CN117410953B - 双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法 - Google Patents

双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法 Download PDF

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CN117410953B CN202311415692.1A CN202311415692A CN117410953B CN 117410953 B CN117410953 B CN 117410953B CN 202311415692 A CN202311415692 A CN 202311415692A CN 117410953 B CN117410953 B CN 117410953B
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Abstract

本发明公开了双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，采用电流内环和电压外环双环改进型超螺旋滑模自抗扰控制，并设计级联有限时间扩张状态观测器对系统集总扰动进一步估计，抑制抖振的同时能够提高观测器估计精度，而后将所观测的集总扰动作用于超螺旋自抗扰状态误差反馈控制律中，以此提高母线电压受扰动后的暂态性能。本发明所设计的控制器能够减小母线电压在遇到分布式电源扰动及负载扰动时的电压超调量以及暂态调节时间，提高了双极性直流微电网系统的抗扰性能。

Description

双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法
技术领域
本发明属于变换器控制技术领域，具体涉及双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法。
背景技术
近年来，温室气体、能源需求增长、能源枯竭等能源和环境问题备受关注。随着新能源产业与电力电子技术的蓬勃发展，直流微电网系统凭借其无需考虑无功功率、谐波以及同步问题等优势而备受关注。根据配用电形式和供电母线数量，直流微电网通常有单极性和双极性两种供电形势。相比单极性结构，双极性三线制(正、负极母线以及中线)直流微电网结构含两个电压等级，可有效提高直流供电系统利用率和适应不同电压等级分布式电源、储能系统及负荷接入。直流微电网双极性三线制主要包括基于两变流器、基于中点电压控制功能变流器和基于电压平衡器的三种供电结构。在双极性直流微电网中，可再生能源和储能系统共同作用维持母线电压恒定，而母线电压的恒定可以直接反映出直流微电网系统的稳定性。储能系统及电压平衡器通常会由一个双向DC-DC变换器与直流母线相接，以此来补偿可再生能源受环境影响所带来的随机性波动，同时，利用交错并联技术拓展DC-DC变换器的输出功率，减小直流母线输入和输出电流纹波，使得此类变换器在储能系统中受到了广泛应用。由此可见，优化双向DC-DC变换器的控制策略，即可提高直流母线输出电压的稳定性，从而提高系统的动态性能。
随着对双向DC-DC变换器的快速性以及抗干扰能力要求的提高，当可再生能源及负载发生大扰动时，传统的PI控制已经无法满足抑制母线电压产生波动的要求。
由于直流微电网中存在不确定性扰动问题，而较大的扰动会直接影响系统的稳定性，传统处理扰动的方式是加入一个包含增益覆盖不确定性边界符号函数的鲁棒项，但是随着鲁棒项系数增大，消除扰动的同时也使得抖振变大。对于传统的扩张状态观测器来说，提高带宽可以提高观测器的估计性能、减小集总扰动的影响，但是由于测量噪声与系统刚度的限制，带宽不能太大。此外，传统的扩张状态观测器只能保证估计误差渐进收敛于零，导致估计速度和精度较低。
发明内容
本发明的目的是提供双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，所设计的控制器能够减小母线电压在遇到分布式电源扰动及负载扰动时的超调电压以及暂态调节调节时间，提高了双极性直流微电网系统的抗扰性能。
