CN112461247B

CN112461247B - 一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法

Info

Publication number: CN112461247B
Application number: CN202011482145.1A
Authority: CN
Inventors: 刘贵云; 舒聪; 彭智敏; 李君强
Original assignee: Guangzhou University
Current assignee: Guangzhou University
Priority date: 2020-12-16
Filing date: 2020-12-16
Publication date: 2023-05-23
Anticipated expiration: 2040-12-16
Also published as: CN112461247A

Abstract

本发明公开了一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法，包括：S1，引入自适应权重和差分变异策略提出自适应麻雀搜索算法；S2，采用自适应麻雀算法对机器人的路径进行规划。本发明通过自适应策略改进了标准SSA算法在前期的大范围寻优和局部精确寻优的能力，通过差分变异策略增加了SSA算法的种群多样性，解决了搜索后期容易陷入局部最优的问题，以此提高了算法的搜索性能和开拓性能，同时本算法具有较高的收敛速度和较强的寻优能力。

Description

一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法

技术领域

本发明涉及器人路径规划方法技术领域，具体涉及一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法。

背景技术

移动机器人路径规划问题是目前关于机器人的研究方向中的一个热门领域，也是基础问题。在路径规划问题中，要求机器人依据一定的标准(如时间最短，功耗最低，距离最短)，在所给定的环境中寻优出一条从起始点到目标点的无碰撞最优或者说接近最优的路径。

近年来，不断提出的各种智能优化算法引起了学术界和工业界的广泛关注。其中，粒子群算法(PSO)，遗传算法，萤火虫算法，天牛须算法，蝙蝠算法，布谷鸟搜索算法，蚁群算法和蝴蝶优化算法被广泛应用于解决高维问题，这是因为它们不依赖于对象的数学性质和全局收敛性，拥有较好的高纬寻优能力。而为了提高智能算法的性能，有许多有效的改进方法被提出。例如改进的基于惯性权值自适应调整的自适应粒子群算法。具体为在算法中加入自学习因子和具有自调整能力的社会学习因子，提升了算法的搜索能力和跳出局部最优的能力。又例如带差分进化算子的混合蜂群算法，其将差分进化算子嵌入到迭代过程中，充分利用了差分进化算法的全局收敛性和鲁棒性，让算法得以协调搜索广度和精度。

此外，目前很多仿生智能优化算法都应用在移动机器人路径规划中，例如传统的蚁群算法最初就是应用于解决TSP(旅行商)问题，后来也逐渐应用在任务调度和路径规划等问题中，但是该算法在求解路径时容易出现算法停滞和陷入局部最优的缺点。采用其它群智能算法也常遇到求解速度较慢，所得到的路径规划结果不够接近最优值等等问题。

近期东华大学新提出的麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是受麻雀觅食行为和反捕食行为启发而提出的一种新型群体智能优化算法，具有较高的全局探索能力和局部开发能力，其仿生学原理为：麻雀觅食过程可抽象为发现者-加入者模型，并加入侦察预警机制。发现者本身适应度高，搜索范围广，引导种群搜索和觅食。加入者为获得更好的适应度，跟随发现者进行觅食。同时，加入者为提高自身捕食率，部分加入者会监视发现者以便于进行食物争夺或在其周围进行觅食。而当整个种群面临捕食者的威胁或者意识到危险时，会立即进行反捕食行为。

现有的麻雀算法在应用于移动机器人路径规划问题上时，存在容易出现算法停滞和陷入局部最优解的问题，这是由于在算法搜索后期的时候，种群多样性减少，容易陷入次优解所造成的。

因此，行业内急需研究一种能解决了搜索后期容易陷入局部最优的问题，以此提高搜索性能和开拓性能，并能将其应用于移动机器人路径规划的麻雀算法。

发明内容

本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足，提供了一种能解决了搜索后期容易陷入局部最优的问题，以此提高搜索性能和开拓性能的基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法，包括：

