CN116225066A - 一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，首先输入地图模型参数，模拟山脉环境建立三维环境地图，输入无人机路径优化问题的信息，构建多目标函数；根据改进的鹈鹕优化算法，确定算法参数种群数量N和最大迭代数T，利用Logistic混沌映射生成初始化种群并计算适应度；在算法开发阶段，鹈鹕逼近猎物时，引入猎物生成公式生成猎物的位置，并嵌入自适应搜索和莱维飞行策略，更新种群个体在开发阶段不同维度上的位置；在算法局部探索阶段，通过捕食猎物的更新公式，计算种群全局最优候选解的位置，将其标记为猎物可能存在位置，代替为猎物位置；最后重复迭代，直至输出最优路径。本发明能快速规划出无人机最优安全路径。

Description

一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法

技术领域

本发明属于无人机路径优化领域，具体涉及一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法。

背景技术

随着科学与技术的发展，无人机的使用急剧增加,已经成为在各个领域中都被广泛应用的流行工具,无论是在军用还是民用上，无人机都做出了巨大的贡献。在军事中,无人机主要被应用于军事打击、信息对抗、战场搜救等任务中。同时，无人机在民用领域的应用也同样普遍，主要应用于执行交通巡逻、山区电路排障、物流派送等任务。

无人机三维路径优化是指在如地形、规避威胁区域和满足可飞行条件等约束条件下，在不同的三维环境中寻找一个从起点到达终点的最优路径，同时对路径进行平滑性处理，得到符合无人机飞行的最优路径。近年来在路径优化问题中应用最多的是群智能优化算法，例如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、蝙蝠算法等，但这些算法都有着各自的缺点。鹈鹕算法具有较强的搜索空间主最优区域的探索能力，但也存在着算法初始化缺乏遍历性和规律性，探索阶段缺乏导向性，易早熟和陷入局部最优解等问题。为了解决这些技术中心存在的为题，本发明提出于一种改进鹈鹕优化算法的无人机路径优化算法。针对算法初始化遍历性的问题，本发明引入混沌映射初始化种群。针对算法易陷入局部最优的问题，本发明引入莱维飞行策略。针对导向性差问题，本发明融合猎人猎物算法，引入猎物生成公式，使算法在探索初期有更好的导向性，更快收敛至最优解可能存在的区域。将算法开发阶段的线性参数改进为非线性指数递减参数，增强算法的开发能力和收敛速度。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的不足之处，本发明提供一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，通过将猎人猎物算法和混沌映射融入到POA算法中，并引入Levy飞行对算法位置更新策略进行调整改进。该方法所规划的路径满足猎物初始具有导向性，全局探索具有随机性，能快速规划出安全的最优路径。

技术方案：本发明提供一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，具体包括以下步骤：

(1)构建三维障碍物环境空间模型，障碍物地貌模拟山脉；

(2)构造山脉环境的模型参数，提取山脉的三维坐标生成山脉模型；

(3)构建无人机三维路径优化问题模型，以飞行路径、飞行高度、飞行平滑度和障碍物威胁区域为惩罚函数的目标飞行成本函数，根据不同的权重求和计算无人机路径代价值；

(4)输入无人机路径优化问题的信息，并根据改进的鹈鹕优化算法求解最小目标飞行成本函数；通过混沌映射初始种群的上限和下限，每个群体成员代表一个候选解，计算个体最大适应度值和种群最大适应度值，并通过特定的策略函数迭代种群位置，找到更适合目标函数最优解的种群位置；

(5)将未改进的鹈鹕算法融合猎人猎物优化算法，导向选取猎物的位置，通过选择距离平均位置最远的搜索代理为猎物位置，并引入自适应权重因子，动态调整鹈鹕位置；

(6)引导搜索空间到较新的区域，并根据当前位置适应度值和迭代前位置适应度值进行比较，选择更优解，对次优解进行Levy飞行策略；

(7)将鹈鹕算法开发阶段的线性参数改进为非线性指数递减参数；

(8)根据目标飞行成本函数确定适应度值，保留最大适应度值个体所在的位置，当成下次种群迭代中猎物出现的位置，并根据相同的更新策略迭代种群，直至达到最大迭代次数，结合插值法找到最佳路径。