本发明所采用的技术方案是，双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，采用电流内环和电压外环双环改进型超螺旋滑模自抗扰控制，并设计级联有限时间扩张状态观测器对系统集总扰动进一步估计，减小系统抖振，提高估计精度，而后将所观测的集总扰动作用于超螺旋自抗扰状态误差反馈控制律中，提高母线电压受扰动后的暂态性能。
本发明的特点还在于，
具体按照以下步骤实施：
步骤1：建立基于混合储能的风光互补双极性直流微电网系统结构以及电压平衡器模型；
步骤2：内环电流控制器设计；
步骤2.1：内环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
步骤2.2：内环改进型超螺旋滑模控制器设计；
步骤3：外环电压控制器设计。
步骤3.1：外环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
步骤3.2：外环改进型超螺旋滑模控制器的设计。
步骤1具体为：
双极性直流微电网系统包括分布式电源、储能系统、电压平衡器和复合型负载，分布式电源包括光伏发电模块和风能发电模块，储能系统采用蓄电池与超级电容相结合的混合储能单元，电压平衡器采用三相交错并联双向DC-DC变换器，电压平衡器包括三个储能电感L1，L2，L3，三对主开关管S1-S6，其对应的输入占空比分别为d1-d6，还包括输入电容Cin以及两个输出电容C1、C2，对应两个输出电压分别为vpo、von；
首先将系统定义为：
式(1)中，y表示系统输出，u表示系统输入，ξ表示系统的外部扰动，b表示系统输入增益，a1为系统参数；
分离系统内部不确定性扰动，并将内外部扰动放入总扰动中，将系统改写为：
式(2)中，b0为估计值，f(y,ξ,t)为总体扰动。
步骤2.1具体为：
定义输出电流与期望值的偏差为：
x1＝iLi-yref (3)
式(3)中，iLi表示储能电感的电流值,yref表示电感输出电流的参考值；
对式(3)求一阶导数并与式(2)联立得到：
式(4)中，ui表示电流内环的控制变量，fi表示电流内环集总扰动；
将集总扰动定义为新的状态变量：
由式(5)设计第一级级联有限时间扩张观测器为：
式(6)中，η11和η12分别表示电感电流iL观测值和集总扰动fi的观测值，l1、l2为第一级CFT-ESO的增益系数，χ11、χ12表达式为：
式(7)中，α＞0，扰动估计项的观测值会受到第一个状态变量观测值η11的影响,导致估计误差产生，为了进一步估计扰动误差η12-x2，提高对集总扰动的估计精度，将第一级估计扰动作为已知部分，设计第二级级联有限时间扩张状态观测器，其表达式为：
式(8)中，η21和η22分别表示电感电流iL观测值以及扰动观测值，l3、l4表示第二级观测器的增益系数，χ21、χ22的表达式为：
CFT-ESO中观测变量η11和η21对于跟踪系统输出状态来说，具有相同的作用。
步骤2.2具体为：
为了提高估计精度，通过对η12、η22两扰动进行叠加，构成电流内环总体集总扰动Fi，设超螺旋滑模控制律为uo，则系统输出控制律为：
式(10)中，Fi＝η12+η22；
定义电感电流与参考电流的误差为：
ei＝iLi-yref (11)；
定义电流内环滑模面为：
式(12)中，ci表示滑模增益系数；
设计常规超螺旋滑模控制的趋近律为：
根据式(13)可知，为了减小传统滑模控制中非连续切换量k1sign(S)造成的抖振现象，在超螺旋滑模控制中将其放置在积分项中，从而得到连续的控制律函数；
采用连续函数sigmoid(S)代替非连续函数sign(S)，sigmoid(S)函数表达式如下：
式(14)中，θ＞0；
引入sigmoid(S)函数，并对滑模面求导，带入趋近律得：
步骤3.1具体为：
定义输出电压与期望偏差为：
x3＝vdc-vdcref (16)
式中，vdc表示直流母线实际电压值，vdcref表示直流母线电压参考值；
对式(16)求导并与式(2)结合得到：
式(17)中，uv表示电压外环控制变量，fv表示电压外环的集总扰动；
由式(17)设计电压外环第一级级联扩张状态观测器：
式(18)中，η31和η32分别表示输出电压vdc观测值和集总扰动fv的观测值，l5、l6为第一级CFT-ESO的增益系数，χ31、χ32表达式为：
式(19)中，α＞0，为了提高对集总扰动的估计精度，设计第二级CFT-ESO，其表达式为：
式(20)中，η41和η42分别表示输出电压vdc观测值以及扰动观测值，l7、l8表示第二级观测器的增益系数，χ41、χ42的表达式为：
