CN113156825A - 一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，其包括以下步骤：搭建两轴舰载光电跟踪平台；根据光电跟踪伺服系统中的直流力矩电机的传递函数，得到直流力矩电机模型状态方程；根据直流力矩电机模型状态方程，采用反步法设计直流力矩电机的基本控制器；采用反步法，基于滑膜控制器，设计反步滑膜控制律；通过Lyapunov函数I，验证基本控制器与反步滑膜控制器的稳定性；根据RBF神经网络去估计扰动d，设计自适应反步滑模控制律；采用Lyapunov函数II，验证自适应反步滑模控制器的稳定性；该方法结合反步法设计滑模控制器，以克服舰载光电跟踪系统受到干扰和模型不确定性的影响，达到提高了系统的动态抗扰能力和鲁棒性目的，进而提高跟踪精度。

Description

一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法

技术领域

本发明涉及光电跟踪系统高精度控制技术领域，尤其涉及一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法。

背景技术

光电跟踪系统是集光学、电气、机械、控制于一体的装置，它能实时传回监视区域内外来目标的视频图像，为进一步判断或采取行动提供可靠依据，因此，被广泛地应用在军事和民用领域。

与固定基座光电跟踪平台相比，舰载光电跟踪系统具备转场的机动能力，能随时变更地点，可以避开以影响目标成像和光线传输效率的恶劣天气影响。但舰载光电跟踪平台安装在甲板上，与甲板固连，由于船体受到风、浪、流等影响造成船摇运动，同时也会作用于跟踪平台，这种工作条件下，系统内部由于跟踪平台倾斜造成质量不平衡力矩、自身轴系间的摩擦力矩、电缆弹性力矩等干扰力矩以及被控对象模型不确定性；这种干扰力矩和不确定性在很大程度上降低了跟踪精度。为了提高跟踪精度，这就要求系统有较强的动态抗扰能力和鲁棒性。

近年来，伺服控制主要以经典PID为主，在此基础上引入了干扰观测器等控制方法，但是这些方法对系统所建模型的精度要求很高，在实际中精确模型很难得到，进而大大降低了跟踪精度。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，包括以下步骤：

搭建两轴舰载光电跟踪平台；

根据光电跟踪伺服系统中的直流力矩电机的传递函数，得到直流力矩电机模型状态方程；

根据直流力矩电机模型状态方程，采用反步法设计直流力矩电机的基本控制器；

基于反步法，根据滑模控制，设计反步滑膜控制律；

通过Lyapunov函数I，验证基本控制器与反步滑膜控制器的稳定性；

根据RBF神经网络去估计扰动d，设计自适应反步滑模控制律；

采用Lyapunov函数II，验证自适应反步滑模控制器的稳定性。

进一步地，所述采用反步法，基于滑膜控制器，设计反步滑膜控制律的过程如下：

设计积分滑模面S(t)和互补滑模面S_c(t)如下：

根据积分滑模面S(t)和互补滑模面S_c(t)之间的关系及根据滑模等效控制原理可得，滑模控制律u由等效控制律u_eq和切换控制律u_hit组成，设计滑模控制律为:

其中，D是扰动d的上界值|d|≤D。

进一步地，所述根据RBF神经网络去估计扰动d，自适应反步滑模控制律的表达式如下：

定义扰动

d＝W^*TS(z)+ε (19)

其中，z为神经网络输入,W^*是RBF的理想权重，ε为神经网络逼近误差，S(z)＝[s₁,s₂,…,s_j]是RBF神经网络基函数向量；

定义权重误差为：

其中，

为理想权重和估计权重的误差，

为神经网络估计权重；

假定扰动估计为：

其中，

是ε的估计值；

得到自适应反步滑模控制律为：

z₁(t)＝x₁(t)-x_d(t) (5)

z₂(t)＝x₂(t)-α₁(t) (6)

其中，x_d(t),

为目标给定量，给定一阶导数和二阶导数，k₁为控制器参数，k₂表示控制器参数，a₀、a₁均是电机参数，α₁是反步法设计中的虚拟控制量，

是RBF神经网络权重估计值，S(z)是神经网络基函数，ε神经网络估计误差，d是总扰动。

进一步地，所述RBF神经网络基函数向量S(z)表达式如下：

S(z)＝[s₁,s₂,...,s_l]^T (22)

