CN115542952B - 一种面向无人机集群智能协同系统的优化方法 - Google Patents

一种面向无人机集群智能协同系统的优化方法 Download PDF

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CN115542952B CN202211518196.4A CN202211518196A CN115542952B CN 115542952 B CN115542952 B CN 115542952B CN 202211518196 A CN202211518196 A CN 202211518196A CN 115542952 B CN115542952 B CN 115542952B
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Abstract

本发明公开了一种面向无人机集群智能协同系统的优化方法，属于无人机控制领域，所述的面向无人机集群智能协同系统的优化方法包括包括以下步骤：步骤1、建立频谱动态分配优化模型；步骤2、引入系统能量利用率和带宽利用率作为优化目标；步骤3、对步骤1所述的频谱动态分配优化模型进行求解；本发明为确保集群协同系统的可靠性、优化系统性能、提升频谱利用率，本文提出了一种面向无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化方法，以增加协同系统的吞吐量，最大限度保障系统中所有智能体的通信需求。

Description

一种面向无人机集群智能协同系统的优化方法
技术领域
本发明属于无人机领域，更具体的说涉及一种面向无人机集群智能协同系统的优化方法。
背景技术
相较于单无人机任务，无人机集群协同系统具有探测范围广、精度高、场地受限小、编队更加灵活等优势，在灾后地区探测、临时通信基站构建、地形勘测、作战区域监测等领域具有很好的应用前景。无人机集群系统的自主协同能力是完成集群作战任务的前提，随着人工智能和移动通信技术的发展以及节点算力的不断提升，多智能体协同逐渐成为无人机集群协同应用的热门研究方向。在实际任务中，当遇到信号较弱的地带，部分无人机可作为系统的信号中继器，保证了与外界通信的能力。
动态频谱分配是认知无线电(Cognitive Radio, CR)技术中的核心问题，由于智能体集群系统庞大，通信需求个体较多，且同时存在内部协同通信网络和外部感知通信网络，而频谱资源却是有限的，频谱资源的合理使用便成了影响系统通信稳定性的关键因素。
现有频谱分配技术较少考虑各智能体的带宽需求问题，难以最大化利用系统频谱资源；
现有频谱分配技术较少考虑系统能耗和能量效率问题，而对于所述无人机集群智能协同系统，应尽量提高能量利用效率，以提升集群任务时的续航能力。
目前的文章仅有少量文章涉及到频谱分配问题，但是没有任何文章涉及到无人机集群协同系统的频谱动态分配优化。
目前还没有专利将基于Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动的改进猎人-猎物算法应用于无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化中。
因此，亟需一种面向无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化方法。
发明内容
本发明为确保集群协同系统的可靠性、优化系统性能、提升频谱利用率，本文提出了一种面向无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化方法，以增加协同系统的吞吐量，最大限度保障系统中所有智能体的通信需求，并设计了一种基于Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动的改进猎人-猎物算法对其进行求解。
为了实现上述目的，本发明是采用以下技术方案实现的：所述的面向无人机集群智能协同系统的优化方法包括包括以下步骤：步骤1、建立频谱动态分配优化模型；步骤2、引入系统能量利用率和带宽利用率作为优化目标；步骤3、对步骤1所述的频谱动态分配优化模型进行求解。
进一步地，所述的步骤1、建立频谱动态分配优化模型；采用以下步骤实现
步骤1.1、所述地空协同系统中，由K架中继器无人机作为系统的主用户，其余的N个无人机智能体作为认知用户，共同竞争M个正交可用频段；
步骤1.2各智能体认知用户的可用频谱矩阵表述为：
Figure 351728DEST_PATH_IMAGE001
