CN115498620A - 基于平坦理论的双向dc-dc变换器滑模自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于平坦理论的双向DC‑DC变换器滑模自抗扰控制方法，基于系统状态方程推导出满足平坦系统的内环控制模型，对电流内环采用微分平坦控制并根据等效二阶系统得到控制参数；然后，将电压环能量函数中光伏单元和负载的功率变化及其内部损耗视作总扰动，设计了增阶滤波扩张状态观测器对其进行估计，基于干扰估计信息和滑模控制算法对电压外环构造了滑模自抗扰控制器。本发明有效的提升了功率扰动下的母线电压动态响应速度和不确定扰动下系统的鲁棒性。

Description

基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法

技术领域

本发明属于变换器技术领域，具体涉及基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法。

背景技术

近年来，由新能源作为主要构成部分的微电网系统得到了快速发展，其中直流微电网由于其分布式电源接入母线时仅需单级变换，减少了建设成本和过程损耗而受到了广泛关注。直流微电网包含储能单元、分布式电源和接入母线的不同类型负载，母线电压的状态反映着整个系统的运行稳定性。储能单元通过双向DC-DC变换器与母线传递能量，用于平衡分布式电源和负载变化造成的功率需求，因此如何对双向DC-DC变换器进行优化控制，提高系统的动态性能，减小受到分布式电源与负荷功率波动对母线电压稳定性的影响，已成为研究学者关注的热点。

直流微电网中的双向DC-DC变换器使得系统具有非线性特性，传统的 PI控制器已经不能满足当新能源和负荷出现大扰动时的母线电压稳定需求，同时温度变化、噪声、器件参数摄动带来不确定性扰动也限制了PI控制器的性能，因此许多学者将非线性的控制方法用于直流微电网母线电压控制中，如自适应控制、状态反馈线性化控制、微分平坦控制、自抗扰控制等。其中微分平坦控制(Differential Flatness Based Control，DFBC)由于具有平坦输出量快速、精准跟随参考轨迹等优点逐渐被广泛应用，但将微分平坦控制作为电压外环管理系统能量平衡，未考虑不确定扰动的影响，同时微分平坦控制依赖模型的精确性，也增加了控制的难度和传感器的数量。

自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)作为以扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)为核心的非线性鲁棒控制方法，不需要被控对象的精确模型，同时ESO用于观测系统的状态变量和干扰量，并利用观测值在前馈通道进行补偿，可以很好的提升系统的快速性和控制精度。文献Huangfu Y,Zhuo S,Chen F,etal.Robust voltage control of floating interleaved boost converter for fuelcell systems[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2018,54(1):665-674.提出将ADRC和二阶滑模控制组成双闭环结构，用于控制燃料电池供电系统内的输出串联Boost变换器，通过ESO估计系统总扰动，并利用PD控制器进行补偿，从而做到对总扰动的整体消减；文献光伏储能双向DC-DC变换器的自抗扰控制方法研究[J].太阳能学报,2018,39(05):1342-1350.杨惠，骆姗，孙向东，等.提出光伏储能系统的非线性ADRC与PI的双闭环控制结构，提升了系统的抗扰性能和快速性，但由于采用独立PWM的控制方式加上非线性ADRC控制参数整定复杂的问题，控制难度有所提升。文献基于滑模自抗扰的PMLSM电流偏差解耦控制 [J].光学精密工程,2022,30(04):431-441.赵希梅，吴岑.利用滑模控制结合ADRC对永磁直线同步电动机达到完全解耦控制，简化了控制结构并进一步提升了系统鲁棒性。

发明内容

本发明的目的是提供基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，有效的提升了功率扰动下的母线电压动态响应速度和不确定扰动下系统的鲁棒性。

本发明所采用的技术方案是，基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，基于系统状态方程推导出满足平坦系统的内环控制模型，对电流内环采用微分平坦控制并根据等效二阶系统得到控制参数；然后，将电压环能量函数中光伏单元和负载的功率变化及其内部损耗视作总扰动，设计了增阶滤波扩张状态观测器对其进行估计，基于干扰估计信息和滑模控制算法对电压外环构造了滑模自抗扰控制器，具体包括以下步骤：

