CN112327666B - 动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法 - Google Patents

动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，包括以下步骤：(1)、搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统；(2)、采用主观赋权法确定多组目标函数权重矩阵；(3)、针对每组目标函数权重矩阵分别用预测控制仿真系统进行仿真；(4)、计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差；(5)、选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵。其采用仿真方法对权重矩阵进行测试和确定，可确定较为精确的权重矩阵，并且，其对规划轨迹和仿真轨迹的差异采用量化形式进行判断，能够更加客观地选取最优情况下的权重矩阵。

Description

动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法
技术领域
本发明属于船舶领域，具体涉及动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法。
背景技术
在深海中，难以应用常规的锚泊系统对船舶进行锚泊，难以满足工程的实际需求，导致船舶动力定位技术的产生和快速发展。船舶动力定位技术具有不受水深限制的特点，具有极大的优势，在海上补给、援潜救生、海上打捞和深海油气开采等工程领域具有广阔的应用前景。
模型预测控制算法是基于一个明确的过程模型来预测一个对象的未来响应的控制算法，通常需要三个要素：预测模型、滚动优化和反馈校正。预测控制算法需考虑输出量和控制量的最优化，并以权重的形式确定目标函数。现有的技术中对预测模型的目标函数中权重系数的确定多采用经验方法和主观赋权法，难以选择最合适、最精确的矩阵参数，从而影响动力巡航系统的控制性能。
鉴于现有技术的上述技术缺陷，迫切需要研制一种对动力巡航系统控制模型进行预测控制时的目标函数权重矩阵确定方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的缺点，针对现有的技术中存在的权重矩阵确定过程中，经验方法和主观赋权法难以精确确定权重矩阵的弊端，提供一种动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其能够确定最优的权重矩阵。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统；
(2)、采用主观赋权法确定多组目标函数权重矩阵；
(3)、针对每组目标函数权重矩阵分别用所述预测控制仿真系统进行仿真；
(4)、计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差；
(5)、选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵。
优选地，其中，所述步骤(1)中的搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统具体包括：
(1.1)、建立目标函数；
(1.2)、建立预测模型；
(1.3)、建立约束条件；
(1.4)、根据建立的目标函数、预测模型和约束条件在MATLAB中搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统。
优选地，其中，所述步骤(1.1)中建立的目标函数具体为：min(η-ηr)TQ(η-ηr)+(v-vr)TR(v-vr)+τTPτ，其中，η为当前位置，ηr为期望位置，Q为位置权重，v为当前速度，vr为期望速度，R为速度权重，τ为控制力，P为控制力权重；
所述步骤(1.2)中建立的预测模型具体为：
Figure BDA0002736958350000021
其中，Yk表示船舶未来时刻的运动状态矩阵，Ψ表示状态转移矩阵，Θ表示控制矩阵，
Figure BDA0002736958350000022
表示速度偏差矩阵，τ(k)表示控制力矩阵；
所述步骤(1.3)中建立的约束条件具体为：
Figure BDA0002736958350000023
其中，τ(t+k)、τmax(t+k)和τmin(t+k)分别表示推进器在一个周期内的控制力以及推进器在一个周期内能够输出的最大控制力和最小控制力，Δτ(t+k)、Δτmax(t+k)和Δτmin(t+k)分别表示推进器控制力在一个周期内的变化率以及推进器控制力在一个周期内变化量的最大值和最小值，k表示预测周期数，Nc表示控制时域。
优选地，其中，所述步骤(2)中采用主观赋权法确定每组目标函数权重矩阵时都根据船舶的航行模式对位置权重Q、速度权重R和控制力权重P分别进行人工赋值并使得每种航行模式下位置权重Q、速度权重R和控制力权重P之和为1。
优选地，其中，所述船舶的航行模式包括高速循迹航行模式、动力定位航行模式和自主靠离泊航行模式。
优选地，其中，所述步骤(4)中的计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差包括对每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差进行量化表示，所述量化表示的量化参数包括相关系数R、标准差S或平均偏差σ。
优选地，其中，所述相关系数R用于量化相关性的评价，
Figure BDA0002736958350000031
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，yi表示规划轨迹在该自由度上的位移，
Figure BDA0002736958350000033
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，
Figure BDA0002736958350000034
