JP6399866B2 - サーボ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、サーボ制御装置、特に、数値制御機械の軸制御に適用される速度制御装置や位置制御装置に関するものである。

一般的に、数値制御機械の軸制御に適用されるサーボ制御装置（速度制御装置や位置制御装置）には、システムの安定性（振動抑制性を含む）と、高い指令追従性能及び外乱抑制性能が求められる。図６は、これらのサーボ制御装置におけるサーボシステム構成の概要を示している。図６において、サーボ制御装置は、指令値Ｙに対象プラント^〜Ｐの出力ｙを追従させるため、制御器Ｃを用いたフィードバック系を構成し、更に対象プラント^〜Ｐの入力ｕには外乱ｄを加えている。このサーボシステムにおいて、指令追従性能は、Ｙ→ｙの伝達特性である相補感度関数Ｔ＝Ｃ^〜Ｐ／（１＋Ｃ^〜Ｐ）の帯域（｜Ｔ｜≒１となる領域）が広いほど高くなり、外乱ｄに対する外乱抑制性能は、ｄ→ｕの伝達特性である感度関数Ｓ＝１／（１＋Ｃ^〜Ｐ）の中低域における｜Ｓ｜が小さいほど高くなる。

ここで、指令追従性能はフィードフォワード系（図示しない）を構成することで改善できるが、外乱抑制性能の改善のため、中低域における感度関数Ｓを小さくすると、一方で必然的に相補感度関数Ｔの帯域が高域まで広がるから、高周波帯での振動発生やシステムの安定性を損なう問題が発生しやすい。このため従来から、マイナーループで外乱のみを抑圧する制御法が提案されている。よく知られた外乱抑圧制御として、対象プラントを低次元モデルで近似して、対象プラントの入力外乱ｄを外乱オブザーバにより推定し、ｄを相殺する様に制御入力側へフィードバックすることで外乱抑圧を狙う制御法（以降、外乱オブザーバ法と呼ぶ）がある。

図７は、外乱オブザーバ法を適用した従来の位置制御装置の一例を示すブロック図である。対象プラント５５は、駆動モータ（図示しない）により駆動され、その制御入力ｕは、モータ発生駆動力ｕ_ｃに加算器５４で外乱ｄが加わった信号になる。対象プラントの出力ｖは、検出器等（図示しない）で検出されたモータ速度を示し、出力ｘは、同様な手法で検出された駆動体位置やモータ位置で構成される。速度制御部１００は、速度指令値Ｖ_ｃ通りにモータ速度ｖを制御する速度制御装置であり、速度指令値Ｖ_ｃからモータ速度ｖを減算器５１で減算した速度偏差信号を速度偏差増幅器Ｇｖで増幅する。

外乱オブザーバ５３は、内部に対象プラント５５の低次元モデルを持つことで、モータ発生駆動力ｕ_ｃとモータ速度ｖから外乱推定値＾ｄを出力する。速度偏差増幅器Ｇｖの出力である駆動力指令値ｕ_ｏは、減算器５２で、外乱推定値＾ｄが減算されてモータ発生駆動力ｕ_ｃになる。位置制御装置１０１は、駆動体位置（あるいは駆動体位置を間接的に示すモータ位置）ｘを位置指令値Ｘ_ｃ通りに制御するため、減算器５０で位置指令値Ｘ_ｃから駆動体位置ｘを減算して位置偏差を求め、位置偏差増幅器Ｇｐで増幅する。この出力は、速度指令値Ｖ_ｃとなって、速度制御部１００に与えられる。

この様な外乱オブザーバ法を適用した従来の位置制御装置では、対象プラントの伝達特性^〜Ｐと、外乱オブザーバ内部の低次元モデルの伝達特性Ｐが一致していれば、外乱推定値＾ｄは正確な外乱ｄの推定値となって、外乱推定値＾ｄのフィードバックが外乱ｄを相殺するため、指令追従性能に影響を与えることなく、外乱抑制性能を改善することができる。しかしながら、一般には、対象プラントの伝達特性^〜Ｐと低次元モデルの伝達特性Ｐは、特に高周波帯では一致しないため、外乱推定値＾ｄのフィードバックには、意図しない一種の状態フィ−ドバック分が含まれて、指令追従性能にも影響を与え、振動が発生する場合も多い。

