CN115829097A - 一种基于vmd和kelm的空调超短期负荷预测方法 - Google Patents

一种基于vmd和kelm的空调超短期负荷预测方法 Download PDF

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CN115829097A
CN115829097A CN202211468234.XA CN202211468234A CN115829097A CN 115829097 A CN115829097 A CN 115829097A CN 202211468234 A CN202211468234 A CN 202211468234A CN 115829097 A CN115829097 A CN 115829097A
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vmd
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air conditioner
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刘梦园
朱其新
沈晔湖
蒋全胜
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Abstract

本发明涉及一种基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，包括如下步骤：步骤1：运用VMD将负荷序列分解成一系列变分模态函数；步骤2：采用RBF构建KELM模型，采用麻雀搜索算法对KELM模型的参数进行优化；步骤3：将优化后的KELM模型用于每个变分模态函数，得到每个模态的预测结果；步骤4：将各模态的预测结果汇总，得到最终预测输出。本发明采用VMD将负荷序列进行分解，能够提高预测模型准确性和可靠性；然后用SSA优化后的KELM模型对每个模态进行预测，能够提高KELM模型的精度，减小其预测误差。本发明提出的混合预测模型结合了VMD和KELM的优点，可以快速准确完成空调超短期负荷预测。

Description

一种基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法
技术领域
本发明涉及空调负荷预测技术领域，尤其涉及一种基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法。
背景技术
空调系统能耗作为建筑能耗中的主要部分，约占建筑总能耗的40％-60％，而准确的负荷预测模型的建立，能够使空调系统在满足负荷要求的条件下，合理安排运行策略，降低系统能耗。
现有的空调负荷预测方法主要包括以下几种：1、使用BP神经网络进行负荷预测。但标准BP神经网络存在收敛速度慢，预测效果不高的问题。2、使用支持向量机(SVM)进行负荷预测。但支持向量机的使用具有一定的局限性，其对大规模训练样本难以实施。3、使用极限学习机(ELM)进行负荷预测。但ELM模型随机生成输入权值和阈值，这会导致系统实际运行过程中出现不稳定的问题。
除了上述单一预测方法，基于信号分解的混合预测方法也受到广泛认可。常见的信号分解技术包括小波分解(WD)和经验模态分解(EMD)。例如，使用WD和SVM的混合模型；基于EMD和深度学习方法(DBN)的混合模型；使用EMD和模糊神经网络的混合模型，都能够达到较好的预测效果。但小波分解的效果依赖于小波基的选择，经验模态分解也有模态混叠和端点效应的问题。
发明内容
本发明提供一种基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，以解决上述技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，包括如下步骤：
步骤1：运用VMD将负荷序列分解成一系列变分模态函数；
步骤2：采用RBF构建KELM模型，采用麻雀搜索算法对KELM模型的参数进行优化；
步骤3：将优化后的KELM模型用于每个变分模态函数，得到每个模态的预测结果；
步骤4：将各模态的预测结果汇总，得到最终预测输出。
较佳地，所述VMD用于把任意信号f解耦成k个信号模态分量uk，这些分量分别围绕在中心频率ωk周围，信号模态分量的生成过程就是变分问题的求解过程。
较佳地，带约束的变分问题模型为：
Figure BDA0003957293520000021
上式的求解步骤如下：