表示规划轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
优选地，其中，所述标准差S用于量化离散程度的评价，
Figure BDA0002736958350000032
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，
Figure BDA0002736958350000035
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
优选地，其中，所述平均偏差用于量化偏离程度的评价，
Figure BDA0002736958350000041
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，
Figure BDA0002736958350000042
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
最后，其中，所述步骤(5)选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵具体为选择相关系数R、标准差S或平均偏差σ最小的那组目标函数权重矩阵最为最终的目标函数权重矩阵。
与现有技术相比，本发明的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法具有如下有益技术效果：
1、本发明采用仿真测试的方法对权重矩阵进行测试和确定，可以确定较为精确的权重矩阵。
2、本发明对规划轨迹和仿真轨迹的差异采用量化形式进行判断，能够更加客观地选取最优情况下的权重矩阵。
附图说明
图1是本发明的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法的流程图。
图2是搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，实施例的内容不作为对本发明的保护范围的限制。
本发明的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法用于更精确地确定动力巡航系统控制模型的预测控制系统的目标函数的权重矩阵。
图1示出了本发明的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法的流程图。如图1所示，本发明的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法包括以下步骤：
一、搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统。
在本发明中，搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统的流程如图2所示。因此，在搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统时，有如下步骤：
1，建立目标函数。
在船舶运动控制中，优化目标有三个：
(1)、使当前空间位置尽快收敛到参考值，也就是，使船舶的位置和艏向尽快的接近期望位置和艏向，即使位置和艏向的偏差尽快接近零；
(2)、使当前运动状态尽快收敛到参考值，也就是，使船舶的航速和航向尽快的接近期望位置和艏向，即使航速和航向的偏差尽快接近零；
(3)、使船舶达到期望位置和速度所需控制量最小，也就是，推力最小，可以视为推力和0的偏差最小。
偏差一般用平方和来考虑，为考虑每一个部分的作用，所以用加权平方和来考虑，因此，在本发明中，建立的目标函数具体为：min(η-ηr)TQ(η-ηr)+(v-vr)TR(v-vr)+τTPτ。
其中，η为当前位置，ηr为期望位置，Q为位置权重，v为当前速度，vr为期望速度，R为速度权重，τ为控制力，P为控制力权重。
2，建立预测模型。
根据所研究的具体船舶，首先要建立非线性的船舶动力学模型，可表示为如下形式：
Figure BDA0002736958350000051
然后将非线性动力学模型写成向量函数的形式。由于在建模过程中，已将船舶动力学的非线性模型转化为线性模型，而后续步骤使用的也是线性模型，因此，在本发明中直接给出船舶的线性动力学模型和运动学模型，所述线性动力学模型和运动学模型组成了船舶的运动模型。
Figure BDA0002736958350000061
Figure BDA0002736958350000062
式(2)为线性动力学模型，在该式中，M表示系统惯性矩阵，D为水动力线性阻尼系数矩阵，v表示速度矩阵，
Figure BDA0002736958350000063
表示加速度矩阵，τ表示控制力。
式(3)为线性运动学模型，在该式中，
Figure BDA0002736958350000064
表示船舶的位置和艏向矩阵，C表示坐标转换矩阵，v表示速度矩阵。
将建立式(2)形式的线性动力学模型转化为
Figure BDA0002736958350000065
的形式，可表示为：
Figure BDA0002736958350000066
将建立的动力学模型在参考状态点(期望速度和航向)处展开，成为线性形式。
Figure BDA0002736958350000067
式(5)中，vr为期望速度，τr为期望推力。其中，在满足期望速度和航向的状态下，应有对应该状态的期望推力。
然后将其离散化。离散化是模型处理的最后一步，之后就可以用来预测和优化了。
采用Forward-Euler法对其进行离散化，设T为一个采样周期，可得到加速度偏差在k时刻的变化率，如下所示：
Figure BDA0002736958350000068
将式(4)代入式，可得到
Figure BDA0002736958350000069
式(7)中，A＝-M-1D,B＝M-1。
将其简化为：
Figure BDA0002736958350000071
设控制系统的预测时域为NP,控制时域为Nc，该系统未来时刻的状态以矩阵的形式表达：
Figure BDA0002736958350000072
其也是所建立的预测模型。在该式中，Yk表示船舶未来时刻的运动状态矩阵，Ψ表示状态转移矩阵，Θ表示控制矩阵，
