CN112414405A - 一种顾及dsm的应急任务的无人机集群航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，包括：步骤1、获取应急任务的待观测区的位置参数、范围参数和时间参数等；步骤2、根据卫星影像、数字表面模型(DSM)和地图，运用地理信息技术构建待观测区环境模型；步骤3、构建多无人机任务分配模型，通过基于高斯线性微分递减量子粒子群算法求解，获取各个无人机的观测子任务；步骤4、构建无人机航迹规划模型，通过基于高斯天牛须量子粒子群算法求解，得到各个无人机的观测航迹；步骤5、对所生成的观测航迹进行平滑处理。本发明可以实现无人机集群航迹规划，改善规划的效果。

Description

一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法

技术领域

本发明涉及灾害应急监测领域和无人机航迹规划技术领域，具体涉及一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法。

背景技术

近些年，无论在科学研究还是在应用市场中，无人机受到了越来越广泛的关注。同时，随着相关技术的快速发展，无人机的自身能力不断增强且性价比显著提高，加速了其在相关民用和军事领域的应用。然而，受限于当前的科学技术水平，目前无人机的应用主要为采用少量无人机来尝试完成在相对简单环境中的任务。对于复杂环境中的任务，特别是需要派出无人机集群系统时，如何通过集群的协调配合以发挥其优势来完成任务，已成为当前科学研究的一项重要挑战。因此，无人机集群航迹规划方法在灾害应急、搜索救援、环境监视和军事作战等领域具有广阔的应用前景。

对于多无人机任务分配问题要考虑到无人机任务之间的耦合性，求解多无人机任务分配模型可以看作是求解组合优化问题，其原理是通过一定时间的计算获取最优解，但容易伴随出现陷入局部最优解等问题，计算时间往往不可预计。无人机航迹规划问题在满足各类约束条件的前提下，根据分配结果为无人机规划飞行航迹，从而得到路径最短的可飞行路线。在基于智能算法无人机任务规划的研究中，搜索规模大，约束多等问题，最终获得的往往不是最优解。由此可知，现有技术中的方法由于得到的不是最优解，因而导致规划效果不佳。

发明内容

本发明提出一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，用于解决或者至少部分解决现有技术的方法存在的规划效果不佳的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，包括：

S1：获取应急任务的待观测区的相关参数，其中待观测区的相关参数包括位置参数、范围参数和时间参数；

S2：根据待观测区的相关参数获取待观测区的卫星影像、数字表面模型和地图，并运用地理信息技术构建待观测区环境模型；

S3：构建多无人机任务分配模型，通过基于高斯线性微分递减量子粒子群算法求解，获取各个无人机的观测子任务；

S4：以各个无人机的观测子任务和其所属的环境模型为约束，构建面向应急任务的无人机航迹规划模，通过基于高斯天牛须量子粒子群算法求解，得到各个无人机的观测航迹；

S5：对求解得到的各个无人机的观测航迹进行平滑处理，得到航迹规划结果。

在一种实施方式中，步骤S2包括：

S201：通过卫星影像、数字表面模型和GPS获取待观测区的已有环境信息；

S202：采用地理信息技术将任务区域分割成几行几列的立体网格地图；

S203：根据分割的网格地图，对障碍物进行建模；

S204：定义可行区域。

在一种实施方式中，步骤S203包括：

S2031：在分割的网格地图上，确定障碍物地理位置信息；

S2032：确定障碍的外形轮廓；

S2033：将凹形障碍物抽象成非凹形障碍物。

在一种实施方式中，步骤S3中构建的多无人机任务分配模型为：

maxJ＝max(μ₁J₃-μ₂J₂-μ₃J₁)

其中，μ₁，μ₂，μ₃为代价权重因子，分别用以表述航迹、时间和收益的侧重性，J₁表示无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数，根据完成所有任务的总时间计算得到，J₂表示多无人机总航程代价函数，根据航迹长度计算得到，J₃表示执行任务效益函数，根据无人机从节点飞行到目标任务后的成功率计算得到。

