CN117252085A - 基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于桥梁施工控制技术领域，特别涉及一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法及系统，该方法包括建立基于可靠度的容差区间优化模型；通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力；根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程；采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本；将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系；结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化。本发明实现了复杂非线性响应的快速、准确预测，并且具有较好的收敛性能，有效提升了斜拉桥施工的兼容性和可控性，降低了施工控制难度。

Description

基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法及系统
技术领域
本发明属于桥梁施工控制技术领域，特别涉及一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法及系统。
背景技术
斜拉桥、悬索桥等大跨度缆索支撑体系桥梁，属于高次超静定结构，力学行为复杂，随着跨径的提高，其施工难度也逐渐增加。作为斜拉桥全生命周期中的重要一环，斜拉桥在施工阶段受到材料性能、结构几何参数、荷载作用效应、计算模式等不确定性和施工环境复杂性的影响，实际结构状态会与理想设计状态产生偏差，为了确保斜拉桥在施工阶段具备足够的安全性和可靠性，需要对斜拉桥进行严格的施工控制。斜拉桥施工控制时，主要对截面位移和索力进行监控，尤其是对施工阶段截面位移的控制直接关系到成桥状态的线形，而截面位移又主要受斜拉索索力的影响。为确保斜拉桥施工过程的安全性和成桥状态的合理性，提升施工控制的精准性，降低施工控制难度，需要在保障结构可靠性的前提下对施工索力进行优化，得到索力的最优容差区间。
斜拉桥索力优化主要包括优化目标的选择和优化方法的确定，即以结构的位移、内力、弯曲应变能等为优化目标，以桥梁整体均匀性为约束条件，通过影响矩阵、解析算法等构建斜拉索索力和优化目标的显式函数表达式，建立线性或非线性优化模型，最后采用合适的数学优化方法来进行求解。
智能优化算法如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等，以其对目标函数没有连续、可导等要求，收敛速度快等特点在斜拉桥索力优化中被广泛应用。虽然这些智能优化算法已经比较成熟，但目前的寻优目标均为一组确定值，斜拉桥施工受到结构参数误差、施工环境的影响，如果仅以一组确定索力值为目标进行施工控制，需要反复调索，施工可控性差，在极端误差干扰下可能会出现破坏结构可靠性的情况。因此，必须提出能适应并包容施工误差的索力容差区间，使优化后的索力更高效地应用于施工控制。另外，施工过程中的动态响应预测仍依赖于非线性有限元，这导致索力优化时需要调用数量庞大的有限元计算，对于施工工序复杂的斜拉桥，将不可避免地面临路径冗长、耗时过高，计算代价过大，不利于工程应用等难题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提出一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法及系统，结合响应面法、BP神经网络和粒子群算法，实现了复杂非线性响应的快速、准确预测，并且具有较好的收敛性能，有效提升了斜拉桥施工的兼容性和可控性，降低了施工控制难度。
为了实现上述目的，本发明采用以下的技术方案：
本发明提供了一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，包含以下步骤：
步骤1，建立基于可靠度的容差区间优化模型；
将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，以寻找最优索力容差区间；
步骤2，通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力；
以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力；
步骤3，根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程；
利用均匀试验设计表选取斜拉索索力作为随机变量，将随机变量代入桥梁有限元模型中，计算各随机变量的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，根据结构响应面函数拟合出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移的函数关系式；
步骤4，采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本；
对于待优化斜拉索索力值，以区间的形式在设计域内随机抽取区间样本，然后在区间样本中进行均匀抽样，对于其余斜拉索索力值，根据其概率分布抽样，将抽样得到的样本代入步骤3构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法计算施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标，作为神经网络的训练和测试样本；
步骤5，将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型；
采用BP神经网络搭建待优化斜拉索索力值的变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标β的直接映射关系，构造目标函数和约束函数；采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化；
步骤6，结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化；
结合时变惯性权重对粒子群算法进行改进，通过构造奖励函数将约束函数与目标函数相组合；根据步骤5得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，采用粒子群算法对斜拉索索力容差区间进行优化。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，步骤1中容差区间优化模型为：
