CN110932629B - 基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略，首先公开了一种基于单神经元网络的惯量估计方法，该方法引入单神经元网络，利用其强大的自学习能力，根据参考模型和估计模型之间的偏差动态调整增益因子，从而使估计模型更加接近参考模型；其次，本发明还公开了一种用于所述惯量估计方法的自适应调整策略，其基于能实时反映误差变化的瞬时误差能量函数自适应调整神经元的比例系数，同时对该策略的输出进行限制。本发明所提供的惯量估计方法能显著提高惯量的估计精度，并且适用工况不受限，而自适应调整策略的实施使得惯量估计结果在稳定性和收敛速度之间实现了更好的折中。本发明计算简单，调试容易，且能在线使用。

Description

基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略

技术领域

本发明属于电机技术领域，涉及永磁同步电机驱动系统惯量估计，具体涉及一种基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略。

背景技术

PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor)由于具有功率密度高、转矩惯量比大、效率高等优良特性，在工业领域中得到了广泛的应用。随着自动化水平的不断提高，一些提高PMSM系统性能的伺服控制算法需要高精度的惯量估计结果，比如速度环控制器的自整定，力矩前馈控制，负载转矩观测。毫无疑问，不精确的惯量数据会导致这些方法的控制性能不理想。因此，准确估计由负载惯量和电机惯量组成的系统惯量是非常必要的。

随着系统实时性要求的不断提高，PMSM驱动系统的在线式惯量估计方法受到越来越多的关注。模型参考自适应方法、扩展的卡尔曼滤波器法和遗忘因子递归最小二乘法是其中流行的方法。

现有技术中存在的主要问题和缺陷如下：

扩展的卡尔曼滤波器法计算量大，并且很难设置其协方差矩阵以获得满意的性能。它的这些固有特性可能会阻碍其实际使用。模型参考自适应法和遗忘因子递归最小二乘法都只有一个需要调整的参数，并且算法设计简单。另外它们的计算负担小，这意味着它们的实时性能突出。文献(J.Sun,Y.You,et al.,“The on-line identification ofmoment of inertia of servo system,”in Proc.ICMA,Harbin,China,2016,pp.222–227.)比较了模型参考自适应法和遗忘因子递归最小二乘法，其结论指出前者的精度更具竞争力。因此，相对于其他两种方法，模型参考自适应方法是解决PMSM驱动系统惯量估计问题的优先考虑方法。

尽管模型参考自适应方法有许多吸引人的优点，但是其缺点也不容忽视。传统的模型参考自适应法在建模过程中通常忽略了摩擦的影响，这使得其估计精度不够理想。为了提高它的精度，传统的改进通常考虑摩擦的影响。这些改进中最简单的一种是建立摩擦模型的拟合方程。通过建立摩擦模型的拟合方程，进而提高估计模型的模型精度。估计模型精度的提高减少了其与参考模型之间的偏差，从而提高了所估计惯量的精度。在文献(J.Sun,Y.You,et al.,“The on-line identification of moment of inertia of servosystem,”in Proc.ICMA,Harbin,China,2016,pp.222–227.)中，基于摩擦补偿的模型参考自适应法用于估计系统惯量，其中摩擦模型由线性方程拟合。不过，这种改进没有考虑惯量变化的工况。在这种工况下，摩擦模型将会发生变化，因此先前建立的拟合方程将不适用。此外，拟合方程的建立过程是十分耗时的，这使得模型参考自适应法的实际使用变得复杂。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题和缺陷，本发明提供了一种基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略，首先提供了一种基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法，该方法引入单神经元网络，利用其强大的自学习能力，根据参考模型和估计模型之间的偏差动态调整增益因子，从而使估计模型更加接近参考模型，由此解决传统的模型参考自适应法精度不高、传统改进适用工况受限且使用复杂等技术问题；其次，在解决上述问题的基础上，本发明提供了一种用于所述惯量估计方法的自适应调整策略，其基于能实时反映误差变化的瞬时误差能量函数自适应调整神经元的比例系数，同时对该策略的输出进行限制，解决了估计结果在稳定性和收敛速度之间存在矛盾的问题，使得估计结果在稳定性和收敛速度之间取得了更好的折中。

