CN115616923B - 一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法，所述方法包括：构建道路和运输方式数学模型，初始化遗传算法的道路和运输方式数学模型，以及建立融入麻雀搜索算法的改进遗传算法；其中，建立融入麻雀搜索算法的改进遗传算法包括：将遗传算法得到的目标种群作为初始种群；计算所述初始种群的适应度值，并根据适应度值将初始种群分类为探索者和追随者，并将追随者中的预设比例确定为警惕者；根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置；将探索者位置、追随者位置和警惕者位置更新后的麻雀搜索算法优化结果带入遗传算法进行迭代，直至迭代结束，生成路径优化方法。

Description

一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法。

背景技术

车辆路径问题（VRP）是指在给定的运输网络上的对物流车辆的路线进行有效规划，以便物流公司在一些特定的约束条件下高效地服务于客户，其中缩减所有车辆的总运输距离、总运输成本或者减少行程时间成本被视为VRP的典型目标。精确算法和启发式算法是解决该类问题的两类主流算法，其中启发式算法有遗传算法、麻雀算法等。

遗传算法（GA）是一种随机全局搜索优化方法，起源于对生物系统进行的计算机模拟研究，通过模拟遗传过程中的复制、交叉和变异过程，从任意初始种群出发，通过随机选择、交叉和变异操作，产生更适应生存环境的个体，使种群进化到空间中越来越好的区域，经过一代一代不断繁衍进化，最后收敛至一群最适应环境的个体，从而得到问题的最优解。麻雀搜索算法（SSA）是通过模拟麻雀群体的觅食和反捕食行为的一种优化算法。算法初始化后按照适应度值将种群分为了探索者、追随者，其中探索者为整个麻雀种群提供食物的位置和方向，决定了算法的全局搜索能力；追随者则跟随探索者觅食，并在其中选取10%到20%的个体警惕被捕食风险。通过不断迭代更新探索者位置、追随者位置以及侦察预警，得到最优结果。

采用麻雀搜索算法解决车辆路径问题(VRP)时，由于初始种群通过随机生成缺乏遍历性，算法后期出现全局寻优能力下降，种群趋于统一和陷于局部最优值的问题。而遗传算法在处理优化问题时，虽然避免了陷入局部最优问题，但由于算法参数的选取主要依靠经验，且缺乏对网络信息的及时反馈，算法速度较慢，得到最优解需要较多的训练时间。

发明内容

本申请提供了一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法，旨在解决由于初始种群通过随机生成缺乏遍历性，算法后期出现全局寻优能力下降，且种群趋于统一和陷于局部最优值的问题。而遗传算法在处理优化问题时，虽然避免了陷入局部最优问题，但由于算法参数的选取主要依靠经验，且缺乏对网络信息的及时反馈，算法速度较慢，得到最优解需要较多的训练时间的问题。

