CN117113845B

CN117113845B - 一种avoa优化lstm神经网络主轴热误差建模方法

Info

Publication number: CN117113845B
Application number: CN202311115617.3A
Authority: CN
Inventors: 李兆龙; 杜峻名; 孙本超; 刘广东; 孙浩南; 赵凯; 王邦旭; 王永强
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2023-08-31
Filing date: 2023-08-31
Publication date: 2024-03-19
Anticipated expiration: 2043-08-31
Also published as: CN117113845A

Abstract

本发明公开了一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，所述方法如下：一、获取实时温度数据与主轴热位移数据；二、选取关键测点信息作为训练集与测试集使用；三、确定长短期记忆神经网络各个参数的初始值；四、随机生成一定数量的秃鹫个体作为初始群体；五、对每个秃鹫个体进行分组，计算饥饿率和适应度；六、对比适应度，输出最优解；七、使用优化后的长短期记忆神经网络模型对测试集进行预测；八、将预测结果与真实值之间的误差、精度、决定系数、平均绝对误差与均方根误差作为预测评价指标；九、评估优化后的长短期记忆神经网络模型的性能和预测准确度。该方法具有高预测精度与鲁棒性的特点。

Description

一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法

技术领域

本发明属于高速电主轴热误差预测分析领域，涉及一种电主轴热误差建模方法，具体涉及一种基于非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络的电主轴热误差建模方法。

背景技术

研究表明，精密机床的核心部件是高速电主轴。机床在长时间高速运转过程中，高速电主轴内部散热不足且缓慢，导致内部温度迅速升高，导致主轴热变形，影响机床加工精度。在精加工领域，机床主轴发热引起的加工误差占机床总误差的40～70％。因此，高速电主轴热变形导致的电主轴热误差是影响机床加工精度的主要原因。要保证机床的加工精度，就要尽量减小电主轴热误差。现阶段，减小高速电主轴热误差的方法有三种：热误差预防法、温度控制法和热误差补偿法。热误差补偿法就是提前预测热误差形变量，并将其补偿，应用是最广泛的。

传统长短期记忆神经网络是由循环神经网络演变而来，传统循环神经网络不具有信息筛选功能，因此，在面对大量高速电主轴热误差实验数据输入时，无法识别有用数据与无用信息，进而会出现梯度爆炸的情况；而长短期记忆神经网络存在计算复杂性，容易过拟合，参数最优解不容易寻找的问题。

发明内容

为了解决高速电主轴热误差预测时，长短期记忆神经网络存在计算复杂性，容易过拟合，参数最优解不容易寻找等问题，本发明提供了一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，该方法具有高预测精度与鲁棒性的特点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，包括如下步骤：

步骤一：搭建实验平台，布置温度测点与位移测点，获取不同转速下前端盖、前轴承室、前轴承支架、主轴箱、后轴承室、后轴承支架的实时温度数据与主轴热位移数据；

步骤二：对步骤一获取的数据进行分析，选取关键测点信息作为训练集与测试集使用；

步骤三：根据实验，确定长短期记忆神经网络各个权重参数的初始值、偏置参数的初始值、细胞状态的初始值与隐藏状态的初始值；

步骤四：输入测试集数据，随机生成秃鹫个体作为初始群体；每个秃鹫个体都代表了一组长短期记忆神经网络参数，开始对长短期记忆神经网络参数寻优；并设置终止寻优条件，即最大迭代次数与适应度；

步骤五：根据秃鹰的质量对每个秃鹫个体进行分组，与最优解相对应的秃鹫被放在第一组，与次优解相对应的秃鹫被放在第二组，其余的秃鹰被放在第三组，计算种群的“饥饿率”与其在训练数据上的适应度；

步骤六：将步骤五计算的适应度对比步骤四设置的适应度，在未达到最佳适应度且还未达到最大迭代次数时则通过“饥饿率”在勘探阶段与开发阶段中进行迭代，反之输出靠近适应度的最优解和最优值，若步骤五计算的适应度还未达到最大迭代次数即获得设置最佳适应度值，则将直接输出最优解；

步骤七：将训练集与测试集导入非洲秃鹫优化算法优化后的长短期记忆神经网络模型，运用训练集对非洲秃鹫优化算法优化后的长短期记忆神经网络模型进行训练，并对测试集进行预测；

