CN113741183A - 基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法，回避机器人建模，在导纳控制设计中，根据力误差与系统阻尼比之间的机理关系，设计激励函数，构造神经网络阻尼比模型，通过该模型使阻尼比在线调整，间接适应末端环境的刚度变化，实现力到位置自适应转换的导纳控制。同时引入参考轨迹控制方法，进一步提高力跟踪控制精度。与常规导纳控制相比较，所发明的自适应导纳控制的力误差更小，响应速度更快，能适应变刚度的未知打磨环境。
Description
技术领域
本发明涉及工业机器人技术领域，具体涉及一种基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法。
背景技术
随着机器人技术发展，工业机器人广泛应用于工业生产过程中。在打磨等作业中，机器人需要与周围环境进行接触从而完成作业任务，由于外界环境的不确定性与复杂的工件表面造成的不利影响，控制中难以使接触力保持在稳定的范围，并消除接触时产生的抖动，因此机器人进行打磨抛光，机器人力控算法必不可少。目前，已有多种智能控制方法，有文献提出了一种模糊PI(Proportional Integral)的阻抗控制方法，通过力误差，调节机器人的参考位置与参考方向，实现力跟踪控制。模糊控制具有非线性逼近的能力，但需要对应的模糊规则才能实现精准的力跟踪控制，对于未知复杂的环境，难以建立准确的模糊规则集，且简单的模糊处理会使得动态性能变得更差。基于神经网络力控方面，有文献通过BP(Back Propagation)神经网络在线估计环境的等效刚度，再计算系统临界阻尼时的阻尼系数。有文献采用RBF(Radial Basis Function)神经网络逼近机器人模型的不确定项，降低机械臂的轨迹跟踪误差。有文献利用BP神经网络设计了变阻抗控制器，分别修正刚度系数和阻尼系数。有文献提出了一种PI神经网络的阻抗控制方法，通过神经网络调节增益，减小环境参数估计的不准确引起的误差，实现力的跟踪。有文献设计了一种具有全状态约束的模糊神经网络结构，辨识机器人动力学模型的不确定项。上述方法大多都是对机器人模型进行补偿，而没有对机器人的阻抗或导纳进行补偿，因而存在控制精度不高的问题。
发明内容
本发明所要解决的是现有机器人的智能控制方法存在控制精度不高的问题，提供一种基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法，包括步骤如下：
步骤1、采集工业机器人在各个时刻的实际位置和实际接触力；
步骤2、计算工业机器人在当前时刻的力跟踪误差和速度误差，其中：
△F(k)＝Fd(k)-Fe(k)
步骤3、将工业机器人在当前时刻的力跟踪误差和速度误差送入到基于神经网络的阻尼比模型中，得到工业机器人在当前时刻的阻尼比，其中：
步骤4、根据工业机器人在当前时刻与上一时刻的实际位置和实际接触力，估算工业机器人在当前时刻的环境刚度的粗估计值，其中：
步骤5、计算工业机器人在当前时刻的阻尼系数，其中：
步骤6、计算工业机器人在当前时刻的位移差，其中：
步骤7、计算工业机器人在当前时刻的参考轨迹，其中：
步骤8、计算工业机器人在当前时刻的期望位置，其中：
xd(k)＝xc(k)-e(k)
步骤9、计算工业机器人在当前时刻的位置误差，其中：
er(k)＝xp(k)-xd(k)
步骤10、对工业机器人在当前时刻的位置误差进行PID控制后对工业机器人进行控制；
上述各式中，△F(k)为当前时刻k的力跟踪误差，Fd(k)为当前时刻k的期望接触力，Fe(k)为当前时刻k的实际接触力，
为当前时刻k的速度误差，
为当前时刻k的实际位置的一阶导数，
为当前时刻k的参考轨迹的一阶导数，
为当前时刻k的阻尼比，
为当前时刻k的阻尼比模型的神经网络的第j隐含节点的加权系数，ω1为设定的第一预处理参数，ω2为设定的第二预处理参数，cj(k)为当前时刻k的阻尼比模型的第j隐含节点的神经网络中心参数，bj(k)为当前时刻k的阻尼比模型的第j隐含节点的神经网络宽度参数，N为阻尼比模型的神经网络的隐含节点的个数，K1(k)为当前时刻k的环境刚度的粗估计值，Fe(k-1)为上一时刻k-1的实际接触力，xp(k)为当前时刻k的实际位置，xp(k-1)为上一时刻k-1的实际位置，B(k)为当前时刻k的阻尼系数，γ(k)为设定的当前时刻k的刚度系数，e(k)为当前时刻k的位移差，T为上采样周期，e(k-1)为上一时刻k-1的位移差，e(k-2)为上两时刻k-2的位移差，xc(k)为当前时刻k的参考轨迹，xd(k)为当前时刻k的期望位置，er(k)为当前时刻k的位置误差。
