CN114937986A - 基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法 - Google Patents

基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法 Download PDF

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CN114937986A CN202210754649.7A CN202210754649A CN114937986A CN 114937986 A CN114937986 A CN 114937986A CN 202210754649 A CN202210754649 A CN 202210754649A CN 114937986 A CN114937986 A CN 114937986A
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皇金锋
杨艺
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Abstract

本发明公开了基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，针对于带恒功率负载的升压系统的稳定性降低以及受到扰动时的暂态性能变差等问题，选取交错并联Boost变换器作为连接输入源与负载的功率变换器，电流内环设计采用微分平坦控制，依据系统的状态方程得到了开关控制律，并对电流误差的调节参数提供了合理的选取依据；电压外环设计采用全局快速终端滑模控制，根据滑动模态确定了各相电感电流参考值，并且滑模控制律中不含切换函数，降低了参数调整的难度；本发明所设计控制器的控制策略不仅保证了恒功率系统的稳态运行，而且在满足快速性要求的同时增强了鲁棒性。

Description

基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计 方法
技术领域
本发明属于变换器技术领域，具体涉及基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法。
背景技术
随着温室效应及能源消耗等问题日益严重，采取将煤炭等化石能源向太阳能、风能、燃料电池等一次能源过渡的措施，逐步实现低碳。其中，一次能源具有清洁、可再生等优点，但是其输出电压偏低且易波动，为匹配负载与输入源的稳定运行需要经过升压变换器接入直流母线。高增益Boost变换器、交错型Boost变换器(Interleaved Boost Converter，IBC)、双输入Boost变换器等功率变换器具有减小输出纹波、提高变换器效率等优点而广泛应用。其中，交错并联变换器控制适用于大功率、高精度、低输出纹波的供电场合，并联技术将总电源分为若干电源模块，减小了功率器件的开关损耗，交错技术将N个开关模块分别以1/N个周期相位延时，可以减小输出纹波。
如图1所示为直流微电网结构，直流微电网由输入源、功率变换器以及负载构成，其中负载包括通过变换器接入直流母线的恒功率负载(Constant Power Load，CPL)以及直接与母线电压相接的阻性负载(Constant Resistance Load，CRL)。恒功率负载表现为负阻抗特性(即Δvdc/Δio＜0)，会降低系统运行的稳定性。除此之外，升压DC-DC变换器暂态数学模型存在的右半平面零点，导致输出电压产生的负调现象会降低系统暂态性能。因此研究能够提升带恒功率负载的升压系统稳定性和暂态性能的控制方法尤为重要。
国内外学者对恒功率系统的母线电压控制进行了大量研究。文献Jusoh A，SaifulM，Sutikno T.DC bus stabilization using passive damping network indistributedpower system with constantpower load[J].2019采用无源阻尼控制方法，在电路中增加额外阻尼来降低CPL的负阻抗影响，但其方法带来了功率损耗，不利于实际工业应用。为提高系统稳定性的同时不影响效率，微分平坦控制(Differential Flatnessbased Control，DFBC)、滑模控制、自适应控制等非线性控制得到广泛应用。