CN108313330B - 一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，包含如下步骤：S1，在卫星在轨数据中提取稳态一个轨道周期内卫星飞轮转速、陀螺测量的卫星惯性角速度，将飞轮转速转化为飞轮角动量，对飞轮角动量进行数值差分得到飞轮输出力矩的近似值；S2，以飞轮输出力矩的近似值和陀螺测量的卫星惯性角速度作为Kalman滤波器的输入，将卫星在轨受到的环境干扰力矩视为状态量，建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法；S3，对增广系统进行Kalman滤波，得到环境干扰力矩的估计值，并将所述的环境干扰力矩的估计值作为卫星控制系统的前馈信号加入卫星姿态控制器中。

Description

一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法

技术领域

本发明涉及卫星所受外干扰力矩最优估计技术，特别涉及一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法。

背景技术

Kalman滤波是信息融合算法中应用最普遍的算法之一，主要用于实时融合动态多敏感器冗余数据。其要点是通过测量手段校正模型的不确定性，以模型的连续性克服测量的离散性，以测量的确定性抑制模型的不确定性。当系统的状态方程和量测方程均为线性并且系统噪声与传感器的测量噪声均为高斯白噪声时，应用经典卡尔曼滤波算法可以为融合数据提供唯一的统计意义下的最优估计。用Kalman滤波器对数据进行融合后，既能获得系统的当前状态估计，又可预报系统的未来状态。

为了能够在有限的带宽内提高卫星的抗干扰能力，通常会在姿态反馈控制器的基础上加入前馈控制，前馈控制对系统性能的提高严重依赖前馈精度。目前卫星所受的干扰力矩数学建模误差不可避免，使用数学模型得到的作为前馈力矩与实际干扰力矩差别较大，无法有效的提高控制精度。目前卫星上使用的卡尔曼滤波中通常将干扰力矩视为系统的过程噪声，但是干扰力矩为有色噪声，不能充分发挥Kalman滤波的最优性质。因此，可以考虑将干扰力矩视为系统的状态变量，将Kalman滤波器进行增广，实现对干扰力矩的精确估计，从而提高前馈力矩的精度，进而在不改变系统带宽的前提下改进姿态控制误差。

新的航天任务对卫星的控制精度提出了更高的要求，但是受目前星上大型低频挠性附件的影响，以及姿态测量传感器和姿态控制执行机构性能的限制，卫星姿态控制器的带宽不能太高，进而制约了系统的抗干扰能力。由于地面对于星上所受的外干扰力矩无法进行精确建模，所以如果仅通过地面建立的干扰力矩模型对控制器施加前馈信号，无法实现对干扰的精确补偿，所以前馈信息对控制精度的提升并不理想。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，实现对干扰力矩的精确补偿以提高控制精度。

为了实现以上目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，其特点是，包含如下步骤：

S1，在卫星在轨数据中提取稳态一个轨道周期内卫星飞轮转速、陀螺测量的卫星惯性角速度，将飞轮转速转化为飞轮角动量，对飞轮角动量进行数值差分得到飞轮输出力矩的近似值；

S2，以飞轮输出力矩的近似值和陀螺测量的卫星惯性角速度作为Kalman滤波器的输入，将卫星在轨受到的环境干扰力矩视为状态量，建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法；

S3，对增广系统进行Kalman滤波，得到环境干扰力矩的估计值，并将所述的环境干扰力矩的估计值作为卫星姿态控制器的前馈信号加入卫星姿态控制器中。

所述的步骤S1后还包含：

S4，通过n阶多项式对一个轨道周期内飞轮角动量和输出力矩的近似值进行最小二乘逼近，得到相应的多项式系数。

所述的步骤S2还包含：

将所述的飞轮输出力矩的近似值作为增广系统的状态更新方程的输入，将所述的陀螺测量的卫星惯性角速度作为建立增广系统的量测方程的输入。

所述的步骤S2中所述的增广系统为：

x_k＝A_k-1x_k-1+B_k-1u_k-1+w_k-1 (14)

y_k＝H_kx_k+v_k (15)

其中

x_k＝[ω_x(k) ω_y(k) ω_z(k) T_dx(k) T_dy(k) T_dz(k)]^T

H_k＝[I_3×3 0_3×3]

