CN111381600B - 一种基于粒子群算法的uuv路径规划方法 - Google Patents

一种基于粒子群算法的uuv路径规划方法 Download PDF

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CN111381600B CN201811624443.2A CN201811624443A CN111381600B CN 111381600 B CN111381600 B CN 111381600B CN 201811624443 A CN201811624443 A CN 201811624443A CN 111381600 B CN111381600 B CN 111381600B
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Abstract

本发明涉及一种基于粒子群算法的UUV路径规划方法，包括以下步骤：S1：根据路径长度f1、UUV与障碍物之间的排斥势场以及UUV与目标之间的吸引势场f3构建UUV路径规划优化模型f；S2：初始化PSO相关参数；S3：通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3；S4：计算非线性惯性权重w；S5：通过时变加速因子c1，c2和c3，非线性惯性权重w计算粒子速度
Figure DDA0003822131360000011
与粒子位置
Figure DDA0003822131360000012
S6：通过评估适应度函数f，更新粒子个体最优
Figure DDA0003822131360000013
群体最优
Figure DDA0003822131360000014
和第k代粒子个体最优
Figure DDA0003822131360000015
S7：判断迭代次数，如果迭代次数k达到最大次数T，则输出最优结果，停止运算；否则，k＝k+1，返回S4；本发明不仅可以实现全局搜索能力和局部搜索能力的平衡，而且还可以高效、灵活的实现UUV路径规划求解。

Description

一种基于粒子群算法的UUV路径规划方法
技术领域
本发明属于水下无人系统领域，具体涉及一种基于粒子群算法的UUV路径规划方法。
背景技术
随着无人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)在海洋工程和军事作战领域的普及和广泛应用，UUV作为一种必备的智能无人水下运载工具引起了国内外广泛关注。路径规划研究是UUV应用领域最具挑战性的问题之一，因为它是保证UUV安全、高效完成复杂水下任务的基础。UUV路径规划的主要目标是；在水下环境中计算从起点到终点最优无碰撞的最短路径。
UUV路径规划问题可以分为两类:局部路径规划(local path planning,LPP)和全局路径规划(global path planning,GPP)；
LPP主要依靠声传感器(如前视声纳)获取未知或部分已知的环境信息，该类规划问题主要采用了人工势场法、模糊逻辑算法、滚动窗口法等方法。然而，这些方法往往存在计算成本高、水下空间大时路径规划效率低、甚至出现死锁现象等问题；
GPP作为另一种方法被广泛提出，它可以被表述为一个约束优化的非确定性多项式难题。近几十年来，许多GPP方法被提出，如图算法和可见性图，特别是全局进化算法。与其他GPP算法相比，进化算法具有实现简单、全局搜索能力强、收敛速度快、鲁棒性好的优点，该类规划方法包括启发式的A*算法、遗传算法、蚁群算法、差分进化等，并取得了一定的成果。
粒子群优化方法(Particle Swarm Optimization，PSO)作为一种全局进化算法，其灵感来源于鸟群、鱼群等随机群体的行为，主要利用群体智能来实现优化目标。
由于粒子群算法具有群智能、内在并行性和计算代价低等特点，因此在UUV路径规划领域得到了广泛的应用。但由于种群大小、惯性权重和加速度系数等可调参数的存在，使得PSO在局部最优问题中存在过早收敛和陷入陷阱的问题，甚至缺乏种群多样性，造成规划路径非最优，进而影响UUV水下作业效率与质量。
为了克服以上缺点，因此希望开发出新的PSO优化方法，实现UUV路径规划路径、计算时间最优。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种+主题名称。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于粒子群算法的UUV路径规划方法，包括以下步骤：
步骤1：根据路径长度f1、UUV与障碍物之间的排斥势场以及UUV与目标之间的吸引势场f3构建UUV路径规划优化模型f；
步骤2：初始化PSO相关参数；
步骤3：通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3；
步骤4：计算非线性惯性权重w；