步骤11：引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚项α将约束变分问题转化成非约束变分问题，增广拉格朗日表达式为：
Figure BDA0003957293520000022
步骤12：用交替方向乘子算法计算上述增广拉格朗日函数的鞍点。
较佳地，计算所述增广拉格朗日函数的鞍点的方法包括：
步骤121：初始化
Figure BDA0003957293520000023
λ1，n←0；
步骤122：n←n+1，根据下式更新
Figure BDA0003957293520000024
ωk，
Figure BDA0003957293520000025
Figure BDA0003957293520000031
步骤123：利用下式更新λn：
Figure BDA0003957293520000032
步骤124：对于给定精度ε>0，判断是否满足收敛条件：
Figure BDA0003957293520000033
若满足则停止迭代，输出最终的uk和ωk，否则返回步骤122。
较佳地，构建KELM模型的方法包括：引入核函数代替ELM的特征映射函数h(x)，定义核矩阵ΩELM＝HHT，其元素ΩELM(i,j)＝h(xi)·h(xj)＝K(xi,xj)，则网络输出为：
Figure BDA0003957293520000034
其中，B为输出权值矩阵，H为隐含层节点的输出矩阵，C为正则化系数。
较佳地，使用麻雀搜索算法寻找KELM模型中的正则化系数C和核参数γ的最优值：
Figure BDA0003957293520000035
较佳地，使用麻雀搜索算法寻找最优值的方法包括：
步骤21：初始化种群、各类群体比例、迭代次数；
步骤22：计算适应度值并进行排序；
步骤23：利用下式更新发现者位置：
Figure BDA0003957293520000041
式中，t表示当前迭代次数，Xi,j表示第i只麻雀的第j维位置信息，α是0到1之间的一个随机数且α≠0，G是最大迭代次数，R2和ST分别代表报警值和安全阈值，Q是服从正态分布的随机数，L是d维的全1矩阵；
步骤24：利用下式更新加入者位置：
Figure BDA0003957293520000042
式中，xworst表示当前适应度最差的个体所在位置，xp表示当前适应度最优的个体所在位置；A是d维矩阵，其中每个元素会随机赋值为-1或1，
A+＝AT(AAT)-1；
步骤25：利用下式更新警戒者位置：
Figure BDA0003957293520000043
式中，xbest表示全局适应度最优个体所在位置；β和k都是控制步长，β服从均值为0，方差为1的正态分布，k是-1到1之间的随机数；ε是用以避免分母为0的常数；fi、fg和fω分别代表当前个体适应度值、全局最优和最差适应度值；
步骤26：计算适应度值并更新麻雀位置；
步骤27：判断是否达到停止条件，若达到则输出结果，退出运算；否则，重复执行步骤22至26。
较佳地，采用KELM模型预测数据的均方根误差作为适应度函数计算所述适应度值。
与现有技术相比，本发明提供的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法具有如下优点：
1、本发明采用VMD将负荷序列进行分解，能够提高预测模型准确性和可靠性；然后用SSA优化后的KELM模型对每个模态进行预测，能够提高KELM模型的精度，减小其预测误差；
2、本发明提出的混合预测模型结合了VMD和KELM的优点，可以快速准确完成空调超短期负荷预测。
附图说明
图1为本发明一具体实施方式中基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法的流程图；
图2为KELM模型与各对比例的负荷预测输出仿真图；
图3为KELM模型与各对比例的负荷预测误差仿真图；
图4为经过SSA优化前后KELM模型预测输出仿真图；
图5为经过SSA优化前后KELM模型预测误差仿真图；
图6为SSAKELM收敛曲线仿真图；
图7为负荷序列VMD分解示意图；
图8为VMD-SSAKELM与各对比例的负荷预测输出仿真图；
图9为VMD-SSAKELM与各对比例的负荷预测误差仿真图；
图10为各预测模型性能评价指标图。
具体实施方式
为了更详尽的表述上述发明的技术方案，以下列举出具体的实施例来证明技术效果；需要强调的是，这些实施例用于说明本发明而不限于限制本发明的范围。
本发明提供的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：运用VMD将负荷序列分解成一系列变分模态函数；
