CN115422496A - 推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法 - Google Patents

推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法 Download PDF

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CN115422496A CN202210979915.6A CN202210979915A CN115422496A CN 115422496 A CN115422496 A CN 115422496A CN 202210979915 A CN202210979915 A CN 202210979915A CN 115422496 A CN115422496 A CN 115422496A
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谭述君
于海森
毛玉明
刘锦凡
刘浩
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Dalian University of Technology
Shanghai Aerospace System Engineering Institute
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Dalian University of Technology
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Abstract

本发明公开了一种推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，包括：建立用于辨识的运载火箭质心运动方程和质量消耗方程；根据运载火箭惯性敏感器件测量的视加速度信息作为辨识的观测量，建立观测方程；每个计算周期中利用当前时刻推力参数辨识结果通过卡尔曼滤波来辨识下一时刻的火箭质量，同时利用下一时刻的火箭质量辨识结果通过渐消因子递推最小二乘来估计下一时刻的推力参数。本发明基于渐消因子递推最小二乘与卡尔曼滤波结合的辨识方法对火箭飞行过程中的质量和推力参数联合辨识，可以有效地辨识推力故障下运载火箭的质量和推力参数。

Description

推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法
技术领域
本发明属于飞行器飞行过程中典型动力学系统推力故障在线辨识领域，具体涉及一种推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法。
背景技术
运载火箭是航天运输系统的主要组成部分，是目前人类进入空间的主要工具，是发展空间技术、确保空间安全的基石。运载火箭系统结构复杂，发射成本高，保证其安全可靠非常重要。动力系统是运载火箭的关键系统之一，在国内外失败的发射案例中，相当一部分是动力系统故障，非致命的动力系统故障表现一般为推力下降或关机。发动机推力下降或关机会使火箭推力不平衡产生干扰力矩，推进剂消耗缓慢使得箭体质量分布不均，降低了控制系统控制能力。事实上，这种非致命动力系统故障并非不可逆转，当火箭推力下降后，火箭有能力继续执行任务，因此及时的诊断出推力故障的大小以及火箭当前质量有助于后续的控制重构和飞行任务调整。
故障诊断的方法主要包括基于模型的、基于信号的和基于知识的方法。基于模型的故障诊断方法已经得到了广泛的研究，可细分为参数估计法、状态估计法、等效空间方法等。例如用卡尔曼滤波对状态进行估计，利用增广的卡尔曼滤波也可以对参数进行估计，但是这种增广的卡尔曼滤波前提假设待估参数矢量是不变的状态矢量，无法准确的估计出变化的参数，尤其是当待估参数发生突变的情况。在参数辨识领域中，最小二乘法是一种得到最广泛应用的估计方法，可用于动态、静态、线性、非线性系统。
针对运载火箭推力参数辨识的方向主要有两个方面：一种是利用遥测的发动机燃烧室压强和预先建立的内弹道程序估计性能参数，目的是掌握发动机的真实性能，服务于发动机和火箭的研发；另一种是利用视加速度、火箭速度、位置和质量信息进行辨识，从而为后续的控制重构和飞行任务调整提供信息。目前利用火箭视加速度等信息对火箭推力进行辨识的研究中，均假设火箭的质量已知，然而火箭飞行过程中实时的质量信息是无法测量的。尤其是当火箭推力发生故障的情况下，燃料的消耗速度跟预先设定速度会产生偏差，导致火箭质量存在相应偏差，影响控制系统的稳定。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种适用于推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法——基于渐消因子递推最小二乘与卡尔曼滤波相结合的辨识方法，可以有效地辨识推力故障下运载火箭的质量和推力参数。