为此，本发明采用了以下技术方案：

一种基于单神经元网络的惯量估计方法，基于单神经元网络，对PMSM驱动系统模型参考自适应惯量进行估计，包括以下步骤：

步骤一，将PMSM驱动系统作为参考模型，获取反馈转速和电磁转矩；

步骤二，建立估计模型，进而计算估计转速，从而获取转速偏差；

步骤三，根据朗道离散时间递归参数辨识原理，设计自适应机制；

步骤四，根据转速偏差，利用基于人工神经网络设计的单神经元网络动态调整增益因子；

步骤五，将所获取的增益因子、转矩电流和转速偏差提供给自适应机制，得到所估计的惯量。

优选地，步骤一中，作为参考模型的PMSM驱动系统采用i_d＝0的矢量控制方法；反馈转速由PMSM的转子位置经微分求得，电磁转矩由公式M_e＝1.5p_nψ_fi_q计算，其中：p_n为极对数，ψ_f为转子磁链，i_q为q轴电流；i_q由电机的三相电流经过Clark变换和Park变换获取。

优选地，步骤二中建立的估计模型为：

其中：s_m为电机的反馈转速；

为电机的估计转速；

为D_g的估计值，D_g＝T_s/J，T_s和J分别为离散周期和待辨识的惯量，T_s一般设置为速度环采样周期；

得到转速偏差为：

优选地，步骤三中所设计的自适应机制为：

其中：ΔM_e(t-1)＝M_e(t-1)-M_e(t-2)；λ为增益因子，满足λ>0。

优选地，步骤四中，人工神经网络用以下等式描述：

其中：x_j(j＝1,2,…,n)表示神经元的输入信号，w_ij为神经元j到神经元i的权值，其利用某一种具体的学习规则进行训练；y_i是神经元的输出信号；f(·)是激活函数；

基于人工神经网络设计单神经元网络，其以e(t)作为单神经元网络的唯一输入，以增益因子作为单神经元网络的输出，激活函数选为线性函数；基于上述描述人工神经网络的关系式，单神经元网络的输出表示为：

λ(t)＝|Kw(t)e(t)|；

其中：K为神经元的比例系数，满足K>0；w为所设计的单神经元网络的权值。这里：由于λ>0，因而神经元的输出取绝对值。

优选地，在所设计的单神经元网络中，有监督的Hebb学习规则被用来更新权值：

w(t)＝w(t-1)+η_we(t)λ(t)e(t)；

其中：η_w为学习率,满足η_w>0。根据所设计的单神经元网络的输出和权值更新公式可知，调整K等同于间接调整初始权值w(0)和学习率η_w。因此，为了降低使用者的负担和方便使用，可以将初始权值w(0)和学习率η_w固定。在本发明中，初始权值w(0)和学习率η_w均被固定为0.01。所以，在本发明所提供的惯量估计方法中，K是唯一需要调试的参数。

优选地，步骤五中的自适应机制在此时具有动态变化的增益因子，表示为：

一种如上所述的基于单神经元网络的惯量估计方法的自适应调整策略，包括以下步骤：

步骤a，基于能实时反映误差变化的瞬时误差能量函数自适应调整神经元比例系数；

步骤b，判断调整后的神经元比例系数是否位于设定的范围，限制其输出；

步骤c，将调整后的神经元比例系数提供给单神经元网络，完成神经元比例系数的更新。

进一步地，步骤a中，瞬时误差能量函数为：

神经元比例系数的自适应调整规则设计为：

进一步地，步骤b中，首先通过实验确定神经元比例系数的最大值K_max和最小值K_min，它们分别对应最快的收敛速度和最稳定的估计结果；进而对K的输出进行限制：

这里：K(0)取为K_max。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法根据参考模型和估计模型之间的偏差，利用单神经元网络动态调整增益因子，从而使估计模型更加接近参考模型，进而显著提高了惯量的估计精度，并且该方法克服了传统的改进适用工况受限且使用复杂的问题，能够适用于惯量变化的工况，甚至惯量突变的工况，同时其使用简单，容易实现，能够实时使用。

(2)本发明提供了一种自适应调整策略，其基于瞬时误差能量函数自适应调整神经元的比例系数，同时对神经元比例系数的输出进行了限制，避免了因过度输出而造成估计结果波动剧烈或收敛速度极其缓慢，最终使得估计结果在稳定性和收敛速度实现了更好的折中，即本发明能够使惯量的估计结果既收敛速度快又足够稳定，为所估计惯量的后续应用奠定了一个良好的基础。

附图说明

图1是本发明所提供的一种基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略的流程图。

图2是传统模型参考自适应惯量估计方法的原理框图。

图3是人工神经元的结构模型。

图4是基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法的原理框图。

图5是采用传统模型参考自适应惯量估计方法与采用本发明所提供的惯量估计方法的对比仿真结果，其中：图5(a)为在定惯量情况下两者的估计结果对比，图5(b)为在定惯量情况下两者的估计模型和参考模型之间的误差对比，图5(c)为惯量突变情况下两者的估计结果对比。

