CN114448238A - 一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，属于电力电子变换器领域。该控制方法可抑制外部扰动，使系统对参数不确定性不敏感，提高系统的稳定性和鲁棒性。主要步骤：1、考虑到Boost变换器在实际运行中，存在的外部扰动和参数不确定性，建立一种更加贴近实际的数学模型；2、以电压偏差作为滑动变量，设计合适的滑动面，建立Boost变换器滑模等效控制器；3、设计自适应律，建立自适应二阶滑模控制器。本发明的优点：一，自适应率的引入，能有效处理系统参数的不确定性和未建模的耦合摄动，提高了系统的抗干扰能力；二，该控制方法提高了稳态精度和收敛速度，有效削弱了抖振问题。

Description

一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法

技术领域

本发明涉及DC-DC功率变换器系统的控制技术，属于电力电子变换器控制领域，具体是通过引入自适应律设计一种自适应二阶滑模控制方法，加快了输出电压的响应速度，增强抗干扰能力，减小系统抖振。

背景技术

随着技术的飞速发展，开关电源从刚开始在计算机中普及到现在已经广泛地应用到了各个电力电子领域中。开关电源的种类多种多样，DC/DC变换器是其中非常重要的一个部分，在传统工业领域中已经得到了广泛应用，如对于像燃料电池、风能、太阳能光伏发电等这一类输出功率和电压容易受到气候以及负载变化的影响的清洁能源，非常有必要在它的输出端使用DC/DC变换器，以此提供稳定的输出电压。如今，对DC/DC变换器的研究大体分为两个方向：一是研究一种新的变换器拓扑结构来提高电能转换效率；二是对先有的控制算法进行优化或者设计一种新的控制性能良好、鲁棒性强的控制策略来实现系统的优越的输出性能以及提高系统效率和稳定性。

Boost变换器作为DC/DC变换器的一种，是一类典型的时变非线性系统，包括电容、电感、二极管、MOSFET或IGBT等开关器件，再加上其寄生电路参数诱发的建模不精确问题，使得常用的控制方法如PID控制，对参数变化十分敏感，在负载变化范围较大的情况下很容易出现动态响应速度慢、输出波形畸变等情况。先进的非线性控制策略是保障直流变换器输出电压品质的关键。众多的理论和实验研究表明滑模控制作为一种变结构的非线性控制方法与直流变换器具有强适应性。

而一阶滑模起步较早至今已有大量的研究，由于其控制信号中直接包含了切换项，控制效果取决于滑模面的选取，系统会因此产生高频抖振。为了解决前面出现的问题，人们提出了高阶滑模控制方法，高阶滑模的特点在于控制输入作用在切换项的高阶导数上。二阶滑模是高阶滑模的一种，相比传统控制具有更好的鲁棒性，抑制扰动的能力也较强，因此具有较高的研究价值。作为一类带有鲁棒性的变结构控制方法，滑模控制控制方法对内部参数和外部干扰具有强鲁棒性，其卓越的鲁棒性和瞬态响应特性使得直流变换器在输入电压或负载大范围变化时能保证良好的动静态性能。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，利用其抗干扰能力好、输出响应速度快、鲁棒性强的特点以一种自适应和滑模控制方法相结合的方式精确控制Boost变换器的输出电压及扰动，削弱了系统抖振，提高了稳定性和动静态性能。具体技术方案如下：

一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，包括以下步骤：

步骤一：考虑Boost变换器实际中存在的参数不确定和外部扰动建立数学模型，通过实际输出电压与理想输出电压的偏差，得到系统的误差状态方程；

步骤二：根据步骤一中描述的系统误差状态方程，选取合适的滑动面，建立 Boost变换器滑模等效控制器；

步骤三：根据步骤二中的等效控制器，设计切换控制函数，引入自适应律，建立自适应二阶滑模控制器，减小系统因外部扰动和参数不确定性引起的抖振。

进一步，所述步骤一中，考虑到存在的参数不确定和外部扰动，得到Boost 变换器数学模型为：

式中v_i是输入电压，v₀是输出电压，i_L是电感电流，L₀、C₀、R₀、v_i0为理想情况下的L、C、R、v_i，△L、△C、△R、△v_i0分别代表L、C、R、v_i的变化量，d₁(t)、d₂(t)为有界外部扰动，

u为系统控制输入，取值为0和1。

经过简单的数学运算，可将上述改写为：

其中，W₁(t)、W₂(t)为等效扰动量，表达式为：

则建立的误差状态方程为：

式中，v₀是输出电压，v_ref是参考电压，x₁是输出电压偏差，x₂是电压偏差变化率。

进一步，所述步骤二中，根据步骤一中建立的误差状态方程，选取的滑动面为：

s＝x₁+c∫x₁d(t)