步骤八：将长短期记忆神经网络模型的预测结果与真实值之间的误差、精度、决定系数、平均绝对误差与均方根误差作为预测评价指标；

步骤九：通过计算预测结果与真实值之间的预测评价指标，来评估优化后的长短期记忆神经网络模型的性能和预测准确度。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

1、本发明提出的AVOA-LSTM热误差预测模型拥有比原始LSTM热误差预测模型更高的热误差预测精度；

2、本发明提出了一种全新的LSTM优化方案，使其可应用于电主轴热误差建模领域；

3、本发明提出的AVOA-LSTM热误差预测模型拥有更好的鲁棒性。

附图说明

图1为长短期记忆神经网络迭代过程简图；

图2为细胞学习过程简图；

图3为长短期记忆神经网络门控系统示意图；

图4为非洲秃鹫优化算法优化过程图；

图5为非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络过程图；

图6为试验台温度测点分布示意图，1-T1测量点，2-T2测量点，3-T3测量点，4-T4测量点，5-T5测量点，6-T6测量点，7-T7测量点，8-T8测量点，9-T9测量点，10-T10测量点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

以8000r/min下电主轴转速、温度和主轴热伸长量为数据，预测4000r/min、6000r/min、10000r/min的主轴热伸长量为例，AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法包括如下步骤：

(1)搭建实验平台，布置温度测点与位移测点，详细位置如表1与图6所示，分别获取4000转/分、6000转/分、8000转/分、10000转/分转速下的实时温度数据与主轴热位移数据。

表1测点代号与部署位置明细

测量点代号	部署位置
		T1、T2	前端盖
T3、T4	前轴承室
		T5	前轴承支架
T6、T7、T8	主轴箱
		T9	后轴承室
T10	后轴承支架

(2)对数据进行分析选取关键测点信息作为训练集与测试集使用。

(3)根据实验，确定长短期记忆神经网络各个参数的初始值，包括输入和遗忘门的权重、输入和遗忘门的偏置、输出门的权重和偏置等。

(4)输入测试集数据，随机生成一定数量的秃鹫个体作为初始群体。每个秃鹫个体都代表了一组长短期记忆神经网络参数，在初始化之后或开始下一个动作之前，需要根据秃鹰的质量进行分组。

(5)与最优解相对应的秃鹫被放在第一组，与次优解相对应的秃鹫被放在第二组，其余的秃鹰被放在第三组，设置个体的最佳适应度与最大迭代次数并进行下一步。

(6)根据秃鹫觅食行为的特点，计算种群的“饥饿率”，“饥饿率”是一种用来衡量种群中个体之间适应度差异的指标，它是该算法的一个重要参数；较高的饥饿率可能会导致低适应度的个体很难获得其他高适应度个体的信息，从而增加了种群的多样性。相反，较低的饥饿率可能会导致种群趋向于收敛到某个局部最优解，通过“饥饿率”判断算法处于勘探阶段与开发阶段。

(7)计算每只秃鹫的适应度值，如果没有达到最佳适应度值且没有达到最大迭代次数则继续迭代，反之，达到最佳适应度或者最大迭代次数，则确定最好的两只秃鹫输出，即输出最优解和最优值。

(8)训练集与测试集导入使用优化后的长短期记忆神经网络模型对测试集进行预测。

(9)将长短期记忆神经网络模型的预测结果与真实值之间的误差、精度、决定系数、平均绝对误差与均方根误差作为预测评价指标。

(10)通过计算预测结果与真实值之间的预测评价指标，来评估优化后的长短期记忆神经网络模型的性能和预测准确度。

在面对长时段时间点预测问题中，细胞输入某时刻训练集数据X₁，经过门控单元对X₁进行筛选后，需要记忆的信息保存至H₁供后续时刻参考，该时刻预测信息则随y₁输出，具体过程如图1所示；在后续计算的信息中，某一时刻保存的数据H_i分为多个需要被记忆子数据o与需要被遗忘子数据z^-1，在参与之后迭代计算后，H_i将保留子数据o并参与之后的计算，由此往复进行子数据的遗忘保留，过程如图2所示；长短期记忆神经网络的门控单元对某时刻训练集实验数据进行筛选时，都需要经过如图3所示的结构(现有技术)进行细胞状态的更新，细胞在进行上一时刻实验平台实验数据的记忆与遗忘后，将上一时刻的隐藏层(H_t-1)与记忆层(C_t-1)分别参与当前时刻的细胞更新，C_t-1通过遗忘层之后将数据保存；H_t-1与该时刻的实验数据(X_t)则有3种途径被当前记忆层保存：1、H_t-1与X_t通过激活FC层，经过遗忘层后被当前记忆层保存；2、h_t-1与X_t分别通过激活FC层与通过tanh非线性激活函数进入候选记忆层，再通过输入门将数据保存；3、h_t-1与X_t通过激活FC层，经过输出门，一部分数据作为当前时刻的隐藏层参与下一时刻计算，一部分通过激活tanh函数被保存。