本申请提供了一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法，所述方法包括：

S1.构建道路和运输方式数学模型；

S2.初始化遗传算法的道路和运输方式数学模型，其中包括：

对染色体进行整数编码，生成编码值，其中，当目标数目为N且调配中心最大车辆数为K时，可将染色体的长度记为N+K-1，染色体表示为（1，2，…，N+K-1）；

将所述编码值带入所述道路和运输方式数学模型中，生成适应度函数，其中，将所述适应度函数设定为目标函数f的倒数，即令f(x)=1/f；

将原始种群中每个个体带入适应度函数中，计算得到每个个体对应的适应度值

；

从所述原始种群中根据所述适应度值选取个体进行变异操作，得到变异个体；

将所述变异个体与目标个体进行交叉操作，得到实验个体，所述目标个体为目标数目和所述原始种群的乘积；

比较所述实验个体与所述目标个体的适应度值，选取最优个体形成目标种群；

S3.建立融入麻雀搜索算法的改进遗传算法，其中包括：

将遗传算法得到的目标种群作为初始种群；

计算所述初始种群的适应度值，并根据适应度值将初始种群分类为探索者和追随者，并将追随者中的预设比例确定为警惕者；

根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置；

将探索者位置、追随者位置和警惕者位置更新后的麻雀搜索算法优化结果带入遗传算法进行迭代，直至迭代结束，生成车辆路径优化方法。

在一种实现方式中，所述初始种群表示为：

其中，X表示多式联运方案种群集合，d表示多式联运方案种群中各麻雀的维度，n表示节点编号，N表示节点编号集合。

在一种实现方式中，计算所述初始种群的适应度值采用下列公式：

其中，

表示多式联运方案种群中各麻雀适应度的集合，d表示多式联运方案种群 中各麻雀的维度，n表示节点，N表示节点编号集合。

在一种实现方式中，根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置中，更新探索者位置的步骤还包括：

其中，i，j∈{1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中发现者种 群各麻雀的位置，

表示第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，Q表示一个符合正态分布 的随机数，L表示一个1×d且每个元素全部为1的矩阵，R2∈[0，1]表示预警值，ST∈[0.5，1] 表示安全值。

在一种实现方式中，根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置中，更新追随者位置的步骤包括：

其中，i，j∈N={1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中发现者 种群各麻雀的位置，

表示第t次迭代中发现者种群中最差麻雀位置，

第t次迭代中 发现者种群各麻雀的位置，τ表示发现者识别因子，

表示第t次迭代中发现者种群各麻雀 的位置，

表示为当前发现者所占据的最优位置，A+表示一个1×d且每个元素全部为1或 为-1的矩阵。L表示一个1×d的矩阵，其中该矩阵内每个元素全部为1。

在一种实现方式中，根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置中，更新警惕者位置的步骤包括：

其中，i，j∈{1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中侦查者种 群各麻雀的位置，

第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，β表示步长控制参数，

表 示第t次迭代中侦查者种群中最佳麻雀位置，

表示第t次迭代中侦查者种群中最差麻 雀位置，

和

分别表示当前迭代中最佳适应度和最差适应度。

在一种实现方式中，道路和运输方式数学模型表示：

约束条件如下：

式中：p是所有运输站点的集合；s是运输模式的集合；

表示站点i和站点j之间 距离；

表示站点i和站点j之间使用运输方式k；

表示在站点j上将运输方式k调整为运 输方式l；

表示站点i和站点j之间在运输方式k下的运输时间；

表示在站点j上将运输 方式k调整为运输方式l需要的时间；t是最长服务时间；

表示站台i和站台j之间在运输方 式k下的运输成本；

表示在站台上j上将运输方式k调整为运输方式l需要的成本；Q是运 输量；

表示站点i和站点j之间在运输方式k下的运输量。

在一种实现方式中，从所述原始种群中根据所述适应度值选取个体进行变异操作的步骤为：

根据所述适应度值生成遗传概率；

式中：

为适应度值；

根据所述遗传概率选取个体进行变异操作。

由上述技术方案可知，本申请通过将麻雀搜索算法(SSA)和遗传算法(GA)结合处理车辆路径问题(VCR)，既保证了快速求解，又避免出现局部最优问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的获得其他的附图。

图1为本申请提供一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法的算法收敛代数比较图；

图2为本申请提供的一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法的初始化遗传算法的道路和运输方式数学模型的流程图；

图3为本申请提供一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法的建立融入麻雀搜索算法的改进遗传算法的流程图。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）最早是由美国的 John holland于20世纪70年代提出,该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式,利用计算机仿真运算,将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果。遗传算法已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)是一种新型的群智能优化算法，在2020年提出，主要是受麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发。在麻雀觅食的过程中，分为发现者（探索者）和加入者（追随者），发现者在种群中负责寻找食物并为整个麻雀种群提供觅食区域和方向，而加入者则是利用发现者来获取食物。为了获得食物，麻雀通常可以采用发现者和加入者这两种行为策略进行觅食。种群中的个体会监视群体中其它个体的行为，并且该种群中的攻击者会与高摄取量的同伴争夺食物资源，以提高自己的捕食率。此外，当麻雀种群意识到危险时会做出反捕食行为。

