数；
步骤5.2)计算第t次迭代所有鸽子位置的适应度函数fitness(t)的值，将计算结果与历史位置的适应度函数值比较，记录最优适应度函数值对应的个体历史最优位置Xpbest与当前全局最优位置Xgbest；
步骤5.3)判断当前迭代次数t是否达到指南针算子的最大迭代次数Nc1，如果达到最大迭代次数，转到步骤6)进入地标操作阶段，否则计算最近K1次迭代的全局最优适应度函数，如果全局最优适应度函数的绝对值小于阈值e1，那么
Xi(t)＝Xi(t-1)+Vi(t)，其中a表示柯西分布概率密度参数，转到步骤5.2)，如果全局最优适应度函数的绝对值不小于阈值e1，转到步骤5.1)；
步骤6)使用鸽群优化算法进行搜索，进入地标操作阶段；
步骤6.1)计算当前阶段每次迭代后鸽子数量Np(t)和鸽子种群中心位置Xc(t)：
式中，fitness(Xi(t-1))表示在第t-1次迭代时第i只鸽子的适应度函数值；
步骤6.2)计算个体位置Xi(t)及其适应度函数fitness(t)的值：Xi(t)＝Xi(t-1)+rand*(Xc(t-1)-Xi(t-1))，将当前个体适应度函数值的计算结果与历史位置相比较，记录最优适应度函数值对应的个体历史最优位置Xpbest与当前全局最优位置Xgbest；
步骤6.3)判断当前迭代次数t是否达到地标算子的最大迭代次数Nc2，如果达到最大迭代次数Nc2，转到步骤7)完成多无人机对目标的搜索；否则计算最近K2次迭代的中心位置Xc(t)每个维度变化的绝对值，如果这个值小于阈值e2，那么
所述Xc′(t)表示对Xc(t)进行高斯变异后的中心位置，
表示变异的步长，其中k为常量，N(μ,σ)表示满足高斯分布的随机变量，μ表示高斯分布的数学期望，σ表示高斯分布的方差，如果Xc(t)与Xc′(t)是相邻的，那么计算个体Xi与进行高斯变异后的个体Xi′(t)之间的差异Δf，Pr＝exp(Δf/T)，其中Pr表示保留较差个体的概率，T表示模拟退火算法(SA)中的退火温度，比较随机数rand与Pr的大小：如果rand<Pr，保留较差个体，转到步骤6.2)，否则转到步骤6.1)；如果最近K2次迭代的中心位置Xc(t)每个维度变化的绝对值不小于阈值e2，同样转到步骤6.1)；
步骤7)多无人机对目标的搜索终止。
进一步的，所述步骤5.1)中，地磁算子R优选取值0.3。
进一步的，所述步骤5.3)中，柯西分布概率密度参数a优选取值1。
进一步的，所述步骤6.3)中，退火温度T优选取值1000。
有益效果：本发明提供的一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，相对于现有技术，具有以下技术效果：
(1)本发明采用马尔科夫模型建立目标动态运动模型，更加贴合实际的搜索过程；
(2)本发明使用混沌加反向策略初始化种群位置，保证初始位置的分布随机性，避免单一化分布；
(3)本发明引入柯西、高斯变异以及模拟退火方法保留部分较差个体，避免陷入局部最优，有效提高了搜索的效率。
附图说明
图1为本发明一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法的流程图；
图2为本发明实施例建立的搜索地图模型图；
图3为本发明中无人机飞行方向的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作更进一步的说明。
如图1所示为一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，包括以下步骤：
步骤1)建立多无人机搜索地图模型，所述地图模型包括搜索区域、目标信息图和环境信息图；
步骤1.1)步骤1)中的搜索区域L使用正六边形构造，并离散成Lx*Ly的网格,其中Lx是搜索区域L的长度，Ly是搜索区域L的宽度；
步骤1.2)步骤1)中的目标信息图表示特定网格存在目标的概率：
式中，所述p(x,y,t+1)表示t+1时刻在网格(x,y)的目标存在概率，δ(t)＝1表示t时刻在网格(x,y)搜索到目标，δ(t)＝0表示t时刻在网格(x,y)未搜索到目标，Pd表示传感器探测概率，Pf表示传感器虚警概率，且p(x,y,t+1)的初始值为：