当前时刻k的刚度系数γ(k)可以为任意设定值，但最好与当前时刻k的环境刚度的粗估计值有关，即当前时刻k的刚度系数γ(k)为：
式中，K1(k)为当前时刻k的环境刚度的粗估计值。
与现有技术相比，本发明回避机器人建模，在导纳控制设计中，根据力误差与系统阻尼比之间的机理关系，设计激励函数，构造神经网络阻尼比模型，通过该模型使阻尼比在线调整，间接适应末端环境的刚度变化，实现力到位置自适应转换的导纳控制；同时引入参考轨迹控制方法，进一步提高力跟踪控制精度。
本发明根据力误差与系统阻尼比之间的机理关系，设计激励函数，构造神经网络阻尼比模型，通过该模型使阻尼比在线调整，间接适应末端环境的刚度变化，实现力到位置自适应转换的导纳控制。与常规导纳控制相比较，所发明的自适应导纳控制的力误差更小，响应速度更快，能适应变刚度的未知打磨环境。
附图说明
图1为传统的导纳控制系统。
图2为基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制原理。
图3为神经网络阻尼比模型结构。
图4基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制系统的原理图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，对本发明进一步详细说明。
本发明回避了机器人的建模，设计了一个能够描述力误差与阻尼比之间关系的激励函数，构建神经网络阻尼比模型，动态修正导纳控制器的阻尼系数，间接适应末端环境的刚度变化，并采用参考轨迹补偿参考位置。在变刚度环境下，实现恒力控制，减少接触时引起的超调，同时实现对参考轨迹实时跟踪。
1、机器人打磨控制模型
机器人在打磨过程中需要对末端接触力进行跟踪控制，导纳控制的目的是实现力到位置转换，通过位置控制，使机器人具有良好的柔顺性，因此本发明采用基于位置的阻抗控制，即导纳控制，实现对期望接触力的动态跟踪控制。
传统的导纳控制系统如图1所示。根据阻抗控制原理，机器人位置与接触力之间的动态关系可视为二阶“质量-弹簧-阻尼”系统。
(1)机器人的期望阻抗模型：
其中，e(t)＝xd(t)-xc(t)参考轨迹的修正量；xc参考轨迹，xe环境位置，xp机器人末端实际位置，Fd为期望接触力；△F为力跟踪误差；M、B、K分别为期望阻抗模型的惯性系数、阻尼系数及刚度系数。实际接触力Fe＝Ke(xp-xe)，Ke为环境刚度，Ke粗估计值为K1：
(2)参考轨迹
将环境刚度的对应位移在设定值上进行前馈补偿。其中环境位置xe通过
估算得到。
由机器人已知末端位置xp、Fd期望力设定值、Ke环境刚度估计及Fe末端接触力测量值，计算得到参考轨迹：
(3)在实际中，由于机器人模型不准确，实际位置xp与期望位置xd存在偏差xp-xd＝er≠0，为了进一步减小力跟踪误差，采用PID(Proportional IntegralDifferential)控制策略：
其中，Kp,Kd,Ki分别为比例系数，微分系数及积分系数。
虽然在已知导纳参数的前提下，上述方法能实现对期望力的有效跟踪。但是在未知环境下，环境刚度改变会严重的影响力跟踪精度，因此本发明中通过构造神经网络阻尼比模型动态修正阻尼系数，动态适应环境刚度Ke变化，实现对期望力的精准控制。
2、基于神经网络阻尼比模型的自适应导纳控制
在机器人在打磨过程中，外部环境刚度随环境而动态变化，针对固定导纳参数的传统的导纳控制，本发明提出了基于神经网络阻尼比模型的自适应导纳控制，基于所构造的神经网络阻尼比模型，获得最优阻尼比，在线调整导纳参数改善机器人的动态性能，同时间接适应环境刚度变化，控制系统框图如图2所示，其中虚框图为神经网络阻尼比模型。
将机器人的期望导纳模型等效为二阶振荡环节，如公式(4)所示。对于二阶系统，系统性能主要由阻尼比和固有频率决定，得到了阻尼比与固有频率，也就确定了系统的导纳参数与性能。将期望导纳模型等效为二阶振荡环节，其传递函数为G(s)；
其中，复域E(s)，△F(s)对应时域参考轨迹在连续时间域下的修正量e(t)和力跟踪误差△F(t)。