文献Thounthong P，Mungporn P，Guilbert D，et al.Design and control of multiphaseinterleaved boost converters-based on differential flatness theory for PEMfuel cell multi-stack applications[J].International Journal of ElectricalPower&Energy Systems，2021，124：106346中采用微分平坦控制分别设计电压外环与电感电流内环，提升了系统的暂态性能。并且微分平坦控制在通过逆动力学方程得到前馈控制时不需要进行微分方程求解因而实现容易，但是其建模依赖于系统的精确模型；文献Martinez-Trevino，Blan CA，Aroudi E，et al.Sliding-mode control of a boostconverter under constant power loading conditions[J].IET Power Electronics，2019中将滑模控制引入带CPL的升压系统，提高了鲁棒性。而全局快速终端滑模控制(Global Fast Terminal Sliding Mode Control，GFTSM)的滑模面中包含的积分项避免传统滑模控制存在的输出稳态误差，保证了系统在有限时间内收敛，且滑动模态设计与对象参数无关，但是滑模控制对系统受大范围负载扰动的抑制能力有限。
发明内容
本发明的目的是提供基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，不仅保证了恒功率系统的稳态运行，而且在满足快速性要求的同时增强了鲁棒性。
本发明所采用的技术方案是，基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1：交错并联Boost变换器建模
交错并联Boost变换器模型包括电容C，电容C上分别并联有阻性负载R和恒功率负载，电容C上还分别并联有支路a和支路b，支路a包括依次连接的功率开关管S1和二极管D1，功率开关管S1和二极管D1分别连接在电容C两端，功率开关管S1和二极管D1之间串联有输入电压，功率开关管S1与电容C的连接端还与输入电压连接，，支路b包括依次连接的功率开关管S2和二极管D2，功率开关管S2和二极管D2分别连接在电容C两端，功率开关管S2和二极管D2之间串联有输入电压，功率开关管S2与电容C的连接端还与输入电压连接，S1、S2为功率开关管，二者相位相差180°导通；
步骤2：电压外环控制器设计
采用全局快速终端滑模以电容能量函数设计电压外环，不仅保证系统在有限时间内迅速收敛到平衡状态，而且该控制不含切换项，降低了滑模参数调整的复杂度；
步骤3：电流内环控制器设计。
采用微分平坦理论以电感电流误差设计电流内环，保证电感电流快速、精确跟随参考轨迹，并对电流误差参数进行设计。
本发明的特点还在于，
步骤1中基于状态空间平均法获得交错并联Boost变换器系统数学模型为
Figure BDA0003721957330000041
式(1)中：vin为输入电压信号，vo为电容两端的电压信号，io为负载侧电流，
Figure BDA0003721957330000042
PCPL为恒功率负载的功率值，iL1、iL2分别为电感L1、L2的电流信号，u1、u2分别为开关元件S1、S2的导通占空比，且u1＝u2。
步骤2具体为：
采用电容能量构造滑模面，设电容能量函数为：
Figure BDA0003721957330000043
当电压外环系统稳定跟随能量函数参考值yvref时，母线电压跟踪参考电压voref，稳态情况下各参数存在关系为：
Figure BDA0003721957330000044
结合式(1)～(3)得：
Figure BDA0003721957330000045
令e＝yvref-yv，
Figure BDA0003721957330000046
x2＝e，电压外环系统模型表示为
Figure BDA0003721957330000047
式(5)中：f(x)＝iovo，g(x)＝-2vin，uv为电压环控制量且uv＝iLref；
电压外环系统的全局快速终端滑模面s设计为
Figure BDA0003721957330000048
式(6)中：s0为滑模面自变量且s0＝x1，α、β为正数，c满足0<c<1；
对式(6)求导得趋近运动表达式为
Figure BDA0003721957330000051
考虑到式(7)建立的电压外环模型，在趋近阶段