式中，(x0,y0)表示目标初始位置的中心位置，f(x,y)表示目标位置的联合概率密度函数，且
所述f(x,y)中σ0 2表示二维正态分布的方差；
步骤1.3)步骤1)中的环境信息图表示无人机对环境不确定性的响应：
式中，所述ud(x,y,t)表示环境的不确定性，所述H[p(x,y,t)]表示p(x,y,t)的熵，H[p(x,y,t)]＝-p(x,y,t)log2p(x,y,t)-(1-p(x,y,t))log2(1-p(x,y,t))；
步骤2)建立无人机的运动模型：控制所有的无人机飞行在相同高度，在t时刻第i架无人机的状态信息UAVi＝[posi(t),Oi(t)]，式中，posi(t)表示UAVi的空间位置，posi(t)＝{xi(t),yi(t)},xi(t)∈{1,2,3,…,Lx},yi(t)∈{1,2,3,…,Ly}，Oi(t)表示UAVi的飞行方向，Oi(t)∈{0,1,2,3,4,5,6,7}，如图3所示，因最小转弯直径的限制，飞行过程中只能沿着当前飞行状态的正前、左和右三个方向；
步骤3)建立数字信息素图，确保多无人机动态协同行为：
s(x,y,t)＝sA(x,y,t)-sR(x,y,t)，
式中，所述s(x,y,t)表示在t时刻网格(x,y)的信息素浓度，sA(x,y,t)表示在t时刻网格(x,y)吸引信息素，sR(x,y,t)表示在t时刻网格(x,y)排斥信息素；
式中，eA表示吸引信息素的蒸发系数，λ表示监督因素，T(x,y)表示网格(x,y)上次访问与当前访问的时间间隔，rA(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)释放的吸引信息素的数量，tA(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)传输吸引信息素的数量，pA表示吸引信息素的传播系数，
其中t(x,y)表示最后一次访问网格(x,y)的时间，Tc表示信息素的更新周期，
其中Nei(x,y)表示网格(x,y)的相邻网格，N(x′,y′)表示Nei(x,y)的归一化形式；
sR(x,y,t)＝(1-eR)[(sR(x,y,t-1)+λf(x,y)rR(x,y,t)+tR(x,y,t))(1-pR)]，
式中，eR表示排斥信息素的蒸发系数，rR(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)释放的排斥信息素的数量，tR(x,y,t)表示t时刻网格(x,y)传输排斥信息素的数量，pR表示排斥信息素的传播系数，
步骤4)使用混沌和反向策略初始化种群位置；
步骤4.1)使用帐篷映射(Tent Map)函数Yn作为混沌生成函数获得第i只鸽子的初始位置Xi(0)＝[xi1,xi2]，xi1＝Lmin1+Yn*(Lmax1-Lmin1)，xi2＝Lmin2+Yn*(Lmax2-Lmin2)，式中，xi1表示第i只鸽子在地图中的横坐标，xi2表示第i只鸽子在地图中的纵坐标，i＝1,2,3,…,N，N为初始种群鸽子数量，Yn+1＝weight*(1-2*|Yn-0.5|),n＝0,1,2,3,4,5,……，其中weight＝1，0<Y0<1，所述Lmin1表示Lx的最小值，Lmax1表示Lx的最大值，Lmin2表示Ly的最小值，Lmax2表示Ly的最大值；
步骤4.2)将步骤4.1)生成的初始位置反向初始化；
所述
表示Xi(0)的反向点，
所述
表示反向后第i只鸽子初始位置的横坐标，
表示反向后第i只鸽子初始位置的纵坐标；
步骤4.3)计算Xi(0)、
的适应度函数fitness(0)：
fitness(t)＝ω1fe(x,y,t)+ω2ft(x,y,t)+ω3fc(x,y,t)，
式中，fitness(t)表示t时刻的环境不确定性收益fe(x,y,t)、目标发现收益ft(x,y,t)、合作收益fc(x,y,t)的加权和，作为评估每次搜索的评估函数，其中ω1+ω2+ω3＝1，fe(x,y,t)＝ud(x,y,t+1)-ud(x,y,t),ft(x,y,t)＝p(x,y,t+1),fc(x,y,t)＝s(x,y,t+1)；如果
的适应度函数优于Xi(0)的适应度函数，则使用