本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：一种推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，包括：建立用于辨识的运载火箭质心运动方程和质量消耗方程；根据火箭惯性敏感器件测量的视加速度信息作为辨识的观测量，建立观测方程；每个计算周期中利用当前时刻推力参数辨识结果通过卡尔曼滤波来辨识下一时刻的火箭质量，同时利用下一时刻的火箭质量辨识结果通过渐消因子递推最小二乘来估计下一时刻的推力参数。
进一步的，具体包括如下步骤：
建立运载火箭质心运动方程和质量消耗方程：
Figure BDA0003800024490000021
其中：r表示火箭距地心的矢量，且r＝[rx ry rz]T；v表示火箭的速度矢量，且v＝[vx vy vz]T；μ表示引力常数；F表示火箭的总推力；u表示推力方向矢量输入，m表示火箭的质量；C表示过程噪声分布矩阵；w表示过程噪声；Isp表示火箭比冲；g0表示海平面处重力加速度；
建立视加速度的观测方程如下：
y＝Fu/m+d
其中y表示观测的视加速度信息；d表示视加速度的测量噪声。记观测矩阵h(m,u)＝u/m；
选取状态量x＝[rx ry rz vx vy vz m]T,则火箭的质量m＝x7，将上述火箭方程与观测方程转化为状态空间方程：
Figure BDA0003800024490000022
其中f(x,u,F)和g(x,u,F)表示相应函数；
计算f(x,u,F)和g(x,u,F)的雅可比矩阵方程
Figure BDA0003800024490000023
设置过程噪声方差Qw，观测噪声方差Rd，渐消因子ρ；
初始化状态估计初值
Figure BDA0003800024490000031
质量初值
Figure BDA0003800024490000032
推力参数估计初值
Figure BDA0003800024490000033
初始化状态估计协方差矩阵初值为P(0)；初始化最小二乘协方差矩阵初值为PLs(0)；
预测k+1时刻的状态预估值：
Figure BDA0003800024490000034
其中Δt＝tk+1-tk；
计算转移矩阵：
Φ(k+1|k)＝eA(k+1)Δt
计算离散噪声分布矩阵：
Γ(k+1|k)＝Φ(k+1|k)C(k+1)Δt
计算状态预估值对应的协方差矩阵：
Figure BDA0003800024490000035
计算卡尔曼滤波增益矩阵：
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+Rd(k+1)]-1
计算k+1时刻的状态估计协方差矩阵：
P(k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)
其中I表示对应状态维度的单位阵；
计算k+1时刻的状态滤波值：
Figure BDA0003800024490000036
利用k+1时刻的状态滤波值得到k+1时刻的质量估计值
Figure BDA0003800024490000037
即：
Figure BDA0003800024490000038
计算最小二乘增益矩阵：
Figure BDA0003800024490000039
其中IM表示对应观测维度的单位阵；
计算k+1时刻的最小二乘协方差矩阵
Figure BDA0003800024490000041
计算k+1时刻的推力参数估计值：
Figure BDA0003800024490000042
如果k＜N，则k＝k+1，返回预测k+1时刻的状态预估值；否则循环结束，输出运载火箭质量与推力参数辨识结果。
进一步的，所述转移矩阵中A(k+1)具体为：将预测k+1时刻的状态预估值
Figure BDA0003800024490000043
k+1时刻的矢量输入u(k+1)以及k时刻的推力参数估计值
Figure BDA0003800024490000044
代入到矩阵方程A中得到A(k+1)。
进一步的，所述卡尔曼滤波增益矩阵中H(k+1)具体为：将预测k+1时刻的状态预估值
Figure BDA0003800024490000045
k+1时刻的矢量输入u(k+1)以及k时刻的推力参数估计值
Figure BDA0003800024490000046
代入到矩阵方程H中得到H(k+1)。
进一步的，所述最小二乘增益矩阵中
Figure BDA0003800024490000047