S1，引入自适应权重和差分变异策略提出自适应麻雀搜索算法；

S2，采用自适应麻雀算法对机器人的路径进行规划。

优选地，步骤S1包括：

S11，设置麻雀种群规模N，发现者个数Pd，预警者个数Sd，目标函数的维度D，初始值的上界Ub，下界Lb，最大迭代次数T_max；

S12，计算每只麻雀的适应度fi，选出并记录当前适应度最佳的麻雀fb及其位置xb，以及当前适应度最差的麻雀fw及其位置xw；

S13，对麻雀种群的适应度进行排序，选取适应度靠前pd个麻雀作为发现者，其他为加入者，并根据经自适应策略和差分变异策略改进后的位置更新公式对麻雀进行位置更新；

S14，从麻雀种群中选取Sd只麻雀作为预警者，按照预警这位置更新公式更新其位置；

S15，迭代完成后，计算每只麻雀的适应度值和麻雀种群的平均适应度；

S16，根据麻雀种群在搜索空间的位置，更新并记录整个种群的最佳适应度及其位置，以及最差适应度及其位置；

S17，判断算法运行是否达到最大选代次数T_max；若是，则输出麻雀的最佳适应度值及其位置；若否，则重复执行步骤S13-S16。

优选地，步骤S12包括：

在D维搜索空间中，假设存在N只麻雀，则第i只麻雀在D维空间的位置为：

X_i＝[x_i1,...,x_ij,...,x_iD]；

其中i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,D；x_ij表示第i只麻雀在第j维的位置；

第i只麻雀的适应度值表示为：

其中f表示适应度值。

优选地，S13中，发现者的位置更新公式如下：

λ＝H·[X_best(t)-X(t)]；

其中，k为调节系数，t代表算法当前迭代的次数；α∈(0,1]代表一个随机数；R₂∈(0,1]代表预警值，ST∈[0.5,1)代表安全值；Q代表服从正态分布的随机数；L代表所有元素都为1的1行d列的矩阵；当R₂＜ST时，意味觅食环境安全，发现者执行大范围的搜索操作；若R₂≥ST，则表示部分麻雀发现了捕食者并发出警报信号，此时所有麻雀都需要转移至安全位置。

优选地，加入者的位置更新公式为：

其中，X_best是当前种群已经历的最佳位置，Xworst是最差位置，A为一d×d矩阵，该矩阵每个元素被随机赋值1或-1；当

则在最佳位置附近觅食，/>

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食。

优选地，预警者的位置更新公式为：

其中，β是步长参数，为均值＝0，方差＝1且服从正态分布的随机数；K∈[-1,1]为随机数，f_i为第i个麻雀的适应度，f_g是当前最佳适应度值，f_w是当前最差适应度值；ε为用于避免分母等于零的情况的常数。

优选地，将麻雀的适应度值最小作为适应度最佳，将麻雀的适应度值最大作为适应度最差。

本发明相对于现有技术具有如下优点：

本发明通过自适应策略改进了标准SSA算法在前期的大范围寻优和局部精确寻优的能力，通过差分变异策略增加了SSA算法的种群多样性，解决了搜索后期容易陷入局部最优的问题，以此提高了算法的搜索性能和开拓性能，同时本算法具有较高的收敛速度和较强的寻优能力。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法的流程示意图。

图2为本发明的栅格地图。

图3为本发明的机器人路径寻优结果图。

图4为本发明的自适应麻雀搜索算法不断迭代的最佳适应度图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

步骤1：自适应策略改进麻雀算法数学模型。

标准SSA算法是通过模拟麻雀的觅食过程来寻找优化问题的解。其算法原理为：将具有预警机制的麻雀种群划分为发现者和加入者两类，发现者本身适应度高，拥有更广的搜索范围，负责引导种群搜索觅食。当麻雀探测到危险时，发现者亦会带领加入者转移至安全区域。加入者是为了获取更好的适应度而跟随发现者。同时，为了提高自身的捕食率，部分加入者会对发现者进行食物争夺或在其周围觅食。特别地：种群中发现者和加入者的身份是动态变化的，只是两者所占整个种群数量的比例是不变的。

step1：初始化：设置麻雀种群规模N，发现者个数Pd，预警者个数Sd，目标函数的维度D，初始值的上界Ub，下界Lb，最大迭代次数T_max。

step 2：在D维搜索空间中，存在N只麻雀，则第i只麻雀在D维空间的位置为:

X_i＝[x_i1,...,x_ij,...,x_iD],其中i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,D。x_ij表示第i只麻雀在第j维的位置。

