JP5017984B2 - サーボ制御装置とその速度追従制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、イナーシャが大きく変動する負荷機械をフィードバック制御するサーボ制御装置に関する。

一般的に、サーボ制御装置の速度制御は、電動機の回転速度をフィードバックしてＰＩ制御を用いて行い、良い制御性能を達成するために、電動機の回転子を含む機械可動部の総イナーシャを正確に知る必要がある。しかしながら、負荷機械のイナーシャの変動や推定誤差が大きくなる場合に、制御系の一巡ループのゲインが大きく変わるので、制御系の特性が大きく変わりロバストな高性能の制御が実現できないことがある。

第１の従来のサーボ制御装置は、速度指令に基づいてトルク指令の基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置であって、外乱やパラメータ変動などを抑制できる外乱オブザーバを用いている（例えば、非特許文献１参照）。
図４は、第１の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図において、４は電動機の回転子および負荷機械を含む実際のプラントＰ（ｓ）で、トルク指令Ｔ^＊から電動機の回転速度ω_ｍまでの伝達関数が示されている。また、５は外乱オブザーバであり、ノミナルプラント（モデル）の逆システムＰｎ^―１（ｓ）５３と第１ローパスフィルタ５２を含んでいる。また、２はＰＩ制御部である。また、ω^＊は速度指令、ω_ｍは電動機の回転速度、ω_ｆはフィードバック速度、Ｔ^＊はトルク指令、Ｔ_０ ^＊はトルク指令の基本信号、Ｔ_ｆは外乱補償トルク、Ｊは実際のプラントのイナーシャ、Ｊ_ｎはノミナルプラントのイナーシャ、ｓはラプラス演算子である。
次に、第１の従来のサーボ制御装置の動作原理について説明する。簡単のため、第１ローパスフィルタ５２を式（１）で表される１次ローパスフィルタとする。

ここで、Ｔ_１は第１ローパスフィルタの時定数である。トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊から電動機の回転速度ω_ｍまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇ_ｏ（ｓ）を求めると式（２）となり、また、式（２）における式（３）で表される項を等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）とすると、図４の制御システムの等価ブロック図を図５のように書き直すことができる。（図５は、図４の等価ブロック図である。）

式（３）において、第１ローパスフィルタの時定数Ｔ_１を十分小さく設定すれば、図５のブロック図において、等価ローパスフィルタ７の影響を無視することができるため、等価制御対象Ｇ_ｏ（ｓ）８とノミナルプラントＰ_ｎ（ｓ）６１は低周波数域での周波数特性がほぼ同じであるので、イナーシャが変わっても指令に対する追従特性が変わらない。

第２の従来のサーボ制御装置は、速度指令に基づいてトルク指令の基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を駆動制御するサーボ制御装置であって、ローパスフィルタなどの遅れ要素の位相遅れを補償する位相補償器を用いている（例えば、特許文献１参照）。
図６は、第２の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図である。図において、９は実際のローパスフィルタ３と実際のプラントＰ（ｓ）４を含む実際の制御対象Ｇ（ｓ）、６はノミナルプラントＰｎ（ｓ）６１および第２ローパスフィルタ６２を含む位相補償器である。また、図４と同一記号を付している構成は、作用等同じであるためその説明を省略する。
次に、第２の従来のサーボ制御装置動作原理について説明する。図６において、Ｊ_ｎ＝Ｊが満たされる場合に、トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊からフィードバック速度ω_ｆまでの伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）を求めると、式（４）で表される。