，若某频段
Figure 44878DEST_PATH_IMAGE002
被认知用户
Figure 277014DEST_PATH_IMAGE003
使用而不会对主用户产生干扰，则视为该频段可用；
步骤1.3、所述的频谱动态分配优化模型中，每个智能体认知用户的效益矩阵：
Figure 30206DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤1.4、所述的频谱动态分配优化模型中，干扰矩阵表述为
Figure 911575DEST_PATH_IMAGE005
，若认知用户n和i (i=1,2,…,i,…,N)在同时使用 频段m时不会造成干扰，则
Figure 408415DEST_PATH_IMAGE006
，反之为1；
步骤1.5、所述的频谱动态分配优化模型中，无干扰分配矩阵：
Figure 58839DEST_PATH_IMAGE007
，表示一种可行的频谱分配方案，若智能体认知用户n占 用频段m，则
Figure 982933DEST_PATH_IMAGE008
，反之为0；
步骤1.6、由此得到最大化地空协同系统中各智能体总效益的优化目标，如式（1）所示；
Figure 351597DEST_PATH_IMAGE009
（1）
步骤1.7、再考虑到各智能体认知用户接入频段的公平性，将最大化系统分配公平性的优化表述为：
Figure 902663DEST_PATH_IMAGE010
（2）。
进一步地，所述的步骤2、引入系统能量利用率和带宽利用率作为优化目标；采用以下步骤实现的；
步骤2.1、假设智能体认知用户n的带宽需求量为
Figure 876435DEST_PATH_IMAGE011
，分配给它的频谱带宽为
Figure 705851DEST_PATH_IMAGE012
，则为了最大化带宽利用率，有如下目标函数：
Figure 561811DEST_PATH_IMAGE013
（3）
步骤2.2、提高系统续航能力，通过下式表述系统的能量效率：
Figure 400454DEST_PATH_IMAGE014
（4）
步骤2.3、基于以上多个优化目标，可以通过赋权重值来转换为单目标函数，无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化模型的最终目标函数为：
Figure 759891DEST_PATH_IMAGE015
（5）
进一步地，所述的步骤3对步骤1所述的频谱动态分配优化模型进行求解，采用以下方法实现：设计一种基于Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动的改进猎人-猎物算法进行求解，具体求解过程如下：
步骤3.1、初始化参数，基于Cubic混沌映射形成初始种群，如式（6）所示，以提高种群的多样性，加快算法收敛速度；
Figure 25788DEST_PATH_IMAGE016
（6）
其中
Figure 602000DEST_PATH_IMAGE017
为种群初始参数，
Figure 244334DEST_PATH_IMAGE018
为控制参数，当
Figure 989436DEST_PATH_IMAGE019
时得到的初始种群具有 更好的遍历性；
步骤3.2、通过适应度函数fitness()，即目标函数计算种群中每个个体的适应度 值，从而得到全局最优个体的位置
Figure 426234DEST_PATH_IMAGE020
；
步骤3.3、计算自适应结构参数C，其是探索和开发之间的平衡参数，在迭代过程中从1减小到0.02，计算公式如式（7）所示；
Figure 991207DEST_PATH_IMAGE021
（7）
其中t为当前迭代次数，T_iter为最大迭代次数；
步骤3.4、计算自适应参数Z，其计算公式如式（8-9）所示；
Figure 171653DEST_PATH_IMAGE022
（8）
Figure 505682DEST_PATH_IMAGE023
（9）
其中
Figure 113381DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 867448DEST_PATH_IMAGE025
为[0,1]间随机向量，P为
Figure 586006DEST_PATH_IMAGE026
的索引值，IDX为满足条件(P=0)时
Figure 40121DEST_PATH_IMAGE024
的索引值，
Figure 818721DEST_PATH_IMAGE027