在一种实施方式中，无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数J₁如下：

其中，t_j为完成第j个目标的时间，c_j为任务的加权系数，t_f为完成所有任务的总时间；

多无人机总航程代价函数J₂为：

其中，

表示航迹长度，

表示决策变量，取值0或1，用以决定无人机与目标之间的对应关系；

执行任务效益函数J₃由成功执行任务效益决定：

式中，

为决策变量，当无人机v从点i飞行到j点执行任务时

否则

为编号v的无人机从节点飞行到目标任务后的成功率，与任务间有无障碍物、执行任务相对距离相关。

在一种实施方式中，步骤S4中构建的面向应急任务的无人机航迹规划模型为：

{(x，y，z)|0≤x≤maxX，0≤y≤maxY，0≤z≤maxZ}

(x，y，z)为一个连续三维环境空间的某点坐标，maxX、maxY和maxZ分别为对应方向坐标的最大值；

无人机航迹规划模型的约束包括：

(1)油耗约束

f_W＝ε·L

式中，f_W为耗油代价f_W，L为飞行路径长度，ε为系数比；

(2)高度约束

其中，ΔH表示根据环境及任务分析所得到的最优飞行高度，h_i表示无人机到地面的高度，k_h表示约束值；

(3)航迹长度约束

其中，f_L表示航迹长度，L_i表示三维航迹长度；

(4)最小转弯半径约束

其中，数k_n为约束值，R为无人机转弯半径，R_min为最小转弯半径；

由上述约束条件分析可得无人机三维路径目标函数为：

F₂＝λ₁f_w+λ₂f_h+λ₃f_L+λ₄f_r

式中λ₁，λ₂，λ₃，λ₄分别是油耗约束、高度约束、航迹长度约束和最小转弯半径约束的权重系数。

本申请实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：

本发明提供的一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，采用卫星影像、数字表面模型(DSM)、地图等多种数据构建无人机待观测区域的环境模型，不仅考虑了静态环境的障碍物分布情况，而且考虑了动态环境的部分可观和非静态的特性。分析了多无人机任务分配任务相关约束条件和构建模型原理，确定了多无人机任务分配任务目标函数。然后针对求解任务分配模型的粒子群算法优缺点进行了分析，在求解前期任务全局性任务分配模型中，采用了一种改进粒子群算法，并对算法做了改进：通过在粒子群算法中引入量子行为，提高了算法全局搜索能力。同时对量子粒子群中收缩-扩张因子采用线性微分递减策略，提高了算法收敛速度。并引入高斯学习策略，提升了结果精度，从而可以得到最优解，从而达到改善航迹规划效果的目的。在具体应用中，本发明提出的顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法能够在短时间内高效地生成无人机观测方案，满足了应急任务的突发性、复杂性的需求，在灾害应急领域为快速获取灾情信息提供了有力的保障。

进一步地，分析了面向应急任务的无人机航迹规划任务相关约束条件和构建模型原理，确定了面向应急任务的无人机航迹规划任务目标函数。然后针对无人机规划任务的侧重性，在求解后期任务局部性三维航迹规划模型中，采用了一种上层改进算法和天牛须搜索算法相结合的混合算法，在该混合算法中，算法前期采用上层改进算法进行了全局搜索，然后在算法后期采用了天牛须搜索算法在最优值附近进行了更进一步的精确搜索。

综上所述，本发明方法可靠实用，对于顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划有较好的适应性，在环境建模、任务分配、航迹规划和航迹平滑上均采取了相关处理措施并获得了优异效果，实用性和可行性较好。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为具体实施例中顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法的流程图；