具体为：利用k+1时刻的质量估计值
Figure BDA0003800024490000048
和矢量输入u(k+1)代入所述观测矩阵得到
Figure BDA0003800024490000049
进一步的，对视加速度观测量进行线性插值，用以增加采样点的总数，减小辨识的步长。
本发明的有益效果包括：提出了一种最小二乘与卡尔曼滤波相结合的联合校正辨识方法，可以有效的辨识推力故障下运载火箭的质量和推力参数，同时也适用于正常飞行情况下飞行器的质量和推力参数的在线辨识；提出的对采样观测数据进行插值改进的方式可以有效提高辨识的跟踪性。选择合适的渐消因子以及插值步长，可以在参数精度误差的接受范围内，提高参数辨识方法的跟踪性。
本发明可以对火箭等飞行器推力突变故障进行辨识，具有结构简单、设计过程简洁、辨识精度高等特点，在运载火箭质量与推力故障辨识中具有应用前景，为火箭质量与推力参数辨识提供了参考。
附图说明
图1为本发明运载火箭质量等状态量与推力参数联合校正辨识方案图；
图2为本发明提出的推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
本发明针对运载火箭质量与推力参数辨识，提出一种最小二乘与卡尔曼滤波相结合的联合校正辨识方法，该方法特别适用于推力故障下的飞行器的质量和推力参数的在线辨识，也适用于正常飞行情况下飞行器的质量和推力参数的在线辨识。
运载火箭质量与推力参数联合辨识方法包含以下步骤：
针对运载火箭质量与推力联合辨识问题建立用于辨识的火箭质心运动方程和质量消耗方程；
根据火箭惯性敏感器件测量的视加速度信息作为辨识的观测方程；
为了提高辨识的跟踪性，可以对采样的视加速度信息进行插值，从而可以减小辨识的步长提高方法突变跟踪能力；
利用推力参数辨识结果通过卡尔曼滤波来辨识火箭质量，同时利用火箭质量辨识结果通过递推最小二乘估计推力参数，从而实现质量与推力参数联合辨识。
实施例1
本实施例研究火箭真空段的质心运动，假设发动机比冲全程已知。对运载火箭质量与推力参数的联合辨识方法包含以下步骤：
步骤1：针对运载火箭质量与推力联合辨识问题建立用于辨识的火箭质心运动方程(以真空段为例)和质量消耗方程：
Figure BDA0003800024490000051
其中：r表示火箭距地心的矢量，且r＝[rx ry rz]T；v表示火箭的速度矢量，且v＝[vx vy vz]T；μ表示引力常数；F表示火箭的总推力；u表示推力方向矢量输入，且u＝[u1 u2u3]T；m表示火箭的质量；C表示过程噪声分布矩阵；w表示过程噪声；Isp表示火箭比冲；g0表示海平面处重力加速度。
步骤2：采用惯性敏感器件测量的视加速度信息作为辨识的观测量，建立观测方程如下：
y＝Fu/m+d (2)
其中y表示观测的视加速度信息；d表示视加速度的测量噪声。记观测矩阵h(m,u)＝u/m，则观测方程也可以写成：
y＝h(m,u)F+d (3)
步骤3：选取状态量x＝[rx ry rz vx vy vz m]T,则有火箭的质量m＝x7。将上述火箭方程与观测方程转化为状态空间方程的形式为：
Figure BDA0003800024490000061
其中f(x,u,F)和g(x,u,F)表示相应函数，其具体表达形式如下：
Figure BDA0003800024490000062
Figure BDA0003800024490000063
步骤4：计算f(x,u,F)和g(x,u,F)的雅可比矩阵方程
Figure BDA0003800024490000064
矩阵方程A，H中非零元素分别如下表示：
A(1,4)＝1，A(2,5)＝1，A(3,6)＝1，
Figure BDA0003800024490000065
Figure BDA0003800024490000071
A(4,7)＝-Fu1m-2，
Figure BDA0003800024490000072
Figure BDA0003800024490000073
Figure BDA0003800024490000074
A(5,7)＝-Fu2m-2，
Figure BDA0003800024490000075
Figure BDA0003800024490000076
A(6,7)＝-Fu3m-2 (7)
H(1,7)＝-Fu1m-2
H(2,7)＝-Fu2m-2，
H(3,7)＝-Fu3m-2 (8)
步骤5：设置过程噪声方差Qw，观测噪声方差Rd，渐消因子ρ。
步骤6：初始化状态估计初值
Figure BDA0003800024490000077
则有质量的初值
Figure BDA0003800024490000078
推力参数估计初值
Figure BDA0003800024490000079