Figure BDA0003721957330000052
上经等效控制得到外环控制律为：
Figure BDA0003721957330000053
当系统到达并维持在滑模面s时满足s＝0，此时由式(6)得
Figure BDA0003721957330000054
由步骤2中式(9)可知，当电压外环系统远离平衡点时，即|s0|≥1，系统收敛速度的由调节式
Figure BDA0003721957330000055
起主要作用；当电压外环系统逼近平衡点时，即|s0|＜1，系统收敛速度的由调节式
Figure BDA0003721957330000056
起主要作用，因此，通过调节控制参数α，β，c使系统状态在全局上有限时间内快速收敛至平衡态。
步骤3具体为：
电流内环采用微分平坦控制，从而保证电感电流平坦输出并迅速跟随电流的参考值。两相交错Boost变换器在稳态均流时，各相电感电流存在下列关系：
Figure BDA0003721957330000057
式(12)中：iLref1、iLref2分别为iL1、iL2的参考值；
根据内环电感电流平坦输出的设计需求，选取电感电流作为平坦输出量yc和状态变量xc，即
xc＝yc＝[iL1 iL2]T＝ψx(yc) (13)
式(13)中：ψx(yc)为xc关于yc的映射函数；
根据式(1)和式(13)可得，平坦输出量yc及其导数构成的输入变量uc的表达式为
Figure BDA0003721957330000061
式(14)中：
Figure BDA0003721957330000062
为uc关于yc的映射函数。
式(13)及式(14)满足系统的平坦性要求，并且由平坦输出量yc易得平坦输出的参考轨迹ycd＝[iL1ref iL2ref]T，，当
Figure BDA0003721957330000063
精准跟随其参考轨迹
Figure BDA0003721957330000064
时，yc与
Figure BDA0003721957330000065
间的偏差以及偏差的导数、积分项存在下列关系：
Figure BDA0003721957330000066
式(15)中：K1、K2为反馈增益矩阵；
将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，则电流内环系统闭环传递函数为：
Figure BDA0003721957330000067
式(16)中，ξc为二阶系统的阻尼比，ωnc为自然频率；
联立式(15)和式(16)得
Figure BDA0003721957330000068
式(17)中：ec＝yc-ycd；
因此，由式(17)得
Figure BDA0003721957330000069
联立式(15)和式(18)得，平坦输出变量的微分项为
Figure BDA00037219573300000610
步骤3中，由式(19)可知，K1、K2为正定矩阵时内环系统稳定，并且控制器参数ξc和ωnc的选取决定了内环控制器系统的暂态特性，当ξ固定时，ωnc越大，系统的响应速度就越快，但ωnc不能无限增大，系统稳定还需电流环系统带宽即振荡频率ωnc远远小于系统开关频率fs，即满足下列关系
ωnc＜＜2πfs (20)。
本发明的有益效果是：
本发明基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，针对于带恒功率负载的升压系统的稳定性降低以及受到扰动时的暂态性能变差等问题，选取交错并联Boost变换器作为连接输入源与负载的功率变换器，电流内环设计采用微分平坦控制，依据系统的状态方程得到了开关控制律，并对电流误差的调节参数提供了合理的选取依据；电压外环设计采用全局快速终端滑模控制，根据滑动模态确定了各相电感电流参考值，并且滑模控制律中不含切换函数，降低了参数调整的难度；本发明所设计控制器的控制策略不仅保证了恒功率系统的稳态运行，而且在满足快速性要求的同时增强了鲁棒性。
附图说明
图1是直流微电网结构图；
图2是交错并联Boost变换器电路拓扑结构图；
图3是本发明外环终端滑模、内环微分平坦控制的结构框图；
图4是PSIM仿真软件中搭建的整体控制框图；
图5是滑模系数α、β改变时输出误差的响应曲线图；
图6是滑模指数c改变时输出误差的响应曲线图；
图7是电路参数摄动母线电压波形图，其中，图7(a)为电感参数摄动的输出响应的母线电压仿真波形图，图7(b)电容参数摄动的输出响应的母线电压仿真波形图；