式中，B为n维待优化斜拉索索力值，bi为第i个待优化斜拉索索力值，分别为第i个待优化斜拉索索力的设计值、变化上限和变化下限，X为其余斜拉索索力值，根据其概率分布进行抽样，用以模拟施工中的索力误差；βm(X,B)为目标函数，βy(X,B)为约束函数，/>为约束函数最小值，/>分别为待优化斜拉索索力值bi的变化下界和上界。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，步骤2中正交试验设计方法根据正交表进行试验，正交表是正交试验的基本工具，用Ln(tm)表示，其中L为正交表的符号，n为所需试验次数，m为因素数量，t为因素划分的水平数；
步骤2中极差分析显著性检验方法具体包括：
极差Rj是指同一因素不同水平之间最大值与最小值的差值，极差Rj反映了因素对响应的影响程度，极差越大则因素显著性越强，计算公式如下：
Rj＝max{K1j,K2j,...,Krj}-min{K1j,K2j,...,Krj}
式中，Krj为第j列水平号为r的各试验结果的总和。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，步骤3中均匀试验响应面法具体包括：
均匀试验表有两种类型，一种是Un(qs)型，另一种是Un(ns)型，其中U为均匀试验表的符号，n为所需试验次数，s为因素数量，q为因素划分的水平数；
根据均匀试验设计选取响应面试验点，选用不考虑交叉项的二阶多项式作为待拟合函数，参见下面f(x1,x2,...xk)的表达式，根据均匀试验表进行m＝2n+1组取样，利用桥梁有限元模型计算各组样本的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，对计算结果进行回归拟合，确定结构响应与变量的显示关系式；
式中，f(x1,x2,x3...,xk)为结构响应面函数，x1、x2、...xk为斜拉索索力，a、bi、ci为响应面系数，该系数由A＝X-1f求得，其中X为斜拉索索力xi的样本点矩阵，f为m个样本点对应的施工阶段主梁和塔顶截面位移，A为响应面系数向量；
为了检验结构响应面函数的拟合精度，采用判定系数R2对其进行检验，计算公式如下：
式中，yi、yi′分别为第i个样本的有限元计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移值和响应面函数计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，y为有限元计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移结果的平均值，当R2>0.95时，则函数拟合精度符合要求。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，步骤4中蒙特卡洛抽样具体包括：
假设截面位移功能函数为Z＝R-S＝g(x1,x2,x3...,xk)，其中Z为施工阶段的主梁或塔顶截面位移，对斜拉索索力x1,x2,x3...,xk按照其概率密度函数fX(x)进行抽样，将得到的斜拉索索力xi代入截面位移功能函数中，对于塔顶截面若Z＞30mm，则表示结构失效一次，对于主梁截面若|Z|＜50mm，则表示结构失效一次；设分别进行了N次模拟，Z＞30mm或|Z|＜50mm分别出现了n次，则由大数定理可知，随机事件Z＞30mm或|Z|＜50mm在N次独立试验中的频率n/N收敛于该事件的概率pf，则结构失效概率pf的估计值为：
则施工阶段主梁/塔顶截面位移可靠度计算公式如下：
β＝-Φ-1(pf)
式中，pf为主梁/塔顶截面失效概率；f为主梁/塔顶截面位移；β为主梁/塔顶截面位移可靠度指标。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，步骤5中，BP神经网络具体为：
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层三部分组成，每层至少包含一个神经元，各层神经元间通过连接线连接，在隐含层和输出层的每个神经元中都有一个权重向量w和偏置标量b，神经网络在进行训练和预测时，首先将数据赋值给输入层中的神经元，然后通过连接线传递到隐含层的神经元中进行求和计算和激活计算，见下面两个公式，最后将激活值传递给输出层，在输出层内重复进行求和计算和激活计算；
式中，l为神经元的层数；wk,n为权重向量w的各分量，k为神经元的个数，n为神经元中权重的个数；σ为激活函数；an为激活值；bn为偏置标量；zn为加权和。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化，包括：
采用遗传算法对BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0进行优化，将BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0作为待优化变量，并将网络预测误差平方和Ewch作为个体适应度，见下式：
式中，为第i个测试点的预测值；yi为第i个测试点的真实值。
作为本发明基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，进一步地，步骤6中改进粒子群算法具体包括：
基于粒子群算法的进化方程为：
式中，vij、xij为粒子的速度和位置；i、j为粒子标号和所在空间的维数；xpij、xgi为粒子自身最优位置和种群最优位置；t为进化代数；c1、c2为大于零的学习因子，用于调整粒子向xpi,j和xgi移动的步长；r1、r2为闭区间[0,1]中的随机数；为时变惯性权重，用来平衡粒子的全局搜索和局部搜索能力；
所述时变惯性权重表示为：
式中，为第t代的惯性权重；wlmax、wlmin为最大最小惯性权重；tmax为总迭代次数；
所述奖励函数为：
对于最大化问题，在目标函数中引入奖励函数，当约束函数满足约束条件时奖励条件判断系数取k＞0，不满足时奖励条件判断系数取k＝0，则适应度函数g(x)如下：
g(x)＝f(x)+f1
式中，f(x)为目标函数；f1为满足约束条件的奖励因子，表达式如下：
f1＝hk
式中，h为奖励因子系数；k为奖励条件判断系数，表达式如下：
式中，fL(x)为约束函数。
本发明还提供了一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化系统，包括：容差区间优化模型建立模块、显著性斜拉索索力确定模块、响应面方程构造模块、可靠度样本构造模块、目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型建立模块和斜拉索索力容差区间优化模块，其中：
容差区间优化模型建立模块，用于建立基于可靠度的容差区间优化模型；将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，以寻找最优索力容差区间；
