CN110544296B - 一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法 - Google Patents

一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，首先，依据先验地图建立了无人机的三维环境模型；确定用来评价航迹优劣的三个目标函数，建立敌方威胁不确定环境下的无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型；接着，采用改进多目标骨干粒子群优化算法，对无人机全局路径进行粒子群智能规划；最后，采用线性插值法对所得最优路径集合中的所有路径进行光滑处理，并在模拟地图上显示出所求得的多条可行路径，以供决策者根据实际情况选择最终一条路径。本发明方法选择的路径不仅能够避障，而且能躲避敌人的威胁，并且路径长度较短，决策者可根据实际需求选择得到最优路径。

Description

一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划 方法
技术领域
本发明属于无人机和智能导航领域，尤其涉及一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法。
背景技术
在现代社会中，无人机(UAV)的应用范围正变得越来越广泛。航迹规划是UAV任务规划系统中的关键环节，近年来已成为无人机领域下的研究热点。航迹规划是指在兼顾UAV自身的综合性能的前提下，根据其所处地形和面对的威胁等环境因素，快速准确地计算出一条由起点到终点的较优或最优飞行路径。一条好的航迹规划方法，不仅可以降低飞行的危险程度，同时也有利于降低无人机的油耗，提高工作效率，增强在现实应用当中的可实现性。
无人机航迹规划根据不同的关注内容可以进行不同的分类，按在任务执行过程当中规划空间的特点可以分为三维航迹规划和二维航迹规划。相对二维航迹规划，因为无人机运动空间更大，障碍物种类和地形更为复杂，因此，无人机三维航迹规划问题更具挑战性。由于无人机应用范围的不断推广，无人机三维航迹规划问题已得到学者们的广泛关注。按照规划决策不同，可以将现有航迹规划算法分为传统经典算法和现代智能算法两类。
常用的传统经典算法如《吉林大学学报(信息科学版)》2019年第1期“无人机航迹规划常用算法综述”一文提到的Dijkstra算法、人工势场法和模拟退火算法等。该类方法执行简单，但存在无法获得最佳航迹路径的缺点。由于可以借助全局搜索策略找到问题的最佳航迹，近年来，基于进化优化和群体智能优化的智能航迹规划算法得到长足发展。代表方法如《电光与控制》2018年第8期“无人机多目标侦察航迹规划方法”一文提出的基于改进帝国竞争算法的无人机多目标侦察航迹规划方法；《自动化技术与应用》2013年第11期“无人机三维航迹规划算法研究”一文提出的基于改进蚁群算法的无人机三维航迹规划算法研究；《International Journal of System Assurance Engineering and Management》2018年第4期“Three-dimensional path planning for unmanned aerial vehicles usingglowworm swarm optimization algorithm”提出的仿萤火虫群优化的三维航迹规划算法；中国发明专利“基于粒子群和PRM算法的无人机航迹规划方法”(公开号：CN109683630A)提出的基于粒子群和PRM算法的无人机航迹规划方法；中国发明专利“一种无人机三维航迹多目标粒子群全局规划方法”(公开号：CN109631900A)提出的基于粒子群的无人机三维航迹规划方法；中国发明专利“一种引入黑区的A*和蚁群混合算法的快递无人机航迹规划方法”(公开号：CN108932876A)提出的引入黑区的A*和蚁群混合算法的快递无人机航迹规划方法；中国发明专利“一种基于势场蚁群算法的无人机航迹规划方法”(公开号：CN108563239A)提出的基于势场蚁群算法的无人机航迹规划方法等。这些技术方法都在一定程度上提高了无人机三维航迹规划路径的质量，但是，它们所考虑场景要么没有考虑敌对威胁，要么仅考虑敌对威胁位置精确已知等简化情况。
尽管也是少数学者给出了面向障碍物不确定环境下的无人机航迹规划方法，如南京航空航天大学硕士论文“不确定环境下无人机航迹动态规划及仿真研究”针对移动不确定障碍物提出的基于蚁群优化的无人机在线航迹规划方法；北京理工大学硕士论文“不确定环境下无人机航迹规划研究”针对移动不确定障碍物提出的基于机器学习预测的无人机在线航迹规划方法；然而，这些方法考虑的不确定对象仅限于障碍物，所提方法核心仍然是如何完成动态障碍物的避障。
当障碍物不确定时，只要能找到一条完全避障的最短路径即可；然而，对于敌方雷达和侦查人员等位置未知带来的威胁不确定问题，当环境中包含不确定敌方威胁时，显然，上述已有面向障碍物不确定环境下的无人机航迹规划方法不再适用。中国发明专利“一种危险源环境下的机器人全局路径规划方法”(授权号：CN201110004882)考虑危险源不确定的情况，给出了基于多目标粒子群优化的移动机器人全局路径规划方法。尽管该发明涉及到了危险源的不确定问题，但是，所考虑的机器人运动场景为二维平面环境。如前所述，相对二维机器人路径规划，因为无人机运动空间变大，地形更为复杂，上述方法无法直接用于三维场景。另外，上述发明专利将二维机器人路径规划建模为一个包含区间参数的两目标优化问题，决策者无法判断所得路径危险程度的不确定性。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种适用于敌方威胁不确定环境下的无人机三维全局航迹智能规划方法。该方法是一种无人机自主航迹规划方法，可用于有敌方威胁且威胁源不确定的实际环境。本发明将无人机三维航迹规划问题建模为包括路径长度、威胁程度值和威胁程度不确定值的三目标优化问题，所得结果更为准确适用。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，包括以下步骤：