图8是抗负载扰动的母线电压波形图，其中，图8(a)为母线电压变化波形图，图8(b)为输出电流变化波形图，图8(c)为减小阻性负载时母线电压局部放大图，图8(d)为增加阻性负载时母线电压局部放大图；
图9是抗恒功率负载扰动的母线电压波形图，其中，图9(a)为恒功率负载PCPL扰动下的输出功率波形图，图9(b)为PCPL突变时CPI控制策略母线电压波形，图9(c)为PCPL突变时CDFBC控制策略母线电压波形图，图9(d)为PCPL突变时TSMFC控制策略母线电压波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，具体包括以下步骤：
步骤1：交错并联Boost变换器建模
如图2所示，交错并联Boost变换器模型包括电容C，电容C上分别并联有阻性负载R和恒功率负载，电容C上还分别并联有支路a和支路b，支路a包括依次连接的功率开关管S1和二极管D1，功率开关管S1和二极管D1分别连接在电容C两端，功率开关管S1和二极管D1之间串联有输入电压，功率开关管S1与电容C的连接端还与输入电压连接，，支路b包括依次连接的功率开关管S2和二极管D2，功率开关管S2和二极管D2分别连接在电容C两端，功率开关管S2和二极管D2之间串联有输入电压，功率开关管S2与电容C的连接端还与输入电压连接，S1、S2为功率开关管，二者相位相差180°导通；
基于状态空间平均法获得交错并联Boost变换器系统数学模型为
Figure BDA0003721957330000091
式(1)中：vin为输入电压信号，vo为电容两端的电压信号，io为负载侧电流，
Figure BDA0003721957330000092
PCPL为恒功率负载的功率值，iL1、iL2分别为电感L1、L2的电流信号，u1、u2分别为开关元件S1、S2的导通占空比，且u1＝u2。
本发明控制器的设计如图3所示，由终端滑模电压外环及微分平坦电流内环两部分构成。
步骤2：电压外环控制器设计
采用全局快速终端滑模以电容能量函数设计电压外环，不仅保证系统在有限时间内迅速收敛到平衡状态，而且该控制不含切换项，降低了滑模参数调整的复杂度；
步骤2具体为：
采用电容能量构造滑模面，设电容能量函数为：
Figure BDA0003721957330000093
当电压外环系统稳定跟随能量函数参考值yvref时，母线电压跟踪参考电压voref，稳态情况下各参数存在关系为：
Figure BDA0003721957330000094
结合式(1)～(3)得：
Figure BDA0003721957330000095
令e＝yvref-yv，
Figure BDA0003721957330000101
x2＝e，电压外环系统模型表示为
Figure BDA0003721957330000102
式(5)中：f(x)＝iovo，g(x)＝-2vin，uv为电压环控制量且uv＝iLref；
电压外环系统的全局快速终端滑模面s设计为
Figure BDA0003721957330000103
式(6)中：s0为滑模面自变量且s0＝x1，α、β为正数，c满足0<c<1；
对式(6)求导得趋近运动表达式为
Figure BDA0003721957330000104
考虑到式(7)建立的电压外环模型，在趋近阶段
Figure BDA0003721957330000105
上经等效控制得到外环控制律为：
Figure BDA0003721957330000106
当系统到达并维持在滑模面s时满足s＝0，此时由式(6)得
Figure BDA0003721957330000107
由式(9)可知，当电压外环系统远离平衡点时，即|s0|≥1，系统收敛速度的由调节式
Figure BDA0003721957330000108
起主要作用；当电压外环系统逼近平衡点时，即|s0|＜1，系统收敛速度的由调节式
Figure BDA0003721957330000109
起主要作用，因此，通过调节控制参数α，β，c使系统状态在全局上有限时间内快速收敛至平衡态。
步骤3：电流内环控制器设计。
采用微分平坦理论以电感电流误差设计电流内环，保证电感电流快速、精确跟随参考轨迹，并对电流误差参数进行设计；
微分平坦控制通过选取平坦输出及其各阶导数y，y(1)，…，y(n)来线性表示原有的状态变量x和输入变量u，假设存在一非线性系统，其模型可表述为
Figure BDA0003721957330000111
并且可找到平坦输出量y，可将状态变量x和输入量u可表示为