図８は、この様な従来の位置制御装置による制御特性を具体的に示すため、速度制御部１００の構成の一例を詳細に表したブロック図である。以下、図７で説明した部分については説明を省略する。ここでは、対象プラントの伝達特性^〜Ｐを、制御入力ｕからモータ速度ｖまでの伝達特性とし、伝達極ω_ｐと伝達零点ω_ｚを有した２慣性系であるとして、式（１）で表現しておく。
^〜Ｐ＝（ｓ^２＋ω_ｚ ^２）／｛Ｉ_１ｓ（ｓ^２＋２ζω_ｐ・ｓ＋ω_ｐ ^２）｝ ・・・・・ （１）
但し、駆動側慣性モーメントＩ_１，負荷側慣性モーメントＩ_２，減衰率ζである。
次に、外乱オブザーバ内部の低次元モデルは１慣性系とし、低周波領域での伝達特性が^〜Ｐと一致する様に、伝達特性Ｐを式（２）で構成する。
Ｐ＝１／（Ｉｓ）＝１／｛（Ｉ_１＋Ｉ_２）ｓ｝ ・・・・・ （２）
但し、等価慣性モーメントＩ＝Ｉ_１＋Ｉ_２である。

外乱オブザーバ５３の外乱推定値＾ｄを出力する動作は、モータ速度ｖに低次元モデルの逆伝達特性Ｐ^−１を乗じ、減算器５６で、モータ発生駆動力ｕ_ｃを減算し、その結果に伝達関数ブロック５７の伝達特性を乗ずることで等価表現できる。伝達関数ブロック５７中の伝達特性Ｋ_ｏは、オブザーバゲインω_ｏを用いて、Ｋ_ｏ＝Ｉ・ω_ｏで示せるため、伝達関数ブロック５７の伝達特性は式（３）の１次ローパスフィルタ特性になる。
ＰＫ_ｏ／（１＋ＰＫ_ｏ）＝（ω_ｏ／ｓ）／｛１＋（ω_ｏ／ｓ）｝＝ω_ｏ／（ｓ＋ω_ｏ） ・・・・・ （３）

ここで、伝達特性^〜Ｐに関するパラメータとして、Ｉ_１＝０．２［ｋｇｍ^２］，Ｉ_２＝０．４［ｋｇｍ^２］，ζ＝０．００５，ω_ｐ＝６２８［ｒａｄ／ｓ］，ω_ｚ＝３６４［ｒａｄ／ｓ］を設定し、外乱オブザーバ法を適用しない（ω_ｏ＝０）条件で、速度偏差増幅器Ｇｖを好適に決定した時の速度制御部１００の周波数特性（Ｖ_ｃ，ｄ → ｖ，ｖ_２）を図９に示す。尚、ｖ_２は２慣性系で表現した対象プラント５５の負荷側速度であり、速度偏差増幅器Ｇｖは、一般的に用いられる比例積分補償構造で構成している。対して、オブザーバゲインω_ｏ＝３００［ｒａｄ／ｓ］を選んで、外乱オブザーバ法を適用した場合の周波数特性（Ｖ_ｃ，ｄ → ｖ，ｖ_２）が図１０である。

外乱オブザーバ法を適用することで、中低域の外乱抑制性能（ｄ → ｖ，ｖ_２）が向上しているが、一方で、対象プラントの伝達特性^〜Ｐと低次元モデルの伝達特性Ｐの差異が拡大する伝達零点ω_ｚ近辺の周波数帯では、外乱オブザーバ法を適用したことで指令追従性能（Ｖ_ｃ→ｖ_２）が影響を受けてゲインが盛上り、振動が発生することがわかる。

外乱オブザーバ法が指令追従性能に与える影響は、図８において、伝達関数ブロック５７の伝達特性が式（３）に示すごとく、高々−２０ｄＢ／ｄｅｃの垂下特性しか持たないため、伝達特性^〜ＰとＰの差異であるプラント誤差が拡大する周波数領域で、伝達関数ブロック５７入力に含まれる増大する外乱以外の成分を、伝達関数ブロック５７が遮断できないためと考えることができる。

図８の外乱抑圧系の動作を考えるため、ｕ_ｏ＝０として外乱抑圧部を等価変換すると図１１になる。対象プラントの伝達特性^〜Ｐを、伝達特性Ｐのノミナル特性とプラント誤差により表現すると、プラント誤差に対して式（３）の大きさを抑える問題は、ロバスト安定問題に置き換えられる。「特開平１１−２４７０８」は、この事を用いてＨ_∞制御設計により、伝達特性Ｋ_ｏを設計している。（Ｋ_ｏはＨ_∞制御器になる。）