式（４）において、すべての周波数において第２ローパスフィルタＬ_２（ｓ）６２の遅れる位相量を、実際のローパスフィルタＬ（ｓ）３の位相量より大きくなるように構成すれば、｛１＋Ｌ（ｓ）−Ｌ_２（ｓ）｝の項が位相進みになるので、位相補償器がない場合に実際のローパスフィルタＬ（ｓ）３の位相遅れによる振動や不安定な問題が解消される。
三重大学 山田，駒田，石田，堀著「外乱オブザーバの高次数化とロバスト安定性に関する考察」Ｔ．ＩＥＥ Ｊａｐａｎ，Ｖｏｌ．１１７−Ｃ，Ｎｏ．１２，１９９７，ｐ．１７７６−１７８１ 特ＷＯ２０００／０７０７３９号公報（第７−１０頁、図２）

第１の従来のサーボ制御装置では、観測された電動機の回転速度ω_ｍをノミナルプラントの逆システムＰｎ^―１（ｓ）５３に通して、トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊に外乱補償トルクＴ_ｆをフィードバックしている外乱オブザーバ５を用いているため、通常のＰＩ制御を用いた場合と較べ、観測ノイズの影響が大きくなる。特に、負荷機械のイナーシャが小さい場合にその影響が大きい。
この場合、観測ノイズに対するフィルタリング特性を強く、すなわちノイズ除去特性を良くするため、負荷機械のイナーシャが小さい場合に合わせて第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ_１を大きく設定する必要がある。しかしながら、負荷機械のイナーシャが小さい場合に合わせて第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ_１を大きく設定すると、負荷機械のイナーシャが大きくなる場合に制御系の一巡伝達関数の位相遅れが大きくなるため、ＰＩ制御器のゲインを上げられなく制御特性を向上させることができない。
したがって、第１の従来のサーボ制御装置は、ロバスト特性とノイズ除去特性を両立させることができないという問題があった。

また、第２の従来のサーボ制御装置では、前述のように、フィードバック制御系の位相遅れを補償できる前提条件は、ノミナルプラントのイナーシャと実際のプラントのイナーシャがほぼ同じ（Ｊ_ｎ＝Ｊ）であった。
したがって、第２の従来のサーボ制御装置は、負荷機械のイナーシャが大きく変動する場合に、ノミナルプラントのイナーシャが実際のプラントから大きく外れることがあるため、その時のフィードバック速度が電動機の回転速度から大きく外れるので電動機の回転速度が速度指令に対する追従特性が悪くなるという問題があった。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、第１の従来のサーボ制御装置における外乱オブザーバと、第２の従来のサーボ制御装置における位相補償器を組み合わせることにより、ノイズの影響を許容できる範囲に抑え、更に、外乱や負荷変動などの悪影響を抑制し、ロバスト安定性を保証し、指令に対するロバストかつ高性能な追従制御を実現することができるサーボ制御装置を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
本発明の一の観点によるサーボ制御装置は、速度指令に基づいてトルク指令基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を含む実プラントを駆動制御するサーボ制御装置において、ノミナルプラントの逆システムと第１ローパスフィルタとを有し、前記実プラントを駆動制御するためのトルク指令から、モータ速度を前記ノミナルプラントの逆システムに通した値を減算し、該減算した値を前記第１ローパスフィルタに通し、該通した値を前記トルク指令基本信号に加算して前記トルク指令を出力する外乱オブザーバと、ノミナルプラントと第２ローパスフィルタとを有し、前記トルク指令基本信号から、前記トルク指令基本信号を前記第２ローパスフィルタに通した値を減算し、該減算した値を前記ノミナルプラントに通し、該通した値を前記モータ速度に加算してフィードバック速度を出力する位相補償器と、を備え、前記ノミナルプラントのイナーシャを、前記実プラントのイナーシャ変動幅における最小値以下とすると共に、前記実プラントのイナーシャ変動幅における最大値を前記ノミナルプラントのイナーシャで除算した値に、前記第１ローパスフィルタの時定数を乗算した値を前記第２ローパスフィルタの時定数とするサーボ制御装置が適用される。

