CN117394421A - 基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，对储能变流器建立二阶非线性数学模型，在此基础上将其化为满足二阶自抗扰的范式，将扰动和系统的耦合部分等效为集总扰动，通过设计超螺旋滑模观测器对集总扰动进行观测补偿，然后设计反步互补滑模作为反馈控制律并结合双幂次趋近律作为切换控制律。本发明解决了现有传统PI控制方法存在当储能变流器发生功率突变时超调量大，暂态时间长以及存在耦合影响等问题。

Description

基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法

技术领域

本发明属于电力电子变换器技术领域，具体涉及基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法。

背景技术

近年来，由于化石能源的广泛使用导致能源短缺和环境问题日益加剧，在此背景下我国提出“双碳”目标。越来越多的研究人员将目光投向太阳能、风能等清洁型新能源。由于新能源的一次能源形式具有一定的随机性和波动性会直接导致新能源发电的不稳定性，故而在兴建新能源电站时往往会有一定量的储能配套装置，以提高新能源发电的供电可靠性。储能系统的稳定运行是新能源发电在削峰填谷、源荷平衡等方面承担重要作用的前提。在储能系统中可以通过储能变流器(Power Conversion System,PCS)控制储能系统输出给定的功率供给负载使用，PCS是储能系统不可或缺的部分，因此对该部分控制策略的研究，是保障储能系统稳定运行的关键。在已有的PCS控制策略中多为传统线性比例积分(PI)控制，但PI控制存在一定的不足，例如超调大、暂态时间长、抗扰动能力差等。

现有非线性控制中有模型预测控制、模糊控制、重复控制、自抗扰控制、滑模控制等。有文献将比例积分控制器结合模型预测控制，降低控制系统的复杂度。但由于PI控制可能对导致耦合抑制的效果有限，使其可能会存在稳态误差。有文献提出一种基于电流的预测控制器，虽然可以消除稳态误差，但其抗扰动能力较差。有文献提出了一种基于重复控制的复合控制方法，在一定程度上提升了暂态性能，但对谐波优化效果不佳，并且控制原理比较复杂。上述非线性控制方法中，模型预测控制和模糊控制虽然能够较好的处理非线性系统并且具有较好的鲁棒性，但是其计算量较大或者需要对数据训练的次数多，对模型的依赖度高并且还对设计者的主观经验有所依赖。而自抗扰控制(Active DisturbanceRejection Control，ADRC)以扩张状态观测器为核心，不依赖系统的精确建模，在非线性系统中具有良好的应用前景。滑模控制具有快速收敛性和鲁棒性强而被广泛关注。

有文献提出将滑模控制和ADRC结合的控制策略对永磁直线电机实现解耦控制，同时提升了系统的鲁棒性。有文献通过将改进型变速趋近律应用于微网逆变器的输出电压控制，加快了误差收敛的速度，降低了滑模运动中的抖振。传统ADRC的核心为扩张状态观测器，用以估计系统状态和等效后的总扰动，但是其观测的速度和精度都有一定局限。

发明内容

本发明的目的是提供基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，解决了现有传统PI控制方法存在当储能变流器发生功率突变时暂态时间长以及存在耦合影响的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，对储能变流器建立二阶非线性数学模型，在此基础上将其化为满足二阶自抗扰的范式，将扰动和系统的耦合部分等效为集总扰动，通过设计超螺旋滑模观测器对集总扰动进行观测补偿，然后设计反步互补滑模结合双幂次滑模趋近律作为反馈控制律。

本发明的特点还在于，

具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立储能变流器数学模型；

步骤2、超螺旋滑模观测器设计；

步骤3、反步互补滑模控制器设计。

步骤1具体为：

储能系统包括储能电池、DC-AC变流器、滤波电路、负载和交流电网，储能电池为DC-AC变流器供电，变流器输出功率为负载供电，当变流器输出的功率不足负载所需时的功率缺额由电网补偿，当变流器输出的功率大于负载所需时多余的功率并网使用，同时也控制电网电能通过变流器向储能电池输电存储；