步骤1：根据先验地图和障碍物的位置形状，采用数字高程模型(DEM)技术，建立无人机的三维环境模拟地图。
步骤1.1：数字高程模型使用一组有序数值阵列来表示地形环境。一般而言，模型所对应的数字阵列间隔越小，即表示数字地图采样的精度越高，描述的地图信息就越全面，相应的高程信息就更加的准确。本发明采用函数法建立环境基础地形模型，即依据先验地图和障碍物的位置形状，由经纬度计算出数字地图的关键点作为DEM规则网格的高程信息。使用如下函数模拟出基础地形：
Figure BDA0002150529770000031
式中，Z1表示在经纬度坐标(x,y)处的高程信息；x和y分别表示无人机工作区域的经纬度；a,b,c,d,e,f是控制地形复杂程度的常系数；函数Z1(x,y)用来形成基础的地表面，通过对所述控制地形复杂程度的系数进行合理的调整即可真实地模拟无人机工作环境中的地形情况。
步骤1.2：相对于基础地形而言，山峰模型起伏程度更大，并且山峰间相对独立性较强；又因为障碍物的分布也具有相同的特点，因此，将无人机工作环境中的障碍物约束等效为山峰模型进行处理，得到障碍物分布模型；其中山峰模型建立函数如下所示：
Figure BDA0002150529770000032
式中，x和y分别表示无人机工作区域的经纬度；Z2(x,y)表示在经纬度(x,y)的山峰高程值；(ai,bi)表示山峰的中心点在水平面投影位置坐标；所述山峰的中心点是指山峰的最高点；hi,ki是山峰模型的控制参数，其中，hi控制山峰模型的高度，ki控制山峰模型的陡峭程度；n表示山峰的个数；参数hi,ki,n,ai,bi根据先验地图信息或机载相机拍摄结果确定。
步骤1.3：在获得上述基础地形模型和障碍物分布模型后，求取两个模型在相同经纬度下的高程值，将其中相对大的高程值作为新的高程值，从而实现基础地形模型和障碍物分布模型的融合处理，得到无人机的三维环境模拟地图。
步骤2：根据实际需求确定无人机航迹规划的约束条件；所述约束条件包括：无人机的最高和最低飞行高度、最大飞行油耗；无人机的最高和最低飞行高度决定了无人机安全程度；采用无人机最大飞行距离来描述其最大飞行油耗。
设无人机在飞行当中的最低飞行高度(安全距离)和最高飞行高度分别为hmin和hmax，h表示无人机的飞行高度，则无人机的飞行高度约束为hmin≤h≤hmax；设最长飞行距离为lenmax，len表示无人机的飞行长度，则无人机的飞行长度约束为len≤lenmax。
步骤3：根据无人机自身能耗和敌方威胁程度两方面性能指标，确定用来评价航迹优劣的三个目标函数，建立敌方威胁不确定环境下的无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型。
步骤3.1：将无人机自身能耗和敌方威胁程度作为敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹规划优化模型的性能指标；无人机自身能耗由无人机的飞行距离进行描述；无人机的航迹长度值越小，则表示该路径的耗能越小。由于敌方威胁源位置不确定，将敌方威胁程度拆分成两个子指标：即敌方威胁程度的期望值和敌方威胁程度的不确定度。
敌方威胁程度的期望值反映了敌方威胁程度的大小级别；敌方威胁程度的期望值越大，当前航迹受敌方威胁的可能性越大。
敌方威胁程度的不确定度反映了所得威胁程度期望值与真实值的差别；敌方威胁程度的不确定度越大，所得当前航迹的威胁程度期望值越不准确，决策者选择当前航迹受到的威胁程度越不确定。
步骤3.2：根据步骤3.1所述性能指标，以无人机飞行距离、敌方威胁程度的期望值、敌方威胁程度的不确定值作为所述航迹规划优化模型的三个目标函数，表示如下：
目标函数1：无人机飞行距离；采用无人机飞行路径的长度来表示其航迹长度代价，无人机飞行距离即目标函数1表示如下：
Figure BDA0002150529770000041
式中，len表示全局路径的长度；div表示一条全局路径划分成div段局部路径；i是指第i段局部路径；leni表示第i段局部路径的长度；每段局部路径由其两端的两个节点确定，则第i段局部路径表示为[(xi,yi,zi),(xi+1,yi+1,zi+1)]，其中(xi,yi,zi)、(xi+1,yi+1,zi+1)分别表示航迹的第i、i+1个节点处的坐标，zi和zi+1表示环境的高程信息；
目标函数2：敌方威胁程度的期望值；敌方威胁源的位置不确定，利用球形来表示敌方威胁源的活动范围；设存在N个敌方威胁源，依次计算每个威胁源对航迹的威胁程度期望值，选择最小期望值作为目标函数2的最终目标值；
对于第i个威胁物体Di，其球形活动范围表示为：
Figure BDA0002150529770000051
其中，
Figure BDA0002150529770000052
表示敌方威胁源存在区域Ωi的中心位置Oi的坐标值，rc表示Ωi的半径；威胁物体在Ωi中服从均匀分布且随机出现；
利用Ωi的中心位置Oi计算当前路径相对于威胁物体Di的威胁程度的期望值；该期望值即目标函数2表示如下：
Figure BDA0002150529770000053
其中，dani(Oi)表示当前航迹相对第i个敌方威胁物体Di的威胁程度的期望值；d(Oi)表示威胁物体Di活动范围中心点Oi与航迹上的点之间的最短距离；Reff i表示威胁物体Di对于无人机的有效攻击或侦查半径；
Figure BDA0002150529770000054
表示威胁物体Di对于无人机的最大攻击或侦查半径；若d(Oi)大于或等于/>
Figure BDA0002150529770000055
航迹相对于威胁物体Di是安全的，其威胁程度的期望值等于0；若d(Oi)小于或等于Reff i，威胁物体Di对航迹的威胁程度的期望值最大，其值为1；若
Figure BDA0002150529770000056
则威胁物体Di对航迹的威胁程度的期望值随d(Oi)值的增大而减小；
目标函数3：敌方威胁程度的不确定值；设存在N个敌方威胁源，依次计算每个威胁源对航迹的威胁程度不确定值，选择其中最小值作为目标函数3的最终目标值；