步骤2：采用RBF构建KELM模型，采用麻雀搜索算法对KELM模型的参数进行优化；
步骤3：将优化后的KELM模型用于每个变分模态函数，得到每个模态的预测结果；
步骤4：将各模态的预测结果汇总，得到最终预测输出。
本发明采用VMD将负荷序列进行分解，能够提高预测模型准确性和可靠性；然后用SSA优化后的KELM模型对每个模态进行预测，能够提高KELM模型的精度，减小其预测误差。本发明提出的混合预测模型结合了VMD和KELM的优点，可以快速准确完成空调超短期负荷预测。
所述VMD是一种信号分解方法，它能够把任意信号f解耦成k个信号模态分量uk，这些分量分别围绕在中心频率ωk周围。信号模态分量的生成过程就是变分问题的求解过程。
在一些实施例中，带约束的变分问题模型为：
Figure BDA0003957293520000061
上式的求解步骤如下：
步骤11：引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚项α将约束变分问题转化成非约束变分问题，增广拉格朗日表达式为：
Figure BDA0003957293520000062
步骤12：用交替方向乘子算法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM)计算上述增广拉格朗日函数的鞍点，即最优解。
在一些实施例中，计算所述增广拉格朗日函数的鞍点的方法包括：
步骤121：初始化
Figure BDA0003957293520000063
λ1，n←0；
步骤122：n←n+1，根据下式(3)和(4)更新
Figure BDA0003957293520000064
ωk，
Figure BDA0003957293520000065
Figure BDA0003957293520000071
步骤123：利用下式(5)更新λn：
Figure BDA0003957293520000072
步骤124：对于给定精度ε>0，判断是否满足收敛条件：
Figure BDA0003957293520000073
若满足则停止迭代，输出最终的uk和ωk，否则返回步骤122。
核极限学习机(kernel extreme learning machine，KELM)是结合ELM和核函数提出的改进算法，既完全保留了ELM的原有优点，又提高了模型的预测性能和稳定性。
ELM本质是一种单隐含层前馈神经网络(SLFN)。对含有L个隐含层节点的SLFN，若给定N组训练样本数据集(xj,tj)，其中xj＝[xj1,xj2,…,xjn]T，tj＝[tj1,tj2,…,tjm]T，那么可以得到网络节点的输出为：
Figure BDA0003957293520000074
假设SLFN以零误差逼近训练样本，即：
Figure BDA0003957293520000075
则存在βi，ωi，bi，使：
Figure BDA0003957293520000076
其中，βi代表第i个隐含层节点和输出层节点之间的权值向量。写成矩阵形式为HB＝T，且有
Figure BDA0003957293520000081
Figure BDA0003957293520000082
其中，B为输出权值矩阵；H为隐含层节点的输出矩阵。
不同于使用梯度下降算法训练所有网络权值的SLFN，ELM的权值训练等价于线性方程组HB＝T的最小二乘解B的求解，即：
Figure BDA0003957293520000083
引入正则化系数C，输出权值的最小二乘解为：
Figure BDA0003957293520000084
故ELM的输出函数为
Figure BDA0003957293520000087
在一些实施例中，可以引入核函数代替ELM的特征映射函数h(x)，定义核矩阵ΩELM＝HHT，其元素ΩELM(i,j)＝h(xi)·h(xj)＝K(xi,xj)，则网络输出科表示为：
Figure BDA0003957293520000085
KELM模型性能主要依赖于选取的核函数和相关核参数。本申请用RBF(RadialBasis Function,径向基函数)构建KELM模型，并使用麻雀搜索算法寻找KELM模型中的正则化系数C和核参数γ的最优值，从而提高KELM模型的性能。
Figure BDA0003957293520000086
麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是一种新兴的元启发式群智能优化算法。该算法受启发于麻雀的快速觅食和反捕食行为，具有系统结构简单、易于设计实现，控制参数较少，局部搜索能力较强的几大优点。