步骤3.2具体为：
同样，为了提高电压环扰动的估计精度，通过对η32、η42两扰动进行叠加，构成电压外环总体集总扰动Fv，设超螺旋滑模控制律为uo，则电压外环输出控制律为：
定义电压外环的输出电压与参考电压的误差为：
ev＝vdc-vdcref (23)
定义滑模面为：
式(24)中，cv表示电压外环滑模增益系数；
引入sigmoid(Sv)函数，设计超螺旋滑模控制的趋近律为：
对式(24)求导并与式(25)联立可得电压外环输控制律为：
本发明的有益效果是：
1)本发明双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，针对双极性直流微电网采用三相交错并联双向DC-DC变换器作为电压平衡器，相较于传统Buck-Boost双向DC-DC变换器具有减小电感电流纹波的优点，考虑到电压平衡器工作在升压模式时所存在的非最小相位问题，因此采用双闭环控制系统，极大地提高了控制系统的暂态性能；同时，通过采用改进超螺旋滑模趋近律，改善系统由于抖振而导致系统稳态性能下降的问题，提高系统的抗扰能力。
2)引入有限时间收敛扩张状态观测器提高了传统扩张状态观测器的估计性能，通过级联有限时间扩张状态观测器可以进一步估计集总扰动，提高估计精度。
附图说明
图1是双极性直流微电网结构图；
图2是三相交错并联电压平衡器电路拓扑图；
图3是本发明双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法所设计控制器的控制框图；
图4是负载扰动仿真对比结果图，其中，图4(a)为PI控制策略下的母线电压负载扰动仿真图，图4(b)为PI控制策略下双极性电压负载扰动仿真图，图4(c)为本发明所设计控制器控制策略下的母线电压负载扰动仿真图，图4(d)为PI控制策略下双极性电压负载扰动仿真图；
图5是光伏电源扰动对比结果图，图5(a)为光伏电源波动图，图5(b)为光伏扰动下母线电压仿真图；
图6是风能电源扰动对比结果图，图6(a)为风能电源波动图，图6(b)为风速扰动下母线电压扰动图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
实施例1
本实施例提供一种双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，采用电流内环和电压外环双环改进型超螺旋滑模自抗扰控制，并设计级联有限时间扩张状态观测器对系统集总扰动进一步估计，拓展其带宽，提高观测器的估计性能，减小集总扰动的影响，而后将所观测的集总扰动作用于超螺旋自抗扰状态误差反馈控制律中，提高母线电压受扰动后的暂态性能。
实施例2
本实施例提供一种双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，在实施例1的基础上，具体按照以下步骤实施：
步骤1：建立基于混合储能的风光互补双极性直流微电网系统结构以及电压平衡器模型；
如图1所示，双极性直流微电网系统包括分布式电源、储能系统、电压平衡器和复合型负载，分布式电源包括光伏发电模块和风能发电模块，利用风光互补增加供电系统的可靠性，其次，基于蓄电池能量密度小、功率密度大，而超级能量密度大、功率密度小的特点，储能系统采用蓄电池与超级电容相结合的混合储能单元，电压平衡器采用三相交错并联双向DC-DC变换器，如图2所示，电压平衡器包括三个储能电感L1，L2，L3，三对主开关管S1-S6，其对应的输入占空比分别为d1-d6，还包括输入电容Cin以及两个输出电容C1、C2，对应两个输出电压分别为vpo、von；
首先将系统定义为：
式(1)中，y表示系统输出，u表示系统输入，ξ表示系统的外部扰动，b表示系统输入增益，a1为系统参数；
分离系统内部不确定性扰动，并将内外部扰动放入总扰动中，将系统改写为：
式(2)中，b0为估计值，f(y,ξ,t)为总体扰动。
步骤2：内环电流控制器设计；
步骤2.1：内环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
步骤2.1具体为：
定义输出电流与期望偏差为：
x1＝iLi-yref (3)
式(3)中，iLi表示储能电感的电流值，yref表示电感输出电流的参考值；
对式(3)求一阶导数并与式(2)联立得到：
式(4)中，ui表示电流内环的控制变量，fi表示电流内环集总扰动；