为[0,1]间随机数；
步骤3.5、根据式（10）计算种群中所有个体位置的平均值
Figure 358287DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 880535DEST_PATH_IMAGE029
（10）
其中N为种群个体数量，
Figure 454736DEST_PATH_IMAGE030
为个体i的位置；
步骤3.6、计算猎物的位置
Figure 902772DEST_PATH_IMAGE031
，考虑到算法的延迟收敛性，由于当猎物被捕食者 捕食后死亡，设置一种如式（11）所示的递减机制，再通过式（12）计算每个个体与平均位置 间的距离
Figure 664055DEST_PATH_IMAGE032
；如式（13）所示，将每个个体按照
Figure 989994DEST_PATH_IMAGE033
值进行排序，最后一个距离所 有个体的平均位置最远的个体位置则被视为为猎物位置
Figure 153122DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 273525DEST_PATH_IMAGE034
（11）
Figure 787683DEST_PATH_IMAGE035
（12）
Figure 651734DEST_PATH_IMAGE036
（13）
其中kbest为递减控制参数，在算法开始时kbest=N，d为个体位置向量的维度，
Figure 669368DEST_PATH_IMAGE037
为个体i的第j个维度位置，
Figure 933908DEST_PATH_IMAGE038
为第j个维度位置的平均值；
步骤3.7、根据式（14）更新猎食者或猎物的位置，其中通过参数
Figure 669783DEST_PATH_IMAGE039
来调节更新猎食 者还是猎物；
Figure 337525DEST_PATH_IMAGE040
（14）
其中
Figure 209666DEST_PATH_IMAGE041
为[-1,1]间的随机数，
Figure 937451DEST_PATH_IMAGE042
为[0,1]间的随机数；
步骤3.8、基于柯西变异对种群个体进行扰动，为提高算法搜索范围，避免迭代后期算法陷入停滞，引入柯西变异策略进行位置更新，如式（15）所示；
Figure 160621DEST_PATH_IMAGE043
（15）
其中
Figure 366475DEST_PATH_IMAGE044
为第t次迭代时全局最优个体的位置；cauchy(0,1)为标准柯西分布 函数，相较于正态分布，柯西分布能够对个体位置产生更大的扰动；
分别计算经扰动后个体的适应度值和扰动前的适应度值，择优保留作为新一代种群中的个体；
步骤3.9、基于黄金正弦策略对精英个体进行扰动；将所有个体按照适应度从大到小进行排序，选取其中排行前五的个体作为精英个体；对精英个体的位置进行扰动可有效避免算法陷入局部最优，提升算法的全局寻优算法；基于黄金正弦的精英扰动位置更新公式如式（16）所示；
Figure 857237DEST_PATH_IMAGE045
（16）
其中
Figure 21502DEST_PATH_IMAGE046
是
Figure 466390DEST_PATH_IMAGE047
间的随机数，
Figure 475934DEST_PATH_IMAGE048
是
Figure 588247DEST_PATH_IMAGE049
间的随机数，
Figure 392254DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 590018DEST_PATH_IMAGE051
为黄金分割系数：
Figure 137674DEST_PATH_IMAGE052
（17）
Figure 806290DEST_PATH_IMAGE053
（18）
Figure 781199DEST_PATH_IMAGE054
为黄金分割数，
Figure 466259DEST_PATH_IMAGE055
；
步骤3.10、t=t+1，判断算法是否达到最大迭代次数，若是则转至步骤3.11，反之转至步骤3.3；
步骤3.11、输出全局最优结果，算法结束。
本发明有益效果：
本发明为确保集群协同系统的可靠性、优化系统性能、提升频谱利用率，本文提出了一种面向无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化方法，以增加协同系统的吞吐量，最大限度保障系统中所有智能体的通信需求，并设计了一种基于Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动的改进猎人-猎物算法对其进行求解。