步骤1：搭建直流微电网的简化模型，得到储能单元状态方程；

步骤2：对直流微电网的双向DC-DC变换器控制系统建模

步骤2.1：电流内环平坦建模；

步骤2.2：电压外环平坦建模；

步骤3：储能单元双向DC-DC变换器的控制器设计

步骤3.1：电流内环微分平坦控制设计；

步骤3.2、电压外环滑模自抗扰控制设计

步骤3.2.1：电压外环模型建立；

步骤3.2.2：增阶滤波扩张状态观测器设计；

步骤3.2.3：滑模自抗扰控制器设计。

本发明的特点还在于，

步骤1中直流微电网结构为分布式电源由最大功率点追踪MPPT控制经过单级变换接入直流母线，储能单元通过双向DC-DC变换器接入直流母线平衡系统功率，负载类型有阻性负载和恒功率负载，其中恒功率负载包括通过DC-DC变换器接入母线的直流负载和通过DC-AC逆变器接入母线的交流负载；

分布式电源选择光伏单元，储能单元选择蓄电池，在储能单元中，v_bat和 v_bus分别为储能蓄电池输出电压和直流母线电压；i_L为流过储能电感L的电流；C₁为蓄电池滤波电容；C_bus为直流母线电容；VT₁、VT₂为储能单元的功率开关管，d、d′分别为VT₁、VT₂的占空比，两开关管的控制信号互补即d+d′＝1，只需控制其中一个开关管，另一开关管便可同时动作；

储能单元的状态方程为：

式(1)中，P_L为等效恒功率负载，即为光伏单元输出功率与交流负载功率之和。

步骤2.1具体为：

选取双向DC-DC变换器电感电流作为平坦输出变量y_c及状态变量x_c，即有：

y_c＝x_c＝i_L＝ψ_x(y_c) (4)

式(4)中，ψ(y_c)为平坦输出变量y_c的映射函数；

开关管VT₁的占空比作为控制变量u_c，将式(1)变换后得：

式(4)和(5)满足系统的平坦性要求。

步骤2.2具体为：

系统直流母线电容C_bus储存的能量E_bus表示为：

在忽略系统内损的情况下，直流母线电容能量的导数表示为：

式(7)中，P_bat为储能蓄电池输出到直流母线的功率，P_pv为光伏单元输出到直流母线的功率，P_load为负载功率，其中P_bat表示为：

P_bat＝i_Lv_Bat (8)

将存储在电容上的能量和电容两端电压分别作为平坦输出变量y_v和状态变量x_v，即：

将控制变量u_v定义为i_Lref，根据式(7)得：

式(9)-(11)满足系统的平坦性要求。

步骤3.1具体为：

定义电流环期望值为i_Lref＝y_cref，由式(3)-(5)可知，当电流内环被控系统处于稳态且平坦输出变量严格跟随其参考轨迹时，有：

当电流内环被控系统处于动态调节过程中时，平坦输出变量与其参考轨迹的偏差以及偏差的导数、积分项存在下列关系：

式(13)中，k₁，k₂为内环控制器反馈增益。

将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，系统的闭环传递函数为：

定义电流环误差为

则根据式(13)、(14)可得：

联立式(14)和式(15)可得：

式(16)中，ξ_c为内环系统阻尼比，ω_nc为内环振荡频率。

联立式(13)和式(16)可得，平坦输出变量的微分项为：

根据式(17)可知，k₁，k₂为正数时内环系统稳定，并且控制器参数ξ_c和ω_nc的选取决定了内环系统的暂态特性，当ξ_c固定时，ω_nc越大，内环系统的响应越快，但ω_nc不能无限增大，内环系统稳定需要内环带宽远小于系统开关频率，即满足以下关系：

ω_nc＜＜ω_s＝2πf_s (18)。

步骤3.2.1具体为：

根据式(11)得到直流母线侧电容能量函数为：

式(19)中，f为光伏单元与储能单元的总静态损耗；

依据自抗扰范式定义能量函数的一阶系统为：

式(20)中，ω＝f(y_v,d,t)+(b-b₀)u即为需要的总扰动；y_v为直流母线电容能量E_bus，u_v为外环控制向内环输出的电流期望信号，b为控制量增益的精确值，f(y_v,d,t)为系统内产生的时变动态与外部扰动的综合特性，将易得的估计值b₀作为控制量增益b。

联立式(19)、(20)可知：

步骤3.2.2具体为：

根据式(20)，定义外环模型的状态变量为：

外环系统模型可以写为：

式(23)中，

C＝[1 0 0]。

根据式(23)，设计ESO为：

式(24)中，θ＝[θ₁,θ₂,θ₃]^T；θ₁，θ₂，θ₃分别为η₁，η₂，η₃的观测值；e_a＝η₁-θ₁＝y_v-θ₁为ESO的观测误差；L＝[l₁,l₂,l₃]^T为观测器的增益；

