CN114201911A - 一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法 - Google Patents

一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：设置橡胶材料疲劳试验数据；对试验数据进行预处理；以预处理后的试验数据作为极限学习机模型的输入，确定极限学习机模型中输入层、隐含层、输出层神经元个数；对输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵进行寻优，确定预测寿命和实际寿命之间均方误差最小的输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵；将最优输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵返回极限学习机模型，通过计算隐含层输出矩阵的Moore‑Penrose广义逆，获得输出权值矩阵；结合输入权值矩阵、隐含层阈值矩阵和输出权值矩阵，建立基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型预测寿命，完成橡胶材料的寿命预测工作。

Description

一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明涉及橡胶材料疲劳寿命预测方法，具体涉及一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法。
背景技术
橡胶材料具有高阻尼，低成本和优良的能量吸收特性，被广泛应用于车辆隔振装置，典型的车辆隔振装置包括：动力总成悬置、扭转减振器、轮胎及衬套等。橡胶隔振器通常在循环交变载荷下作业，其主体隔振橡胶材料容易出现疲劳失效现象。防止或减少橡胶材料在服役期间内发生疲劳失效是橡胶隔振器初期设计阶段的一个关键问题。因此，准确的预测橡胶材料疲劳寿命，为橡胶隔振器初期设计阶段提供有效数据参考具有重要的理论和工程研究意义。
橡胶疲劳的影响因素包括机械载荷、加载环境、橡胶配方与本构模型等，其中机械载荷是影响橡胶疲劳寿命的主要因素，机械载荷主要包括施加的应力或应变水平、加载频率及加载条件等。目前预测材料疲劳寿命的方法主要有：基于连续介质力学的裂纹萌生法、基于断裂力学的裂纹扩展法以及基于机器学习的智能算法。裂纹萌生法通过确定疲劳损伤参量与疲劳寿命之间的幂函数关系来预测疲劳寿命。常用的疲劳损伤参量包括最大主应变、等效应力和应变能密度，该方法通常只能考虑一种因素对疲劳寿命的影响，进行相应的等效可以考虑两种因素的影响，但精度不高。裂纹扩展法通过裂纹扩展速率的积分计算，建立裂纹扩展速率与疲劳损伤参数之间的关系，从而确定预测的疲劳寿命。近年来机器学习的快速发展使许多数据分析方法成功地应用于小样本疲劳数据预测(Fatigue LifePrediction for Vibration Isolation Rubber Based on Parameter-OptimizedSupport Vector Machine Model)。
极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)作为一种针对单隐含层前馈神经网络的新算法，通过线性代数计算出隐含层与输出层之间的输出权值矩阵，而不是采用传统的前向传播算法或者贝叶斯算法，克服了传统人工BP神经网络模型的不足，具有训练速度快，精度高等优点。ELM算法对输入权值和隐含层阈值选择时会存在一定的随机性，难以保证预测精度，且泛化性能较差，引入近些年出现的蜻蜓算法对输入权值和隐含层阈值进行寻优。蜻蜓算法相较于遗传算法和粒子群算法，具有不易陷入局部最优，参数设置简单的优点，同时五种行为保证了蜻蜓种群的全局和局部搜索能力，以此建立预测精度高的极限学习机橡胶材料疲劳寿命预测模型。
发明内容
本发明提供一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，具体是将橡胶疲劳试验数据作为极限学习机神经网络模型的输入，训练后获得极限学习机疲劳寿命预测模型的方法。该方法能同时考虑应变均值和应变幅值两个影响因素对橡胶疲劳寿命的影响，并具有较高的预测精度，从而在橡胶零部件设计初期提高耐久性方面的参考。
本发明至少通过如下技术方案之一实现。
一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：
S1、设置橡胶材料疲劳试验数据，所述试验数据包括不同应变均值和应变幅值下对应的循环寿命次数；
S2、对试验数据进行预处理；
S3、以预处理后的试验数据作为极限学习机模型的输入，确定极限学习机模型中输入层、隐含层、输出层神经元个数，随机生成输入层与隐含层间的输入权值矩阵以及隐含层的阈值矩阵，作为初始值；
S4、对输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵进行寻优，确定预测寿命和实际寿命之间均方误差最小的输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵；
S5、将最优输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵返回极限学习机模型，结合输入、理论输出，通过计算隐含层输出矩阵的Moore-Penrose广义逆，获得输出权值矩阵；
S6、结合输入权值矩阵、隐含层阈值矩阵和输出权值矩阵，建立基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型；
S7、采用极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型预测寿命，完成橡胶材料的寿命预测工作。
优选的，所述寿命预测同时考虑应变均值和应变幅值对橡胶材料疲劳寿命的影响。
优选的，所述预处理包括去极值、对数平均、归一化、划分测试集和试验集处理。
