JP4653635B2

JP4653635B2 - フィルタ装置、及びそれを用いたフィードバック制御装置

Info

Publication number: JP4653635B2
Application number: JP2005324024A
Authority: JP
Inventors: 毅夫星野
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2005-11-08
Filing date: 2005-11-08
Publication date: 2011-03-16
Anticipated expiration: 2025-11-08
Also published as: JP2007134823A

Description

本発明は、速度センサ等で計測した速度実績値をフィードバックして速度制御を行う機械品の速度制御装置や、プラント付属センサにより計測したプラント物理量の測定信号をフィードバックすることでプラントを自動制御するプラント制御装置等におけるフィルタ装置、及びそれを用いたフィードバック制御装置に関する。

センサを用いて制御対象の物理量を実測し、その測定信号をフィードバックして制御対象のフィードバック制御を行う場合、一般的にセンサ信号には高周波ノイズが含まれているため、ローパスフィルタを設けて高周波ゲインを低減し、フィードバック制御系に対する高周波外乱の悪影響を低減することが実施されている。

ところが、ローパスフィルタはそのカットオフ周波数よりも低い周波数領域から位相遅れ特性をもつため、本来制御したい周波数領域の制御性能を悪化させる場合がある。例えば金属加工ラインや紙・フィルム製造ラインの速度制御に使用されるロール駆動装置やロボットアーム等では、駆動伝達軸の弾性に起因する軸振動現象が発生するため、ローパスフィルタによる位相遅れがこれら軸振動を励起し、安定性を損なわせるケースがある。

こうした問題に対し、例えば特許文献１では、制御系を２自由度化した上で、制御ループ内に位相進み要素を含んだ補償器を導入して制御系の位相改善を行うことで軸振動を抑制する技術が開示されている。

また、速度制御装置以外にも、例えば特許文献２に開示されている圧延機制御系の高周波域での張力振動のように、制御対象の高周波外乱特性が問題となるケースがある。この問題に対して、特許文献２では、制御信号に対して一旦、位相遅れ補償を行って相対的に低周波ゲインをあげることで高周波振動の影響を低減した後、位相改善のために位相進み補償を行う技術が開示されている。

特開平９−２７４５０３号公報特開２００３−１２６９０５号公報

しかしながら、特許文献１及び特許文献２においては、位相進み要素は高周波ゲインを増大させる効果があるので、フィードバック制御ループの一巡伝達特性ついては、高周波ゲインが高まり、ローパスフィルタで一旦低減したはずの高周波外乱からの影響を再度ある程度強めてしまう問題がある。つまり、ローパスフィルタと位相進み要素とはトレードオフの関係となり最適調整が難しかった。

本発明は、フィードバック制御等の制御装置において、入力信号のうちノイズ等の無用な高周波成分を低減させながら、制御特性を劣化させないために、制御すべき周波数帯域の位相遅れが小さいフィルタ装置、及びそれを用いたフィードバック制御装置を提供することを目的とする。

本発明によるフィルタ装置は、フィードバック制御装置において制御器から入力される入力信号の高周波ノイズを低減するフィルタ装置であって、入力信号を位相遅れ処理して位相遅れ信号を出力する一次遅れフィルタ部と、前記入力信号を微分処理して微分信号を出力する微分特性処理部と、前記位相遅れ信号と前記微分信号を加算して出力信号を得る加算処理部とを備え、一次遅れフィルタにより発生するカットオフ周波数近傍の位相遅れを軽減し、且つ、一次遅れフィルタのみの場合よりカットオフ周波数近傍の周波数領域においてゲイン低減する効果を有する点に特徴を有する。
また、本発明によるフィルタ装置の他の特徴とするところは、前記一次遅れフィルタ部の伝達関数はＷＦ／（ｓ＋ＷＦ）であり、前記微分特性処理部は一次擬似微分回路でその伝達関数がＧＤ×ｓ／（ｓ＋ＷＤ）であり、ＷＦ、ＧＤ、及びＷＤが下式の関係を満たす実数である点にある。