步骤5：通过时变加速因子c1，c2和c3，非线性惯性权重w计算粒子速度
Figure GDA0003822131350000021
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000022
步骤6：通过评估UUV路径规划优化模型f，更新粒子个体最优
Figure GDA0003822131350000023
群体最优
Figure GDA0003822131350000024
和第k代粒子个体最优
Figure GDA0003822131350000025
步骤7：判断迭代次数，如果迭代次数k达到最大次数T，则输出最优结果，停止运算；否则，k＝k+1，返回步骤4；
其中，所述步骤3和步骤4的顺序可以互换。
进一步地，所述路径长度f1的具体计算公式为：
Figure GDA0003822131350000031
式中：
Figure GDA0003822131350000032
表示路径点Pi和Pi+1之间的距离，Pi表示第i个路径点、Pi+1表示潜在路径点i+1；
排斥势场f2定义为：
f2＝S/L(θi) (2)
式中，S表示UUV航行的步长，L表示第i个路径点Pi与障碍物之间直线距离，即UUV航向角θi指向的UUV与障碍物之间的距离；
吸引势场f3定义为：
Figure GDA0003822131350000033
式中：σ表示正态分布参数，θi表示UUV当前运动点Pi与目标点Pd之间的水平夹角，ψi表示UUV当前路径点Pi与潜在路径点Pi+1之间的航向夹角；
根据公式(1)、公式(2)和公式(3)计算UUV路径规划优化模型f:
f＝w1f1+w4f4,w1＞0,w4＞0 (4)
f4＝k2f2-k3f3,k2＞0,k3＞0 (5)
式中，w1,k2,k3,w4表示权重因子。
进一步地，所述步骤2中，初始化的相关参数包括：种群规模M，粒子维数d，最大迭代次数T，时变加速因子c1、c2和c3，时变加速因子初值c1,ini和c2,ini，时变加速因子终值c1,fin和c2,fin，粒子位置参数
Figure GDA0003822131350000041
和速度参数
Figure GDA0003822131350000042
粒子个体最优Pbest，粒子群体最优Gbest以及粒子个体当代最优Cbest。
进一步地，通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3的具体公式为：
Figure GDA0003822131350000043
Figure GDA0003822131350000044
Figure GDA0003822131350000045
式中，k为当前迭代次数；T表示最大迭代次数。
进一步地，计算所述非线性惯性权重w的具体公式为：
Figure GDA0003822131350000046
式中，k为当前迭代次数，T表示最大迭代次数；wmax和wmin分别表示惯性权重的初值和终值，α为控制系数。
进一步地，计算所述粒子速度
Figure GDA0003822131350000047
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000048
的具体方法为：
1)如果非线性惯性权重w＝0.5，则粒子速度
Figure GDA0003822131350000049
与粒子位置
Figure GDA00038221313500000410
的计算公式为：
Figure GDA00038221313500000411
Figure GDA00038221313500000412
2)如果w＜0.5，则粒子速度
Figure GDA00038221313500000413
与粒子位置
Figure GDA00038221313500000414
的计算公式为：
Figure GDA00038221313500000415
Figure GDA00038221313500000416
3)如果w＞0.5，则粒子速度
Figure GDA00038221313500000417
与粒子位置
Figure GDA00038221313500000418
的计算公式为：
Figure GDA00038221313500000419
Figure GDA0003822131350000051
上述公式(10)、(11)、(12)、(13)、(14)、(15)中，k表示当前迭代次数，r1，r2，r3表示分布于[0,1]之间的随机数，d表示粒子维数，i表示粒子序号，i∈M；l(x)＝(10lnx)γ表示慢变函数，xδ为慢变函数控制参数。
本发明的有益效果：
与现有技术相比，本发明的有益效果：构造了包括路径长度、UUV与障碍物之间的排斥势场、UUV与目标之间的吸引势场在内路径规划目标函数，设计了时变加速因子和非线性权重，在此基础上构建基于慢变函数的粒子群优化算法。本发明不仅可以实现全局搜索能力和局部搜索能力的平衡，而且还可以高效、灵活的实现UUV路径规划求解。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是基于粒子群算法的UUV路径规划方法的原理示意图。
