CN114861528A - 一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法 - Google Patents

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CN114861528A CN202210402252.1A CN202210402252A CN114861528A CN 114861528 A CN114861528 A CN 114861528A CN 202210402252 A CN202210402252 A CN 202210402252A CN 114861528 A CN114861528 A CN 114861528A
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Abstract

本发明提出了一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法。本发明通过对磁耦合谐振式无线电能传输系统进行数学建模，推导出关于系统输出功率和线圈间互感的表达式，构建优化目标模型和约束条件；对灰狼算法进行改进，引入爬行动物算法的搜索和狩猎策略改进灰狼种群的头狼选取机制；以优化目标模型最小化作为优化目标，结合约束条件，通过改进灰狼算法进行优化求解，得到无线电能传输系统的最优参数。本发明消除了频率分裂对增设补偿电容的磁耦合谐振式无线电能传输系统输出功率的影响，使得系统保持输出功率稳定，促使系统维持正常工作状态。

Description

一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法
技术领域
本发明属于无线电能传输技术领域，尤其是涉及一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法。
背景技术
无线电能传输技术(wireless power transfer,WPT)又称为非接触电能传输技术(contactless energy transfer,CET)，是指无需导线或其他物理接触，直接将电能转换成电磁波、光波、声波等形式，通过空间将能量从电源传递到负载的电能传输技术。该技术实现了电源与负载直接的完全电气隔离，具有安全、可靠、灵活等传统电能传输方式无可比拟的优点，得到了国内外学者的广泛关注。无线电能传输技术主要分为三种基本形式，即感应式无线电能传输技术、谐振式无线电能传输技术、微波式无线电能传输技术。谐振式无线电能传输技术可通过两种原理实现：一是基于磁谐振原理，在近场范围内，使发射线圈与接收线圈均工作于自谐振或谐振状态，实现中距离的无线电能传输；二是基于电场谐振原理，是通过两个带有电感的可分离电容极板工作于谐振状态，实现电能的无线传输。由上述两种原理，谐振式无线电能传输技术可分为磁耦合谐振式无线电能传输技术和电场耦合式无线电能传输技术。其中，磁耦合谐振式无线电能传输技术具有传输距离远、传输功率大、效率高、穿透性强等优点，因此该项技术逐渐成为无线电能传输研究领域的主要研究方向。
为了使磁耦合谐振式无线电能传输系统拥有更好性能，一种常用的方法是在系统的发射侧和接收侧增设补偿电容，补偿电容的参数视具体系统设计的需求而定；这种方法使得系统工作在谐振状态，总阻抗最小，呈纯电阻特性。但使用该方法增设的补偿电容在系统运行时影响参数变化，导致出现多个谐振频率的现象就是频率分裂。系统在不同谐振频率下的工作状态并不相同，且单纯使用变频控制不能够使系统识别最佳的谐振频率，因此探究其他消除频率分裂的方法是十分必要的。通过利用电路原理分析了系统的频率特性和频率分裂，得知当发生频率分裂时系统相关参数也会发生分裂且此时系统无法工作在最优谐振频率之下，系统也无法保证工作在最优状态。
针对上述问题，本发明提出了一种基于无线电能传输系统的改进灰狼系统参数优化方法。该方法在系统发生频率分裂时，运用算法快速搜寻使系统达到最优工作状态下的相关参数，通过调节参数的方法将系统功率维持在稳定的最优状态，从而消除频率分裂对系统运行产生的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的缺陷和不足，提出一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法。该方法通过群智能优化算法得到系统参数的最优解，消除因增设补偿电容而发生的频率分裂，调节相关参数维持系统的稳定运行，使系统最大程度地工作在最优状态。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是：首先对磁耦合谐振式无线电能传输系统进行互感等效建模来分析系统特性和频率分裂，得到影响系统输出功率的具体参数；然后在灰狼算法(Grey WolfOptimizer)的基础上引入爬行动物搜索算法(ReptileSearchAlgorithm)对其进行改进；最后利用改进后的灰狼算法在消除频率分裂的前提下求解最优输出功率的相关参数。
所述无线电能传输系统包括：无线电能发射模块与无线电能接收模块；
所述无线电能发射模块包括：直流输入电源、高频逆变电路、发射串-串补偿电路、发射线圈；
所述的直流输入电源、高频逆变电路、发射串-串补偿电路、发射线圈依次连接；
所述的发射串-串补偿电路包括：发射线圈补偿电容、发射线圈电阻、发射线圈电感；
所述的发射线圈补偿电容、发射线圈电阻、发射线圈电感组成发射串联回路；
