CN117555220B - 一种无人机挂载的x光探伤装置控制优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法，属于PID控制优化技术领域，具体步骤为：S1将X光探伤装置角度控制问题转换成一个用于算法寻优的数学模型；S2改进标准塘鹅优化算法，输入到步骤S1控制模型中的塘鹅优化算法模块；具体包括：S21引入一种“梯度监控”机制；S22改进塘鹅优化算法位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合；S3利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，找到最优参数解，实现对X光探伤装置任意角度控制，解决X光探伤装置角度PID控制系统在小角度与大角度频繁切换时无法提供足够的性能的缺陷问题。

Description

一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法

技术领域

本发明涉及PID控制技术领域，具体涉及一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法。

背景技术

无人机搭载X光探伤装置，在电网领域，主要用于探明电力设备和输电线路内部缺陷、压接不牢、漏压等多种隐患和问题，对带电设备进行X射线无损检测可节省大量维护时间，并避免了因设备分解和停电而造成的重大经济损失；X光探伤装置就是通过无人机的SDK接口，开发的X光探伤装置，在无人机遥控端可以对X光探伤装置进行控制操作，实现对电力设备和输电线路无损探伤。

在无人机X光探伤装置出现之前对电力设备和输电线路检查模式需要人工对耐张线夹进行拆卸，检查后再重新组装，流程繁琐、费时费力，通过无人机X光探伤装置可以大幅减少人工作业量，有效提升输电线路检修效率，增强供电可靠性，切实保障电网的安全稳定运行。

X光探伤装置对输电线路检查的作用效益依靠X光探伤装置的控制部分，控制部分控制X光探伤装置360°旋转，从而实现对输电线路大范围的检测；目前，X光探伤装置作业过程需要精准控制大载重无人机悬挂到被探测部位，作业风险大，操作不够灵活，主要原因是X光探伤装置控制部分控制不灵活。

X光探伤装置与无人机衔接处为直流电机，X光探伤装置控制部分通过控制直流电机实现角度调整，主要的控制算法为PID控制，PID控制器的性能对系统参数的变化非常敏感，微小的参数变动都可能导致大的性能差异，导致其在控制X光探伤装置时在微小角度变化时性能欠佳。

塘鹅优化算法（GOA）是根据塘鹅的捕食行为提出的一种群优化算法；塘鹅在天空中发现猎物后，会根据猎物在水中的深浅程度，分为 U 型和 V 型两种方式潜入水中，将塘鹅的这种行为模式模拟为探索阶段；进入水中之后，根据塘鹅的捕捉能力，分为两种探索模式，如果捕捉能力不足，塘鹅会随机游行去发现新的食物，如果捕捉能力比较强，会跟随猎物突然旋转去捕捉猎物，这种行为模式被模拟为开发阶段；标准塘鹅算法在优化PID参数时具有一些缺点，这些缺点可能影响到优化的性能和稳定性；标准塘鹅算法局部开发性能较差，特别是在高维度、非凸或非光滑的搜索空间中，标准塘鹅算法容易被困在局部最优解中，而无法探索到更优的解决方案。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决无人机挂载的X光探伤装置在小角度与大角度频繁切换时，PID控制系统无法提供足够的性能，对外部干扰和参数变化的抵抗能力相对弱的问题，本发明通过改进塘鹅优化算法优化X光探伤装置角度PID控制器的方法，解决X光探伤装置角度PID控制系统在小角度与大角度频繁切换时无法提供足够的性能的缺陷问题，并解决标准塘鹅优化算法容易陷入局部最优的问题和快速找到可行解和达到高精度解之间存在平衡问题，提高X光探伤装置角度控制鲁棒性。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法 ，所述X光探伤装置包括包括直流电机、旋转臂；直流电机控制旋转臂的转动；其特征在于：还包括位置式PID控制器、塘鹅优化算法模块；利用改进塘鹅优化算法整定X光探伤装置PID控制器的参数，提高X光探伤装置控制器的性能，具体步骤为。