对式(24)进行拉普拉斯变换可得ESO的特征多项式，并与观测器带宽进行配置得：

s³+l₁s²+l₂s+l₃＝(s+ω₁)³ (25)

式(25)中，ω₁为ESO的带宽，观测器增益可对应配置为l₁＝3ω₁，l₂＝3ω₁ ²， l₃＝ω₁ ³。若观测器增益基于系统带宽进行整定，则观测值可对输出量和总扰动量保持良好的跟踪效果，即θ₁→η₁，θ₂→η₂，θ₃→η₃。

步骤3.2.3具体为：

定义电压外环期望值为E_ref，电容能量误差为：

e_v＝θ₄-E_ref (27)

对式(27)求导得：

选取滑模面S为：

S＝e_v+c∫e_v (29)

滑模趋近律选为：

式(30)中，w₁＞0，w₂＞0。

根据式(27)-(30)得电压外环控制律为

根据式(24)可知，电压外环模型中扩张出代表扰动的状态变量η₂即ω被 ESO的状态变量θ₂跟踪，经过式(26)低通滤波环节θ₂变为θ₅，将式(31)代入式 (23)消减总扰动η₂即θ₅，原对象被简化为单积分系统，即：

式(32)中，u₀＝-w₁S-w₂sign(S)-c(θ₄-E_ref)。

本发明的有益效果是：

1)本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，解决了分布式电源输出功率波动、负载功率突变以及不确定扰动引起的光储直流微电网系统稳定性差、动态响应慢的问题；

2)针对储能单元双向DC-DC变换器控制，在系统模型基础上，得到符合平坦要求的内外环模型，构建内环DFBC外环ISM-ADRC的双闭环控制结构。通过将功率变化及不确定扰动视作总扰动进行估计补偿，减少了控制对模型的依赖，降低了控制难度。

3)与传统双环PI控制以及双环DFBC相比，本文控制策略能够有效抑制负载突变以及光伏功率波动所引起的暂态冲击，缓解了直流母线的波动，显著提高了直流母线电压的响应速度和抗扰能力。

4)当系统电路参数发生摄动以及存在高频噪声影响时，母线电压未出现大幅振荡或失稳现象，提升了系统的鲁棒性，本文控制策略有利于应用在实际工况中。

附图说明

图1是本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法中直流微电网结构图；

图2是本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法中直流微电网简化模型图；

图3是本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法中储能单元双向DC-DC变换器控制框图；

图4是本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法的电流内环DFBC控制框图；

图5是本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法的电压外环ISM-ADRC控制框图；

图6是恒功率负载波动时不同控制策略仿真对比图，其中，图6(a)恒功率负载波动时逆变器输出有功功率曲线图，图6(b)恒功率负载波动时蓄电池剩余容量图，图6(c)恒功率负载波动时双环PI控制下的母线电压波形图，图6(d)恒功率负载波动时双环DFBC控制下的母线电压波形图，图6(e) 恒功率负载波动时本发明控制下的母线电压波形图；

图7是光伏单元输出波动时不同控制策略仿真对比图，其中，图7(a) 光伏单元输出波动时不同光照强度下的光伏输出功率曲线图，图7(b)光伏单元输出波动时蓄电池剩余容量图，图7(c)光伏单元输出波动时双环PI控制下的母线电压波形图，图7(d)光伏单元输出波动时双环DFBC控制下的母线电压波形图，图7(e)光伏单元输出波动时本发明控制下的母线电压波形图；

图8是电感参数摄动时母线电压仿真波形图，其中，图8(a)为电感参数摄动母线电压仿真波形图，图8(b)为图8(a)中范围A放大图，图8 (c)为图8(a)中范围B放大图；

图9是电容参数摄动时母线电压仿真波形图，其中，图9(a)为电容参数摄动母线电压仿真波形图，图9(b)为图9(a)中范围C放大图，图9(c)为图9(a)中范围D放大图；

图10是加入量测噪声后系统仿真波形图，其中，图10(a)为噪声影响下电容能量观测值波形图，图10(b)为噪声影响下母线电压仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，基于系统状态方程推导出满足平坦系统的内环控制模型，对电流内环采用微分平坦控制并根据等效二阶系统得到控制参数；然后，将电压环能量函数中光伏单元和负载的功率变化及其内部损耗视作总扰动，设计了增阶滤波扩张状态观测器对其进行估计，基于干扰估计信息和滑模控制算法对电压外环构造了滑模自抗扰控制器，具体包括以下步骤：