由公式(4)，得到系统的阻尼比ζ与固有频率ωn：
取期望阻抗模型的惯性系数M＝1，为跟踪机器人刚度与末端环境刚度匹配，取刚度系数等于环境刚度准确估算Ke，即K＝Ke；由式(5)得阻尼系数B：
提供环境接触力变化量与机器人末端位移变化量，设粗估计刚度K1与实际刚度Ke之间关系为Ke＝γK1，则
其中，
公式(7)中，阻尼比
通过神经网络模型估计，间接自适应调整粗估刚度与实际刚度的偏差变化，达到自适应调整刚度的目的。
3、神经网络阻尼比模型的设计
3.1激励函数的设计
所构建神经网络阻尼比模型的关键是激励函数设计，激励函数如果能体现阻尼比基本变化规律，所设计神经网络在到达最终目标过程中的学习速度就会加快。根据机理特性，设计了一个可以描述系统阻尼比随力误差变化的函数，机理特性表现为：当力误差大时，减小阻尼比，提高系统的响应速度，快速回调；而当力误差小时，增大阻尼比，牺牲响应速度来减小超调。由e函数构成的激励函数fj：
其中，o为预处理函数，
ω1＝0.2，ω2＝0.5，△F为力跟踪误差，
为速度误差。
3.2基于神经网络的阻尼比模型
构造的神经网络阻尼比模型采用三层结构，如图3所示。
神经网络有两个输入量：力跟踪误差△F＝Fd-Fe与速度误差
激励函数fj，隐含层与输出层的连接权值：
j＝1,2…7。神经网络阻尼比模型输出的阻尼比
表达式：
3.3神经网络参数的在线学习
取神经网络的性能指标函数为：
式中，e(k)为离散时间域下当前时刻接触力偏差；Fd(k)为离散时间域下当前时刻期望力；Fe(k)为离散时间域下当前时刻实际接触力。
采用梯度下降法，得出神经网络参数修正如下：
修正后的神经网络参数
bj(k+1)＝bj(k)+η△bj(k+1)+α(bj(k)-bj(k-1)) (15)
cj(k+1)＝cj(k)+η△cjk(t+1)+α(cj(k)-cj(k-1)) (16)
其中，η为学习速率；α为动量因子；k、k-1、k+1表示离散时间域下的时刻。
分别表示k-1时刻，k时刻，k+1时刻的第j隐含节点加权系数，
分别表示k+1时刻的第j隐含节点加权系数增量值。bj(k-1),bj(k),bj(k+1)分别表示k-1时刻，k时刻，k+1时刻的第j隐含节点神经网络宽度系数；△bj(k+1)分别表示k+1时刻的第j隐含节点神经网络宽度系数增量值。cj(k-1),cj(k),cj(k+1)分别表示k-1时刻，k时刻，k+1时刻的第j隐含节点神经网络中心系数；△cj(k+1)分别表示k+1时刻的第j隐含节点神经网络中心系数增量值。
神经网络阻尼比模型的输出为系统的阻尼比
代入
得到模型中B值，已知M＝1和K取为刚度估计K＝Ke＝γK1。
当刚度系数γ可以为任意设定值，但最好与环境刚度的粗估计值有关，γ取值如下：
根据期望阻抗模型：
由力跟踪误差△F得对应的位移差e(k)，实现力到位移的转换。
其中，e(k)为当前时刻k的位移差，T是采样周期。
基于上述分析，本发明所提出的一种基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法，包括步骤如下：
步骤1、采集工业机器人在各个时刻的实际位置和实际接触力；
步骤2、计算工业机器人在当前时刻的力跟踪误差和速度误差，其中：
△F(k)＝Fd(k)-Fe(k)
步骤3、将工业机器人在当前时刻的力跟踪误差和速度误差送入到基于神经网络的阻尼比模型中，得到工业机器人在当前时刻的阻尼比，其中：
步骤4、根据工业机器人在当前时刻与上一时刻的实际位置和实际接触力，估算工业机器人在当前时刻的环境刚度的粗估计值，其中：
步骤5、计算工业机器人在当前时刻的阻尼系数，其中：
步骤6、计算工业机器人在当前时刻的位移差，其中：
步骤7、计算工业机器人在当前时刻的参考轨迹，其中：
步骤8、计算工业机器人在当前时刻的期望位置，其中：
xd(k)＝xc(k)-e(k)
步骤9、计算工业机器人在当前时刻的位置误差，其中：
er(k)＝xp(k)-xd(k)
步骤10、对工业机器人在当前时刻的位置误差进行PID控制后对工业机器人进行控制；
上述各式中，△F(k)为当前时刻k的力跟踪误差，Fd(k)为当前时刻k的期望接触力，Fe(k)为当前时刻k的实际接触力，
为当前时刻k的速度误差，
为当前时刻k的实际位置的一阶导数，
为当前时刻k的参考轨迹的一阶导数，