进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：

构建多因素约束的目标飞行成本函数：

min F＝v₁L+v₂Q+v₃H+v₄B (1)

式中v₁、v₂、v₃、v₄为权重参数，L表示无人机的飞行路径长度成本函数，Q表示无人机飞行路径的平滑度成本函数，H表示无人机从飞行起点到终点的飞行高度成本函数，B表示无人机与障碍物碰撞威胁成本函数；

飞行路径长度成本函数L：

式中，N表示无人机飞行路径的点的总数，(x_i,y_i,z_i)表示无人机飞行路径中i点在三维坐标系中的坐标；

飞行路径的平滑度成本函数Q：

式中，Q为无人机飞行路径平滑度，I_i为点i和点i+1连接的向量；γ_Q为无人机路径平滑度惩罚系数，若飞行路径实际转角超过约束限制，则设置为无穷；无人机飞行转角越小，代表飞行路径越安全；

无人机飞行高度成本函数H：

式中，γ_h为无人机飞行高度超出约束限制条件的惩罚系数，在超出最大最小范围时设置为无穷，在约束范围内时为0；

无人机与障碍物碰撞威胁成本函数B：

式中，γ_b为障碍物威胁成本惩罚系数，D为外围碰撞区到山脉的距离，设定山脉碰撞威胁区投影为圆形，R_i为半径，d_i为无人机到山脉投影圆心的距离。

进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：

利用Logistic混沌映射式并根据目标函数的下界和上界随机初始化种群成员：

x_i,j＝b_j+Z_N(a_j-b_j),i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m (6)

Z_N+1＝μZ_N(1-Z_N) (7)

式中，x_i,j为第i个鹈鹕的第j维的位置；N为鹈鹕的种群数量；m为求解问题的维度；Z_N是[0,1]范围内的混沌数；a_j和b_j分别是求解问题的第j维的上下边界；μ∈[0,4]。

进一步地，所述步骤(5)实现过程如下：

式中，

为基于第一阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；I为1或2的随机整数；p_j为猎物的第j维的位置；F_p为猎物的目标函数值；α为动态权重因子；c_j为每个搜索代理即鹈鹕位置的平均值。

进一步地，所述步骤(6)实现过程如下：

其中，

为开发阶段后的种群位置，a取值为1，⊕表示为点对点乘法，Levy(s,λ)为Levy随机搜索路径：

其中，Levy(s,λ)表示一次莱维飞行的步长，s为Levy飞行路径L(λ)，参数β取1.5，参数μ、v为正态分布随机数。

进一步地，所述步骤(7)实现过程如下：

式中，

为基于第二阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；R为0或2的随机整数；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明建立山脉模型，采用三维坐标，模拟真实的地理环境，使路径优化结果更贴切实际，优化方法更适用于工程应用；

2、本发明和POA算法相比，改进后的算法融合混沌映射和猎人猎物优化算法，使种群初始化更具有随机性、遍历性和规律性，在猎物选取方面，根据猎物生成公式和Levy飞行更新增加算法在开发阶段的导向性，提高算法的开发能力和不易陷入局部最优的能力；

3、本发明能够准确地扫描识别出的最优区域周围的空间，从而提供一个合适的准最优解，相比其他几种群智能优化算法，本算法在无人机路径优化问题应用中能够得到更短、更平滑的路径，能够更有效的解决无人机优化问题；

4、本发明在开发能力和收敛速度上具有明显的竞争优势，混沌映射初始化使得种群个体在搜索空间中分布的更均匀，更大程度的遍历空间，而且更具有鲁棒性；猎物的主动选择和莱维飞行更新位置策略，使得鹈鹕在位置更新中更快的找到适应度更高的位置；自适应搜索策略和非线性指数递减参数增强算法的开发能力和收敛速度；