第i只麻雀的适应度值可以表示为：

其中f表示适应度值。

step 3：具有较好适应度的发现者在觅食过程中会优先获取食物，并且为所有加入者提供觅食方向，因此发现者比加入者拥有更大的搜索范围。其位置更新公式如下：

式中，t代表算法当前迭代的次数。α∈(0,1]代表一个随机数。R₂∈(0,1]代表预警值，ST∈[0.5,1)代表安全值。Q代表服从正态分布的随机数。L代表所有元素都为1的1行d列的矩阵。当R₂＜ST时，意味觅食环境安全，发现者可以执行大范围的搜索操作，若R₂≥ST，则表示部分麻雀发现了捕食者并发出警报信号，此时所有麻雀都需要转移至安全位置。

step 4：种群其余麻雀皆为加入者，加入者位置更新公式为：

其中，X_best是当前种群已经历的最佳位置，Xworst是最差位置，A为一d×d矩阵，该矩阵每个元素被随机赋值1或-1。当

则在最佳位置附近觅食，/>

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食。

Step5：种群所有麻雀都具有侦察预警机制，一般探测到危险的麻雀占种群的10％～20％，预警者的位置更新公式为：

式中，β是步长参数，为均值＝0，方差＝1且服从正态分布的随机数。K∈[-1,1]为随机数，f_i为第i个麻雀的适应度，f_g是当前最佳适应度值，f_w是当前最差适应度值。ε为值非常小的常数，可让式子避免出现分母等于零的情况。

step 6：自适应改进策略：在step3中引入非线性时变的自适应因子w

可以看到标准SSA发现者位置更新公式中的α是一个随机数，它影响着算法的搜索算法，较大的α值可以对应更大的搜索范围，而较小的α值则对应更精细的局部搜索能力。本发明引入了一个随迭代次数变化的权重因子来控制α的大小变化，其定义如下：

式中k为调节系数。通过引入自适应权重因子，以迭代次数的一半为界限，本发明所增加的自适应权重因子w在算法迭代初期下降速度缓慢，而经过一定的迭代次数之后权重值可以迅速的下降。这样可以使得算法初期时，让发现者维持较好的全局探索能力，而在后期则能更加精细地进行局部搜索最优解。

步骤2：差分变异策略改进麻雀算法数学模型。

Step7：差分变异改进策略：

在算法的求解过程中，麻雀加入者主要是利用发现者的位置信息向其靠近，并在附近进行觅食，不断的在当前最优解的周围产生新的可行解。但是随着迭代次数的增加，种群的多样性也会逐渐的降低，算法也容易陷入局部最优。为了解决这一问题，本发明借鉴差分进化算法的变异算子的思想，对加入者的位置更新公式引入一个差分变异因子，其定义如下：

λ＝H·[X_best(t)-X(t)]

式中H为常数，代表变异尺度。

引入差分变异因子后，step3的发现者位置更新公式变成如下：

Step5的加入者位置更新公式变为：

通过引入差分变异因子，可以使得麻雀个体更容易跳出局部最优，可以有效的增加群体的多样性，提高了算法在局部搜索最优值的搜索精度。

综上，参见图1-4、一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法，包括：

S2，采用自适应麻雀算法对机器人的路径进行规划。

在本实施例，步骤S1包括：

S12，计算每只麻雀的适应度fi，选出并记录当前适应度最佳的麻雀fb及其位置xb，以及当前适应度最差的麻雀fw及其位置xw；步骤S12包括：在D维搜索空间中，假设存在N只麻雀，则第i只麻雀在D维空间的位置为：

X_i＝[x_i1,...,x_ij,...,x_iD]；

第i只麻雀的适应度值表示为：

其中f表示适应度值。

S13，对麻雀种群的适应度进行排序，选取适应度靠前pd个麻雀作为发现者，其他为加入者，并根据经自适应策略和差分变异策略改进后的位置更新公式对麻雀进行位置更新；S13中，发现者的位置更新公式如下：

λ＝H·[X_best(t)-X(t)]；

加入者的位置更新公式为：

则在最佳位置附近觅食，/>

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食。

S14，从麻雀种群中选取Sd只麻雀作为预警者，按照预警这位置更新公式更新其位置；预警者的位置更新公式为：

在本实施例，将麻雀的适应度值最小作为适应度最佳，将麻雀的适应度值最大作为适应度最差。

在步骤S2包括：路径环境建模和路径规划计算方法；其中路径环境建模采用的是栅格式环境进行实验。在一般的机器人工作所处于的二维静态场景中，假设环境中的障碍物高度可以忽略不计且静止，那么就可以采用栅格环境法来进行建模，此建模方法可以极大的减少环境建模的复杂性。