S1、将X光探伤装置角度控制问题转换成一个用于算法寻优的数学模型。

S2、改进标准塘鹅优化算法，输入到步骤S1控制模型中的塘鹅优化算法模块；具体包括：

S21、引入一种“梯度监控”机制，用于算法位置更新策略之前，判断算法是否陷入次优解；

S22、改进塘鹅优化算法开发阶段位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合。

S3、利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，找到最优参数解，实现对X光探伤装置任意角度控制。

进一步地，所述直流电机、旋转臂、位置式PID控制器、塘鹅优化算法模块共同构成X光探伤装置角度控制模型。

进一步地，所述步骤S1中，算法寻优的数学模型，即为X光探伤装置角度控制问题的数学模型，公式为：

；

式中，为目标函数，为算法迭代总次数，设置为50，为X光探伤装置旋转角度 权重，取值为0.5， 为上升时间权重，取值为0.5，为X光探伤装置目标旋转角度与实 际旋转角度的差值，为当前迭代次数。

进一步地，步骤S3中，利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，具体步骤为：

S31、设计改进塘鹅优化算法寻优适应度函数，适应度函数公式为：

；

式中，适应度函数设计方式与目标函数保持一致；

S32、初始化改进塘鹅优化算法初始参数，如最大迭代次数、种群规模、待 优化问题维度和搜索空间的上界和下界以及塘鹅的初始位置；所述塘鹅的初始 位置为算法寻优过程中X光探伤装置PID控制器参数的初始解，塘鹅的位置更新即为X光探 伤装置PID控制参数的更新；

S33、将X光探伤装置角度PID控制器的参数编码为塘鹅的位置，每个塘鹅的位置对应一个角度PID控制器的参数组合，所述编码采用实数编码方式；

S34、使用定义好的适应度函数，计算每个个体的适应度，适应度函数值反应改进塘鹅算法对Kp、Ki、Kd参数寻优效果；

S35、模拟塘鹅搜索猎物和猎食猎物的过程，更新塘鹅种群位置，即更新X光探伤装置角度PID控制参数解；

S36、进行梯度监控，计算目标函数J(θ) 关于参数θ的梯度，然后计算梯度向量范数，如果梯度的范数小于阈值H，说明梯度变化很小，陷入了局部最优解，则执行S32，跳出局部最优；否则继续执行S37；

S37、算法探索阶段，根据猎物在水中的深浅，塘鹅分别采用 U 型潜水方式和 V型潜水方式进行捕捉猎物，利用公式（1）更新种群位置，即更新X光探伤装置角度PID控制器的参数解：

（1）；

式中，，，， ，r ₄和r ₅均为[0，1] 的随机数，u ₁是[ -a，a] 之间的随机数，v ₁是 [ -b，b] 之间的随机数，为第i个塘鹅个体在第t次迭代时的位置，为待更新的第i只塘 鹅的位置，为当前迭代中随机选择的塘鹅个体位置，为当前迭代中所有个体的 位置的平均值，为U 型潜水方式捕食时参数，取值为[0，2]的随机数，为V 型潜水方式捕 食时参数，取值为[0，2] 的随机数；

S38、算法开发阶段，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，改进塘鹅的位置更新策略，更新X光探伤装置角度PID控制器的参数解，如公式（2）所示：

（2）；

式中，，，，；t为当前迭代次数，T_max为最大 迭代次数，R为由塘鹅质量和速度决定的参数，M为塘鹅质量，vel为塘鹅速度，L和P为Levy飞 行模型参数，为当前种群最优个体，为双重动态调整权重，trnd(t,v(t)) 为自适应t分布函数，v(t)为动态自由度参数，为限定参数，取值为0.5；

S39、当前迭代次数t自加后，检查是否满足达到最大迭代次数，如果满足终止条件，算法结束，根据塘鹅优化算法位置更新策略与X光探伤装置角度PID控制器之间的映射关系，将最优位置分解赋值给X光探伤装置角度PID控制器的Kp、Ki、Kd参数；否则，返回S32进行下一轮迭代；

