CN108983801B - 一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法。首先，针对以反作用飞轮作为执行机构的航天器姿控问题，考虑反作用飞轮的动态特性，建立基于反作用飞轮动态特性的航天器姿控系统耦合动力学模型；其次，设计干扰观测器对航天器环境干扰力矩进行估计；再次，设计复合抗干扰姿态控制器；最后，通过LMI求解干扰观测矩阵、状态反馈增益矩阵和干扰补偿增益矩阵。本发明针对基于具有非线性特性的反作用飞轮动态的航天器姿控系统耦合动力学模型，提出了一种航天器复合抗干扰姿控方法，可处理反作用飞轮中非线性项和外部干扰，具有抗干扰能力强、动态过程快的特点，可用于针对外部干扰和反作用飞轮非线性特性的航天器高精度姿控中。

Description

一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法

技术领域

本发明涉及航天器姿态控制的技术领域，具体涉及一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法。

背景技术

航天器姿态控制系统是航天器的核心子系统之一，随着航天器任务的多样化发展与精细化要求，给航天器姿态系统带来了高复杂度、高精度、高可靠性、长寿命的需求。作为姿态控制力矩的具体实施者，反作用飞轮与其它执行机构相比，具有输出力矩连续且精度高、不耗星上有限燃料、不污染星载光学设备、在轨工作寿命长的优点，已被广泛应用于多种需要进行高精度及高稳定度姿态控制的航天器上。然而，反作用飞轮作为一类机械系统，其核心由电机拖动转子进行旋转，在运转过程中会存在非线性摩擦项，在转速过零时所带来的摩擦力矩会导致输出力矩突变，进而引发机体振动，影响任务载荷的正常工作。而且，航天器系统同时会受到外部环境干扰力矩，对航天器姿态产生不确定的影响。因此，要实现航天器高精度姿态控制，对航天器姿态控制系统耦合动力学模型设计一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法尤为重要。

对于存在非线性摩擦项和外部环境干扰的航天器姿态控制问题，很多学者也提出了不同的方法进行控制和优化。从模型角度讲，这些方法只将反作用飞轮电机的非线性摩擦项进行干扰观测，没有建立明确的非线性摩擦模型，没有将非线性摩擦模型与航天器模型融合考虑，如专利申请号ZL201510294341.9和专利申请号201610196190.8。从控制方法角度讲，常见的传统姿态控制方法有LQG控制、滑模变结构控制以及鲁棒H₁控制。LQG控制和鲁棒H_∞控制都是典型的干扰抑制方法，都是把干扰当作单一的等价变量，没有充分利用干扰特性。滑模控制具备鲁棒性强、响应快等优势，但是滑模控制依赖于干扰的范数上界，保守性较大，而且滑模控制带来的抖振现象不利于实际工程的应用。综上作述，航天器姿态控制均存在以下的问题：以反作用飞轮作为执行机构的动态特性不精确，航天器本体与执行机构动力学结合少，传统姿态控制方法对干扰处理效果不明显。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术不足，提出一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法。所提方法充分考虑了航天器和以反作用飞轮作为执行机构的动态特性，建立包含非线性摩擦项和外部干扰的航天器姿态控制系统耦合动力学模型，可对非线性摩擦和外部干扰进行抑制与补偿，并且同时实现控制精度的提升，可用于航天器在受到外部环境干扰和反作用飞轮非线性摩擦时高精度姿态控制。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法，包括以下步骤：

步骤1：针对以反作用飞轮作为航天器执行机构的姿态控制问题，考虑反作用飞轮的动态特性，建立基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型；

步骤2：基于步骤1的航天器姿态控制系统耦合动力学模型，设计干扰观测器对航天器外部环境干扰力矩进行实时估计；

步骤3：设计航天器复合抗干扰姿态控制器，对非线性项和外部干扰进行抑制和补偿；

步骤4：通过LMI求解干扰观测器的观测矩阵L、状态反馈控制器的增益矩阵K_X和干扰补偿增益矩阵K_d。

其中，所述步骤1中，反作用飞轮动态特性为：

f₁(ω_r)＝r₁[tanh(s₁ω_r)-tanh(s₂ω_r)]+r₂tanh(s₃ω_r)