图2是二维路径规划UUV运动轨迹。
具体实施方式
为进一步阐述本发明达成预定目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及实施例对本发明的具体实施方式、结构特征及其功效，详细说明如下。
实施例1：
为了解决由于种群大小、惯性权重和加速度系数等可调参数的存在，使得PSO在局部最优问题中存在过早收敛和陷入陷阱的问题，甚至缺乏种群多样性，造成规划路径非最优，进而影响UUV水下作业效率与质量的问题，本实施例提供一种基于粒子群算法的UUV路径规划方法，包括以下步骤：
步骤1：根据路径长度f1、UUV与障碍物之间的排斥势场以及UUV与目标之间的吸引势场f3构建UUV路径规划优化模型f；
步骤2：初始化PSO相关参数；
步骤3：通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3；
步骤4：计算非线性惯性权重w；
步骤5：通过时变加速因子c1，c2和c3，非线性惯性权重w计算粒子速度
Figure GDA0003822131350000061
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000062
步骤6：通过评估适应度函数f更新粒子个体最优
Figure GDA0003822131350000063
群体最优
Figure GDA0003822131350000064
和第k代粒子个体最优
Figure GDA0003822131350000065
步骤7：判断迭代次数，如果迭代次数k达到最大次数T，则输出最优结果，停止运算；否则，k＝k+1，返回步骤4；
其中，所述步骤3和步骤4的顺序可以互换。
具体的：
步骤1：根据路径长度f1、UUV与障碍物之间的排斥势场以及UUV与目标之间的吸引势场f3构建UUV路径规划优化模型f；
在步骤1中：路径长度f1表示连接起点P0(x0,y0)和终点Pd(xd,yd)的UUV水下航行轨迹，该轨迹可用n节路径组成，Pi(xi,yi)表示第i节路径点，i＝1,2,···,n；
所述路径长度f1的具体计算公式为：
Figure GDA0003822131350000066
式中：
Figure GDA0003822131350000067
表示路径点Pi和Pi+1之间的距离，Pi表示第i个路径点、Pi+1表示潜在路径点i+1。
UUV与障碍物之间的排斥势场f2主要考虑UUV与障碍物之间的约束关系；Pi表示第i个路径点，Pi+1表示潜在路径点i+1，L表示第i个路径点Pi与障碍物之间直线距离，即UUV航向角θi指向的UUV与障碍物之间的距离；
排斥势场f2定义为：
f2＝S/L(θi) (2)
式中，S表示UUV航行的步长，L表示第i个路径点Pi与障碍物之间直线距离，即UUV航向角θi指向的UUV与障碍物之间的距离。
UUV与目标之间的吸引势场f3主要考虑UUV目标点之间的约束关系，吸引势场f3定义为：
Figure GDA0003822131350000071
式中：σ表示正态分布参数，θi表示UUV当前运动点Pi与目标点Pd之间的水平夹角，ψi表示UUV当前路径点Pi与潜在路径点Pi+1之间的航向夹角；
根据公式(1)、公式(2)和公式(3)计算UUV路径规划优化模型f:
f＝w1f1+w4f4,w1＞0,w4＞0 (4)
f4＝k2f2-k3f3,k2＞0,k3＞0 (5)
式中，w1,k2,k3,w4表示权重因子。
步骤2：初始化PSO相关参数；
所述步骤2中，初始化的相关参数包括：种群规模M，粒子维数d，最大迭代次数T，时变加速因子c1、c2和c3，时变加速因子初值c1,ini和c2,ini，时变加速因子终值c1,fin和c2,fin，粒子位置参数
Figure GDA0003822131350000072
和速度参数
Figure GDA0003822131350000073
粒子个体最优Pbest，粒子群体最优Gbest以及粒子个体当代最优Cbest。
步骤3：通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3；
通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3的具体公式为：
Figure GDA0003822131350000081
Figure GDA0003822131350000082
Figure GDA0003822131350000083
式中，k为当前迭代次数；T表示最大迭代次数；c1、c2分别决定了粒子个体的认知经验和群体的社会经验，反映了粒子种群内部的认知与探索能力，因此合理的控制加速因子对于准确和高效的找到最优解至关重要。理想地加速因子设置应该是在优化前期增强全局搜索能力，而在优化后期增强粒子收敛到全局最优的能力，所以设计时变加速因子来增强粒子探索和开发能力以趋向最优解。