S310、将得到的最优PID参数应用于X光探伤装置角度PID控制器中，使用最优的X光探伤装置角度PID参数对系统进行控制，并评估控制系统的性能，根据评估结果，如果系统性能不满足要求，继续调整算法参数，然后重新运行算法，直到获得满意的控制器参数。

进一步地，所述步骤S21，引入一种“梯度监控”机制，具体步骤为：

S211、计算目标函数J(θ) 关于参数θ的梯度，梯度采用限差分法计算，公式如下：

（3）；

式中，为目标函数J(θ) 关于参数θ的梯度，梯度表示目标函数在当前参数处的变化率；

S212、然后计算梯度向量的范数，公式如下：

（4）；

式中，GN为当前迭代的梯度范数，为目标函数J(θ) 的微分，/>为参数θ的微分；

S213、将计算得到的梯度范数与预先定义的阈值进行比较；所述预先定义的阈值按公式(5)计算设定；

（5）；

式中，H为梯度监控的阈值，是目标函数关于参数的梯度向量，/>和分别表示梯度向量中的最大值和最小值，Scale是一个比例因子，用来调整阈值的相对大小，Scale取值为0.5。

进一步地，所述步骤S22，改进塘鹅优化算法开发阶段位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，双重动态调整权重公式为：

；

；

式中，为双重动态调整权重，为当前迭代次数，为总的迭代次数，为当前塘鹅个体适应度值，为当前塘鹅最优适应度值。

进一步地，所述步骤S22，自适应t分布公式为：

；

式中，为标准化的适应度值，Γ为伽马函数，t为当前迭代次数，v(t)为动态自由 度参数，公式为：

；

式中，v(t-1)为上次迭代的动态自由度值，为最大动态自由参数值，取值为2，为最小动态自由参数值，取值为0.1。

进一步地，所述步骤S21，引入一种“梯度监控”机制，“梯度监控”机制作用于塘鹅优化算法的位置更新策略前，目地在于监控塘鹅优化算法是否陷入局部最优，当算法陷入局部最优时，可以及时发现并重新扰动初始化算法，使算法跳出局部次优解，从而提高算法的寻优速度和寻优精度，从而使X光探伤装置角度PID控制器的Kp、Ki、Kd参数更准确、更优；解决X光探伤装置角度PID控制系统在小角度与大角度频繁切换时无法提供足够的性能的缺陷。

进一步地，所述步骤S22，改进塘鹅优化算法开发阶段位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，塘鹅优化算法在开发阶段容易陷入局部最优，一旦陷入局部次优解就会导致算法停滞，影响算法寻优速度，通过双重动态调整权重与自适用t分布结合，可以有效地平衡了前期全局搜索能力与后期局部开发能力；W1在前期数值较大，W2在前期数值较小，变化缓慢，可以保证算法在迭代前期以当前最优解为中心的大面积全局搜索，增加种群多样性；W1在后期数值较小，W2在后期数值较大，变化缓速度快，可以保证算法在迭代后期以当前最优解为中心的局部开发，保证算法寻优精度，同时结合t分布，提高局部最优逃逸能力。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明，改进塘鹅优化算法；引入梯度监控机制，在计算完各个体的适应度值后，执行梯度监控机制，然后计算梯度向量的范数，将计算得到的梯度范数与预先定义的阈值进行比较，从而达到监控算法是否陷入局部最优的目的；其次改进塘鹅开发阶段策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，使算法陷入布局最优时，可以自适应跳出，提高算法寻优精度；基于以上改进提高了塘鹅优化算法的性能，进而优化X光探伤装置角度PID控制，提高了PID控制器的鲁棒性，解决了背景技术中X光探伤装置角度PID控制在小角度与大角度频繁切换时无法提供足够的性能的缺陷。

附图说明

图1为一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法流程图。

图2为改进塘鹅优化算法优化X光探伤装置角度PID控制器的流程图。

图3为双重动态调整权重的变化图。

图4为改进塘鹅优化算法与标准塘鹅优化算法最优个体适应度值对比曲线图。

图5为改进后塘鹅优化算法与标准塘鹅优化算法以及无优化下普通PID对X光探伤装置角度控制的效果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-图5，本发明提供一种技术方案：