步骤1：搭建直流微电网的简化模型，得到储能单元状态方程；

如图1所示，直流微电网结构为分布式电源由最大功率点追踪 (Maximum PowerPoint Tracking，MPPT)控制经过单级变换接入直流母线，储能单元通过双向DC-DC变换器接入直流母线平衡系统功率，负载类型有阻性负载和恒功率负载，其中恒功率负载包括通过DC-DC变换器接入母线的直流负载和通过DC-AC逆变器接入母线的交流负载；本发明对离网模式下的直流微电网，选择控制蓄电池双向DC-DC变换器保持系统功率平衡和母线电压的稳定。

直流微电网简化模型如图2所示，分布式电源选择光伏单元，储能单元选择蓄电池，在储能单元中，v_bat和v_bus分别为储能蓄电池输出电压和直流母线电压；i_L为流过储能电感L的电流；C₁为蓄电池滤波电容；C_bus为直流母线电容；VT₁、VT₂为储能单元的功率开关管，d、d′分别为VT₁、VT₂的占空比，两开关管的控制信号互补即d+d′＝1，只需控制其中一个开关管，另一开关管便可同时动作，提升了系统的响应速度；

储能单元的状态方程为：

式(1)中，P_L为等效恒功率负载，即为光伏单元输出功率与交流负载功率之和。

步骤2：对直流微电网的双向DC-DC变换器控制系统建模

微分平坦控制是通过选取平坦输出及其各阶导数将非线性系统以状态变量x和输入变量u来线性表示。假设存在一非线性系统，其数学模型可表述为：

若存在输出量y及其有限次微分，即可表示为：

那么称该系统为微分平坦系统，式(3)中，u∈Rⁿ，x∈R^m，y∈Rⁿ，m、n为正整数，且m≥n。ψ_x(·)、ψ_u(·)为映射函数。

步骤2.1：电流内环平坦建模；

选取双向DC-DC变换器电感电流作为平坦输出变量y_c及状态变量x_c，即有：

y_c＝x_c＝i_L＝ψ_x(y_c) (4)

式(4)中，_ψ(_yc)为平坦输出变量y_c的映射函数；

开关管VT₁的占空比作为控制变量u_c，将式(1)变换后可得：

式(4)和(5)满足系统的平坦性要求。

步骤2.2：电压外环平坦建模；

在电压外环设计过程中，不同于传统的电压直接控制，通过调节直流母线电容C_bus上的能量来保持系统功率平衡，间接稳定母线电压；

系统直流母线电容C_bus储存的能量E_bus表示为：

在忽略系统内损的情况下，直流母线电容能量的导数表示为：

式(7)中，P_bat为储能蓄电池输出到直流母线的功率，P_pv为光伏单元输出到直流母线的功率，P_load为负载功率，

P_bat＝i_Lv_bat (8)

将存储在电容上的能量和电容两端电压分别作为平坦输出变量y_v和状态变量x_v，即：

将控制变量u_v定义为i_Lref，根据式(7)得：

式(9)-(11)满足系统的平坦性要求。

步骤3：储能单元双向DC-DC变换器的控制器设计

基于平坦理论的储能单元双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制框图如图 3所示。本文采用双环控制结构并对电流内环和电压外环依次进行控制器设计。

步骤3.1：电流内环微分平坦控制设计；

首先设计以微分平坦控制的电流内环以快速跟踪系统动态变化，提高系统动态响应能力，定义电流环期望值为i_Lref＝y_cref，由式(3)-(5)可知，当电流内环被控系统处于稳态且平坦输出变量严格跟随其参考轨迹时，有：

当电流内环被控系统处于动态调节过程中时，平坦输出变量与其参考轨迹的偏差以及偏差的导数、积分项存在下列关系：

式(13)中，k₁，k₂为内环控制器反馈增益。

将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，系统的闭环传递函数为：

定义电流环误差为

则根据式(13)、(14)可得：

联立式(14)和式(15)可得：

式(16)中，ξ_c为内环系统阻尼比，ω_nc为内环振荡频率。

联立式(13)和式(16)可得，平坦输出变量的微分项为：

根据式(17)可知，k₁，k₂为正数时内环系统稳定，并且控制器参数ξ_c和ω_nc的选取决定了内环系统的暂态特性，当ξ_c固定时，ω_nc越大，内环系统的响应越快，但ω_nc不能无限增大，内环系统稳定需要内环带宽远小于系统开关频率，即满足以下关系：