图6是神经元比例系数对估计结果的影响。

图7是本发明所提供的惯量估计方法采用自适应调整策略时的仿真结果，其中：图7(a)为定惯量情况下的估计结果，图7(b)为惯量突变情况下的估计结果。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的具体实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

实施例

如图1所示，本发明公开了一种基于单神经元网络的惯量估计方法及其自适应调整策略。

首先，本发明公开了一种基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法，具体包括以下步骤：

1)将PMSM驱动系统作为参考模型，获取反馈转速和电磁转矩；

利用模型参考自适应法辨识PMSM驱动系统的惯量时，通常将其视为参考模型。在模型参考自适应惯量估计方法中，电磁转矩和反馈转速是辨识惯量所必需的两个量。为了改善电机的转矩控制性能，PMSM驱动系统通常采用i_d＝0的矢量控制方法。于是，电磁转矩M_e＝1.5p_nψ_fi_q，其中p_n为极对数，ψ_f为转子磁链，i_q为q轴电流(即转矩电流)。因此，为了辨识惯量，首先需要获取反馈转速和转矩电流。反馈转速由电机的实际位置经过微分计算得到。转矩电流由电机的三相电流经过Clark变换和Park变换获得，然后再根据公式M_e＝1.5p_nψ_fi_q计算电磁转矩。

2)建立估计模型，进而计算估计转速，从而获取转速偏差；

在PMSM驱动系统中，PMSM的运动方程为：

其中：s_m为电机的反馈转速；M_L为负载转矩；B为粘性摩擦系数；J为待辨识的惯量。通常粘性摩擦系数较小，因而可以忽略。

忽略B,对运动方程进行离散化，在t时刻可得：

s_m(t)＝2s_m(t-1)-s_m(t-2)+D_g[M_e(t-1)-M_e(t-2)-(M_L(t-1)-M_L(t-2))]

其中：D_g＝T_s/J，T_s为离散周期，一般设置为速度环采样周期。

由于PMSM的采样频率较高，因此可以认为负载转矩在一个采样周期内为常数，所以上式变为：

s_m(t)＝2s_m(t-1)-s_m(t-2)+D_g[M_e(t-1)-M_e(t-2)]

因此，可以得到估计模型为：

其中：

为电机的估计转速；

为D_g的估计值。

所以，可以得到转速偏差为：

3)根据朗道离散时间递归参数辨识原理，设计自适应机制；

根据朗道离散时间递归参数辨识原理，自适应机制可以设计为：

其中：ΔM_e(t-1)＝M_e(t-1)-M_e(t-2)；λ为增益因子，满足λ>0。

基于步骤1)～步骤3)，可以得到传统的模型参考自适应惯量估计方法的原理框图，如图2所示。该方法由估计模型、参考模型和自适应机制组成，其利用参考模型和估计模型之间的偏差输入自适应机制来调节估计模型的参数，使估计模型尽可能地接近参考模型。通过估计模型近似代替参考模型，进而得到所估计的惯量。从其原理可知，参考模型和估计模型之间的偏差总是存在的，这导致估计惯量与理想值之间总是存在误差。为了提高精度，传统的改进通常考虑摩擦的影响，进而提高估计模型的模型精度，从而降低参考模型与估计模型之间的偏差。本发明所提供的惯量估计方法利用单神经元网络根据参考模型和估计模型之间的偏差动态调整增益因子以降低这种偏差，从而提高惯量的估计精度。该方法在提高惯量的估计精度的同时解决传统改进适用工况受限且使用复杂的问题。

4)根据转速偏差，利用基于人工神经网络设计的单神经元网络动态调整增益因子；

人工神经网络具有强大的自学习能力。人工神经元是人工神经网络的基本处理单元，其结构模型如图3所示，它的输入输出关系可以表示为：

其中：x_j(j＝1,2,…,n)表示神经元的输入信号，w_ij为神经元j到神经元i的权值，其利用某一种具体的学习规则进行训练；y_i是神经元的输出信号；f(·)是激活函数；θ_i为阀值，它是神经元i的外部参数，可以视为一个输入为x₀＝+1，权值为w_i0＝θ_i的输入信号。因此，神经元的输出可以重新表示为：

单神经元网络作为一种简单的人工神经网络，其算法简单，实现容易并且计算量小，已经广泛用于参数整定领域。利用单神经元网络可以方便而有效地动态调整增益因子。单神经元网络的激活函数一般为线性函数，以致于可以输出任意值，并且容易通过代码实现。在本发明所设计的单神经元网络中，以e(t)作为单神经元网络的唯一输入，以增益因子作为单神经元网络的输出，选择线性函数作为激活函数。基于人工神经元模型的输入输出关系，可得所设计的单神经元网络的输出为：

