CN112861427A - 一种基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，包括建立永磁同步电机理论模型和实际模型，比较理论模型输出值和实际模型输出值；进行算法参数设置，采用Fuch映射和反向学习策略对种群进行初始化，理论模型与实际模型输出的值之差根据适应度函数进行修正；根据引入非线性收敛因子结合灰狼攻击策略、自适应正态云模型以及粒子群优化算法的个体记忆功能进行灰狼位置更新，直到达到最大迭代值时停止计算。本发明所提出的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，实现参数的智能寻优，辨识结果证明此方法实现了对永磁同步电机参数精准、稳定、快速的辨识追踪。

Description

一种基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电机参数辨识技术领域，具体来说，涉及一种基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法。

背景技术

永磁同步电机具有节能高效、可靠性强、控制性能好等优点。当拥有精准的电机参数，永磁同步电机的性能可以发挥至最佳。但在实际运行过程中，电机参数易受到外界因素影响，参数的变化会影响永磁同步电机的控制精度，甚至会影响电机控制系统的稳定性，因此，准确辨识永磁同步电机的参数对提高永磁同步电机控制性能具有重要意义。

近年来，永磁同步电机参数辨识一直都是国内外学者研究的热门方向，不同的参数辨识方法层出不穷。主要有最小二乘法，扩展卡尔曼滤波，模型参考自适应，粒子群算法，模型预测控制算法等。

灰狼优化算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是Mirjalili在2014年提出的一种新型群体智能算法，通过模拟灰狼在自然界的狩猎行为和社会主导等级进行优化。GWO算法的优点有：简单性、灵活性和可实现性，但需要注意的是，GWO算法在处理大规模复杂优化问题中存在收敛精度低、速度慢和易陷入局部最优解的问题。将灰狼优化算法用于永磁同步电机参数辨识，出现待处理的问题比如提高电机参数辨识精度、加快收敛等。因此，需要对传统的灰狼优化算法进行适当改进，提高解决复杂问题的能力。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提供一种基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，实现参数的智能寻优，辨识结果证明此方法实现了对永磁同步电机参数精准、稳定、快速的辨识追踪。

本发明提出的具体技术方案，包括以下步骤：

步骤a)建立空载状态下的永磁同步电机实际模型和理论模型；

步骤b)将步骤a所得实际模型y＝[u_d0,u_q0,u_d,u_q]输出值与理论模型

的输出值进行比较，求理论模型输出值与实际模型输出值之差；

步骤c)根据适应度函数在改进的灰狼优化算法基础上对待辨识参数不断进行修正，从而得到适应度值最小的参数(最优辨识参数)。

其中，步骤a具体包括：

步骤a1)在dq坐标系下设定永磁同步电机的定子电压方程

忽略永磁同步电机的涡流损耗以及铁损耗，在dq坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程为：

其中，i_d与i_q分别为d轴电流和q轴电流，u_d与u_q分别为d轴电压和q轴电压，ω_r是电气角转速，R_s、L_d、L_q与ψ_f分别为定子电阻，d、q轴电感和永磁体磁链。

步骤a2)在dq坐标系下推导永磁同步电机的离散电压方程，得实际模型y＝[u_d0,u_q0,u_d,u_q]输出值

电机稳定状态下的电压离散方程为：

式中，u_d(k)为实际模型第k次采集的d轴电压测量值，u_q(k)为实际模型第k次采集的q轴电压测量值，i_d(k)为实际模型第k次采集的d轴电流测量值，i_q(k)为实际模型第k次采集的q轴电流测量值，ω_r(k)是实际模型第k次采集的电气角转速测量值；

PMSM通常采用i_d＝0进行解耦控制，故公式(2)可以简化为：

式中，u_d0(k)为实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的d轴电压测量值，u_q0(k)为实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的q轴电压测量值，ω_r0(k)是实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的电气角转速测量值，i_q0(k)为实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的q轴电流测量值。