ω_nc＜＜ω_s＝2πf_s (18)

综上所述，电流内环控制框图如图4所示。

步骤3.2、电压外环滑模自抗扰控制设计

在内环稳定的基础上，构建外环单输入、单输出的一阶平坦系统并设计外环控制器，以保证母线电压稳定并为电流内环提供参考值。由于DFBC作为外环控制依赖模型的精确性，同时也会增加传感器使用。为降低控制难度，提高系统鲁棒性，根据ADRC不依赖对象模型的特点，首先由直流微电网电容能量与功率关系式得出外环自抗扰模型，而后基于自抗扰模型建立增阶滤波ESO，最后以增阶滤波ESO为框架设计滑模自抗扰控制器。

步骤3.2.1：电压外环模型建立；

根据式(11)得到直流母线侧电容能量函数为：

式(19)中，f为光伏单元与储能单元的总静态损耗；

依据自抗扰范式定义能量函数的一阶系统为：

式(20)中，ω＝f(y_v,d,t)+(b-b₀)u即为需要的总扰动；y_v为直流母线电容能量E_bus，u_v为外环控制向内环输出的电流期望信号，b为控制量增益的精确值，f(y_v,d,t)为系统内产生的时变动态与外部扰动的综合特性，将易得的估计值b₀作为控制量增益b。

联立式(19)、(20)可知：

注1：b₀作为观测器的扰动补偿因子，取值过大或过小都会影响补偿效果和动态性能，所以根据式(21)由电路参数初步取值后，再根据系统的响应速度在此基础上逐步调整。

步骤3.2.2：增阶滤波扩张状态观测器设计；

为保证系统在较为恶劣的情况下稳定运行，需要提升ESO对于状态量和扰动量的观测能力，从而提升母线电压品质。因此结合文献[17]对ESO做增阶处理；

根据式(20)，定义外环模型的状态变量为：

外环系统模型写为：

式(23)中，

C＝[1 0 0]。

根据式(23)，设计ESO为：

式(24)中，θ＝[θ₁,θ₂,θ₃]^T；θ₁，θ₂，θ₃分别为η₁，η₂，η₃的观测值；e_a＝η₁-θ₁＝y_v-θ₁为ESO的观测误差；L＝[l₁,l₂,l₃]^T为观测器的增益；

对式(24)进行拉普拉斯变换可得ESO的特征多项式，并与观测器带宽进行配置得：

s³+l₁s²+l₂s+l₃＝(s+ω₁)³ (25)

式(25)中，ω₁为ESO的带宽，观测器增益可对应配置为l₁＝3ω₁，l₂＝3ω₁ ²， l₃＝ω₁ ³。若观测器增益基于系统带宽进行整定，则观测值可对输出量和总扰动量保持良好的跟踪效果，即θ₁→η₁，θ₂→η₂，θ₃→η₃。

注2：ESO使用3～5倍等效二阶系统电压环带宽配置观测器带宽，使得 ESO的观测速率远高于系统运行速率，进而可以通过对干扰和状态量的估计进行前馈补偿，在控制中起到消除稳态误差以及减少扰动影响的作用^[18]。

考虑到蓄电池的能量密度较大，功率密度较小，在应对高频功率波动时，难以快速响应以补偿母线能量缺失，并且会影响储能单元使用寿命。故通过低通滤波器抑制传感器量测环节引起的功率高频噪声，即：

式中，σ＝1/ω₁。

步骤3.2.3：滑模自抗扰控制器设计

定义电压外环期望值为E_ref，电容能量误差为：

e_v＝θ₄-E_ref (27)

对式(27)求导得：

选取滑模面S为：

S＝e_v+c∫e_v (29)

滑模趋近律选为：

式(30)中，w₁＞0，w₂＞0。

根据式(27)-(30)得电压外环控制律为

根据式(24)可知，电压外环模型中扩张出代表扰动的状态变量η₂即ω被 ESO的状态变量θ₂跟踪，经过式(26)低通滤波环节θ₂变为θ₅，将式(31)代入式 (23)消减总扰动η₂即θ₅，原对象被简化为单积分系统，即：

式(32)中，u₀＝-w₁S-w₂sign(S)-c(θ₄-E_ref)

