CN109256944B - 一种Cuk变换器的自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种Cuk变换器的自抗扰控制方法，属于电子控制技术领域。它解决了现有技术中Cuk变换器中输入电压扰动、寄生参数扰动、负载扰动时对输出电压造成严重影响的问题。本方法包括：a、根据Cuk电路建立Cuk变换器的数学模型；b、设计二阶微分方程来确定跟踪微分器，并通过该跟踪微分器提取Cuk变换器的数学模型中的输入参考电压的原信号和导数信号；c、根据二阶非线性系统建立扩张状态观测器来估计系统的总扰动；d、用误差信号及其导数信号和其积分信号进行非线性的组合确定非线性状态误差反馈控制律，用上述非线性组合和总扰动构成系统的控制量。本控制方法能够使输出电压具有给你更好的鲁棒性、适应性和稳定性。

Description

一种Cuk变换器的自抗扰控制方法

技术领域

本发明属于电子控制技术领域，特别是一种Cuk变换器的自抗扰控制方法。

背景技术

Cuk变换器既能升压又能降压，具有优秀的特性和良好的稳态性能，因此作为开关电源模块被广泛的应用到电力电子设备中。随着科技的发展和进步，人们对开关电源性能的要求也越来越高，在电力电子变换器的工作过程中，为了提高系统的稳定性，选择合适的控制方法是十分重要的。

传统的PID方法应用在Cuk变换器的控制中，由于变换器的输出电压与占空比成非线性的关系以及开关切换带来的非线性、输入电压波动、负载扰动、变换器中器件的寄生参数等扰动的影响，当变换器工作在占空比较大的工作点时，输出电压会出现比较明显的超调和振荡现象。

发明内容

本发明的目的是针对现有的技术存在上述问题，提出了一种Cuk变换器的自抗扰控制方法，以克服现有技术中Cuk变换器中输入电压扰动、寄生参数扰动、负载扰动时对输出电压造成严重影响的问题。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种Cuk变换器的自抗扰控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

a、根据Cuk电路建立Cuk变换器的数学模型；

b、设计一个二阶微分方程作为稳定系统来确定一个跟踪微分器，并通过该跟踪微分器提取Cuk变换器的数学模型中的输入参考电压的原信号和导数信号；

c、根据二阶非线性系统建立扩张状态观测器，所述扩张状态观测器用于估计系统的总扰动；

d、采用误差信号、误差信号的导数信号和误差信号的积分信号进行非线性的组合确定非线性状态误差反馈控制律，并利用误差信号、误差信号的导数信号和误差信号的积分信号的非线性组合和扩张状态观测器观测出来的总扰动构成系统的控制量。

在上述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法中，所述Cuk变换器的数学模型包括开关闭合时的第一状态空间模型和开关断开时的第二状态空间模型。

在上述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法中，所述二阶微分方程为：

所述跟踪微分器为：

其中，v(t)为输入信号，r是可调的速度因子。

在上述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法中，所述跟踪微分器通过最速控制综合非线性函数fhan进行设计，所述最速控制综合非线性函数fhan公式如下：

记fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2，

则u＝fhan(x₁,x₂,r,h)表示为：

所述跟踪微分器为：

式中，V_in为输入参考电压；h为滤波因子。

在上述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法中，所述步骤b中还包括对跟踪微分器进行离散化的步骤，经过离散化的跟踪微分器为：

此时，x₁就可以渐近跟踪V_in，x₂可以渐近跟踪V_in的导数信号。

在上述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法中，所述二阶非线性系统为

所述扩张状态观测器为：

式中，参数b为已知参数，参数u为控制量，参数β₀₁、β₀₂、β₀₃采用斐波那契数列进行整定。

在上述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法中，所述非线性状态误差反馈控制律通过以下公式求取：

u₀＝k₁fal(ε₁,α,δ)+k₂fal(ε₂,α,δ)

所述系统的控制量：

其中k_i为可调系数，α为人为设定值，其取值范围为0.25-0.5；δ为fal(ε₁,α,δ)函数的线性区间宽度；z₁₁为输入电压V_in的原信号，z₁₂为输入电压的导数信号，z₂₁ ^*为扩张状态观测器观测的输出电压V_out的原信号，z₂₂ ^*为扩张状态观测器观测的输出电压V_out的导数信号。

与现有技术相比，本发明技术方案的Cuk变换器的自抗扰控制方法具有以下优点：本发明用自抗扰控制策略对Cuk变换器的输出电压进行控制，先用非线性的跟踪微分器安排合理的过渡过程以及提取参考输入电压的原信号和导数信号，解决了超调和快速性的矛盾。把影响输出电压的因素，如输入电压波动、寄生参数扰动、负载扰动等内扰和外扰视为系统的总扰动，然后利用一个扩张状态观测器把这个总扰动估计出来，设计一个状态反馈把扰动抵消，从而使系统的鲁棒性更强。通过自抗扰控制策略，使得输出电压几乎不受扰动的影响，从而使输出电压具有更好的鲁棒性、适应性和稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例的Cuk变换器自抗扰控制原理图。