显著性斜拉索索力确定模块，用于通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力；以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力；
响应面方程构造模块，用于根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程；利用均匀试验设计表选取斜拉索索力作为随机变量，将随机变量代入桥梁有限元模型中，计算各随机变量的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，根据结构响应面函数拟合出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移的函数关系式；
可靠度样本构造模块，用于采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本；对于待优化斜拉索索力值，以区间的形式在设计域内随机抽取区间样本，然后在区间样本中进行均匀抽样，对于其余斜拉索索力值，根据其概率分布抽样，将抽样得到的样本代入构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法计算施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标，作为神经网络的训练和测试样本；
目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型建立模块，用于将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型；采用BP神经网络搭建待优化斜拉索索力值的变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标β的直接映射关系，构造目标函数和约束函数；采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化；
斜拉索索力容差区间优化模块，用于结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化；结合时变惯性权重对粒子群算法进行改进，通过构造奖励函数将约束函数与目标函数相组合；根据得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，采用粒子群算法对斜拉索索力容差区间进行优化。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、计算效率高，计算结果准确。本发明基于正交试验设计方法和极差分析显著性检验方法能够准确地获得斜拉桥施工阶段关键部位的敏感性参数；基于均匀试验响应面法，取代非线性有限元，能够快速、准确的预测出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移之间的复杂响应关系，基于蒙特卡洛抽样的可靠度分析方法实现可靠度的快速求解；基于遗传算法优化的BP神经网络能够实现复杂非线性响应的快速、准确预测。
2、优化效果好。基于改进的粒子群算法进行索力容差区间寻优，获得最优索力容差区间，在复杂施工斜拉桥索力容差区间优化问题中具有较好的收敛性能；根据该方法得到的索力容差区间对目标斜拉桥进行张拉调控，成桥后的线形和索力误差均符合规范要求。
3、适用性良好。本发明给出斜拉索索力的安全变化区间，有效地提升了斜拉桥施工的兼容性和可控性，增加了调索施工的灵活性，降低了施工控制难度，可推广应用于大跨度缆索体系桥梁的建造容差控制，以及复杂桥梁结构的容错设计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例一的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法的流程示意图；
图2是本发明实施例一的采用遗传算法优化BP神经网络的流程示意图；
图3是本发明实施例二的某钢混组合梁斜拉桥的结构示意图；
图4是本发明实施例二的改进的粒子群算法与标准粒子群算法收敛性能对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
如图1所示，本实施例的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，包含以下步骤：
步骤S101，建立基于可靠度的容差区间优化模型。
将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，以寻找最优索力容差区间。
步骤S102，通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力。
以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力。
步骤S103，根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程。
利用均匀试验设计表选取斜拉索索力作为随机变量，将随机变量代入桥梁有限元模型中，计算各随机变量的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，根据结构响应面函数拟合出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移的函数关系式。
步骤S104，采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本。
对于待优化斜拉索索力值，以区间的形式在设计域/>内随机抽取区间样本，然后在区间样本中进行均匀抽样，对于其余斜拉索索力，值根据其概率分布抽样，将抽样得到的样本代入步骤S103构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法计算施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标，作为神经网络的训练和测试样本。
步骤S105，将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，优化BP神经网络的流程如图2所示。
采用BP神经网络搭建待优化斜拉索索力值的变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标β的直接映射关系，构造目标函数和约束函数；采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化。
步骤S106，结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化。