综上所述，电压外环控制框图如图5所示。

对ESO及外环控制系统进行稳定性分析如下：

定义ESO跟踪误差为：

式中，e_a、e_b为观测值与实际值之间的误差。

将式(33)拉普拉斯变换可得ESO误差系统特征方程为：

分析式(34)可知，特征方程的特征根都位于s平面的左半平面，因此，ESO误差系统稳定。由拉普拉斯变换的终值定理可知，当t→∞时，式(33) 中的观测误差趋于0。

定义Lyapunov函数V为：

忽略观测误差，对式(35)求导数可得：

由式(36)可知，

即所设计的电压外环控制系统是渐近稳定的。

仿真分析

为了验证控制算法的有效性，在MATLAB/Simulink仿真软件中对光储直流微电网系统中的双向变换器分别搭建了双环PI控制、双环DFBC以及本文控制策略的仿真模型。系统初始条件设定为：环境温度25℃，光照强度1000W/m²，蓄电池初始SOC为50％，额定母线电压650V。光伏单元采用粒子群算法进行MPPT控制，逆变器DC/AC单元采用瞬时电压电流双闭环控制。仿真电路参数如表1所示，控制器参数如表2所示。

表1光储直流微电网系统仿真电路参数

表2控制器参数

(一)不同控制策略仿真对比

功率负载波动

交流负载通过DC/AC逆变器接入直流母线，存在因用户需求变化引起有功功率突增或突减的情况，从而造成母线电压波动。因此本节对不同控制方法控制储能单元双向变换器抑制负载功率突变进行仿真对比，如图6所示。

图6所示为保持光照强度1000W/m²不变，逆变器功率在0.7s时刻从 5.5kW突增至10.5kW，负载功率需求大于光伏单元输出功率，蓄电池放电对直流母线进行能量补偿。逆变器功率在1s时刻从10.5kW突增至18kW，蓄电池放电速率加快，在1.3s时刻从18kW突减至5.5kW，光伏单元输出功率大于负载所需功率，蓄电池重新开始缓慢充电。

分析图6(a)和图6(b)可知，以1.3s时刻蓄电池由放电转换为充电状态为例，本文控制策略下的蓄电池状态转换响应速率优于双环PI控制以及双环 DFBC。分析图6(c)、(d)、(e)和表3可知，本文控制策略下的蓄电池储能单元能够与光伏单元很好的协调维持母线电压的稳定运行，本文控制策略下的母线电压超调量与双环DFBC相近，当负载加重或减轻，调节时间均较快且变化幅度不大，体现了本文控制策略中ESO在面对负载波动时的快速估计补偿的能力。

表3恒功率负载波动时的输出性能

光伏单元输出波动

实际工况下，光伏单元输出功率会随着光照强度的变化而变化，从而对母线电压造成影响，因此本节对不同控制方法控制储能单元双向变换器抑制光伏单元功率突变进行仿真对比，如图7所示。

图7为保持逆变器输出功率5.5kW不变，光伏单元在0.7s时刻光照强度突减至500W/m²，光伏单元输出功率小于负载所需功率，蓄电池放电对直流母线进行能量补偿。光伏单元在1s时刻光照强度突增至1200W/m²，光伏单元输出功率大于负载所需功率，直流母线将多余能量对蓄电池进行充电，光伏单元在1.4s时刻光照强度回到1000W/m²，蓄电池充电速率放缓。

分析图7(a)和图7(b)可知，以0.7s时刻蓄电池由充电转换为放电状态为例，本文控制策略下的蓄电池状态转换响应速率优于双环PI控制以及双环 DFBC。分析图7(c)、(d)、(e)和表4可知，光伏单元输出发生波动时，本文控制策略下的母线电压波动超调最小，调节时间最短。体现了本文控制策略抑制光伏输出波动时的优越性。

表4光伏输出波动时的输出性能

(二)变换器电路参数摄动影响

由于电子元器件存在制造工艺的差别并且会受到温度变化等环境的影响，电感和电容的实际值会与标称值不符，在大功率运行下，元器件受工艺和老化所产生的偏差也越大。因此，本节取参数摄动设置为+25％和-25％，以模拟较恶劣工作情况。通过仿真验证所提出的控制策略对电路参数不确定性的鲁棒性。如图8和图9所示。

分析图8可知，分别使用3mH和5mH的电感模拟储能双向变换器±25％的电感参数摄动。在1s时刻母线电压期望值下降为620V，在1.5s时刻母线电压期望值上升为680V。通过图8(b)和图8(c)可知不同电感参数下的母线电压动态性能基本相同，且均能稳定跟随期望电压，体现了ISM-ADRC的强鲁棒性。

