CN111487995B - 基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，首先根据无人机对目标信号的检测情况将其搜索行为分解为漫游搜索状态和协调搜索状态；其次针对其漫游搜索行为，提出近邻排斥扩散算法，针对其协调搜索行为，将三维扩展式微粒群算法与无人机运动学方程相结合，提出自适应惯性权重三维扩展式微粒群算法；然后，根据二维简化虚拟受力模型的思想，通过引入空间坐标系中的旋转矩阵求解模型参数，提出了三维简化虚拟受力模型，并且基于此模型建立了无人机漫游搜索行为和协调搜索行为的控制策略；最后，本发明设置了三种搜索策略进行了仿真对比，本发明的搜索耗时T和系统能耗S均大大减小，数值仿真验证了本方法的有效性。

Description

基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法

技术领域

本发明涉及一种未知复杂环境下群无人机多目标搜索方法，特别涉及一种基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法。

背景技术

随着现代科学与技术的日益发展，无人机在民用领域的作用已经越来越重要。由于无人机系统的简单性、灵活性和可操作性，大大吸引了国内外学者们的关注。然而，随着未来任务的日益复杂化，单个无人机系统因其自身性能的限制而无法满足各个领域的需求。因此，群无人机系统由于其自组织性，高稳定性和可拓展性吸引了大多数学者们的关注。

群机器人技术的思想来源于社会动物的自组织行为，其设计的目的是：通过数量众多，结构简单的机器人以尽可能低的成本、强稳定性和高效率去完成单个机器人无法完成的复杂任务。群无人机系统也是群机器人系统的一种，它们的共同研究内容包括：集群编队、任务分配、目标搜索、智能避障等。

当执行搜索任务时，搜索环境是未知和广阔复杂的，其目标被随机分布在搜索空间的多个搜索区域，并且能够发出特定的信号。无人机群从某一相同区域随机发散而出，它们均配备能够检测特殊信号的传感器，比如金属强度和生命信号强度等，但是却无法感知其信号强度的方向。基于以上情形描述，如何采用群无人机系统以最快效率和最低能耗实现未知复杂环境中多目标的搜索是该课题研究的一个难点。

群机器人系统中合作机制的设计方法主要分为以下两种：基于行为的设计和自动设计。基本上，针对群无人机多目标搜索问题，目前的搜索方法主要是基于行为的设计，比如果蝇优化算法、灰狼优化算法和粒子群优化算法等等。

目标搜索的过程可被分解为两种行为机制，一种是偏向合作机制的群体智能优化算法(协调搜索)，另一种则是随机运动策略(漫游搜索)。漫游搜索的主要研究目标在于无人机群在未获得先验知识的情况下如何以最快的速度探测可疑搜索区域。典型的漫游搜索策略主要有：弹道搜索策略和间歇式搜索策略。然而，基于此策略，其共同的不足之处在于：在搜索过程中均没有考虑未知环境中实时避障和通信约束问题。

当无人机探测至可疑目标信号时，无人机群处于协调搜索状态，其关键问题在于如何设计群体智能优化算法以收敛于目标点。Deer和Manic根据机器人对多个目标信号的检测情况，采用TRT模型将机器人群划分为多个子群，每个子群采用二维扩展式微粒群算法(EPSO)搜索各子目标,不过该方法并未考虑其多目标搜索过程中的避障问题和EPSO算法的收敛速率和收敛性问题。Majid针对EPSO协调搜索算法，通过改变其惯性权重的策略来研究其收敛性和收敛速率的问题，并且对其各种惯性权重改进的算法性能指标作出了相应的对比和结论总结。针对群机器人多目标搜索中的智能避障问题，zhang等将二维简化虚拟受力模型与群机器人搜索行为相结合，成功实现群机器人避障。JianYang等在考虑通信受限的条件下，着重考虑了群机器人协调搜索中的EPSO自适应惯性权重和避障的问题，其大大加快了协调搜索效率。然而，如果该策略参数调节不当，会使得机器人搜索轨迹过长，甚至陷入局部最优点的情况。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、搜索精度高的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，包括以下步骤：

步骤一：构建三维未知复杂环境，初始化群无人机及其目标的位置；

步骤二：无人机对目标进行一次检测，然后基于改进的响应阈值模型判断无人机处于漫游搜索状态还是协调搜索状态，若处于漫游搜索状态则进入步骤三，若处于协调搜索状态，则进入步骤四；

步骤三：采用近邻排斥扩散算法计算出无人机下一时刻的期望速度，然后基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行漫游搜索实时避障和位置更新，然后返回步骤二；

步骤四：采用三维扩展式微粒群算法计算出无人机下一时刻的期望速度和位置信息，然后基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行协调搜索实时避障和位置更新；

步骤五：如果协调搜索的无人机收敛到目标点，则视为该目标搜索完成，接着判断是否还有其它目标，如果有，则继续进行漫游搜索，否则，程序结束。

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤一中，三维未知复杂环境R³由集合{U,T,S,D}描述，其中搜索主体为群无人机U＝{U_i，i＝1，2，3，…m,m>1}；T＝{T_j，j＝1，2，3，…n,m>n}为待搜索目标；S＝{S_o，o＝1，2，3，…p,p>1}为静态障碍物，D＝{D_l，l＝1，2，3，…q,q>1}为动态障碍物。

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤二具体过程为：

在未知三维搜索空间R³中，无人机群在设定的初始位置以设定最大速度V_m进行漫游搜索，通过目标响应函数计算各无人机在t时刻对各目标信号的检测情况，然后通过目标响应信号强度计算无人机选择目标的概率，最后基于赌轮盘式概率算法对目标进行决策；

设定目标响应函数如下式所示：

其中，Q为目标中心发出的恒定功率信号，d_ij为无人机U_i与目标T_j之间的距离，d₀为传感器的最大探测距离，m′为信号衰减因子，rand()为信号随机扰动，I(i,j)表示无人机U_i对目标T_j之间的响应信号强度；当无人机与目标距离d_ij小于d₀时，无人机检出目标信号；当无人机与目标之间的距离大于d₀时，目标信号无法检出；

第i架无人机U_i对所探测的第k个目标T_k的概率响应过程如下

其中，I(i,k)是无人机U_i检测到目标T_k的信号强度，Z为无人机U_i能够检测出信号目标的数量，设定无人机U_i响应目标T_k激励的概率为p(i,k)，无人机U_i决策过程如下式所示：

其中，U_i响应目标T_k激励的概率为p(i,k)，rand()为0到1之间服从均匀分布，k为满足其条件下的最小的目标序列号。

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤三中，近邻排斥扩散算法的步骤如下：

首先计算无人机与障碍物或无人机之间的距离信息，并且找出其最近邻障碍物或近邻无人机的位置信息；然后根据其最近障碍物或近邻无人机之间的位置信息计算其三维空间中的斥力角度，并且根据其斥力角度计算下一时刻无人机速度在x轴、y轴和z轴三个方向的速度分量；接着判断当前无人机位置分量是否越界，如果越界，则往其速度分量相反方向运动，如果没有越界，则无人机往其斥力速度分量方向运动；

设无人机和障碍物的总数为M，此时无人机U_i与无人机或障碍物之间的距离信息矩阵D_iM如下：

D_iM＝[d_i1,…,d_iη,…,d_iM],η∈M，M＝m+p+q (4)

其中，d_iη为第i个无人机与第η个无人机或障碍物之间的欧氏距离值；

将式(4)按行从小到大排序，得到距离排序矩阵：D_is

D_is＝sort(D_iM) (5)

此时得到近邻无人机或障碍物的位置编号信息index为：

index＝find[D_iM(1,:)＝＝D_is(1,2)] (6)