图2为具体实施例中无人机的可行区域示意图；

图3为具体实施例中多无人机任务分配算法流程图；

图4为具体实施例中无人机航迹规划算法流程图；

图5为具体实施例中顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法的仿真试验结果图。

具体实施方式

针对现有技术中求解大规模全局分配问题时存在解质量不高及求解速度慢，无人机局部三维空间搜索精度不高，容易陷入局部僵局，从而导致航迹规划效果不佳的问题，本发明实施例提供了一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，提高了搜索精度，可以得到最优解，改善了航迹规划效果。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参见图1，本发明实施例提供了一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，包括：

S1：获取应急任务的待观测区的相关参数，其中待观测区的相关参数包括位置参数、范围参数和时间参数；

S2：根据待观测区的相关参数获取待观测区的卫星影像、数字表面模型和地图，并运用地理信息技术构建待观测区环境模型；

S3：构建多无人机任务分配模型，通过基于高斯线性微分递减量子粒子群算法求解，获取各个无人机的观测子任务；

S4：以各个无人机的观测子任务和其所属的环境模型为约束，构建面向应急任务的无人机航迹规划模，通过基于高斯天牛须量子粒子群算法求解，得到各个无人机的观测航迹；

S5：对求解得到的各个无人机的观测航迹进行平滑处理，得到航迹规划结果。

在一种实施方式中，步骤S2包括：

S201：通过卫星影像、数字表面模型和GPS获取待观测区的已有环境信息；

S202：采用地理信息技术将任务区域分割成几行几列的立体网格地图；

S203：根据分割的网格地图，对障碍物进行建模；

S204：定义可行区域。

具体来说，通过环境信息获取、区域栅格化、障碍物建模，从而可以构建待观测区环境模型。

在一种实施方式中，步骤S203包括：

S2031：在分割的网格地图上，确定障碍物地理位置信息；

S2032：确定障碍的外形轮廓；

S2033：将凹形障碍物抽象成非凹形障碍物。

具体来说，S2031中，在三维网格地图上，根据无人机飞行任务确定无人机的飞行区域，并识别可能阻碍无人机飞行的所有障碍物。

步骤2032、确定障碍的外形轮廓。在现实的无人机工作区域中，存在许多不规则的障碍物，比如：山丘、建筑物和树木等，这些障碍物外形轮廓既有平面也有曲面。无人机飞行的过程中，遇到障碍物时，无人机要与障碍物保存一定的安全距离，所以在确地障碍物的轮廓时，要将障碍物的轮廓范围扩大。

步骤2033，将凹形障碍物抽象成非凹形障碍物，在绕过障碍物时，为了减少航迹的成本，无人机不会飞向无人机凹形区域内。

具体地，定义可行区域通过下述分析实现：

无人机的观察窗区域即无人机传感器的检测区域。假设无人机的传感器在某一时间检测到移动的障碍物，此时刻的无人机检测区域如图2所示。无人机和移动障碍物都被认为是点大小的并且假设它们以恒定的速度移动。在图2中，X表示无人机的当前位置，其移动速度由v表示，并且无人机的移动方向是不确定的。圆形区域由D(x)表示，表示无人机传感器的检测范围，其半径用R表示。点O和点A都在圆上，O表示移动障碍物的位置，其以v_0bj的速度沿着OA移动。黑色区域代表已知障碍物并存储在地图中。假设无人机将在C点与移动的障碍物碰撞；XC表示无人机飞行航迹，OC表示移动障碍物的航迹，两条航迹的长度分别用d和d_obj表示。B是线段OA上的点，并且XB垂直于OA。

步骤2041、进入角度：

α表示的进入角被定义为当障碍物进入无人机的观察窗区域时移动障碍物的移动方向与从障碍物到无人机的线之间的角度。如图2所示，α＝∠XOA。显然，当移动障碍物移动到观察窗区域Dx(x)的边界时，仅当0≤α＜π/2时，无人机才能与D_R(x)中的障碍物碰撞。