所述无线电能接收模块包括：接收线圈、接收串-串补偿电路、整流电路、负载电阻；
所述的接收线圈、接收串-串补偿电路、整流电路、负载电阻依次连接；
所述的接收串-串补偿电路包括：接收线圈电感、接收线圈电阻、接收线圈补偿电容；
所述的接收线圈电感、接收线圈电阻、接收线圈补偿电容组成接收串联回路。
所述基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法，包括以下步骤：
步骤1：构建系统输出功率模型、线圈间互感模型；根据系统输出功率模型、线圈间互感模型构建优化目标模型；构建优化目标模型的约束条件；
步骤2：将优化目标模型最小化作为优化目标，结合优化目标模型的约束条件，通过改进灰狼算法进行优化求解得到优化后的发射线圈半径、优化后的接收线圈半径、优化后的线圈间距；
步骤3：在系统发生频率分裂时，通过步骤1、步骤2得到优化后的线圈半径和线圈间距，通过优化后的线圈半径和线圈间距调节增设补偿电容的磁耦合谐振式无线电能传输系统的线圈间互感，使得系统能在发生频率分裂时尽可能保持输出功率稳定，促使系统保持正常工作；
作为优选，步骤1所述系统输出功率模型，定义为：
Figure BDA0003600533430000031
其中，Uin为输入电压，RL为负载，ZP为发射侧等效阻抗，ZS为接收侧等效阻抗，ω为系统角频率，M为线圈间互感；
步骤1所述线圈间互感模型为:
设N1为发射线圈的匝数，N2接收线圈的匝数，根据Neumann公式，有：
Figure BDA0003600533430000032
Figure BDA0003600533430000033
其中，a代表两线圈的相对位置；μ0为真空磁导率，即μ0＝4π×10-7H/m；ψ和θ为两个偏离角度；r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径；h为线圈间距；两个线圈轴的水平距离固定为t；
步骤1所述优化目标模型，定义为：
Figure BDA0003600533430000034
其中，Pout为系统输出功率，r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径，h为发射线圈与接收线圈的间距；
步骤1所述优化目标模型的约束条件，定义为：
Figure BDA0003600533430000041
其中，L为线圈电感，k为耦合系数，ψ和θ为两个偏离角度，η为传输效率；
作为优选，步骤2所述通过改进灰狼算法进行优化求解得到优化后的发射线圈半径、优化后的接收线圈半径、优化后的线圈间距，具体如下：
步骤2.1，进行初始化过程：设置最大迭代次数T，种群搜索区间的维度dim，给定优化问题的下界UB，给定优化问题的上界LB；同时随机生成灰狼种群，定义为：
Figure BDA0003600533430000042
其中，t表示当前迭代次数；
Figure BDA0003600533430000043
表示第t次迭代时灰狼种群的第i行解向量；
Figure BDA0003600533430000044
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的发射线圈半径，
Figure BDA0003600533430000045
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的接收线圈半径，
Figure BDA0003600533430000046
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的线圈间距；
且满足：
Figure BDA0003600533430000047
步骤2.2，初始化灰狼种群的位置和适应度值，将前3匹最好的狼定义为α狼，β狼和δ狼，根据适应度值分别挑选出α狼、β狼和δ狼的当前最优位置
Figure BDA0003600533430000048
和
Figure BDA0003600533430000049
步骤2.3，迭代开始时，计算位置更新参数A、位置更新参数C、收敛因子a，具体计算公式如下：
Figure BDA00036005334300000410
Figure BDA00036005334300000411
Figure BDA00036005334300000412
其中，b1和b2是取值范围为[0,1]的随机值，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
步骤2.4，在当前迭代过程中，更新灰狼种群的位置，并计算种群中所有个体的适应度值，具体更新公式如下：
Figure BDA0003600533430000051
Figure BDA0003600533430000052
Figure BDA0003600533430000053
其中，
Figure BDA0003600533430000054
表示α狼与其他个体间的距离，
Figure BDA0003600533430000055
表示β狼与其他个体间的距离，
Figure BDA0003600533430000056
表示δ狼与其他个体间的距离；
Figure BDA0003600533430000057
表示第t次迭代时α狼的位置，
Figure BDA0003600533430000058
表示第t次迭代时β狼的位置，
Figure BDA0003600533430000059
表示第t次迭代时δ狼的位置，即全局最优的三个位置；