对于第i个威胁物体Di，选择区域Ωi内距离当前航迹最远和最近的点，记为aup和alow；利用aup和alow分别替代公式(5)中Oi值，得到最小威胁程度值dani(aup)以及最大威胁程度值dani(alow)；即当威胁物体在区域Ωi内随机活动时，当前航迹可能受到的威胁程度的最大值为dani(alow)，最小值为dani(aup)；
进而，对于第i个威胁源，当前航迹的敌方威胁程度的不确定值即目标函数3表示如下：
udan(Oi)＝dani(alow)-dani(aup) (6)
步骤4：采用改进多目标骨干粒子群优化算法(Improved Multi-objective BB-MOPSO)，根据步骤2所述无人机航迹规划的约束条件，以及步骤3所述无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型，对敌方威胁不确定环境下无人机全局路径进行粒子群智能规划，输出最优解集，所述最优解集即为最优路径集合；步骤如下：
步骤4.1：初始化当前迭代次数t＝0；设置最大迭代次数T、粒子群规模m、存储集最大容量Cap、特征解集容量s、决策变量个数kval。
步骤4.2：根据决策变量个数kval及无人机航迹的起、终点坐标将每个粒子编码；设无人机航迹起点为ST，终点为TA，通过n-2个中间节点ph1,ph2,...,phn-2将起、终点连线均匀划分成n-1等段，将包括起、终点在内的各个节点依次相连构造路径；将三维航迹编码为n个节点组成的路径PH＝(ST,ph1,ph2,...,phn-2,TA)；n＝kval。
步骤4.3：在决策空间中随机初始化m个路径，作为m个粒子的初始位置；将每个粒子的当前初始位置作为其自身的个体引导者。
步骤4.4：根据公式(3)、(5)和(6)分别计算每个粒子的三个目标函数值；并判断每个粒子是否满足约束条件，将满足约束条件的粒子放入可行储备集，不满足约束条件的粒子放入非可行储备集，再采用拥挤度策略更新外部可行与非可行储备集，然后使用Pareto支配更新每个粒子的个体引导者，并通过动态选择策略从两个外部储备集中选择全局引导者。
步骤4.5：执行融合了均匀突变和局部单向收缩优化的位置更新方法，产生新的粒子位置；方法如下：
(1)设第i个粒子
Figure BDA0002150529770000061
其中xi,j(t)表示第i个粒子的第j个决策变量，即第j个节点；t为当前迭代次数；n＝kval；计算局部单向收缩优化概率
Figure BDA0002150529770000062
(2)通过约束条件判断当前粒子是否为可行解；如果是可行解，且rand≥pg，rand为[0,1]之间的随机数，则令j＝1，执行步骤(3)；否则，执行步骤(6)；
(3)在第j条局部路径
Figure BDA0002150529770000071
上采用线性插值的方式重新设置xi,j+1(t)值，并判断插值之后的局部路径是否符合约束条件要求，如果符合则执行步骤(5)，如果不符合则执行步骤(4)；
(4)采用随机采样策略在该粒子的原位置xi,j+1(t)和插值位置x′i,j+1(t)的连线上进行随机采样得到该粒子新的位置xi,j+1(t)；
(5)令j＝j+1，若j∈[1,n-2]，则返回步骤(3)；否则，粒子
Figure BDA0002150529770000077
的位置更新结束；
(6)根据位置更新公式更新粒子位置，公式如下：
Figure BDA0002150529770000072
Pbi,j(t)表示第i个粒子在第j个决策变量处的个体最佳位置，Gbi,j(t)表示第i个粒子在第j个决策变量处的全局最佳位置，r3是[0,1]之间的随机数，U(0,1)表示满足0-1均匀分布的一个随机数；N(u,k)是均值为u、方差为k的高斯分布函数；xi,j(t+1)为第i个粒子的新生位置；
(7)计算位置突变概率
Figure BDA0002150529770000073
如果pm>rand，rand为[0,1]之间的随机数，则从更新后的粒子/>
Figure BDA0002150529770000074
中随机选择一个空间维度，对该粒子的所有决策变量通过突变的方式进行再次更新；如果pm≤rand，则不执行突变操作；突变更新公式如下：
Figure BDA0002150529770000075
其中，range表示在当前粒子位置上叠加的突变区间宽度值，upper_Bound(j)和low_Bound(j)分别表示第j个决策变量活动区域的最大坐标值和最小坐标值；N(0,1)表示满足0-1正态分布的一个随机数；
(8)判断步骤(7)更新得到的粒子
Figure BDA0002150529770000076
的第j个决策变量位置xi,j(t+1)是否在第j个决策变量活动区域Bound(j)空间范围内，如果没有超出该空间边界，则直接输出得到的新粒子的决策变量位置，如果超出了边界，则基于边界值对当前决策变量位置进行对称处理，若对称处理后，位置xi,j(t+1)仍不在Bound(j)空间范围内，则设置粒子的决策变量位置为距离其自身最近的决策空间边界值；当所有决策变量判断完成后，粒子位置更新结束；
(9)根据步骤(1)～(8)所述方法分别对所有粒子进行位置更新。
步骤4.6：判断当前迭代次数是否达到预先设置的最大迭代次数T；如果达到，则输出外部可行储备集中的所有路径，即得到最优路径集合；否则，返回执行步骤4.4。
步骤5：采用线性插值法对步骤4所得最优路径集合中的所有路径进行光滑处理；从光滑处理后的最优路径集合中选择出s个代表性最优路径；在步骤1所建立的三维环境模拟地图上显示所述代表性最优路径；决策者结合模拟地图所示代表性最优路径及其三个目标函数值，根据实际情况选择最终的一条路径。
步骤5.1：设集合中的解
Figure BDA0002150529770000081
解PH的决策变量个数为kval，为了使路径更加光滑，并且在除航迹长度外的威胁程度代价函数不变的基础上缩短航迹长度，设置期望决策变量值为/>
Figure BDA0002150529770000082
Figure BDA0002150529770000083
步骤5.2：采用线性插值法在解PH的相邻节点之间进行均匀插值，从而得到决策变量值为
Figure BDA0002150529770000084
的解；步骤如下：
(1)在原航迹
Figure BDA0002150529770000085