步骤a3)根据步骤a1和步骤a2提供的电压方程求得同步电机理论模型

由于需要同时辨识的参数有4个，分别是R_s、L_d、L_q与ψ_f，而公式(2)或公式(3)的阶数为二阶，如要获得准确的辨识参数值需要一个四阶模型，此刻采用在稳态时向d轴注入i_d≠0的电流策略，得到一种四阶永磁同步电机dq轴理论模型：

其中，带下标‘0’的参数表示在i_d＝0控制策略下，下标中无‘0’的参数表示在i_d≠0的控制策略下；带‘^’表示为理论模型辨识值，没有带‘^’表示为实际模型值。

其中，步骤b中理论模型

输出值和实际模型y输出值之差与待辨识参数适应度值的函数关系式如下：

其中，

为理论模型

输出值和实际模型y输出值之差的适应度值，w₁、w₂、w₃和w₄分别为适应度函数的加权因子。

其中，步骤c具体包括：

步骤c1)设置算法所需参数，采用Fuch映射和反向学习策略产生初始种群X_new；

步骤c2)计算新初始种群X_new的适应度值并排序，选取其中适应度值最好的前N个灰狼个体作为新的灰狼初始种群X₁；

步骤c3)在新的灰狼初始种群X₁中确定前三等级(最优、第二优、第三优)灰狼的适应度和灰狼个体位置x_α、x_β、x_δ，以确定灰狼最优位置；

步骤c4)更新非线性收敛因子a，系数A、C，和灰狼个体位置；

步骤c5)引入正态云模型，得到此时的狼群位置X′，并重新确定前三等级的灰狼适应度和个体位置；

步骤c6)引入粒子群算法中个体记忆功能，按照个体记忆公式进一步更新灰狼个体位置，至此，该种群每一只灰狼位置更新完毕；

步骤c7)判断步骤c1～步骤c6中计算机所迭代的次数，是否达到设置的最大迭代次数，如果达到最大迭代次数则终止运行，输出此时所得最优位置，实现永磁同步电机参数的辨识及追踪，否则，转到步骤c2。

优选地，在步骤c1中，设置算法参数，包括设置种群个数N(辨识参数集合的数目)、搜索空间的维度D(待辨识参数的数目)、搜索空间的上限ub_j和下限lb_j(参数辨识的范围)，正态云模型参数ω、τ、ζ及最大迭代次数t_max；采用Fuch混沌映射在D维空间中产生混沌序列；

Fuch混沌映射函数表达式为：

其中，X_t为第t次迭代的混沌向量，X_t+1为第t+1次迭代的混沌向量。

优选地，在步骤c1中，设种群X＝{X_i,i＝1,2,3...N}，将初始种群个体

表示为：

其中：

表示第i个灰狼个体在第j维的位置。

优选地，在步骤c1中，引入反向学习策略，由种群X计算出反向种群OX＝{OX_i,i＝1,2,3...N},

将反向种群个体

表示为：

其中，l表示[0,1]之间的随机数，X_max为

的搜索最大值，X_min为

的搜索最小值。

优选地，在步骤c1中，由种群X和反向种群OX合并得到新种群X_new＝{X∪OX}。

优选地，在步骤c4中，受粒子群优化算法的影响，引入非线性收敛因子a和系数A、C，并更新a、A、C及灰狼个体位置，其公式分别表示为：

式中，t为当前迭代次数，r1、r2分别为[0,1]之间的随机数，t_max是最大迭代次数，k为非线性调节系数；D_α为α狼与猎物的距离，D_β为β狼与猎物的距离，D_ζ为ζ狼与猎物的距离，C₁代表α狼与猎物距离计算时的方向向量，C₂代表β狼与猎物距离计算时的方向向量，C₃代表ζ狼与猎物距离计算时的方向向量，x_α(t)代表当前迭代次数为t时的α狼位置，x_β(t)代表当前迭代次数为t时的β狼位置，x_δ(t)代表当前迭代次数为t时的ζ狼位置，X₁(t)表示灰狼种群的位置向量；x₁、x₂、x₃分别表示其余狼群个体与α狼、β狼、ζ狼的距离，A₁、A₂、A₃分别表示其余狼群个体与α狼、β狼、ζ狼的包围步长；x(t+1)表示其余灰狼个体向猎物移动的方向。