其中，z＝[z₁ z₂]^T为神经网络输入，W^*是RBF的理想权重，S(z)是RBF神经网络基函数，c_j和σ_j分别是第j个高斯基函数的宽度和中心，l是神经网络隐含层节点数。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，针对舰载光电跟踪系统跟踪目标需具备较强动态抗扰能力的问题，通过自适应滑模控制用于光电跟踪伺服系统的速度环，其核心是滑模控制对系统参数变化和外部干扰具有很高的鲁棒性，但是会产生抖振现象；进一步利用神经网络逼近扰动可有效减少抖振现象和提高控制性能；该控制方法不仅对系统模型不确定性和内扰具有良好的鲁棒性和自适应性，而且能有效抑制系统中存在的非线性因素的影响，提高光电跟踪系统的跟踪精度；本发明结合反步法设计滑模控制器，以克服舰载光电跟踪系统受到干扰和模型不确定性的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发所述的舰载光电跟踪系统工作流程图；

图2为直流力矩电机模型图；

图3为本发明舰载光电跟踪系统速度环的自适应反步滑模控制系统结构图；

图4为PI速度环仿真图；

图5为PI控制输入仿真图；

图6为反步滑模速度环仿真图；

图7为反步滑模控制输入仿真图；

图8为自适应反步滑模速度环仿真图；

图9为自适应反步滑模控制输入仿真图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，包括以下步骤：

搭建两轴舰载光电跟踪平台，两轴舰载光电跟踪平台包括上位机、控制器、第一编码器、第二编码器、方位框、俯仰框、相机、陀螺仪、直流力矩电机和负载；

相机被安装在俯仰内框上，如图1，本系统选用台式计算机作为上位机，相机采集的实时数据通过数据线与上位机连接，所述控制器接收上位机根据获取的图片信息提取出跟踪目标的脱靶量，上位机通过数据线将脱靶量发送给控制芯片DSP，控制芯片根据编码器信息和陀螺仪信息，计算出系统的控制输入信息，矩电机产生相应的转矩；陀螺仪安装在视轴上，测量惯性空间角速度；直流力矩电机直接和俯仰轴或者方位轴连接；

在舰载稳定跟踪平台控制过程中，直流力矩电机与负载直接相连，若忽略机械谐振产生的影响，直流力矩电机可与负载看成为一个整体，因此稳定平台系统的被控对象可以看作是直流力矩电机，直流力矩电机模型如图2所示。

根据光电跟踪伺服系统中的直流力矩电机的传递函数，得到直流力矩电机模型状态方程；

根据直流力矩电机模型状态方程，采用反步法设计直流力矩电机的基本控制器；

如果不考虑扰动情况下,光电跟踪伺服系统被控对象传递函数为：

将其转化成微分形式的：

式中：a₀＝C_mK_e/JL，a₁＝R/L，b₀＝C_m/JL

进一步考虑扰动的情况下，将被控对象模型微分形式变换如下：

x₁＝ω (2)

利用反步法，设计基于模型控制器，以被控对象模型，控制器设计如下：

z₁(t)＝x₁(t)-x_d(t) (5)

z₂(t)＝x₂(t)-α₁(t) (6)

其中：z₁、z₂表示误差变量，K₂表示增益系数，x₁，x₂分别表示速度和加速度，u表示控制输入，x_d(t),

为目标给定量，给定一阶导数和二阶导数。k₁为控制器参数，α₁(t),

分别为虚拟反馈量和虚拟反馈量的一阶导数。

当扰动未知时，利用滑模控制对扰动和参数不确定性的强鲁棒性，在传统滑模基础上引入积分滑模可以减小稳态误差。为克服引入积分滑模可能造成系统不稳定问题，在积分滑模的基础上引入互补滑模，设计积分滑模面S(t)和互补滑模面S_c(t)为：

其中，k₂＞0的正常数。

根据S(t)和S_c(t)之间的关系得：

滑模控制律u由等效控制律u_eq和切换控制律u_hit组成，根据RBF神经网络去估计扰动d，设计滑模控制律为:

其中，D是扰动d的上界值|d|≤D。

为基本控制器与反步滑膜控制器的稳定性，选取Lyapunov函数I为：

对上式(17)求导得：

当系统到达滑动模态时，系统的状态参数不再受参数变化、外部扰动等不确定因素的影响，从而可保证系统的强鲁棒性，但抖振问题影响了滑模控制的应用。为减小滑模控制造成的抖振问题，根据RBF神经网络逼近特性，用神经网络逼近扰动d，可有效减小抖振和降低超调，其关系得：

d＝W^*TS(z)+ε (19)