一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法 ，所述X光探伤装置包括包括直流电机、旋转臂；直流电机控制旋转臂的转动；其特征在于：还包括位置式PID控制器、塘鹅优化算法模块；利用改进塘鹅优化算法整定X光探伤装置PID控制器的参数，提高X光探伤装置控制器的性能，如图1所示，具体步骤为。

S1、将X光探伤装置角度控制问题转换成一个用于算法寻优的数学模型。

S2、改进标准塘鹅优化算法，输入到步骤S1控制模型中的塘鹅优化算法模块；具体包括：

S21、引入一种“梯度监控”机制，用于算法位置更新策略之前，判断算法是否陷入次优解；

S22、改进塘鹅优化算法开发阶段位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合。

S3、利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，找到最优参数解，实现对X光探伤装置任意角度控制。

进一步地，所述直流电机、旋转臂、位置式PID控制器、塘鹅优化算法模块共同构成X光探伤装置角度控制模型。

进一步地，所述步骤S1中，算法寻优的数学模型，即为X光探伤装置角度控制问题的数学模型，公式为：

；

式中，为目标函数，为算法迭代总次数，设置为50，为X光探伤装置旋转角度 权重，取值为0.5， 为上升时间权重，取值为0.5，为X光探伤装置目标旋转角度与实际 旋转角度的差值，为当前迭代次数。

进一步地，步骤S3中，利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，如图2所示，具体步骤为：

S31、设计改进塘鹅优化算法寻优适应度函数，适应度函数公式为：

；

式中，适应度函数设计方式与目标函数保持一致；

S32、初始化改进塘鹅优化算法初始参数，如最大迭代次数、种群规模、待 优化问题维度和搜索空间的上界和下界以及塘鹅的初始位置；所述塘鹅的初始 位置为算法寻优过程中X光探伤装置PID控制器参数的初始解，塘鹅的位置更新即为X光探 伤装置PID控制参数的更新；

S33、将X光探伤装置角度PID控制器的参数编码为塘鹅的位置，每个塘鹅的位置对应一个角度PID控制器的参数组合，所述编码采用实数编码方式；

S34、使用定义好的适应度函数，计算每个个体的适应度，适应度函数值反应改进塘鹅算法对Kp、Ki、Kd参数寻优效果；

S35、模拟塘鹅搜索猎物和猎食猎物的过程，更新塘鹅种群位置，即更新X光探伤装置角度PID控制参数解；

S36、进行梯度监控，计算目标函数J(θ) 关于参数θ的梯度，然后计算梯度向量范数，如果梯度的范数小于阈值H，说明梯度变化很小，陷入了局部最优解，则执行S32，跳出局部最优；否则继续执行S37；

S37、算法探索阶段，根据猎物在水中的深浅，塘鹅分别采用 U 型潜水方式和 V型潜水方式进行捕捉猎物，利用公式（1）更新种群位置，即更新X光探伤装置角度PID控制器的参数解：

（1）；

式中，，，， ，r ₄和r ₅均为[0，1] 的随机数，u ₁是[ -a，a] 之间的随机数，v ₁是 [ -b，b] 之间的随机数，为第i个塘鹅个体在第t次迭代时的位置，为待更新的第i只塘 鹅的位置，为当前迭代中随机选择的塘鹅个体位置，为当前迭代中所有个体的 位置的平均值，为U 型潜水方式捕食时参数，取值为[0，2] 的随机数，为V 型潜水方式 捕食时参数，取值为[0，2] 的随机数；

S38、算法开发阶段，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，改进塘鹅的位置更新策略，更新X光探伤装置角度PID控制器的参数解，如公式（2）所示：

（2）；

式中，，，，；t为当前迭代次数，T_max为最大 迭代次数，R为由塘鹅质量和速度决定的参数，M为塘鹅质量，vel为塘鹅速度，L和P为Levy飞 行模型参数，为当前种群最优个体，为双重动态调整权重，trnd(t,v(t)) 为自适应t分布函数，v(t)为动态自由度参数，为限定参数，取值为0.5；