上采用均匀线性插值的方式插值得到航迹/>
Figure BDA0002150529770000086
或记为/>
Figure BDA0002150529770000087
并计算航迹的适应度函数值f′m；初始化j＝1；j表示航迹PH′的第j条拟定局部路径；
(2)在航迹PH′的第j条拟定局部路径
Figure BDA0002150529770000088
上采用线性插值方式插值x″i,j+1(t)，从而得到新路径PH″，计算新产生路径的适应度函数f″m；如果新路径PH″优于路径PH′，则更新x′i,j+1(t)＝x″i,j+1(t)，令PH′＝PH″；否则，不更新路径；其中，/>
Figure BDA0002150529770000089
(3)令j＝j+1，若
Figure BDA00021505297700000810
则返回步骤(2)；否则，对航迹PH的光滑过程结束，得到光滑处理后的航迹PH′；
步骤5.3：根据步骤5.1～5.2依次对集合中所有解即所有最优路径进行光滑处理。
随后，从最优路径集合中选择出s个代表性最优路径，并将这些代表路径在MATLAB中的GUI界面上进行显示，以供决策者选择使用。
设在最优路径集合中有num个解，代表性最优路径的选择方法如下：对最优路径集合中每个解，计算被该解支配而不被其他解支配的空间的大小，记第i个解的支配空间大小为vi；最优路径集合中所有num个解的支配空间集合为V＝{v1,v2,...,vnum}，对V中元素进行排序，选取vi值最大的s个解作为最终的代表性最优路径。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
(1)适用性强。现有技术中提到的方法多是针对动态变化的不确定障碍物。本发明从实际出发，针对更为普遍的敌人威胁不确定的环境，提出了一套完整的无人机三维全局航迹智能规划方法。由于动态障碍物可以看作是威胁物体的一个特例，因此，该方法同样适用于不确定障碍物的情况。
(2)本发明考虑了路径长度、威胁程度期望值和威胁程度不确定值三个性能指标，可以为决策者提供一组更为全面安全的航迹路径。决策者可以根据自己的偏好选出满意的全局航迹。
(3)本发明提供了一种有效的路径光滑技术，可以提供给决策者更为光滑的航迹路径；本发明通过可视化界面显示这些路径，决策者更容易判断路径的优劣。
附图说明
图1是数字融合后的地图模型；
图2是GUI界面上显示的五条代表性最优路径；
图3是无人机三维环境模拟地图；
图4是本发明方法所得一组最优路径集合；
图5是本发明方法的算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，包括以下步骤：
步骤1：根据先验地图和障碍物的位置形状，采用数字高程模型(DEM)技术，建立无人机的三维环境模拟地图。
步骤1.1：数字高程模型使用一组有序数值阵列来表示地形环境。一般而言，模型所对应的数字阵列间隔越小，即表示数字地图采样的精度越高，描述的地图信息就越全面，相应的高程信息就更加的准确。本发明采用函数法建立环境基础地形模型，即依据先验地图和障碍物的位置形状，由经纬度计算出数字地图的关键点作为DEM规则网格的高程信息。使用如下函数模拟出基础地形：
Figure BDA0002150529770000101
式中，Z1表示在经纬度坐标(x,y)处的高程信息；x和y分别表示无人机工作区域的经纬度；a,b,c,d,e,f是控制地形复杂程度的常系数；函数Z1(x,y)用来形成基础的地表面，通过对所述控制地形复杂程度的系数进行合理的调整即可真实地模拟无人机工作环境中的地形情况。
步骤1.2：相对于基础地形而言，山峰模型起伏程度更大，并且山峰间相对独立性较强；又因为障碍物的分布也具有相同的特点，因此，将无人机工作环境中的障碍物约束等效为山峰模型进行处理，得到障碍物分布模型；其中山峰模型建立函数如下所示：
Figure BDA0002150529770000102
/>
式中，x和y分别表示无人机工作区域的经纬度；Z2(x,y)表示在经纬度(x,y)的山峰高程值；(ai,bi)表示山峰的中心点在水平面投影位置坐标；所述山峰的中心点是指山峰的最高点；hi,ki是山峰模型的控制参数，其中，hi控制山峰模型的高度，ki控制山峰模型的陡峭程度；n表示山峰的个数；参数hi,ki,n,ai,bi根据先验地图信息或机载相机拍摄结果确定。
步骤1.3：在获得上述基础地形模型和障碍物分布模型后，求取两个模型在相同经纬度下的高程值，将其中相对大的高程值作为新的高程值，从而实现基础地形模型和障碍物分布模型的融合处理，得到无人机的三维环境模拟地图。图1展示了数字融合后的地图模型，即三维环境模拟地图。
步骤2：根据实际需求确定无人机航迹规划的约束条件；所述约束条件包括：无人机的最高和最低飞行高度、最大飞行油耗；无人机的最高和最低飞行高度决定了无人机安全程度；采用无人机最大飞行距离来描述其最大飞行油耗。
设无人机在飞行当中的最低飞行高度(安全距离)和最高飞行高度分别为hmin和hmax，h表示无人机的飞行高度，则无人机的飞行高度约束为hmin≤h≤hmax；设最长飞行距离为lenmax，len表示无人机的飞行长度，则无人机的飞行长度约束为len≤lenmax。
步骤3：根据无人机自身能耗和敌方威胁程度两方面性能指标，确定用来评价航迹优劣的三个目标函数，建立敌方威胁不确定环境下的无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型。
步骤3.1：将无人机自身能耗和敌方威胁程度作为敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹规划优化模型的性能指标；无人机自身能耗由无人机的飞行距离进行描述；无人机的航迹长度值越小，则表示该路径的耗能越小。由于敌方威胁源位置不确定，将敌方威胁程度拆分成两个子指标：即敌方威胁程度的期望值和敌方威胁程度的不确定度。
敌方威胁程度的期望值反映了敌方威胁程度的大小级别；敌方威胁程度的期望值越大，当前航迹受敌方威胁的可能性越大。
敌方威胁程度的不确定度反映了所得威胁程度期望值与真实值的差别；敌方威胁程度的不确定度越大，所得当前航迹的威胁程度期望值越不准确，决策者选择当前航迹受到的威胁程度越不确定。