结合时变惯性权重对粒子群算法进行改进，通过构造奖励函数将约束函数与目标函数相组合，将有约束优化问题转化为无约束优化问题，根据步骤S105得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型对斜拉索索力容差区间进行优化。
具体地，步骤S101中容差区间优化模型为：
式中，B为n维待优化斜拉索索力值，bi为第i个待优化斜拉索索力值，分别为第i个待优化的斜拉索索力的设计值、变化上限和变化下限，X为其余斜拉索索力值，根据正态分布在(-5％,+5％)之内进行抽样，用以模拟施工中的索力误差；βm(X,B)为目标函数，βy(X,B)为约束函数，/>为约束函数最小值，/>分别为待优化斜拉索索力值bi的变化下界和上界，其中/>分别取/>和/>
具体地，步骤S102中正交试验设计方法具体包括：
正交试验设计是一种根据正交性从全面试验中挑选出部分具有代表性的点进行试验的方法，正交表是正交试验的基本工具，用Ln(tm)表示，其中L为正交表的符号，n为所需试验次数，m为因素数量，t为因素划分的水平数。
步骤S102中极差分析显著性检验方法具体包括：
极差Rj是指同一因素不同水平之间最大值与最小值的差值，极差Rj反映了因素对响应的影响程度，极差越大则因素显著性越强，计算公式如下：
Rj＝max{K1j,K2j,…,Krj}-min{K1j,K2j,…,Krj} (6)
式中，Krj为第j列(因素j)水平号为r的各试验结果的总和。
具体地，步骤S103中均匀试验响应面法具体包括：
均匀试验设计是一种只考虑试验点的均匀散布，通过配套的均匀设计表和使用表来安排试验的方法；均匀试验表有两种类型，一种是Un(qs)型，另一种是Un(ns)型，其中U为均匀试验表的符号，n为所需试验次数，s为因素数量，q为因素划分的水平数。
根据均匀试验设计选取响应面试验点，选用不考虑交叉项的二阶多项式作为待拟合函数，参见公式(7)，根据均匀试验表进行m＝2n+1组取样，利用桥梁有限元模型计算各组样本的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，对计算结果进行回归拟合，确定结构响应与变量的显示关系式。
式中，f(x1,x2,x3…,xk)为结构响应面函数，x1、x2、...xk为斜拉索索力，a、bi、ci为响应面系数，由公式(8)求得。
A＝X-1f (8)
式中，X为斜拉索索力xi的样本点矩阵，f为m个样本点对应的施工阶段主梁和塔顶截面位移，A为响应面系数向量。
为了检验结构响应面函数的拟合精度，采用判定系数R2对其进行检验，计算公式如下：
式中，yi、yi′分别为第i个样本的有限元计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移值和响应面函数计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，为有限元计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移结果的平均值，当R2>0.95时，则函数拟合精度符合要求。
具体地，步骤S104中蒙特卡洛抽样具体包括：
假设截面位移功能函数为Z＝R-S＝g(x1,x2,x3…,xk)，其中Z为施工阶段的主梁或塔顶截面位移，对斜拉索索力x1,x2,x3…,xk按照其概率密度函数fX(x)进行抽样，将得到的斜拉索索力xi代入截面位移功能函数中，对于塔顶截面若Z＞30mm，则表示结构失效一次，对于主梁截面若|Z|＜50mm，则表示结构失效一次；设分别进行了N次模拟，Z＞30mm或|Z|＜50mm分别出现了n次，则由大数定理可知，随机事件Z＞30mm或|Z|＜50mm在N次独立试验中的频率n/N收敛于该事件的概率pf，则结构失效概率pf的估计值为：
对于直接抽样法，可通过增加样本容量的方法来减小模拟误差，对于实际工程结构，pf应为10-3～10-5数量级，则所需的模拟次数应为105～107次。
则施工阶段主梁/塔顶截面位移可靠度计算公式如下：
β＝-Φ-1(pf)
式中，pf为主梁/塔顶截面失效概率；f为主梁/塔顶截面位移；β为主梁/塔顶截面位移可靠度指标。
具体地，步骤S105中BP神经网络具体为：
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层三部分组成，每层至少包含一个神经元，各层神经元间通过连接线(突触)连接，在隐含层和输出层的每个神经元中都有一个权重向量w(维数与前一层神经元的数量相等)和偏置标量b，神经网络在进行训练和预测时，首先将数据赋值给输入层中的神经元，然后通过连接线(突触)传递到隐含层的神经元中进行求和计算和激活计算，参见公式(11)、(12)，最后将激活值传递给输出层，在输出层内重复进行求和计算和激活计算。
式中，l为神经元的层数；wk,n为权重向量w的各分量，k为神经元的个数，n为神经元中权重的个数；σ为激活函数；an为激活值；bn为偏置标量；zn为加权和。
采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化，具体包括：
采用遗传算法对BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0进行优化，将BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0作为待优化变量，并将网络预测误差平方和Ewch作为个体适应度，参见公式(13)。
式中，为第i个测试点的预测值；yi为第i个测试点的真实值。
具体地，步骤S106中改进粒子群算法具体包括：
基于粒子群算法的进化方程为：
式中，vij、xij为粒子的速度和位置；i、j为粒子标号和所在空间的维数；xpij、xgi为粒子自身最优位置和种群最优位置；t为进化代数；c1、c2为大于零的学习因子，用于调整粒子向xpi,j和xgi移动的步长，通常，学习因子的取值为c1＝c2＝2；r1、r2为闭区间[0,1]中的随机数；为时变惯性权重，用来平衡粒子的全局搜索和局部搜索能力。
其中时变惯性权重表示为：
式中，为第t代的惯性权重；wlmax、wlmin为最大最小惯性权重；tmax为总迭代次数。
奖励函数为：
对于最大化问题，可在目标函数中引入奖励函数，当约束函数满足约束条件时奖励条件判断系数取k＞0，不满足时奖励条件判断系数取k＝0，则适应度函数g(x)如下：
g(x)＝f(x)+f1(17)
式中，f(x)为目标函数；f1为满足约束条件的奖励因子，表达式如下：
f1＝hk(18)
式中，h为奖励因子系数，经试算确定；k为奖励条件判断系数，按照公式(19)确定。
式中，fL(x)为约束函数。