根据基尔霍夫定律得储能变流器在abc坐标系下的变量关系为：

式(1)中，C_dc为稳压电容，i_dc为稳压电容电流，i_r为电池电流，u_a、u_b、u_c为网侧三相电压，i_a、i_b、i_c为网侧三相电流，u_ga、u_gb、u_gc为交流电网电压，L、C为滤波参数，R为滤波电感寄生参数，s_j(j＝a,b,c)为表征变流器中各桥臂开关管通断状态的开关函数,其具体内容如式(2)所示，

将式(1)经过坐标变换得到dq坐标系下变流器交流侧微分方程为：

式(3)中，ω为电网电压角频率，u_dr＝s_du_dc，u_qr＝s_qu_dc，s_d,,s_q分别为d、q轴开关函数，u_d，u_q分别为d、q轴输入电压，i_d，i_q分别为d、q轴输入电流。

步骤2具体为：

根据瞬时功率理论，可得到dq坐标系下交流侧瞬时功率为：

式(4)中，u_d，u_q分别为d轴和q轴上的电网电压，i_d，i_q分别为储能变流器交流测d轴和q轴的电流；

在给定功率参考值后，可由式(4)得到电流内环的参考值为：

对式(3)求二阶导数并转换为二阶自抗扰的范式为：

令状态变量x₁＝i_d，x₄＝i_q，可进一步将式(6)表述为如下形式：

式(7)中，b_d、b_q为控制量增益，f_d、f_q分别为d轴和q轴等效后的集总扰动，f_d、f_q具体形式为：

根据式(7)设计超螺旋滑模观测器为：

式(9)中，e_d＝x₁-z₁，e_q＝x₄-z₄，z_1～6分别为x_1～6的观测器估计值，k_1～6>0，k_1～6为观测器增益。

步骤3具体为：

记电流内环d、q轴电流i_d、i_q与参考值的偏差为：

对式(10)电流偏差求一阶导数得：

构造Lyapunov函数V₁为：

V₁＝0.5ζ₁ ² (12)

对V₁求导得：

引入虚拟控制量ξ₂使得：其中α为大于零的系数，因此/>则有：/>

为了使V₁导满足Lyapunov稳定性要求，需要使ξ₂收敛至0，则根据滑模控制处于稳定时滑模函数会趋于零的特性，为ξ₂设计滑模函数使其收敛至零；

在此采用互补滑模，设计广义滑模函数为：

式(13)中，P为微分算子，η为常数；

则式(13)描述为：

对式(14)求一阶导数得：

设计空间中和S_g1正交的互补滑模面为：

对S_c1求一阶导数得：

由上式(13)～(17)得两个滑模面之间的关系为：其中S₁＝S_g1+S_c1；构造Lyapunov函数为：

对其求一阶导数得：

使则互补滑模函数满足Lyapunov稳定性要求；

由得出：

由式(20)得到d轴电流内环等效控制律为：

采用双幂次趋近律设计d轴电流内环切换控制律：

式(22)中，l_1,2>0，1<δ,0<γ<1；

由式(21)和式(22)得d轴综合控制律u_dr为：

u_dr＝u_dreq+u_sw1 (23)

q轴电流内环的设计与d轴设计过程相同，q电流内环等效控制律为：

q轴电流内环切换控制律为：

q轴综合控制律u_qr为：

u_qr＝u_qreq+u_sw2(26)。

本发明的有益效果是：

本发明基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，以自抗扰理论为基础将系统状态方程化为自抗扰范式，将系统耦合项和内外扰动等不确定部分全部等效为集总扰动，通过观测器进行观测补偿，然后设计反步互补滑模控制律作为反馈提高系统误差收敛速度和精度，有效的抑制了功率之间的耦合并且缩短了暂态过渡时间、提高了系统的暂态性能。

附图说明

图1是储能变流器的电路拓扑图；

图2是本发明基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法的控制图；

图3是不同控制策略下储能变流器输出功率发生跳变时的暂态响应仿真结果图；

图4是不同控制策略下q轴电流暂态响应图；

图5是PI控制策略下并网电流谐波分析图；

图6是本发明的控制方法控制策略下并网电流谐波分析图；

图7是储能变流器输出三相电压波形图；

图8是储能变流器输出三相电流波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

实施例1

本实施例提供一种基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，对储能变流器建立二阶非线性数学模型，在此基础上将其化为满足二阶自抗扰的范式，将扰动和系统的耦合部分等效为集总扰动，通过设计超螺旋滑模观测器对集总扰动进行观测补偿，以起到解耦和抗扰的作用，然后设计反步互补滑模结合双幂次滑模趋近律作为反馈控制律，以提高系统误差的收敛速度并抑制滑模运动过程中的抖振。