优选的，极限学习机模型为单隐含层的神经网络模型，包括输入层与隐含层，输入层与隐含层之间通过输入权值矩阵连接，隐含层中每一个神经元中都有一个阈值，隐含层与输出层之间通过输出权值矩阵连接。
优选的，采用蜻蜓算法对极限学习机的输入权值和隐含层阈值进行寻优，减少随机确定的输入权值和隐含层阈值对模型预测精度影响。
优选的，所述步骤S5中的隐含层输出矩阵为：
Figure BDA0003358100650000041
其中HL×1为隐含层输出矩阵，wLn为隐含层第L个神经元与输入层第n个神经元之间的连接权值，xn为第n个样本中输入，bL为隐含层第n个神经元的阈值，L为隐含层神经元个数。
优选的，所述训练集用于训练极限学习机模型中输入权值和隐含层阈值参数，测试集用于验证模型的预测精度。
优选的，蜻蜓算法对输入权值和隐含层阈值进行寻优包括：将一组输入权值和隐含层阈值赋予蜻蜓个体，作为位置信息，在选定范围内初始化蜻蜓个体位置，通过蜻蜓的分离行为、对齐行为、内聚行为、吸引行为以及躲避行为进行位置的更新，将极限学习机评价指标作为蜻蜓个体的适应度函数，迭代次数达到设定值或有蜻蜓个体找到最优位置时，输出适应度最高的蜻蜓个体，其位置信息即为最优的一组输出权值和隐含层阈值。
优选的，更新蜻蜓位置包括：输入权值和隐含层阈值取值均为5以内的小值，设置影响蜻蜓位置更新的各行为权重系数，需使种群的局部搜索能力优于全局搜索能力。
优选的，极限学习机评价指标中，实际输出与理论输出间的均方误差、平均绝对百分比误差和决定系数三者的加权作为优化算法的适应度函数，以获得在计算与理论输出离散性最小的一组极限学习机参数。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1)基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法能同时考虑多个影响疲劳寿命的因素，包括载荷水平、温度、橡胶材料等；
2)基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法的预测精度与基于损伤参量的寿命预测方法相比，前者精度高于后者；
3)基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法的预测结果分布与基于损伤参量的寿命预测方法相比，前者均在两倍分散线内，后者在三倍分散线内；
4)基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法采用蜻蜓算法确定最优的极限学习机模型参数，预测模型具有更好的泛用性和稳定性。
附图说明
图1是本发明一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法流程图；
图2是本发明中极限学习机的结构示意图；
图3是本发明中训练集预测结果示意图；
图4是本发明中测试集预测结果示意图；
图5是本发明中训练集寿命分别情况示意图；
图6是本发明中测试集寿命分布情况示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：
S1、输入橡胶材料疲劳试验数据，即不同应变均值和应变幅值下对应的循环寿命次数；
S2、对试验数据进行去极值、对数平均、归一化、划分测试集和试验集等处理；
S3、以处理后的试验数据为模型的输入xi，确定极限学习机模型中输入层、隐含层、输出层神经元个数，在指定范围内随机生成输入层与隐含层间的输入权值矩阵以及隐含层的阈值矩阵，作为初始值；
所述步骤S3的极限学习机模型，其结构示意图如图2所示，极限学习机作为一种单隐含层的神经网络模型，输入层与隐含层之间通过输入权值矩阵wL×n连接，隐含层中每一个神经元中都有一个阈值，组成阈值矩阵bL×1，隐含层与输出层之间通过输出权值矩阵βm×L连接。x表示模型的实际输入向量，y表示模型的期望输出向量：
x＝[x1,x2,…,xn]T (4)
y＝[y1,y2,…,ym]T (5)
其中xi(i＝1,2,…n)、yj(j＝1,2,…m)分别表示包括n个输入、m个输出的样本中的第i个模型输入和第j个模型输出、g(x)为神经元激活函数。
S4、对输入权值矩阵wL×n和隐含层阈值矩阵bL×1利用蜻蜓算法进行寻优，采用蜻蜓优化算法对极限学习机的输入权值和隐含层阈值进行寻优，其目的在于减少随机确定的输入权值wLn和隐含层阈值bL对模型预测精度影响。
首先初始化蜻蜓个体位置，将一组初始的输入权值矩阵wL×n和隐含层阈值矩阵bL×1赋予蜻蜓个体，表示为(wL×n，i、bL×1，i)，wL×n，i表示种群中第i个蜻蜓携带的输入权值矩阵信息，bL×1，i表示种群中第i个蜻蜓携带的隐含层阈值矩阵信息；
接着计算蜻蜓行为并更新蜻蜓个体的位置，由此确定预测寿命和实际寿命之间均方误差最小的输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵；
S5、将由蜻蜓算法确定的最优输入权值矩阵wL×n，best和隐含层阈值矩阵bL×1，best返回极限学习机模型，结合输入、理论输出，通过计算隐含层输出矩阵：
Figure BDA0003358100650000071
的Moore-Penrose广义逆，获得输出权值矩阵βm×L；其中HL×1为隐含层输出矩阵，wLn为隐含层第L个神经元与输入层第n个神经元之间的连接权值，xn为第n个样本中输入，bL为隐含层第n个神经元的阈值，L为隐含层神经元个数。
确定最优输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵：将一组输入权值和隐含层阈值赋予蜻蜓个体，作为位置信息，在选定范围内初始化蜻蜓个体位置，通过蜻蜓的分离行为、对齐行为、内聚行为、吸引行为以及躲避行为进行位置的更新，将极限学习机评价指标作为蜻蜓个体的适应度函数，迭代次数达到设定值或有蜻蜓个体找到最优位置时，输出适应度最高的蜻蜓个体，其位置信息即为最优的一组输出权值和隐含层阈值。