步骤3.2：根据步骤3.1所述性能指标，以无人机飞行距离、敌方威胁程度的期望值、敌方威胁程度的不确定值作为所述航迹规划优化模型的三个目标函数，表示如下：
目标函数1：无人机飞行距离；采用无人机飞行路径的长度来表示其航迹长度代价，无人机飞行距离即目标函数1表示如下：
Figure BDA0002150529770000111
式中，len表示全局路径的长度；div表示一条全局路径划分成div段局部路径；i是指第i段局部路径；leni表示第i段局部路径的长度；每段局部路径由其两端的两个节点确定，则第i段局部路径表示为[(xi,yi,zi),(xi+1,yi+1,zi+1)]，其中(xi,yi,zi)、(xi+1,yi+1,zi+1)分别表示航迹的第i、i+1个节点处的坐标，zi和zi+1表示环境的高程信息；
目标函数2：敌方威胁程度的期望值；敌方威胁源的位置不确定，利用球形来表示敌方威胁源的活动范围；设存在N个敌方威胁源，依次计算每个威胁源对航迹的威胁程度期望值，选择最小期望值作为目标函数2的最终目标值；
对于第i个威胁物体Di，其球形活动范围表示为：
Figure BDA0002150529770000121
其中，
Figure BDA0002150529770000122
表示敌方威胁源存在区域Ωi的中心位置Oi的坐标值，rc表示Ωi的半径；威胁物体在Ωi中服从均匀分布且随机出现；
利用Ωi的中心位置Oi计算当前路径相对于威胁物体Di的威胁程度的期望值；该期望值即目标函数2表示如下：
Figure BDA0002150529770000123
其中，dani(Oi)表示当前航迹相对第i个敌方威胁物体Di的威胁程度的期望值；d(Oi)表示威胁物体Di活动范围中心点Oi与航迹上的点之间的最短距离；Reff i表示威胁物体Di对于无人机的有效攻击或侦查半径；
Figure BDA0002150529770000124
表示威胁物体Di对于无人机的最大攻击或侦查半径；若d(Oi)大于或等于/>
Figure BDA0002150529770000125
航迹相对于威胁物体Di是安全的，其威胁程度的期望值等于0；若d(Oi)小于或等于Reff i，威胁物体Di对航迹的威胁程度的期望值最大，其值为1；若
Figure BDA0002150529770000126
则威胁物体Di对航迹的威胁程度的期望值随d(Oi)值的增大而减小；
目标函数3：敌方威胁程度的不确定值；设存在N个敌方威胁源，依次计算每个威胁源对航迹的威胁程度不确定值，选择其中最小值作为目标函数3的最终目标值；
对于第i个威胁物体Di，选择区域Ωi内距离当前航迹最远和最近的点，记为aup和alow；利用aup和alow分别替代公式(5)中Oi值，得到最小威胁程度值dani(aup)以及最大威胁程度值dani(alow)；即当威胁物体在区域Ωi内随机活动时，当前航迹可能受到的威胁程度的最大值为dani(alow)，最小值为dani(aup)；
进而，对于第i个威胁源，当前航迹的敌方威胁程度的不确定值即目标函数3表示如下：
udan(Oi)＝dani(alow)-dani(aup) (6)
步骤4：采用改进多目标骨干粒子群优化算法(Improved Multi-objective BB-MOPSO)，根据步骤2所述无人机航迹规划的约束条件，以及步骤3所述无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型，对敌方威胁不确定环境下无人机全局路径进行粒子群智能规划，输出最优解集，所述最优解集即为最优路径集合；步骤如下：
步骤4.1：初始化当前迭代次数t＝0；设置最大迭代次数T、粒子群规模m、存储集最大容量Cap、特征解集容量s、决策变量个数kval；本实施例参数取值如表1所示：
表1
Figure BDA0002150529770000131
/>
步骤4.2：根据决策变量个数kval及无人机航迹的起、终点坐标将每个粒子编码；设无人机航迹起点为ST，终点为TA，通过n-2个中间节点ph1,ph2,...,phn-2将起、终点连线均匀划分成n-1等段，将包括起、终点在内的各个节点依次相连构造路径；将三维航迹编码为n个节点组成的路径PH＝(ST,ph1,ph2,...,phn-2,TA)；n＝kval；
步骤4.3：在决策空间中随机初始化m个路径，作为m个粒子的初始位置；将每个粒子的当前初始位置作为其自身的个体引导者；
步骤4.4：根据公式(3)、(5)和(6)分别计算每个粒子的三个目标函数值；并判断每个粒子是否满足约束条件，将满足约束条件的粒子放入可行储备集，不满足约束条件的粒子放入非可行储备集，再采用拥挤度策略更新外部可行与非可行储备集，然后使用Pareto支配更新每个粒子的个体引导者，并通过动态选择策略从两个外部储备集中选择全局引导者；
步骤4.5：执行融合了均匀突变和局部单向收缩优化的位置更新方法，产生新的粒子位置；方法如下：
(1)设第i个粒子
Figure BDA0002150529770000132
其中xi,j(t)表示第i个粒子的第j个决策变量，即第j个节点；t为当前迭代次数；n＝kval；计算局部单向收缩优化概率
Figure BDA0002150529770000133
(2)通过约束条件判断当前粒子是否为可行解；如果是可行解，且rand≥pg，rand为[0,1]之间的随机数，则令j＝1，执行步骤(3)；否则，执行步骤(6)；
(3)在第j条局部路径
Figure BDA0002150529770000141
上采用线性插值的方式重新设置xi,j+1(t)值，并判断插值之后的局部路径是否符合约束条件要求，如果符合则执行步骤(5)，如果不符合则执行步骤(4)；
(4)采用随机采样策略在该粒子的原位置xi,j+1(t)和插值位置x′i,j+1(t)的连线上进行随机采样得到该粒子新的位置xi,j+1(t)；
(5)令j＝j+1，若j∈[1,n-2]，则返回步骤(3)；否则，粒子
Figure BDA0002150529770000142
的位置更新结束；
(6)根据位置更新公式更新粒子位置，公式如下：
Figure BDA0002150529770000143