替换Xi(0)，否则保持原有的Xi(0)不变；
步骤5)使用鸽群优化算法进行搜索，进入地磁操作阶段；
步骤5.1)计算第t次迭代时第i只鸽子的位置Xi(t)、速度Vi(t)：
Xi(t)＝Xi(t-1)+Vi(t)，Vi(t)＝Vi(t-1)e-R*t+rand(Xgbest-Xi(t-1))，
式中，R表示地磁算子，Xgbest表示当前全局最优位置，rand表示在0到1之间的一个随机数；
步骤5.2)计算第t次迭代所有鸽子位置的适应度函数fitness(t)的值，将计算结果与历史位置的适应度函数值比较，记录最优适应度函数值对应的个体历史最优位置Xpbest与当前全局最优位置Xgbest；
步骤5.3)判断当前迭代次数t是否达到指南针算子的最大迭代次数Nc1，如果达到最大迭代次数，转到步骤6)进入地标操作阶段，否则计算最近K1次迭代的全局最优适应度函数，如果全局最优适应度函数的绝对值小于阈值e1，那么
Xi(t)＝Xi(t-1)+Vi(t)，其中a表示柯西分布概率密度参数，转到步骤5.2)，如果全局最优适应度函数的绝对值不小于阈值e1，转到步骤5.1)；
步骤6)使用鸽群优化算法进行搜索，进入地标操作阶段；
步骤6.1)计算当前阶段每次迭代后鸽子数量Np(t)和鸽子种群中心位置Xc(t)：
式中，fitness(Xi(t-1))表示在第t-1次迭代时第i只鸽子的适应度函数值；
步骤6.2)计算个体位置Xi(t)及其适应度函数fitness(t)的值：Xi(t)＝Xi(t-1)+rand*(Xc(t-1)-Xi(t-1))，将当前个体适应度函数值的计算结果与历史位置相比较，记录最优适应度函数值对应的个体历史最优位置Xpbest与当前全局最优位置Xgbest；
步骤6.3)判断当前迭代次数t是否达到地标算子的最大迭代次数Nc2，如果达到最大迭代次数Nc2，转到步骤7)完成多无人机对目标的搜索；否则计算最近K2次迭代的中心位置Xc(t)每个维度变化的绝对值，如果这个值小于阈值e2，那么
所述Xc′(t)表示对Xc(t)进行高斯变异后的中心位置，
表示变异的步长，其中k为常量，N(μ,σ)表示满足高斯分布的随机变量，μ表示高斯分布的数学期望，σ表示高斯分布的方差，如果Xc(t)与Xc′(t)是相邻的，那么计算个体Xi与进行高斯变异后的个体Xi′(t)之间的差异Δf，Pr＝exp(Δf/T)，其中Pr表示保留较差个体的概率，T表示模拟退火算法(SA)中的退火温度，比较随机数rand与Pr的大小：如果rand<Pr，保留较差个体，转到步骤6.2)，否则转到步骤6.1)；如果最近K2次迭代的中心位置Xc(t)每个维度变化的绝对值不小于阈值e2，同样转到步骤6.1)；
步骤7)多无人机对目标的搜索终止。
实施例
首先图2是对搜索环境的建模，搜索区域L被分为10*10个网格，图3为无人机的飞行模型，由于最小转弯直径的限制，只能达到飞行方向的前、左和右三个方向，利用马尔科夫模型建立动态目标。
然后开始多无人机的搜索，设置鸽子总数N为50，指南针算子迭代次数Nc1为15，地标算子迭代次数Nc2为5。在指南针算子迭代阶段，首先计算出初始个体位置和速度，并记录个体的历史最优位置和全局最优位置，如果近K1＝3次迭代中的全局最优适应度函数的值小于阈值e1＝0.1，那么进行柯西变异，其中柯西分布概率密度参数a＝1，地磁算子R＝0.3，计算出新的位置和速度，更新个体的历史最优位置和全局最优位置直至达到指南针算子的迭代次数。
指南针算子迭代完成后进入地标算子迭代阶段，将种群数目减半并计算剩余种群的中心位置，然后计算个体位置和相应的适应度函数值，记录个体的历史最优位置和全局最优位置。如果近K2＝2次迭代中心位置Xc的每个维度的变化的绝对值小于阈值e2＝0.01，则对中心位置进行高斯突变，其中高斯突变的数学期望μ＝0，方差σ＝1。为了确保不陷入局部最优，使用模拟退火来保留部分较差的个体，保留较差个体的概率为Pr＝exp(Δf/T)，其中退火温度T＝1000。计算出新的位置和速度，更新个体的历史最优位置和全局最优位置直至达到地标算子的迭代次数。最终完成多无人机对动态目标的协同搜索。