本発明の一の観点によるサーボ制御装置によると、外乱オブザーバおよび位相補償器を組み合わせることにより、外乱や負荷変動などの悪影響を抑制し、制御系のロバスト安定性を保証し、そして指令に対するロバストかつ高性能な追従制御を実現することができる。また、単に、外乱オブザーバのみ、あるいは、位相補償器のみを備えるのではなく、両者の問題点を解決するものであるため、サーボ制御装置としての汎用性が高まる。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

図１は、本発明の第１実施例を示すサーボ制御装置のブロック図である。図において、図４および図６と同一記号を付している構成は、作用等同じであるためその説明を省略する。また、実際のプラントのイナーシャＪの最小値をＪ_ｍとし、最大値をＪ_Ｍとする。

以下、本発明のサーボ制御装置の動作原理について説明する。
第１の従来のサーボ制御装置と同じように、簡単のために第１ローパスフィルタ５２を式（１）で表される１次ローパスフィルタとし、また、トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊から電動機の回転速度ω_ｍまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇ_ｏ（ｓ）を求め（式（２））、また、式（２）における式（３）で表される項を等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７とすると、図１の制御システムの等価ブロック図を図３のように書き直すことができる。（図３は、図１および図２の等価ブロック図である。）図３のように書き直すことことで、等価制御対象Ｇ_ｏ（ｓ）８のイナーシャが、一定な値であるノミナルイナーシャＪ_ｎで表すことができる。

ここで、図３において、トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊からフィードバック速度ω_ｆまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）を求めると、式（５）で表される。

図１における実際のプラントＰ（ｓ）４のイナーシャＪが最小値Ｊ_ｍとなった場合、仮に、Ｊ_ｎ＞Ｊ_ｍとすると、図３における等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７の式である式（３）および図３より、等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７は、直列位相進み要素になるので、制御系が高周波数振動を起こし易くなる。
そのため、ノミナルプラントのイナーシャＪ_ｎを式（６）とする。

また、式（６）の条件の場合、観測ノイズの影響が一番大きいので、第１ローパスフィルタＬ_１（ｓ）の時定数Ｔ_１をノイズ除去特性が満たされるように、できるだけ最小値に設定する。ここで、「ノイズ除去特性」とは、センサーからのノイズ信号が制御系に与える影響（騒音など）を抑えることであり、トルク指令を観測しながら時定数Ｔ_１を設定すればよい。

図１における実際のプラントＰ（ｓ）４のイナーシャＪが最大値Ｊ_Ｍとなった場合、図３における等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７は、式（７）で表される。式（７）の条件の場合、等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７の位相遅れが一番大きいので、第２ローパスフィルタＬ_２（ｓ）６２を式（８）とすると、すべて（最小値Ｊ_ｍから最大値Ｊ_Ｍまで）の実際のプラントのイナーシャＪに対して、等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７の位相遅れが、第２ローパスフィルタＬ_２（ｓ）６２の位相遅れより小さいため、等価制御対象８の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）の｛１＋Ｌ_ｏ（ｓ）−Ｌ_２（ｓ）｝の項が位相進みになる。

したがって、位相補償器がない場合における等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７の位相遅れによる振動や制御系の不安定な問題が解消される。
また、Ｊ_Ｍ＞＞Ｊ_ｎが満たされる場合、第２ローパスフィルタＬ_２（ｓ）６２を近似的に式（９）で表される１次ローパスフィルタとすることができる。ただし、Ｔ_２＝（Ｊ_Ｍ／Ｊ_ｎ）Ｔ_１である。

このように、第１の従来のサーボ制御装置における外乱オブザーバ５を用いて、イナーシャが変動する実際のプラントから等価的にイナーシャが一定であるノミナルプラントのイナーシャに制御対象を変換し、時定数が実際のプラントのイナーシャによって変わる等価ローパスフィルタに第１ローパスフィルタを変換し、
また、第２の従来のサーボ制御装置における位相補償器６を用いて、等価ローパスフィルタの位相遅れを補償することにより、実際のプラントのイナーシャが大きく変わっても、ロバストかつ高性能な速度制御を実現することができる。