附图说明
图1为本发明协同示意图；
图2为本发算法求解流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明进行详细说明，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-2所示，所述的面向无人机集群智能协同系统的优化方法包括包括以下步骤：步骤1、建立频谱动态分配优化模型；
所述的步骤1、建立频谱动态分配优化模型；针对无人机集群智能协同系统动态频谱分配的频谱空洞、智能体效益和分配公平性问题，基于认知无线电技术构建地空协同系统的频谱动态分配优化模型。
采用以下步骤实现
步骤1.1、所述地空协同系统中，由K架中继器无人机作为系统的主用户，其余的N个无人机智能体作为认知用户，共同竞争M个正交可用频段；
步骤1.2各智能体认知用户的可用频谱矩阵表述为：
Figure 817605DEST_PATH_IMAGE001
，若某频段
Figure 638931DEST_PATH_IMAGE002
被认知用户
Figure 50321DEST_PATH_IMAGE003
使用而不会对主用户产生干扰，则视为该频段可用；
步骤1.3、所述的频谱动态分配优化模型中，每个智能体认知用户的效益矩阵：
Figure 957097DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤1.4、所述的频谱动态分配优化模型中，干扰矩阵表述为
Figure 345091DEST_PATH_IMAGE005
，若认知用户n和i (i=1,2,…,i,…,N)在同时使用 频段m时不会造成干扰，则
Figure 286502DEST_PATH_IMAGE006
，反之为1；
步骤1.5、所述的频谱动态分配优化模型中，无干扰分配矩阵：
Figure 603214DEST_PATH_IMAGE007
，表示一种可行的频谱分配方案，若智能体认知用户n占 用频段m，则
Figure 997286DEST_PATH_IMAGE008
，反之为0；
步骤1.6、由此得到最大化地空协同系统中各智能体总效益的优化目标，如式（1）所示；
Figure 690435DEST_PATH_IMAGE009
（1）
步骤1.7、再考虑到各智能体认知用户接入频段的公平性，将最大化系统分配公平性的优化表述为：
Figure 751932DEST_PATH_IMAGE010
（2）。
步骤2、进一步考虑无人机集群系统的续航能力和通信带宽优先分配，引入系统能量利用率和带宽利用率作为优化目标。
步骤2.1、由于各智能体每时刻对于频段的需求不同，为最大化频谱总效益，提高 有限频谱资源的利用率，大带宽需求的智能1体应尽量分配到较大的带宽频段。假设智能体 认知用户n的带宽需求量为
Figure 239545DEST_PATH_IMAGE011
，分配给它的频谱带宽为
Figure 386493DEST_PATH_IMAGE012
，则为了最大化带宽利用 率，有如下目标函数：
Figure 110430DEST_PATH_IMAGE013
（3）
步骤2.2、考虑到无人机集群智能协同系统的长时间任务需求，应在满足通信基本需求的基础上尽量减少智能体的通信能耗，以提高系统续航能力。通过下式表述系统的能量效率：
Figure 760854DEST_PATH_IMAGE014
（4）
步骤2.3、基于以上多个优化目标，可以通过赋权重值来转换为单目标函数，无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化模型的最终目标函数为：
Figure 684948DEST_PATH_IMAGE015
（5）。
步骤3、对步骤1所述的频谱动态分配优化模型进行求解。
基于所述频谱分配优化模型，设计了一种基于Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动的改进猎人-猎物算法进行求解。