为了利用改进的基于遗传算法和麻雀算法的优化多式联运VRP，优化多式联运VRP需要采用十进制代码编码。在该优化过程中采用两个分段编码的形式，遗传算法GA个体的第一部分代表运输路径，其余部分是多模式运输类型。例如，如果共有8个运输点，在路径编码中，将[0,1，...，7]定义为传输点编号，并且0,7定义初始点和终点；在运输型编码中，[1,2,3,4]分别代表公路运输，铁路运输，船舶运输和航空运输。

本申请为解决现有技术中在解决车辆路径问题(VRP)时，由于初始种群通过随机生成缺乏遍历性，算法后期出现全局寻优能力下降，种群趋于统一和陷于局部最优值的问题。和遗传算法在处理优化问题时，虽然避免了陷入局部最优问题，但由于算法参数的选取主要依靠经验，且缺乏对网络信息的及时反馈，算法速度较慢，得到最优解需要较多的训练时间的问题。基于以上原因，本申请提供了一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法。

下面结合具体的实施例对本发明的一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法作进一步的阐述。

如图1所示，本申请提供了一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法，所述方法包括：

S1.构建道路和运输方式数学模型；

具体的，在本实施例中，道路和运输方式数学模型表示：

约束条件如下：

式中：p是所有运输站点的集合；s是运输模式的集合；

表示站点i和站点j之间 距离；

表示站点i和站点j之间使用运输方式k；

表示在站点j上将运输方式k调整为 运输方式l；

表示站点i和站点j之间在运输方式k下的运输时间；

表示在站点j上将运 输方式k调整为运输方式l需要的时间；t是最长服务时间；

表示站台i和站台j之间在运 输方式k下的运输成本；

表示在站台上j上将运输方式k调整为运输方式l需要的成本；Q 是运输量；

表示站点i和站点j之间在运输方式k下的运输量。

在实际应用场景中，初始化遗传算法的种群的道路和运输方式模型，并初始化遗传算法相关参数（例如，1->2->4->3->5;公路-铁路->空运->公路等），并根据站点之间的距离、运输方式、运输时间、运输成本、运输量来构建道路和运输方式数学模型。

S2.初始化遗传算法的道路和运输方式数学模型，其中包括：

对染色体进行整数编码，生成编码值，其中，当目标数目为N且调配中心最大车辆数为K时，可将染色体的长度记为N+K-1，染色体表示为（1，2，…，N+K-1）；

如图2所示，在实际应用场景中，构建好道路和运输方式数学模型后，需要对其进行初始化，首先就要对染色体进行编码，生成与其对应的编码值。

将所述编码值带入所述道路和运输方式数学模型中，生成适应度函数，其中，将所述适应度函数设定为目标函数f的倒数，即令f(x)=1/f；

在实际应用场景中，为使运输车辆的固定成本、运输成本最低，所以将适应度函数设定为目标函数f的倒数。

将原始种群中每个个体带入适应度函数中，计算得到每个个体对应的适应度值

；

从所述原始种群中根据所述适应度值选取个体进行变异操作，得到变异个体；

在实际应用场景中，在选取个体时采用轮盘赌选择法进行选择，其基本思想是各 个体被选中的概率与适应度值的大小成正比，即将适应度值大的个体选择出来。先将群体 中每个个体带入适应度函数中，计算得到它们的适应度值