其中，p为微分符号，U为控制输入电压，ω_r为反作用飞轮电机的转子转速，i_a为反作用飞轮电机的电枢电流，r₃为粘性摩擦系数，k_v为电机力矩常数，J为航天器俯仰轴上安装的反作用飞轮的转动惯量，L_AA为反作用飞轮电机电枢部分的自感，r_a为反作用飞轮电机电枢电阻，f₁(ω_r)为不考虑粘滞摩擦的反作用飞轮电机的非线性摩擦力矩，r₁、r₂为表征摩擦特性的权重因子，s₁、s₂、s₃为表征不同摩擦部分的形状因子；

反作用飞轮输出力矩为：

其中，k_v为电机力矩常数，T(i_a)为反作用飞轮电机的电磁力矩，f(ω_r)为反作用飞轮电机的非线性摩擦力矩，

为飞轮电机的角加速度；

以俯仰轴为例，航天器姿态动力学模型为：

其中，n为航天器轨道角速度，J_x、J_y、J_z为航天器三轴转动惯量，θ为航天器俯仰轴角度，

为航天器俯仰轴角加速度，d为外部环境干扰力矩；

依据上述反作用飞轮模型和航天器姿态动力学模型，可以得到基于反作用飞轮的航天器动力学模型，如下：

其中，

其中，X为航天器状态变量，f(x)＝f₁(ω_r)为不考虑粘滞摩擦的飞轮电机的非线性摩擦力矩，A为系统状态矩阵，B_u为控制输入系数矩阵，B₂为非线性摩擦项系数矩阵，B₃为干扰系数矩阵；

为航天器俯仰轴角速度，外部环境干扰力矩d，可以由以下模型表示：

其中，W、V为已知的参数矩阵；

故基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型为：

其中，Y为系统输出，C为系统输出矩阵。

其中，所述步骤2中，干扰观测器设计为：

其中，

为外部干扰d的估计值，v为辅助状态变量，L为有待设计的干扰观测器增益矩阵。

其中，所述步骤3中，设计航天器复合抗干扰姿态控制律如下：

其中，K_X为反馈控制增益，K_d为干扰补偿增益；

定义干扰观测器观测误差为：

则

将系统状态矩阵、复合控制律及干扰观测误差联合，可写为：

当系统模型和DOBC满足如下秩条件：

rank(C(A+B_uK_X)^-1B_u)＝rank([C(A+B_uK_X)^-1B_u,-C(A+B_uK_X)^-1B₃])

且观测器增益L以及反馈控制增益K_X的选取使得矩阵W-LB₃V和A+B_uK_X是Hurwitz的，如果干扰补偿增益的选取满足：

C(A+B_uK_X)^-1B_uK_d＝-C(A+B_uK_X)^-1B₃

则系统的状态通道外部干扰能够从输出通道中消除。

其中，可通过LMI求解抗干扰控制器和干扰观测器增益矩阵K_X、L；

通过选取合适的干扰补偿增益，可以使得外部干扰从输出通道中消除，非线性摩擦项范数有界，即||f(x)||≤||U₁X||，其中，U₁为非线性摩擦项范数的界；

对任意的正数λ，存在矩阵Q₁>0和R₁满足：

并且矩阵P₂>0和R₂满足：

sym(P₂W-R₂B₃V)<0

其中，sym(M):＝M+M^T，则控制增益矩阵为

干扰观测器观测增益矩阵为

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明充分考虑了以反作用飞轮作为执行机构的动态特性，包括电流、电压、转速和非线性摩擦特性，深入分析航天器姿态动力学模型与含有摩擦的无刷直流电机动力学模型的内部作用机理，建立姿态控制系统控制输入与反作用飞轮实际输入输出参数之间的映射关系，完成基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型搭建工作，克服了传统航天器模型建模不精确的缺点；

(2)本发明设计的抗干扰控制器对外部干扰和非线性摩擦采取不同的控制方法，引入复合分层抗干扰控制思想，通过前馈加反馈的控制策略，充分利用干扰特性，研究基于反作用飞轮动态特性的抗干扰姿态控制方法，实现了外部干扰补偿与非线性摩擦抑制，从而提升了系统的抗干扰性能和控制精度。

附图说明

图1为一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法流程框图。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明进一步详细说明。。