分析图9可知，分别使用15000μH和25000μH的电容模拟母线电容±25％的参数摄动。通过图9(b)和图9(c)可知，在1s时刻母线电压期望值下降为 620V，不同容值下的母线电压动态性能基本一致，在1.5s时刻母线电压期望值上升为680V，不同容值下的母线电压仅电压纹波变化，下降时间相似，超调量相差约0.7％。因此本文采用ISM-ADRC可以有效地抑制实际工况中出现的元器件参数摄动问题。

(三)系统高频噪声影响

考虑实际工况中，直流微电网系统并非理想化模型，因受到负载功率高频分量以及外界环境影响，母线电压的传感器测量信号通常带有高频噪声污染。因此本节通过仿真验证所提出的控制策略针对噪声抑制的有效性。如图 10所示，图中传统SM-ADRC的控制结构与文献赵希梅,吴岑.基于滑模自抗扰的PMLSM电流偏差解耦控制[J].光学精密工程,2022,30(04):431-441. 一致。

分析图10(a)可知，对母线电压信号加入噪声影响后，传统SM-ADRC 对于母线电容能量的观测值受到了高频噪声的影响，而ISM-ADRC对于母线电容能量的观测值明显更平滑，有效抑制了高频分量。分析图10(b)可知，在噪声影响下传统SM-ADRC对于母线电压的控制出现发散现象，导致系统失稳，而ISM-ADRC在同等噪声影响下母线电压仅出现小幅波动，噪声幅值约为额定值的0.6％，母线电压可以稳定在期望值附近，保证系统正常运行。

通过上述内容可知，首先，对电流内环采用DFBC控制提升系统的快速性和带载能力。其次，对电压环的能量函数设计了ISM-ADRC以保持系统的功率平衡，将ADRC中的ESO做增阶处理以提升对扰动项的观测能力，从而提高了母线电压的抗扰性能；针对量测环节产生的高频噪声对观测值采用低通滤波器进行抑制，保护蓄电池储能系统寿命并提升充放电响应速度。针对电路参数摄动及其他不确定扰动的影响，将ADRC与滑模控制相结合，提升系统整体的鲁棒性。最后，仿真验证了本文控制策略的有效性。

Claims (8)

1.基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，基于系统状态方程推导出满足平坦系统的内环控制模型，对电流内环采用微分平坦控制并根据等效二阶系统得到控制参数；然后，将电压环能量函数中光伏单元和负载的功率变化及其内部损耗视作总扰动，设计了增阶滤波扩张状态观测器对其进行估计，基于干扰估计信息和滑模控制算法对电压外环构造了滑模自抗扰控制器，具体包括以下步骤：

步骤1：搭建直流微电网的简化模型，得到储能单元状态方程；

步骤2：对直流微电网的双向DC-DC变换器控制系统建模

步骤2.1：电流内环平坦建模；

步骤2.2：电压外环平坦建模；

步骤3：储能单元双向DC-DC变换器的控制器设计

步骤3.1：电流内环微分平坦控制设计；

步骤3.2、电压外环滑模自抗扰控制设计

步骤3.2.1：电压外环模型建立；

步骤3.2.2：增阶滤波扩张状态观测器设计；

步骤3.2.3：滑模自抗扰控制器设计。

2.根据权利要求1的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤1中直流微电网结构为分布式电源由最大功率点追踪MPPT控制经过单级变换接入直流母线，储能单元通过双向DC-DC变换器接入直流母线平衡系统功率，负载类型有阻性负载和恒功率负载，其中恒功率负载包括通过DC-DC变换器接入母线的直流负载和通过DC-AC逆变器接入母线的交流负载；

分布式电源选择光伏单元，储能单元选择蓄电池，在储能单元中，v_bat和v_bus分别为储能蓄电池输出电压和直流母线电压；i_L为流过储能电感L的电流；C₁为蓄电池滤波电容；C_bus为直流母线电容；VT₁、VT₂为储能单元的功率开关管，d、d′分别为VT₁、VT₂的占空比，两开关管的控制信号互补即d+d′＝1，只需控制其中一个开关管，另一开关管便可同时动作；

储能单元的状态方程为：

式(1)中，P_L为等效恒功率负载，即为光伏单元输出功率与交流负载功率之和。

3.根据权利要求2的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤2.1具体为：

选取双向DC-DC变换器电感电流作为平坦输出变量y_c及状态变量x_c，即有：

y_c＝x_c＝i_L＝ψ_x(y_c) (4)