，然后计算每个个体被遗传到 下一代群体中的概率。

具体的，在本实施例中，从所述原始种群中根据所述适应度值选取个体进行变异操作的步骤为：

根据所述适应度值生成遗传概率；

式中：

为适应度值；

根据所述遗传概率选取个体进行变异操作。

在实际应用场景中，在父代个体的染色体上随机选择两个变异位置，然后将两个位置上的基因进行交换，进而得到子代个体。

将所述变异个体与目标个体进行交叉操作，得到实验个体，所述目标个体为目标数目和所述原始种群的乘积；

在实际应用场景中，选用顺序交叉（OX）的方式进行交叉操作，此交叉方法在面对两个相同父代的情况下仍能产生一定变异效果，对维持群体多样性有一定的作用。先在两个父代个体上随机选择两个交叉位置；然后将交叉位置中间的两个交叉片段提取出来，交叉放在不同父代个体的前面；最后将每个个体中第2个重复的基因位删掉，便可形成两个子代个体。

比较所述实验个体与所述目标个体的适应度值，选取最优个体形成目标种群。

如图3所示，S3.建立融入麻雀搜索算法的改进遗传算法，其中包括：

将遗传算法得到的目标种群作为初始种群；

具体的，在本实施例中，所述初始种群表示为：

其中，X表示多式联运方案种群集合，d表示多式联运方案种群中各麻雀的维度，n表示节点编号，N表示节点编号集合。

计算所述初始种群的适应度值，并根据适应度值将初始种群分类为探索者和追随者，并将追随者中的预设比例确定为警惕者；

在实际应用场景中，需要先计算适应度值，并对原始种群进行分类，根据适应度值，并按种群的80%、20%分成两类。

具体的，在本实施例中，计算所述初始种群的适应度值采用下列公式：

其中，

表示多式联运方案种群中各麻雀适应度的集合，d表示多式联运方案种群 中各麻雀的维度，n表示节点，N表示节点编号集合。

在实际应用场景中，将其中20%设为探索者，剩余80%为追随者，并在追随者中选取10%至20%的个体作为警惕者。

根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置；

具体的，在本实施例中，根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置中，更新探索者位置的步骤还包括：

其中，i，j∈{1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中发现者种 群各麻雀的位置，

表示第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，Q表示一个符合正态分布 的随机数，L表示一个1×d且每个元素全部为1的矩阵，R2∈[0，1]表示预警值，ST∈[0.5，1] 表示安全值。

在实际应用场景中，麻雀搜索算法中，由于是受麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发，为了获得食物，麻雀通常可以采用发现者和加入者这两种行为策略进行觅食，以提高自己的捕食率，所以一旦麻雀发现天敌，即发出鸣叫作为报警信号。当报警值大于安全值时，探索者将会引导追随者到其它安全区域进行觅食。

具体的，在本实施例中，根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置中，更新追随者位置的步骤包括：

其中，i，j∈N={1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中发现者 种群各麻雀的位置，

表示第t次迭代中发现者种群中最差麻雀位置，

第t次迭代中 发现者种群各麻雀的位置，τ表示发现者识别因子，

表示第t次迭代中发现者种群各麻雀 的位置，

表示为当前发现者所占据的最优位置，A+表示一个1×d且每个元素全部为1或 为-1的矩阵。L表示一个1×d的矩阵，其中该矩阵内每个元素全部为1。

在实际应用场景中，追随者总是能够跟随适应度的探索者进行觅食。其中，A+表示 一个1×d且每个元素全部为1或为-1的矩阵，所以

。

具体的，在本实施例中，根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置中，更新警惕者位置的步骤包括：

其中，i，j∈{1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中侦查者种 群各麻雀的位置，

第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，β表示步长控制参数，

表示 第t次迭代中侦查者种群中最佳麻雀位置，

表示第t次迭代中侦查者种群中最差麻雀 位置，

和

分别表示当前迭代中最佳适应度和最差适应度。

在实际应用场景中，当天敌构成一定的威胁时，位于初始种群边缘的麻雀为了获得更好的位置会迅速向安全区域移动，而位于初始种群中间的麻雀则会随机移动。

将探索者位置、追随者位置和警惕者位置更新后的麻雀搜索算法优化结果带入遗传算法进行迭代，直至迭代结束，生成车辆路径优化方法。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由本申请的权利要求指出。