Figure BDA00036005334300000510
为当前灰狼个体的位置；
Figure BDA00036005334300000511
表示第t次迭代时灰狼个体的位置；
Figure BDA00036005334300000512
和
Figure BDA00036005334300000513
为第t次迭代时α狼的位置更新参数，
Figure BDA00036005334300000514
和
Figure BDA00036005334300000515
为第t次迭代时β狼的位置更新参数，
Figure BDA00036005334300000516
和
Figure BDA00036005334300000517
为第t次迭代时δ狼的位置更新参数，参数计算公式见步骤2.3；
步骤2.5，在灰狼种群中所有个体完成位置更新后，检查所有灰狼个体的位置，对超出边界的灰狼个体进行位置修正；重新计算所有灰狼个体的适应度值
Figure BDA00036005334300000518
更新α狼的适应度值，记为
Figure BDA00036005334300000519
更新β狼的适应度值，记为
Figure BDA00036005334300000520
更新δ狼的适应度值，记为
Figure BDA00036005334300000521
其中，
Figure BDA00036005334300000522
是全局最优位置；
步骤2.6，对灰狼种群引入爬行动物搜索算法的环绕策略和狩猎策略，使灰狼个体在邻域内再次探索是否存在更优解，从而达到优化全局最优解的目的；在第t次迭代中，灰狼个体的位置更新公式如下：
Figure BDA0003600533430000061
Figure BDA0003600533430000062
Figure BDA0003600533430000063
Figure BDA0003600533430000064
Figure BDA0003600533430000065
Figure BDA0003600533430000066
其中，在
Figure BDA0003600533430000067
和
Figure BDA0003600533430000068
时种群个体采用的是环绕策略；在
Figure BDA0003600533430000069
和
Figure BDA00036005334300000610
时种群个体采用的是狩猎策略；
Figure BDA00036005334300000611
为当前迭代过程中灰狼种群的全局最优位置；T为最大迭代次数；k1和k2是两个不同的随机值，取值范围均为[1,N]；k3是一个随机值，取值范围为[-1,1]；rand是一个介于0和1之间的随机值，即rand∈[0,1]；α和β是两个不同的敏感参数，在运算过程中分别固定为0.1和0.05，即α＝0.1，β＝0.05；ε为一个极小的数值；ηi,j(t)为狩猎算子；Ri,j(t)为收缩搜索区域数值；ES(t)为的进化理论值，根据表达式该数值的取值范围为[-2,2]；Pi,j(t)为全局最优位置与当前位置的百分比差；M(xi)为第i行的平均位置；
在所有灰狼个体再次完成位置更新后，检查所有灰狼个体的位置，对超出边界的灰狼个体进行位置修正；通过再次更新的位置计算出灰狼种群的适应度值fit(Yi t)并根据适应度值排序挑选出前3匹最好的狼(最优解)，将更新后α狼的适应度值记为
Figure BDA0003600533430000071
将更新后β狼的适应度值记为
Figure BDA0003600533430000072
将更新后δ狼的适应度值记为
Figure BDA0003600533430000073
将更新前α狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000074
和更新后α狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000075
更新前β狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000076
和更新后β狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000077
更新前δ狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000078
和更新后δ狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000079
进行比较，分别选取适应度值较小的作为α狼、β狼和δ狼的位置，此时α狼的新位置记作
Figure BDA00036005334300000710
β狼的新位置记作
Figure BDA00036005334300000711
δ狼的新位置记作
Figure BDA00036005334300000712
其中，
Figure BDA00036005334300000713
是更新后的全局最优位置；
步骤2.7，判断是否达到最大迭代次数T；若已达到，则输出全局最优位置
Figure BDA00036005334300000714
同时输出全局最优位置对应的适应度值
Figure BDA00036005334300000715
否则跳转到步骤2.3继续迭代；
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