如图1所示，本发明一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法，包括以下步骤：首先，针对以反作用飞轮作为航天器执行机构的姿态控制问题，考虑反作用飞轮的动态特性，建立基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型；其次，设计干扰观测器对航天器外部环境干扰力矩进行实时估计；再次，设计复合抗干扰姿态控制器；最后，通过LMI求解干扰观测器的观测矩阵、状态反馈控制器的增益矩阵和干扰补偿增益矩阵。

具体步骤如下：

(1)针对以反作用飞轮作为航天器执行机构的姿态控制问题，考虑反作用飞轮的动态特性，建立基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型；

基于反作用飞轮动态的航天器姿态控制系统耦合动力学模型受到非线性摩擦项和外部环境干扰的影响，针对此，以航天器俯仰轴为例，建立航天器姿态控制系统耦合动力学模型：

其中，X为航天器状态变量，f(x)＝f₁(ω_r)为不考虑粘滞摩擦的飞轮电机的非线性摩擦力矩，A为系统状态矩阵，B_u为控制输入系数矩阵，B₂为非线性摩擦项系数矩阵，B₃为干扰系数矩阵；

为航天器俯仰轴角速度；Y为系统输出，C＝[1 0 0 0]为系统输出矩阵。

其中，θ为航天器俯仰轴角度，

为航天器俯仰轴角速度，ω_r为反作用飞轮电机的转子转速，i_a为反作用飞轮电机的电枢电流；n为航天器轨道角速度，取值为0.0011，J_x、J_y、J_z为航天器三轴转动惯量，分别取值为6.14、5.5、2.18，r₃为粘性摩擦系数，其值为0.1，k_v为电机力矩常数，其值为1.2，J为航天器俯仰轴上安装的反作用飞轮的转动惯量，其值为0.06，L_AA为反作用飞轮电机电枢部分的自感，其值为1.2，r_a为反作用飞轮电机电枢电阻，其值为20；r₁、r₂为表征摩擦特性的权重因子，其值分别为0.25、0.1，s₁、s₂、s₃为表征不同摩擦部分的形状因子，其值为100、10、100。单位都为国际标准单位。外部环境干扰力矩d，由以下模型表示：

其中，W、V为已知的参数矩阵。

(2)基于步骤(1)建立的航天器姿态控制系统耦合动力学模型，设计干扰观测器对环境干扰力矩进行估计，干扰观测器设计为：

其中，

为外部干扰d的估计值，v为辅助状态变量，L为有待设计的干扰观测器增益矩阵。

(3)基于步骤(1)和(2)的航天器系统模型和干扰观测器，设计航天器复合抗干扰姿态控制器，对非线性项和外部干扰进行抑制和补偿。

设计航天器复合抗干扰姿态控制律如下：

其中，K_X为反馈控制增益，K_d为干扰补偿增益。

定义干扰观测器观测误差为：

则

将系统状态矩阵、复合控制律及干扰观测误差联合，可写为：

当系统模型和DOBC满足如下秩条件：

rank(C(A+B_uK_X)^-1B_u)＝rank([C(A+B_uK_X)^-1B_u,-C(A+B_uK_X)^-1B₃])

且观测器增益L以及反馈控制增益K_X的选取使得矩阵W-LB₃V和A+B_uK_X是Hurwitz的，如果干扰补偿增益的选取满足：

C(A+B_uK_X)^-1B_uK_d＝-C(A+B_uK_X)^-1B₃

则系统的状态通道外部干扰能够从输出通道中消除。

通过选取合适的干扰补偿增益，可以使得外部干扰从输出通道中消除。非线性摩擦项范数有界，即||f(x)||≤||U₁X||。其中，U₁为非线性摩擦项范数的界。

对任意的正数λ，存在矩阵Q₁>0和R₁满足：

并且矩阵P₂>0和R₂满足：

sym(P₂W-R₂B₃V)<0

其中，sym(M):＝M+M^T，则控制增益矩阵为

干扰观测器观测增益矩阵为

由此在本实施案例中计算可得：

K_X＝[23.2071 11.8941 -5.9549 -65.7164]

