CN109946979B - 一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法 - Google Patents

Abstract

一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法,包括步骤：构建灵敏度函数自适应调整准则；计算虚拟参考信号和虚拟误差信号；对伺服系统实际接收的输入电流信号和构建的虚拟误差信号进行滤波处理；设计控制器参数整定准则，构建以控制器参数为优化变量的待求解优化问题；分别进行两次实验，获取两组输入电流信号和输出速度信号；根据设定的控制器参数整定准则，求解最优的控制器参数，保证使得当伺服系统控制器的参考输入信号为虚拟误差信号时，伺服系统控制器的实际输出与经滤波处理后的实际采集输入电流信号的差值在设定范围内，实现灵敏度函数的自适应调整。本发明可实现参考灵敏度函数的在线自适应调整，进而提高伺服系统的运动控制精度和抗扰动能力。

Description

一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法

技术领域

本发明属于伺服系统的控制技术，具体地说是一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法。

背景技术

交流伺服系统高速高精运动控制方法是工业自动化领域的关键技术和研究热点，其性能优劣将直接决定机电一体化设备的运行效率与控制精度。但是，交流伺服系统结构的非线性与分数阶特性、模型的不确定性和时变特征以及应用过程中多样化的扰动等因素将会影响系统的动态响应跟踪性能和稳定性。

为了对伺服系统的控制性能进行评判，灵敏度函数作为极其重要的性能指标，其定义为系统传递函数的变化率与被控伺服系统传递函数变化率的比值，可用于衡量系统参数发生变化时，对跟随偏差和外部扰动的抑制能力。但是目前伺服系统灵敏度函数调整中存在两方面的问题：(1)考虑到未建模动态和建模误差的存在，传统基于辨识模型的灵敏度函数调整方法难以满足交流伺服系统的实际运行需求，对伺服系统存在的负载扰动、参数摄动的抑制效果有限，无法进一步提高系统的鲁棒性；(2)利用数据驱动理论直接采用系统采集额输入和输出数据为运行决策的制定提供必要的信息，从而完成控制器的设计，直接实现对系统的灵敏度函数校正，但是利用过程数据进行自适应控制器设计的时候，并没有考虑数据噪声干扰和数据帧丢失的影响，因而影响了系统的灵敏度函数调整。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法，其采取以下技术方案：

一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法,包括以下步骤：

结合参考灵敏度函数，构建灵敏度函数自适应调整准则J_MR(θ)；

计算虚拟参考信号和虚拟误差信号，利用伺服系统实际采集的输入电流信号u_m(t)、输出速度信号y_m(t)和设定的系统参考灵敏度函数M(z)，计算虚拟参考信号

并定义虚拟参考信号

与伺服系统实际输出数据y_m(t)的差值为虚拟误差信号e_m(t)；

对伺服系统实际接收的输入电流信号u_m(t)、虚拟误差信号e_m(t)进行滤波处理；

设计控制器参数整定准则，构建以控制器参数为优化变量的优化问题；

进行重复实验获取数据，分别进行两次实验，获取两组相应的输入电流信号u_m(t)和输出速度信号y_m(t)；

根据设定的控制器参数整定准则，利用最小二乘法得到最优的控制器参数，保证当系统的参考指令信号为虚拟指令信号时，控制器的实际输出与滤波后的输入信号的差值保持在设定的范围内，从而保证伺服系统的实际灵敏度函数与参考灵敏度函数保持一致，实现灵敏度函数的自适应调整。

所述自适应调整准则J_MR(θ)的表达式为：

J_MR(θ)＝|W(1+P(z)C(z,θ))^-1-WM(z)|²

C(z,θ)＝β^T(z)θ

其中，W为预先设定的权重因子，P(z)为未知的交流伺服系统模型，M(z)为预先设定的参考灵敏度函数，z表示离散域，C(z,θ)表示控制器，β表示控制器的矩阵已知参数构建的矩阵，θ为待设计的控制器参数矩阵。

所述计算虚拟参考信号和虚拟误差信号时具体包括：

结合系统数据采集过程中存在的数据噪声干扰和数据帧丢失的情况，建立受扰过程数据的通用化表达式：

u_m(t)＝u_r(t)u(t)+u_d(t)

y_m(t)＝y_r(t)y(t)+y_d(t)