设定无人机U_i所探测近邻无人机或障碍物位置坐标为：[X_index,Y_index,Z_index]，无人机U_i空间坐标为：X_uav(t)＝[X_ui,Y_ui,Z_ui],θ’为无人机U_i与近邻无人机或障碍物的点线在xoy平面的投影与Y轴的夹角，β’为无人机U_i与近邻无人机或障碍物的点线在xoy平面的投影与速度V_uav(t)形成的夹角，此时知：

其中，D_iM(index)为无人机U_i与近邻无人机或障碍物之间的距离值，同理求得θ’的值如下：

由此知：无人机U_i第t时刻的漫游搜索的速度向量V_uav(t)表示为：

V_uav(t)＝[V_x V_y V_z] (9)

其中，V_x、V_y、V_z为xyoz坐标系的分量速度，由下式求得：

其中,V_m为无人机U_i设定的最大速度值；

设定无人机U_i的下一时刻的预测位置为X’_uav(t+1)，其表达如下：

X_uav'(t+1)＝X_uav(t)+V_uav(t) (11)

设定预测位置值X_uav(t+1)表述为：[X_ui(t+1)’,Y_ui(t+1)’,Z_ui(t+1)’]，V_uav’(t)＝[V’_x,V’_y,V’_z]为更新之后无人机漫游速度，其V’_x越界更新规则如下：

其中，L为搜索环境边界距离值，同理，V’_y和V’_z由(12)式更新可知。

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤四中，采用三维扩展式微粒群算法计算出无人机下一时刻的期望速度和位置信息的具体过程为：

首先，给定无人机运动学模型如下：

其中，V_uav(t)为无人机U_i在t时刻的运动速度，θ为V_uav(t)在xoy平面的投影与Y轴的夹角，β为V_uav(t)在xoy平面的投影与速度V_uav(t)形成的夹角；无人机U_i的速度分量由下式表示：

搜索过程中对象的斥力函数F_rep如下式所示：

其中，d_safe为搜索过程中对象的设定避障安全距离值，对象包括静态障碍物、无人机、动态障碍物，d_ik为无人机与搜索过程中的对象之间的距离，当无人机处于漫游搜索状态时，d_gi的值为1；当无人机处于协调搜索状态时，d_gi为无人机与目标之间的欧氏距离值，k₁为无人机避障参数；

然后，定义三维空间坐标系旋转矩阵如下：

定理1：假设无人机在xoyz空间坐标系下的坐标位置表示为：[X_u,Y_u,Z_u]^T，其空间坐标系绕x轴旋转角度a之后的新的XOYZ空间坐标系位置为：[X_u ^*,Y_u ^*,Z_u ^*]^T，其两者之间的旋转矩阵关系如下：

同理，其绕y轴旋转角度b或者绕z轴旋转角度c之间的坐标关系对应分别如下：

在对比二维群机器人的基础上，考虑三维无人机的运动模型，将三维的运动学约束特性的微粒群算法应用于群无人机系统中，具体表述如下：

其中，V_ie(t+1)为无人机下一时刻期望的速度，V_Ri(t)为无人机t时刻的速度，X^* _Ri(t)为无人机个体历史最优位置，g^* _Ri(t)为无人机t时刻群体最优位置，V_Ri(t+1)为考虑无人机运动学特性的实际期望速度，X_Ri(t)为无人机t时刻的位置坐标，X_Ri(t+1)为无人机下一时刻的期望位置，w为惯性权重，c₁和c₂分别为无人机个体认知系数和社会认知系数，r₁和r₂为0到1之间均匀分布的随机数，α为惯性系数，δ为无人机步长控制因子；

设定无人机t时刻的位置为X_Ri(t)＝[X_ut,Y_ut,Z_ut],目标位置为X_ot＝[X_ot,Y_ot,Z_ot]，则无人机协调搜索的适应度函数为：

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤四中，针对微粒群算法易陷入局部最优点的缺陷，基于群无人机搜索空间限制的条件下，引入自适应惯性权重的思想，基本思想如下：当粒子距离目标的距离过大时，w保持恒定值大范围搜索，当粒子距离目标位置小于一定距离时，w值随着距离值的更新而实现非线性递减，从而不断逼近目标点，进行细粒度搜索；

神经网络中的sigmoid函数极值范围在0和1之间，由于粒子群中的惯性权重w的取值基本一致，因此，其映射关系如下式所示：

将该函数引入到与距离相关的无人机系统中来自适应调节惯性权值大小，其具体表达如下所示：

其中，d_l为设定的距离阈值，d＝f(i)即为无人机适应度值。

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤三或步骤四中，三维简化虚拟受力模型的思想为：根据第i架无人机t时刻位置信息找出两近邻障碍物或无人机的位置关系，通过基于运动学约束的三维微粒群算法计算出其期望速度及其期望位置点，然后找出期望速度向量与空间坐标系旋转矩阵角度之间的关系求解旋转矩阵参数；最后，基于此受力模型，仅仅考虑XOYZ平面中X轴方向和Y轴方向的斥力作用来引导无人机偏转，即合力F_XY，通过矢量合成，即可求出无人机的实际速度需求大小和方向；

三维空间坐标系xoyz绕x轴旋转角度a，然后再将其绕y轴旋转角度b可得新的三维空间坐标系XOYZ，由定理1可知，其坐标系之间的旋转矩阵T关系如下：

在等式(23)中，旋转矩阵中的参数a和b由下式求解，求解过程如下：根据公式(19)可知无人机的期望速度V_Ri(t+1),它在xoyz空间坐标系下的坐标分量描述为：

V_Ri(t+1)＝F_g1＝[F_g1x F_g1y F_g1z] (24)

其中，F_g1为无人机下一时刻期望速度方向所产生的虚拟力；

无人机所受引力往yoz平面的投影向量F_yoz如下：

F_yoz＝F_g1y+F_g1z (25)

由式(24)和(25)求得参数a和b如下：

设定无人机U_i在t时刻探测的两近邻无人机或障碍物的坐标为p₂和p_o2；

然后，根据公式(15)可分别求得p₂和p_o2的所受的斥力值为F_p2和F_po2,并且根据公式(7)和(8)，分别求得p₂和p_o2在xoyz空间坐标系下的分解角β_p2,β_po2,θ_p2,θ_po2，最后由下式将斥力F_p2和F_po2在xoyz空间坐标系中往x轴，y轴和z轴方向分解，其表述过程如下：

其中，F_xp2,F_yp2和F_zp2分别为斥力F_p2在空间坐标系xoyz中正交分解力。根据公式(23)可知：斥力F_p2在XOYZ空间坐标系下的正交分解力为：

其中，F_Xp2,F_Yp2,F_Zp2分别为斥力F_p2在空间坐标系XOYZ中的正交分解力；由式(18)和(19)可知斥力F_po2在空间坐标系XOYZ中的正交分解力F_Xpo2,F_Ypo2,F_Zpo2；

最后，忽略其近邻斥力往Z轴方向的斥力大小，仅仅考虑其XOY方向的偏转斥力合力，其偏转斥力合力F_XY求取如下：

F_XY＝F_Xp2+F_Yp2+F_Xpo2+F_Ypo2 (29)

基于此避障模型，无人机的实际需求速度更新如下：

其中，F_go1为无人机的实际运动合力，V_Ri ^*(t+1)为无人机在t+1时刻的实际速度需求大小和方向，V_if(t+1)为偏转斥力合力F_XY所产生的偏转速度，即：F_XY＝V_if(t+1)。

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，所述步骤三或步骤四中，基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行漫游或协调搜索实时避障和位置更新的过程为：