设P表示状态估计协方差矩阵，则初始化状态估计协方差矩阵初值为P(0)；设PLs表示最小二乘协方差矩阵，则初始化最小二乘协方差矩阵初值为PLs(0)，且有：
Figure BDA00038000244900000710
以下步骤7至步骤20为联合校正辨识方法的一个计算周期，联合校正辨识方法就是基于上述步骤后在以下计算周期不断循环的过程。采样点总数为N。
优选的，通过对原采样数据，即视加速度观测量进行线性插值，可以增加采样点的总数，进而减小辨识的步长，从而提高方法的辨识跟踪能力。
步骤7：根据k时刻的状态估计值
Figure BDA00038000244900000711
和推力参数估计值
Figure BDA00038000244900000712
预测k+1时刻的状态预估值：
Figure BDA00038000244900000713
其中Δt＝tk+1-tk。
步骤8:将预测k+1时刻的状态预估值
Figure BDA0003800024490000081
k+1时刻的矢量输入u(k+1)以及k时刻的推力参数估计值
Figure BDA0003800024490000082
代入到矩阵方程A中得到A(k+1)。
步骤9：计算转移矩阵：
Φ(k+1|k)＝eA(k+1)Δt (11)
步骤10：计算离散噪声分布矩阵：
Γ(k+1|k)＝Φ(k+1|k)C(k+1)Δt (12)
步骤11：根据k时刻的状态估计协方差矩阵P(k)计算状态预估值对应的协方差矩阵：
Figure BDA0003800024490000083
步骤12：将预测k+1时刻的状态预估值
Figure BDA0003800024490000084
k+1时刻的矢量输入u(k+1)以及k时刻的推力参数估计值
Figure BDA0003800024490000085
代入到矩阵方程H中得到H(k+1)。
步骤13：计算卡尔曼滤波增益矩阵：
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+Rd(k+1)]-1 (14)
步骤14：计算k+1时刻的状态估计协方差矩阵：
P(k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k) (15)
其中I表示对应状态维度单位阵。
步骤15：根据k+1时刻的观测值校正预估的状态，得到k+1时刻的状态滤波值：
Figure BDA0003800024490000086
步骤16：利用k+1时刻的状态滤波值得到k+1时刻的质量估计值
Figure BDA0003800024490000087
即，
Figure BDA0003800024490000088
步骤17：利用k+1时刻的质量估计值
Figure BDA0003800024490000089
和矢量输入u(k+1)代入步骤2中的观测矩阵得到
Figure BDA00038000244900000810
并计算最小二乘增益矩阵：
Figure BDA00038000244900000811
其中IM表示对应观测维度单位阵。
步骤18：计算k+1时刻的最小二乘协方差矩阵
Figure BDA0003800024490000091
步骤19：计算k+1时刻的推力参数估计值：
Figure BDA0003800024490000092
步骤20：如果k＜N，则k＝k+1，返回步骤8；否则循环结束，输出火箭质量与推力参数辨识结果。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，其特征在于，包括：建立用于辨识的火箭质心运动方程和质量消耗方程；根据火箭惯性敏感器件测量的视加速度信息作为辨识的观测量，建立观测方程；每个计算周期中利用当前时刻推力参数辨识结果通过卡尔曼滤波来辨识下一时刻的火箭质量，同时利用下一时刻的火箭质量辨识结果通过渐消因子递推最小二乘来估计下一时刻的推力参数。
2.根据权利要求1所述的推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
建立运载火箭质心运动方程和质量消耗方程：
Figure FDA0003800024480000011
其中：r表示火箭距地心的矢量，且r＝[rx ry rz]T；v表示火箭的速度矢量，且v＝[vx vyvz]T；μ表示引力常数；F表示火箭的总推力；u表示推力方向矢量输入，m表示火箭的质量；C表示过程噪声分布矩阵；w表示过程噪声；Isp表示火箭比冲；g0表示海平面处重力加速度；
建立观测方程如下：
y＝Fu/m+d
其中y表示观测的视加速度信息；d表示视加速度的测量噪声；记观测矩阵h(m,u)＝u/m；
选取状态量x＝[rx ry rz vx vy vz m]T,则火箭的质量m＝x7，将上述火箭方程与观测方程转化为状态空间方程：