实施例2

本实施例提供一种基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，在实施例1的基础上，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立储能变流器数学模型；

如图1所示，储能系统包括储能电池、DC-AC变流器、滤波电路、负载和交流电网，储能电池为DC-AC变流器供电，变流器输出功率为负载供电，当变流器输出的功率不足负载所需时的功率缺额由电网补偿，当变流器输出的功率大于负载所需时多余的功率并网使用，同时也控制电网电能通过变流器向储能电池输电存储；

根据基尔霍夫定律得储能变流器在abc坐标系下的变量关系为：

式(1)中，C_dc为稳压电容，i_dc为稳压电容电流，i_r为电池电流，u_a、u_b、u_c为网侧三相电压，i_a、i_b、i_c为网侧三相电流，u_ga、u_gb、u_gc为交流电网电压，L、C为滤波参数，R为滤波电感寄生参数，s_j(j＝a,b,c)为表征变流器中各桥臂开关管通断状态的开关函数,其具体内容如式(2)所示，

将式(1)经过坐标变换得到dq坐标系下变流器交流侧微分方程为：

式(3)中，ω为电网电压角频率，u_dr＝s_du_dc，u_qr＝s_qu_dc，s_d,,s_q分别为d、q轴开关函数，u_d，u_q分别为d、q轴输入电压，i_d，i_q分别为d、q轴输入电流。

步骤2、超螺旋滑模观测器设计；

根据瞬时功率理论，可得到dq坐标系下交流侧瞬时功率为：

式(4)中，u_d，u_q分别为d轴和q轴上的电网电压，i_d，i_q分别为储能变流器交流测d轴和q轴的电流；

在给定功率参考值后，可由式(4)得到电流内环的参考值为：

对式(3)求二阶导数并转换为二阶自抗扰的范式为：

令状态变量x₁＝i_d，x₄＝i_q，可进一步将式(6)表述为如下形式：

式(7)中，b_d、b_q为控制量增益，f_d、f_q分别为d轴和q轴等效后的集总扰动，f_d、f_q具体形式为：

根据式(7)设计超螺旋滑模观测器为：

式(9)中，e_d＝x₁-z₁，e_q＝x₄-z₄，z_1～6分别为x_1～6的观测器估计值，k_1～6>0，即k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆均大于0，k_1～6为观测器增益。

步骤3、反步互补滑模控制器设计。

实施例3

本实施例提供一种基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，在实施例1和实施例2的基础上，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立储能变流器数学模型；

步骤2、超螺旋滑模观测器设计；

步骤3、反步互补滑模控制器设计；

记电流内环d、q轴电流i_d、i_q与参考值的偏差为：

对式(10)电流偏差求一阶导数得：

构造Lyapunov函数V₁为：

对V₁求导得：

引入虚拟控制量ξ₂使得：其中α为大于零的系数，因此/>则有：/>

为了使V₁导满足Lyapunov稳定性要求，需要使ξ₂收敛至0，则根据滑模控制处于稳定时滑模函数会趋于零的特性，为ξ₂设计滑模函数使其收敛至零；

在此采用互补滑模替换传统滑模，互补滑模能够较好的抑制滑模运动中固有的抖振现象，降低滑模面的误差，设计广义滑模函数为：

式(13)中，P为微分算子，η为常数；

则式(13)描述为：

对式(14)求一阶导数得：

设计空间中和S_g1正交的互补滑模面为：

对S_c1求一阶导数得：

由上式(13)～(17)得两个滑模面之间的关系为：其中S₁＝S_g1+S_c1；构造Lyapunov函数为：

对其求一阶导数得：

使则互补滑模函数满足Lyapunov稳定性要求；

由得出：

由式(10)和式(20)得到d轴电流内环等效控制律为：

等效控制律可以保证系统的控制轨线运动在滑模面上，另外还需切换控制律以保证系统控制轨线的运动不离开滑模面；

采用双幂次趋近律设计d轴电流内环切换控制律：

式(22)中，l_1,2>0，1<δ,0<γ<1；

由式(21)和式(22)可得d轴综合控制律u_dr为：

u_dr＝u_dreq+u_sw1(23)