猎人-猎物优化算法(Hunter-prey optimizer, HPO) 是于2022年提出的一种基于捕食动物(狮子、豹子和狼等)追捕猎物(如雄鹿和瞪羚等)的狩猎行为进行搜索寻优的新型元启发式算法，通过模拟猎人追击猎物与猎物逃跑过程，其中猎人更倾向于追捕距离群体最远的猎物，而猎物会不断更新自身位置以到达更为安全的区域，以此完成算法的整个搜索过程。具有收敛速度快、寻优能力强等优点。而针对HPO存在的初始种群分布不均、易陷入局部最优等问题，本发明引入了Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动机制对其进行优化，以进一步提高算法全局寻优能力，加快收敛速度，并避免其陷入局部最优。
具体求解过程如下：
步骤3.1、初始化参数，基于Cubic混沌映射形成初始种群，如式（6）所示，以提高种群的多样性，加快算法收敛速度；
Figure 53612DEST_PATH_IMAGE016
（6）
其中
Figure 88564DEST_PATH_IMAGE017
为种群初始参数，
Figure 796757DEST_PATH_IMAGE018
为控制参数，当
Figure 891752DEST_PATH_IMAGE019
时得到的初始种群具有 更好的遍历性；
步骤3.2、通过适应度函数fitness()，即目标函数计算种群中每个个体的适应度 值，从而得到全局最优个体的位置
Figure 246248DEST_PATH_IMAGE020
；
步骤3.3、计算自适应结构参数C，其是探索和开发之间的平衡参数，在迭代过程中从1减小到0.02，计算公式如式（7）所示；
Figure 819312DEST_PATH_IMAGE021
（7）
其中t为当前迭代次数，T_iter为最大迭代次数；
步骤3.4、计算自适应参数Z，其计算公式如式（8-9）所示；
Figure 444328DEST_PATH_IMAGE022
（8）
Figure 710225DEST_PATH_IMAGE023
（9）
其中
Figure 787902DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 430236DEST_PATH_IMAGE025
为[0,1]间随机向量，P为
Figure 909759DEST_PATH_IMAGE026
的索引值，IDX为满足条件(P=0)时
Figure 346556DEST_PATH_IMAGE024
的索引值，
Figure 675644DEST_PATH_IMAGE027
为[0,1]间随机数；
步骤3.5、根据式（10）计算种群中所有个体位置的平均值
Figure 590511DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 190119DEST_PATH_IMAGE029
（10）
其中N为种群个体数量，
Figure 797818DEST_PATH_IMAGE030
为个体i的位置；
步骤3.6、计算猎物的位置
Figure 850088DEST_PATH_IMAGE031
，考虑到算法的延迟收敛性，由于当猎物被捕食者 捕食后死亡，设置一种如式（11）所示的递减机制，再通过式（12）计算每个个体与平均位置 间的距离
Figure 568645DEST_PATH_IMAGE032
；如式（13）所示，将每个个体按照
Figure 22760DEST_PATH_IMAGE033
值进行排序，最后一个距离所 有个体的平均位置最远的个体位置则被视为为猎物位置
Figure 801360DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 839461DEST_PATH_IMAGE034
（11）
Figure 361709DEST_PATH_IMAGE035
（12）
Figure 873593DEST_PATH_IMAGE036
（13）
其中kbest为递减控制参数，在算法开始时kbest=N，d为个体位置向量的维度，
Figure 823095DEST_PATH_IMAGE037
为个体i的第j个维度位置，
Figure 584377DEST_PATH_IMAGE038
为第j个维度位置的平均值；
步骤3.7、根据式（14）更新猎食者或猎物的位置，其中通过参数
Figure 910316DEST_PATH_IMAGE056
来调节更新猎食 者还是猎物；
Figure 73445DEST_PATH_IMAGE040
（14）
其中
Figure 698242DEST_PATH_IMAGE041
为[-1,1]间的随机数，
Figure 212400DEST_PATH_IMAGE042
为[0,1]间的随机数；