Figure BDA0003721957330000112
则称该系统具有平坦性，式(11)中，a，b为平坦输出量y的导数阶次，x∈Rm，u∈Rn，y∈Rn，m、n为正整数，ψx(·)、ψu(·)为映射函数；
步骤3具体为：
电流内环采用微分平坦控制，从而保证电感电流平坦输出并迅速跟随电流的参考值。两相交错Boost变换器在稳态均流时，各相电感电流存在下列关系
Figure BDA0003721957330000113
式(12)中：iLref1、iLref2分别为iL1、iL2的参考值；
根据内环电感电流平坦输出的设计需求，选取电感电流作为平坦输出量yc和状态变量xc，即
xc＝yc＝[iL1 iL2]T＝ψx(yc) (13)
式(13)中：ψx(yc)为xc关于yc的映射函数。
根据式(1)和式(13)可得，平坦输出量yc及其导数构成的输入变量uc(前馈控制)的表达式为
Figure BDA0003721957330000114
式中：
Figure BDA0003721957330000115
为uc关于yc的映射函数。
分析式(11)可知，式(13)及式(14)满足系统的平坦性要求，并且由平坦输出量yc易得平坦输出的参考轨迹ycd＝[iL1ref iL2ref]T，，当
Figure BDA0003721957330000121
精准跟随其参考轨迹
Figure BDA0003721957330000122
时，yc与
Figure BDA0003721957330000123
间的偏差以及偏差的导数、积分项存在下列关系：
Figure BDA0003721957330000124
式(15)中：K1、K2为反馈增益矩阵；
将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，则电流内环系统闭环传递函数为：
Figure BDA0003721957330000125
式(16)中，ξc为二阶系统的阻尼比，ωnc为自然频率；
联立式(15)和式(16)得
Figure BDA0003721957330000126
式(17)中：ec＝yc-ycd；
因此，由式(17)得
Figure BDA0003721957330000127
联立式(15)和式(18)得，平坦输出变量的微分项为
Figure BDA0003721957330000128
由式(19)可知，K1、K2为正定矩阵时内环系统稳定，并且控制器参数ξc和ωnc的选取决定了内环控制器系统的暂态特性，当ξ固定时，ωnc越大，系统的响应速度就越快，但ωnc不能无限增大，系统稳定还需电流环系统带宽即振荡频率ωnc远远小于系统开关频率fs，即满足下列关系
ωnc＜＜2πfs (20)。
仿真验证
为验证本发明基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法所设计控制器控制策略的有效性和优越性，建立PSIM仿真模型，控制策略采用终端滑模-平坦控制(TSMFC)，与传统串级比例-积分(Cascade proportional-integral，CPI)控制、串级微分平坦控制(Cascade DFBC，CDFBC)进行对比。
(一)仿真实验搭建
在PSIM仿真软件中搭建如图4所示整体结构框图。根据IBC运行在低纹波、大电流的应用场合，电路参数设计如表1所示；接入直流母线的等效恒功率负载由与母线电压级联的闭环DC/DC变换器构成，参数设计见表2。
表1 两相IBC电路的参数
Figure BDA0003721957330000131
表2 级联变换器参数的参数
Figure BDA0003721957330000132
为保证仿真实验的公平性，各控制器尽可能选取为相同的阻尼比与带宽，控制器参数见表3。
表3 控制器参数
Figure BDA0003721957330000133
Figure BDA0003721957330000141
控制器2：为了体现非线性控制策略的快速性，将传统CPI控制作为控制器2。
CPI控制中的电流参考值iLref由电压环的输出能量函数期望值间接确定，CPI控制的内环表达式为
Figure BDA0003721957330000142
式(21)中：kpi、kii分别为电流环的比例、积分系数；iLref为电流内环的参考值且
Figure BDA0003721957330000143
Pref为输入功率参考值，其表达式为
Pref＝kpv(yvref-yv)+kiv∫(yvref-yv)dt (22)