Figure BDA0002736958350000073
表示速度偏差矩阵，τ(k)表示控制力矩阵。
3，建立约束条件。
在本发明中，约束条件主要考虑控制过程中控制量极限约束和控制增量约束，即推力和推力矩约束及推力和推力矩变化率的约束，可表示为如下形式：
τmin(t+k)≤τ(t+k)≤τmax(t+k)
Δτmin(t+k)≤Δτ(t+k)≤Δτmax(t+k)
k＝0,1,2…Nc-1
其中，τ(t+k)、τmax(t+k)和τmin(t+k)分别表示推进器在一个周期内的控制力以及推进器在一个周期内能够输出的最大控制力和最小控制力，Δτ(t+k)、Δτmax(t+k)和Δτmin(t+k)分别表示推进器控制力在一个周期内的变化率以及推进器控制力在一个周期内变化量的最大值和最小值，k表示预测周期数，Nc表示控制时域。
4，根据建立的目标函数、预测模型和约束条件在MATLAB中搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统。
在本发明中，建立好目标函数、预测模型和约束条件之后，即可根据建立的目标函数、预测模型和约束条件在MATLAB中搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统了。在已知目标函数、预测模型和约束条件情况下，如何根据目标函数、预测模型和约束条件在MATLAB中搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统属于已知技术，并不属于本发明的重点，因此，为了简化，在此不再进行详细描述。
二、采用主观赋权法确定多组目标函数权重矩阵。
在本发明中，目标函数权重矩阵的确定采用主观赋权法，并需要根据船舶的航行模式，对三个优化目标的权重，也就是，位置权重Q、速度权重R和控制力权重P进行人工赋值并使得每种航行模式下位置权重Q、速度权重R和控制力权重P之和为1(就是，根据评价和赋权人的经验在一定范围内对三个权重分别进行赋值并使得三个权重之和为1)。
同时，考虑到船舶的实际情况，所述船舶的航行模式包括高速循迹航行模式、动力定位航行模式和自主靠离泊航行模式。这样，需要在这三种航行模式下针对每一种航行模式都对三个优化目标的权重，也就是，位置权重Q、速度权重R和控制力权重P进行人工赋值并使得每种航行模式下位置权重Q、速度权重R和控制力权重P之和为1。
在本发明中，采用主观赋权法针对三种航行模式分别进行权重矩阵赋权的一个示例性的例子如下表所示。当然，为了简化，在该表中只示出了三组试验，实际在使用过程中，可以进行N组试验，例如100组等。
Figure BDA0002736958350000081
三、针对每组目标函数权重矩阵分别用所述预测控制仿真系统进行仿真。
在采用主观赋权法确定了N组权重矩阵之后，用所述N组权重矩阵分别对预测控制仿真系统进行仿真测试，共进行N次仿真测试，输出N组结果，也就是，输出N个仿真轨迹。
四、计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差。
将输出的N个仿真轨迹与规划航迹(规划航迹是理想航迹，是技术人员根据条件设计出来的目标航迹)分别进行比较，确定哪个仿真航迹与规划航迹的偏差最小。
在本发明中，计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差包括对每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差进行量化表示，以更加客观地选取最优情况下的权重矩阵。
在本发明中，所述量化表示的量化参数主要包括相关性、离散程度和偏离程度。
其中，所述相关性的评价采用相关系数R进行量化，
Figure BDA0002736958350000091
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，yi表示规划轨迹在该自由度上的位移，
Figure BDA0002736958350000097
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，
Figure BDA0002736958350000096
表示规划轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
所述离散程度的评价采用标准差S进行量化，
Figure BDA0002736958350000092
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，
Figure BDA0002736958350000093
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
所述偏离程度的评价采用平均偏差σ进行量化，
Figure BDA0002736958350000094
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，
Figure BDA0002736958350000095
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
因此，在本发明中，计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差就是计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的相关系数R、标准差S或平均偏差σ。
五、选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵。
在本发明中，选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵具体为选择相关系数R、标准差S或平均偏差σ最小的那组目标函数权重矩阵最为最终的目标函数权重矩阵。
当相关系数R、标准差S和平均偏差σ不能同时达到最小时，一般可以根据需要选择其中一个作为达到最小的即可。