当无人机和移动障碍物同时到达相同位置时发生碰撞。可以得出：

这里Rsinα≤d≤R和0＜d_obj＜2Rcosα。根据数学三角函数可得：

BC＝|d_obj-Rcosα|

XB＝Rsinα

点C可能在线段OA上的任何地方(点O除外)。根据以上两式，我们得到：

因此，可以计算出d_obj：

如果无人机和移动障碍物之间肯定会发生碰撞，那么它必须出现在线段OA上或者α＝0；如果是α＞0，则碰撞肯定是发生在线段OA上。当α＞0时，如果Δ＜0(即v＜v_objsinα)，则没有实根；如果Δ＝0(即v＝v_objsinα)，则等式具有一个实根，即d_obj＝R/cosα；如果Δ＜0(即v＞v_objsinα)，那么有两个真正的根。解表示无人机将与移动的障碍物碰撞的位置。

步骤2042、限制区域：

为了确保无人机的安全，本发明将移动障碍物的当前位置和预测的碰撞点与线段(图2中的OC表示)连接起来，并定义区域，该区域由线上的状态组成段，作为静态障碍物。

在一种实施方式中，步骤S3中构建的多无人机任务分配模型为：

maxJ＝max(μ₁J₃-μ₂J₂-μ₃J₁)

其中，μ₁，μ₂，μ₃为代价权重因子，分别用以表述航迹、时间和收益的侧重性，J₁表示无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数，根据完成所有任务的总时间计算得到，J₂表示多无人机总航程代价函数，根据航迹长度计算得到，J₃表示执行任务效益函数，根据无人机从节点飞行到目标任务后的成功率计算得到。

在一种实施方式中，无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数J₁如下：

其中，t_j为完成第j个目标的时间，c_j为任务的加权系数，t_f为完成所有任务的总时间；

多无人机总航程代价函数J₂为：

其中，

表示航迹长度，

表示决策变量，取值0或1，用以决定无人机与目标之间的对应关系；

执行任务效益函数J₃由成功执行任务效益决定：

式中，

为决策变量，当无人机v从点i飞行到j点执行任务时

否则

为编号v的无人机从节点飞行到目标任务后的成功率，与任务间有无障碍物、执行任务相对距离相关。

具体来说，多无人机任务分配问题建模的具体方法为：

要求无人机以最少时间和最小代价完成无人机前期全局性分配任务。已知目标位置坐标和无人机出发节点，求满足各个无人机任务代价最小的任务分配。已知执行任务的各个无人机各项性能特征相同。

设有M架无人机{U}，N个目标{T}，并且每架无人机携带种类不同的传感器等类别。则无人机静态分配模型如下：

U_i＝{U₁，U₂，…，U_M}，i∈1，2，…，M→T_j＝{T₁，T₂，…，T_N}，j∈1，2，…，N

根据无人机数量M和目标数量N分别产生如下三种情况：M＞N、M＝N和M＜N。

(1)当M＞N时，无人机数量多于目标数量，会存在目标分配重复的冲突，根据任务代价最小的情况下进行合理的多目标分配。

(2)当M＝N时，无人机数量和目标数量是相同的并且是一一对应的关系，在目标没有被遗漏的情况下，找出最佳的分配方案，并将任务总代价和总收益达到最佳状态。

(3)当M＜N时，无人机数量少于目标数量，根据无人机自身性能、任务约束和环境约束等信息，选择收益最多的分配方案，无需考虑目标之间是否存在冲突。

根据不同任务需求，相应的约束同样具有多样形式，主要包括：

同一目标上的任务只执行一次，满足约束条件为：

其中，i(i＝1，...，N+W)为任务起始节点，v为第v架无人机；

为0-1决策变量，

表示第v架无人机从i节点到j节点执行任务，

即没有分配任务。

一架无人机至少分配到一个目标点一次，满足约束条件为：

根据实际情况的不同，目标函数侧重点不同。静态目标分配中期望完成全局所有任务的同时还要无人机保证在较短的时间内做出响应，因此可以得到无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数J₁。