式(22)中：kpv、kiv分别为电压环的比例、积分系数。
选取电流环PI参数为kpi＝0.1，kii＝12.5；基于闭环系统对稳态性能的要求，选取电压环PI参数为kpv＝0.2，kiv＝100。
控制器3：为了体现终端滑模对系统参数敏感度的抑制，设计了基于IBC的CDFBC控制器。
该控制器的内环控制律与TSMFC控制器相同，外环控制律为
Figure BDA0003721957330000144
式(23)中：电压外环输出变量、控制变量分别定义为
Figure BDA0003721957330000145
uv＝iLref。
状态变量xv选取母线电压vo，此时状态变量可由输出变量表示为
Figure BDA0003721957330000151
为了保证输出能量函数能够精确跟随其参考值yvref，将式(23)中的
Figure BDA0003721957330000152
由线性反馈律设计，可表示为
Figure BDA0003721957330000153
式(25)中：K3、K4均为控制器参数。
由式(25)可知，当K3＞0、K4＞0时，输出能量函数与其参考值的误差渐进收敛到零。K3、K4可结合闭环动态性能参数来决定暂态性能，可表示为
Figure BDA0003721957330000154
式(26)中：ξv和ωnv分别为电压环阻尼比与自然频率。
综合考虑稳定性与动态响应的情况下，选取ξv＝1、ωnv＝628.32，此时K3＝1256.64、K4＝394784.18。
(二)滑模参数选取
在传统滑模控制中，为抑制滑模控制的抖振现象通常将切换函数加入控制律，但增加了滑模参数的数量从而使参数调整的复杂度增加。本文所提控制器中的外环滑模仅包含滑模面中的3个滑模参数，改善了传统滑模的收敛特性，可以实现系统在有限时间内到达平衡点。接下来验证选取不同滑模参数对系统的到达时间和收敛速度的影响。
图5为滑模指数c＝9/11固定，滑模系数α、β改变时输出误差的响应曲线。
分析图5可知，系统输出不存在稳态误差，即系统在有限时间内收敛。随着α和β的不断增大系统的收敛速度也随之加快且到达时间缩短。但是α、β不能无限制增大，由α＝1000,β＝2000时的误差曲线可知系统出现超调，将引起系统输出波动，因此本文选择滑模系数α＝500,β＝600。
图6为滑模系数α＝500,β＝600固定，滑模指数c改变时输出误差的响应曲线。图6中可以看出，随着c的不断增大系统的收敛速度也随之减小且到达时间延长。综合考虑系统的暂态性能与抖振影响，选取滑模指数c＝9/11。
(三)抵抗电路参数摄动的能力
变换器在实际工况中容易受到温度和元件老化等因素的影响，将导致电路中的电容、电感实际值与标称值存在偏差，本发明所涉及的控制器中加入GFTSM降低了控制器对电路参数摄动的敏感度。
设计电感和电容参数在其额定值的±15％摄动范围内来验证TSMFC控制器对电路参数的敏感度。首先，除电容外其他参数固定，电容参数分别取153μH、180μH、207μH的不同情况，在0.1s将母线电压期望值由110V降至90V的母线电压仿真波形如图7(a)所示。其次，除电感外其他参数固定，电感参数分别取323μF、380μF、437μF的不同情况，在0.1s将母线电压期望值由110V突增至130V的母线电压仿真波形如图7(b)所示。
分析图7可知，在电感参数摄动下控制器均在0.4ms内回到新的稳态值，在电容参数摄动下控制器均在0.2ms内回到新的稳态值且基本无超调。因而本发明设计控制器的控制策略降低了系统对电路参数的敏感度，使得电路参数摄动对系统基本无影响。
(四)抗扰动性验证
1)阻性负载突变
设定IBC中母线电压期望值为110V，恒功率负载恒为360W，阻性负载在0.2s由20W突减至10W，并在0.3s由10W突增至20W，在负载扰动情况下CPI、CDFBC与TSMFC控制策略的系统仿真如图8所示。其中，图8(a)为负载扰动时的母线电压波形，图8(b)为扰动对应的输出电流波形，图8(c)和(d)分别为负载突减和突增时的母线电压局部放大图。
分析图8可知，负载突减时相比CPI控制产生13.2V的超调，CDFBC和TSMFC控制策略的母线电压过渡至期望值均6.5V的超调更小，但TSMFC控制策略下的输出调节时间更短；负载突增时相比CPI控制产生14.6V的超调，CDFBC和TSMFC控制策略的母线电压过渡至期望值均4.7V的超调更小，但TSMFC控制策略下的输出调节时间更短。因此，在受到阻性负载扰动时TSMFC策略具有更佳的暂态性能。
2)恒功率负载突变