步骤3.8、基于柯西变异对种群个体进行扰动，为提高算法搜索范围，避免迭代后期算法陷入停滞，引入柯西变异策略进行位置更新，如式（15）所示；
Figure 76451DEST_PATH_IMAGE043
（15）
其中
Figure 359664DEST_PATH_IMAGE044
为第t次迭代时全局最优个体的位置；cauchy(0,1)为标准柯西分布 函数，相较于正态分布，柯西分布能够对个体位置产生更大的扰动；
分别计算经扰动后个体的适应度值和扰动前的适应度值，择优保留作为新一代种群中的个体；
步骤3.9、基于黄金正弦策略对精英个体进行扰动；将所有个体按照适应度从大到小进行排序，选取其中排行前五的个体作为精英个体；对精英个体的位置进行扰动可有效避免算法陷入局部最优，提升算法的全局寻优算法；基于黄金正弦的精英扰动位置更新公式如式（16）所示；
Figure 916548DEST_PATH_IMAGE045
（16）
其中
Figure 652422DEST_PATH_IMAGE046
是
Figure 54585DEST_PATH_IMAGE047
间的随机数，
Figure 192305DEST_PATH_IMAGE048
是
Figure 418625DEST_PATH_IMAGE049
间的随机数，
Figure 376217DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 50912DEST_PATH_IMAGE051
为黄金分割系数：
Figure 839876DEST_PATH_IMAGE052
（17）
Figure 676245DEST_PATH_IMAGE053
（18）
Figure 386712DEST_PATH_IMAGE054
为黄金分割数，
Figure 396256DEST_PATH_IMAGE055
；
步骤3.10、t=t+1，判断算法是否达到最大迭代次数，若是则转至步骤3.11，反之转至步骤3.3；
步骤3.11、输出全局最优结果，算法结束。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (1)

1.一种面向无人机集群智能协同系统的优化方法，其特征在于：所述的面向无人机集群智能协同系统的优化方法包括以下步骤：步骤1、建立频谱动态分配优化模型；步骤2、引入系统能量利用率和带宽利用率作为优化目标；步骤3、对步骤1所述的频谱动态分配优化模型进行求解；
所述的步骤1、建立频谱动态分配优化模型；采用以下步骤实现
步骤1.1、所述智能协同系统中，由K架中继器无人机作为系统的主用户，其余的N个无人机智能体作为认知用户，共同竞争M个正交可用频段；
步骤1.2各智能体认知用户的可用频谱矩阵表述为：
Figure QLYQS_1
，若某频段m，m=1,2,
Figure QLYQS_2
,m,
Figure QLYQS_3
,M被认知用户n，n=1,2,
Figure QLYQS_4
,n,
Figure QLYQS_5
,N使用而不会对主用户产生干扰，则视为该频段可用；
步骤1.3、所述的频谱动态分配优化模型中，每个智能体认知用户的效益矩阵：
Figure QLYQS_6
；
步骤1.4、所述的频谱动态分配优化模型中，干扰矩阵表述为
Figure QLYQS_7
，若认知用户n和i ,i=1,2,…,i,…,N在同时使用频段m时不会造成干扰，则
Figure QLYQS_8
，反之为1；
步骤1.5、所述的频谱动态分配优化模型中，无干扰分配矩阵：
Figure QLYQS_9
，表示一种可行的频谱分配方案，若智能体认知用户n占用频段m，则
Figure QLYQS_10
，反之为0；
步骤1.6、由此得到最大化智能协同系统中各智能体总效益的优化目标，如式（1）所示；
Figure QLYQS_11
（1）
步骤1.7、再考虑到各智能体认知用户接入频段的公平性，将最大化系统分配公平性的优化表述为：
Figure QLYQS_12
（2）；
所述的步骤2、引入系统能量利用率和带宽利用率作为优化目标；采用以下步骤实现的；
步骤2.1、假设智能体认知用户n的带宽需求量为
Figure QLYQS_13
，分配给它的频谱带宽为
Figure QLYQS_14
，则为了最大化带宽利用率，有如下目标函数：
Figure QLYQS_15
（3）
步骤2.2、提高系统续航能力，通过下式表述系统的能量效率：
Figure QLYQS_16
（4）
步骤2.3、基于以上多个优化目标，通过赋权重值来转换为单目标函数，无人机集群智能协同系统的频谱动态分配优化模型的最终目标函数为：