将集总扰动定义为新的状态变量：
由式(5)设计第一级级联有限时间扩张观测器为：
式(6)中，η11和η12分别表示电感电流iL观测值和集总扰动fi的观测值，l1、l2为第一级级联有限时间观测器CFT-ESO(Cascaded finite-time dilated state observers)的增益系数，χ11、χ12表达式为：
式(7)中，α＞0，扰动估计项的观测值会受到第一个状态变量观测值η11的影响，导致估计误差产生，为了进一步估计扰动误差η12-x2，提高对集总扰动的估计精度，将第一级估计扰动作为已知部分，设计第二级级联有限时间扩张状态观测器，其表达式为：
式(8)中，η21和η22分别表示电感电流iL观测值以及扰动观测值，l3、l4表示第二级观测器的增益系数，χ21、χ22的表达式为：
CFT-ESO中观测变量η11和η21对于跟踪系统输出状态来说，具有相同的作用。
步骤2.2：内环改进型超螺旋滑模控制器设计；
步骤2.2具体为：
为了进一步提高扰动的估计精度，通过对η12、η22两扰动进行叠加，构成电流内环总体集总扰动Fi，设超螺旋滑模控制律为uo，则系统输出控制律为：
式(10)中，Fi＝η12+η22；
定义电感电流与参考电流的误差为：
ei＝iLi-yref (11)；
定义电流内环滑模面为：
式(12)中，ci表示滑模增益系数；
设计常规超螺旋滑模控制的趋近律为：
根据式(13)可知，为了减小传统滑模控制中非连续切换量k1sign(S)造成的抖振现象，在超螺旋滑模控制中将其放置在积分项中，从而得到连续的控制律函数，弥补了传统滑模控制中的抖振问题；
但是，由于超螺旋滑模控制中存在sign(S)函数，且该切换函数为不连续函数，因此，即使控制律为连续函数，在滑模面切换时仍然存在低幅抖振，为了解决这一问题，采用连续函数sigmoid(S)代替非连续函数sign(S)，sigmoid(S)函数表达式如下：
式(14)中，θ＞0；
引入sigmoid(S)函数，并对滑模面求导，带入趋近律得：
步骤3：外环电压控制器设计。
步骤3.1：外环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
步骤3.2：外环改进型超螺旋滑模控制器的设计。
实施例3
本实施案例提供一种基于CFT-ESO双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，在实施例1和实施例2的基础上，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立基于混合储能的风光互补双极性直流微电网系统结构以及电压平衡器模型；
步骤2、电压平衡器内环电流控制器设计；
步骤2.1、内环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
步骤2.2、内环改进型超螺旋滑模控制器设计；
步骤3、电压平衡器外环电压控制器设计。
步骤3.1、外环级联有限时间扩张状态观测器的设计；步骤3.1具体为：
定义输出电压与期望偏差为：
x3＝vdc-vdcref (16)
式中，vdc表示直流母线实际电压值，vdcref表示直流母线电压参考值；
对式(16)求导并与式(2)结合得到：
式(17)中，uv表示电压外环控制变量，fv表示电压外环的集总扰动；
由式(17)设计电压外环第一级级联扩张状态观测器：
式(18)中，η31和η32分别表示输出电压vdc观测值和集总扰动fv的观测值，l5、l6为第一级CFT-ESO的增益系数，χ31、χ32表达式为：
式(19)中，α＞0，与电流环相似，为了提高对集总扰动的估计精度，设计第二级CFT-ESO，其表达式为：
式(20)中，η41和η42分别表示输出电压vdc观测值以及扰动观测值，l7、l8表示第二级观测器的增益系数，χ41、χ42的表达式为：
步骤3.2、外环改进超螺旋滑模控制器的设计；
步骤3.2具体为：
同样，为了提高电压环扰动的估计精度，通过对η32、η42两扰动进行叠加，构成电压外环总体集总扰动Fv，设超螺旋滑模控制律为uo，则电压外环输出控制律为：
定义电压外环的输出电压与参考电压的误差为：
ev＝vdc-vdcref (23)
定义滑模面为：
式(24)中，cv表示电压外环滑模增益系数；
引入sigmoid(Sv)函数，设计超螺旋滑模控制的趋近律为：