Pbi,j(t)表示第i个粒子在第j个决策变量处的个体最佳位置，Gbi,j(t)表示第i个粒子在第j个决策变量处的全局最佳位置，r3是[0,1]之间的随机数，U(0,1)表示满足0-1均匀分布的一个随机数；N(u,k)是均值为u、方差为k的高斯分布函数；xi,j(t+1)为第i个粒子的新生位置；
(7)计算位置突变概率
Figure BDA0002150529770000144
如果pm>rand，rand为[0,1]之间的随机数，则从更新后的粒子/>
Figure BDA0002150529770000145
中随机选择一个空间维度，对该粒子的所有决策变量通过突变的方式进行再次更新；如果pm≤rand，则不执行突变操作；突变更新公式如下：/>
Figure BDA0002150529770000146
其中，range表示在当前粒子位置上叠加的突变区间宽度值，upper_Bound(j)和low_Bound(j)分别表示第j个决策变量活动区域的最大坐标值和最小坐标值；N(0,1)表示满足0-1正态分布的一个随机数；
(8)判断步骤(7)更新得到的粒子
Figure BDA0002150529770000151
的第j个决策变量位置xi,j(t+1)是否在第j个决策变量活动区域Bound(j)空间范围内，如果没有超出该空间边界，则直接输出得到的新粒子的决策变量位置，如果超出了边界，则基于边界值对当前决策变量位置进行对称处理，若对称处理后，位置xi,j(t+1)仍不在Bound(j)空间范围内，则设置粒子的决策变量位置为距离其自身最近的决策空间边界值；当所有决策变量判断完成后，粒子位置更新结束；
(9)根据步骤(1)～(8)所述方法分别对所有粒子进行位置更新；
步骤4.6：判断当前迭代次数是否达到预先设置的最大迭代次数T；如果达到，则输出外部可行储备集中的所有路径，即得到最优路径集合；否则，返回执行步骤4.4。
步骤5：采用线性插值法对步骤4所得最优路径集合中的所有路径进行光滑处理；从光滑处理后的最优路径集合中选择出s个代表性最优路径；在步骤1所建立的三维环境模拟地图上显示所述代表性最优路径；决策者结合模拟地图所示代表性最优路径及其三个目标函数值，根据实际情况选择最终的一条路径。
步骤5.1：设集合中的解
Figure BDA0002150529770000152
解PH的决策变量个数为kval，为了使路径更加光滑，并且在除航迹长度外的威胁程度代价函数不变的基础上缩短航迹长度，设置期望决策变量值为/>
Figure BDA0002150529770000153
Figure BDA0002150529770000154
步骤5.2：采用线性插值法在解PH的相邻节点之间进行均匀插值，从而得到决策变量值为
Figure BDA0002150529770000155
的解；步骤如下：
(1)在原航迹
Figure BDA0002150529770000156
上采用均匀线性插值的方式插值得到航迹/>
Figure BDA0002150529770000157
或记为/>
Figure BDA0002150529770000158
并计算航迹的适应度函数值f′m；初始化j＝1；j表示航迹PH′的第j条拟定局部路径；
(2)在航迹PH′的第j条拟定局部路径
Figure BDA0002150529770000159
上采用线性插值方式插值x″i,j+1(t)，从而得到新路径PH″，计算新产生路径的适应度函数f″m；如果新路径PH″优于路径PH′，则更新x′i,j+1(t)＝x″i,j+1(t)，令PH′＝PH″；否则，不更新路径；其中，/>
Figure BDA0002150529770000161
(3)令j＝j+1，若
Figure BDA0002150529770000162
则返回步骤(2)；否则，对航迹PH的光滑过程结束，得到光滑处理后的航迹PH′；
步骤5.3：根据步骤5.1～5.2依次对集合中所有解即所有最优路径进行光滑处理。
随后，从最优路径集合中选择出s个代表性最优路径，并将这些代表路径在MATLAB中的GUI界面上进行显示，以供决策者选择使用。图2展示了在GUI界面上显示的五条代表性最优路径。
设在最优路径集合中有num个解，代表性最优路径的选择方法如下：对最优路径集合中每个解，计算被该解支配而不被其他解支配的空间的大小，记第i个解的支配空间大小为vi；最优路径集合中所有num个解的支配空间集合为V＝{v1,v2,...,vnum}，对V中元素进行排序，选取vi值最大的s个解作为最终的代表性最优路径。
根据本实施例所述方法处理三维航迹规划问题，选用如图3所示仿真地图作为三维环境模拟地图。无人机的起点ST的水平坐标设置为(10,10)，终点TA的水平坐标设置为(80,80)。同时，为体现航迹规划的完整性和真实性，通过起终点的水平坐标在数字地图中获取其对应的高程信息，从而得到无人机航迹的起点与终点。
本实施例考虑地图中包括4个威胁物体的情况，表2展示了这些威胁物体活动的中心及半径。
表2
威胁物体序号 中心坐标 半径
1 {50 20 140} 2
2 {70 75 150} 2
3 {38 60 175} 1
4 {70 40 130} 1
图4给出了本实施例所得一组最优路径集合，其中4个灰色球体为威胁物体活动区域。表3展示了这些代表性路径的三个目标值。
表3
Figure BDA0002150529770000163
Figure BDA0002150529770000171
/>

Claims (6)

1.一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤1：根据先验地图和障碍物的位置形状，采用数字高程模型技术，建立无人机的三维环境模拟地图；
步骤2：确定无人机航迹规划的约束条件；所述约束条件包括：无人机的最高和最低飞行高度、最大飞行油耗；无人机的最高和最低飞行高度决定了无人机安全程度；采用无人机最大飞行距离来描述其最大飞行油耗；所述约束条件表示如下：
设无人机在飞行当中的最低飞行高度和最高飞行高度分别为hmin和hmax，h表示无人机的飞行高度，则无人机的飞行高度约束为hmin≤h≤hmax；设最长飞行距离为lenmax，len表示无人机的飞行长度，则无人机的飞行长度约束为len≤lenmax；