ここで、外乱オブザーバ５と位相補償器６とを備えた、第１実施例における本発明のサーボ制御装置の特徴となる部分を整理すると、次の通りである。
・ノミナルプラントのイナーシャＪ_ｎを、実際のプラントのイナーシャＪの最小値Ｊ_ｍ以下とすること。（式（６））
・第１ローパスフィルタの時定数Ｔ_１を、ノイズ除去特性が満たされるように、小さな値に設定すること。
・第２ローパスフィルタの時定数Ｔ_２を、実際のプラントのイナーシャＪの最大値とノミナルプラントのイナーシャＪ_ｎとの比と、第１ローパスフィルタの時定数Ｔ_１とを乗算した値とすること。（Ｔ_２＝（Ｊ_Ｍ／Ｊ_ｎ）Ｔ_１）

図２は、本発明の第２実施例を示すサーボ制御装置のブロック図である。本実施例が第１実施例と異なる部分は、減算器５１の出力に接した第１ローパスフィルタ５２を、加算器５４の出力に移し替えたことである。なお、図２も図１と同様に、図３にある等価ブロック図で表すことができる。
第１ローパスフィルタ５２を移し替えたことにより、トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊から電動機の回転速度ω_ｍまでの等価制御対象８の伝達関数Ｇ_ｏ（ｓ）は、式（１０）で表される。また、等価ローパスフィルタ７を式（１１）で表されるものとする。

ここで、Ｔ_ｏ＝（Ｊ／Ｊ_ｎ）Ｔ_１は、図３における等価ローパスフィルタ７の時定数である。
また、第２ローパスフィルタＬ_２（ｓ）６２を、式（１２）で表される１次ローパスフィルタとする。ただし、Ｔ_２＝（Ｊ_Ｍ／Ｊ_ｎ）Ｔ_１である。

トルク指令の基本信号Ｔ_０ ^＊からフィードバック速度ω_ｆまでの伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）を求め、整理すると、式（１３）で表せられる。なお、式（１３）は第１実施例における式（５）と同じものとなる。

したがって、すべて（最小値Ｊ_ｍから最大値Ｊ_Ｍまで）の実際のプラントのイナーシャＪに対して、Ｔ_ｏ＝（Ｊ／Ｊ_ｎ）Ｔ_１、Ｔ_２＝（Ｊ_Ｍ／Ｊ_ｎ）Ｔ_１、Ｊ≦Ｊ_Ｍの条件からＴ_ｏ≦Ｔ_２が満たされ、すなわち、等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）７の位相遅れが第２ローパスフィルタＬ_２（ｓ）６２の位相遅れより小さいため、等価制御対象８の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）の｛１＋Ｌ_ｏ（ｓ）−Ｌ_２（ｓ）｝の項が位相進みになる。
よって、位相補償器がない場合における等価ローパスフィルタＬ_ｏ（ｓ）の位相遅れによる振動や制御系の不安定な問題が解消される。

このように、第２実施例は第１実施例と比べ、等価ローパスフィルタ７は位相遅れが少し大きくなるが、ＰＩ制御器２から入って来たノイズ成分を除去することができる。なお、第２実施例における第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ_１の値は、第１実施例における第１ローパスフィルタ５２の時定数Ｔ_１と値が異なる。

次に、本発明の効果を具体例を用いて説明する。
図７は負荷イナーシャが２０倍変動（１倍から２０倍）する実際のプラントに対して、通常のＰＩ制御を用いたサーボ制御装置のシミュレーション結果、図８は負荷イナーシャが２０倍変動（１倍から２０倍）する実際のプラントに対して、第１の従来のサーボ制御装置のシミュレーション結果、図９は負荷イナーシャが２０倍変動（１倍から２０倍）する実際のプラントに対して、本発明のサーボ制御装置のシミュレーション結果である。
本発明のサーボ制御装置は、通常のＰＩ制御または第１の従来のサーボ制御装置と比べて、イナーシャが大きく変動してもオーバーショットが少なく、更に、整定時間が短いという指令に対する高性能な追従特性が殆ど変わらないことが分かる。