S39、当前迭代次数t自加后，检查是否满足达到最大迭代次数，如果满足终止条件，算法结束，根据塘鹅优化算法位置更新策略与X光探伤装置角度PID控制器之间的映射关系，将最优位置分解赋值给X光探伤装置角度PID控制器的Kp、Ki、Kd参数；否则，返回S32进行下一轮迭代；

S310、将得到的最优PID参数应用于X光探伤装置角度PID控制器中，使用最优的X光探伤装置角度PID参数对系统进行控制，并评估控制系统的性能，根据评估结果，如果系统性能不满足要求，继续调整算法参数，然后重新运行算法，直到获得满意的控制器参数。

进一步地，所述步骤S21，引入一种“梯度监控”机制，具体步骤为：

S211、计算目标函数J(θ) 关于参数θ的梯度，梯度采用限差分法计算，公式如下：

（3）；

式中，为目标函数J(θ) 关于参数θ的梯度，梯度表示目标函数在当前参数处的变化率；

S212、然后计算梯度向量的范数，公式如下：

（4）；

式中，GN为当前迭代的梯度范数，为目标函数J(θ) 的微分，/>为参数θ的微分；

S213、将计算得到的梯度范数与预先定义的阈值进行比较；所述预先定义的阈值按公式(5)计算设定；

（5）；

式中，H为梯度监控的阈值，是目标函数关于参数的梯度向量，/>和分别表示梯度向量中的最大值和最小值，Scale是一个比例因子，用来调整阈值的相对大小，Scale取值为0.5。

进一步地，所述步骤S22，改进塘鹅算法开发阶段位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，双重动态调整权重公式为：

；

；

式中，为双重动态调整权重，为当前迭代次数，为总的迭代次数，为当前塘鹅个体适应度值，为当前塘鹅最优适应度值。

进一步地，所述步骤S22，自适应t分布公式为：

；

式中，为标准化的适应度值，Γ为伽马函数，t为当前迭代次数，v(t)为动态自由 度参数，公式为：

；

式中，v(t-1)为上次迭代的动态自由度值，为最大动态自由参数值，取值为2，为最小动态自由参数值，取值为0.1。

进一步地，所述步骤S21，引入一种“梯度监控”机制，“梯度监控”机制作用于塘鹅优化算法的位置更新策略前，目地在于监控塘鹅优化算法是否陷入局部最优，当算法陷入局部最优时，可以及时发现并重新扰动初始化算法，使算法跳出局部次优解，从而提高算法的寻优速度和寻优精度，从而使X光探伤装置角度PID控制器的Kp、Ki、Kd参数更准确、更优；解决X光探伤装置角度PID控制系统在小角度与大角度频繁切换时无法提供足够的性能的缺陷。

进一步地，所述步骤S22，改进塘鹅优化算法开发阶段位置更新策略，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，如图3所示，塘鹅优化算法在开发阶段容易陷入局部最优，一旦陷入局部次优解就会导致算法停滞，影响算法寻优速度，通过双重动态调整权重与自适用t分布结合，可以有效地平衡了前期全局搜索能力与后期局部开发能力；W1在前期数值较大，W2在前期数值较小，变化缓慢，可以保证算法在迭代前期以当前最优解为中心的大面积全局搜索，增加种群多样性；W1在后期数值较小，W2在后期数值较大，变化缓速度快，可以保证算法在迭代后期以当前最优解为中心的局部开发，保证算法寻优精度，同时结合t分布，提高局部最优逃逸能力。

如图4所示，为改进塘鹅优化算法与标准塘鹅优化算法最优个体适应度值对比曲线图；从图中虚线--标准GOA优化算法显示了适应度值从初始较高值迅速下降，在大约10个单位时间后，适应度值趋于平稳，随后，适应度值保持相对不变，表明算法在剩余时间内未能找到更优的解，改进幅度非常有限；改进的GOA优化算法的适应度值在开始时下降得更加迅速，表明算法的初始搜索策略更加高效，与标准GOA优化算法相比，改进GOA算法在整个过程中维持了一个更低的适应度值，这表明改进的算法在找到并维持最优解方面更为有效；说明改进后的塘鹅优化算法优化X光探伤装置控制器效果更佳。