优选地，在所述步骤c5中，引入正态云模型，以灰狼个体最优位置x_α作为正态云模型的期望值，新的位置更新公式如下：

X′＝Gn_C(X_best,En,He,Nd) (13)

其中，X_best为当前最优灰狼个体位置，En和He为云模型的熵和超熵，Nd为期望云模型生成的云滴数；En的取值可以调整狼群更新位置距离最优位置的范围，He可以控制狼群位置的分散程度；从包围猎物到攻击猎物，也是一个次数迭代的过程，狼群以此接近猎物，并缩小更新范围，提高搜索精度。

En和He的取值可由如下公式进行自适应调整：

其中，ω∈(0,1)，τ、ζ为正整数，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数。

云模型具体实现步骤为：首先，生成正态分布随机数En′_i，En′_i＝normrnd(En,He²)；其次，生成正态分布随机数x_i，x_i＝normrnd(Ex，|En_i’|)，Ex为期望；最后计算x_i对应的确定度μ(x_i)，隶属度函数如下：μ(x_i)＝exp[-(x_i-Ex)²/(2(En_i’)²)]。这三步为产生服从正态云分布云滴的步骤，(x_i,μ(x_i))为一个云滴，定义为云生成器即正态云模型。云生成器根据设定的数字特征运行一次即产生一个云滴，直到运行生成期望数量的云滴。

优选地，在所述步骤c5中，重复步骤c3以重新确定前三等级的灰狼适应度和个体位置。

优选地，在所述步骤c6中，引入粒子群算法中个体记忆功能，按照个体记忆公式进一步更新灰狼位置。具体公式如下：

X″＝b₁*X′+b₂*r₃*(P_best-X′) (15)

其中，b₁、b₂分别为群体交流系数与个体记忆系数，r₃为[0,1]之间的随机数，

表示第i只狼经历过的最佳位置，X″表示加入粒子群算法中个体记忆功能后的更新位置。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果包括：

1.采用Fuch映射和反向学习策略产生初始种群个体，增强初始种群多样性，为提高算法的全局搜索能力奠定基础；受粒子群优化算法的启发，提出一种非线性递减收敛因子更新公式，其动态调整以平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，同时引入粒子群算法中的个体记忆功能，增强算法的局部搜索能力并加快其收敛速度；采用自适应正态云模型对狼群位置进行更新和深度开发，进一步改善灰狼优化算法处理复杂优化问题时跳出局部最优解的能力，并提高算法的收敛精度。

2.通过改进灰狼优化算法对永磁同步电机进行参数辨识，得到所需准确参数；具体的改进灰狼优化算法为：首先，采用Fuch映射和反向学习策略产生初始种群；其次，提出一种非线性递减收敛因子更新公式，同时引入粒子群算法中的个体记忆功能，增强算法的局部搜索能力并加快其收敛速度；最后，采用自适应正态云模型对狼群位置进行更新和深度开发，进一步改善灰狼优化算法易陷入局部最优的能力。通过改进灰狼优化算法有效地实现了永磁同步电机参数辨识，辨识结果证明改进灰狼优化算法在辨识精度与稳定性都优于传统灰狼优化算法。

3.利用改进的灰狼优化算法辨识永磁同步电机参数，理论模型与实际模型输出的值之差根据适应度函数进行修正，得到待辨识参数的适应度值，适应度越小，参数越接近实际值；再根据引入非线性收敛因子结合灰狼攻击策略、自适应正态云模型以及粒子群优化算法的个体记忆功能进行灰狼位置更新，判断迭代数是否达到最大迭代值，如果已达到最大迭代数，那么输出此时最优狼α的位置，实现电机参数的辨识与追踪。如果未达到最大迭代数，那么需要重新回到种群初始化步骤，继续计算，直到满足停止条件。