与上述基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法相应地，本实施例还提供一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化系统，包括：容差区间优化模型建立模块、显著性斜拉索索力确定模块、响应面方程构造模块、可靠度样本构造模块、目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型建立模块和斜拉索索力容差区间优化模块，其中：
容差区间优化模型建立模块，用于建立基于可靠度的容差区间优化模型；将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，以寻找最优索力容差区间。
显著性斜拉索索力确定模块，用于通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力；以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力。
响应面方程构造模块，用于根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程；利用均匀试验设计表选取斜拉索索力作为随机变量，将随机变量代入桥梁有限元模型中，计算各随机变量的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，根据结构响应面函数拟合出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移的函数关系式。
可靠度样本构造模块，用于采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本；对于待优化斜拉索索力值，以区间的形式在设计域内随机抽取区间样本，然后在区间样本中进行均匀抽样，对于其余斜拉索索力值，根据其概率分布抽样，将抽样得到的样本代入构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法计算施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标，作为神经网络的训练和测试样本。
目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型建立模块，用于将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型；采用BP神经网络搭建待优化斜拉索索力值的变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标β的直接映射关系，构造目标函数和约束函数；采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化。
斜拉索索力容差区间优化模块，用于结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化；结合时变惯性权重对粒子群算法进行改进，通过构造奖励函数将约束函数与目标函数相组合；根据得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，采用粒子群算法对斜拉索索力容差区间进行优化。
实施例二
本实施例公开了一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，以某钢混组合梁斜拉桥为例(结构如图3所示)，具体包括以下步骤：
步骤S201，建立基于可靠度的容差区间优化模型。
为了确定能适应并包括施工误差的斜拉索索力容差区间，采用可靠度优化设计的方法将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，其理论模型为：
式中，B为n维待优化斜拉索索力值，bi为第i个待优化斜拉索索力值，分别为第i个待优化的斜拉索索力的设计值、变化上限和变化下限，X为其余斜拉索索力值，据正态分布在(-5％,+5％)之内进行抽样，用以模拟施工中的索力误差；βm(X,B)为目标函数，βy(X,B)为约束函数，/>为约束函数最小值，/>分别为待优化斜拉索索力值bi的变化下界和上界，其中/>分别取/>和/>
步骤S202，通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力。
以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力。
将同一批次张拉的斜拉索索力作为一个结构参数来减小参数数量，根据斜拉桥施工经验将最后阶段的斜拉索索力误差容许范围控制在(-4％,+4％)以内，取5个水平，根据L50(511)正交表进行试验。根据正交表将各参数代入到桥梁有限元模型中进行得出每组的计算结果，对试验结果进行极差分析确定各参数的显著性，根据极差分析结果得到S10、MS10、S9、MS9、S8、MS8号斜拉索的索力值为各截面位移的敏感性参数。
步骤S203，根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程。
根据均匀试验设计选取响应面试验点，选用不考虑交叉项的二阶多项式作为待拟合函数，参见公式(25)，根据均匀试验设计表进行m＝2n+1组取样，利用桥梁有限元模型计算各组样本的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，对计算结果进行回归拟合，确定结构响应与变量的显示关系式。
式中，f(x1,x2,x3…,xk)为结构响应面函数，x1、x2、…xk为斜拉索索力，a、bi、ci为响应面系数，由公式(26)求得。
A＝X-1f (26)
其中X为斜拉索索力xi的样本点矩阵，f为m个样本点对应的施工阶段主梁和塔顶截面位移，A为响应面系数向量。
以5-10号斜拉索的索力值作为自变量xi，以中跨跨中截面(21#)的竖向和塔顶截面(22#)处的水平位移作为结构响应y，构造索力与位移的函数关系式。将索力变化范围取为(-8％,+8％)，结构参数划分为9个水平，选用U90(912)均匀试验设计表选取斜拉索索力，共计算得到50组索力-位移数据，将索力-位移数据代入公式(26)中拟合响应面系数。
步骤S204，采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本。
设施工阶段主梁截面竖向位移和塔顶截面水平位移的功能函数为：
Z＝U-|Um(x1,x2,x3...,xk)| (27)
式中，U为公路斜拉桥设计规范(JTG/T 3365-01-2020)中规定的施工阶段主梁和塔顶最大位移；|Um|为主梁和塔顶的实际位移；x1、x2、...xk为斜拉索索力。
根据公路斜拉桥设计规范规定，施工过程中塔顶截面水平位移不得超过30mm，则塔顶截面水平位移可靠度计算，参见式(28)、(29)：
pf22#＝{f22#＞30mm} (28)
β22#＝-Φ-1(pf22#) (29)