设定无人机下一时刻的实际需求速度和角度为：V_Ri ^*(t+1)和d是无人机到静态障碍物、无人机或者动态障碍物之间的欧氏距离，无人机个体控制策略如下：

a):当无人机处于漫游搜索状态并且d<d_safe时：

b):当无人机处于漫游搜索状态并且d>d_safe时:

c):当无人机处于协调搜索状态并且d<d_safe时:

d):当无人机处于协调搜索状态并且d>d_safe时:

其无人机在t时刻的角度输入输出控制关系如下：

其中，无人机的偏转角度如下式所得：

上述基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，还包括分析群无人机多目标搜索协同作业方法收敛性的步骤：

由三维简化虚拟受力模型可知，其避障速度与最近邻障碍物或无人机之间的关系由以下确定函数表示：

V_if(t+1)＝f(d_safe,p_o,p_o2) (37)

设定当前时刻，无人机的群体最优位置g^* _Ri(t)和历史最优位置X^* _Ri(t)恒为常数B和A，联合方程(19)可知：

联立(37)和(38)式，将其避障参数引入可知：

由于采用的三维简化虚拟受力模型计算的避障速度恒为常数，将式(39)作如下简化处理：

其中C₀、C₁、C₂、C₃为中间变量；

将等式(39)t＝t+1迭代可知：

将式(39)和(41)化简计算知差分方程如下：

X_Ri(t+2)+(δC₁+δC₂-C₀-1)X_Ri(t+1)+C₀X_Ri(t)＝δ(C₁A+C₂B) (42)

方程(42)为一个典型的二阶差分方程，其特征方程为：

λ²+(δC₁+δC₂-C₀-1)λ+C₀＝0 (43)

λ为特征方程的未知数；

I.当时，即：时，其差分方程的解为：

X_Ri(t)＝(A₀+A₁t)λ^t,其中系数A₀和A₁如下式所示：

II.当时，即(δC₁+δC₂-C₀-1)²-4C₀>0时，即：时，λ₁₂为特征方程的两个解，为数学常用表达，其差分方程的解为：X_Ri(t)＝A₀+A₁λ₁ ^t+A₂λ₂ ^t，其中系数A₀ A₁ A₂求解如下式：

III.当时，即(δC₁+δC₂-C₀-1)²-4C₀<0时，即：时，其差分方程解为：X_Ri(t)＝A₀+A₁λ₁ ^t+A₂λ₂ ^t，其中系数A₀ A₁ A₂求解如下式：

由I和II与III三种情况讨论，对其解求极限可知：

由(47)式可知其收敛条件为：0<||λ||<1时必收敛；令δC₁+δC₂＝C，联立上式，计算其收敛区间为：

又由于三维扩展式微粒群算法所设参数满足其收敛区间可行解，即三维扩展式微粒群算法收敛证毕，即：在参数设定满足其三维扩展式微粒群算法可行解区间时，群无人机多目标搜索协同作业方法必然收敛。

本发明的有益效果在于：

1、本发明首先根据无人机对目标信号的检测情况将其搜索行为分解为漫游搜索状态和协调搜索状态；其次针对其漫游搜索行为，本发明提出了一种近邻排斥扩散算法(NNED)，针对其协调搜索行为，本发明将三维扩展式微粒群算法(EPSO)与无人机运动学方程相结合，提出了一种自适应惯性权重三维扩展式微粒群算法(IAEPSO)；然后，根据二维简化虚拟受力模型的思想，通过引入空间坐标系中的旋转矩阵求解模型参数，提出了三维简化虚拟受力模型，并且基于此模型建立了无人机漫游搜索行为和协调搜索行为的控制策略；最后，本发明设置了三种搜索策略进行了仿真对比，本发明的搜索耗时T和系统能耗S均大大减小，数值仿真验证了本方法的有效性。

2、本发明将二维平面中的群机器人多目标搜索思想引入至群无人机系统中，并且能够顺利实现未知复杂地形环境中群无人机多目标搜索问题。

3、本发明针对无人机的漫游搜索行为，提出了一种有效的漫游扩散算法；基于其协调搜索行为，针对EPSO算法的缺陷，对其进行改进，提出了一种IAEPSO算法。

4、本发明针对三维人工势场法3D-APFM三维避障算法易陷入局部最优点，无法到达目标点的缺陷，本文提出了一种3D-SVFM避障模型，顺利克服了3D-APFM算法的缺陷，并且将其成功应用于群无人机搜索策略中，成功克服了群无人机多目标搜索中的实时避障问题。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为三维简化虚拟受力模型示意图。

图3为仿真实验中近邻排斥扩散漫游搜索算法位置分布图。

图4为仿真实验中IAEPSO协调搜索运动轨迹仿真图。

图5为IAEPSO与EPSO协调搜索性能对比图。

图6为3D-SVFM避障仿真测试图。

图7为无人机与其最近障碍物之间的距离关系仿真图。

图8为t＝0时刻无人机位置分布图。

图9为t＝40时刻无人机位置分布图。

图10为t＝86时刻无人机位置分布图。

图11为t＝312时刻无人机位置分布图。

图12为无人机群搜索路径图。

图13为三种模式的搜索路径性能对比图。

图14为三种模式的搜索时间性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协同作业方法，包括以下步骤：

步骤一：构建三维未知复杂环境，初始化群无人机及其目标的位置。

三维未知复杂环境R³由集合{U,T,S,D}描述，其中搜索主体为群无人机U＝{U_i，i＝1，2，3，…m,m>1}；T＝{T_j，j＝1，2，3，…n,m>n}为待搜索目标；S＝{S_o，o＝1，2，3，…p,p>1}为静态障碍物，D＝{D_l，l＝1，2，3，…q,q>1}为动态障碍物。

步骤二：无人机对目标进行一次检测，然后基于改进的响应阈值模型判断无人机处于漫游搜索状态还是协调搜索状态，若处于漫游搜索状态则进入步骤三，若处于协调搜索状态，则进入步骤四。

具体过程为：

在未知三维搜索空间R³中，无人机群在设定的初始位置以设定最大速度V_m进行漫游搜索，当其自身所携带的传感器检测到目标信号时，群无人机基于改进响应阈值模型进行自组织目标分配，并且声明其状态信息，进入协调搜索状态，未检测到目标的无人机继续进行漫游搜索。通过目标响应函数计算各无人机在t时刻对各目标信号的检测情况，然后通过目标响应信号强度计算无人机选择目标的概率，最后基于赌轮盘式概率算法对目标进行决策；

设定目标响应函数如下式所示：

其中，Q为目标中心发出的恒定功率信号，d_ij为无人机U_i与目标T_j之间的距离，d₀为传感器的最大探测距离，m′为信号衰减因子，rand()为信号随机扰动，I(i,j)表示无人机U_i对目标T_j之间的响应信号强度；当无人机与目标距离d_ij小于d₀时，无人机检出目标信号；当无人机与目标之间的距离大于d₀时，目标信号无法检出；

如表1所示，无人机t时刻对目标信号强度的感应情况如下所示：

表1各成员无人机在t时刻对目标信号的检测情况

Tab.1Detection of target signals by UAV members at time t

第i架无人机U_i对所探测的第k个目标T_k的概率响应过程如下

其中，I(i,k)是无人机U_i检测到目标T_k的信号强度，Z为无人机U_i能够检测出信号目标的数量，设定无人机U_i响应目标T_k激励的概率为p(i,k)，无人机U_i决策过程如下式所示：

其中，U_i响应目标T_k激励的概率为p(i,k)，rand()为0到1之间服从均匀分布，k为满足其条件下的最小的目标序列号。

由表1可知：任务目标集组成的子群联盟为：T₁＝{U₁}；T₂＝{U₂，U₃}；T₃＝{U₄，U₅}，而成员无人机U₆处于漫游搜索状态，不参与协调搜索。

步骤三：采用近邻排斥扩散算法计算出无人机下一时刻的期望速度，然后基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行漫游搜索实时避障和位置更新，然后返回步骤二。