附图说明

图1为基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法的流程图；

图2为基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识原理图；

图3为改进灰狼优化算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步具体的说明。

图1为基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法的流程图，要实现对永磁同步电机参数的辨识，首先建立永磁同步电机理论模型和实际模型，并比较理论模型输出值和实际模型输出值；接下来进行算法参数设置，并采用Fuch映射和反向学习策略对种群进行初始化，理论模型与实际模型输出的值之差根据适应度函数进行修正，得到适应度值，适应度越小，参数越接近实际值；再根据引入非线性收敛因子结合灰狼攻击策略、自适应正态云模型以及粒子群优化算法的个体记忆功能进行灰狼位置更新，判断迭代数是否达到最大迭代值，如果已达到最大迭代数，那么输出此时最优狼α的位置，实现电机参数的辨识与追踪，如果未达到最大迭代数，那么需要重新回到种群初始化步骤，继续计算，直到满足停止条件。

图2为基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识原理图。由图可知，将待辨识参数代入永磁同步电机理论模型得到计算值，理论模型与实际模型得出的值之差，根据适应度函数在改进的灰狼优化算法基础上对理论模型中的待辨识参数不断进行修正，从而得到适应度值最小的参数即辨识参数。此时，理论模型的输出电压与实际系统的输出电压十分接近，待辨识的参数值与实际值也非常接近，达到了本发明所需的精度要求。永磁同步电机参数辨识的具体步骤如下：

步骤1：建立空载状态下的永磁同步电机实际模型和理论模型，具体为：

步骤1.1：忽略永磁同步电机的涡流损耗以及铁损耗，在dq坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程为：

其中，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流，u_d为d轴电压，u_q为q轴电压，ω_r是电气角转速，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ψ_f为永磁体磁链；

步骤1.2：根据式(1)推导出电机稳定状态下的离散电压方程(即空载状态下的永磁同步电机的实际模型)为：

式中，u_d(k)为实际模型第k次采集的d轴电压测量值，u_q(k)为实际模型第k次采集的q轴电压测量值，i_d(k)为实际模型第k次采集的d轴电流测量值，i_q(k)为实际模型第k次采集的q轴电流测量值，ω_r(k)是实际模型第k次采集的电气角转速测量值；

PMSM通常采用id＝0进行解耦控制，故公式(2)可以简化为：

式中，u_d0(k)为实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的d轴电压测量值，u_q0(k)为实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的q轴电压测量值，ω_r0(k)是实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的电气角转速测量值，i_q0(k)为实际模型在id＝0控制策略下第k次采集的q轴电流测量值；

通过式(2)和式(3)得实际模型y＝[u_d0,u_q0,u_d,u_q]输出值；

步骤1.3：空载状态下的永磁同步电机理论模型需要同时辨识的参数有4个，分别是R_s、L_d、L_q与ψ_f，而式(2)或(3)的阶数为二阶，如要获得准确的辨识参数值需要一个四阶模型，此刻采用在稳态时向d轴注入i_d≠0的电流策略，得四阶永磁同步电机dq轴理论模型的函数：