式中，c>0。

对上式求导可得：

则滑模等效控制器设计为：

式中，v_ref是参考电压，i_L是电感电流，R₀、C₀为理想值，c为正常数，W₂为等效扰动量。

进一步，所述步骤三中，根据步骤二中建立的滑模等效控制器，设计的切换控制律为：

则自适应二阶滑模控制器设计为：

其中，

自适应律设计为：

式中，u_eq是等效控制项，u_vss是切换控制项，sgn是符号函数，β是时变可调增益，且有

λ是滤波时间常数，k、η、τ、m₁和m₂是合适的正常数， 0<σ≤1。

本发明具有的有益效果是：

本发明设计的一种自适应二阶滑模的控制方法，能有效使Boost变换器的输出电压快速跟踪上参考电压，提高了稳态精度和收敛速度，且自适应率的引入，能有效处理系统参数的不确定性和未建模的耦合摄动，增强系统的抗干扰性，有效削弱了外部扰动和参数不确定性带来的抖振问题。

附图说明

图1为Boost变换器的系统结构图。

图2为Boost变换器的电路原理图。

图3为Boost变换器的启动阶段波形图。

图4为Boost变换器的变载阶段波形图。

图5为Boost变换器的变压阶段波形图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于自适应的二阶滑模控制方法，用于Boost变换器的输出电压控制。为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚、明确，下面参照附图对本发明作进一步的说明。

图1所示是Boost变换器的系统结构图，它包括：(1)Boost变换器贴合实际模型；(2)误差状态方程模块；(3)自适应二阶滑模控制器模块；(4)自适应律模块(5)比较器模块。

采用的直流升压变换器的参数如表1所示。

表1直流升压变换器参数

输入电压	v<sub>i</sub>(V)	12
			电感	L(μH)	100
电容	C(μF)	1000
			电阻	R(Ω)	50
参考电压	v<sub>ref</sub>(V)	24

结合图1与图2，一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，该控制方法的实现步骤为：

步骤一：考虑Boost变换器实际中存在的参数不确定和外部扰动建立数学模型，通过实际输出电压与理想输出电压的偏差，得到系统的误差状态方程。

如图2所示的直流升压变换器电路原理图，根据其工作原理，得到系统理想状态下的状态空间平均模型为：

其中，v_i是直流电压源，i_L是电感电流，v₀是输出电压，L是电感，C是电容， R是负载，

u为开关量，取值为1和0表示开关管的导通与关断。

考虑到实际工作中存在的参数不确定和外部扰动，可将状态空间平均模型改写为：

式中，L₀、C₀、R₀、v_i0为理想情况下的L、C、R、v_i，ΔL、ΔC、ΔR、Δv_i0分别代表L、C、R、v_i的变化量，d₁(t)、d₂(t)为有界外部扰动。

将上式简写为：

其中，W₁(t)、W₂(t)为等效扰动量，表达式为：

则建立的误差状态方程为：

式中，v₀是输出电压，v_ref是参考电压，x₁是输出电压偏差，x₂是电压偏差变化率。

步骤二：根据步骤一中描述的系统误差状态方程，选取合适的滑动面，建立 Boost变换器滑模等效控制器。

选取的滑动面为：

s＝x₁+c∫x₁d(t)

式中，c>0。

对上式求导有：

则滑模等效控制器设计为：

式中，v_ref是参考电压，i_L是电感电流，R₀、C₀为理想值，c为正常数，W₂为等效扰动量。

步骤三：根据步骤二中的等效控制器，设计切换控制函数，引入自适应律，建立自适应二阶滑模控制器，减小系统因外部扰动和参数不确定性引起的抖振。

设计的切换控制项为：

则自适应二阶滑模控制器设计为：

其中，

自适应律设计为：

式中，u_eq是等效控制项，u_vss是切换控制项，sgn是符号函数，β是时变可调增益，且有

λ是滤波时间常数，k、η、τ、m₁和m₂是合适的正常数， 0<σ≤1。

实施例：通过以下仿真结果来对本发明方法进行验证：

下面给出了三种情况下的对比，即系统在启动阶段本发明中的自适应二阶滑模控制方法(ASOSM)与PID算法和一阶滑模算法(FOSM)的输出波形对比；系统在改变负载电阻情况下PID算法、一阶滑模算法与本发明控制方法的输出波形对比；系统在改变输入电压情况下PID算法、一阶滑模算法与本发明控制方法的输出波形对比。