本发明对磁耦合谐振式无线电能传输系统的互感等效建模并分析。针对串-串补偿结构进行系统建模，推导出系统输出功率的表达式和系统发射线圈与接收线圈的互感表达式，并分析发生频率分裂时输出功率的影响因素。
本发明改进了灰狼算法(Grey WolfOptimizer)。针对灰狼算法因种群个体在寻优时依赖头狼(α狼，β狼和δ狼)进行位置更新而导致收敛精度低的特点，将爬行动物搜索算法(Reptile SearchAlgorithm)环绕策略和狩猎策略引入灰狼种群的寻优过程中，使灰狼个体在根据头狼的位置搜索目标的同时能够运用环绕策略和狩猎策略搜寻更优解，增强了灰狼种群的全局寻优能力，提高了收敛精度。
本发明通过对磁耦合谐振式无线电能传输系统的参数进行优化，实现消除频率分裂的目的。将磁耦合谐振式无线电能传输系统的数学模型转换为最优化模型，利用改进灰狼算法迭代得到发射线圈半径，接收线圈半径和线圈间距的最优解，以最大程度地提高系统输出功率，消除系统频率分裂，使系统保持稳定工作状态，从而降低了硬件电路的设计成本。
附图说明
图1：本发明所述一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法的流程图；
图2：本发明所述磁耦合谐振式无线电能传输系统的电路连接示意图；
图3：本发明所述串-串补偿结构谐振电路图；
图4：本发明所述发射线圈与接收线圈相对位置图；
图5：本发明所述的改进灰狼算法流程图；
图6：本发明所述参数优化收敛图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法，如图1所示。
本发明系统的具体电路如图2所示。
本发明系统包括：无线电能发射模块与无线电能接收模块；
所述无线电能发射模块包括：直流输入电源、高频逆变电路、发射串-串补偿电路、发射线圈；
所述的直流输入电源、高频逆变电路、发射串-串补偿电路、发射线圈依次连接；
所述的发射串-串补偿电路包括：发射线圈补偿电容、发射线圈电阻、发射线圈电感；
所述的发射线圈补偿电容、发射线圈电阻、发射线圈电感组成发射串联回路；
所述无线电能接收模块包括：接收线圈、接收串-串补偿电路、整流电路、负载电阻；
所述的接收线圈、接收串-串补偿电路、整流电路、负载电阻依次连接；
所述的接收串-串补偿电路包括：接收线圈电感、接收线圈电阻、接收线圈补偿电容；
所述的接收线圈电感、接收线圈电阻、接收线圈补偿电容组成接收串联回路。
本发明方法具体包括以下步骤：
步骤1：构建系统输出功率模型、线圈间互感模型；根据系统输出功率模型、线圈间互感模型构建优化目标模型；构建优化目标模型的约束条件；
作为优选，步骤1所述系统输出功率模型，定义为：
Figure BDA0003600533430000091
其中，Uin为输入电压，RL为负载，ZP为发射侧等效阻抗，ZS为接收侧等效阻抗，ω为系统角频率，M为线圈间互感；
步骤1所述线圈间互感模型为:
设N1为发射线圈的匝数，N2接收线圈的匝数，根据Neumann公式，有：
Figure BDA0003600533430000092
Figure BDA0003600533430000093
其中，a代表两线圈的相对位置；μ0为真空磁导率，即μ0＝4π×10-7H/m；ψ和θ为两个偏离角度；r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径；h为线圈间距；两个线圈轴的水平距离固定为t；
步骤1所述优化目标模型，定义为：
Figure BDA0003600533430000094
其中，Pout为系统输出功率，r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径，h为发射线圈与接收线圈的间距；
步骤1所述优化目标模型的约束条件，定义为：
Figure BDA0003600533430000101
其中，L为线圈电感，k为耦合系数，ψ和θ为两个偏离角度，η为传输效率；
步骤1.1，为了简化计算，忽略系统中的整流逆变环节，建立磁耦合谐振式无线电能传输系统的串-串补偿结构谐振电路模型，如图3所示。系统中主要包括发射线圈、接收线圈、交流电源、补偿电容、补偿电感和负载。其中，C1为发射线圈补偿电容，L1为发射线圈自感，R1为发射线圈电阻，IP为发射线圈电流；C2为接收线圈补偿电容，L2为接收线圈自感，R2为接收线圈电阻，IS为接收线圈电流；M为线圈间互感；RS为电源内阻，RL为负载；US为交流电源电压；Uin为输入电压。
根据基尔霍夫电压定律，此系统的阻抗参数矩阵可表示为：
Figure BDA0003600533430000102
其中，ω为角频率，ZP为发射侧等效阻抗，ZS为接收侧等效阻抗。
Figure BDA0003600533430000103
Figure BDA0003600533430000104
根据上述公式，推导得到系统输出功率Pout的数学模型：
Figure BDA0003600533430000105
其中，Uin＝265.4V为输入电压，RL＝50Ω为负载，RS＝50Ω为电源内阻，R1＝0.5Ω为发射线圈电阻，R2＝0.5Ω为接收线圈电阻，L1＝20μH为发射线圈自感，L2＝20μH为接收线圈自感，C1＝12.67pF为发射线圈补偿电容，
C2＝12.67pF为接收线圈补偿电容；ω＝20π×103Hz为系统角频率。
由系统输出功率的表达式可知，系统输出功率的大小与线圈间互感M有关。
步骤1.2，接收线圈与发射线圈水平放置，如图4所示。设N1为发射线圈的匝数，N2为接收线圈的匝数，使用Neumann公式推导线圈间互感M的表达式如下：