しかしながら、本特許文献では、図１２で速度制御装置を構成するため、外乱抑圧系において、駆動力指令値ｕ_ｏに対する応答と、外乱ｄに対する応答が同等となり、外乱抑圧系を導入した事によって中低域の指令追従特性が変化する。このため、指令追従性能と外乱抑制性能を分離して設計することができず、結果的に速度偏差増幅器Ｇｖを再設計しなければならない。

特開平１１−２４７０８号報

以上説明した様に、マイナーループに外乱抑圧系を構成することで、外乱抑制性能の向上を目的とした従来サーボ制御装置では、中低域の外乱抑制性能は向上できるが、外乱抑圧系が指令追従系に影響を与えて振動を誘発するなど、指令追従性能と外乱抑制性能を分離して設計することができなかった。本発明が解決しようとする課題は、指令追従系に影響を与えずに、中低域の外乱抑制性能の向上のみを達成する外乱抑圧系を有したサーボ制御装置を提供することである。

本発明は、外乱推定誤差に起因して対象プラント出力に発生する成分を、対象プラントとプラントモデルの伝達特性差であるプラント誤差の大きさに応じた周波数特性を持つ外乱抑圧制御器で増幅し、制御入力側へフィードバックする構造の外乱抑圧系をサーボ制御装置に加えることで前記課題を解決するものである。

本発明によるサーボ制御装置では、対象プラントモデルを用いて外乱推定誤差信号を演算する。プラント誤差が小さくて外乱推定誤差が高精度に検出できる中低域では、外乱推定誤差信号を大きく増幅し、プラント誤差が大きくて外乱推定誤差信号が精度良く検出できない高域では、外乱推定誤差信号を小さく増幅して、制御入力側へフィードバックする外乱抑圧系を構成するため、中低域での外乱抑制性能のみが向上し、指令追従性能は全周波数領域で影響を受けない。このため、マイナーループに外乱抑圧系を構成することによる振動の誘発が無く、指令追従性能と分離して外乱抑制性能を設計できるという効果がある。また、高域での全特性変化が抑えられているから、速度制御系や位置制御系の安定性を損なうことが無い。

本発明による位置制御装置の実施例の構成を示すブロック図である。 本発明による外乱抑圧制御器の設計法を説明するブロック図である。 図２の各ブロックの周波数特性の一例を示す図である。 本発明による外乱抑圧制御器の周波数特性の一例を示す図である。 図１の位置制御装置における速度制御部周波数特性の一例を示す図である。 一般的なサーボ制御装置の構成概要を示す図である。 外乱オブザーバ法を適用した従来の位置制御装置の一例を示すブロック図である。 図７の速度制御部の構成の一例を詳細に示すブロック図である。 外乱オブザーバ法を適用しない従来の速度制御部周波数特性の一例を示す図である。 外乱オブザーバ法を適用した従来の速度制御部周波数特性の一例を示す図である。 図８の外乱抑圧部を等価変換したブロック図である。 従来の速度制御装置の構成を示すブロック図である。

以下、本発明を実施するための最良の形態の例（以下実施例という）を用いて説明する。本発明でも、制御入力側へフィードバックする形態のマイナーループでの外乱抑圧系を構成する。まず、振動を誘発しない外乱抑圧系を構成する要求は、前述した様に、伝達特性^〜ＰとＰの差異であるプラント誤差が拡大する周波数領域で、制御入力側へのフィードバック量を小さくする伝達特性Ｋ_ｏを考える問題になる。この解により、外乱抑圧系を構成することにより生ずる、高域での指令追従性能の変化を抑制することができる。次に、外乱抑圧性能について考えるため、前述の図１１の等価ブロックを用いる。プラント誤差が小さい中低域で、外乱抑制性能を向上させる要求は、図１１において、ｄ → ｕの伝達特性を中低域で小さくする伝達特性Ｋ_ｏを考える問題になる。

この２個の問題をロバスト制御問題として定式化し、一般化プラントＧに盛り込んで構成したブロック図が図２である。図中のＰは対象プラントをモデル化した際の伝達特性であり、Ｋは、前述のＫ_ｏに相当する伝達特性を持つロバスト制御器で、本発明における外乱抑圧制御器になる。以下、このロバスト制御問題を解くことで、前述の要求を満たす伝達特性を持った外乱抑圧制御器Ｋが得られることを説明する。尚、以降、［ｗ_１，ｗ_２］^Ｔ→［ｚ_１，ｚ_２］^Ｔの伝達行列をＭで表し、ｉ行ｊ列の要素伝達関数をＭ_ｉｊで表す。