在麻雀搜索算法中，个体被划分为发现者、加入者和警戒者，个体位置和解一一对应。SSA的数学模型遵循的主要规则如下：
(1)发现者主要进行丰富食物资源地的搜索，为所有加入者提供方向。一般来讲，发现者需要较高的能源储备，即在模型中发现者对应的适应度值较高。
(2)发现捕食者之后麻雀会发出鸣叫，进行报警。一旦报警值高于安全域值，发现者会带着加入者到其他安全地方觅食。
(3)为找到更好的食物，发现者和加入者身份可以动态变化，但总数量保持不变。
(4)对加入者来说，觅食位置与个体具有的能量息息相关。部分能量低的加入者为及时获得更多的能量可能会飞到其它地方继续觅食。
(5)加入者总能追踪到提供最好食物的发现者并在其周围继续觅食。为增加自己的捕食几率部分加入者可能会跟发现者争抢食物资源。
(6)意识到危险时，处于边缘的个体会快速朝着安全区域移动，处于中间的个体则会随机走动，相互靠近。
为建立数学模型，使用虚拟麻雀进行食物的寻找。由n只麻雀组成的种群可表示为：
Figure BDA0003957293520000091
式中，d表示待优化问题变量的维数。
种群适应度值可表示为如下形式：
Figure BDA0003957293520000092
式中，f表示适应度值。
根据规则(1)和规则(2)，发现者按照以下方式进行位置更新：若报警值R2低于安全域值ST，说明觅食环境附近没有捕食者，此时发现者可以广泛搜索食物；反之，说明出现捕食者，此时发现者会飞到其他安全区域觅食。
Figure BDA0003957293520000101
式中，t表示当前迭代次数，Xi,j表示第i只麻雀的第j维位置信息，α是0到1之间的一个随机数且α≠0，G是最大迭代次数，R2和ST分别代表报警值和安全阈值，Q是服从正态分布的随机数，L是d维的全1矩阵。
根据规则(4)和(5)，加入者按照以下方式进行位置更新：若个体排名在种群的后半部分，即i>n/2，说明第i个加入者适应度值较低，需要去其他区域觅食；反之，加入者会在最优个体xp t+1附近觅食。
Figure BDA0003957293520000102
式中，xworst表示当前适应度最差的个体所在位置，xp表示当前适应度最优的个体所在位置；A是d维矩阵，其中每个元素会随机赋值为-1或1，
A+＝AT(AAT)-1。
警戒者的初始位置在种群中随机产生，且数量一般占总数量的10％到20％。根据规则(6)，警戒者按照以下方式进行位置更新：若当前个体适应度fi大于全局最优个体适应度fg，说明该个体在种群外围，为获得更高的适应度，个体需要不断变换位置；若两者相等，说明该个体在种群中心，为降低被捕食的风险，个体会不断向附近的同伴靠近。
Figure BDA0003957293520000103
式中，xbest表示全局适应度最优个体所在位置；β和k都是控制步长，β服从均值为0，方差为1的正态分布，k是-1到1之间的随机数；ε是用以避免分母为0的常数；fi、fg和fω分别代表当前个体适应度值、全局最优和最差适应度值。
在一些实施例中，使用麻雀搜索算法寻找最优值的方法包括：
步骤21：初始化种群、各类群体比例、迭代次数。
步骤22：计算适应度值并进行排序，在一些实施例中，采用KELM模型预测数据的均方根误差作为适应度函数计算所述适应度值。
步骤23：利用式(16)更新发现者位置。
步骤24：利用式(17)更新加入者位置。
步骤25：利用式(18)更新警戒者位置。
步骤26：计算适应度值并更新麻雀位置。
步骤27：判断是否达到停止条件，若达到则输出结果，退出运算；否则，重复执行步骤22至26。
本文以某地源热泵空调系统为研究对象，建立其每小时负荷预测方法。对影响该系统小时负荷的因素做了灰色关联度分析，发现用预测时刻前四个小时的历史负荷数据进行负荷预测就能取得很好的效果。故本申请以拟预测时间的前四小时的历史负荷为输入建立VMD-SSAKELM模型，选择训练样本(如某年5月1日至6月29日每小时空调负荷)和测试样本(如同年6月30日空调负荷)。选取平均绝对误差(MAE)，均方根误差(RMSE)，平均绝对百分比误差(MAPE)这三个误差指标进行评价。
Figure BDA0003957293520000111
Figure BDA0003957293520000112
Figure BDA0003957293520000113
分别建立BPNN模型、SVM模型、ELM模型和KELM模型进行负荷预测。图2和图3分别为各模型6月30日负荷预测结果和误差图，表1展示了四种预测模型的性能指标。可以看出ELM模型比常用于负荷预测的BPNN模型和SVM模型的预测误差更低，预测时间更短。而KELM模型具有最小的误差，预测时间也相对短。