このように、本発明のサーボ制御装置は、外乱オブザーバ５と位相補償器６を備え、特定の条件を設定することで、負荷イナーシャが大きく変動しても、モータ速度応答がほぼ一致するのである。なお、モータ速度とは、電動機の回転速度ω_ｍを示すものである。また、特定の条件を設定するというのは、第１実施例及び第２実施例での説明のように、（段落２７）および（段落３５）に記載の事項である。

通常のＰＩ制御系にノミナルプラントの逆システムを含む外乱オブザーバと、ノミナルプラントを含む位相補償器とを組み合わせることで、実際のプラントのパラメータ変動を補償することによって、ロバストかつ高性能な制御を実現することができるので、サーボ用途のみならず、いわゆるノミナルプラントが非最小位相システムで表されパラメータが大きく変動するシステムに対して、ロバストかつ高性能に指令に追従するという用途にも適用できる。

本発明の第１実施例を示すサーボ制御装置のブロック図 本発明の第２実施例を示すサーボ制御装置のブロック図 図１および図２の等価ブロック図 第１の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図 図３の等価ブロック図 第２の従来のサーボ制御装置の構成を示すブロック図 通常のＰＩ制御を用いたサーボ制御装置のシミュレーション結果を示す図 第１の従来のサーボ制御装置のシミュレーション結果を示す図 本発明のサーボ制御装置のシミュレーション結果を示す図

符号の説明

１、５１、６３ 減算器
２ ＰＩ制御部
３ 実際のローパスフィルタ
４ 実際のプラント
５ 外乱オブザーバ
５２ 第１ローパスフィルタ
５３ ノミナルプラントの逆システム
５４、６４ 加算器
６ 位相補償器
６１ ノミナルプラント
６２ 第２ローパスフィルタ
７ 等価ローパスフィルタ
８ 等価制御対象
９ 実際の制御対象

Claims (2)

1. 速度指令に基づいてトルク指令基本信号を算出するＰＩ制御部を備え、電動機および負荷機械を含む実プラントを駆動制御するサーボ制御装置において、
   ノミナルプラントの逆システムと第１ローパスフィルタとを有し、前記実プラントを駆動制御するためのトルク指令から、モータ速度を前記ノミナルプラントの逆システムに通した値を減算し、該減算した値を前記第１ローパスフィルタに通し、該通した値を前記トルク指令基本信号に加算して前記トルク指令を出力する外乱オブザーバと、
   ノミナルプラントと第２ローパスフィルタとを有し、前記トルク指令基本信号から、前記トルク指令基本信号を前記第２ローパスフィルタに通した値を減算し、該減算した値を前記ノミナルプラントに通し、該通した値を前記モータ速度に加算してフィードバック速度を出力する位相補償器と、を備え、
   前記ノミナルプラントのイナーシャを、前記実プラントのイナーシャ変動幅における最小値以下とすると共に、
   前記実プラントのイナーシャ変動幅における最大値を前記ノミナルプラントのイナーシャで除算した値に、前記第１ローパスフィルタの時定数を乗算した値を前記第２ローパスフィルタの時定数とすることを特徴とするサーボ制御装置。
2. 前記外乱オブザーバに代わり、前記ノミナルプラントの逆システムと前記第１ローパスフィルタとを有し、前記実プラントを駆動制御するための前記トルク指令から、前記モータ速度を前記ノミナルプラントの逆システムに通した値を減算し、該減算した値を前記トルク指令基本信号に加算し、該加算した値を前記第１ローパスフィルタに通して前記トルク指令を出力する他の外乱オブザーバを備えることを特徴とする請求項１に記載のサーボ制御装置。