λ(t)＝|Kw(t)e(t)|

其中：w为所设计的单神经元网络的权值；K为神经元的比例系数，满足K>0。注意：由于λ>0，因而神经元的输出取绝对值。

常见的权值学习规则有无监督的Hebb学习规则，有监督的Delta学习规则，有监督的Hebb学习规则。有监督的Hebb学习规则结合了前两者，为本发明所采用，因而权值的学习规则为：

w(t)＝w(t-1)+η_we(t)λ(t)e(t)

其中：η_w为学习率,满足η_w>0。根据所设计的单神经元网络的输出和权值更新公式可知，调整K等同于间接调整初始权值w(0)和学习率η_w。因此，为了降低使用者的负担和方便使用，可以将初始权值w(0)和学习率η_w固定。在本发明中，初始权值w(0)和学习率η_w被固定为0.01。所以，在本发明所提供的惯量估计方法中，K是唯一需要调试的参数。

基于步骤4)的分析，可以得到基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法的原理框图，如图4所示。

5)将所述增益因子、转矩电流和转速偏差提供给自适应机制，得到所估计的惯量。

此时的自适应机制具有动态变化的增益因子，因而可表示为：

为了验证该方法的可行性和有效性，本发明具体搭建了仿真模型。仿真模型基于i_d＝0的矢量控制方法，速度环和电流环都采用PI控制器。表1展示了仿真模型的规格。

表1仿真模型的规格

传统的模型参考自适应法和本发明所提供的惯量估计方法的对比仿真被进行。在仿真中，辨识的初始值被设置为0.5×2.595×10^-3，传统的模型参考自适应法的增益因子取为0.0005，本发明所提供的估计方法的K取为0.08。为了模拟实际PMSM驱动系统频繁地加减速，速度指令选取为方波，其幅值为300r/min,周期为0.08s。仿真结果如图5所示。从图5(a)可知，传统的模型参考自适应法收敛到0.002925Kg.m²左右，其估计误差约为12.72％，本发明所提供的惯量估计方法收敛到0.002764Kg.m²附近，其估计误差约为6.51％。由此可见所提方法显著提高了惯量的估计精度。根据图5(b)可知，本发明所提供的惯量估计方法明显降低了参考模型和估计模型之间的偏差，这是其能提高精度的原因所在。图5(c)是惯量突变工况下进行仿真所得的实验结果，其说明所提供的惯量估计方法在惯量变化的工况下是适用的，同时也显示该方法明显改善了惯量的估计精度。

图6展示了K对估计惯量的影响。可以看出，K越大，估计结果的收敛速度越快，波动越明显。K越小，估计结果的收敛速度越慢，波动越小。这些现象说明K的取值需要折衷考虑估计结果的稳定性和收敛速度。

由此，本发明提出一种基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法的自适应调整策略，其基于能实时反映误差变化的瞬时误差能量函数自适应调整神经元比例系数，以实现估计结果的稳定性和收敛速度之间更好的折衷，具体包括以下步骤：

a)基于能实时反映误差变化的瞬时误差能量函数自适应调整神经元比例系数；

在本发明中，K的值应该取决于是否真正减小了参考模型和估计模型之间的误差。瞬时误差能量函数具有简单的表达式，并且能够实时反映误差的变化情况。因此，在本发明中将其视为调整K的基准。瞬时误差能量函数被给如下：

根据瞬时误差能量函数，K被自适应调整，其调整规则具体表述如下：如果瞬时误差能量的增加超过所指定的范围，那么应该适当地减少K的值，以降低瞬时误差能量；相反，当瞬时误差能量降低时，应该适当增加K的值，以获得更快的收敛速度；其他情况K应该保持不变。

从提高实用性和便于实际实施的角度出发，根据上述规则，神经元比例系数的自适应调整规则具体设计为：

b)判断调整后的神经元比例系数是否位于设定的范围，限制其输出；

如果K被调整得过小，会造成估计结果收敛极其缓慢；如果K被调整得过大，则会导致估计结果波动剧烈。为了避免因K的过度输出而造成估计结果波动剧烈或收敛速度极其缓慢，应该对K的输出进行限制。首先，通过实验测试确定最大值K_max和最小值K_min，它们分别对应最快的收敛速度和最稳定的估计结果。其次，根据所得的神经元比例系数的最大值和最小值，对K进行限制输出：