本发明的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法采用仿真测试的方法对权重矩阵进行测试和确定，可确定较为精确权重矩阵。同时，其对规划轨迹和仿真轨迹的差异采用量化的形式进行判断，能够更加客观地选取最优情况下的权重矩阵。
本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统；
(2)、采用主观赋权法确定多组目标函数权重矩阵；
(3)、针对每组目标函数权重矩阵分别用所述预测控制仿真系统进行仿真；
(4)、计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差；
(5)、选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵。
2.根据权利要求1所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述步骤(1)中的搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统具体包括：
(1.1)、建立目标函数；
(1.2)、建立预测模型；
(1.3)、建立约束条件；
(1.4)、根据建立的目标函数、预测模型和约束条件在MATLAB中搭建动力巡航系统控制模型的预测控制仿真系统。
3.根据权利要求2所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述步骤(1.1)中建立的目标函数具体为：min(η-ηr)TQ(η-ηr)+(v-vr)TR(v-vr)+τTPτ，其中，η为当前位置，ηr为期望位置，Q为位置权重，v为当前速度，vr为期望速度，R为速度权重，τ为控制力，P为控制力权重；
所述步骤(1.2)中建立的预测模型具体为：
Figure FDA0003843109080000011
其中，Yk表示船舶未来时刻的运动状态矩阵，Ψ表示状态转移矩阵，Θ表示控制矩阵，
Figure FDA0003843109080000012
表示速度偏差矩阵，τ(k)表示控制力矩阵；
所述步骤(1.3)中建立的约束条件具体为：
τmin(t+k)≤τ(t+k)≤τmax(t+k)
Δτmin(t+k)≤Δτ(t+k)≤Δτmax(t+k)
k＝0,1,2…Nc-1
其中，τ(t+k)、τmax(t+k)和τmin(t+k)分别表示推进器在一个周期内的控制力以及推进器在一个周期内能够输出的最大控制力和最小控制力，Δτ(t+k)、Δτmax(t+k)和Δτmin(t+k)分别表示推进器控制力在一个周期内的变化率以及推进器控制力在一个周期内变化量的最大值和最小值，k表示预测周期数，Nc表示控制时域。
4.根据权利要求3所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述步骤(2)中采用主观赋权法确定每组目标函数权重矩阵时都根据船舶的航行模式对位置权重Q、速度权重R和控制力权重P分别进行人工赋值并使得每种航行模式下位置权重Q、速度权重R和控制力权重P之和为1。
5.根据权利要求4所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述船舶的航行模式包括高速循迹航行模式、动力定位航行模式和自主靠离泊航行模式。
6.根据权利要求5所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述步骤(4)中的计算每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差包括对每次仿真出的仿真航迹与规划航迹的偏差进行量化表示，所述量化表示的量化参数包括相关系数R’、标准差S或平均偏差σ。
7.根据权利要求6所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述相关系数R’用于量化相关性的评价，
Figure FDA0003843109080000021
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，yi表示规划轨迹在该自由度上的位移，
Figure FDA0003843109080000022
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，
Figure FDA0003843109080000031
表示规划轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
8.根据权利要求7所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述标准差S用于量化离散程度的评价，
Figure FDA0003843109080000032
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，
Figure FDA0003843109080000034
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
9.根据权利要求8所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述平均偏差σ用于量化偏离程度的评价，
Figure FDA0003843109080000033
式中，xi表示在纵荡、横荡和艏摇三个自由度中的一个自由度上的仿真轨迹的位移，
Figure FDA0003843109080000035
表示仿真轨迹在该自由度上的位移平均值，n表示仿真时间内的数据个数，即循环次数。
10.根据权利要求9所述的动力巡航系统控制模型的目标函数权重矩阵确定方法，其特征在于，所述步骤(5)选择偏差最小时的那组目标函数权重矩阵作为最终的目标函数权重矩阵具体为选择相关系数R’、标准差S或平均偏差σ最小的那组目标函数权重矩阵最为最终的目标函数权重矩阵。
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