无人机执行前期全局目标分配需要合理的调配机群资源，要求最大化任务执行效益。本发明效益函数由成功执行任务效益决定，从而得到执行任务效益函数J₃。

进一步地，请参见图3，步骤3中基于高斯线性微分递减量子粒子群混合算法的具体步骤为：

步骤S301：设置混合算法中的各项参数：粒子维数为D，粒子数为N，最大迭代次数为maxiter，并令P_i(0)＝X_i(0)，全局最优位置P_g(0)＝min{X₁(0)，X₂(0)，…，X_M(0)}。

步骤302：由下式计算群体mbest(t+1)。

其中，mbest(t)为种群中所有粒子第t次迭代时的平均最佳位置，M为优化问题潜在可能解的数目，即种群粒子的数目，d为粒子的维数，p_i(t)为第t次迭代时第i个粒子的当前最佳位置，p_id(t)表示第i个粒子的当前最佳位置。

步骤303：根据目标函数计算种群中粒子适应度值并将适应度值与之前适应度值进行比较，若当前适应度值较小，留取当前适应度值，否则，留取之前适应度值。

步骤304：计算群体当前的全局最优位置，即P_g(t)，并将前一次迭代的全局最优位置P_g(t-1)与当前全局最优位置P_g(t)进行比较，若前一次迭代的全局最优位置不如当前全局最优位置，则保留P_g(t)，否则P_g(t)＝P_g(t-1)。

步骤305：由下式计算每个粒子随机点。

其中，d为粒子的维数，p_id(t)为第t次迭代时第i个粒子的当前最佳位置，p_gd(t)表示第t次迭代时第i个粒子的全局最佳位置，PP_id(t)为p_i(t)和p_g(t)之间的随机点，

函数reaf()用于选取一个在[0，1]之间服从均匀分布的随机数。

步骤306：全局最优粒子通过下式进行高斯学习。

P_id＝P_id+(Hrange^d-Lrange^d)Gaussian(μ，σ²)

其中，d为粒子的维数，P_id表示第i个粒子的当前最佳位置，Hrange^d和Lrange^d分别表示种群d维搜索上界和搜索下界。Gaussian(μ，σ²)是服从高斯分布N(μ，σ²)的随机数，其中u为均值，σ为方差。

步骤307：通过下式计算收缩-扩张因子。

其中，β为收缩-扩张因子，β_ini为收缩-扩张因子初始值，β_end为收缩-扩张因子终值，t是迭代次数，Tmax是算法迭代的最大次数。

步骤308：由下式更新粒子群种群中的每一个粒子的新位置X_id(t+1)。

其中，u是在[0，1]上服从均匀分布的随机数，β(t)为收缩-扩张系数。

步骤309：判断是否达到最大迭代次数结束条件，如果达到最大迭代次数，结束循环，否则返回至步骤302继续进行。

在一种实施方式中，步骤S4中构建的面向应急任务的无人机航迹规划模型为：

{(x，y，z)|0≤x≤maxX，0≤y≤maxY，0≤z≤maxZ}

(x，y，z)为一个连续三维环境空间的某点坐标，maxX、maxY和maxZ分别为对应方向坐标的最大值；

无人机航迹规划模型的约束包括：

(1)油耗约束

f_W＝ε·L

式中，f_W为耗油代价f_W，L为飞行路径长度，ε为系数比；

(2)高度约束

其中，ΔH表示根据环境及任务分析所得到的最优飞行高度，h_i表示无人机到地面的高度，k_h表示约束值；

(3)航迹长度约束

其中，f_L表示航迹长度，L_i表示三维航迹长度；

(4)最小转弯半径约束

其中，数k_n为约束值，R为无人机转弯半径，R_min为最小转弯半径；

由上述约束条件分析可得无人机三维路径目标函数为：

F₂＝λ₁f_w+λ₂f_h+λ₃f_L+λ₄f_r

式中λ₁，λ₂，λ₃，λ₄分别是油耗约束、高度约束、航迹长度约束和最小转弯半径约束的权重系数。

具体来说，构建面向应急任务的无人机航迹规划模型的具体方法为：

在三维空间环境进行建模的过程中，无人机一般被考虑为一个质点，假设空间某点坐标为(x，y，z)，通常用集合对规划的空间进行描述，任务模型普遍分为环境模型和约束模型。