由于目标随机分布在未知三维空间R³中，漫游无人机能否在某一特定空间发散且遍历整个搜索空间，是无人机多目标搜索成功的关键，因此，本发明提出了一种基于近邻排斥扩散的漫游搜索策略，该策略的提出能够使无人机以最快速度遍历整个搜索空间，为群无人机协调搜索奠定了基础。

近邻排斥扩散算法的步骤如下：

首先计算无人机与障碍物或无人机之间的距离信息，并且找出其最近邻障碍物或近邻无人机的位置信息；然后根据其最近障碍物或近邻无人机之间的位置信息计算其三维空间中的斥力角度，并且根据其斥力角度计算下一时刻无人机速度在x轴、y轴和z轴三个方向的速度分量；接着判断当前无人机位置分量是否越界，如果越界，则往其速度分量相反方向运动，如果没有越界，则无人机往其斥力速度分量方向运动。

设无人机和障碍物的总数为M，此时无人机U_i与无人机或障碍物之间的距离信息矩阵D_iM如下：

D_iM＝[d_i1,…,d_iη,…,d_iM],η∈M，M＝m+p+q (4)

其中，d_iη为第i个无人机与第η个无人机或障碍物之间的欧氏距离值；

将式(4)按行从小到大排序，得到距离排序矩阵：D_is

D_is＝sort(D_iM) (5)

此时得到近邻无人机或障碍物的位置编号信息index为：

index＝find[D_iM(1,:)＝＝D_is(1,2)] (6)

D_iM为一维矩阵，D_iM(1，：)在MATLAB程序语法里指矩阵D_iM第一行中的所有元素，index编号信息也就是式(6)的具体含义为：从矩阵D_iM第一行的所有列的元素中找出与D_is(1,2)值相等值所对应的序列号，即为近邻无人机的编号。

设定无人机U_i所探测近邻无人机或障碍物位置坐标为：[X_index,Y_index,Z_index]，无人机U_i空间坐标为：X_uav(t)＝[X_ui,Y_ui,Z_ui],θ’为无人机U_i与近邻无人机或障碍物的点线在xoy平面的投影与Y轴的夹角，β’为无人机U_i与近邻无人机或障碍物的点线在xoy平面的投影与速度V_uav(t)形成的夹角，此时知：

其中，D_iM(index)为无人机U_i与近邻无人机或障碍物之间的距离值，同理求得θ’的值如下：

由此知：无人机U_i第t时刻的漫游搜索的速度向量V_uav(t)表示为：

V_uav(t)＝[V_x V_y V_z] (9)

其中，V_x、V_y、V_z为xyoz坐标系的分量速度，由下式求得：

其中,V_m为无人机U_i设定的最大速度值；

设定无人机U_i的下一时刻的预测位置为X’_uav(t+1)，其表达如下：

X_uav'(t+1)＝X_uav(t)+V_uav(t) (11)

设定预测位置值X_uav(t+1)表述为：[X_ui(t+1)’,Y_ui(t+1)’,Z_ui(t+1)’]，V_uav’(t)＝[V’_x,V’_y,V’_z]为更新之后无人机漫游速度，其V’_x越界更新规则如下：

其中，L为搜索环境边界距离值，同理，V’_y和V’_z由(12)式更新可知。

步骤四：采用三维扩展式微粒群算法计算出无人机下一时刻的期望速度和位置信息，然后基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行协调搜索实时避障和位置更新。

采用三维扩展式微粒群算法计算出无人机下一时刻的期望速度和位置信息的具体过程为：

首先，给定无人机运动学模型如下：

其中，V_uav(t)为无人机U_i在t时刻的运动速度，θ为V_uav(t)在xoy平面的投影与Y轴的夹角，β为V_uav(t)在xoy平面的投影与速度V_uav(t)形成的夹角；无人机U_i的速度分量由下式表示：

搜索过程中对象的斥力函数F_rep如下式所示：

其中，d_safe为搜索过程中对象的设定避障安全距离值，对象包括静态障碍物、无人机、动态障碍物，d_ik为无人机与搜索过程中的对象之间的距离，当无人机处于漫游搜索状态时，d_gi的值为1；当无人机处于协调搜索状态时，d_gi为无人机与目标之间的欧氏距离值，k₁为无人机避障参数；

然后，定义三维空间坐标系旋转矩阵如下：

定理1：假设无人机在xoyz空间坐标系下的坐标位置表示为：[X_u,Y_u,Z_u]^T，其空间坐标系绕x轴旋转角度a之后的新的XOYZ空间坐标系位置为：[X_u ^*,Y_u ^*,Z_u ^*]^T，其两者之间的旋转矩阵关系如下：

同理，其绕y轴旋转角度b或者绕z轴旋转角度c之间的坐标关系对应分别如下：

在对比二维群机器人的基础上，考虑三维无人机的运动模型，将三维的运动学约束特性的微粒群算法应用于群无人机系统中，具体表述如下：

其中，V_ie(t+1)为无人机下一时刻期望的速度，V_Ri(t)为无人机t时刻的速度，X^* _Ri(t)为无人机个体历史最优位置，g^* _Ri(t)为无人机t时刻群体最优位置，V_Rj(t+1)为考虑无人机运动学特性的实际期望速度，X_Ri(t)为无人机t时刻的位置坐标，X_Ri(t+1)为无人机下一时刻的期望位置，w为惯性权重，c₁和c₂分别为无人机个体认知系数和社会认知系数，r₁和r₂为0到1之间均匀分布的随机数，α为惯性系数，δ为无人机步长控制因子；

设定无人机t时刻的位置为X_Ri(t)＝[X_ut,Y_ut,Z_ut],目标位置为X_ot＝[X_ot,Y_ot,Z_ot]，则无人机协调搜索的适应度函数为：

针对微粒群算法易陷入局部最优点的缺陷，基于群无人机搜索空间限制的条件下，引入自适应惯性权重的思想，有效地克服了微粒群算法的缺陷，并且能够一定程度上提高群无人机的搜索效率，其基本思想如下：当粒子距离目标的距离过大时，w保持恒定值大范围搜索，当粒子距离目标位置小于一定距离时，w值随着距离值的更新而实现非线性递减，从而不断逼近目标点，进行细粒度搜索；

神经网络中的sigmoid函数具有极强的非线性逼近能力，而且其极值范围在0和1之间，由于粒子群中的惯性权重w的取值基本一致，因此，其映射关系如下式所示：

将该函数引入到与距离相关的无人机系统中来自适应调节惯性权值大小，其具体表达如下所示：

其中，d_l为设定的距离阈值，d＝f(i)即为无人机适应度值。

本发明在二维简化虚拟受力模型的基础上，引入空间坐标系中的旋转矩阵求解模型参数，提出了三维简化虚拟受力模型，并将其与基于运动学约束特性的微粒群算法相结合，成功解决了无人机实时避障问题。

三维简化虚拟受力模型如图2所示，其大致思想为：根据第i架无人机t时刻位置信息找出两近邻障碍物或无人机的位置关系，通过基于运动学约束的三维微粒群算法计算出其期望速度及其期望位置点，然后找出期望速度向量与空间坐标系旋转矩阵角度之间的关系求解旋转矩阵参数；最后，基于此受力模型，仅仅考虑XOYZ平面中X轴方向和Y轴方向的斥力作用来引导无人机偏转，即合力F_XY，通过矢量合成，即可求出无人机的实际速度需求大小和方向；