式中，pf22#为塔顶截面失效概率；f22#为塔顶截面水平位移；β22#为塔顶截面水平位移可靠度指标。
根据施工监控要求，施工过程中主跨跨中截面竖向位移不得超过(-50,+50)mm，主跨跨中截面竖向位移可靠度计算，参见式(30)、(31)。
pf21#＝P{|f21#|≥50mm} (30)
β21#＝-Φ-1(pf21#) (31)
式中，pf21#为主跨跨中截面失效概率；f21#为主跨跨中截面水平位移；β21#(x)为主跨跨中截面水平位移可靠度指标。
将8-10号斜拉索的索力值作为待优化斜拉索索力值bi，将5-7号索力值作为其余斜拉索索力值xi，对于S10、MS10、S9、MS9、S8、MS8号斜拉索的索力值，在设计域内随机抽取区间样本；对于S7、MS7、S6、MS6、S5、MS5号斜拉索的索力值根据正态分布在(-5％,+5％)之内进行抽样。将抽样得到的样本代入步骤S203构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法(共106次)计算可靠度指标。共构造600组数据，其中550组用来训练神经网络，50组用来检验神经网络的拟合精度。
步骤S205，将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型。
将BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0作为待优化变量，并将网络预测误差平方和Ewch作为个体适应度，参见公式(32)，采用遗传算法对初始向量w0和初始偏置b0进行优化。
式中，为第i个测试点的预测值；yi为第i个测试点的真实值。
以施工过程中塔顶截面(22#)水平位移可靠度为约束函数，根据公路斜拉桥设计规范规定塔顶截面水平位移不得超过30mm，则约束函数定义为：
式中，β22#(X,B)为塔顶截面水平位移可靠度，计算公式见式(28)、(29)。根据施工监控要求取2.5，即塔顶截面发生水平位移失效的概率应低于0.62％。
以施工过程中主跨跨中截面竖向位移可靠度为目标函数，根据施工监控要求，各截面位移误差不得超过(-50,+50)mm，目标函数定义为求主跨跨中截面竖向位移可靠度指标的最大值，参见公式(34)。
max β21#(X,B) (34)
式中，β21#(X,B)为主跨跨中截面竖向位移可靠度，参见公式(30)、(31)。根据步骤S104得到的可靠度样本对目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型进行训练和测试。
步骤S206，结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化。
采用时变惯性权重对粒子群算法进行改进：
式中，为第t代的惯性权重；wlmax、wlmin为最大最小惯性权重；tmax为总迭代次数。
通过奖励函数将约束函数和目标函数相组合，将有约束优化问题转化为无约束优化问题，适应度函数β'表达式如下：
β'＝βm(X,B)+f1 (36)
式中，f1为满足约束条件的奖励因子，表达式如下：
f1＝hk (37)
式中，h为奖励因子系数，经试算确定；k为奖励条件判断系数，按照公式(38)确定。
根据步骤S205得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，采用改进粒子群算法对目标函数进行寻优，可得到最优索力容差区间。
本实例为验证时变惯性权重策略的优势，考虑不同的惯性权重策略，即时变惯性权重和固定惯性权重(w＝1.0，1.2)，比较算法收敛时的种群迭代次数。三种惯性权重策略经过50次迭代计算，得到粒子群迭代曲线，如图4所示，由图4可知，与采用固定惯性权重的标准粒子群算法相比，改进后的粒子群算法在15代后目标函数值趋于稳定，这表明改进后的粒子群算法具有较好的收敛性。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本发明实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1，建立基于可靠度的容差区间优化模型；
将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，以寻找最优索力容差区间；
步骤2，通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力；
以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力；
步骤3，根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程；
利用均匀试验设计表选取斜拉索索力作为随机变量，将随机变量代入桥梁有限元模型中，计算各随机变量的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，根据结构响应面函数拟合出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移的函数关系式；
步骤4，采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本；
对于待优化斜拉索索力值，以区间的形式在设计域内随机抽取区间样本，然后在区间样本中进行均匀抽样，对于其余斜拉索索力值，根据其概率分布抽样，将抽样得到的样本代入步骤3构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法计算施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标，作为神经网络的训练和测试样本；
步骤5，将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型；
采用BP神经网络搭建待优化斜拉索索力值的变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标β的直接映射关系，构造目标函数和约束函数；采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化；
步骤6，结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化；
结合时变惯性权重对粒子群算法进行改进，通过构造奖励函数将约束函数与目标函数相组合；根据步骤5得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，采用粒子群算法对斜拉索索力容差区间进行优化。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，步骤1中容差区间优化模型为：
B＝[b1,b2,b3,…bn]T
find
maxβm(X,B)
s.t.