对式(24)求导并与式(25)联立可得电压外环输控制律为：
本发明双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法所设计控制器的控制如图3所示。
仿真分析
为了验证理论分析的正确性，在Matlab/Simulink仿真软件中根据表1所示电路参数和表2所示参数搭建模型，对本文所提控制策略与PI控制策略进行仿真对比，凸显本文所提控制的优越性。
表1电路参数
表2控制器参数
如图4所示，稳态时，直流母线电压为700V，两极性vpo、von的电压值均为350V。由图4(a)可以看出在传统PI控制策略下，0.5s时负载加重，即负载电流由23A跳变为46A，母线电压电压超调量为28V，暂态调节时间为0.2s；当1s时负载减轻，负载电流由46A跳变为23A时，母线超调量为30V，暂态调节时间为0.2s。此时，由图4(b)可以看出，负载加重时，vpo的超调量为15V，von的超调量为22V，暂态调节时间为0.15s；负载减轻时，vpo的超调量为16V，von的超调量为23V，暂态调节时间为0.12s。反观图4(c)可知，在本发明所设计控制器控制下，0.5s时，同样加重负载使负载电流由23A跳变为46A，此时母线电压超调量为8V，暂态调节时间为0.04s；当减轻负载使负载电流减小时，负载电流由46A跳变为23A，此时母线电压超调量为8.7V，暂态调节时间为0.045s。此时，由图4(d)可以看出，负载加重时，vpo的超调量为5V，von的超调量为5V，暂态调节时间为0.04s；负载减轻时，vpo的超调量为5V，von的超调量为5V，暂态调节时间为0.04s。在其他参数相同的条件下对比两种控制策略，可以看出本发明所设计控制器在减小超调量以及暂态调节时间方面具有较为显著的优势。
当光伏电源发生波动时，如图5(a)所示，在0s-0.6s时，光照强度为1000W/m2，0.6s-0.9s时，光照强度由1000W/m2变为2000W/m2，0.6s以后，光照强度由2000W/m2变为900W/m2。由图5(b)可以看出在0.6s时，光照强度增加，此时PI控制策略下母线电压超调量为28V，暂态调节时间为0.2s，而本发明所设计控制器控制策略下母线电压超调量为7V，暂态调节时间为0.05s；在0.9s时，光照强度降低，此时PI控制策略下母线电压超调量为28V，暂态调节时间为0.2s，而本发明所设计控制器控制策略下母线电压超调量为7V，暂态调节时间为0.05s。对比可见，当光伏电源发生波动时，无论是光照强度增加还是光照强度减小，本发明所设计控制器控制策略均能在抵抗光伏输入扰动方面具有更加优异的性能。
当风能电源发生波动时，如图6(a)所示，在0s-0.6s时，风速为5m/s，0.6s-0.9s时，风速由5m/s变为8m/s，0.6s以后，光照强度由8m/s变为6m/s。由图6(b)可以看出在0.6s时，风速增加，此时PI控制策略下母线电压超调量为42V，暂态调节时间为0.2s，而本发明所设计控制器控制策略下母线电压超调量为10V，暂态调节时间为0.05s；在0.9s时，风速降低，此时PI控制策略下母线电压超调量为40V，暂态调节时间为0.2s，而本发明所设计控制器控制策略下母线电压超调量为10V，暂态调节时间为0.05s。对比可见，当风能电源发生波动时，无论是风速增加还是风速减小，本发明所设计控制器控制策略均能在抵抗风能输入扰动方面具备更大的优势。
通过上述对比分析可知，本发明所设计控制器与传统下垂控制、双环线性ADRC控制在负载扰动及其输入扰动下的输出电压超调以及调节时间，可以明显看出，本发明所设计控制器在抵抗扰动，提高暂态性能方面存在更大的优势，具备较好的工程应用价值。

Claims (1)

1.双极性直流微电网电压平衡器的控制器设计方法，其特征在于，采用电流内环和电压外环双环改进型超螺旋滑模自抗扰控制，并设计级联有限时间扩张状态观测器对系统集总扰动进一步估计，拓展其带宽，而后将所观测的集总扰动作用于超螺旋自抗扰状态误差反馈控制律中，提高母线电压受扰动后的暂态性能；
具体按照以下步骤实施：
步骤1：建立基于混合储能的风光互补双极性直流微电网系统结构以及电压平衡器模型；
所述步骤1具体为：