q轴电流内环的设计与d轴设计过程相同，参照式(21)可写出q电流内环等效控制律为：

q轴电流内环切换控制律为：

q轴综合控制律u_qr为：

u_qr＝u_qreq+u_sw2 (26)。

综上可知，本发明基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法的控制框图如图2所示，通过外环功率给定值得到内环电流参考值。根据电流内环数学模型设计超螺旋滑模观测器，将电流内环的不确定扰动、系统未建模部分以及dq轴之间存在的耦合全部归入总扰动，通过观测器对其进行观测补偿，以达到提升系统抗扰性能的目标；然后设计反步互补滑模为反馈控制律，并设计双幂次滑模趋近律降低滑模运动中固有的抖振现象，提高系统的收敛精度和鲁棒性。

仿真分析

为了验证本发明控制方法的可行性，在Matlab/Simulink仿真软件中建立以锂电池作为电源的储能变流器电路，并将本发明的控制方法与传统PI控制对比分析。仿真电路参数为：V_bat＝500V，C_dc＝1mF，L＝2mH，C＝50μF，R＝0.01Ω，P_load＝20kW，u_g＝220V，f＝20kHz。控制器参数：k_1,4＝240,k_2,5＝6400,k_3,6＝50000,α＝50,l_1,3＝1000,l_2,4＝30,δ＝1.5,γ＝0.5,η＝1。

图3为不同控制策略下储能变流器输出功率波形图。在本仿真中共设置了三次功率跳变：在0.15s时输出功率由20kW跳变至50kW，PI控制策略下功率超调量达到了8kW，经过了14ms的暂态时间恢复至稳定；相同的暂态工况下本发明的控制方法基本上没有超调，并且经过了4ms的暂态时间平滑过渡到稳态。0.2ms时功率由50kW跳变至20kW，本发明的控制方法在超调量和暂态时间方面均优于PI控制。0.25ms时功率由20kW跳变至-20kW即此时功率方向发生变化，由交流电网侧向储能电池进行充电，此工况下PI控制产生了7kW的超调，11ms之后过渡到稳态；而本文控制在5ms后无超调的恢复至稳定运行。

图4为两种控制策略下q轴电流响应曲线，该曲线对应的是和图3相同的暂态工况，反应的是dq轴之间的耦合现象。当功率从20kW跳变至50kW时，PI控制下的耦合比较敏感，造成了q轴电流大小为7A的暂态响应，而本发明的控制方法控制下相应的量为3.5A；在第2、3次功率跳变时，PI控制分别产生了4.1A、5.1A的暂态响应，而本发明的控制方法控制下第2、3次工况对q轴电流几乎没有影响。因此，本发明的控制方法在耦合抑制方面效果更优。

图5和图6为储能变流器输出功率为20kW时两种控制策略下并网电流的谐波分析，如图5所示，PI控制时的并网电流的谐波总畸变率为2.17％，除了5次、7次谐波外还含有一定量的高次谐波；而本发明的控制方法控制下的电流谐波总畸变率为1.68％，相比于5次和7次谐波，其他高次谐波含量较少。由二者的谐波分析情况也可看出本发明的控制方法控制具有更优的电能质量。

图6和图7分别为本发明的控制方法控制下储能变流器输出的电压、电流波形。由图6可知，变流器输出的电压波形和交流侧电网电压波形一致为标准正弦波形，当功率发生3次跳变时，电压一直保持平衡状态。由图7输出电流波形可知，当变流器稳态运行时其电流波形也为正弦波形，当功率发生跳变至，电流波形产生一定的畸变而后恢复至稳态正弦运行。

通过上述仿真结果分析，当储能变流器输出功率发生突变时，在PI控制策略下其输出的有功、无功功率之间存在一定的耦合影响并且功率突变时的暂态性能比较差；本发明的控制方法通过将耦合和不确定项等效为总扰动，通过超螺旋滑模观测器对其快速地观测补偿，实现了对储能变流器耦合的抑制；另外，当功率发生跳变时，通过设计的反步互补滑模自抗扰控制器有效的减小了暂态时的超调量，加快了误差收敛速度，提高了系统暂态性能；本发明的控制方法还降低了电流谐波含量，提升了电能质量。

Claims (5)