极限学习机评价指标中，实际输出与理论输出间的均方误差、平均绝对百分比误差和决定系数三者的加权作为优化算法的适应度函数，以获得在计算与理论输出离散性最小的一组极限学习机参数。
S6、结合输入权值矩阵wL×n、隐含层阈值矩阵bL×1和输出权值矩阵βm×L，建立基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型；建立方式为：以应变均值和应变幅值为输入，疲劳寿命为输出，能同时考虑应变均值和应变幅值等多因素对疲劳寿命的影响。
DA-ELM模型(表示蜻蜓算法优化参数下的极限学习机模型，后面简称模型)训练集预测值与实测值的结果对比如图3所示，模型测试集预测值与实测值的结果对比如图4所示。模型训练集预测值与实测值的寿命分布如图5所示，模型测试集预测值与实测值的寿命分布如图6所示，两者均在2倍分散线内。
S7、输入应变均值和应变幅值到基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型，得到预测寿命，完成橡胶材料的寿命预测工作。具体的确定预测寿命值和实际寿命值之间均方误差最小的一组输出权值和隐含层阈值，通过步骤S6获得极限学习机神经网络中的输出权值矩阵βm×L，进而获得预测精度高的疲劳寿命预测模型。输入权值和隐含层阈值取值均为5以内的小值，影响蜻蜓位置更新的各行为权重系数的设置，需使种群的局部搜索能力优于全局搜索能力。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (10)

1.一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设置橡胶材料疲劳试验数据，所述试验数据包括不同应变均值和应变幅值下对应的循环寿命次数；
S2、对试验数据进行预处理；
S3、以预处理后的试验数据作为极限学习机模型的输入，确定极限学习机模型中输入层、隐含层、输出层神经元个数，随机生成输入层与隐含层间的输入权值矩阵以及隐含层的阈值矩阵，作为初始值；
S4、对输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵进行寻优，确定预测寿命和实际寿命之间均方误差最小的输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵；
S5、将最优输入权值矩阵和隐含层阈值矩阵返回极限学习机模型，通过计算隐含层输出矩阵的Moore-Penrose广义逆，获得输出权值矩阵；
S6、结合输入权值矩阵、隐含层阈值矩阵和输出权值矩阵，建立基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型；
S7、采用极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测模型预测寿命，完成橡胶材料的寿命预测工作。
2.根据权利要求1所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述寿命预测同时考虑应变均值和应变幅值对橡胶材料疲劳寿命的影响。
3.根据权利要求1所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述预处理包括去极值、对数平均、归一化、划分测试集和试验集处理。
4.根据权利要求1所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，极限学习机模型为单隐含层的神经网络模型，包括输入层与隐含层，输入层与隐含层之间通过输入权值矩阵连接，隐含层中每一个神经元中都有一个阈值，隐含层与输出层之间通过输出权值矩阵连接。
5.根据权利要求1所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，采用蜻蜓算法对极限学习机的输入权值和隐含层阈值进行寻优，减少随机确定的输入权值和隐含层阈值对模型预测精度影响。
6.根据权利要求1所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S5中的隐含层输出矩阵为：
Figure FDA0003358100640000021
其中HL×1为隐含层输出矩阵，wLn为隐含层第L个神经元与输入层第n个神经元之间的连接权值，xn为第n个样本中输入，bL为隐含层第n个神经元的阈值，L为隐含层神经元个数。
7.根据权利要求3所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述训练集用于训练极限学习机模型中输入权值和隐含层阈值参数，测试集用于验证模型的预测精度。
8.根据权利要求5所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，蜻蜓算法对输入权值和隐含层阈值进行寻优包括：将一组输入权值和隐含层阈值赋予蜻蜓个体，作为位置信息，在选定范围内初始化蜻蜓个体位置，通过蜻蜓的分离行为、对齐行为、内聚行为、吸引行为以及躲避行为进行位置的更新，将极限学习机评价指标作为蜻蜓个体的适应度函数，迭代次数达到设定值或有蜻蜓个体找到最优位置时，输出适应度最高的蜻蜓个体，其位置信息即为最优的一组输出权值和隐含层阈值。
9.根据权利要求8所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，更新蜻蜓位置包括：输入权值和隐含层阈值取值均为5以内的小值，设置影响蜻蜓位置更新的各行为权重系数，需使种群的局部搜索能力优于全局搜索能力。
10.根据权利要求8所述的一种基于极限学习机的橡胶材料疲劳寿命预测方法，其特征在于，极限学习机评价指标中，实际输出与理论输出间的均方误差、平均绝对百分比误差和决定系数三者的加权作为优化算法的适应度函数，以获得在计算与理论输出离散性最小的一组极限学习机参数。
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