式中，B为n维待优化斜拉索索力值，bi为第i个待优化斜拉索索力值，分别为第i个待优化斜拉索索力的设计值、变化上限和变化下限，X为其余斜拉索索力值，根据其概率分布进行抽样，用以模拟施工中的索力误差；βm(X,B)为目标函数，βy(X,B)为约束函数，为约束函数最小值，/>分别为待优化斜拉索索力值bi的变化下界和上界。
3.根据权利要求1所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，步骤2中正交试验设计方法根据正交表进行试验，正交表是正交试验的基本工具，用Ln(tm)表示，其中L为正交表的符号，n为所需试验次数，m为因素数量，t为因素划分的水平数；
步骤2中极差分析显著性检验方法具体包括：
极差Rj是指同一因素不同水平之间最大值与最小值的差值，极差Rj反映了因素对响应的影响程度，极差越大则因素显著性越强，计算公式如下：
Rj＝max{K1j,K2j,...,Krj}-min{K1j,K2j,...,Krj}
式中，Krj为第j列水平号为r的各试验结果的总和。
4.根据权利要求1所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，步骤3中均匀试验响应面法具体包括：
均匀试验表有两种类型，一种是Un(qs)型，另一种是Un(ns)型，其中U为均匀试验表的符号，n为所需试验次数，s为因素数量，q为因素划分的水平数；
根据均匀试验设计选取响应面试验点，选用不考虑交叉项的二阶多项式作为待拟合函数，参见下面f(x1,x2,...xk)的表达式，根据均匀试验表进行m＝2n+1组取样，利用桥梁有限元模型计算各组样本的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，对计算结果进行回归拟合，确定结构响应与变量的显示关系式；
式中，f(x1,x2,x3...,xk)为结构响应面函数，x1、x2、...xk为斜拉索索力，a、bi、ci为响应面系数，该系数由A＝X-1f求得，其中X为斜拉索索力xi的样本点矩阵，f为m个样本点对应的施工阶段主梁和塔顶截面位移，A为响应面系数向量；
为了检验结构响应面函数的拟合精度，采用判定系数R2对其进行检验，计算公式如下：
式中，yi、yi′分别为第i个样本的有限元计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移值和响应面函数计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，为有限元计算得到的施工阶段主梁和塔顶截面位移结果的平均值，当R2>0.95时，则函数拟合精度符合要求。
5.根据权利要求4所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，步骤4中蒙特卡洛抽样具体包括：
假设截面位移功能函数为Z＝R-S＝g(x1,x2,x3...,xk)，其中Z为施工阶段的主梁或塔顶截面位移，对斜拉索索力x1,x2,x3...,xk按照其概率密度函数fX(x)进行抽样，将得到的斜拉索索力xi代入截面位移功能函数中，对于塔顶截面若Z＞30mm，则表示结构失效一次，对于主梁截面若|Z|＜50mm，则表示结构失效一次；设分别进行了N次模拟，Z＞30mm或|Z|＜50mm分别出现了n次，则由大数定理可知，随机事件Z＞30mm或|Z|＜50mm在N次独立试验中的频率n/N收敛于该事件的概率pf，则结构失效概率pf的估计值为：
则施工阶段主梁/塔顶截面位移可靠度计算公式如下：
β＝-Φ-1(pf)
式中，pf为主梁/塔顶截面失效概率；f为主梁/塔顶截面位移；β为主梁/塔顶截面位移可靠度指标。
6.根据权利要求1所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，步骤5中，BP神经网络具体为：
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层三部分组成，每层至少包含一个神经元，各层神经元间通过连接线连接，在隐含层和输出层的每个神经元中都有一个权重向量w和偏置标量b，神经网络在进行训练和预测时，首先将数据赋值给输入层中的神经元，然后通过连接线传递到隐含层的神经元中进行求和计算和激活计算，见下面两个公式，最后将激活值传递给输出层，在输出层内重复进行求和计算和激活计算；
式中，l为神经元的层数；wk,n为权重向量w的各分量，k为神经元的个数，n为神经元中权重的个数；σ为激活函数；an为激活值；bn为偏置标量；zn为加权和。
7.根据权利要求6所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化，包括：