Figure BDA0003600533430000111
其中，μ0为真空磁导率，即μ0＝4π×10-7H/m；dl1和dl2分别为发射和接收线圈的周长微元；h为线圈间距。对上述表达式变形为，推导出线圈间互感表达式为：
Figure BDA0003600533430000112
Figure BDA0003600533430000113
其中，a代表两线圈的相对位置；μ0为真空磁导率，即μ0＝4π×10-7H/m；ψ和θ为两个偏离角度；r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径；h为线圈间距；t为两个线圈轴的水平距离，固定为100mm。
由线圈间互感的表达式可知，线圈间互感M的大小与线圈半径和线圈间距有关。
步骤1.3，构建优化目标模型和确定约束条件。
构建优化目标模型。系统需要设计的参数有：发射线圈半径r1，接收线圈半径r2，线圈间距h。构建输出功率的优化目标模型，定义为：
Figure BDA0003600533430000114
其中，Pout为系统输出功率，r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径，h为发射线圈与接收线圈的间距；
确定约束条件。根据实际应用，取线圈电感L＜2mH，耦合系数k＜0.9；设定两个偏离角度ψ和θ的范围均是(0,2π)；传输效率η的范围是(0.85,1)。
所述优化目标模型的约束条件，定义为：
Figure BDA0003600533430000121
其中，L为线圈电感，k为耦合系数，ψ和θ为两个偏离角度，η为传输效率；
步骤2：将优化目标模型最小化作为优化目标，结合优化目标模型的约束条件，通过改进灰狼算法进行优化求解得到优化后的发射线圈半径、优化后的接收线圈半径、优化后的线圈间距；
作为优选，步骤2所述通过改进灰狼算法进行优化求解得到优化后的发射线圈半径、优化后的接收线圈半径、优化后的线圈间距，具体如下：
步骤2.1，进行初始化过程：设置最大迭代次数T，种群搜索区间的维度dim，给定优化问题的下界UB，给定优化问题的上界LB；同时随机生成灰狼种群，定义为：
Figure BDA0003600533430000122
其中，t表示当前迭代次数；
Figure BDA0003600533430000123
表示第t次迭代时灰狼种群的第i行解向量；
Figure BDA0003600533430000124
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的发射线圈半径，
Figure BDA0003600533430000125
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的接收线圈半径，
Figure BDA0003600533430000126
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的线圈间距；
且满足：
Figure BDA0003600533430000127
步骤2.2，初始化灰狼种群的位置和适应度值，将前3匹最好的狼定义为α狼，β狼和δ狼，根据适应度值分别挑选出α狼、β狼和δ狼的当前最优位置
Figure BDA0003600533430000128
和
Figure BDA0003600533430000129
步骤2.3，迭代开始时，计算位置更新参数A、位置更新参数C、收敛因子a，具体计算公式如下：
Figure BDA0003600533430000131
Figure BDA0003600533430000132
Figure BDA0003600533430000133
其中，b1和b2是取值范围为[0,1]的随机值，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
步骤2.4，在当前迭代过程中，更新灰狼种群的位置，并计算种群中所有个体的适应度值，具体更新公式如下：
Figure BDA0003600533430000134
Figure BDA0003600533430000135
Figure BDA0003600533430000136
其中，
Figure BDA0003600533430000137
表示α狼与其他个体间的距离，
Figure BDA0003600533430000138
表示β狼与其他个体间的距离，
Figure BDA0003600533430000139
表示δ狼与其他个体间的距离；
Figure BDA00036005334300001310
表示第t次迭代时α狼的位置，
Figure BDA00036005334300001311
表示第t次迭代时β狼的位置，
Figure BDA00036005334300001312
表示第t次迭代时δ狼的位置，即全局最优的三个位置；
Figure BDA00036005334300001313
为当前灰狼个体的位置；
Figure BDA00036005334300001314
表示第t次迭代时灰狼个体的位置；
Figure BDA00036005334300001315
和
Figure BDA00036005334300001316
为第t次迭代时α狼的位置更新参数，
Figure BDA00036005334300001317
和
Figure BDA00036005334300001318