式(4)中，ψ(y_c)为平坦输出变量y_c的映射函数；

开关管VT₁的占空比作为控制变量u_c，将式(1)变换后得：

式(4)和(5)满足系统的平坦性要求。

4.根据权利要求3的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤2.2具体为：

系统直流母线电容C_bus储存的能量E_bus表示为：

在忽略系统内损的情况下，直流母线电容能量的导数表示为：

式(7)中，P_bat为储能蓄电池输出到直流母线的功率，P_pv为光伏单元输出到直流母线的功率，P_load为负载功率，其中P_bat表示为：

P_bat＝i_Lv_Bat (8)

将存储在电容上的能量和电容两端电压分别作为平坦输出变量y_v和状态变量x_v，即：

将控制变量u_v定义为i_Lref，根据式(7)得：

式(9)-(11)满足系统的平坦性要求。

5.根据权利要求4的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤3.1具体为：

定义电流环期望值为i_Lref＝y_cref，由式(3)-(5)可知，当电流内环被控系统处于稳态且平坦输出变量严格跟随其参考轨迹时，有：

当电流内环被控系统处于动态调节过程中时，平坦输出变量与其参考轨迹的偏差以及偏差的导数、积分项存在下列关系：

式(13)中，k₁，k₂为内环控制器反馈增益；

将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，系统的闭环传递函数为：

定义电流环误差为

则根据式(13)、(14)得：

联立式(14)和式(15)得：

式(16)中，ξ_c为内环系统阻尼比，ω_nc为内环振荡频率；

联立式(13)和式(16)得，平坦输出变量的微分项为：

根据式(17)可知，k₁，k₂为正数时内环系统稳定，并且控制器参数ξ_c和ω_nc的选取决定了内环系统的暂态特性，当ξ_c固定时，ω_nc越大，内环系统的响应越快，但ω_nc不能无限增大，内环系统稳定需要内环带宽远小于系统开关频率，即满足以下关系：

ω_nc＜＜ω_s＝2πf_s (18)。

6.根据权利要求5的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤3.2.1具体为：

根据式(11)得到直流母线侧电容能量函数为：

式(19)中，f为光伏单元与储能单元的总静态损耗；

依据自抗扰范式定义能量函数的一阶系统为：

式(20)中，ω＝f(y_v,d,t)+(b-b₀)u即为需要的总扰动；y_v为直流母线电容能量E_bus，u_v为外环控制向内环输出的电流期望信号，b为控制量增益的精确值，f(y_v,d,t)为系统内产生的时变动态与外部扰动的综合特性，将易得的估计值b₀作为控制量增益b；

联立式(19)、(20)可知：

7.根据权利要求6的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤3.2.2具体为：

根据式(20)，定义外环模型的状态变量为：

外环系统模型写为：

式(23)中，

C＝[1 0 0]；

根据式(23)，设计ESO为：

式(24)中，θ＝[θ₁,θ₂,θ₃]^T；θ₁，θ₂，θ₃分别为η₁，η₂，η₃的观测值；e_a＝η₁-θ₁＝y_v-θ₁为ESO的观测误差；L＝[l₁,l₂,l₃]^T为观测器的增益；

对式(24)进行拉普拉斯变换得ESO的特征多项式，并与观测器带宽进行配置得：

s³+l₁s²+l₂s+l₃＝(s+ω₁)³ (25)

式(25)中，ω₁为ESO的带宽，观测器增益可对应配置为l₁＝3ω₁，l₂＝3ω₁ ²，l₃＝ω₁ ³，若观测器增益基于系统带宽进行整定，则观测值可对输出量和总扰动量保持良好的跟踪效果，即θ₁→η₁，θ₂→η₂，θ₃→η₃。

8.根据权利要求7的基于平坦理论的双向DC-DC变换器滑模自抗扰控制方法，其特征在于，步骤3.2.3具体为：

定义电压外环期望值为E_ref，电容能量误差为：

e_v＝θ₄-E_ref (27)

对式(27)求导得：

选取滑模面S为：

S＝e_v+c∫e_v (29)

滑模趋近律选为：

式(30)中，w₁＞0，w₂＞0；

根据式(27)-(30)得电压外环控制律为

根据式(24)可知，电压外环模型中扩张出代表扰动的状态变量η₂即ω被ESO的状态变量θ₂跟踪，经过式(26)低通滤波环节θ₂变为θ₅，将式(31)代入式(23)消减总扰动η₂即θ₅，原对象被简化为单积分系统，即：

式(32)中，u₀＝-w₁S-w₂sign(S)-c(θ₄-E_ref)。

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