如图2所示，三维空间坐标系xoyz绕x轴旋转角度a，然后再将其绕y轴旋转角度b可得新的三维空间坐标系XOYZ，由定理1可知，其坐标系之间的旋转矩阵T关系如下：

在等式(23)中，旋转矩阵中的参数a和b由下式求解，求解过程如下：根据公式(19)可知无人机的期望速度V_Ri(t+1),它在xoyz空间坐标系下的坐标分量描述为：

V_Ri(t+1)＝F_g1＝[F_g1x F_g1y F_g1z] (24)

其中，F_g1为无人机下一时刻期望速度方向所产生的虚拟力；

无人机所受引力往yoz平面的投影向量F_yoz如下：

F_yoz＝F_g1y+F_g1z (25)

由式(24)和(25)求得参数a和b如下：

设定无人机U_i在t时刻探测的两近邻无人机或障碍物的坐标为p₂和p_o2；

然后，根据公式(15)可分别求得p₂和p_o2的所受的斥力值为F_p2和F_po2,并且根据公式(7)和(8)，分别求得p₂和p_o2在xoyz空间坐标系下的分解角β_p2,β_po2,θ_p2,θ_po2，最后由下式将斥力F_p2和F_po2在xoyz空间坐标系中往x轴，y轴和z轴方向分解，其表述过程如下：

其中，F_xp2,F_yp2和F_zp2分别为斥力F_p2在空间坐标系xoyz中正交分解力。根据公式(23)可知：斥力F_p2在XOYZ空间坐标系下的正交分解力为：

其中，F_Xp2,F_Yp2,F_Zp2分别为斥力F_p2在空间坐标系XOYZ中的正交分解力；由式(18)和(19)可知斥力F_po2在空间坐标系XOYZ中的正交分解力F_Xpo2,F_Ypo2,F_Zpo2；

最后，忽略其近邻斥力往Z轴方向的斥力大小，仅仅考虑其XOY方向的偏转斥力合力，其偏转斥力合力F_XY求取如下：

F_XY＝F_Xp2+F_Yp2+F_Xpo2+F_Ypo2 (29)

基于此避障模型，无人机的实际需求速度更新如下：

其中，F_go1为无人机的实际运动合力，V_Ri ^*(t+1)为无人机在t+1时刻的实际速度需求大小和方向，V_if(t+1)为偏转斥力合力F_XY所产生的偏转速度，即：F_XY＝V_if(t+1)。

本发明在三维简化虚拟受力模型的基础上，对群无人机漫游搜索行为和协调搜索行为分别设立了个体控制策略。基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行漫游或协调搜索实时避障和位置更新的过程为：

设定无人机下一时刻的实际需求速度和角度为：V_Ri ^*(t+1)和d是无人机到静态障碍物、无人机或者动态障碍物之间的欧氏距离，无人机个体控制策略如下：

a):当无人机处于漫游搜索状态并且d<d_safe时：

b):当无人机处于漫游搜索状态并且d>d_safe时:

c):当无人机处于协调搜索状态并且d<d_safe时:

d):当无人机处于协调搜索状态并且d>d_safe时:

其无人机在t时刻的角度输入输出控制关系如下：

其中，无人机的偏转角度如下式所得：

步骤五：如果协调搜索的无人机收敛到目标点，则视为该目标搜索完成，接着判断是否还有其它目标，如果有，则继续进行漫游搜索，否则，程序结束。

本发明还包括分析群无人机多目标搜索协作方法收敛性的步骤：

设定无人机的数量为m，目标的数量为n，无人机群采用MOCS-SVFM算法搜索目标，其迭代步长为T，其系统的搜索路径S与搜索时间T之间的关系如下：

现讨论单个的无人机搜索行为，设定其漫游搜索步长为T_a，协调搜索步长为T_b，其单个无人机搜索路径与其步长之间的关系如下：

由上式可知：单个无人机搜索路径可分为漫游搜索路径与协调搜索路径，由于漫游搜索策略没有任何先验知识，其搜索步长即为不确定的，故在此不作讨论。然后，其协调搜索策略能够获取了目标的信号强度，现主要讨论IAEPSO算法的收敛性问题。

由三维简化虚拟受力模型可知，其避障速度与最近邻障碍物或无人机之间的关系由以下确定函数表示：

V_if(t+1)＝f(d_safe,p_o,p_o2) (37)

设定当前时刻，无人机的群体最优位置g^* _Ri(t)和历史最优位置X^* _Ri(t)恒为常数B和A，联合方程(19)可知：

联立(37)和(38)式，将其避障参数引入可知：

由于采用的三维简化虚拟受力模型计算的避障速度恒为常数，将式(39)作如下简化处理：

其中C₀、C₁、C₂、C₃为中间变量；

将等式(39)t＝t+1迭代可知：

将式(39)和(41)化简计算知差分方程如下：

X_Ri(t+2)+(δC₁+δC₂-C₀-1)X_Ri(t+1)+C₀X_Ri(t)＝δ(C₁A+C₂B) (42)

方程(42)为一个典型的二阶差分方程，其特征方程为：

λ²+(δC₁+δC₂-C₀-1)λ+C₀＝0 (43)

λ为特征方程的未知数；

I.当时，即：时，其差分方程的解为：

X_Ri(t)＝(A₀+A₁t)λ^t,其中系数A₀和A₁如下式所示：

II.当时，即(δC₁+δC₂-C₀-1)²-4C₀>0时，即：时，λ₁₂为特征方程的两个解，为数学常用表达，其差分方程的解为：其中系数A₀ A₁ A₂求解如下式：

III.当时，即(δC₁+δC₂-C₀-1)²-4C₀<0时，即：时，其差分方程解为：其中系数A₀A₁ A₂求解如下式：

由I和II与III三种情况讨论，对其解求极限可知：

由(47)式可知其收敛条件为：0<||λ||<1时必收敛；令δC₁+δC₂＝C，联立上式，计算其收敛区间为：

又由于三维扩展式微粒群算法所设参数满足其收敛区间可行解，即三维扩展式微粒群算法收敛证毕，即：在参数设定满足其三维扩展式微粒群算法可行解区间时，群无人机多目标搜索协同作业方法必然收敛。

仿真

本仿真在MATLAB2019a的环境下测试，其内容主要包括以下五个部分。首先，对提出的NNED算法进行了测试，以检查无人机能否以最快的速度扩散到目标搜索区域。其次，对IAEPSO协同搜索算法的收敛性进行了测试，以确保无人机子群联盟可以搜索目标，并将该算法的性能与EPSO算法进行比较。然后，针对搜索过程中的避障问题，构建三维环境地图，并且单独进行了避障测试。接下来，对MOCS-SVFM算法进行了仿真和测试，并详细描述了该算法的仿真搜索过程，最后设置了三种搜索模式，利用统计方法对这三种算法搜索模式的性能指标进行了比较和分析，得出了相应的结论。

1、基于近邻排斥扩散的漫游搜索策略仿真验证分析

给定无人机群的数量为m＝100，坐标位置由红点表示，目标数量为n＝10，其位置由黑色星号表示.t＝0时，无人机群随机分布在搜索空间左下方的区域100³中，目标随机分布在搜索空间中。无人机群采用近邻排斥扩散漫游搜索算法以最大速度运200个时间步长，无人机群所经过的位置如图3所示。

由图3可知，在漫游搜索过程中，无人机群不仅没有超出搜索边界，并且能够以最大速度遍历整个搜索空间，以此来感知目标信号。由于该算法能够在没有先验条件的情况下保持最大速度遍历搜索空间，通过群体交互，发现目标存在的可疑区域，从而克服了未知搜索空间中无法检测到目标信号的问题，间接保证了目标搜索的成功率，提高了整体多目标搜索的效率。