采用遗传算法对BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0进行优化，将BP神经网络的初始向量w0和初始偏置b0作为待优化变量，并将网络预测误差平方和Ewch作为个体适应度，见下式：
式中，为第i个测试点的预测值；yi为第i个测试点的真实值。
8.根据权利要求1所述的基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化方法，其特征在于，步骤6中改进粒子群算法具体包括：
基于粒子群算法的进化方程为：
式中，vij、xij为粒子的速度和位置；i、j为粒子标号和所在空间的维数；xpij、xgi为粒子自身最优位置和种群最优位置；t为进化代数；c1、c2为大于零的学习因子，用于调整粒子向xpi,j和xgi移动的步长；r1、r2为闭区间[0,1]中的随机数；为时变惯性权重，用来平衡粒子的全局搜索和局部搜索能力；
所述时变惯性权重表示为：
式中，为第t代的惯性权重；wlmax、wlmin为最大最小惯性权重；tmax为总迭代次数；
所述奖励函数为：
对于最大化问题，在目标函数中引入奖励函数，当约束函数满足约束条件时奖励条件判断系数取k＞0，不满足时奖励条件判断系数取k＝0，则适应度函数g(x)如下：
g(x)＝f(x)+f1
式中，f(x)为目标函数；f1为满足约束条件的奖励因子，表达式如下：
f1＝hk
式中，h为奖励因子系数；k为奖励条件判断系数，表达式如下：
式中，fL(x)为约束函数。
9.一种基于神经网络与粒子群的斜拉桥索力容差优化系统，其特征在于，包括：容差区间优化模型建立模块、显著性斜拉索索力确定模块、响应面方程构造模块、可靠度样本构造模块、目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型建立模块和斜拉索索力容差区间优化模块，其中：
容差区间优化模型建立模块，用于建立基于可靠度的容差区间优化模型；将施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度分别作为目标函数和约束函数，将斜拉索索力容差区间的变化上限和下限作为待优化值，以寻找最优索力容差区间；
显著性斜拉索索力确定模块，用于通过参数敏感性分析确定施工阶段显著性斜拉索索力；以施工阶段斜拉索索力为设计参数，综合采用正交试验设计方法以及极差分析显著性检验方法，对施工阶段主梁和塔顶截面位移进行统计敏感性分析，确定影响施工阶段主梁和塔顶截面位移的显著性斜拉索索力；
响应面方程构造模块，用于根据均匀试验响应面法拟合施工阶段主梁和塔顶截面位移与斜拉索索力的响应面方程；利用均匀试验设计表选取斜拉索索力作为随机变量，将随机变量代入桥梁有限元模型中，计算各随机变量的施工阶段主梁和塔顶截面位移值，根据结构响应面函数拟合出斜拉索索力与施工阶段主梁和塔顶截面位移的函数关系式；
可靠度样本构造模块，用于采用蒙特卡洛抽样构造施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度样本；对于待优化斜拉索索力值，以区间的形式在设计域内随机抽取区间样本，然后在区间样本中进行均匀抽样，对于其余斜拉索索力值，根据其概率分布抽样，将抽样得到的样本代入构造的响应面方程中，采用蒙特卡洛抽样方法计算施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标，作为神经网络的训练和测试样本；
目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型建立模块，用于将遗传算法与BP神经网络相结合，构建索力容差区间变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度的映射关系，即目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型；采用BP神经网络搭建待优化斜拉索索力值的变化上下限与施工阶段主梁和塔顶截面位移可靠度指标β的直接映射关系，构造目标函数和约束函数；采用遗传算法对BP神经网络的参数初始值进行优化；
斜拉索索力容差区间优化模块，用于结合改进粒子群算法进行斜拉索索力容差区间优化；结合时变惯性权重对粒子群算法进行改进，通过构造奖励函数将约束函数与目标函数相组合；根据得到的目标函数和约束函数的BP神经网络代理模型，采用粒子群算法对斜拉索索力容差区间进行优化。
10.一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1～8任一项所述方法的步骤。
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