其中，

为理论模型在id＝0控制策略下第k次采集的d轴电压计算值，

为理论模型在id＝0控制策略下第k次采集的q轴电压计算值，

为理论模型在id≠0控制策略下第k次采集的d轴电压计算值，

为理论模型在id≠0控制策略下第k次采集的q轴电压计算值，

为理论模型q轴电感辨识值，

为理论模型定子电阻辨识值，

为理论模型d轴电感辨识值，

为理论模型永磁体磁链辨识值；

将前序步骤测得的dq轴电流i_d、i_q、i_d0、i_q0，角速度ω_r、ω_r0，辨识值

代入式(4)得永磁同步电机理论模型

的输出值。

步骤2：根据适应度函数将步骤1所得实际模型y＝[u_d0,u_q0,u_d,u_q]输出值与理论模型

的输出值代入式(5)进行比较。

理论模型

输出值和实际模型y输出值之差与待辨识参数适应度值的函数关系式如下：

其中，

为理论模型

输出值和实际模型y输出值之差的适应度值，w₁、w₂、w₃和w₄分别为适应度函数的加权因子，由于加权因子的大小影响辨识精度，因此设置相同的加权因子，本实施例中均设置为0.25。

步骤3：采用改进的灰狼优化算法对待辨识参数R_s、L_d、L_q与ψ_f进行修正(步骤如图3所示)，得最优辨识参数，具体流程如下：

步骤3.1：设置改进的灰狼优化算法所需参数，采用Fuch映射和反向学习策略产生新初始种群X_new；其中，

3.1.1在Matlab软件中设置算法参数，包括种群个数N(辨识参数集合的数目)、搜索空间的维度D(待辨识参数的数目)、搜索空间的上限ub_j和下限lb_j(参数辨识的范围)，正态云模型参数ω、τ、ζ及最大迭代次数t_max；在软件中输入Fuch混沌映射函数，在D维空间中产生混沌序列，Fuch混沌映射函数表达式为：

其中，X_t为第t次迭代的混沌向量，X_t+1为第t+1次迭代的混沌向量。

3.1.2设种群X＝{X_i,i＝1,2,3...N}，将式(6)代入式(7)中得初始种群个体

其中，

表示第i个灰狼个体在第j维的位置。

3.1.3引入反向学习策略，由种群X计算出反向种群OX＝{OX_i,i＝1,2,3...N},

将步骤3.1.1所得初始种群个体

代入式(8)得反向种群个体

其中，l表示[0,1]之间的随机数，X_max为

的搜索最大值，X_min为

的搜索最小值。

3.1.4由步骤3.1.2和步骤3.1.3所得种群X和反向种群OX合并得到新初始种群X_new＝{X∪OX}。

步骤3.2：计算新初始种群X_new的适应度值并排序，选取其中适应度值最好的前N个灰狼个体作为新的灰狼初始种群X₁。

步骤3.3：通过Matlab软件在新的灰狼初始种群X₁中确定前三等级(最优、第二优、第三优)灰狼的适应度和灰狼个体位置x_α、x_β、x_δ。

步骤3.4：受粒子群优化算法的影响，引入非线性收敛因子a、包围步长A和方向向量C，根据式(9)更新非线性收敛因子a，系数A、C，再根据式(10)～(12)更新灰狼个体位置；

式中，t为当前迭代次数，r1、r2分别为[0,1]之间的随机数，t_max是最大迭代次数，k为非线性调节系数。

其中，D_α为α狼与猎物的距离，D_β为β狼与猎物的距离，D_ζ为ζ狼与猎物的距离，C₁代表α狼与猎物距离计算时的方向向量，C₂代表β狼与猎物距离计算时的方向向量，C₃代表ζ狼与猎物距离计算时的方向向量，x_α(t)代表当前迭代次数为t时的α狼位置，x_β(t)代表当前迭代次数为t时的β狼位置，x_δ(t)代表当前迭代次数为t时的ζ狼位置，X₁(t)表示灰狼种群的位置向量。

式中，x₁、x₂、x₃分别表示其余狼群个体与α狼、β狼、ζ狼的距离，A₁、A₂、A₃分别表示其余狼群个体与α狼、β狼、ζ狼的包围步长。

式中，x(t+1)表示其余灰狼个体向猎物移动的方向。

步骤3.5：引入正态云模型，得到此时的狼群位置X′，并重新确定前三等级的灰狼适应度和个体位置，具体为：

步骤3.5.1引入正态云模型，以灰狼个体最优位置x_α作为正态云模型的期望值，得到此时的狼群位置X′，新的位置更新公式如下：

X′＝Gn_C(X_best,En,He,Nd) (13)