本発明によるフィードバック制御装置は、本発明によるフィルタ装置を制御ループ内に配設して、フィードバック信号における高周波外乱の影響を低減しながら、位相遅れによる制御性能低下を防止した点に特徴を有する。
また、本発明によるフィードバック制御装置の他の特徴とするところは、制御目標値信号と制御実測信号との差分値を入力信号とするＰＩ制御器又はＰＩＤ制御器を備え、該ＰＩ制御器又はＰＩＤ制御器の出力信号を前記フィルタ装置に入力する点にある。

本発明によれば、入力信号のうちノイズ等の無用な高周波成分を低減させながら、制御すべき周波数帯域の位相遅れを小さくして、制御特性の劣化を防止できるフィルタ装置、及びそれを用いたフィードバック制御装置を提供することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
＜第１の実施の形態＞
第１の実施の形態のフィルタ装置は、図１に示すように、入力信号の高周波成分を低減する効果をもつ一次遅れフィルタ１０と、位相改善効果をもつ微分特性処理部２０とを並列に接続して、各出力信号を加算処理部１３にて加算する構成となっている。これにより、一次遅れフィルタにより発生するカットオフ周波数近傍の位相遅れを軽減しながらも、カットオフ周波数近傍の周波数領域においては一次遅れフィルタと同程度の高周波成分低減効果を有する。

図１において、一次遅れフィルタ１０は、増幅器１２、積分器１１、及び減算処理部１４により構成されている。

微分特性処理部２０には、例えば表１に示すものを使用する。なお、表１において、ｓはラプラス演算子である。

微分特性処理部２０について、擬似微分回路は、図２（ａ）に示すように、ゲイン調整増幅器２１、積分器１１、カットオフ周波数を決定する増幅器２２、及び減算処理部１４により構成される。

また、多項式演算回路（３次）は、図２（ｂ）に示すように、複数のゲイン調整増幅器２３〜２９、複数の積分器１１、複数の加算処理部１３、及び一つの減算処理部１４により構成される。各ゲイン調整増幅器２３〜２９のうち、ゲイン調整増幅器２３、２４、２５はそれぞれ、多項式演算回路の伝達関数における分母ｓ多項式の０次、１次、２次の係数を決定し、２６、２７、２８、２９はそれぞれ、同伝達関数における分子ｓ多項式の０次、１次、２次、３次の係数を決定するパラメータである。良く知られているように、分母分子の係数を適切に選定すれば任意の周波数領域での微分特性を得ることができる。例えばｂ３＝０．２、ｂ２＝２００、ｂ１＝４００００、ｂ０＝０、ａ２＝３０００、ａ１＝３００００００、ａ０＝４００００００００と設定すれば、１０００ｒａｄ／ｓｅｃ以下の領域での微分特性を持たせることができる。表１では、多項式演算回路の例として３次多項式を記載したが、同様に２次多項式や４次以上の多項式も選択しうる。

なお、カットオフ周波数よりもかなり高い周波数領域では一次遅れフィルタ単独の場合よりもゲイン特性が増大するが、通常この領域では制御対象そのもののゲイン特性が充分に小さかったり、制御器を構成する計算機の演算周期よりも高い領域となったりするため、実質的に問題となることはない。

第１の実施の形態の動作について以下で詳細に記載する。一次遅れフィルタ１０と、並行接続する微分特性要素を一次の擬似微分回路（図２（ａ））とした場合のフィルタ装置のブロック構成を図６に示す。このフィルタ装置の伝達特性Ｇ(ｓ)は、下式（２）で表される。

ただし、ＧＤは擬似微分回路のゲイン調整を行うパラメータ、ＷＤは微分終了周波数を決定するパラメータ、ＷＦは一次遅れフィルタのカットオフ周波数を決定するパラメータである。

すなわち、低周波領域では一次遅れフィルタ１０の低周波特性に、高周波領域では擬似微分器の高周波特性に漸近する特性となる。本実施の形態のフィルタ装置の伝達特性Ｇ(ｓ)の一例を周波数特性グラフで表現すると図９となる（図９ではＧＤ＝０．３１６２２６、ＷＤ＝４００、ＷＦ＝４００）。図９において、９１はゲイン特性、９２は位相特性、９３は一次遅れフィルタのゲイン特性、９４は一次遅れフィルタの位相特性、９５は擬似微分回路のゲイン特性、９６は擬似微分回路の位相特性、９７は一次遅れフィルタのカットオフ周波数、９８は一例のカットオフ周波数近傍、９９は位相改善効果のある部分である。