K_d＝39.7

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种基于反作用飞轮动态特性的航天器抗干扰姿控方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对以反作用飞轮作为航天器执行机构的姿态控制问题，考虑反作用飞轮的动态特性，建立基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型；

步骤2：基于步骤1的航天器姿态控制系统耦合动力学模型，设计干扰观测器对航天器外部环境干扰力矩进行实时估计；

步骤3：设计航天器复合抗干扰姿态控制器，对非线性项和外部干扰进行抑制和补偿；

步骤4：通过LMI求解干扰观测器的观测矩阵L、状态反馈控制器的增益矩阵K_X和干扰补偿增益矩阵K_d；

其中，所述步骤1中，反作用飞轮动态特性为：

f₁(ω_r)＝r₁[tanh(s₁ω_r)-tanh(s₂ω_r)]+r₂tanh(s₃ω_r)

其中，p为微分符号，U为控制输入电压，ω_r为反作用飞轮电机的转子转速，i_a为反作用飞轮电机的电枢电流，r₃为粘性摩擦系数，k_v为电机力矩常数，J为航天器俯仰轴上安装的反作用飞轮的转动惯量，L_AA为反作用飞轮电机电枢部分的自感，r_a为反作用飞轮电机电枢电阻，f₁(ω_r)为不考虑粘滞摩擦的反作用飞轮电机的非线性摩擦力矩，r₁、r₂为表征摩擦特性的权重因子，s₁、s₂、s₃为表征不同摩擦部分的形状因子；

反作用飞轮输出力矩为：

其中，k_v为电机力矩常数，T(i_a)为反作用飞轮电机的电磁力矩，f(ω_r)为反作用飞轮电机的非线性摩擦力矩，

为飞轮电机的角加速度；

对于俯仰轴，航天器姿态动力学模型为：

其中，n为航天器轨道角速度，J_x、J_y、J_z为航天器三轴转动惯量，θ为航天器俯仰轴角度，

为航天器俯仰轴角加速度，d为外部环境干扰力矩；

依据上述反作用飞轮模型和航天器姿态动力学模型，可以得到基于反作用飞轮的航天器动力学模型，如下：

其中，

其中，X为航天器状态变量，f(x)＝f₁(ω_r)为不考虑粘滞摩擦的飞轮电机的非线性摩擦力矩，A为系统状态矩阵，B_u为控制输入系数矩阵，B₂为非线性摩擦项系数矩阵，B₃为干扰系数矩阵；

为航天器俯仰轴角速度，外部环境干扰力矩d，可以由以下模型表示：

其中，W、V为已知的参数矩阵；

故基于反作用飞轮动态特性的航天器姿态控制系统耦合动力学模型为：

其中，Y为系统输出，C为系统输出矩阵；

所述步骤2中，干扰观测器设计为：

其中，

为外部干扰d的估计值，v为辅助状态变量，L为有待设计的干扰观测器增益矩阵；

所述步骤3中，设计航天器复合抗干扰姿态控制器如下：

其中，K_X为反馈控制增益，K_d为干扰补偿增益；

定义干扰观测器观测误差为：

则

将系统状态矩阵、复合控制律及干扰观测误差联合，可写为：

当系统模型和DOBC满足如下秩条件：

rank(C(A+B_uK_X)^-1B_u)＝rank([C(A+B_uK_X)^-1B_u,-C(A+B_uK_X)^-1B₃])

且观测器增益L以及反馈控制增益K_X的选取使得矩阵W-LB₃V和A+B_uK_X是Hurwitz的，如果干扰补偿增益的选取满足：

C(A+B_uK_X)^-1B_uK_d＝-C(A+B_uK_X)^-1B₃

则系统的状态通道外部干扰能够从输出通道中消除；

可通过LMI求解抗干扰控制器和干扰观测器增益矩阵K_X、L；

通过选取合适的干扰补偿增益，可以使得外部干扰从输出通道中消除，非线性摩擦项范数有界，即||f(x)||≤||U₁X||，其中，U₁为非线性摩擦项范数的界；

对任意的正数λ，存在矩阵Q₁＞0和R₁满足：

并且矩阵P₂＞0和R₂满足：

sym(P₂W-R₂B₃V)＜0

其中，sym(M):＝M+M^T，则控制增益矩阵为

干扰观测器观测增益矩阵为

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