図２の重み伝達関数Ｗ_ｍは、プラント誤差を乗法変動で表現した時に、周波数特性上で、この大きさを包含する安定最小位相系で、式（４）の関係を満たす様に決定する。
｜Ｗ_ｍ｜＞｜１−^〜Ｐ／Ｐ｜ ・・・・・ （４）
ここで、ｗ_２ → ｚ_２の伝達特性Ｍ_２２は式（５）で表せる。
Ｍ_２２＝−Ｗ_ｍ・ＰＫ／（１＋ＰＫ） ・・・・・ （５）
Ｗ_ｍは高域で増大するから、式（５）を小さくする伝達特性Ｋを設計することは、前述の高域での指令追従性能の変化を抑制する問題に相当する。

次に、ｗ_１ → ｚ_１の伝達特性Ｍ_１１は式（６）で表せる。
Ｍ_１１＝Ｗ_ｄ・１／（１＋ＰＫ） ・・・・・ （６）
重み伝達関数Ｗ_ｄを中低域で増大する安定最小位相系に選べば、式（６）を小さくする伝達特性Ｋを設計することは、前述の中低域での外乱抑制性能を向上させる問題に相当する。

以上説明した様に、前述の２個の要求を定式化した問題は、伝達行列Ｍの中に盛り込まれており、ロバスト制御問題を解くことで、共通解となる外乱抑圧制御器Ｋが得られる。式（７）は、伝達行列Ｍの構造を、非対角要素を含めて表現したものである。

ロバスト制御問題を解くにあたり、式（７）の非対角要素は、要求を定式化したものでないから、この要素によって外乱抑圧制御器Ｋの設計が制約を受けるのは好ましくない。よって、本発明ではロバスト制御問題をμ設計により解くことで、非対角要素にスケーリングを掛け、受ける制約を小さくする。

式（８）は、本発明実施例で用いた、｜１−^〜Ｐ／Ｐ｜を周波数特性上で包含する様に決定した重み伝達関数Ｗ_ｍの構造を示している。

Ｗ_ｍは高域通過型であり、遷移特性を＋８０ｄＢ／ｄｅｃに選んでいる。

同様に、式（９）は、中低域で増大する様に設定した重み伝達関数Ｗ_ｄの構造を示している。

Ｗ_ｄは低域通過型であり、遷移特性を−４０ｄＢ／ｄｅｃに選んでいる。

図３は、従来技術の説明で用いた、式（１）の伝達特性を持つ対象プラント^〜Ｐ（Ｉ_１＝０．２［ｋｇｍ^２］，Ｉ_２＝０．４［ｋｇｍ^２］，ζ＝０．００５，ω_ｐ＝６２８［ｒａｄ／ｓ］，ω_ｚ＝３６４［ｒａｄ／ｓ］）に対して、試行錯誤の上に決定した各パラメータ（ｋ，ζ_ａ，ζ_ｂ，ζ_ｅ，ζ_ｆ，ω_ａ，ω_ｂ，ω_ｅ，ω_ｆ）による、前述の^〜Ｐ，Ｐ，｜１−^〜Ｐ／Ｐ｜，Ｗ_ｍ，Ｗ_ｄの周波数ゲイン特性を示したものである。尚、本例では、プラントモデルの伝達特性Ｐも、従来技術の説明で用いた式（２）の低次元モデルを設定している。

本条件において設計した外乱抑圧制御器Ｋの周波数特性を示したのが図４である。式（６）の伝達特性Ｍ_１１において、重み伝達関数Ｗ_ｄの中低域での遷移特性を−４０ｄＢ／ｄｅｃに選んでいるから、外乱抑圧制御器Ｋは、中低域で−２０ｄＢ／ｄｅｃの遷移特性を持つことにより、Ｍ_１１のＨ_∞ノルムが抑制されることになる。一方、式（５）の伝達特性Ｍ_２２において、対象プラントの伝達零点ω_ｚ近辺での重み伝達関数Ｗ_ｍの遷移特性を＋８０ｄＢ／ｄｅｃと選んでいるから、外乱抑圧制御器Ｋは、この領域で急峻な垂下特性を持つことにより、Ｍ_２２のＨ_∞ノルムが抑制されることになる。