在三维环境中，无人机在执行任务时除了考虑自身性能条件外还要考虑执行任务的环境信息，为了提高无人机路径的可行性和数学模型的有效性，需要考虑到无人机航程的大小、高地信息、环境因素等飞行过程中的实际因素。目标函数一般考虑多种约束，如飞行任务，环境因素，航迹长度等。针对飞行约束普遍分为无人机自身性能约束如最小转弯半径、最大俯仰角、最大航程等，飞行质量约束如撞地概率，威胁代价，平滑性等，算法性能如鲁棒性、收敛时间等。

在三维路径规划中，在保证无人机飞行速度不变的情况下，为了保证无人机能够正常完成规划任务，视飞行距离和耗油量成正比，简化成油耗约束代价函数描述。无人机飞行高度越高，路径规划代价越高，但是飞行过高会增加油耗量。如果无人机飞行高度越低，路径规划代价越低，但是如果飞行高度过低会增加无人机触碰地面的概率，因此可以得到高度约束的描述。无人机自身油耗等性能的限制，使得无人机有自身的航迹长度约束。无人机路径规划中存在许多的可行航迹，设Li为无人机的航迹长度，(航路总长与时间成正比，所以飞行距离尽可能短的通过雷达区域，但是如果是躲避障碍区绕道飞行，可以忽略这个指标)，从而得到航迹长度约束描述

转弯半径由转弯过载决定，根据飞行力学可知，转弯半径越小时，无人机承受的过载越大。则最小转弯半径定义如下：

其中v表示无人机飞行速度，一般取值在40m/s到100m/s，n_p为无人机所承受的最大过载。从而最小转弯半径约束。

在具体实施过程中，请参见图4，步骤S4中基于高斯天牛须量子粒子群算法的具体步骤为：

步骤401：设置混合算法中的各项参数：粒子维数为D，粒子数为N，最大迭代次数为maxiter，并令P_i(0)＝X_i(0)，全局最优位置P_g(0)＝min{X₁(0)，X₂(0)，…，X_M(0)}。

步骤402：由下式计算群体mbest(t+1)。

其中，mbest(t)为种群中所有粒子第t次迭代时的平均最佳位置，M为优化问题潜在可能解的数目，即种群粒子的数目，d为粒子的维数，p_i(t)为第t次迭代时第i个粒子的当前最佳位置，P_id表示第i个粒子的当前最佳位置。

步骤403：根据目标函数计算种群中粒子适应度值并将适应度值与之前适应度值进行比较，若当前适应度值较小，留取当前适应度值，否则，留取之前适应度值。

步骤404：计算群体当前的全局最优位置，即P_g(t)，并将前一次迭代的全局最优位置P_g(t-1)与当前全局最优位置P_g(t)进行比较，若前一次迭代的全局最优位置不如当前全局最优位置，则保留P_g(t)，否则P_g(t)＝P_g(t-1)。

步骤405：分别设置天牛须初始解Ps＝P_g(t)和最优解Pf＝P_g(t)，根据下式更新左右须的位置并计算出左右须位置对应的适应度值和此时的天牛个体位置。

X_l＝X(t)+d×dir/2

X_r＝X(t)-d×dir/2

dir＝rand(n，1)＝dir/norm(dir)

X_i(t+1)＝X_i(t)-Step×dir×sign(f_left-f_right)