双极性直流微电网系统包括分布式电源、储能系统、电压平衡器和复合型负载，所述分布式电源包括光伏发电模块和风能发电模块，储能系统采用蓄电池与超级电容相结合的混合储能单元，电压平衡器采用三相交错并联双向DC-DC变换器，电压平衡器包括三个储能电感L1，L2，L3，三对主开关管S1-S6，其对应的输入占空比分别为d1-d6，还包括输入电容Cin以及两个输出电容C1、C2，对应两个输出电压分别为vpo、von；
首先将系统定义为：
式(1)中，y表示系统输出，u表示系统输入，ξ表示系统的外部扰动，b表示系统输入增益，a1为系统参数；
分离系统内部不确定性扰动，并将内外部扰动放入总扰动中，将系统改写为：
式(2)中，b0为估计值，f(y,ξ,t)为总体扰动；
步骤2：内环电流控制器设计；
步骤2.1：内环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
所述步骤2.1具体为：
定义输出电流与期望偏差为：
x1＝iLi-yref (3)
式(3)中，iLi表示储能电感的电流值，yref表示电感输出电流的参考值；
对式(3)求一阶导数并与式(2)联立得到：
式(4)中，ui表示电压内环的控制变量，fi表示电压内环集总扰动；
将集总扰动定义为新的状态变量：
由式(5)设计第一级级联有限时间扩张观测器为：
式(6)中，η11和η12分别表示电感电流iL观测值和集总扰动fi的观测值，l1、l2为第一级CFT-ESO的增益系数，χ11、χ12表达式为：
式(7)中，α＞0，扰动估计项的观测值会受到第一个状态变量观测值η11的影响,导致估计误差产生，为了进一步估计扰动误差η12-x2，提高对系统扰动的估计精度，将第一级估计扰动作为已知部分，设计第二级级联有限时间扩张状态观测器，其表达式为：
式(8)中，η21和η22分别表示电感电流iL观测值以及扰动观测值，l3、l4表示第二级观测器的增益系数，χ21、χ22的表达式为：
CFT-ESO中观测变量η11和η21对于跟踪系统输出状态来说，具有相同的作用；
步骤2.2：内环改进型超螺旋滑模控制器设计；
所述步骤2.2具体为：
为了进一步提高扰动的估计精度，通过对η12、η22两扰动进行叠加，构成电流内环总体集总扰动Fi，设超螺旋滑模控制律为uo，则系统输出控制律为：
式(10)中，Fi＝η12+η22；
定义电感电流与参考电流的误差为：
ei＝iLi-yref (11)；
定义电流内环滑模面为：
式(12)中，ci表示滑模增益系数；
设计常规超螺旋滑模控制的趋近律为：
根据式(13)可知，为了减小传统滑模控制中非连续切换量k1sign(S)造成的抖振现象，在超螺旋滑模控制中将其放置在积分项中，从而得到连续的控制律函数；
采用连续函数sigmoid(S)代替非连续函数sign(S)，sigmoid(S)函数表达式如下：
式(14)中，θ＞0；
引入sigmoid(S)函数，并对滑模面求导，带入趋近律得：
步骤3：外环电压控制器设计；
步骤3.1：外环级联有限时间扩张状态观测器的设计；
所述步骤3.1具体为：
定义输出电压与期望偏差为：
x3＝vdc-vdcref (16)
式(16)中，vdc表示直流母线实际电压值，vdcref表示直流母线电压参考值；
对式(16)求导并与式(2)结合得到：
式(17)中，uv表示电压外环控制变量，fv表示电压外环的集总扰动；
由式(17)设计电压外环第一级级联扩张状态观测器：
式(18)中，η31和η32分别表示输出电压vdc观测值和集总扰动fv的观测值，l5、l6为第一级CFT-ESO的增益系数，χ31、χ32表达式为：
式(19)中，α＞0，为了提高对集总扰动的估计精度，设计第二级CFT-ESO，其表达式为：
式(20)中，η41和η42分别表示输出电压vdc观测值以及扰动观测值，l7、l8表示第二级观测器的增益系数，χ41、χ42的表达式为：
步骤3.2：外环改进型超螺旋滑模控制器的设计；
所述步骤3.2具体为：
同样，为了提高电压环扰动的估计精度，通过对η32、η42两扰动进行叠加，构成电压外环总体集总扰动Fv，设超螺旋滑模控制律为uo，则电压外环输出控制律为：
定义电压外环的输出电压与参考电压的误差为：
ev＝vdc-vdcref (23)
定义滑模面为：
式(24)中，cv表示电压外环滑模增益系数；
引入sigmoid(Sv)函数，设计超螺旋滑模控制的趋近律为：
对式(24)求导并与式(25)联立可得电压外环输控制律为：
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