表1预测模型性能指标
MAE RMSE MAPE(％) t
BP 25.8271 35.8803 29.47 0.3146
SVM 25.8877 37.9811 29.63 0.7621
ELM 24.1431 35.1235 27.92 0.1530
KELM 23.3309 33.4736 27.18 0.2092
使用SSA算法对KELM进行优化，其中，SSA算法主要参数设置为：预警值ST＝0.6，发现者比例PD＝0.7，警戒者比例SD＝0.2，种群数量pop＝20，最大迭代次数G＝20。
图4、图5分别展示了SSA算法优化前后的模型预测结果和预测误差，图6为SSA算法收敛曲线。由图中可知，SSA算法在近第7次迭代就收敛，有很快的收敛速度且优化后模型的精度得到了提高。
空调负荷的变化一般具有非线性、非平稳的特性，且复杂程度较高，直接将数据输入进行预测难以达到很好的效果。本申请采用VMD对历史负荷序列进行分解，然后对每个模态使用经麻雀搜索算法优化后的核极限学习机进行预测，汇总得到最终预测结果。图7为负荷序列VMD分解图，模态数K＝8，惩罚因子α＝2000。图8和图9为传统KELM模型和SSA算法优化的KELM模型经VMD分解前后的混合模型预测结果和误差。可以看出，经VMD分解后模型精度有了很大的提升。
表2和图10展示了各预测模型的性能指标。可以发现SSA算法优化后的KELM模型误差有所降低，其中MAE指标降低了13.62％，RMSE指标降低了12.17％，MAPE指标降低了6.36％。而针对同样使用SSA算法优化后的KELM模型，经VMD分解后的误差也比未经VMD分解的模型误差小，其中MAE指标降低了52.34％，RMSE指标降低了57.81％，MAPE指标降低了60.08％，而本申请提出的混合模型综合了多个方法的优点，拥有最高的预测精度。
表2所有预测模型性能评价指标表
MAE RMSE MAPE(％)
ELM 24.1431 35.1235 27.92
KELM 23.3309 33.4736 27.18
SSAKELM 20.1543 29.3997 25.45
VMD-KELM 9.8276 13.7449 11.03
VMD-SSAKELM 9.6048 12.4034 10.16
综上所述，本发明提供的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，先利用VMD方法将负荷序列分解得到一组模态分量；然后用SSA算法优化后的KELM模型对每个模态进行预测，把所有模态预测结果汇总得到最终预测结果。本申请在负荷预测模拟实验中的表现优于BP模型、SVM模型和ELM模型。对基于RBF核函数的KELM模型，使用SSA算法优化其正则化系数C和核参数γ，能够提高KELM模型的精度，减小其预测误差。利用VMD较好的模态分解能力，将原始负荷序列分解为一系列特征不相同的模态分量，然后对每一模态分量单独进行建模分析预测的方法能够极大提高预测模型准确性和可靠性。本申请提出的方法结合了VMD和KELM模型的优点，可以快速准确完成空调超短期负荷预测。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：运用VMD将负荷序列分解成一系列变分模态函数；
步骤2：采用RBF构建KELM模型，采用麻雀搜索算法对KELM模型的参数进行优化；
步骤3：将优化后的KELM模型用于每个变分模态函数，得到每个模态的预测结果；
步骤4：将各模态的预测结果汇总，得到最终预测输出。
2.如权利要求1所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，所述VMD用于把任意信号f解耦成k个信号模态分量uk，这些分量分别围绕在中心频率ωk周围，信号模态分量的生成过程就是变分问题的求解过程。
3.如权利要求2所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，带约束的变分问题模型为：
Figure FDA0003957293510000011
上式的求解步骤如下：
步骤11：引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚项α将约束变分问题转化成非约束变分问题，增广拉格朗日表达式为：
Figure FDA0003957293510000012
步骤12：用交替方向乘子算法计算上述增广拉格朗日函数的鞍点。
4.如权利要求3所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，计算所述增广拉格朗日函数的鞍点的方法包括：