5、本发明利用引入环境建模参数的最小路径长度函数、飞行高度惩罚函数、平滑度惩罚函数和碰撞威胁惩罚函数组成的成本函数对路径进行计算，使得问题应用更贴切实际；

6、本发明利用插值法找出无人机完整飞行路径，通过设置多个节点生成平滑的三维路径曲线，有效提高无人机行驶路径的平滑度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为改进POA和未改进POA下三维飞行路径对比图；

图3为改进POA和未改进POA下三维飞行路径俯视对比图；

图4为改进POA和未改进POA下仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提出一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：输入地图模型参数和数据，模拟山脉环境建立三维环境地图。

初始化模型参数，用matlab软件生成三维山脉环境空间模型；其中，设置无法通过区域数量n范围为[3,4]；障碍物的x坐标取值范围为[0,150]，y坐标取值范围为[0,100]，半径范围为[5,8]。构造曲面网络，用于插值判断路径是否与山峰交涉。

步骤2：构造山脉环境的模型参数，提取山脉的详细三维坐标来生成山脉模型。

建立无人机的起点和终点，标记无人机路径第i个路径点表示为P_i，坐标为(x_i,y_i,z_i)，令无人机路径起点S的坐标为(x_s,y_s,z_s)，终点N的坐标为(x_N,y_N,z_N)。

步骤3：构建无人机三维路径优化问题模型，以飞行路径、飞行高度、飞行平滑度和障碍物威胁区域为惩罚函数的目标飞行成本函数，根据不同的权重v₁、v₂、v₃、v₄求和计算无人机路径代价值。

构建多因素约束的目标飞行成本函数：

minF＝v₁L+v₂Q+v₃H+v₄B (1)

式中v₁、v₂、v₃为权重参数，可具体设置为0.3,0.2,0.2,0.3；L表示无人机的飞行路径长度成本函数，Q表示无人机飞行路径的平滑度成本函数，H表示无人机从飞行起点到终点的飞行高度成本函数，B表示无人机与障碍物碰撞威胁成本函数。

路径长度成本函数：

式中，N表示无人机飞行路径的点的总数，(x_i,y_i,z_i)表示无人机飞行路径中i点在三维坐标系中的坐标。

路径的平滑度成本函数：

式中，Q为无人机飞行路径平滑度，I_i为点i和点i+1连接的向量。γ_Q为无人机路径平滑度惩罚系数，若飞行路径实际转角超过约束限制，则设置为无穷。无人机飞行转角越小，代表飞行路径越安全。

无人机飞行高度成本函数：

式中，γ_h为无人机飞行高度超出约束限制条件的惩罚系数，在超出最大最小范围时设置为无穷，在约束范围内时为0。

无人机碰撞威胁成本函数：

式中，γ_b为障碍物威胁成本惩罚系数，D为外围碰撞区到山脉的距离，设定山脉碰撞威胁区投影为圆形，R_i为半径，d_i为无人机到山脉投影圆心的距离。

步骤4：输入无人机路径优化问题的信息，并根据改进的鹈鹕优化算法求解最小目标飞行成本函数；通过混沌映射初始种群的上限和下限，每个群体成员代表一个候选解，计算个体最大适应度值和种群最大适应度值，并通过特定的策略函数迭代种群位置，找到更适合目标函数最优解的种群位置。

初始化鹈鹕优化算法参数，融合混沌映射初始化种群，并计算目标函数。首先，利用Logistic混沌映射式(7)并根据目标函数的下界和上界随机初始化种群成员。

x_i,j＝b_j+Z_N(a_j-b_j),i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,m (6)

Z_N+1＝μZ_N(1-Z_N) (7)

式中，x_i,j为第i个鹈鹕的第j维的位置；N为鹈鹕的种群数量；m为求解问题的维度；Z_N是[0,1]范围内的混沌数；a_j和b_j分别是求解问题的第j维的上下边界；μ∈[0,4]。