T_s为系统的采样周期，J_x、J_y、J_z为卫星主惯量，ω_x(k)、ω_y(k)、ω_z(k)为卫星惯性角速度估计值，T_dx(k)、T_dy(k)、T_dz(k)为卫星所受的外干扰力矩估计值；I_6×6和I_3×3分别为6阶和3阶单位矩阵；

w_k为过程噪声，满足

v_k为测量噪声，满足

w_k和v_k还满足

其中Q_k为过程噪声的协方差矩阵，R_k为测量噪声的协方差矩阵，δ(·)为脉冲函数，定义为

所述的步骤S4具体为：

将一个轨道周期内的飞轮输出力矩进行多项式最小二乘逼近，保存成系数矩阵

p＝[p₁ ... p_n]^T

其中n为多项式的阶数，这样在第k-1个时刻t_k-1处，通过下式即可得到飞轮输出力矩的近似值T_k-1

所述的步骤S2中的建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法具体为：

将卫星非线性项与飞轮输出力矩的近似值的和作为状态更新方程的输入：

u_k-1＝T_k-1-[ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]×J([ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]+h_k)(20)

取第k-1个时刻陀螺测量得到的卫星惯性角速度作为量测方程的输入：

y_k＝[ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]^T；

得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法为：

状态更新方程：

Kalman滤波器增益更新方程包括计算估计误差的协方差矩阵P_k ^-和滤波增益K_k：

状态估计方程

其中

为量测方程

估计误差的协方差矩阵更新方程

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

该技术通过将通常情况下在Kalman滤波中的视为系统噪声的外干扰力矩转换为系统的状态，将原系统进行增广得到增广系统的Kalman滤波状态更新方程，即可以避开Kalman滤波针对有色噪声非最优的问题，还可利用系统动力学和陀螺测量数据对卫星所受的外干扰力矩进行精确估计。由于卫星受到的干扰力矩具有周期性，所以只需保存一个轨道周期内的估计值，并将其与轨道钟关联变为控制器的前馈信号，实现对干扰力矩的精确补偿，可以在不提高卫星带宽的前提下显著提高姿态控制精度。整个算法采用的模型非常简单，计算量小，适宜地面处理和在轨实时计算。

附图说明

图1为本发明一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，包含如下步骤：

S1，在卫星在轨数据中提取稳态一个轨道周期内卫星飞轮转速、陀螺测量的卫星惯性角速度，将飞轮转速转化为飞轮角动量，对飞轮角动量进行数值差分得到飞轮输出力矩的近似值；

S2，以飞轮输出力矩的近似值和陀螺测量的卫星惯性角速度作为Kalman滤波器的输入，将卫星在轨受到的环境干扰力矩视为状态量，建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法；

S3，对增广系统进行Kalman滤波，得到环境干扰力矩的估计值，并将所述的环境干扰力矩的估计值作为卫星控制系统的前馈信号加入卫星姿态控制器中。

所述的步骤S1后还包含：

S4，通过n阶多项式对一个轨道周期内飞轮角动量和输出力矩的近似值进行最小二乘逼近，得到相应的多项式系数。

所述的步骤S2还包含：

将所述的飞轮输出力矩的近似值作为增广系统的状态更新方程的输入，将所述的陀螺测量的卫星惯性角速度作为建立增广系统的量测方程的输入。

所述的步骤S2中所述的增广系统为：

x_k＝A_k-1x_k-1+B_k-1u_k-1+w_k-1 (27)(1)

y_k＝H_kx_k+v_k (28)(2)

其中

x_k＝[ω_x(k) ω_y(k) ω_z(k) T_dx(k) T_dy(k) T_dz(k)]^T

H_k＝[I_3×3 0_3×3]

T_s为系统的采样周期，J_x、J_y、J_z为卫星主惯量，ω_x(k)、ω_y(k)、ω_z(k)为卫星惯性角速度估计值，T_dx(k)、T_dy(k)、T_dz(k)为卫星所受的外干扰力矩估计值；

w_k为过程噪声，满足

v_k为测量噪声，满足

w_k和v_k还满足

其中Q_k为过程噪声的协方差矩阵，R_k为测量噪声的协方差矩阵。δ(·)为脉冲函数，定义为

所述的步骤S4具体为：

将一个轨道周期内的飞轮输出力矩进行多项式最小二乘逼近，保存成系数矩阵

p＝[p₁ ... p_n]^T

其中n为多项式的阶数。这样在第k-1个时刻t_k-1处，通过下式即可得到飞轮输出力矩的近似值T_k-1

飞轮角动量h_k-1可按照上述步骤S4进行选取。

所述的步骤S2中的建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法具体为：

将卫星非线性项与飞轮输出力矩的近似值的和作为状态更新方程的输入，即

u_k-1＝T_k-1-[ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]×J([ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]+h_k) (7)(33)