Figure FDA0003800024480000012
其中f(x,u,F)和g(x,u,F)表示相应函数；
计算f(x,u,F)和g(x,u,F)的雅可比矩阵方程
Figure FDA0003800024480000013
设置过程噪声方差Qw，观测噪声方差Rd，渐消因子ρ；
初始化状态估计初值
Figure FDA0003800024480000014
质量初值
Figure FDA0003800024480000015
推力参数估计初值
Figure FDA0003800024480000016
初始化状态估计协方差矩阵初值为P(0)；初始化最小二乘协方差矩阵初值为PLs(0)；
预测k+1时刻的状态预估值：
Figure FDA0003800024480000021
其中Δt＝tk+1-tk；
计算转移矩阵：
Φ(k+1|k)＝eA(k+1)Δt
计算离散噪声分布矩阵：
Γ(k+1|k)＝Φ(k+1|k)C(k+1)Δt
计算状态预估值对应的协方差矩阵：
Figure FDA0003800024480000022
计算卡尔曼滤波增益矩阵：
K(k+1)＝P(k+1|k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1|k)HT(k+1)+Rd(k+1)]-1
计算k+1时刻的状态估计协方差矩阵：
P(k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)
其中I表示对应状态维度的单位阵；
计算k+1时刻的状态滤波值：
Figure FDA0003800024480000023
利用k+1时刻的状态滤波值得到k+1时刻的质量估计值
Figure FDA0003800024480000024
即：
Figure FDA0003800024480000025
计算最小二乘增益矩阵：
Figure FDA0003800024480000026
其中IM表示对应观测维度的单位阵；
计算k+1时刻的最小二乘协方差矩阵
Figure FDA0003800024480000027
计算k+1时刻的推力参数估计值：
Figure FDA0003800024480000031
如果k＜N，则k＝k+1，返回预测k+1时刻的状态预估值；否则循环结束，输出运载火箭质量与推力参数辨识结果。
3.根据权利要求2所述的推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，其特征在于，所述转移矩阵中A(k+1)具体为：将预测k+1时刻的状态预估值
Figure FDA0003800024480000032
k+1时刻的矢量输入u(k+1)以及k时刻的推力参数估计值
Figure FDA0003800024480000033
代入到矩阵方程A中得到A(k+1)。
4.根据权利要求2所述的推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波增益矩阵中H(k+1)具体为：将预测k+1时刻的状态预估值
Figure FDA0003800024480000034
k+1时刻的矢量输入u(k+1)以及k时刻的推力参数估计值
Figure FDA0003800024480000035
代入到矩阵方程H中得到H(k+1)。
5.根据权利要求2所述的推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，其特征在于，所述最小二乘增益矩阵中
Figure FDA0003800024480000036
具体为：利用k+1时刻的质量估计值
Figure FDA0003800024480000037
和矢量输入u(k+1)代入所述观测矩阵得到
Figure FDA0003800024480000038
6.根据权利要求2所述的推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法，其特征在于，对视加速度观测量进行线性插值，用以增加采样点的总数，减小辨识的步长，提高方法跟踪性能。
CN202210979915.6A 2022-08-16 2022-08-16 推力故障下运载火箭质量和推力参数的联合校正辨识方法 Pending CN115422496A (zh)

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116879763A (zh) * 2023-09-07 2023-10-13 上海融和元储能源有限公司 一种基于卡尔曼滤波算法的电池故障预警方法

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