步骤4：计算非线性惯性权重w；
惯性权重控制了PSO算法的稳定性，计算所述非线性惯性权重w的具体公式为：
Figure GDA0003822131350000084
式中，k为当前迭代次数，T表示最大迭代次数；wmax和wmin分别表示惯性权重的初值和终值，α为控制系数。
步骤5：通过时变加速因子c1，c2和c3，非线性惯性权重w计算粒子速度
Figure GDA0003822131350000085
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000086
计算所述粒子速度
Figure GDA0003822131350000087
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000088
的具体方法为：
1)如果非线性惯性权重w＝0.5，则粒子速度
Figure GDA0003822131350000089
与粒子位置
Figure GDA00038221313500000810
的计算公式为：
Figure GDA0003822131350000091
Figure GDA0003822131350000092
2)如果w＜0.5，则粒子速度
Figure GDA0003822131350000093
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000094
的计算公式为：
Figure GDA0003822131350000095
Figure GDA0003822131350000096
3)如果w＞0.5，则粒子速度
Figure GDA0003822131350000097
与粒子位置
Figure GDA0003822131350000098
的计算公式为：
Figure GDA0003822131350000099
Figure GDA00038221313500000910
上述公式(10)、(11)、(12)、(13)、(14)、(15)中，k表示当前迭代次数，r1，r2，r3表示分布于[0,1]之间的随机数，d表示粒子维数，i表示粒子序号，i∈M；l(x)＝(10lnx)γ表示慢变函数，xδ为慢变函数控制参数。
步骤6：通过评估适应度函数f更新粒子个体最优
Figure GDA00038221313500000911
群体最优
Figure GDA00038221313500000912
和第k代粒子个体最优
Figure GDA00038221313500000913
其中适应度函数即UUV路径规划优化模型；
在本发明中，首先，建立了UUV路径规划模型及其优化目标，由路径长度、UUV与障碍物之间的排斥势场、UUV与目标之间的吸引势场这三个成本函数构成；其次，提出基于时变加速因子和慢变函数的粒子群优化算法，其中时变加速因子用来平衡局部最优和全局最优，而慢变函数引入到PSO的更新公式以扩大搜索空间，保持粒子的多样性；最后，将该PSO算法用于路径规划模型及其目标的优化，并通过数值仿真验证了该方法能够高效地解决UUV路径规划问题。
实施例2：
为了验证实施例1提出的基于粒子群算法的UUV路径规划方法的可行性和有效性，本实施例以一个具体的数值仿真实验予以验证：
具体的，假设建立路径规划模型如下：设UUV规避7个静态障碍物(1#，2#，3#，4#，5#，6#，7#)且UUV从起点(0,0)航渡到目标位置点(10000,10000)，用不同半径的圆周表示，UUV运动速度为5节(2.5米)，初始航向角为θ＝45°；静态障碍物位置信息如表1所示：
表1.障碍物位置信息与半径
障碍物 位置 半径 障碍物 位置 半径
1# (3265,3509) 900 5# (6508,2030) 900
2# (2600,917) 600 6# (5250,6500) 1300
3# (1783,7450) 1200 7# (8502,5000) 800
4# (8034,7560) 600
根据路径规划模型f及其上述的相关数据，应用粒子群算法优化选取UUV最优路径运动轨迹，其中具体参数设置如下：
种群大小M为100粒子，最大迭代次数T为100,wmax＝5，wmin＝1。
从图2可以看出，本发明设计的粒子群算法能够实现UUV路径规划目标，特别是探测到1#,4#,6#障碍物时UUV能够沿着障碍物边缘运动，且最优路径长度15673m，CPU计算时间7653.3s；不难看出，基于粒子群算法的UUV路径规划方法优化的UUV运动轨迹光滑且路径最短。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于粒子群算法的UUV路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据路径长度f1、UUV与障碍物之间的排斥势场以及UUV与目标之间的吸引势场f3构建UUV路径规划优化模型f；