2、协调搜索仿真测试及其性能对比

2.1、IAEPSO单目标协调搜索收敛性证明

假设无人机能够检测到该目标信号，并且缔结子群联盟。无人机与无人机之间能够进行理想的通信交互，并且不考虑其通信延迟的影响。现给定的无人机数量10，目标数量为1，它们随机分布在搜索空间R³中。无人机采用IAEPSO协同搜索算法来规划其飞行轨迹，其搜索的路径图如下图4所示：

由图4可知：无人机之间能够根据IAEPSO算法进行群体交互和个体认知，不断往其感知的信号强度方向逼近，最终收敛于目标点，完成该目标的搜索。

2.2、EPSO和IAEPSO算法搜索性能对比

为了评估未知环境中群无人机目标搜索的性能，其性能指标定义如下，即：群无人机在一定时间内能够搜索目标的个数或者等价于搜索一定数量的目标，群无人机搜索完成所付出的成本大小，即搜索路径S和搜索耗时T。基于以上定义，本文通过单目标搜索仿真来比较EPSO和IAEPSO协调搜索算法。当无人机群与目标的数量都恒定时，这两种算法的仿真数据如下图5所示：

如图5左图所示，横坐标代表无人机迭代搜索时长，纵坐标代表群体最优适应值，红色曲线代表EPSO协调搜索群体适应值变化曲线，蓝色曲线代表IAEPSO协调搜索群体适应值变化曲线。如图5右图所示，其横坐标代表无人机迭代搜索时长，纵坐标代表所有无人机与目标距离之和。由两图性能对比可知，采用IAEPSO搜索策略无论是搜索时长还是搜索距离均优于EPSO协调搜索策略。

2.3、三维简化虚拟受力模型避障仿真测试

实现未知环境中群无人机多目标搜索的关键在于群无人机能否进行实时避障，本节通过构建无人机三维地形图来测试3D-SVFM方法的避障性能。首先，采用MATLAB里面的三维绘图功能和插值函数构建搜索环境地图，然后给出无人机群的起始位置和目标点的位置，最后，采用3D-SVFM方法进行实时路径规划。设定无人机的数量为2，目标的数量为1，无人机最大飞行速度为20，斥力参数k₁设定为10，无人机飞行的最小安全距离值为100，其三维路径规划仿真图如上图6所示。

如图6所示，黑色小球代表无人机的初始位置，黑色大球代表目标点的位置，黑色虚线代表1号无人机的路径规划曲线，黑色实现代表2号无人机的路径规划曲线。由无人机的飞行轨迹表明，3D-SVFM避障算法不仅可以使无人机实时避障，而且可以平稳到达目标点。如下图7，其表示无人机在T时刻的位置与其最近的障碍物之间的距离关系。

如图7所示，黑色加六边形线条代表无人机1位置与其最近的障碍物之间的距离，黑色加三角形线条代表无人机2的每个位置距其最近障碍物的距离，虚线代表无人机与障碍物之间的安全距离曲线。由仿真曲线可知：无人机的运动轨迹与其最近的障碍物之间的距离大于其安全距离，避障效果较好。

2.4、群无人机多目标搜索仿真测试

在分别对NNED算法，IAEPSO算法和3D-SVFM算法进行了测试以后，本文将结合这三种算法，命名为MOCS-SVFM算法，将其应用于群无人机多目标搜索中。本节通过将该多目标搜索算法过程进行仿真测试以验证其有效性，并且对其搜索过程进行详细的表述。其算法参数设置如下表2所示：

表2群无人机系统参数设置

Tab.2Parameter setting of swarm UAVS system

设定无人机群的数量为100，目标的数量为10，采用MOCS-SVFM算法的搜索仿真过程图如下图8，图9，图10，和图11所示。

如图8所示，在搜索空间为1000的地形图中，蓝点表示初始化无人机的位置，黑球表示待搜索的目标位置。在时间t＝0时刻，群无人机没有检测到目标信号，以其最大速度采用NNED算法进行漫游搜索。

如图9所示，在t＝40时刻，无人机检测到10号目标信号，无人机编号为8、15、23、31、40、45、55、58、67、77、84，92构建子群联盟，并根据IAEPSO算法对目标进行协同搜索。在时间T＝56时，编号为55的无人机收敛于10号目标点，目标搜索成功并解散其子联盟，继续切换进入漫游搜索状态，并且更新目标搜索成功表。与此同时，具有共同意向的漫游无人机均检测到6号目标信号，并且形成子群联盟，准备进行协调搜索状态，而其余未检测到目标信号的无人机继续采用NNED搜索行为探测其它目标信号。

如图10所示，无人机检测到9号目标信和6号目标信号，分别缔结两组子群联盟，子群联盟内部采用IAEPSO算法搜索，最后，目标6和目标9均被搜索，实现并行式搜索。由于此时目标并未完全搜索完成，无人机继续漫游探测目标信号。

如图11所示，当2号目标被搜索成功时，此时群无人机系统目标搜索成功表均已完成，无人机目标搜索成功，仿真结束。

由于无人机群的仿真数量过多，若生成所有无人机的搜索路径图可能会导致仿真图不清晰，体现不出其搜索的路径效果，故本节随机抽取10架无人机的搜索位置，绘制其搜索路径图，其搜索路径图如下图12所示：

如图12所示，红色曲线代表随机抽取的10架无人机的搜索路径，黑色小球代表目标所在位置，由此可知：无人机不仅能够实时避开障碍物，而且还能收敛于各个目标位置点。由无人机的路径曲线经过的目标点个数可知：同一架无人机可参与多个目标子群的协同，其大大提升了无人机群的利用率。

2.5、算法性能对比分析

本节基于此类搜索思想，设置了3组搜索模式，分别进行仿真测试和性能对比，其三种算法对比模式如下表3所示：

表3群无人机多目标搜索协调控制算法

Tab.3Multi-objective search coordinated control algorithm of swarm ofUAVS

在模式1(mode1)中，采用TRT模型进行任务分配以判断无人机的搜索行为，如果其处于漫游搜索状态，则搜索行为采取NNED+APFM方法进行搜索；如果其处于协调搜索状态，则其搜索行为采用NNED+APFM方法进行搜索，直到目标搜索成功，并且记录系统的搜索时间T和搜索路径S。

在模式2(mode2)中，相对于mode1,将其3D-APFM避障方法改为本文所提出的3D-SVFM避障方法，其它方法与mode1保持不变，然后进行仿真，并记录系统的搜索时间T和搜索路径S。

在模式3(mode2)中，相对于mode2,将其EPSO协调搜索方法改为本文所提出的IAEPSO协调搜索算法，其它方法与mode2保持不变，然后进行仿真，并记录系统的搜索时间T和搜索路径S。

然后将其无人机群规模进行相应的五组改变，分别记录了在种群规模为20,40,60,80,100情形下分别采用此三种算法搜索模式的仿真实验结果，针对此实验结果进行统计，其记录结果如下图13，14所示：

如图13和14所示，mode1和mode2对比可知：在其它搜索方法一致的情况下，3D-SVFM避障算法的搜索路径S和搜索时间T均优于3D-APFM算法，其主要原因如下：3D-APFM算法考虑了所有障碍物的合力及其在目标方向上的合力，这将会导致算法在搜索过程中降低甚至阻止了向目标方向移动的速度，从而影响了其搜索时长。然而，3D-SVFM算法仅考虑了其两个最近邻的排斥力，并且在计算合力的过程中，抵消了其朝向目标方向的分力，从而加快了其收敛于目标点的速度，并且克服了3D-APFM方法易陷入局部最优点的缺点。