1.基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，其特征在于，对储能变流器建立二阶非线性数学模型，在此基础上将其化为满足二阶自抗扰的范式，将扰动和系统的耦合部分等效为集总扰动，通过设计超螺旋滑模观测器对集总扰动进行观测补偿，然后设计反步互补滑模结合双幂次滑模趋近律作为反馈控制律。

2.根据权利要求1所述的基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、建立储能变流器数学模型；

步骤2、超螺旋滑模观测器设计；

步骤3、反步互补滑模控制器设计。

3.根据权利要求2所述的基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

储能系统包括储能电池、DC-AC变流器、滤波电路、负载和交流电网，储能电池为DC-AC变流器供电，变流器输出功率为负载供电，当变流器输出的功率不足负载所需时的功率缺额由电网补偿，当变流器输出的功率大于负载所需时多余的功率并网使用，同时也控制电网电能通过变流器向储能电池输电存储；

根据基尔霍夫定律得储能变流器在abc坐标系下的变量关系为：

式(1)中，C_dc为稳压电容，i_dc为稳压电容电流，i_r为电池电流，u_a、u_b、u_c为网侧三相电压，i_a、i_b、i_c为网侧三相电流，u_ga、u_gb、u_gc为交流电网电压，L、C为滤波参数，R为滤波电感寄生参数，s_j(j＝a,b,c)为表征变流器中各桥臂开关管通断状态的开关函数,其具体内容如式(2)所示，

将式(1)经过坐标变换得到dq坐标系下变流器交流侧微分方程为：

式(3)中，ω为电网电压角频率，u_dr＝s_du_dc，u_qr＝s_qu_dc，s_d,,s_q分别为d、q轴开关函数，u_d，u_q分别为d、q轴输入电压，i_d，i_q分别为d、q轴输入电流。

4.根据权利要求3所述的基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

根据瞬时功率理论，得到dq坐标系下交流侧瞬时功率为：

式(4)中，u_d，u_q分别为d轴和q轴上的电网电压，i_d，i_q分别为储能变流器交流测d轴和q轴的电流；

在给定功率参考值后，由式(4)得到电流内环的参考值为：

对式(3)求二阶导数并转换为二阶自抗扰的范式为：

令状态变量x₁＝i_d，x₄＝i_q，进一步将式(6)表述为如下形式：

式(7)中，b_d、b_q为控制量增益，f_d、f_q分别为d轴和q轴等效后的集总扰动，f_d、f_q具体形式为：

根据式(7)设计超螺旋滑模观测器为：

式(9)中，e_d＝x₁-z₁，e_q＝x₄-z₄，z_1～6分别为x_1～6的观测器估计值，k_1～6>0，k_1～6为观测器增益。

5.根据权利要求4所述的基于超螺旋滑模观测器的储能变流器改进自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

记电流内环d、q轴电流i_d、i_q与参考值的偏差为：

对式(10)电流偏差求一阶导数得：

构造Lyapunov函数V₁为：

对V₁求导得：

引入虚拟控制量ξ₂使得：其中α为大于零的系数，因此/>则有：

为了使V₁导满足Lyapunov稳定性要求，需要使ξ₂收敛至0，则根据滑模控制处于稳定时滑模函数会趋于零的特性，为ξ₂设计滑模函数使其收敛至零；

在此采用互补滑模，设计广义滑模函数为：

式(13)中，P为微分算子，η为常数；

则式(13)描述为：

对式(14)求一阶导数得：

设计空间中和S_g1正交的互补滑模面为：

对S_c1求一阶导数得：

由上式(13)～(17)得两个滑模面之间的关系为：其中S₁＝S_g1+S_c1；

构造Lyapunov函数为：

对其求一阶导数得：

使则互补滑模函数满足Lyapunov稳定性要求；

由得出：

由式(20)得到d轴电流内环等效控制律为：

采用双幂次趋近律设计d轴电流内环切换控制律：

式(22)中，l_1,2>0，1<δ,0<γ<1；

由式(21)和式(22)得d轴综合控制律u_dr为：

u_dr＝u_dreq+u_sw1 (23)

q轴电流内环的设计与d轴设计过程相同，q电流内环等效控制律为：

q轴电流内环切换控制律为：

q轴综合控制律u_qr为：

u_qr＝u_qreq+u_sw2 (26)。