其中，X_best为当前最优灰狼个体位置，此处X_best＝x_α；En和He为云模型的熵和超熵，Nd为期望云模型生成的云滴数；En的取值可以调整狼群更新位置距离最优位置的范围，He可以控制狼群位置的分散程度。从包围猎物到攻击猎物，也是一个次数迭代的过程，狼群以此接近猎物，并缩小更新范围，提高搜索精度。

En和He的取值可由如下公式进行自适应调整：

其中，ω∈(0,1)，τ、ζ为正整数，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数。

云正态模型具体实现步骤为：首先，生成正态分布随机数En′_i，En′_i＝normrnd(En,He²)；其次，生成正态分布随机数x_i，x_i＝normrnd(Ex，En_i’)，Ex为期望；最后计算x_i对应的确定度μ(x_i)，隶属度函数如下：μ(x_i)＝exp[-(x_i-Ex)²/(2(En_i’)²)]。这三步为产生服从正态云分布云滴的步骤，(x_i,μ(x_i))为一个云滴。正态云模型根据设定的数字特征运行一次即产生一个云滴，直到运行生成期望数量的云滴。

步骤3.5.2重复步骤3.3以重新确定前三等级的灰狼适应度和个体位置。

步骤3.6：引入粒子群算法中个体记忆功能，将步骤3.5所得X′代入式(15)进一步更新灰狼个体位置，至此，该种群每一只灰狼位置更新完毕。

具体个体记忆公式如下：

X″＝b₁*X′+b₂*r₃*(P_best-X′) (15)

其中，b₁、b₂分别为群体交流系数与个体记忆系数，r₃为[0,1]之间的随机数，P_best表示第i只狼经历过的最佳位置，X″表示加入粒子群算法中个体记忆功能后的更新位置。

步骤3.7：判断步骤3.1至步骤3.6中所迭代的次数，是否达到设置的最大迭代次数t_max，如果达到最大迭代次数则终止运行，输出此时所得最优位置x_α，实现永磁同步电机参数的辨识及追踪，否则，转到步骤3.2。

在本实施例中，以计算某一永磁同步电机的参数为例(永磁同步电机的标称参数如表1所示)，在matlab中将改进灰狼优化算法(CGWO)与其它三种算法(其它三种辨识算法分别为灰狼优化算法(GWO)、粒子群与灰狼混合算法(HPSOGWO)、基于莱维飞行策略的灰狼优化算法(IGWO))进行参数辨识结果比较，所得结果如表2所示，表2为四种参数辨识算法实验结果对比，其中，评判标准包括平均值(mean)、误差(err)和标准差(std)，误差越小辨识参数越精准，标准差越小迭代过程越稳定。

表1永磁同步电机参数

表2四种参数辨识算法实验结果对比

由上述结果可知，采用本发明提供的方法的辨识参数结果误差比其他方法的小，说明本发明提供的方法辨识参数精准，标准差小、迭代过程稳定。

以上仅为本发明的实施例，研究人员若在此发明技术方案范围内做出修改、改进等，均包含在本发明权利保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a)建立空载状态下的永磁同步电机实际模型和理论模型；