其中，X_l表示左须坐标，X_r表示右须坐标，X(t)表示天牛个体迭代进行到第t次时的质心坐标，d表示两须之间的距离，f_left＝f(X_l)表示左须对应的适应度，f_right＝f(X_r)表示右须对应的适应度，Step＝c×d表示搜索距离，c为常数。

步骤406：采用改进天牛须策略对全局最优解进行局部搜索，求出天牛须个体此时最佳解，并与全局最优个体P_g(t)进行比较。

步骤407：判断是否天牛须搜索到更优解，如果搜索到更优解，更新最优解P_g(t)，如果没有搜索到最优解，依旧根据步骤404中求得的最优解P_g(t)跳转到步骤408。

步骤408：由下式计算每个粒子随机点。

其中，d为粒子的维数，p_i(t)为第t次迭代时第i个粒子的当前最佳位置，p_g(t)表示第t次迭代时第i个粒子的全局最佳位置，PP_id(t)为p_i(t)和p_g(t)之间的随机点，

函数reaf()用于选取一个在[0，1]之间服从均匀分布的随机数。

步骤409：全局最优粒子通过下式进行高斯学习。

P_id＝P_id+(Hrange^d-Lrange^d)Gaussian(μ，σ²)

其中，d为粒子的维数，P_id表示第i个粒子的当前最佳位置，Hrange^d和Lrange^d分别表示种群d维搜索上界和搜索下届。Gaussian(μ，σ²)是服从高斯分布N(μ，σ²)的随机数，其中u为均值，σ为方差。

步骤4010：通过下式计算收缩-扩张因子。

其中，β为收缩-扩张因子，β_ini为收缩-扩张因子初始值，β_end为收缩-扩张因子终值，t是迭代次数，Tmax是算法迭代的最大次数。

步骤4011：由下式更新粒子群种群中的每一个粒子的新位置X_id(t+1)。

其中，u是在[0，1]上服从均匀分布的随机数，β(t)为收缩-扩张系数。

步骤4012：判断是否达到最大迭代次数结束条件，如果达到最大迭代次数，结束循环，否则返回至步骤402继续进行。

具体实施过程中，步骤S5中航迹平滑的具体方法为：

步骤501、构造曲率连续的二维Dubins航迹：

采用曲率连续的回旋曲线代替传统Dubins曲线中的常曲率圆弧，其中，回旋曲线的曲率是其弧长的线性函数，其曲率在曲线边缘处为零，在曲线中心位置达到最大值。根据微分几何理论，二维航迹r(L)＝(x(L)，y(L))的曲率为：

其中，L为航迹长度。

基于菲涅耳积分求得回旋曲线圆弧上的参数，航迹的切向量方向的增量角的计算方法为：

其中，κ(h)为航迹长度等于h时的曲率，航迹点坐标为：

其中，

为航迹切向量的方向角。

步骤502、基于续的二维Dubins航迹构建平滑的三维航迹：

两相邻位姿间的三维航迹段构造过程如下：首先根据相邻航迹点的位姿构建起止策略平面，三维航迹中的直线策略在起止策略面的交线上。在起始策略面上，结合两个回旋曲线以将起始位姿过渡到直线策略上，然后绕着过渡后的起始位姿的切向量旋转，使得该位姿的副法向量与终止位姿的副法向量平行且共向，此时，变换后的起始航迹点与终止航迹点均在终止策略面内，将变换后的起始位姿沿直线和回旋曲线，过渡到终止位姿。三维航迹构造过程中的参数，包括回旋曲线及曲线与直线交点，变换旋转矩阵等，均采用微分几何理论中的弗雷内框架计算求得。请参见图5，为具体实施例中顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法的仿真试验结果图。

本发明中所描述的具体实施的例子仅仅是对本发明的方法和步骤的举例说明。本发明所述技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施步骤做相应的修改或补充或变形(即采用类似的替代方式)，但是不会背离本发明的原理和实质或者超越所附权利要求书所定义的范围。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (6)