式中，u(t)和y(t)分别为系统实际的输入电流信号和输出速度信号，u_m(t)和y_m(t)分别为系统实际采集的输入电流信号和输出速度信号，上式中，u(t)和y(t)分别为系统实际的输入电流信号和输出速度信号，u_m(t)和y_m(t)分别为系统实际采集的输入电流信号和输出速度信号，u_d(t)和y_d(t)为过程数据的噪声干扰，u_r(t)和y_r(t)分别为u(t)和y(t)是否被顺利接收的标志，其中，当u_r(t)＝1，表示u(t)被顺利传递，u_r(t)＝0时表示u(t)在传递的过程中丢失，当y_r(t)＝1，表示y(t)被顺利传递，y_r(t)＝0时表示y(t)在传递的过程中丢失。

利用实际采集的输入电流信号u_m(t)和输出速度信号y_m(t)和设定的参考灵敏度函数M(z)，计算虚拟参考信号：

虚拟参考信号

与实际输出数据y_m(t)的差值为虚拟误差信号e_m(t)，采用下式确定：

所述滤波处理时，设定的滤波函数为：

其中，Φ_u为u_m(t)的谱密度，通过滤波函数L(z)对u_m(t)和e_m(t)进行滤波。

所述通过控制器参数整定准则寻找最优的控制器参数，使用虚拟参考信号激励伺服系统时，控制器计算的控制量为：

根据上式，推导得到控制器参数设计准则J(θ)：

式中，N表示数据量的大小；

利用实际获取的输出数据，构建信息矩阵ψ_m(t)，

ψ_m(t)＝β(z)L(z)(M(z)^-1-1)y_m(t)

从而将控制器参数设计准则最终变换为：

所述进行重复实验时，分别进行两次实验获取得到相应的数据

和

其中上标1,2分别表示第一次实验以及第二次实验获取的数据。

所述利用最小二乘法便得到最优的控制器参数：

其中，信息矩阵

的使用是利用两次实验采集数据的受扰信息互相关性为零的特征，消除数据扰动对系统灵敏度函数自适应调整的影响；

在下一个时刻进行重复实验获取数据，直至伺服系统的灵敏度函数与参考灵敏度函数的差值为预先设定的阈值。

所述参考灵敏度函数M(z)的灵敏度反映了抵抗外界干扰的能力，定义为：

其中，ω表示频率，L(ω)为理想波特函数频率响应，通过对其伺服系统参数进行设定从而得到具有相应参考值的波特函数频率响应，从而确定相应的参考灵敏度函数。

所述控制器传递函数结构为：

其中，λ和μ为设定的分数阶阶次，θ＝[K_p K_i K_d]^T为待优化的控制器参数，

为控制器结构中的已知参数构建的矩阵；

利用分数阶因子的离散化方式

可得到离散化控制器参数表达式C(z,θ)进行工程应用，其中T_s表示离散周期。

本发明对于给定参考灵敏度函数后，利用伺服驱动系统传输的输入电流指令和输出速度反馈进行控制器参数的在线实时更新，从而校正系统的灵敏度函数，保证其与给定值保证一致。

在控制器函数整定准则的过程中，充分考虑总线数据传输中遇到的链路堵塞、节点竞争失败等问题，将数据丢包考虑进去，从而进行更为精准的控制器参数调整，保证获取的系统灵敏度函数精确跟踪给定的灵敏度函数。

附图说明

附图1为本发明流程示意图；

附图2为本发明灵敏度函数示意图。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

如附图1和2所示，本发明揭示了一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法,包括以下步骤：

S1,结合参考灵敏度函数，构建灵敏度函数自适应调整准则J_MR(θ)。

在系统模型未知的情况下，利用待优化控制器以及参考灵敏度函数设计灵敏度函数校正准则，如下式所示：

J_MR(θ)＝|W(1+P(z)C(z,θ))^-1-WM(z)|²

C(z,θ)＝β^T(z)θ

其中，W为预先设定的权重因子，P(z)表示为未知的交流伺服系统模型，M(z)表示预先设定的参考灵敏度函数，z表示离散域，C(z,θ)表示控制器，β表示控制器中已知参数构建的矩阵，θ为待设计的控制器参数矩阵。

S2，计算虚拟参考信号和虚拟误差信号，利用伺服系统实际采集的输入电流信号u_m(t)、输出速度信号y_m(t)和设定的系统参考灵敏度函数M(z)，计算虚拟参考信号

定义虚拟参考信号

与伺服系统实际输出数据y_m(t)的差值为虚拟误差信号e_m(t)。

考虑到伺服系统数据采集过程中存在的数据噪声干扰和数据帧丢失的情况，建立受扰过程数据的通用化表达式：

式中，u(t)和y(t)分别为系统实际的输入电流信号和输出速度信号，u_m(t)和y_m(t)分别为系统实际采集的输入电流信号和输出速度信号，u_d(t)和y_d(t)为过程数据的噪声干扰，u_r(t)和y_r(t)分别为u(t)和y(t)是否被顺利接收的标志，其中，当u_r(t)＝1，表示u(t)被顺利传递，u_r(t)＝0时表示u(t)在传递的过程中丢失，当y_r(t)＝1，表示y(t)被顺利传递，y_r(t)＝0时表示y(t)在传递的过程中丢失。