在上述过程中，C_t-1、h_t-1与X_t经过遗忘门时，通过生成遗忘系数(F_t)来控制对数据的遗忘程度：

F_t＝σ(W_fX_t+U_fH_t-1+b_f) (1)

式中，X_t为当前细胞输入，H_t-1为细胞前一次的输出，W_f为遗忘门的权重矩阵，b_f为遗忘门偏置项，σ为sigmoid函数。通过输入门I_t的一部分H_t-1与X_t数据，则会通过生成输入值I_t控制更新到记忆单元的程度大小：

I_t＝σ(W_iX_t+U_oH_t-1+b_o) (2)

式中，X_t为当前细胞输入，H_t-1为细胞前一次的输出，W_i为输入门的权重矩阵，b_i为输入门偏置项，σ为sigmoid函数。另一部分h_t-1与X_t数据在通过候选记忆单元时，候选记忆值来代表当前时刻可能重要的数据：

式中，X_t为当前细胞输入，H_t-1为细胞前一次的输出，W_c为计算细胞状态的权重矩阵，b_c为计算细胞状态偏置项，σ为sigmoid函数。而对于输出门，则通过生成输出门开关值O_t，控制h_t-1与X_t对当前记忆单元的程度大小：

O_t＝σ(W_oX_t+U_oH_t-1+b_o) (4)

式中，X_t为当前细胞输入，H_t-1为细胞前一次的输出，W_o为输出门的权重矩阵，b_o为输出门偏置项，σ为sigmoid函数。记忆单元通过控制输入门、遗忘门和输出门来控制细胞记忆保存数据，即细胞状态更新，公式为：

式中，⊙表示逐元素乘法。根据输出门开关值与当前细胞记忆来更新隐状态：

H_t＝O_t⊙tanh(C_t)(6)

式中，tanh为双曲正切激活函数。H_t将会参与下一时刻主轴数据输入细胞更新。

上述内容为长短期记忆神经网络的回归预测的主要运算公式，在经历向长短期记忆神经网络输入层输入实验所得某时间点下8000r/min热伸长量的信息，使细胞状态随该时间更新，后随输出层输出当前状态下的回归预测数据，达到对4000r/min、6000r/min和10000r/min工况下同一时间的热伸长量的预测。为后续鹈鹕算法优化长短期记忆神经网络提供理论基础。

如图4所示，非洲秃鹫优化算法(AVOA)优化过程如下：

第一阶段：确定群体最优

在初始化之后或开始下一个动作之前，需要根据秃鹰的质量进行分组。与最优解相对应的秃鹫被放在第一组，与次优解相对应的秃鹫被放在第二组。其余的秃鹰被放在第三组具体按下式进行移动：

秃鹫种群初始化数学描述如下：

式中，Best₁表示最好的秃鹫，Best₂表示次好的秃鹰，L₁和L₂是范围[0,1]中的两个随机数，两个数字之和为1，F_i表示第一组和第二组秃鹰的适应度值，n表示第一组和第二组秃鹰的总数。

第二阶段：计算种群饥饿率

如果秃鹫不是很饿，它有足够的力量去更远的地方寻找食物。相反，如果秃鹰现在特别饿，它就没有足够的体力来支持长途飞行。因此，饥饿的秃鹰会变得特别具有攻击性，因此它们会靠近有食物的秃鹰，而不是自己寻找食物。

因此，基于上述行为，可以构建如下数学模型：

式中，F表示秃鹫已吃饱，I_i表示当前迭代数，M表示最大迭代数，z是[-1,1]之间的随机数，h是[-2,2]之间的随机数，k₁是[0,1]之间的随机数。当z<0时，表示秃鹫处于饥饿状态，而当z>0时，则表示秃鹫吃饱。当|F|＞1时，AVOA处于勘探阶段，当|F|＜1时，AVOA处于开发阶段，秃鹫在最优解的周围觅食。