注意：初始值K(0)取为K_max。

c)将调整后的神经元比例系数提供给单神经元网络，完成神经元比例系数的更新。

为了测试自适应调整策略的可行性，本发明进行了仿真实验。在仿真中，首先确定了K_max和K_min，它们被分别确定为0.001和0.6。图7展示了仿真结果。比较图7(a)和图5(a)可知，估计结果在收敛速度和稳定性之间实现了一个更好地折衷(当得到更稳定的估计结果的时候，收敛时间也更短，仅为0.2406s)。类似地，在惯量变化的工况下(比较图5(c)和图7(b))，可以看出当采用所设计的自适应调整策略时，估计结果在具有更短的收敛时间的同时更加稳定。

本发明提供了一种基于单神经元网络的PMSM驱动系统模型参考自适应惯量估计方法及其自适应调整策略。所提供的惯量估计方法能够显著提高估计惯量的精度，并且适用工况不受限；所提供的自适应调整策略能够保证估计结果既具有足够的稳定性又拥有快的收敛速度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围之内所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于单神经元网络的惯量估计方法，基于单神经元网络，对PMSM驱动系统模型参考自适应惯量进行估计，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，将PMSM驱动系统作为参考模型，获取反馈转速和电磁转矩；

步骤二，建立估计模型，进而计算估计转速，从而获取转速偏差；

步骤三，根据朗道离散时间递归参数辨识原理，设计自适应机制；

步骤四，根据转速偏差，利用基于人工神经网络设计的单神经元网络动态调整增益因子；

步骤五，将所获取的增益因子、转矩电流和转速偏差提供给自适应机制，得到所估计的惯量；

步骤一中，作为参考模型的PMSM驱动系统采用i_d＝0的矢量控制方法；反馈转速由PMSM的转子位置经微分求得，电磁转矩由公式M_e＝1.5p_nψ_fi_q计算，其中：p_n为极对数，ψ_f为转子磁链，i_q为q轴电流；i_q由电机的三相电流经过Clark变换和Park变换获取；

步骤二中建立的估计模型为：

其中：s_m为电机的反馈转速；

为电机的估计转速；

为D_g的估计值，D_g＝T_s/J，T_s和J分别为离散周期和待辨识的惯量，T_s设置为速度环采样周期；

得到转速偏差为：

步骤三中所设计的自适应机制为：

其中：ΔM_e(t-1)＝M_e(t-1)-M_e(t-2)；λ为增益因子，满足λ>0；

步骤四中，人工神经网络用以下等式描述：

其中：x_j(j＝1,2,…,n)表示神经元的输入信号，w_ij为神经元j到神经元i的权值，其利用学习规则进行训练；y_i是神经元的输出信号；f(·)是激活函数；

基于人工神经网络设计单神经元网络，其以e(t)作为单神经元网络的唯一输入，以增益因子作为单神经元网络的输出，激活函数选为线性函数；基于上述描述人工神经网络的关系式，单神经元网络的输出表示为：

λ(t)＝|Kw(t)e(t)|；

其中：K为神经元的比例系数，满足K>0；w为所设计的单神经元网络的权值。

2.根据权利要求1所述的一种基于单神经元网络的惯量估计方法，其特征在于：在所设计的单神经元网络中，有监督的Hebb学习规则被用来更新权值：

w(t)＝w(t-1)+η_we(t)λ(t)e(t)；

其中：η_w为学习率,满足η_w>0。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于单神经元网络的惯量估计方法，其特征在于：步骤五中的自适应机制在此时具有动态变化的增益因子，表示为：

4.一种如权利要求1至3中任一项所述的基于单神经元网络的惯量估计方法的自适应调整策略，其特征在于：包括以下步骤：

步骤a，基于能实时反映误差变化的瞬时误差能量函数自适应调整神经元比例系数；

步骤b，判断调整后的神经元比例系数是否位于设定的范围，限制其输出；

步骤c，将调整后的神经元比例系数提供给单神经元网络，完成神经元比例系数的更新。

5.根据权利要求4所述的一种基于单神经元网络的惯量估计方法的自适应调整策略，其特征在于：步骤a中，瞬时误差能量函数为：

神经元比例系数的自适应调整规则设计为：

6.根据权利要求5所述的一种基于单神经元网络的惯量估计方法的自适应调整策略，其特征在于：步骤b中，首先通过实验确定神经元比例系数的最大值K_max和最小值K_min，它们分别对应最快的收敛速度和最稳定的估计结果；进而对K的输出进行限制：

这里：K(0)取为K_max。

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