为第t次迭代时β狼的位置更新参数，
Figure BDA00036005334300001319
和
Figure BDA00036005334300001320
为第t次迭代时δ狼的位置更新参数，参数计算公式见步骤2.3；
步骤2.5，在灰狼种群中所有个体完成位置更新后，检查所有灰狼个体的位置，对超出边界的灰狼个体进行位置修正；重新计算所有灰狼个体的适应度值
Figure BDA0003600533430000141
更新α狼的适应度值，记为
Figure BDA0003600533430000142
更新β狼的适应度值，记为
Figure BDA0003600533430000143
更新δ狼的适应度值，记为
Figure BDA0003600533430000144
其中，
Figure BDA0003600533430000145
是全局最优位置；
步骤2.6，对灰狼种群引入爬行动物搜索算法的环绕策略和狩猎策略，使灰狼个体在邻域内再次探索是否存在更优解，从而达到优化全局最优解的目的；在第t次迭代中，灰狼个体的位置更新公式如下：
Figure BDA0003600533430000146
Figure BDA0003600533430000147
Figure BDA0003600533430000148
Figure BDA0003600533430000149
Figure BDA00036005334300001410
Figure BDA00036005334300001411
其中，在
Figure BDA00036005334300001412
和
Figure BDA00036005334300001413
时种群个体采用的是环绕策略；在
Figure BDA00036005334300001414
和
Figure BDA00036005334300001415
时种群个体采用的是狩猎策略；
Figure BDA00036005334300001416
为当前迭代过程中灰狼种群的全局最优位置；T为最大迭代次数；k1和k2是两个不同的随机值，取值范围均为[1,N]；k3是一个随机值，取值范围为[-1,1]；rand是一个介于0和1之间的随机值，即rand∈[0,1]；α和β是两个不同的敏感参数，在运算过程中分别固定为0.1和0.05，即α＝0.1，β＝0.05；ε为一个极小的数值；ηi,j(t)为狩猎算子；Ri,j(t)为收缩搜索区域数值；ES(t)为的进化理论值，根据表达式该数值的取值范围为[-2,2]；Pi,j(t)为全局最优位置与当前位置的百分比差；M(xi)为第i行的平均位置；
在所有灰狼个体再次完成位置更新后，检查所有灰狼个体的位置，对超出边界的灰狼个体进行位置修正；通过再次更新的位置计算出灰狼种群的适应度值fit(Yi t)并根据适应度值排序挑选出前3匹最好的狼(最优解)，将更新后α狼的适应度值记为
Figure BDA0003600533430000151
将更新后β狼的适应度值记为
Figure BDA0003600533430000152
将更新后δ狼的适应度值记为
Figure BDA0003600533430000153
将更新前α狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000154
和更新后α狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000155
更新前β狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000156
和更新后β狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000157
更新前δ狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000158
和更新后δ狼的适应度值
Figure BDA0003600533430000159
进行比较，分别选取适应度值较小的作为α狼、β狼和δ狼的位置，此时α狼的新位置记作
Figure BDA00036005334300001510
β狼的新位置记作
Figure BDA00036005334300001511
δ狼的新位置记作
Figure BDA00036005334300001512
其中，
Figure BDA00036005334300001513
是更新后的全局最优位置；
步骤2.7，判断是否达到最大迭代次数T；若已达到，则输出全局最优位置
Figure BDA00036005334300001514
同时输出全局最优位置对应的适应度值
Figure BDA00036005334300001515
否则跳转到步骤2.3继续迭代。
综上，改进灰狼算法流程如图5所示。
步骤3：在系统发生频率分裂时，通过步骤1、步骤2得到优化后的线圈半径和线圈间距，通过优化后的线圈半径和线圈间距调节增设补偿电容的磁耦合谐振式无线电能传输系统的线圈间互感，使得系统能在发生频率分裂时尽可能保持输出功率稳定，促使系统保持正常工作；
图6为改进灰狼算法以输出功率为目标函数的收敛曲线图。在系统发生频率分裂时，改进灰狼算法总能快速寻优到适合的线圈半径和线圈间距，从而使系统输出功率达到最优。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法，其特征在于，
所述无线电能传输系统包括：无线电能发射模块与无线电能接收模块；