利用实际采集的输入电流信号u_m(t)和输出速度信号y_m(t)和设定的参考灵敏度函数M(z)，计算虚拟参考信号如下

虚拟参考信号

与实际输出数据y_m(t)的差值为虚拟误差信号e_m(t)，可用下式确定：

S3，对伺服系统实际接收的输入电流信号u_m(t)、虚拟误差信号e_m(t)进行滤波处理。

通过滤波函数L(z)对u_m(t)和e_m(t)进行滤波：

其中，Φ_u为u_m(t)的谱密度。

S4，设计控制器参数整定准则，使得当伺服系统控制器的参考输入信号为e_m(t)时，伺服系统控制器的实际输出与滤波后的信号u_m(t)的差值在设定范围内。

控制器整定目标函数最终的寻优目的即为寻找最优的控制器参数，使得当伺服系统控制器的参考输入信号为e_m(t)时，控制器的实际输出能接近于滤波后的信号u_m(t)，通常两者的差值在0.001，使用虚拟参考信号激励受控系统时，控制器计算的控制量为：

从而，推导得到控制器参数设计准则J(θ)：

式中，N表示数据量的大小，J(θ)表示控制器参数设计准则。

利用实际获取的输出数据，构建信息矩阵ψ_m(t)，

ψ_m(t)＝β(z)L(z)(M(z)^-1-1)y_m(t)

从而将控制器参数设计准则最终变换为：

S5，考虑到系统获取过程中存在的数据扰动，包括数据噪声以及数据帧丢失等情况，分别进行两次重复的实验，分别进行两次实验获取得到相应的数据

和

其中上标1,2分别表示第一次以及第二次获取的数据。通过多次的重复实验，从而确保数据更加准确。

S6，根据设定的控制器参数整定准则，对最优的控制器参数进行求解。在数据受到噪声干扰和数据帧丢失的情况下，考虑到参考灵敏度函数可最终通过最优的控制器参数进行校正得到，从而实现伺服系统灵敏度函数的自适应调整，利用最小二乘法便可以得到最优的控制器参数：

其中，

的使用是利用两次采集数据的受扰信息互相关性为零的特征，消除数据扰动对系统灵敏度函数自适应调整的影响。

在下一个时刻重复回到步骤S5进行迭代实验，直至伺服系统整定的灵敏度函数与参考灵敏度函数的差值为预先设定的阈值，阈值通常设为0.001。

所述参考灵敏度函数M(z)的灵敏度反映了抵抗外界干扰的能力，定义为：

其中，ω表示频率，L(ω)为理想波特函数频率响应，通过对其伺服系统参数进行设定从而得到具有相应参考值的波特函数频率响应，从而确定相应的参考灵敏度函数。在本实施例中，设定：

其中ω_c＝400，α＝1.5为理想波特函数的系统参数，j表示虚数。

所述控制器的参数类型为：

其中，λ和μ为设定的分数阶阶次，θ＝[K_p K_i K_d]^T为待优化的控制器参数，

为控制器结构中的已知参数构建的矩阵；利用分数阶因子的离散化方式

得到离散化控制器参数表达式C(z,θ)，其中T_s表示离散周期。利用上述计算，确认控制器参数类型的确定。

本发明利用预先设定的参考灵敏度函数，利用伺服驱动系统实际采集的输入电流指令和输出速度反馈进行控制器参数的在线实时更新，从而校正系统的灵敏度函数，保证其与给定值保证一致。从而起到了降低干扰的目的。

另外，如图2所示，参考灵敏度函数M(z)也即为从开环传递函数的奈奎斯特曲线到临界点(-1,j0)最短距离的倒数。参考灵敏度函数M(z)越大意味着伺服系统的响应速度更快，但是同时也意味着伺服系统的超调将会增大，并且外界干扰对伺服系统控制误差的影响也会增加。减小参考灵敏度函数M(z)，伺服系统的振荡将会减少，响应会更加平稳，但是时域性能响应变慢，系统增益将会减小。一般说来，优选的最大参考灵敏度函数M(z)满足1.2＜M(z)＜2.0，以取得合适的伺服系统实际响应。