同样，通过将mode2和mode3的搜索方式进行比较可知：在不同的种群规模中,模式3(mode3)的搜索路径和搜索时间均优于模式2(mode2),其主要的原因如下：当使用扩展式微粒群算法(EPSO)进行协调搜索时，其搜索的效率与无人机子群的搜索方式密切相关，然而模式3(mode3)正是基于此思想进行了设计，考虑了无人机实际搜索情况与其惯性权重的关系，从而克服了EPSO协调搜索算法的缺陷。综上所述，本文提出的MOCS-SVFM算法即(mode3)相较于mode1，其系统搜索路径和系统耗时均至少提高15％以上。

Claims (7)

1.一种基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：构建三维未知复杂环境，初始化群无人机及其目标的位置；

所述步骤一中，三维未知复杂环境R³由集合{U,T,S,D}描述，其中搜索主体为群无人机U＝{U_i，i＝1，2，3，…m,m>1}；T＝{T_j，j＝1，2，3，…n,m>n}为待搜索目标；S＝{S_o，o＝1，2，3，…p,p>1}为静态障碍物，D＝{D_l，l＝1，2，3，…q,q>1}为动态障碍物；

步骤二：无人机对目标进行一次检测，然后基于改进的响应阈值模型判断无人机处于漫游搜索状态还是协调搜索状态，若处于漫游搜索状态则进入步骤三，若处于协调搜索状态，则进入步骤四；

步骤二具体过程为：

在未知三维搜索空间R³中，无人机群在设定的初始位置以设定最大速度V_m进行漫游搜索，通过目标响应函数计算各无人机在t时刻对各目标信号的检测情况，然后通过目标响应信号强度计算无人机选择目标的概率，最后基于赌轮盘式概率算法对目标进行决策；

设定目标响应函数如下式所示：

其中，Q为目标中心发出的恒定功率信号，d_ij为无人机U_i与目标T_j之间的距离，d₀为传感器的最大探测距离，m′为信号衰减因子，rand()为信号随机扰动，I(i,j)表示无人机U_i对目标T_j之间的响应信号强度；当无人机与目标距离d_ij小于d₀时，无人机检出目标信号；当无人机与目标之间的距离大于d₀时，目标信号无法检出；

第i架无人机U_i对所探测的第k个目标T_k的概率响应过程如下

其中，I(i,k)是无人机U_i检测到目标T_k的信号强度，Z为无人机U_i能够检测出信号目标的数量，设定无人机U_i响应目标T_k激励的概率为p(i,k)，无人机U_i决策过程如下式所示：

其中，U_i响应目标T_k激励的概率为p(i,k)，rand()为0到1之间服从均匀分布，k为满足其条件下的最小的目标序列号；

步骤三：采用近邻排斥扩散算法计算出无人机下一时刻的期望速度，然后基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行漫游搜索实时避障和位置更新，然后返回步骤二；

步骤四：采用三维扩展式微粒群算法计算出无人机下一时刻的期望速度和位置信息，然后基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行协调搜索实时避障和位置更新；

步骤五：如果协调搜索的无人机收敛到目标点，则视为该目标搜索完成，接着判断是否还有其它目标，如果有，则继续进行漫游搜索，否则，程序结束。

2.根据权利要求1所述的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，所述步骤三中，近邻排斥扩散算法的步骤如下：

首先计算无人机与障碍物或无人机之间的距离信息，并且找出其最近邻障碍物或近邻无人机的位置信息；然后根据其最近障碍物或近邻无人机之间的位置信息计算其三维空间中的斥力角度，并且根据其斥力角度计算下一时刻无人机速度在x轴、y轴和z轴三个方向的速度分量；接着判断当前无人机位置分量是否越界，如果越界，则往其速度分量相反方向运动，如果没有越界，则无人机往其斥力速度分量方向运动；

设无人机和障碍物的总数为M，此时无人机U_i与无人机或障碍物之间的距离信息矩阵D_iM如下：

D_iM＝[d_i1,…,d_iη,…,d_iM],η∈M，M＝ m+p+q (4)

其中，d_iη为第i个无人机与第η个无人机或障碍物之间的欧氏距离值；

将式(4)按行从小到大排序，得到距离排序矩阵：D_is

D_is＝sort(D_iM) (5)

此时得到近邻无人机或障碍物的位置编号信息index为：

index＝find[D_iM(1,:)＝＝D_is(1,2)] (6)

设定无人机U_i所探测近邻无人机或障碍物位置坐标为：[X_index,Y_index,Z_index]，无人机U_i空间坐标为：X_uav(t)＝[X_ui,Y_ui,Z_ui],θ’为无人机U_i与近邻无人机或障碍物的点线在xoy平面的投影与Y轴的夹角，β’为无人机U_i与近邻无人机或障碍物的点线在xoy平面的投影与速度V_uav(t)形成的夹角，此时知：

其中，D_iM(index)为无人机U_i与近邻无人机或障碍物之间的距离值，同理求得θ’的值如下：

由此知：无人机U_i第t时刻的漫游搜索的速度向量V_uav(t)表示为：

V_uav(t)＝[V_x V_y V_z] (9)

其中，V_x、V_y、V_z为xyoz坐标系的分量速度，由下式求得：

其中,V_m为无人机U_i设定的最大速度值；

设定无人机U_i的下一时刻的预测位置为X’_uav(t+1)，其表达如下：

X_uav'(t+1)＝X_uav(t)+V_uav(t) (11)

设定预测位置值X_uav(t+1)表述为：[X_ui(t+1)’,Y_ui(t+1)’,Z_ui(t+1)’]，V_uav’(t)＝[V’_x,V’_y,V’_z]为更新之后无人机漫游速度，其V’_x越界更新规则如下：

其中，L为搜索环境边界距离值，同理，V’_y和V’_z由(12)式更新可知。

3.根据权利要求2所述的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，所述步骤四中，采用三维扩展式微粒群算法计算出无人机下一时刻的期望速度和位置信息的具体过程为：

首先，给定无人机运动学模型如下：

其中，V_uav(t)为无人机U_i在t时刻的运动速度，θ为V_uav(t)在xoy平面的投影与Y轴的夹角，β为V_uav(t)在xoy平面的投影与速度V_uav(t)形成的夹角；无人机U_i的速度分量由下式表示：

搜索过程中对象的斥力函数F_rep如下式所示：

其中，d_safe为搜索过程中对象的设定避障安全距离值，对象包括静态障碍物、无人机、动态障碍物，d_ik为无人机与搜索过程中的对象之间的距离，当无人机处于漫游搜索状态时，d_gi的值为1；当无人机处于协调搜索状态时，d_gi为无人机与目标之间的欧氏距离值，k₁为无人机避障参数；

然后，定义三维空间坐标系旋转矩阵如下：

定理1：假设无人机在xoyz空间坐标系下的坐标位置表示为：[X_u,Y_u,Z_u]^T，其空间坐标系绕x轴旋转角度a之后的新的XOYZ空间坐标系位置为：[X_u ^*,Y_u ^*,Z_u ^*]^T，其两者之间的旋转矩阵关系如下：

同理，其绕y轴旋转角度b或者绕z轴旋转角度c之间的坐标关系对应分别如下：

在对比二维群机器人的基础上，考虑三维无人机的运动模型，将三维的运动学约束特性的微粒群算法应用于群无人机系统中，具体表述如下：

其中，V_ie(t+1)为无人机下一时刻期望的速度，V_Ri(t)为无人机t时刻的速度，X^* _Ri(t)为无人机个体历史最优位置，g^* _Ri(t)为无人机t时刻群体最优位置，V_Ri(t+1)为考虑无人机运动学特性的实际期望速度，X_Ri(t)为无人机t时刻的位置坐标，X_Ri(t+1)为无人机下一时刻的期望位置，w为惯性权重，c₁和c₂分别为无人机个体认知系数和社会认知系数，r₁和r₂为0到1之间均匀分布的随机数，α为惯性系数，δ为无人机步长控制因子；