取第k-1个时刻陀螺测量得到的卫星惯性角速度作为量测方程的输入，即

y_k＝[ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]^T；

得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法为：

状态更新方程：

Kalman滤波器增益更新方程，其包括计算误差的协方差矩阵

和滤波增益K_k：

状态估计方程

其中

为量测方程。

估计误差的协方差矩阵更新方程

通过上述Kalman滤波，可以得到干扰力矩的精确估计值

将其作为控制器的前馈信号，假设未加前馈的控制器输出的指令控制力矩为

则最终得到的控制指令力矩为

综上所述，本发明一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，实现对干扰力矩的精确补偿以提高控制精度。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，其特征在于，包含如下步骤：

S1，在卫星在轨数据中提取稳态一个轨道周期内卫星飞轮转速、陀螺测量的卫星惯性角速度，将飞轮转速转化为飞轮角动量，对飞轮角动量进行数值差分得到飞轮输出力矩的近似值；

S2，以飞轮输出力矩的近似值和陀螺测量的卫星惯性角速度作为Kalman滤波器的输入，将卫星在轨受到的环境干扰力矩视为状态量，建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法；

S3，对增广系统进行Kalman滤波，得到环境干扰力矩的估计值，并将所述的环境干扰力矩的估计值作为卫星姿态控制器的前馈信号加入卫星姿态控制器中。

2.如权利要求1所述的基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，其特征在于，所述的步骤S1后还包含：

通过n阶多项式对一个轨道周期内飞轮角动量和输出力矩的近似值进行最小二乘逼近，得到相应的多项式系数。

3.如权利要求2所述的基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，其特征在于，所述的步骤S2还包含：

将所述的飞轮输出力矩的近似值作为增广系统的状态更新方程的输入，将所述的陀螺测量的卫星惯性角速度作为建立增广系统的量测方程的输入。

4.如权利要求3所述的基于增广Kalman滤波的卫星干扰力矩估计方法，其特征在于，所述的步骤S2中所述的增广系统为：

x_k＝A_k-1x_k-1+B_k-1u_k-1+w_k-1 (1)

y_k＝H_kx_k+v_k (2)

其中

x_k＝[ω_x(k) ω_y(k) ω_z(k) T_dx(k) T_dy(k) T_dz(k)]^T

H_k＝[I_3×3 0_3×3]

T_s为系统的采样周期，J_x、J_y、J_z为卫星主惯量，ω_x(k)、ω_y(k)、ω_z(k)为卫星惯性角速度估计值，T_dx(k)、T_dy(k)、T_dz(k)为卫星所受的环境干扰力矩估计值；I_6×6和I_3×3分别为6阶和3阶单位矩阵；

w_k为过程噪声，满足

v_k为测量噪声，满足

w_k和v_k还满足

其中Q_k为过程噪声的协方差矩阵，R_k为测量噪声的协方差矩阵，δ(·)为脉冲函数，定义为

所述的通过n阶多项式对一个轨道周期内飞轮角动量和输出力矩的近似值进行最小二乘逼近，得到相应的多项式系数具体为：

将一个轨道周期内的飞轮输出力矩进行多项式最小二乘逼近，保存成系数矩阵

p＝[p₁ ... p_n]^T

其中n为多项式的阶数，这样在第k-1个时刻t_k-1处，通过下式即可得到飞轮输出力矩的近似值T_k-1

所述的步骤S2中的建立增广系统的状态更新方程和量测方程，得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法具体为：

将卫星非线性项与飞轮输出力矩的近似值的和作为状态更新方程的输入：

u_k-1＝T_k-1-[ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]×J([ω_x(t_k) ω_y(t_k) ω_z(t_k)]+h_k) (7)

其中，h_k为飞轮角动量；

取第k-1个时刻陀螺测量得到的卫星惯性角速度作为量测方程的输入：

y_k＝[ω_x(t_k)ω_y(t_k)ω_z(t_k)]^T；

得到环境干扰力矩的Kalman滤波算法为：

状态更新方程：

Kalman滤波器增益更新方程包括计算估计误差的协方差矩阵P_k ^-和滤波增益K_k：

状态估计方程

其中

为量测方程

估计误差的协方差矩阵更新方程

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