所述无线电能发射模块包括：直流输入电源、高频逆变电路、发射串-串补偿电路、发射线圈；
所述的直流输入电源、高频逆变电路、发射串-串补偿电路、发射线圈依次连接；
所述的发射串-串补偿电路包括：发射线圈补偿电容、发射线圈电阻、发射线圈电感；
所述的发射线圈补偿电容、发射线圈电阻、发射线圈电感组成发射串联回路；
所述无线电能接收模块包括：接收线圈、接收串-串补偿电路、整流电路、负载电阻；
所述的接收线圈、接收串-串补偿电路、整流电路、负载电阻依次连接；
所述的接收串-串补偿电路包括：接收线圈电感、接收线圈电阻、接收线圈补偿电容；
所述的接收线圈电感、接收线圈电阻、接收线圈补偿电容组成接收串联回路；
所述基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法，包括以下步骤：
步骤1：构建系统输出功率模型、线圈间互感模型；根据系统输出功率模型、线圈间互感模型构建优化目标模型；构建优化目标模型的约束条件；
步骤2：将优化目标模型最小化作为优化目标，结合优化目标模型的约束条件，通过改进灰狼算法进行优化求解得到优化后的发射线圈半径、优化后的接收线圈半径、优化后的线圈间距；
步骤3：在系统发生频率分裂时，通过步骤1、步骤2得到优化后的线圈半径和线圈间距，通过优化后的线圈半径和线圈间距调节增设补偿电容的磁耦合谐振式无线电能传输系统的线圈间互感，使得系统能在发生频率分裂时尽可能保持输出功率稳定，促使系统保持正常工作。
2.根据权利要求1所述的基于改进灰狼算法的无线电能传输系统参数优化方法，其特征在于，
步骤1所述系统输出功率模型，定义为：
Figure FDA0003600533420000021
其中，Uin为输入电压，RL为负载，ZP为发射侧等效阻抗，ZS为接收侧等效阻抗，ω为系统角频率，M为线圈间互感；
步骤1所述线圈间互感模型为：
设N1为发射线圈的匝数，N2接收线圈的匝数，根据Neumann公式，有：
Figure FDA0003600533420000022
Figure FDA0003600533420000023
其中，a代表两线圈的相对位置；μ0为真空磁导率，即μ0＝4π×10-7H/m；ψ和θ为两个偏离角度；r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径；h为线圈间距；两个线圈轴的水平距离固定为t；
步骤1所述优化目标模型，定义为：
Figure FDA0003600533420000024
其中，Pout为系统输出功率，r1为发射线圈半径，r2为接收线圈半径，h为发射线圈与接收线圈的间距；
步骤1所述优化目标模型的约束条件，定义为：
Figure FDA0003600533420000025
其中，L为线圈电感，k为耦合系数，ψ和θ为两个偏离角度，η为传输效率；
步骤2所述通过改进灰狼算法进行优化求解得到优化后的发射线圈半径、优化后的接收线圈半径、优化后的线圈间距，具体如下：
步骤2.1，进行初始化过程：设置最大迭代次数T，种群搜索区间的维度dim，给定优化问题的下界UB，给定优化问题的上界LB；同时随机生成灰狼种群，定义为：
Figure FDA0003600533420000031
其中，t表示当前迭代次数；
Figure FDA0003600533420000032
表示第t次迭代时灰狼种群的第i行解向量；
Figure FDA0003600533420000033
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的发射线圈半径，
Figure FDA0003600533420000034
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的接收线圈半径，
Figure FDA0003600533420000035
表示第t次迭代过程中灰狼种群中第i个个体解向量的线圈间距；
且满足：
Figure FDA0003600533420000036
步骤2.2，初始化灰狼种群的位置和适应度值，将前3匹最好的狼定义为α狼，β狼和δ狼，根据适应度值分别挑选出α狼、β狼和δ狼的当前最优位置
Figure FDA0003600533420000037
和
Figure FDA0003600533420000038
步骤2.3，迭代开始时，计算位置更新参数A、位置更新参数C、收敛因子a，具体计算公式如下：
Figure FDA0003600533420000039
Figure FDA00036005334200000310
Figure FDA00036005334200000311
其中，b1和b2是取值范围为[0,1]的随机值，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数；
步骤2.4，在当前迭代过程中，更新灰狼种群的位置，并计算种群中所有个体的适应度值，具体更新公式如下：
Figure FDA00036005334200000312
Figure FDA0003600533420000041
Figure FDA0003600533420000042
其中，
Figure FDA0003600533420000043
表示α狼与其他个体间的距离，
Figure FDA0003600533420000044
表示β狼与其他个体间的距离，
Figure FDA0003600533420000045
表示δ狼与其他个体间的距离；