情况1：直流升压变换器启动阶段对比

如图3：在给定输入电压12V，参考输出电压为24V情况下，给出了本发明中的自适应二阶滑模控制方法与PID算法、一阶滑模算法的超调、响应速度等对比。从启动阶段对比图中可以看出，本发明的自适应二阶滑模控制方法相比于另两种算法不仅响应速度快，而且无超调，鲁棒性好，体现出本发明控制方法具有很好的动态性能和稳态性能。

情况2：直流升压变换器变载阶段对比

如图4：在给定输入电压12V，参考输出电压为24V情况下，在t＝0.25s时负载突变，负载电阻由50Ω突变到25Ω。从变载阶段对比图中可以看出，在负载电阻发生突变时，PID和一阶滑模存在抖动现象且变载幅值都高于自适应二阶滑模，可见本发明的自适应二阶滑模控制方法相比于另两种算法超调小且到达稳态时间较快，且能够有效抑制扰动造成的抖振。

情况3：直流升压变换器变压阶段对比

如图5：在给定输入电压12V，参考输出电压为24V情况下，在t＝0.25s时输入电压发生突变，输入电压由12V突变到15V。从变压阶段对比图中可以看出，在输入电压发生突变时，自适应二阶滑模的变压幅值小于PID和一阶滑模算法，可见本发明的自适应二阶滑模控制方法相比于另两种算法响应速度快，稳定性较好，而且有效削弱了抖振问题带来的影响。从整体上看，本发明中的二阶滑模控制方法优于一阶滑模和PID算法。

以上所述已经示出和描述了本发明的实施例，并不用以限制本发明的保护范围，在不背离本发明的原理规则下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的修改、替换和变型均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于：

步骤一：考虑Boost变换器实际中存在的参数不确定和外部扰动建立数学模型，通过实际输出电压与理想输出电压的偏差，得到系统的误差状态方程；

步骤二：根据步骤一中描述的系统误差状态方程，选取合适的滑动面，建立Boost变换器滑模等效控制器；

步骤三：根据步骤二中的等效控制器，设计切换控制函数，引入自适应律，建立自适应二阶滑模控制器，减小系统因外部扰动和参数不确定性引起的抖振。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，在所述步骤一中，建立的带有参数不确定和外部扰动的Boost变换器数学模型为：

将上式改写成状态空间模型的形式，其表达式为：

其中，

式中，i_L是电感电流，v₀是输出电压，L₀、C₀、R₀、v_i0为理想情况下的L、C、R、v_i，ΔL、ΔC、ΔR、Δv_i0分别代表L、C、R、v_i的变化量，

u是系统控制输入，取值为0和1，d₁(t)、d₂(t)为有界外部扰动，W₁(t)、W₂(t)为等效扰动量；

则系统的误差状态方程为：

式中，v₀是输出电压，v_ref是参考电压，x₁是输出电压偏差，x₂是电压偏差变化率。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，在所述步骤二中，滑模等效控制器设计步骤如下：

选取滑动面如下

s＝x₁+c∫x₁d(t)

式中，c＞0；

对滑动面求导后有

则滑模等效控制器设计为

式中，v_ref是参考电压，i_L是电感电流，R₀、C₀为理想值，c为正常数，W₂为等效扰动量。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，在所述步骤三中，自适应二阶滑模控制器设计为：

其中，

式中，u_eq是等效控制项，u_vss是切换控制项，sgn是符号函数，β是时变可调增益，λ是滤波时间常数，k＞0，0＜σ≤1。

5.根据权利要求1所述的一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，在所述步骤三中，自适应律设计为：

式中，η、τ、m₁和m₂是合适的正常数。

6.根据权利要求4所述的一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，对于时变可调增益β，存在正的常数值β和

满足关系：

β和

分别表示β的上界和下界。

7.根据权利要求4所述的一种基于自适应二阶滑模的Boost变换器控制方法，其特征在于，σ的取值影响着二阶滑动模态，若σ取1时，系统将达到一个指数稳定的二阶滑动模态，若σ取0.5时，系统将最大可能实现二阶滑动模态。

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