第三阶段：勘探阶段

在自然界中，秃鹫的视力非常好，因此，它们可以有效地找到食物和垂死的动物。因此，秃鹫在寻找食物时，首先要用一段时间来判断周围的环境，然后经过漫长的飞行才能找到食物。

在AVOA中，勘探阶段具体模型为：

D(i)＝|X×R(i)-P(i)| (11)

式中，k_p1是[0,1]之间的随机数，P₁为提前设置的探索参数，P(i+1)是下一次迭代中的秃鹫位置向量，F是当前迭代中秃鹫的吃饱率，X为一常数，R(i)是最佳秃鹫之一，k₂和k₃均为[0,1]之间的随机数，lb和ub分别为寻优的上下界。

第四阶段：开发阶段

(1)第一阶段

当值|F|介于0.5和1之间时，AVOA进入开发阶段的第一阶段。在第一阶段，执行两种不同的旋转飞行和围攻策略。策略的选择根据P₂进行选择，具体表达式为：

式中，k_p2、k₄、k₅均为[0,1]之间的随机数，F是当前迭代秃鹫的吃饱率，R(i)是最佳秃鹫之一。

(2)第二阶段

当|F|的值小于0.5时，则执行算法的此阶段。两只秃鹫的行动在食物源上聚集了几种类型的秃鹫，并展开了围攻和争夺食物的侵略斗争。不同策略根据P₃进行选择。具体过程为：

式中，levy(d)表示levy飞行操作，其余参数含义与之前保持一致。

非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络过程如图5所示：

将训练集与测试集数据导入AVOA-LSTM电主轴热误差预测模型中，AVOA优化算法会基于训练集与测试集数据经过层层迭代来确定LSTM神经网络各个权重参数的初始值、偏置参数的初始值、细胞状态的初始值与隐藏状态的初始值，即输出最优解；最后将训练集与测试集数据应用于优化过后的LSTM神经网络进行回归预测并输出预测结果与评价指标，完成回归预测任务。

根据实验数据建立了非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络电主轴热误差模型。为了验证非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络预测模型的精度优于麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络和长短期记忆神经网络预测模型，在不同速度下进行了验证。结果表明，在4000r/min、6000r/min和10000r/min转速下，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络、麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络和长短期记忆神经网络预测模型预测的热误差模型的准确率分别为97.64％、97.67％、97.34％(非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络)、90.53％、90.41％、90.13％(麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络)、85.66％、88.73％和86.47％(长短期记忆神经网络预测模型)。其中，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络的模型精度约为98.574％，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络通过减少参数设置比麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络预测所需时间大大缩短，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络在热误差预测模型上表现出更好的预测精度。

Claims

1.一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，其特征在于所述根据秃鹰的质量对每个秃鹫个体进行分组的具体方法如下：

秃鹫种群初始化数学描述如下：

式中，R(i)是最佳秃鹫之一，Best₁表示最好的秃鹫，Best₂表示次好的秃鹰，L₁和L₂是范围[0,1]中的两个随机数，两个数字之和为1，F_i表示第一组和第二组秃鹰的适应度值，n表示第一组和第二组秃鹰的总数。

3.根据权利要求1所述的AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，其特征在于所述种群的“饥饿率”的计算方法如下：

式中，F表示秃鹫已吃饱，I_i表示当前迭代数，M表示最大迭代数，z是[-1,1]之间的随机数，h是[-2,2]之间的随机数，k₁是[0,1]之间的随机数；当z<0时，表示秃鹫处于饥饿状态，当z>0时，则表示秃鹫吃饱；当|F|＞1时，AVOA处于勘探阶段，当|F|＜1时，AVOA处于开发阶段，秃鹫在最优解的周围觅食。

4.根据权利要求3所述的AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，其特征在于所述勘探阶段的模型为：

D(i)＝|X×R(i)-P(i)|

5.根据权利要求3所述的AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，其特征在于所述开发阶段包括如下阶段：

(1)第一阶段

当值|F|介于0.5和1之间时，AVOA进入开发阶段的第一阶段，具体表达式为：

式中，k_p2、k₄、k₅均为[0,1]之间的随机数，F是当前迭代秃鹫的吃饱率，R(i)是最佳秃鹫之一；

(2)第二阶段

当|F|的值小于0.5时，AVOA进入开发阶段的第二阶段，具体表达式为：

式中，levy(d)表示levy飞行操作。