设定无人机t时刻的位置为X_Ri(t)＝[X_ut,Y_ut,Z_ut],目标位置为X_ot＝[X_ot,Y_ot,Z_ot]，则无人机协调搜索的适应度函数为：

4.根据权利要求3所述的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，所述步骤四中，针对微粒群算法易陷入局部最优点的缺陷，基于群无人机搜索空间限制的条件下，引入自适应惯性权重的思想，基本思想如下：当粒子距离目标的距离过大时，w保持恒定值大范围搜索，当粒子距离目标位置小于一定距离时，w值随着距离值的更新而实现非线性递减，从而不断逼近目标点，进行细粒度搜索；

神经网络中的sigmoid函数极值范围在0和1之间，由于粒子群中的惯性权重w的取值基本一致，因此，其映射关系如下式所示：

将该函数引入到与距离相关的无人机系统中来自适应调节惯性权值大小，其具体表达如下所示：

其中，d_l为设定的距离阈值，d＝f(i)即为无人机适应度值。

5.根据权利要求4所述的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，所述步骤三或步骤四中，三维简化虚拟受力模型的思想为：根据第i架无人机t时刻位置信息找出两近邻障碍物或无人机的位置关系，通过基于运动学约束的三维微粒群算法计算出其期望速度及其期望位置点，然后找出期望速度向量与空间坐标系旋转矩阵角度之间的关系求解旋转矩阵参数；最后，基于此受力模型，仅仅考虑XOYZ平面中X轴方向和Y轴方向的斥力作用来引导无人机偏转，即合力F_XY，通过矢量合成，即可求出无人机的实际速度需求大小和方向；

三维空间坐标系xoyz绕x轴旋转角度a，然后再将其绕y轴旋转角度b可得新的三维空间坐标系XOYZ，由定理1可知，其坐标系之间的旋转矩阵T关系如下：

在等式(23)中，旋转矩阵中的参数a和b由下式求解，求解过程如下：根据公式(19)可知无人机的期望速度V_Ri(t+1),它在xoyz空间坐标系下的坐标分量描述为：

V_Ri(t+1)＝F_g1＝[F_g1x F_g1y F_g1z] (24)

其中，F_g1为无人机下一时刻期望速度方向所产生的虚拟力；

无人机所受引力往yoz平面的投影向量F_yoz如下：

F_yoz＝F_g1y+F_g1z (25)

由式(24)和(25)求得参数a和b如下：

设定无人机U_i在t时刻探测的两近邻无人机或障碍物的坐标为p₂和p_o2；

然后，根据公式(15)可分别求得p₂和p_o2的所受的斥力值为F_p2和F_po2,并且根据公式(7)和(8)，分别求得p₂和p_o2在xoyz空间坐标系下的分解角β_p2,β_po2,θ_p2,θ_po2，最后由下式将斥力F_p2和F_po2在xoyz空间坐标系中往x轴，y轴和z轴方向分解，其表述过程如下：

其中，F_xp2,F_yp2和F_zp2分别为斥力F_p2在空间坐标系xoyz中正交分解力。根据公式(23)可知：斥力F_p2在XOYZ空间坐标系下的正交分解力为：

其中，F_Xp2,F_Yp2,F_Zp2分别为斥力F_p2在空间坐标系XOYZ中的正交分解力；由式(18)和(19)可知斥力F_po2在空间坐标系XOYZ中的正交分解力F_Xpo2,F_Ypo2,F_Zpo2；

最后，忽略其近邻斥力往Z轴方向的斥力大小，仅仅考虑其XOY方向的偏转斥力合力，其偏转斥力合力F_XY求取如下：

F_XY＝ F_Xp2+F_Yp2+F_Xpo2+F_Ypo2 (29)

基于此避障模型，无人机的实际需求速度更新如下：

其中，F_go₁为无人机的实际运动合力，V_Ri ^*(t+1)为无人机在t+1时刻的实际速度需求大小和方向，V_if(t+1)为偏转斥力合力F_XY所产生的偏转速度，即：F_XY＝V_if(t+1)。

6.根据权利要求5所述的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，所述步骤三或步骤四中，基于三维简化虚拟受力模型分解出的个体控制策略进行漫游或协调搜索实时避障和位置更新的过程为：

设定无人机下一时刻的实际需求速度和角度为：V_Ri ^*(t+1)和

d是无人机到静态障碍物、无人机或者动态障碍物之间的欧氏距离，无人机个体控制策略如下：

a):当无人机处于漫游搜索状态并且d<d_safe时：

b):当无人机处于漫游搜索状态并且d>d_safe时:

c):当无人机处于协调搜索状态并且d<d_safe时:

d):当无人机处于协调搜索状态并且d>d_safe时:

其无人机在t时刻的角度输入输出控制关系如下：

其中，无人机的偏转角度

如下式所得：

7.根据权利要求6所述的基于三维简化虚拟模型的群无人机多目标搜索协作方法，其特征在于，还包括分析群无人机多目标搜索协同作业方法收敛性的步骤：

由三维简化虚拟受力模型可知，其避障速度与最近邻障碍物或无人机之间的关系由以下确定函数表示：

V_if(t+1)＝f(d_safe,p_o,p_o2) (37)

设定当前时刻，无人机的群体最优位置g^* _Ri(t)和历史最优位置X^* _Ri(t)恒为常数B和A，联合方程(19)可知：

联立(37)和(38)式，将其避障参数引入可知：

由于采用的三维简化虚拟受力模型计算的避障速度恒为常数，将式(39)作如下简化处理：

其中C₀、C₁、C₂、C₃为中间变量；

将等式(39)t＝t+1迭代可知：

将式(39)和(41)化简计算知差分方程如下：

X_Ri(t+2)+(δC₁+δC₂-C₀-1)X_Ri(t+1)+C₀X_Ri(t)＝δ(C₁A+C₂B) (42)

方程(42)为一个典型的二阶差分方程，其特征方程为：

λ²+(δC₁+δC₂-C₀-1)λ+C₀＝0 (43)

λ为特征方程的未知数；

I.当▽＝0时，即：λ₁₂＝-(-c₀+δc₁+δc₂-1)/2时，其差分方程的解为：

X_Ri(t)＝(A₀+A₁t)λ^t,其中系数A₀和A₁如下式所示：

II.当▽＞0时，即(δC₁+δC₂-C₀-1)²-4C₀>0时，即：

时，λ₁₂为特征方程的两个解，为数学常用表达，其差分方程的解为：X_Ri(t)＝A₀+A₁λ₁ ^t+A₂λ₂ ^t，其中系数A₀ A₁ A₂求解如下式：

III.当▽＜0时，即(δC₁+δC₂-C₀-1)²-4C₀＜0时，即：

时，其差分方程解为：X_Ri(t)＝A₀+A₁λ₁ ^t+A₂λ₂ ^t，其中系数A₀ A₁ A₂求解如下式：

由I和II与III三种情况讨论，对其解求极限可知：

由(47)式可知其收敛条件为：0＜||λ||＜1时必收敛；令δC₁+δC₂＝C，联立上式，计算其收敛区间为：

又由于三维扩展式微粒群算法所设参数满足其收敛区间可行解，即三维扩展式微粒群算法收敛证毕，即：在参数设定满足其三维扩展式微粒群算法可行解区间时，群无人机多目标搜索协同作业方法必然收敛。

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