步骤5：全局探索阶段：在算法探索过程中，POA算法随机生成猎物位置，并经过策略公式更新位置。改进后的鹈鹕优化算法，融合猎人猎物算法中猎物行为策略，来生成猎物的位置，对逼近猎物这一策略行为进行建模，进一步平衡算法的全局与局部搜索，加快全局探索阶段的收敛速度。使得算法在搜索空间进行扫描的过程中，更快的锁定全局较优的位置，进而增强算法在搜索空间中的勘探能力。同时引入动态权重因子α，帮助平衡算法的探索和开发，动态更新鹈鹕的个体位置，使算法探索更多区域的同时能够快速收敛。

对上述概念和逼近猎物策略进行数学建模，如下：

式中，

为基于第一阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；I为1或2的随机整数；p_j为猎物的第j维的位置；F_p为猎物的目标函数值；α为权重因子；c_j为每个搜索代理即鹈鹕位置的平均值。

步骤6：位置更新阶段：改进的鹈鹕优化算法，将Levy飞行应用于鹈鹕在探索阶段的位置更新中，在算法经过探索阶段的位置更新后，再进行一次Levy飞行来更新鹈鹕位置，能够帮助算法跳出局部最优解，扩大搜索能力的效果。具体策略如下：在POA中，鹈鹕位置的更新是否生效和目标函数值的大小有关，如果个体的目标函数值未得到更优解，则称为无效更新，此时对其在进行一次Levy飞行更新位置。位置更新策略可以用如下公式描述：

其中，

为开发阶段后的种群位置，a取值为1，⊕表示为点对点乘法，Levy(s,λ)为Levy随机搜索路径，其中：

步骤7：算法开发阶段：鹈鹕到达水面后，在水面上展开翅膀，迫使鱼向上移动，然后用喉咙袋捕食猎物。鹈鹕水面飞行的这种策略可以使得它们在攻击区域内捕获更多的鱼。对鹈鹕的这种行为过程进行建模，并将原先的线性调整参数设置为非线性指数递减参数，增加POA算法的局部搜索能力和开发能力，使得POA算法收敛到狩猎区域更好的位置。从数学的视角来看，该算法随着算法迭代，鹈鹕探索附近的半径随之缩小，以便可以收敛到更好的位置。鹈鹕在狩猎过程中的这种行为在数学建模为：

式中，

为基于第二阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；R为0或2的随机整数；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数。

步骤8：根据公式(1)中的目标函数确定适应度值，保留最大适应度值个体所在的位置，当成下次种群迭代中猎物出现的位置，并根据相同的更新策略迭代种群，直至达到最大迭代次数，结合插值法找到最佳路径。

初始算法参数设置，种群数量N＝30，迭代次数T＝200。通过混沌映射种群初始化，计算适应度值和碰撞检测判断，来判断路径是否为最优解，是否安全。进行种群迭代，输出改进后的POA最优候选解。

对三维路径优化模型进行定义，障碍物位置坐标及半径设置为[10,60,5][40,50,6][60,50,5][100,30,8]，无人机飞行路径起点设置为[10,90]，终点设置为[130,10]，高度通过插值得到。构造曲面网格，粗略导航点设置为5，插值法获得的导航点总数为80，模型编码长度设置为15。通过matlab软件编程，运行结果如图2所示，图3为图2的俯视图，图4为POA算法和改进POA算法的目标函数值随迭代次数变化曲线图。从图中可以看出，改进后的鹈鹕优化算法相比于未改进时，能够得到更好的适应度值，收敛速度也更快。

Claims (6)

1.一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建三维障碍物环境空间模型，障碍物地貌模拟山脉；

(2)构造山脉环境的模型参数，提取山脉的三维坐标生成山脉模型；

(3)构建无人机三维路径优化问题模型，以飞行路径、飞行高度、飞行平滑度和障碍物威胁区域为惩罚函数的目标飞行成本函数，根据不同的权重求和计算无人机路径代价值；

(4)输入无人机路径优化问题的信息，并根据改进的鹈鹕优化算法求解最小目标飞行成本函数；通过混沌映射初始种群的上限和下限，每个群体成员代表一个候选解，计算个体最大适应度值和种群最大适应度值，并通过特定的策略函数迭代种群位置，找到更适合目标函数最优解的种群位置；