为当前时刻k的阻尼比，
为当前时刻k的阻尼比模型的神经网络的第j隐含节点的加权系数，ω1为设定的第一预处理参数，ω2为设定的第二预处理参数，cj(k)为当前时刻k的阻尼比模型的第j隐含节点的神经网络中心参数，bj(k)为当前时刻k的阻尼比模型的第j隐含节点的神经网络宽度参数，N为阻尼比模型的神经网络的隐含节点的个数，K1(k)为当前时刻k的环境刚度的粗估计值，Fe(k-1)为上一时刻k-1的实际接触力，xp(k)为当前时刻k的实际位置，xp(k-1)为上一时刻k-1的实际位置，B(k)为当前时刻k的阻尼系数，γ(k)为设定的当前时刻k的刚度系数，e(k)为当前时刻k的位移差，T为上采样周期，e(k-1)为上一时刻k-1的位移差，e(k-2)为上两时刻k-2的位移差，xc(k)为当前时刻k的参考轨迹，xd(k)为当前时刻k的期望位置，er(k)为当前时刻k的位置误差。
实现上述方法的基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制系统，如图4所示，包括工业机器人本体、角度传感器、力传感器和嵌入式控制系统。其中嵌入式控制系统进一步包括模数转换器、数据存储器、程序存储器和微处理器。角度传感器和力传感器的输出端经由模数转换器连接微处理器。数据存储器和程序存储器与微处理器相连。角度传感器检测工业机器人本体的关节角度的大小，力传感器检测工业机器人本体打磨时的力的大小。嵌入式控制系统接受角度传感器输出关节角度和力传感器输出力的大小，通过导纳控制和PID控制实现恒力控制。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。
Claims (2)
1.基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法，其特征是，包括步骤如下：
步骤1、采集工业机器人在各个时刻的实际位置和实际接触力；
步骤2、计算工业机器人在当前时刻的力跟踪误差和速度误差，其中：
△F(k)＝Fd(k)-Fe(k)
步骤3、将工业机器人在当前时刻的力跟踪误差和速度误差送入到基于神经网络的阻尼比模型中，得到工业机器人在当前时刻的阻尼比，其中：
步骤4、根据工业机器人在当前时刻与上一时刻的实际位置和实际接触力，估算工业机器人在当前时刻的环境刚度的粗估计值，其中：
步骤5、计算工业机器人在当前时刻的阻尼系数，其中：
步骤6、计算工业机器人在当前时刻的位移差，其中：
步骤7、计算工业机器人在当前时刻的参考轨迹，其中：
步骤8、计算工业机器人在当前时刻的期望位置，其中：
xd(k)＝xc(k)-e(k)
步骤9、计算工业机器人在当前时刻的位置误差，其中：
er(k)＝xp(k)-xd(k)
步骤10、对工业机器人在当前时刻的位置误差进行PID控制后对工业机器人进行控制；
上述各式中，△F(k)为当前时刻k的力跟踪误差，Fd(k)为当前时刻k的期望接触力，Fe(k)为当前时刻k的实际接触力，
为当前时刻k的速度误差，
为当前时刻k的实际位置的一阶导数，
为当前时刻k的参考轨迹的一阶导数，
为当前时刻k的阻尼比，
为当前时刻k的阻尼比模型的神经网络的第j隐含节点的加权系数，ω1为设定的第一预处理参数，ω2为设定的第二预处理参数，cj(k)为当前时刻k的阻尼比模型的第j隐含节点的神经网络中心参数，bj(k)为当前时刻k的阻尼比模型的第j隐含节点的神经网络宽度参数，N为阻尼比模型的神经网络的隐含节点的个数，K1(k)为当前时刻k的环境刚度的粗估计值，Fe(k-1)为上一时刻k-1的实际接触力，xp(k)为当前时刻k的实际位置，xp(k-1)为上一时刻k-1的实际位置，B(k)为当前时刻k的阻尼系数，γ(k)为设定的当前时刻k的刚度系数，e(k)为当前时刻k的位移差，T为上采样周期，e(k-1)为上一时刻k-1的位移差，e(k-2)为上两时刻k-2的位移差，xc(k)为当前时刻k的参考轨迹，xd(k)为当前时刻k的期望位置，er(k)为当前时刻k的位置误差。
2.根据权利要求1所述的基于阻尼比模型的工业机器人自适应导纳控制方法，其特征是，当前时刻k的刚度系数γ(k)为：
式中，K1(k)为当前时刻k的环境刚度的粗估计值。
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