Figure QLYQS_17
（5）；
所述的步骤3对步骤1所述的频谱动态分配优化模型进行求解，采用以下方法实现：设计一种基于Cubic混沌映射、柯西变异和黄金正弦精英扰动的改进猎人-猎物算法进行求解，具体求解过程如下：
步骤3.1、初始化参数，基于Cubic混沌映射形成初始种群，如式（6）所示，以提高种群的多样性，加快算法收敛速度；
Figure QLYQS_18
（6）
其中
Figure QLYQS_19
为种群初始参数，
Figure QLYQS_20
为控制参数；
步骤3.2、通过适应度函数fitness()，即目标函数计算种群中每个个体的适应度值，从而得到全局最优个体的位置
Figure QLYQS_21
；
步骤3.3、计算自适应结构参数C，其是探索和开发之间的平衡参数，在迭代过程中从1减小到0.02，计算公式如式（7）所示；
Figure QLYQS_22
（7）
其中t为当前迭代次数，T_iter为最大迭代次数；
步骤3.4、计算自适应参数Z，其计算公式如式（8-9）所示；
Figure QLYQS_23
（8）
Figure QLYQS_24
（9）
其中
Figure QLYQS_25
和
Figure QLYQS_26
为[0,1]间随机向量，P为
Figure QLYQS_27
的索引值，IDX为满足条件(P=0)时
Figure QLYQS_28
的索引值，
Figure QLYQS_29
为[0,1]间随机数；
步骤3.5、根据式（10）计算种群中所有个体位置的平均值
Figure QLYQS_30
；
Figure QLYQS_31
（10）
其中N为种群个体数量，
Figure QLYQS_32
为个体i的位置；
步骤3.6、计算猎物的位置
Figure QLYQS_33
，考虑到算法的延迟收敛性，由于当猎物被捕食者捕食后死亡，设置一种如式（11）所示的递减机制，再通过式（12）计算每个个体与平均位置间的距离
Figure QLYQS_34
；如式（13）所示，将每个个体按照
Figure QLYQS_35
值进行排序，最后一个距离所有个体的平均位置最远的个体位置则被视为猎物位置
Figure QLYQS_36
；
Figure QLYQS_37
（11）
Figure QLYQS_38
（12）
Figure QLYQS_39
（13）
其中kbest为递减控制参数，在算法开始时kbest=N，d为个体位置向量的维度，
Figure QLYQS_40
为个体i的第j个维度位置，
Figure QLYQS_41
为第j个维度位置的平均值；
步骤3.7、根据式（14）更新猎食者或猎物的位置，其中通过参数
Figure QLYQS_42
来调节更新猎食者还是猎物；
Figure QLYQS_43
（14）
其中
Figure QLYQS_44
为[-1,1]间的随机数，
Figure QLYQS_45
为[0,1]间的随机数；
步骤3.8、基于柯西变异对种群个体进行扰动，为提高算法搜索范围，避免迭代后期算法陷入停滞，引入柯西变异策略进行位置更新，如式（15）所示；
Figure QLYQS_46
（15）
其中
Figure QLYQS_47
为第t次迭代时全局最优个体的位置；cauchy(0,1)为标准柯西分布函数，相较于正态分布，柯西分布能够对个体位置产生更大的扰动；
分别计算经扰动后个体的适应度值和扰动前的适应度值，择优保留作为新一代种群中的个体；
步骤3.9、基于黄金正弦策略对精英个体进行扰动；将所有个体按照适应度从大到小进行排序，选取其中排行前五的个体作为精英个体；对精英个体的位置进行扰动可有效避免算法陷入局部最优，提升算法的全局寻优算法；基于黄金正弦的精英扰动位置更新公式如式（16）所示；
Figure QLYQS_48
（16）
其中
Figure QLYQS_49
是
Figure QLYQS_50
间的随机数，
Figure QLYQS_51
是
Figure QLYQS_52
间的随机数，
Figure QLYQS_53
和
Figure QLYQS_54
为黄金分割系数：
Figure QLYQS_55
（17）
Figure QLYQS_56
（18）
Figure QLYQS_57
为黄金分割数，
Figure QLYQS_58
；
步骤3.10、t=t+1，判断算法是否达到最大迭代次数，若是则转至步骤3.11，反之转至步骤3.3；
步骤3.11、输出全局最优结果，算法结束。
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