本发明使用改进的鸽群优化算法进行多无人机的协同搜索，通过对环境的建模、依据马尔科夫链建立的目标运动模型，并在初始化种群时采用混沌加反向的策略，引入柯西、高斯变异避免陷入局部最优，来完成整个搜索过程。通过这些方法的应用能够提高多无人机对动态目标的搜索效率以及降低搜索重复区域。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)建立多无人机搜索地图模型，所述地图模型包括搜索区域、目标信息图和环境信息图；
步骤1.1)步骤1)中的搜索区域L使用正六边形构造，并离散成Lx*Ly的网格，其中Lx是搜索区域L的长度，Ly是搜索区域L的宽度；
步骤1.2)步骤1)中的目标信息图表示特定网格存在目标的概率：
式中，所述p(x，y，t+1)表示t+1时刻在网格(x，y)的目标存在概率，δ(t)＝1表示t时刻在网格(x，y)搜索到目标，δ(t)＝0表示t时刻在网格(x，y)未搜索到目标，Pd表示传感器探测概率，Pf表示传感器虚警概率，且p(x，y，t+1)的初始值为：
式中，(x0，y0)表示目标初始位置的中心位置，f(x，y)表示目标位置的联合概率密度函数，且
所述f(x，y)中σ0 2表示二维正态分布的方差；
步骤1.3)步骤1)中的环境信息图表示无人机对环境不确定性的响应：
式中，所述ud(x，y，t)表示环境的不确定性，所述H[p(x，y，t)]表示p(x，y，t)的熵，H[p(x，y，t)]＝-p(x，y，t)log2p(x，y，t)-(1-p(x，y，t))log2(1-p(x，y，t))；
步骤2)建立无人机的运动模型：控制所有的无人机飞行在相同高度，在t时刻第i架无人机的状态信息UAVi＝[posi(t)，Oi(t)]，式中，posi(t)表示UAVi的空间位置，posi(t)＝{xi(t)，yi(t)}，xi(t)∈{1，2，3，...，Lx}，yi(t)∈{1，2，3，...，Ly}，Oi(t)表示UAVi的飞行方向，Oi(t)∈{0，1，2，3，4，5，6，7}，因最小转弯直径的限制，飞行过程中只能沿着当前飞行状态的正前、左和右三个方向；
步骤3)建立数字信息素图，确保多无人机动态协同行为：
s(x，y，t)＝sA(x，y，t)-sR(x，y，t)，
式中，所述s(x，y，t)表示在t时刻网格(x，y)的信息素浓度，sA(x，y，t)表示在t时刻网格(x，y)吸引信息素，sR(x，y，t)表示在t时刻网格(x，y)排斥信息素；
式中，eA表示吸引信息素的蒸发系数，λ表示监督因素，T(x，y)表示网格(x，y)上次访问与当前访问的时间间隔，rA(x，y，t)表示t时刻网格(x，y)释放的吸引信息素的数量，tA(x，y，t)表示t时刻网格(x，y)传输吸引信息素的数量，pA表示吸引信息素的传播系数，
其中t(x，y)表示最后一次访问网格(x，y)的时间，Tc表示信息素的更新周期，
其中Nei(x，y)表示网格(x，y)的相邻网格，N(x′，y′)表示Nei(x，y)的归一化形式；
sR(x，y，t)＝(1-eR)[(sR(x，y，t-1)+λf(x，y)rR(x，y，t)+tR(x，y，t))(1-pR)]，
式中，eR表示排斥信息素的蒸发系数，rR(x，y，t)表示t时刻网格(x，y)释放的排斥信息素的数量，tR(x，y，t)表示t时刻网格(x，y)传输排斥信息素的数量，pR表示排斥信息素的传播系数，
步骤4)使用混沌和反向策略设置种群的初始位置；
步骤4.1)使用帐篷映射函数Yn作为混沌生成函数获得第i只鸽子的初始位置：Xi(0)＝[xi1，xi2]，xi1＝Lmin1+Yn*(Lmax1-Lmin1)，xi2＝Lmin2+Yn*(Lmax2-Lmin2)，式中，xi1表示第i只鸽子在地图中的横坐标，xi2表示第i只鸽子在地图中的纵坐标，i＝1，2，3，...，N，N为初始种群鸽子数量，Yn+1＝weight*(1-2*|Yn-0.5|)，n＝0，1，2，3，4，5，......，其中weight＝1，0＜Y0＜1，所述Lmin1表示Lx的最小值，Lmax1表示Lx的最大值，Lmin2表示Ly的最小值，Lmax2表示Ly的最大值；
步骤4.2)将步骤4.1)生成的初始位置反向初始化；
所述
表示Xi(0)的反向点，