步骤3：根据无人机自身能耗和敌方威胁程度两方面性能指标，确定用来评价航迹优劣的三个目标函数，建立敌方威胁不确定环境下的无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型，方法如下：
步骤3.1：将无人机自身能耗和敌方威胁程度作为敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹规划优化模型的性能指标；无人机自身能耗由无人机的飞行距离进行描述；无人机的航迹长度值越小，则表示路径的耗能越小；将敌方威胁程度拆分成两个子指标：即敌方威胁程度的期望值和敌方威胁程度的不确定度；
步骤3.2：根据步骤3.1所述性能指标，以无人机飞行距离、敌方威胁程度的期望值、敌方威胁程度的不确定值作为所述航迹规划优化模型的三个目标函数，表示如下：
目标函数1：无人机飞行距离；
采用无人机飞行路径的长度来表示其航迹长度代价，无人机飞行距离即目标函数1表示如下：
Figure QLYQS_1
式中，len表示全局路径的长度；div表示一条全局路径划分成div段局部路径；i是指第i段局部路径；leni表示第i段局部路径的长度；每段局部路径由其两端的两个节点确定，则第i段局部路径表示为[(xi,yi,zi),(xi+1,yi+1,zi+1)]，其中(xi,yi,zi)、(xi+1,yi+1,zi+1)分别表示航迹的第i、i+1个节点处的坐标，zi和zi+1表示环境的高程信息；
目标函数2：敌方威胁程度的期望值；
利用球形表示敌方威胁源的活动范围；设存在N个敌方威胁源，依次计算每个威胁源对航迹的威胁程度期望值，选择最小期望值作为目标函数2的最终目标值；
对于第i个威胁物体Di，其球形活动范围表示为：
Figure QLYQS_2
其中，
Figure QLYQS_3
表示敌方威胁源存在区域Ωi的中心位置Oi的坐标值，rc表示Ωi的半径；威胁物体在Ωi中服从均匀分布且随机出现；
利用Ωi的中心位置Oi计算当前路径相对于威胁物体Di的威胁程度的期望值；该期望值即目标函数2表示如下：
Figure QLYQS_4
其中，dani(Oi)表示当前航迹相对第i个威胁物体Di的威胁程度的期望值；d(Oi)表示威胁物体Di活动范围中心点Oi与航迹上的点之间的最短距离；Reff i表示威胁物体Di对于无人机的有效攻击或侦查半径；
Figure QLYQS_5
表示威胁物体Di对于无人机的最大攻击或侦查半径；若d(Oi)大于或等于/>
Figure QLYQS_6
航迹相对于威胁物体Di是安全的，其威胁程度的期望值等于0；若d(Oi)小于或等于Reff i，威胁物体Di对航迹的威胁程度的期望值最大，其值为1；若
Figure QLYQS_7
则威胁物体Di对航迹的威胁程度的期望值随d(Oi)值的增大而减小；
目标函数3：敌方威胁程度的不确定值；
设存在N个敌方威胁源，依次计算每个威胁源对航迹的威胁程度不确定值，选择其中最小值作为目标函数3的最终目标值；
对于第i个威胁物体Di，选择区域Ωi内距离当前航迹最远和最近的点，记为aup和alow；利用aup和alow分别替代公式(5)中Oi值，得到最小威胁程度值dani(aup)以及最大威胁程度值dani(alow)；
对于第i个威胁源，当前航迹的敌方威胁程度的不确定值即目标函数3表示如下：
udan(Oi)＝dani(alow)-dani(aup) (6)
步骤4：采用改进多目标骨干粒子群优化算法，根据步骤2所述无人机航迹规划的约束条件，以及步骤3所述无人机三维全局航迹规划的三目标优化模型，对敌方威胁不确定环境下无人机全局路径进行粒子群智能规划，输出最优解集，所述最优解集即为最优路径集合，具体包括：
步骤4.1：初始化当前迭代次数t＝0；设置最大迭代次数T、粒子群规模m、存储集最大容量Cap、特征解集容量s、决策变量个数kval；
步骤4.2：根据决策变量个数kval及无人机航迹的起、终点坐标将每个粒子编码；设无人机航迹起点为ST，终点为TA，通过n-2个中间节点ph1,ph2,...,phn-2将起、终点连线均匀划分成n-1等段，将包括起、终点在内的各个节点依次相连构造路径；将三维航迹编码为n个节点组成的路径PH＝(ST,ph1,ph2,...,phn-2,TA)；n＝kval；
步骤4.3：在决策空间中随机初始化m个路径，作为m个粒子的初始位置；将每个粒子的当前初始位置作为其自身的个体引导者；
步骤4.4：根据公式(3)、(5)、(6)分别计算每个粒子的三个目标函数值；并判断每个粒子是否满足约束条件，将满足约束条件的粒子放入可行储备集，不满足约束条件的粒子放入非可行储备集，再采用拥挤度策略更新外部可行与非可行储备集，使用Pareto支配更新每个粒子的个体引导者，并通过动态选择策略从两个外部储备集中选择全局引导者；
步骤4.5：执行融合了均匀突变和局部单向收缩优化的位置更新方法，产生新的粒子位置；
步骤4.6：判断当前迭代次数是否达到预先设置的最大迭代次数T；如果达到，则输出外部可行储备集中的所有路径，即得到最优路径集合；否则，返回执行步骤4.4；
步骤5：采用线性插值法对步骤4所得最优路径集合中的所有路径进行光滑处理；从光滑处理后的最优路径集合中选择出s个代表性最优路径；在步骤1所建立的三维环境模拟地图上显示所述代表性最优路径；决策者结合模拟地图所示代表性最优路径及其三个目标函数值，根据实际情况选择最终的一条路径。
2.根据权利要求1所述的一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，其特征在于：步骤1所述采用数字高程模型技术，建立无人机的三维环境模拟地图；步骤如下：
步骤1.1：采用函数法建立环境基础地形模型，即依据先验地图和障碍物的位置形状，由经纬度计算出数字地图的关键点作为DEM规则网格的高程信息；使用如下函数模拟出基础地形：
Figure QLYQS_8
式中，Z1(x,y)表示在经纬度坐标(x,y)处的高程信息；x和y分别表示无人机工作区域的经纬度；a,b,c,d,e,f是控制地形复杂程度的常系数；