(5)将未改进的鹈鹕算法融合猎人猎物优化算法，导向选取猎物的位置，通过选择距离平均位置最远的搜索代理为猎物位置，并引入自适应权重因子，动态调整鹈鹕位置；

(6)引导搜索空间到较新的区域，并根据当前位置适应度值和迭代前位置适应度值进行比较，选择更优解，对次优解进行Levy飞行策略；

(7)将鹈鹕算法开发阶段的线性参数改进为非线性指数递减参数；

(8)根据目标飞行成本函数确定适应度值，保留最大适应度值个体所在的位置，当成下次种群迭代中猎物出现的位置，并根据相同的更新策略迭代种群，直至达到最大迭代次数，结合插值法找到最佳路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：

构建多因素约束的目标飞行成本函数：

min F＝v₁L+v₂Q+v₃H+v₄B (1)

式中v₁、v₂、v₃、v₄为权重参数，L表示无人机的飞行路径长度成本函数，Q表示无人机飞行路径的平滑度成本函数，H表示无人机从飞行起点到终点的飞行高度成本函数，B表示无人机与障碍物碰撞威胁成本函数；

飞行路径长度成本函数L：

式中，N表示无人机飞行路径的点的总数，(x_i,y_i,z_i)表示无人机飞行路径中i点在三维坐标系中的坐标；

飞行路径的平滑度成本函数Q：

式中，Q为无人机飞行路径平滑度，I_i为点i和点i+1连接的向量；γ_Q为无人机路径平滑度惩罚系数，若飞行路径实际转角超过约束限制，则设置为无穷；无人机飞行转角越小，代表飞行路径越安全；

无人机飞行高度成本函数H：

式中，γ_h为无人机飞行高度超出约束限制条件的惩罚系数，在超出最大最小范围时设置为无穷，在约束范围内时为0；

无人机与障碍物碰撞威胁成本函数B：

式中，γ_b为障碍物威胁成本惩罚系数，D为外围碰撞区到山脉的距离，设定山脉碰撞威胁区投影为圆形，R_i为半径，d_i为无人机到山脉投影圆心的距离。

3.根据权利要求1所述的一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，其特征在于，所述步骤(4)实现过程如下：

利用Logistic混沌映射式并根据目标函数的下界和上界随机初始化种群成员：

x_i，j＝b_j+Z_N(a_j-b_j)，i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，m (6)

Z_N+1＝μZ_N(1-Z_N) (7)

式中，x_i,j为第i个鹈鹕的第j维的位置；N为鹈鹕的种群数量；m为求解问题的维度；Z_N是[0,1]范围内的混沌数；a_j和b_j分别是求解问题的第j维的上下边界；μ∈[0,4]。

4.根据权利要求1所述的一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，其特征在于，所述步骤(5)实现过程如下：

式中，

为基于第一阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；I为1或2的随机整数；p_j为猎物的第j维的位置；F_p为猎物的目标函数值；α为动态权重因子；c_j为每个搜索代理即鹈鹕位置的平均值。

5.根据权利要求1所述的一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，其特征在于，所述步骤(6)实现过程如下：

其中，

为开发阶段后的种群位置，a取值为1，/>

表示为点对点乘法，Levy(s,λ)为Levy随机搜索路径：/>

其中，Levy(s,λ)表示一次莱维飞行的步长，s为Levy飞行路径L(λ)，参数β取1.5，参数μ、v为正态分布随机数。

6.根据权利要求1所述的一种基于混沌映射鹈鹕优化算法的无人机路径优化方法，其特征在于，所述步骤(7)实现过程如下：

式中，

为基于第二阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；R为0或2的随机整数；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数。/>

Images