図９（ａ）に示したように、第１の実施の形態におけるゲイン特性９１は、低周波領域では一次遅れフィルタのゲイン特性９３に漸近し、高周波領域では擬似微分回路のゲイン特性９５に漸近しており、高周波ゲインを低減する特性を得ている。

また、同時に図９（ｂ）の位相特性に示したように、第１の実施の形態における位相特性９２は、一次遅れフィルタの位相特性９４よりも位相遅れを大幅に小さくすることができる。

なお、上式及び図９（ａ）から分かるように、高周波ゲインを低減するためには、擬似微分回路ゲイン調整パラメータＧＤは１よりも小さな値である必要がある。

図９は位相遅れ改善効果を重視した調整であるが、別の調整を行えば図１０のように一次遅れフィルタよりもフィルタ効果を高めながら、位相遅れは一次遅れフィルタよりも小さく設定することも可能である（図１０ではＧＤ＝０．２、ＷＤ＝１５００、ＷＦ＝４００）。図１０において、１０１はゲイン特性、１０２は位相特性、１０３は一次遅れフィルタのゲイン特性、１０４は一次遅れフィルタの位相特性、１０５は擬似微分回路のゲイン特性、１０６は擬似微分回路の位相特性、１０７は一次遅れフィルタのカットオフ周波数である。

次に、第１の実施の形態の対比例を記載する。回路の構成要素が上記と同じであるが、一次遅れフィルタ１０と擬似微分回路（図２（ａ））を用いた位相進み補償回路７０を直列に接続した場合（図７のブロック構成）を考える。この回路は、高周波領域のゲインを低減するために一次遅れフィルタ１０を用い、その後に位相改善のための位相進み補償回路７０を用いるという考え方に基づいており、容易に考案しうるものである。この回路の伝達特性Ｇ２(ｓ)は式（３）で表される。

第１の実施の形態との比較を図１１に示す（図１１ではＧＤ＝０．２、ＷＤ＝１５００、ＷＦ＝４００）。図１１において、１１１はゲイン特性、１１２は位相特性、１１３は一次遅れフィルタのゲイン特性、１１４は一次遅れフィルタの位相特性、１１５は対比例のゲイン特性、１１６は対比例の位相特性である。

図１１（ｂ）に示すように対比例の位相特性１１６は、位相進み補償回路７０の効果によって、一次遅れフィルタのみの位相特性１１４に比べて位相改善できているが、図１１（ａ）のゲイン特性１１５にみるように、一次遅れフィルタのゲイン特性１１３よりもカットオフ周波数領域のフィルタ効果が弱まっている。

これに対して、第１の実施の形態のゲイン特性１１１は、対比例や一次遅れフィルタのみの場合よりもカットオフ周波数近傍でのゲイン低減効果が高く、また同時に位相特性１１２にみるように位相改善効果も実現している。

また、本実施の形態のフィルタ装置の周波数特性（図９）と似た周波数特性を持つ、よく知られた回路に位相遅れ補償回路がある。これは図８に示すブロック構成で表現できる。図８において、８１は位相遅れ補償回路のゲイン調整増幅器である。

また、その周波数特性は図１２のようになる。図１２において、１２１はゲイン特性、１２２は位相特性、１２３は一次遅れフィルタのゲイン特性、１２４は一次遅れフィルタの位相特性、１２５は位相遅れ補償回路のゲイン特性、１２６は位相遅れ補償回路の位相特性である。本実施の形態のフィルタ装置に比べて調整自由度が少なく、図１７を用いて第２の実施の形態で示すように効果が低い。図１７において、１７１はモータ速度、１７２はロール速度、１７３はモータトルクである。

＜第２の実施の形態＞
第２の実施の形態は、本発明のフィルタ装置をフィードバック制御装置に組み込んだ一例である。以下、軸ねじり振動を有する鉄鋼製造におけるロール駆動装置の速度制御系（図１３）へ適用した一例を説明する。図１３において、１３１は駆動モータ、１３２は通板ロール、１３３は鋼板、１３４は張力である。