図１は、本発明によるサーボ制御装置である位置制御装置の一例を示すブロック図である。以下、これまでに説明した従来位置制御装置と異なる部分について説明する。位置制御装置１１は、内部に速度制御部１０を持ち、速度制御部１０は、マイナーループに、本発明による外乱抑圧制御器Ｋ（符号１）を用いた外乱抑圧系を構成する。プラントモデル２は、対象プラントのモデル伝達関数Ｐを持ち、駆動力指令値ｕ_ｏを入力としてモデル速度ｖ_ｍを出力する。減算器３はモータ速度ｖからモデル速度ｖ_ｍを減算し、前述の外乱推定誤差信号ｅになる。したがって、この減算器３は、外乱推定誤差信号を演算する外乱推定誤差演算器として機能する。外乱推定誤差信号ｅは、外乱抑圧制御器Ｋの入力であり、その出力は、本発明による外乱推定値＾ｄとなって、駆動力指令値ｕ_ｏから減算器４で減算されてモータ発生駆動力ｕ_ｃになる。

ここで、外乱推定誤差信号ｅは、式（１０）になる。

外乱推定誤差ｄ−＾ｄを定義すると、外乱推定誤差信号ｅは、中低域でプラント誤差が小さい時には、外乱推定誤差を高精度に含み、高域でプラント誤差が大きい時には、外乱推定誤差を精度良く含んでいないことになる。よって、本発明における外乱抑圧系は、外乱推定誤差の検出精度が高いほど、制御入力側へのフィードバック量が増加する制御構造を持つ。

次に、この外乱抑圧系におけるｕ_ｏ ，ｄ → ｕの伝達特性は、式（１１）になる。

外乱抑圧制御器Ｋは、プラント誤差の小さい中低域で増幅率が大きく、プラント誤差の大きい高域で増幅率が小さい増幅器であるため、式（１１）から、中低域では外乱抑圧効果が効いて、外乱ｄの制御入力ｕに与える影響を軽減でき、ｄ＝０ならば、全域でｕ≒ｕ_ｏになるから、指令追従系は影響を受けないことが確認できる。

図５は、図１における速度制御部１０の周波数特性（Ｖ_ｃ，ｄ → ｖ，ｖ_２）を示している。尚、速度偏差増幅器Ｇｖは、前述の図９，図１０の周波数特性を得た場合と、全く同一の特性に選んでいる。図５の指令追従性能（Ｖ_ｃ→ ｖ，ｖ_２）については、図９に示した外乱オブザーバ法を適用しない条件の従来特性と同等で、図１０に示した外乱オブザーバ法を適用した従来特性の様に、ゲインが盛り上がって振動が発生することがない。一方で、外乱抑制性能（ｄ → ｖ，ｖ_２）については、中低域の（ｄ → ｖ）が、式（１２）で表現できるため、外乱抑圧制御器Ｋが−２０ｄＢ／ｄｅｃの遷移特性を持つ分だけ、図１０の外乱オブザーバ法を適用した従来特性より、遷移特性が急峻になって、外乱抑制性能が向上していることがわかる。尚、中低域では、ｖ≒ｖ_２であるから、（ｄ → ｖ_２）についても（ｄ → ｖ）とほぼ同等になる。

以上説明した様に、本発明によるサーボ制御装置は、中低域での外乱抑制性能のみを向上させ、指令追従性能には全周波数領域で影響を与えない外乱抑圧系を内部に含んだ構造を有している。このため、外乱抑圧系を付加することによる高域での特性変化が無いから、速度制御系や位置制御系の安定性を損なわずに、指令追従性能と外乱抑制性能を分離して設計することができる。

１ 外乱抑圧制御器、２ プラントモデル、３，４，５０，５１，５２，５６，５８ 減算器、１０，１００ 速度制御部、１１，１０１，１０２ 位置制御装置、５３ 外乱オブザーバ、５４ 加算器、５５ 対象プラント、５７ 伝達関数ブロック。

Claims (1)

1. 対象プラントをサーボモータにより駆動して、上位装置より指令された位置指令値あるいは速度指令値である制御指令値に従って前記対象プラントの位置あるいは速度を制御する数値制御機械のサーボ制御装置において、
   前記対象プラントの入力外乱を推定して、制御入力側へフィードバックする外乱抑制系を備え、
   前記外乱抑制系は、
   対象プラントの検出速度と、サーボモータの駆動力指令値に対するプラントモデル速度と、から外乱推定誤差信号を演算する外乱推定誤差演算器と、
   前記外乱推定誤差信号を増幅し、前記駆動力指令値にフィードバックする外乱抑制制御器と、
   を備え、
   前記制御指令値が中低域の周波数領域における前記外乱推定誤差信号の増幅率は、前記制御指令値が高域の周波数領域における前記外乱推定誤差信号の増幅率よりも大きい、
   ことを特徴とする数値制御機械のサーボ制御装置。

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