其中，z为神经网络输入,W^*是RBF的理想权重，ε为神经网络逼近误差，S(z)＝[s₁,s₂,…,s_j]是RBF神经网络基函数向量，

定义权重误差为：

其中，

为理想权重和估计权重的误差，

为神经网络估计权重；

假定扰动估计为：

其中，

是ε的估计值；

自适应神经网络基函数：

S(Z)＝[s₁,s₂,...,s_l]^T (22)

其中，z＝[z₁ z₂]^T为神经网络输入,W^*是RBF的理想权重，S(z)是RBF神经网络基函数，c_j和σ_j分别是第j个高斯基函数的宽度和中心。S(Z)神经网络隐含层输出,l是神经网络隐含层节点数；

设计自适应反步滑模控制律为：

其中，

是ε的估计值，

为理想权重和估计权重的误差；

为验证自适应反步滑模控制器的稳定性，选取Lyapunov函数II为：

对上式求导得：

为了使系统稳定，使系统更快的收敛，联立可得：

其中，λ₁和λ₂为收敛系数。

验证本文所设计控制器的有效性，在控制器各参数均相同的情况下分别对自适应反步滑模控制方法、反步滑模控制与PI控制的控制效果进行对比分析，以某型舰载光电跟踪平台方位轴为例，俯仰轴同理，其被控对象参数如下：L＝18mH，R＝6.5ΩJ＝0.36kg/m² C_m＝6.75N·m/A K_e＝5.48V/(rad/s)

首先，图3为本发明舰载光电跟踪系统速度环的自适应反步滑模控制系统结构图；阶跃输入，并在0.5s时，加入5N·m的负载扰动时仿真图如下：

图4为PI速度环仿真图；图5为PI控制输入仿真图；

图6为反步滑模速度环仿真图；图7为反步滑模控制输入仿真图；

图8为自适应反步滑模速度环仿真图；图9为自适应反步滑模控制输入仿真图；

综上分析可知，本文设计的自适应反步滑模控制器，相较于PI控制，对力矩扰动有明显的抑制效果，以上结果证明本文所提控制策略不仅具有较强的鲁棒性还具有良好的动态性能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

搭建两轴舰载光电跟踪平台；

根据光电跟踪伺服系统中的直流力矩电机的传递函数，得到直流力矩电机模型状态方程；

根据直流力矩电机模型状态方程，采用反步法设计直流力矩电机的基本控制器；

采用反步法，基于滑膜控制器，设计反步滑膜控制律；

通过Lyapunov函数I，验证基本控制器与反步滑膜控制器的稳定性；

根据RBF神经网络去估计扰动d，设计自适应反步滑模控制律；

采用Lyapunov函数II，验证自适应反步滑模控制器的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，其特征还在于：所述采用反步法，基于滑膜控制器，设计反步滑膜控制律的过程如下：

设计积分滑模面S(t)和互补滑模面S_c(t)如下：

根据积分滑模面S(t)和互补滑模面S_c(t)之间的关系及根据滑模等效控制原理可得，滑模控制律u由等效控制律u_eq和切换控制律u_hit组成，设计滑模控制律为:

其中，D是扰动d的上界值|d|≤D。

3.根据权利要求1所述的一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，其特征还在于：所述根据RBF神经网络去估计扰动d，自适应反步滑模控制律的表达式如下：

定义扰动

d＝W^*TS(z)+ε (19)

其中，z为神经网络输入,W^*是RBF的理想权重，ε为神经网络逼近误差，S(z)＝[s₁,s₂,…,s_j]是RBF神经网络基函数向量；

定义权重误差为：

其中，

为理想权重和估计权重的误差，

为神经网络估计权重；

假定扰动估计为：

其中，

是ε的估计值；

得到自适应反步滑模控制律为：

z₁(t)＝x₁(t)-x_d(t) (5)

z₂(t)＝x₂(t)-α₁(t) (6)

其中，x_d(t),

为目标给定量，给定一阶导数和二阶导数，k₁为控制器参数，k₂表示控制器参数，a₀、a₁均是电机参数，α₁是反步法设计中的虚拟控制量，

是RBF神经网络权重估计值，S(z)是神经网络基函数，ε神经网络估计误差。

4.根据权利要求3所述的一种自适应反步滑模控制的舰载光电跟踪系统设计方法，其特征还在于：所述RBF神经网络基函数S(z)表达式如下：

S(z)＝[s₁,s₂,...,s_l]^T (22)

其中，z＝[z₁ z₂]^T为神经网络输入，W^*是RBF的理想权重，S(z)是RBF神经网络基函数，c_j和σ_j分别是第j个高斯基函数的宽度和中心，S(Z)神经网络隐含层输出，l是神经网络隐含层节点数。

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