步骤121：初始化
Figure FDA0003957293510000013
λ1，n←0；
步骤122：n←n+1，根据下式更新
Figure FDA0003957293510000021
ωk，
Figure FDA0003957293510000022
Figure FDA0003957293510000023
步骤123：利用下式更新λn：
Figure FDA0003957293510000024
步骤124：对于给定精度ε>0，判断是否满足收敛条件：
Figure FDA0003957293510000025
若满足则停止迭代，输出最终的uk和ωk，否则返回步骤122。
5.如权利要求1所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，构建KELM模型的方法包括：引入核函数代替ELM的特征映射函数h(x)，定义核矩阵ΩELM＝HHT，其元素ΩELM(i,j)＝h(xi)·h(xj)＝K(xi,xj)，则网络输出为：
Figure FDA0003957293510000026
其中，B为输出权值矩阵，H为隐含层节点的输出矩阵，C为正则化系数。
6.如权利要求5所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，使用麻雀搜索算法寻找KELM模型中的正则化系数C和核参数γ的最优值：
Figure FDA0003957293510000027
7.如权利要求6所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，使用麻雀搜索算法寻找最优值的方法包括：
步骤21：初始化种群、各类群体比例、迭代次数；
步骤22：计算适应度值并进行排序；
步骤23：利用下式更新发现者位置：
Figure FDA0003957293510000031
式中，t表示当前迭代次数，Xi,j表示第i只麻雀的第j维位置信息，α是0到1之间的一个随机数且α≠0，G是最大迭代次数，R2和ST分别代表报警值和安全阈值，Q是服从正态分布的随机数，L是d维的全1矩阵；
步骤24：利用下式更新加入者位置：
Figure FDA0003957293510000032
式中，xworst表示当前适应度最差的个体所在位置，xp表示当前适应度最优的个体所在位置；A是d维矩阵，其中每个元素会随机赋值为-1或1，
A+＝AT(AAT)-1；
步骤25：利用下式更新警戒者位置：
Figure FDA0003957293510000033
式中，xbest表示全局适应度最优个体所在位置；β和k都是控制步长，β服从均值为0，方差为1的正态分布，k是-1到1之间的随机数；ε是用以避免分母为0的常数；fi、fg和fω分别代表当前个体适应度值、全局最优和最差适应度值；
步骤26：计算适应度值并更新麻雀位置；
步骤27：判断是否达到停止条件，若达到则输出结果，退出运算；否则，重复执行步骤22至26。
8.如权利要求7所述的基于VMD和KELM的空调超短期负荷预测方法，其特征在于，采用KELM模型预测数据的均方根误差作为适应度函数计算所述适应度值。
CN202211468234.XA 2022-11-22 2022-11-22 一种基于vmd和kelm的空调超短期负荷预测方法 Pending CN115829097A (zh)

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116799832A (zh) * 2023-04-14 2023-09-22 淮阴工学院 一种基于大数据的智能调控混合储能电力系统
CN117131434A (zh) * 2023-08-03 2023-11-28 淮阴工学院 一种适用于学校的人流量预测以及合理调控的智能预测设备

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CN116799832A (zh) * 2023-04-14 2023-09-22 淮阴工学院 一种基于大数据的智能调控混合储能电力系统
CN116799832B (zh) * 2023-04-14 2024-04-19 淮阴工学院 一种基于大数据的智能调控混合储能电力系统
CN117131434A (zh) * 2023-08-03 2023-11-28 淮阴工学院 一种适用于学校的人流量预测以及合理调控的智能预测设备

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