所述
表示反向后第i只鸽子初始位置的横坐标，
表示反向后第i只鸽子初始位置的纵坐标；
步骤4.3)计算Xi(0)、
的适应度函数fitness(0)：
fitness(t)＝ω1fe(x，y，t)+ω2ft(x，y，t)+ω3fc(x，y，t)，
式中，fitness(t)表示t时刻的环境不确定性收益fe(x，y，t)、目标发现收益ft(x，y，t)、合作收益fc(x，y，t)的加权和，作为评估每次搜索的评估函数，其中ω1+ω2+ω3＝1，fe(x，y，t)＝ud(x，y，t+1)-ud(x，y，t)，ft(x，y，t)＝p(x，y，t+1)，fc(x，y，t)＝s(x，y，t+1)；如果
的适应度函数优于Xi(0)的适应度函数，则使用
替换Xi(0)，否则保持原有的Xi(0)不变；
步骤5)使用鸽群优化方法进行搜索，进入地磁操作阶段；
步骤5.1)计算第t次迭代时第i只鸽子的位置Xi(t)、速度Vi(t)：
Xi(t)＝Xi(t-1)+Vi(t)，Vi(t)＝Vi(t-1)e-R*t+rand(Xgbest-Xi(t-1))，
式中，R表示地磁算子，Xgbest表示当前全局最优位置，rand表示在0到1之间的一个随机数；
步骤5.2)计算第t次迭代所有鸽子位置的适应度函数fitness(t)的值，将计算结果与历史位置的适应度函数值比较，记录最优适应度函数值对应的个体历史最优位置Xpbest与当前全局最优位置Xgbest；
步骤5.3)判断当前迭代次数t是否达到指南针算子的最大迭代次数Nc1，如果达到最大迭代次数，转到步骤6)进入地标操作阶段，否则计算最近K1次迭代的全局最优适应度函数，如果全局最优适应度函数的绝对值小于阈值e1，那么
其中a表示柯西分布概率密度参数，转到步骤5.2)，如果全局最优适应度函数的绝对值不小于阈值e1，转到步骤5.1)；
步骤6)使用鸽群优化方法进行搜索，进入地标操作阶段；
步骤6.1)计算当前阶段每次迭代后鸽子数量Np(t)和鸽子种群中心位置Xc(t)：
式中，fitness(Xi(t-1))表示在第t-1次迭代时第i只鸽子的适应度函数值；
步骤6.2)计算个体位置Xi(t)及其适应度函数fitness(t)的值：Xi(t)＝Xi(t-1)+rand*(Xc(t-1)-Xi(t-1))，将当前个体适应度函数值的计算结果与历史位置相比较，记录最优适应度函数值对应的个体历史最优位置Xpbest与当前全局最优位置Xgbest；
步骤6.3)判断当前迭代次数t是否达到地标算子的最大迭代次数Nc2，如果达到最大迭代次数Nc2，转到步骤7)完成多无人机对目标的搜索；否则计算最近K2次迭代的中心位置Xc(t)每个维度变化的绝对值，如果这个值小于阈值e2，那么
所述X′c(t)表示对Xc(t)进行高斯变异后的中心位置，
表示变异的步长，其中k为常量，N(μ，σ)表示满足高斯分布的随机变量，μ表示高斯分布的数学期望，σ表示高斯分布的方差，如果Xc(t)与X′c(t)是相邻的，那么计算个体Xi与进行高斯变异后的个体X′i(t)之间的差异Δf，Pr＝exp(Δf/T)，其中Pr表示保留较差个体的概率，T表示模拟退火方法SA中的退火温度，比较随机数rand与Pr的大小：如果rand＜Pr，保留较差个体，转到步骤6.2)，否则转到步骤6.1)；如果最近K2次迭代的中心位置Xc(t)每个维度变化的绝对值不小于阈值e2，同样转到步骤6.1)；
步骤7)多无人机对目标的搜索终止。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，其特征在于，所述步骤5.1)中，地磁算子R取值0.3。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，其特征在于，所述步骤5.3)中，柯西分布概率密度参数a取值1。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进鸽群优化的多无人机协同搜索方法，其特征在于，所述步骤6.3)中，退火温度T取值1000。
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