步骤b)将步骤a所得实际模型y＝[u_d0,u_q0,u_d,u_q]输出值与理论模型

的输出值进行比较，求理论模型输出值与实际模型输出值之差；

步骤c)根据适应度函数在改进的灰狼优化算法基础上对待辨识参数不断进行修正，从而得到最优辨识参数。

2.根据权利要求1所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤a具体包括：

步骤a1)在dq坐标系下设定永磁同步电机的定子电压方程；

步骤a2)在dq坐标系下推导永磁同步电机的离散电压方程，得实际模型y＝[u_d0,u_q0,u_d,u_q]输出值；

步骤a3)根据步骤a1和步骤a2提供的电压方程求得同步电机理论模型

3.根据权利要求1所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤b中理论模型

输出值和实际模型y输出值之差与待辨识参数适应度值的函数关系式如下：

其中，

为理论模型

输出值和实际模型y输出值之差的适应度值，w₁、w₂、w₃和w₄分别为适应度函数的加权因子。

4.根据权利要求1所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤c具体包括：

步骤c1)设置算法所需参数，采用Fuch映射和反向学习策略产生初始种群X_new；

步骤c2)计算新初始种群X_new的适应度值并排序，选取其中适应度值最好的前N个灰狼个体作为新的灰狼初始种群X₁；

步骤c3)在新的灰狼初始种群X₁中确定前三等级灰狼的适应度和灰狼个体位置x_α、x_β、x_δ，以确定灰狼最优位置；

步骤c4)更新非线性收敛因子a，系数A、C，和灰狼个体位置；

步骤c5)引入正态云模型，得到此时的狼群位置X′，重复步骤c3以重新确定前三等级的灰狼适应度和个体位置；

步骤c6)引入粒子群算法中个体记忆功能，按照个体记忆公式进一步更新灰狼个体位置，至此，该种群每一只灰狼位置更新完毕；

步骤c7)判断步骤c1～步骤c6中计算机所迭代的次数，是否达到设置的最大迭代次数，如果达到最大迭代次数则终止运行，输出此时所得最优位置，实现永磁同步电机参数的辨识及追踪，否则，转到步骤c2。

5.根据权利要求4所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤c4中，根据式(9)更新非线性收敛因子a，系数A、C；

式中，t为当前迭代次数，r1、r2分别为[0,1]之间的随机数，t_max是最大迭代次数，k为非线性调节系数。

6.根据权利要求4所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤c4中，根据式(10)～(12)更新灰狼个体位置；

其中，D_α为α狼与猎物的距离，D_β为β狼与猎物的距离，D_ζ为ζ狼与猎物的距离，C₁代表α狼与猎物距离计算时的方向向量，C₂代表β狼与猎物距离计算时的方向向量，C₃代表ζ狼与猎物距离计算时的方向向量，x_α(t)代表当前迭代次数为t时的α狼位置，x_β(t)代表当前迭代次数为t时的β狼位置，x_δ(t)代表当前迭代次数为t时的ζ狼位置，X₁(t)表示灰狼种群的位置向量；

式中，x₁、x₂、x₃分别表示其余狼群个体与α狼、β狼、ζ狼的距离，A₁、A₂、A₃分别表示其余狼群个体与α狼、β狼、ζ狼的包围步长；

式中，x(t+1)表示其余灰狼个体向猎物移动的方向。

7.根据权利要求4所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤c5中，En和He的取值可由如下公式进行自适应调整：

其中，ω∈(0,1)，τ、ζ为正整数，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数。

8.根据权利要求4所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤c5中，云正态模型具体实现步骤为：首先，生成正态分布随机数En′_i，En′_i＝normrnd(En,He²)；其次，生成正态分布随机数x_i，x_i＝normrnd(Ex，|En_i’|)，Ex为期望；最后计算x_i对应的确定度μ(x_i)，隶属度函数如下：μ(x_i)＝exp[-(x_i-Ex)²/(2(En_i’)²)]。这三步为产生服从正态云分布云滴的步骤，(x_i,μ(x_i))为一个云滴。正态云模型根据设定的数字特征运行一次即产生一个云滴，直到运行生成期望数量的云滴。

9.根据权利要求4所述的基于改进灰狼优化算法的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，步骤c6中，具体个体记忆公式如下：

X″＝b₁*X′+b₂*r₃*(P_best-X′) (15)

其中，b₁、b₂分别为群体交流系数与个体记忆系数，r₃为[0,1]之间的随机数，P_best表示第i只狼经历过的最佳位置，X″表示加入粒子群算法中个体记忆功能后的更新位置。

Images