步骤2：初始化PSO相关参数；
步骤3：通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3；
步骤4：计算非线性惯性权重w；
步骤5：通过时变加速因子c1，c2和c3，非线性惯性权重w计算粒子速度
Figure FDA0003822131340000011
与粒子位置
Figure FDA0003822131340000012
步骤6：通过评估UUV路径规划优化模型f，更新粒子个体最优
Figure FDA0003822131340000013
群体最优
Figure FDA0003822131340000014
和第k代粒子个体最优
Figure FDA0003822131340000015
步骤7：判断迭代次数，如果迭代次数k达到最大次数T，则输出最优结果，停止运算；否则，k＝k+1，返回步骤4；
所述路径长度f1的具体计算公式为：
Figure FDA0003822131340000016
式中：
Figure FDA0003822131340000017
表示路径点Pi和Pi+1之间的距离，Pi表示第i个路径点、Pi+1表示潜在路径点i+1；
排斥势场f2定义为：
f2＝S/L(θi) (2)
式中，S表示UUV航行的步长，L表示第i个路径点Pi与障碍物之间直线距离，即UUV航向角θi指向的UUV与障碍物之间的距离；
吸引势场f3定义为：
Figure FDA0003822131340000021
式中：σ表示正态分布参数，θi表示UUV当前运动点Pi与目标点Pd之间的水平夹角，ψi表示UUV当前路径点Pi与潜在路径点Pi+1之间的航向夹角；
根据公式(1)、公式(2)和公式(3)计算UUV路径规划优化模型f:
f＝w1f1+w4f4,w1＞0,w4＞0 (4)
f4＝k2f2-k3f3,k2＞0,k3＞0 (5)
式中，w1,k2,k3,w4表示权重因子；
所述步骤2中，初始化的相关参数包括：种群规模M，粒子维数d，最大迭代次数T，时变加速因子c1、c2和c3，时变加速因子初值c1,ini和c2,ini，时变加速因子终值c1,fin和c2,fin，粒子位置参数
Figure FDA0003822131340000022
和速度参数
Figure FDA0003822131340000023
粒子个体最优Pbest，粒子群体最优Gbest以及粒子个体当代最优Cbest；
通过所述相关参数计算时变加速因子c1、c2和c3的具体公式为：
Figure FDA0003822131340000024
Figure FDA0003822131340000025
Figure FDA0003822131340000026
式中，k为当前迭代次数；T表示最大迭代次数；
计算所述非线性惯性权重w的具体公式为：
Figure FDA0003822131340000027
式中，k为当前迭代次数，T表示最大迭代次数；wmax和wmin分别表示惯性权重的初值和终值，α为控制系数；
计算所述粒子速度
Figure FDA0003822131340000031
与粒子位置
Figure FDA0003822131340000032
的具体方法为：
1)如果非线性惯性权重w＝0.5，则粒子速度
Figure FDA0003822131340000033
与粒子位置
Figure FDA0003822131340000034
的计算公式为：
Figure FDA0003822131340000035
Figure FDA0003822131340000036
2)如果w＜0.5，则粒子速度
Figure FDA0003822131340000037
与粒子位置
Figure FDA0003822131340000038
的计算公式为：
Figure FDA0003822131340000039
Figure FDA00038221313400000310
3)如果w＞0.5，则粒子速度
Figure FDA00038221313400000311
与粒子位置
Figure FDA00038221313400000312
的计算公式为：
Figure FDA00038221313400000313
Figure FDA00038221313400000314
上述公式(10)、(11)、(12)、(13)、(14)、(15)中，k表示当前迭代次数，r1，r2，r3表示分布于[0,1]之间的随机数，d表示粒子维数，i表示粒子序号，i∈M；l(x)＝(10lnx)γ表示慢变函数，xδ为慢变函数控制参数。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的UUV路径规划方法，其特征在于，所述步骤3和步骤4的顺序互换。
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