本フィードバック装置のブロック線図は図３のように記述できる。ここで３２はロール駆動装置のトルク発生機構と駆動される機械装置の伝達特性であり、入力３０１はトルク指令値、出力３０２は電動機の速度である。

３３は電動機速度を測定するセンサ及びその信号処理装置の伝達特性であり、これによって実測された速度フィードバック信号３０３を、減算処理部１４によって速度目標値信号３０４から減じて速度偏差３０５を得る。ＰＩ制御器３１はこの速度偏差３０５が少なくなるようにトルク指令を決定する速度制御器であり、このＰＩ制御器の出力３０６が第１の実施の形態であるフィルタ３０への入力である。ここでは速度制御器にＰＩ制御器を採用しているが、速度制御器としてＰＩＤ制御器を採用する場合もある。

なお、３４は３２の伝達特性から軸ねじり振動やノイズ等の高周波外乱を除いたモデル伝達特性、３５は３３の伝達特性からノイズ等の高周波外乱を除いたモデル伝達特性であり、特許文献１に記載のものである。

本実施の形態の対比例として、図４は、鉄鋼用ロール駆動装置の速度制御系に軸ねじり振動抑制制御を適用しない、従来の速度制御装置構成の一例である。トルク指令信号のノイズ除去のために一次遅れフィルタＦが制御ループ内に導入されている。本制御系の目標値ステップ応答をプロットしたのが図１４である。図１４において、１４１はモータ速度、１４２はロール速度、１４３はモータトルクである。軸ねじり振動が顕著に現れている。

これに特許文献１に記載された軸ねじり振動抑制制御（図５のブロック図に示す）を加えると、ステップ応答は図１５のようになり、軸ねじり振動は大幅に改善できるものの、少し振動的で、高周波ノイズの影響がトルクのグラフに多く見られる。図１５において、１５１はモータ速度、１５２はロール速度、１５３はモータトルクである。

そこで、本実施の形態を適用し、擬似微分回路と一次遅れフィルタを並列に配置する（図３）と、ステップ応答は図１６のようになり、特性の改善が実現できる。特にトルク波形のリップルが減少できていることがわかる。図１６において、１６１はモータ速度、１６２はロール速度、１６３はモータトルクである。

ここで比較のために、本発明のフィルタ装置の代わりに図８で示した位相遅れ補償回路を制御ループ内に導入した場合のステップ応答をプロットすると図１７となる。一次遅れフィルタ単独の場合（図１４）よりも位相特性がよいため振動は少ないが、本実施の形態（図１６）に比較すると効果は少なく、特許文献１のみの場合（図１５）と同等の結果しか得られていない。なお、図１４、１５、１６、１７に用いたパラメータはＧＤ＝０．５、ＷＤ＝２００、ＷＦ＝４５０である。

本発明を適用したフィルタ装置の一例を示すブロック図である。微分特性処理部Ｃ１のカットオフ例で、（ａ）は１次の擬似微分回路とした場合、（ｂ）は３次の多項式演算回路とした場合を示すブロック図である。本発明を適用したフィードバック装置の一例を示すブロック図である。従来のロール駆動装置の速度制御装置の一例を示すブロック図である。ロール駆動装置の速度制御装置に特許文献１を適用した構成例を示すブロック図である。第１の実施の形態のブロック構成例で、擬似微分回路を用いたフィルタ装置を示すブロック図である。対比例で、一次遅れフィルタと擬似微分回路を用いた位相進み補償回路を直列結合した例を示すブロック図である。対比例で、位相遅れ補償回路を示すブロック図である。第１の実施の形態のフィルタ装置の周波数特性例（その１）で、（ａ）はゲイン特性、（ｂ）は位相特性を示す特性図である。第１の実施の形態のフィルタ装置の周波数特性例（その２）で、（ａ）はゲイン特性、（ｂ）は位相特性を示す特性図である。第１の実施の形態のフィルタ装置と類似回路の周波数特性の対比例で、（ａ）はゲイン特性、（ｂ）は位相特性を示す特性図である。第１の実施の形態のフィルタ装置と位相遅れ補償回路との周波数特性比較で、（ａ）はゲイン特性、（ｂ）は位相特性を示す特性図である。ロール駆動装置の概略構成を示す図である。ロール駆動装置ステップ応答波形例（通常の制御系で駆動した場合）で、（ａ）はモータ及びロール速度、（ｂ）はモータトルクの波形を示す特性図である。ロール駆動装置ステップ応答波形例（特許文献１を適用した場合）で、（ａ）はモータ及びロール速度、（ｂ）はモータトルクの波形を示す特性図である。ロール駆動装置ステップ応答波形例（本発明を適用した場合）で、（ａ）はモータ及びロール速度、（ｂ）はモータトルクの波形を示す特性図である。ロール駆動装置ステップ応答波形例（位相遅れ補償回路を適用した場合）で、（ａ）はモータ及びロール速度、（ｂ）はモータトルクの波形を示す特性図である。