设定IBC中母线电压期望值为110V，阻性负载固定为10W，恒功率负载在0.5s由40W突减至120W，在0.6s由120W突增至320W，并在0.7s由320W突减至40W，在恒功率负载扰动情况下CPI、CDFBC与TSMFC控制策略的系统输出仿真如图9所示。其中，图9(a)为恒功率负载扰动时总的输出功率波形，图9(b)、(c)和(d)为CPI、CDFBC和TSMFC控制策略下的扰动母线电压波形。表4为三种不同控制策略在恒功率负载扰动下的输出性能对比。
分析图9和表4可知，0.5s时刻的扰动引起系统直流母线波动，本文所提控制策略下的母线电压波动为0.98V，超调最小，调节时间最短。
表4 抗恒功率负载扰动的输出性能
Figure BDA0003721957330000171
Figure BDA0003721957330000181
0.6s时刻的等效恒功率突增扰动引起系统直流母线波动，本文所提控制策略下的母线电压波动为2.30V，超调最小，调节时间最短。0.7s时刻的等效恒功率突增扰动引起系统直流母线波动，本文所提控制策略下的母线电压波动为3.04V，调节时间最短。
在0.4～0.8s的扰动过程中可以看到PCPL扰动前后，CPI控制策略下的母线电压均出现了低频振荡；CDFBC控制策略在扰动后也出现了低频振荡；而本文所提控制策略下的母线电压基本稳定。因此，本发明控制的TSMFC控制策略在CDFBC的基础上增强了鲁棒性，使母线电压平滑稳定运行。
针对于带恒功率负载的升压系统的稳定性降低以及受到扰动时的暂态性能变差等问题，本发明所设计的控制器采用GFTSM与DFBC构成的串级非线性控制策略。仿真结果表明：
(1)本发明所设计控制器的控制策略下的系统不存在稳态误差，并且滑模参数中的α、β的增大有利于提高系统暂态性能，参数c的减小有利于提升系统暂态性能；
(2)全局快速终端滑模的加入降低了电路参数摄动对系统的敏感度，使系统输出更加平滑；
(3)本发明采用的控制策略相比于CPI、CDFBC控制策略，能够优化系统抵抗负载扰动的动态性能，增强系统鲁棒性。

Claims (6)

1.基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：交错并联Boost变换器建模
交错并联Boost变换器模型包括电容C，电容C上分别并联有阻性负载R和恒功率负载，电容C上还分别并联有支路a和支路b，支路a包括依次连接的功率开关管S1和二极管D1，功率开关管S1和二极管D1分别连接在电容C两端，功率开关管S1和二极管D1之间串联有输入电压，功率开关管S1与电容C的连接端还与输入电压连接，支路b包括依次连接的功率开关管S2和二极管D2，功率开关管S2和二极管D2分别连接在电容C两端，功率开关管S2和二极管D2之间串联有输入电压，功率开关管S2与电容C的连接端还与输入电压连接，S1、S2为功率开关管，二者相位相差180°导通；
步骤2：电压外环控制器设计
采用全局快速终端滑模以电容能量函数设计电压外环，不仅保证系统在有限时间内迅速收敛到平衡状态，而且该控制不含切换项，降低了滑模参数调整的复杂度；
步骤3：电流内环控制器设计
采用微分平坦理论以电感电流误差设计电流内环，保证电感电流快速、精确跟随参考轨迹，并对电流误差参数进行合理设计。
2.根据权利要求1所述的基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，其特征在于，步骤1中基于状态空间平均法获得交错并联Boost变换器系统数学模型为
Figure FDA0003721957320000021
式(1)中：vin为输入电压信号，vo为电容两端的电压信号，io为负载侧电流，
Figure FDA0003721957320000022
PCPL为恒功率负载的功率值，iL1、iL2分别为电感L1、L2的电流信号，u1、u2分别为开关元件S1、S2的导通占空比，且u1＝u2。
3.根据权利要求2所述的基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，其特征在于，步骤2具体为：
采用电容能量构造滑模面，设电容能量函数为：
Figure FDA0003721957320000023
当电压外环系统稳定跟随能量函数参考值yvref时，母线电压跟踪参考电压voref，稳态情况下各参数存在关系为：
Figure FDA0003721957320000024
结合式(1)～(3)得：
Figure FDA0003721957320000025