1.一种顾及DSM的应急任务的无人机集群航迹规划方法，其特征在于，包括：

S1：获取应急任务的待观测区的相关参数，其中待观测区的相关参数包括位置参数、范围参数和时间参数；

S2：根据待观测区的相关参数获取待观测区的卫星影像、数字表面模型和地图，并运用地理信息技术构建待观测区环境模型；

S3：构建多无人机任务分配模型，通过基于高斯线性微分递减量子粒子群算法求解，获取各个无人机的观测子任务；

S4：以各个无人机的观测子任务和其所属的环境模型为约束，构建面向应急任务的无人机航迹规划模，通过基于高斯天牛须量子粒子群算法求解，得到各个无人机的观测航迹；

S5：对求解得到的各个无人机的观测航迹进行平滑处理，得到航迹规划结果。

2.如权利要求1所述的无人机集群航迹规划方法，其特征在于，步骤S2包括：

S201：通过卫星影像、数字表面模型和GPS获取待观测区的已有环境信息；

S202：采用地理信息技术将任务区域分割成几行几列的立体网格地图；

S203：根据分割的网格地图，对障碍物进行建模；

S204：定义可行区域。

3.如权利要求2所述的无人机集群航迹规划方法，其特征在于，步骤S203包括：

S2031：在分割的网格地图上，确定障碍物地理位置信息；

S2032：确定障碍的外形轮廓；

S2033：将凹形障碍物抽象成非凹形障碍物。

4.如权利要1所述的无人机集群航迹规划方法，其特征在于，步骤S3中构建的多无人机任务分配模型为：

maxJ＝max(μ₁J₃-μ₂J₂-μ₃J₁)

其中，μ₁,μ₂,μ₃为代价权重因子，分别用以表述航迹、时间和收益的侧重性，J₁表示无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数，根据完成所有任务的总时间计算得到，J₂表示多无人机总航程代价函数，根据航迹长度计算得到，J₃表示执行任务效益函数，根据无人机从节点飞行到目标任务后的成功率计算得到。

5.如权利要4所述的无人机集群航迹规划方法，其特征在于，无人机目标分配执行任务时间代价最小目标函数J₁如下：

其中，t_j为完成第j个目标的时间，c_j为任务的加权系数，t_f为完成所有任务的总时间；

多无人机总航程代价函数J₂为：

其中，

表示航迹长度，

表示决策变量，取值0或1，用以决定无人机与目标之间的对应关系；

执行任务效益函数J₃由成功执行任务效益决定：

式中，

为决策变量，当无人机v从点i飞行到j点执行任务时

否则

为编号v的无人机从节点飞行到目标任务后的成功率，与任务间有无障碍物、执行任务相对距离相关。

6.如权利要1所述的无人机集群航迹规划方法，其特征在于，步骤S4中构建的面向应急任务的无人机航迹规划模型为：

{(x，y，z)|0≤x≤maxX，0≤y≤maxY，0≤z≤maxZ}

(x，y，z)为一个连续三维环境空间的某点坐标，maxX、maxY和maxZ分别为对应方向坐标的最大值；

无人机航迹规划模型的约束包括：

(1)油耗约束

f_W＝ε·L

式中，f_W为耗油代价f_W，L为飞行路径长度，ε为系数比；

(2)高度约束

其中，ΔH表示根据环境及任务分析所得到的最优飞行高度，h_i表示无人机到地面的高度，k_h表示约束值；

(3)航迹长度约束

其中，f_L表示航迹长度，L_i表示三维航迹长度；

(4)最小转弯半径约束

其中，数k_n为约束值，R为无人机转弯半径，R_min为最小转弯半径；

由上述约束条件分析可得无人机三维路径目标函数为：

F₂＝λ₁f_w+λ₂f_h+λ₃f_L+λ₄f_r

式中λ₁，λ₂，λ₃，λ₄分别是油耗约束、高度约束、航迹长度约束和最小转弯半径约束的权重系数。

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