符号の説明

１０：一次遅れフィルタ
１１：積分器
１２：一次遅れフィルタのカットオフ周波数を決定する増幅器（ゲイン）
１３：加算処理部
１４：減算処理部
２０：微分特性処理部
２１：擬似微分器のゲイン調整増幅器
２２：擬似微分器のカットオフ周波数を決定する増幅器（ゲイン）
２３：３次多項式の分母の０次係数に相当するゲイン調整増幅器
２４：３次多項式の分母の１次係数に相当するゲイン調整増幅器
２５：３次多項式の分母の２次係数に相当するゲイン調整増幅器
２６：３次多項式の分子の０次係数に相当するゲイン調整増幅器
２７：３次多項式の分子の１次係数に相当するゲイン調整増幅器
２８：３次多項式の分子の２次係数に相当するゲイン調整増幅器
２９：３次多項式の分子の３次係数に相当するゲイン調整増幅器
３０：フィルタ装置
３１：ＰＩ制御器
３２：ロール駆動装置のトルク発生機構と駆動される機械装置の伝達特性
３３：電動機速度を測定するセンサ及びその信号処理装置の伝達特性
３４：伝達特性３２から軸ねじり振動やノイズ等の高周波外乱を除いたモデル伝達特性
３５：伝達特性３３からノイズ等の高周波外乱を除いたモデル伝達特性
４０：ロール駆動装置に軸ねじり振動抑制制御を適用した場合のブロック図
７０：位相進み補償回路
８１：位相遅れ補償回路のゲイン調整増幅器
３０１：トルク指令値
３０２：電動機の速度
３０３：速度フィードバック信号
３０４：速度目標値信号
３０５：速度偏差
３０６：ＰＩ制御器の出力信号

Claims

フィードバック制御装置において制御器から入力される入力信号の高周波ノイズを低減するフィルタ装置であって、
入力信号を位相遅れ処理して位相遅れ信号を出力する一次遅れフィルタ部と、
前記入力信号を微分処理して微分信号を出力する微分特性処理部と、
前記位相遅れ信号と前記微分信号を加算して出力信号を得る加算処理部とを備え、
一次遅れフィルタにより発生するカットオフ周波数近傍の位相遅れを軽減し、且つ、一次遅れフィルタのみの場合よりカットオフ周波数近傍の周波数領域においてゲイン低減する効果を有することを特徴とするフィルタ装置。
前記一次遅れフィルタ部の伝達関数はＷＦ／（ｓ＋ＷＦ）であり、
前記微分特性処理部は一次擬似微分回路でその伝達関数がＧＤ×ｓ／（ｓ＋ＷＤ）であり、
ＷＦ、ＧＤ、及びＷＤが下式

の関係を満たす実数であることを特徴とする請求項１に記載のフィルタ装置。
請求項１又は２に記載のフィルタ装置を制御ループ内に配設して、フィードバック信号における高周波外乱の影響を低減しながら、位相遅れによる制御性能低下を防止したことを特徴とするフィードバック制御装置。
制御目標値信号と制御実測信号との差分値を入力信号とするＰＩ制御器又はＰＩＤ制御器を備え、該ＰＩ制御器又はＰＩＤ制御器の出力信号を前記フィルタ装置に入力することを特徴とする請求項３に記載のフィードバック制御装置。