如图5所示，为改进后塘鹅优化算法与标准塘鹅优化算法以及无优化下普通PID对X光探伤装置角度控制的效果对比图；图中显示了三条不同的曲线，它们代表了三种不同的控制策略调整方法，每条曲线对应的是系统输出响应的变化，展示不同控制算法对X光探伤装置角度控制系统性能的影响，从图中可以看出，经典PID控制器在初始阶段有一个超调，并且在达到稳定状态之前有一些振荡。而使用改进的GOA优化算法的PID控制器显示出更快的响应时间和更少的超调，标准GOA优化算法的曲线在初始响应上也有改善，但在稳态性能方面与改进的GOA优化算法相比有所不足；说明本发明提出的方法对X光探伤装置角度控制有优化作用。

Claims (4)

1.一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法，所述X光探伤装置包括直流电机、旋转臂；直流电机控制旋转臂的转动；其特征在于：还包括位置式PID控制器、塘鹅优化算法模块；利用改进塘鹅优化算法整定X光探伤装置PID控制器的参数，提高X光探伤装置控制器的性能，具体步骤为：

S1、将X光探伤装置角度控制问题转换成一个用于算法寻优的数学模型；

S2、改进标准塘鹅优化算法，输入到步骤S1控制模型中的塘鹅优化算法模块；具体包括：S21、引入一种“梯度监控”机制，用于算法位置更新策略之前，判断算法是否陷入次优解；“梯度监控”机制步骤为：

S211、计算目标函数J(θ)关于参数θ的梯度，梯度采用限差分法计算，公式如下：

式中，为目标函数J(θ)关于参数θ的梯度，梯度表示目标函数在当前参数处的变化率；

S212、然后计算梯度向量的范数，公式如下：

式中，GN为当前迭代的梯度范数，为目标函数J(θ)的微分，/>为参数θ的微分；

S213、将计算得到的梯度范数与预先定义的阈值进行比较；所述预先定义的阈值按公式(5)计算设定；

式中，H为梯度监控的阈值，是目标函数关于参数的梯度向量，/>和/>分别表示梯度向量中的最大值和最小值，Scale是一个比例因子，用来调整阈值的相对大小，Scale取值为0.5；

S22、引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，改进塘鹅优化算法开发阶段位置更新策略，数学模型为：

式中，t为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数，R为由塘鹅质量和速度决定的参数，M为塘鹅质量，vel为塘鹅速度，L和P₁为Levy飞行模型参数，X_best(t)为当前种群最优个体，v(t)为动态自由度参数，c为限定参数，取值为0.5，δ为当前最优位置X_best(t)与X_i(t)的差值；

S221、W1、W2为双重动态调整权重，公式为：

式中，W1、W2为双重动态调整权重，t为当前迭代次数，T_max为总的迭代次数，f_i为当前塘鹅个体适应度值，f_best为当前塘鹅最优适应度值；

S222、trnd(t,v(t))为自适应t分布函数公式为：

式中，x为标准化的适应度值，Γ为伽马函数，t为当前迭代次数，v(t)为动态自由度参数，公式为：

式中，v(t-1)为上次迭代的动态自由度值，υ_max为最大动态自由参数值，取值为2，υ_min为最小动态自由参数值，取值为0.1；

S3、利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，找到最优参数解，实现对X光探伤装置任意角度控制。

2.根据权利要求1所述一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法，其特征在于：所述直流电机、旋转臂、位置式PID控制器、塘鹅优化算法模块共同构成X光探伤装置角度控制模型。

3.根据权利要求2所述的一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，算法寻优的数学模型，即为X光探伤装置角度控制问题的数学模型，公式为：

式中，J为目标函数，T1为算法迭代总次数，设置为50，λ₁为X光探伤装置旋转角度权重，取值为0.5，λ₂为上升时间权重，取值为0.5，δ(t)为X光探伤装置目标旋转角度与实际旋转角度的差值，t为当前迭代次数。