步骤1.2：将无人机工作环境中的障碍物约束等效为山峰模型进行处理，得到障碍物分布模型；其中山峰模型建立函数如下所示：
Figure QLYQS_9
式中，x,y分别表示无人机工作区域的经纬度；Z2(x,y)表示在经纬度(x,y)的山峰高程值；(ai,bi)表示山峰的中心点在水平面投影位置坐标；所述山峰的中心点是指山峰的最高点；hi,ki是山峰模型的控制参数，其中，hi控制山峰模型的高度，ki控制山峰模型的陡峭程度；n表示山峰的个数；参数hi,ki,n,ai,bi根据先验地图信息或机载相机拍摄结果确定；
步骤1.3：在获得上述基础地形模型和障碍物分布模型后，求取两个模型在相同经纬度下的高程值，将其中相对大的高程值作为新的高程值，从而实现基础地形模型和障碍物分布模型的融合处理，得到无人机的三维环境模拟地图。
3.根据权利要求1所述的一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，其特征在于：步骤4.5所述执行融合了均匀突变和局部单向收缩优化的位置更新方法，产生新的粒子位置，方法如下：
(1)设第i个粒子
Figure QLYQS_10
其中xi,j(t)表示第i个粒子的第j个决策变量，即第j个节点；t为当前迭代次数；n＝kval；计算局部单向收缩优化概率
Figure QLYQS_11
(2)通过约束条件判断当前粒子是否为可行解；如果是可行解，且rand≥pg，rand为[0,1]之间的随机数，则令j＝1，执行步骤(3)；否则，执行步骤(6)；
(3)在第j条局部路径
Figure QLYQS_12
上采用线性插值的方式重新设置xi,j+1(t)值，并判断插值之后的局部路径是否符合约束条件要求，如果符合则执行步骤(5)，如果不符合则执行步骤(4)；/>
(4)采用随机采样策略在该粒子的原位置xi,j+1(t)和插值位置x′i,j+1(t)的连线上进行随机采样得到该粒子新的位置xi,j+1(t)；
(5)令j＝j+1，若j∈[1,n-2]，则返回步骤(3)；否则，粒子
Figure QLYQS_13
的位置更新结束；
(6)根据位置更新公式更新粒子位置，公式如下：
Figure QLYQS_14
Pbi,j(t)表示第i个粒子在第j个决策变量处的个体最佳位置，Gbi,j(t)表示第i个粒子在第j个决策变量处的全局最佳位置，r3是[0,1]之间的随机数，U(0,1)表示满足0-1均匀分布的一个随机数；N(u,k)是均值为u、方差为k的高斯分布函数；xi,j(t+1)为第i个粒子的新生位置；
(7)计算位置突变概率
Figure QLYQS_15
如果pm＞rand，rand为[0,1]之间的随机数，则从更新后的粒子/>
Figure QLYQS_16
中随机选择一个空间维度，对该粒子的所有决策变量通过突变的方式进行再次更新；如果pm≤rand，则不执行突变操作；突变更新公式如下：
Figure QLYQS_17
其中，range表示在当前粒子位置上叠加的突变区间宽度值，upper_Bound(j)和low_Bound(j)分别表示第j个决策变量活动区域的最大坐标值和最小坐标值；N(0,1)表示满足0-1正态分布的一个随机数；
(8)判断步骤(7)更新得到的粒子
Figure QLYQS_18
的第j个决策变量位置xi,j(t+1)是否在第j个决策变量活动区域Bound(j)空间范围内，如果没有超出该空间的边界，则直接输出得到的新粒子的决策变量位置，如果超出了边界，则基于边界值对当前决策变量位置进行对称处理，若对称处理后，位置xi,j(t+1)仍不在Bound(j)空间范围内，则设置粒子的决策变量位置为距离其自身最近的决策空间边界值；当所有决策变量判断完成后，粒子位置更新结束；
(9)根据步骤(1)～(8)所述方法分别对所有粒子进行位置更新。
4.根据权利要求1所述的一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，其特征在于：步骤5所述采用线性插值法对所得最优路径集合中的所有路径进行光滑处理；方法如下：
步骤5.1：设集合中的解
Figure QLYQS_19
解PH的决策变量个数为kval，设置期望决策变量个数/>
Figure QLYQS_20
步骤5.2：采用线性插值法在解PH的相邻节点之间进行均匀插值，从而得到决策变量个数为
Figure QLYQS_21
的解，即得到光滑处理后的航迹PH′；
步骤5.3：根据步骤5.1～5.2依次对集合中所有解即所有最优路径进行光滑处理。
5.根据权利要求4所述的一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，其特征在于：步骤5.2所述采用线性插值法在解PH的相邻节点之间进行均匀插值，从而得到决策变量个数为
Figure QLYQS_22
的解；步骤如下：
(1)在原航迹
Figure QLYQS_23
上采用均匀线性插值的方式插值得到航迹
Figure QLYQS_24
或记为/>
Figure QLYQS_25
并计算航迹的适应度函数值f′m；初始化j＝1；j表示航迹PH′的第j条拟定局部路径；
(2)在航迹PH′的第j条拟定局部路径
Figure QLYQS_26
上采用线性插值方式插值x″i,j+1(t)，从而得到新路径PH″，计算新产生路径的适应度函数f″m；如果新路径PH″优于路径PH′，则更新x′i,j+1(t)＝x″i,j+1(t)，令PH′＝PH″；否则，不更新路径；其中，/>
Figure QLYQS_27
(3)令j＝j+1，若
Figure QLYQS_28
则返回步骤(2)；否则，对航迹PH的光滑过程结束，得到光滑处理后的航迹PH′。
6.根据权利要求1所述的一种敌方威胁不确定环境下无人机三维全局航迹智能规划方法，其特征在于：步骤5所述代表性最优路径的选择方法为：对最优路径集合中每个解，计算被该解支配而不被其他解支配的空间的大小，记第i个解的支配空间大小为vi；最优路径集合中所有num个解的支配空间集合为V＝{v1,v2,...,vnum}，对V中元素进行排序，选取vi值最大的s个解作为最终的代表性最优路径。
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