在实施过程中，需要先做以下规定:

1：我们把工作环境分为两类，以不同的栅格来划分不同的工作环境，无障碍物的环境定义为自由栅格，在MATLAB仿真中用0表示，有障碍物的环境定义为禁止通行栅格，用1表示；

2：机器人行走空间是一个二维的平面空间，不需要考虑障碍物高度；

3：障碍物的大小，位置是预先可知的，且环境中没有动态的障碍物存在；

4：在路径规划时可以把机器人视为质点处理。

5：若障碍物面积小于栅格的正方形面积，则可以将障碍区域设为一个栅格，若障碍物面积大于栅格面积，则可以用两个或者更多栅格进行表示。

6：采用25×25的栅格图，如图2所示，其序号为0～624。

接着在构建地图时，选择图左下角第一个栅格作为原点(0，0)建立直角坐标系。并且从左下开始对每个栅格进行编号(从0到N)。编号和坐标对应的转换公式为：

x＝int(N/G_size)+1

y＝N％G_size+1

其中G_size为每一行栅格数，int为取整操作。

路径规划计算方法包括：设定机器人的出发坐标为(0，0)，目标坐标为(25，25)。

1：先在每行随机选择一个白格(无障碍栅格)，形成一条间断的路径。

2：链接间断的路径，此步需要判断相邻的两个白格是否为连续栅格，判断公式为：

D＝max{abs(xⁱ⁺¹-xⁱ),abs(yⁱ⁺¹-yⁱ)}

其中abs函数为取绝对值函数，若D＝1则说明两个相邻白格连续，若D≠1则不连续，对于不连续白格则选取两格之间的中点栅格，其坐标计算公式为：

若新栅格为黑格(障碍物栅格)则以上下左右的先后顺序取其相邻栅格，并判断此栅格是否已经在路径中，若取到的栅格为白格，且不在路径中，则纳入路径中。若遍历上下左右的栅格都没有满足条件的栅格，则删除路径。

若新栅格为白格(无障碍栅格)则插入两个不连续白格中间，继续判断新插入的白格和新插入的白格的前一个白格是否连续，若不连续则循环以上步骤，直至连续。

当两个白格连续后则取下一个白格，循环上述步骤，直到将间断路径链接成为一条连续的路径。

本发明引入了自适应权重和差分变异两种策略，提出一种自适应麻雀搜索算法(ADSSA)。采用自适应麻雀算法对机器人路径进行寻优，获取得到一条高效合理的路径。通过自适应策略使得该算法可以早期进行全局搜索和后期进行更加精准的局部搜索，而通过差分变异策略则增加算法的种群多样性，使其增强了跳出局部最优的能力。本发明可以同时协调收敛速度和精度，并且能有效避免在算法迭代中陷入局部最优的情况，具有很好的研究潜力。

上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法，其特征在于，包括：

S2，采用自适应麻雀算法对机器人的路径进行规划；

步骤S1包括：

S17，判断算法运行是否达到最大选代次数T_max；若是，则输出麻雀的最佳适应度值及其位置；若否，则重复执行步骤S13-S16；

步骤S12包括：

X_i＝[x_i1,...,x_ij,...,x_iD]；

第i只麻雀的适应度值表示为：

其中f表示适应度值；

S13中，发现者的位置更新公式如下：

λ＝H·[X_best(t)-X(t)]；

其中，k为调节系数，t代表算法当前迭代的次数；α∈(0,1]代表一个随机数；R₂∈(0,1]代表预警值，ST∈[0.5,1)代表安全值；Q代表服从正态分布的随机数；L代表所有元素都为1的1行d列的矩阵；当R₂＜ST时，意味觅食环境安全，发现者执行大范围的搜索操作；若R₂≥ST，则表示部分麻雀发现了捕食者并发出警报信号，此时所有麻雀都需要转移至安全位置；

加入者的位置更新公式为：

其中，X_best是当前种群已经历的最佳位置，X_worst是最差位置，A为一d×d矩阵，该矩阵每个元素被随机赋值1或-1；当

则在最佳位置附近觅食，/>

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食。

2.根据权利要求1所述的基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法，其特征在于，预警者的位置更新公式为：

3.根据权利要求1所述的基于自适应麻雀搜索算法的机器人路径规划方法，其特征在于，将麻雀的适应度值最小作为适应度最佳，将麻雀的适应度值最大作为适应度最差。