4.根据权利要求3所述的一种无人机挂载的X光探伤装置控制优化方法，其特征在于，步骤S3中，利用改进塘鹅优化算法对X光探伤装置角度控制问题的数学模型优化，整定PID控制器的Kp、Ki、Kd参数，具体步骤为：

S31、设计改进塘鹅优化算法寻优适应度函数，适应度函数f(t)公式为：

式中，适应度函数设计方式与目标函数保持一致；

S32、初始化改进塘鹅优化算法初始参数，如最大迭代次数T_max、种群规模N、待优化问题维度D和搜索空间的上界UB和下界LB以及塘鹅的初始位置；所述塘鹅的初始位置为算法寻优过程中X光探伤装置PID控制器参数的初始解，塘鹅的位置更新即为X光探伤装置PID控制参数的更新；

S33、将X光探伤装置角度PID控制器的参数编码为塘鹅的位置，每个塘鹅的位置对应一个角度PID控制器的参数组合，所述编码采用实数编码方式；

S34、使用定义好的适应度函数，计算每个个体的适应度，适应度函数值反应改进塘鹅算法对Kp、Ki、Kd参数寻优效果；

S35、模拟塘鹅搜索猎物和猎食猎物的过程，更新塘鹅种群位置，即更新X光探伤装置角度PID控制参数解；

S36、进行梯度监控，计算目标函数J(θ)关于参数θ的梯度，然后计算梯度向量范数，如果梯度的范数小于阈值H，说明梯度变化很小，陷入了局部最优解，则执行S32，跳出局部最优；否则继续执行S37；

S37、算法探索阶段，根据猎物在水中的深浅，塘鹅分别采用U型潜水方式和V型潜水方式进行捕捉猎物，利用公式(1)更新种群位置，即更新X光探伤装置角度PID控制器的参数解：

式中，u₂＝A×(X_i(t)-X_r(t))，υ₂＝B×(X_i(t)-X_m(t))，A＝(2×r₄-1)×a，B＝(2×r₅-1)×b，r₄和r₅均为[0，1]的随机数，u₁是[-a，a]之间的随机数，v₁是[-b，b]之间的随机数，X_i(t)为第i个塘鹅个体在第t次迭代时的位置，X_i(t+1)为待更新的第i只塘鹅的位置，X_r(t)为当前迭代中随机选择的塘鹅个体位置，X_m(t)为当前迭代中所有个体的位置的平均值，a为U型潜水方式捕食时参数，取值为[0，2]的随机数，b为V型潜水方式捕食时参数，取值为[0，2]的随机数，q为分段控制因子；

S38、算法开发阶段，引入双重动态调整权重和自适应t分布结合，改进塘鹅的位置更新策略，更新X光探伤装置角度PID控制器的参数解，如公式(2)所示：

式中，t为当前迭代次数，T_max为最大迭代次数，R为由塘鹅质量和速度决定的参数，M为塘鹅质量，vel为塘鹅速度，L和P₁为Levy飞行模型参数，X_best(t)为当前种群最优个体，W1、W2为双重动态调整权重，trnd(t,v(t))为自适应t分布函数，v(t)为动态自由度参数，c为限定参数，取值为0.5，δ为当前最优位置X_best(t)与X_i(t)的差值；

S39、当前迭代次数t自加后，检查是否满足达到最大迭代次数，如果满足终止条件，算法结束，根据塘鹅优化算法位置更新策略与X光探伤装置角度PID控制器之间的映射关系，将最优位置分解赋值给X光探伤装置角度PID控制器的Kp、Ki、Kd参数；否则，返回S32进行下一轮迭代；

S310、将得到的最优PID参数应用于X光探伤装置角度PID控制器中，使用最优的X光探伤装置角度PID参数对系统进行控制，并评估控制系统的性能，根据评估结果，如果系统性能不满足要求，继续调整算法参数，然后重新运行算法，直到获得满意的控制器参数。