Claims (1)

1.一种基于遗传算法和麻雀算法的车辆路径优化方法，其特征在于，所述方法包括：

S1.构建道路和运输方式数学模型；道路和运输方式数学模型表示：

；

约束条件如下：

；

；

；

式中：p是所有运输站点的集合；s是运输模式的集合；

表示站点i和站点j之间距离；

表示站点i和站点j之间使用运输方式k；

表示在站点j上将运输方式k调整为运输方式l；t是最长服务时间；

表示站台i和站台j之间在运输方式k下的运输成本；

表示在站台上j上将运输方式k调整为运输方式l需要的成本；Q是运输量；

表示站点i和站点j之间在运输方式k下的运输量；

S2.初始化遗传算法的道路和运输方式数学模型，其中包括：

对染色体进行整数编码，生成编码值，其中，当目标数目为N且调配中心最大车辆数为K时，可将染色体的长度记为N+K-1，染色体表示为（1，2，…，N+K-1）；

将所述编码值带入所述道路和运输方式数学模型中，生成适应度函数，其中，将所述适应度函数设定为目标函数f的倒数，即令f(x)=1/f；

将原始种群中每个个体带入适应度函数中，计算得到每个个体对应的适应度值

；

从所述原始种群中根据所述适应度值选取个体进行变异操作，得到变异个体；其中，从所述原始种群中根据所述适应度值选取个体进行变异操作的步骤为：根据所述适应度值生成遗传概率；

；式中：

为适应度值；根据所述遗传概率选取个体进行变异操作；

将所述变异个体与目标个体进行交叉操作，得到实验个体，所述目标个体为目标数目和所述原始种群的乘积；

比较所述实验个体与所述目标个体的适应度值，选取最优个体形成目标种群；

S3.建立融入麻雀搜索算法的改进遗传算法，其中包括：

将遗传算法得到的目标种群作为初始种群；所述初始种群表示为：

；其中，X表示多式联运方案种群集合，d表示多式联运方案种群中各麻雀的维度，n表示节点编号，N表示节点编号集合；

计算所述初始种群的适应度值，并根据适应度值将初始种群分类为探索者和追随者，并将追随者中的预设比例确定为警惕者；其中，计算所述初始种群的适应度值采用下列公式：

；其中，

表示多式联运方案种群中各麻雀适应度的集合，d表示多式联运方案种群中各麻雀的维度，n表示节点，N表示节点编号集合；

根据麻雀搜索算法分别更新探索者位置、追随者位置和警惕者位置；其中，更新探索者位置的步骤还包括：

其中，i，j∈{1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中发现者种群各麻雀的位置，

表示第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，Q表示一个符合正态分布的随机数，L表示一个1×d且每个元素全部为1的矩阵，R2∈[0，1]表示预警值，ST∈[0.5，1]表示安全值；更新追随者位置的步骤包括：

；其中，i，j∈N={1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中发现者种群各麻雀的位置，

表示第t次迭代中发现者种群中最差麻雀位置，

第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，τ表示发现者识别因子，

表示第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，

表示为当前发现者所占据的最优位置，A+表示一个1×d且每个元素全部为1或为-1的矩阵，L表示一个1×d的矩阵，其中该矩阵内每个元素全部为1；更新警惕者位置的步骤包括：

；其中，i，j∈{1,2,3,…,d}，t表示当前迭代次数，

表示第t+1次迭代中侦查者种群各麻雀的位置，

第t次迭代中发现者种群各麻雀的位置，β表示步长控制参数，

表示第t次迭代中侦查者种群中最佳麻雀位置，

表示第t次迭代中侦查者种群中最差麻雀位置，

表示当前迭代中最佳适应度；

将探索者位置、追随者位置和警惕者位置更新后的麻雀搜索算法优化结果带入遗传算法进行迭代，直至迭代结束，生成车辆路径优化方法。

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