需要说明的是，以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但是凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法,包括以下步骤：

结合参考灵敏度函数，构建灵敏度函数自适应调整准则J_MR(θ)；

计算虚拟参考信号和虚拟误差信号，利用伺服系统实际采集的输入电流信号u_m(t)、输出速度信号y_m(t)和设定的系统参考灵敏度函数M(z)，计算虚拟参考信号

并定义虚拟参考信号

与伺服系统实际输出数据y_m(t)的差值为虚拟误差信号e_m(t)；

对伺服系统实际接收的输入电流信号u_m(t)、虚拟误差信号e_m(t)进行滤波处理；

设计控制器参数整定准则，构建以控制器参数为优化变量的优化问题；

进行重复实验获取数据，分别进行两次实验，获取两组的输入电流信号u_m(t)和输出速度信号y_m(t)；

根据设定的控制器参数整定准则，利用最小二乘法得到最优的控制器参数，从而保证伺服系统的实际灵敏度函数与参考灵敏度函数保持一致，实现灵敏度函数的自适应调整；

所述自适应调整准则J_MR(θ)的表达式为：

J_MR(θ)＝|W(1+P(z)C(z,θ))^-1-WM(z)|²

C(z,θ)＝β^T(z)θ

其中，W为预先设定的权重因子，P(z)为未知的交流伺服系统模型，M(z)为预先设定的参考灵敏度函数，z表示离散域，C(z,θ)表示控制器，β表示控制器的已知参数构建的矩阵，θ为待设计的控制器参数矩阵；

所述利用最小二乘法便得到最优的控制器参数：

其中，信息矩阵

的使用是利用两次实验采集数据的受扰信息互相关性为零的特征，消除数据扰动对系统灵敏度函数自适应调整的影响；

在下一个时刻进行重复实验获取数据，直至伺服系统的灵敏度函数与参考灵敏度函数的差值为预先设定的阈值；

所述滤波处理时，设定的滤波函数为：

其中，Φ_u为u_m(t)的谱密度，通过滤波函数L(z)对u_m(t)和e_m(t)进行滤波；

所述通过控制器参数整定准则寻找最优的控制器参数，使用虚拟参考信号激励伺服系统时，控制器计算的控制量为：

根据上式，推导得到控制器参数设计准则J(θ)：

式中，N表示数据量的大小；

利用实际获取的输出数据，构建信息矩阵ψ_m(t)，

ψ_m(t)＝β(z)L(z)(M(z)^-1-1)y_m(t)

从而将控制器参数设计准则最终变换为：

所述参考灵敏度函数M(z)的灵敏度反映了抵抗外界干扰的能力，定义为：

其中，ω表示频率，L(ω)为理想波特函数频率响应，通过对其系统参数进行设定从而得到具有相应参考值的波特函数频率响应，从而确定相应的参考灵敏度函数；

所述计算虚拟参考信号和虚拟误差信号时具体包括：

结合系统数据采集过程中存在的数据噪声干扰和数据帧丢失的情况，建立受扰过程数据的通用化表达式：

u_m(t)＝u_r(t)u(t)+u_d(t)

y_m(t)＝y_r(t)y(t)+y_d(t)

式中，u(t)和y(t)分别为系统实际的输入电流信号和输出速度信号，u_m(t)和y_m(t)分别为系统实际采集的输入电流信号和输出速度信号，u_d(t)和y_d(t)为过程数据的噪声干扰，u_r(t)和y_r(t)分别为u(t)和y(t)是否被顺利接收的标志，其中，当u_r(t)＝1，表示u(t)被顺利传递，u_r(t)＝0时表示u(t)在传递的过程中丢失，当y_r(t)＝1，表示y(t)被顺利传递，y_r(t)＝0时表示y(t)在传递的过程中丢失；

利用实际采集的输入电流信号u_m(t)和输出速度信号y_m(t)和设定的参考灵敏度函数M(z)，计算虚拟参考信号：

虚拟参考信号

与实际输出数据y_m(t)的差值为虚拟误差信号e_m(t)，采用下式确定：

所述控制器传递函数结构为：

其中，λ和μ为设定的分数阶阶次，θ＝[K_p K_i K_d]^T为待优化的控制器参数，

为控制器结构中的已知参数构建的矩阵；

利用分数阶因子的离散化方式

可得到离散化控制器参数表达式C(z,θ)进行工程应用，其中T_s表示离散周期。

2.根据权利要求1所述的伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法,其特征在于，所述进行重复实验时，分别进行两次实验获取得到相应的数据

和

其中上标1,2分别表示第一次实验以及第二次实验获取的数据。

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