令e＝yvref-yv，
Figure FDA0003721957320000026
x2＝e，电压外环系统模型表示为：
Figure FDA0003721957320000027
式(5)中：f(x)＝iovo，g(x)＝-2vin，uv为电压环控制量且uv＝iLref；
电压外环系统的全局快速终端滑模面s设计为
Figure FDA0003721957320000031
式(6)中：s0为滑模面自变量且s0＝x1，α、β为正数，c满足0＜c＜1；
对式(6)求导得趋近运动表达式为
Figure FDA0003721957320000032
考虑到式(7)建立的电压外环模型，在趋近阶段
Figure FDA0003721957320000033
上经等效控制得到外环控制律为：
Figure FDA0003721957320000034
当系统到达并维持在滑模面s时满足s＝0，此时由式(6)得
Figure FDA0003721957320000035
4.根据权利要求3所述的基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，其特征在于，由步骤2中式(9)可知，当电压外环系统远离平衡点时，即|s0|≥1，系统收敛速度的由调节式
Figure FDA0003721957320000036
起主要作用；当电压外环系统逼近平衡点时，即|s0|＜1，系统收敛速度的由调节式
Figure FDA0003721957320000037
起主要作用，因此，通过调节控制参数α，β，c使系统状态在全局上有限时间内快速收敛至平衡态。
5.根据权利要求3所述的基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，其特征在于，步骤3具体为：
电流内环采用微分平坦控制，从而保证电感电流平坦输出并迅速跟随电流的参考值，两相交错Boost变换器在稳态均流时，各相电感电流存在下列关系
Figure FDA0003721957320000038
式(12)中：iLref1、iLref2分别为iL1、iL2的参考值；
根据内环电感电流平坦输出的设计需求，选取电感电流作为平坦输出量yc和状态变量xc，即
xc＝yc＝[iL1 iL2]T＝ψx(yc) (13)
式(13)中：ψx(yc)为xc关于yc的映射函数；
根据式(1)和式(13)可得，平坦输出量yc及其导数构成的输入变量uc的表达式为
Figure FDA0003721957320000041
式(14)中：
Figure FDA0003721957320000042
为uc关于yc的映射函数；
式(13)及式(14)满足系统的平坦性要求，并且由平坦输出量yc易得平坦输出的参考轨迹ycd＝[iL1ref iL2ref]T，当
Figure FDA0003721957320000043
精准跟随其参考轨迹
Figure FDA0003721957320000044
时，yc与
Figure FDA0003721957320000045
间的偏差以及偏差的导数、积分项存在下列关系：
Figure FDA0003721957320000046
式(15)中：K1、K2为反馈增益矩阵；
将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，则电流内环系统闭环传递函数为：
Figure FDA0003721957320000047
式(16)中，ξc为二阶系统的阻尼比，ωnc为自然频率；
联立式(15)和式(16)得
Figure FDA0003721957320000048
式(17)中：ec＝yc-ycd；
因此，由式(17)得
Figure FDA0003721957320000051
联立式(15)和式(18)得，平坦输出变量的微分项为
Figure FDA0003721957320000052
6.根据权利要求5所述的基于微分平坦的直流微电网交错并联变换器的控制器设计方法，其特征在于，所述步骤3中，由式(19)可知，K1、K2为正定矩阵时内环系统稳定，并且控制器参数ξc和ωnc的选取决定了内环控制器系统的暂态特性，当ξ固定时，ωnc越大，系统的响应速度就越快，但ωnc不能无限增大，系统稳定还需电流环系统带宽即振荡频率ωnc远远小于系统开关频率fs，即满足下列关系
ωnc＜＜2πfs (20)。
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