Figure FDA0003600533420000046
表示第t次迭代时α狼的位置，
Figure FDA0003600533420000047
表示第t次迭代时β狼的位置，
Figure FDA0003600533420000048
表示第t次迭代时δ狼的位置，即全局最优的三个位置；
Figure FDA0003600533420000049
为当前灰狼个体的位置；
Figure FDA00036005334200000410
表示第t次迭代时灰狼个体的位置；
Figure FDA00036005334200000411
和
Figure FDA00036005334200000412
为第t次迭代时α狼的位置更新参数，
Figure FDA00036005334200000413
和
Figure FDA00036005334200000414
为第t次迭代时β狼的位置更新参数，
Figure FDA00036005334200000415
和
Figure FDA00036005334200000416
为第t次迭代时δ狼的位置更新参数，参数计算公式见步骤2.3；
步骤2.5，在灰狼种群中所有个体完成位置更新后，检查所有灰狼个体的位置，对超出边界的灰狼个体进行位置修正；重新计算所有灰狼个体的适应度值
Figure FDA00036005334200000417
更新α狼的适应度值，记为
Figure FDA00036005334200000418
更新β狼的适应度值，记为
Figure FDA00036005334200000419
更新δ狼的适应度值，记为
Figure FDA00036005334200000420
其中，
Figure FDA00036005334200000421
是全局最优位置；
步骤2.6，对灰狼种群引入爬行动物搜索算法的环绕策略和狩猎策略，使灰狼个体在邻域内再次探索是否存在更优解，从而达到优化全局最优解的目的；在第t次迭代中，灰狼个体的位置更新公式如下：
Figure FDA00036005334200000422
Figure FDA0003600533420000051
Figure FDA0003600533420000052
Figure FDA0003600533420000053
Figure FDA0003600533420000054
Figure FDA0003600533420000055
其中，在
Figure FDA0003600533420000056
和
Figure FDA0003600533420000057
时种群个体采用的是环绕策略；在
Figure FDA0003600533420000058
和
Figure FDA0003600533420000059
时种群个体采用的是狩猎策略；
Figure FDA00036005334200000510
为当前迭代过程中灰狼种群的全局最优位置；T为最大迭代次数；k1和k2是两个不同的随机值，取值范围均为[1,N]；k3是一个随机值，取值范围为[-1,1]；rand是一个介于0和1之间的随机值，即rand∈[0,1]；α和β是两个不同的敏感参数，在运算过程中分别固定为0.1和0.05，即α＝0.1，β＝0.05；ε为一个极小的数值；ηi,j(t)为狩猎算子；Ri,j(t)为收缩搜索区域数值；ES(t)为的进化理论值，根据表达式该数值的取值范围为[-2,2]；Pi,j(t)为全局最优位置与当前位置的百分比差；M(xi)为第i行的平均位置；
在所有灰狼个体再次完成位置更新后，检查所有灰狼个体的位置，对超出边界的灰狼个体进行位置修正；通过再次更新的位置计算出灰狼种群的适应度值fit(Yi t)并根据适应度值排序挑选出前3匹最好的狼(最优解)，将更新后α狼的适应度值记为
Figure FDA00036005334200000511
将更新后β狼的适应度值记为
Figure FDA00036005334200000512
将更新后δ狼的适应度值记为
Figure FDA00036005334200000513
将更新前α狼的适应度值
Figure FDA00036005334200000514
和更新后α狼的适应度值
Figure FDA00036005334200000515
更新前β狼的适应度值
Figure FDA0003600533420000061
和更新后β狼的适应度值
Figure FDA0003600533420000062
更新前δ狼的适应度值
Figure FDA0003600533420000063
和更新后δ狼的适应度值
Figure FDA0003600533420000064
进行比较，分别选取适应度值较小的作为α狼、β狼和δ狼的位置，此时α狼的新位置记作
Figure FDA0003600533420000065
β狼的新位置记作
Figure FDA0003600533420000066
δ狼的新位置记作
Figure FDA0003600533420000067
其中，
Figure FDA0003600533420000068
是更新后的全局最优位置；
步骤2.7，判断是否达到最大迭代次数T；若已达到，则输出全局最优位置
Figure FDA0003600533420000069
同时输出全局最优位置对应的适应度值
Figure FDA00036005334200000610
否则跳转到步骤2.3继续迭代。
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