图2是本发明实施例的Cuk变换器的结构模型。

图3是本发明实施例的跟踪微分器的结构模型。

图4是本发明实施例的扩张状态观测器的结构模型。

具体实施方式

以下所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

图1示出了本实施例所应用的Cuk变换器自抗扰控制方法的原理图，图2示出了Cuk变换器的结构模型，本Cuk变换器的自抗扰控制方法包括以下步骤：

第一步、根据Cuk电路建立Cuk变换器的数学模型，该Cuk变换器的数学模型包括开关闭合时的第一状态空间模型和开关断开时的第二状态空间模型，具体地说：

第一状态空间模型为：

第二状态空间模型为:

f为系统的总扰动，当电流断续时与电流连续时最大的区别在于此时输出电感电流i_L2已经降为0，因此，其状态空间如下：

第二步、设计一个二阶微分方程作为稳定系统来确定一个跟踪微分器，并通过该跟踪微分器提取Cuk变换器的数学模型中的输入参考电压的原信号和导数信号，跟踪微分器的结构模型如图3所示；

二阶微分方程为：

跟踪微分器为：

其中，v(t)为输入信号，r是可调的速度因子。

在本实施例中，为了提高控制效率，更好的抑制噪音，选用最速控制综合函非线性数fhan来设计一个非线性的二阶跟踪微分器来提取输入参考电压V_in的原信号和导数信号。

其中，fhan的公式算法如下：

记

fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2

那么u＝fhan(x₁,x₂,r,h)可以表示成如下：

因此，得到如下的二阶跟踪微分器来跟踪输入参考电压V_in的原信号和导数信号：

因为在实际的测量过程中，输入参考电压V_in是离散采样的，h为滤波因子；采样信号会受高频噪音的干扰，因此要想获得参考电压变化规律的导数信息非常困难，通常的差分方法会对噪音信号非常敏感。因此，将二阶跟踪微分器进行离散化，可以得到离散化的二阶跟踪微分器用以提取离散采样电压信号的导数信息：

那么，x₁就可以渐近跟踪V_in，x₂可以渐近跟踪V_in的导数信号。这样即使V_in是离散信号，一样可以通过跟踪微分器得到V_in和V_in的广义导数信号。

第三步、根据二阶非线性系统建立扩张状态观测器，扩张状态观测器用于估计系统的总扰动，其结构如图4所示。

二阶非线性系统为：

基于上述二阶非线性系统建立的扩张状态观测器如下：

式中，参数b为已知参数，参数u为控制量，参数β₀₁、β₀₂、β₀₃采用斐波那契数列进行整定。

在本步骤中，利用幂次函数来代替函数|e₁|^αsign(e₁)进行扩张状态观测器的设计，参数β₀₁、β₀₂、β₀₃的整定不是用常用的带宽整定方法，而是利用了斐波那契数列整定方法对四阶以下系统具有继承性的优势，有利于提高参数整定的速度。

第四步、采用误差信号、误差信号的导数信号和误差信号的积分信号进行非线性的组合确定非线性状态误差反馈控制律，并利用误差信号、误差信号的导数信号和误差信号的积分信号的非线性组合和扩张状态观测器观测出来的总扰动构成系统的控制量。

在本步骤中，非线性状态误差反馈控制律通过以下公式求取：

u₀＝k₁fal(ε₁,α,δ)+k₂fal(ε₂,α,δ)

ε₁＝z₁₁-z₂₁ ^*

ε₂＝z₁₂-z₂₂ ^*

其中k_i为可调系数，α为认为设定值，其取值范围为0.25-0.5；δ为fal(ε,α,δ)函数的线性区间宽度；z₁₁为输入电压V_in的原信号，z₁₂为输入电压的导数信号，z₂₁ ^*为扩张状态观测器观测的输出电压V_out的原信号，z₂₂ ^*为扩张状态观测器观测的输出电压V_out的导数信号。利用误差反馈的非线性组合和扩张状态观测器观测出来的总扰动f构成系统的控制量

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种Cuk变换器的自抗扰控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

a、根据Cuk电路建立Cuk变换器的数学模型；

b、设计二阶微分方程作为稳定系统来确定一个跟踪微分器，并通过该跟踪微分器提取Cuk变换器的数学模型中的输入参考电压的原信号和导数信号；

c、根据二阶非线性系统建立扩张状态观测器，所述扩张状态观测器用于估计系统的总扰动；所述二阶非线性系统为：

所述扩张状态观测器为：

式中，参数b为已知参数，参数u为控制量，参数β₀₁、β₀₂、β₀₃采用斐波那契数列进行整定；

d、采用误差信号、误差信号的导数信号和误差信号的积分信号进行非线性的组合确定非线性状态误差反馈控制律，并利用误差信号、误差信号的导数信号和误差信号的积分信号的非线性组合和扩张状态观测器观测出来的总扰动构成系统的控制量；

所述二阶微分方程为：

所述跟踪微分器为：

其中，v(t)为输入信号，r是可调的速度因子；

所述跟踪微分器通过最速控制综合非线性函数fhan进行设计，所述最速控制综合非线性函数fhan公式如下：

记fsg(x,d)＝(sign(x+d)-sign(x-d))/2，

则u＝fhan(x₁,x₂,r,h)表示为：

所述跟踪微分器为：

式中，V_in为输入参考电压；h为滤波因子；

所述步骤b中还包括对跟踪微分器进行离散化的步骤，经过离散化的跟踪微分器为：

此时，x₁就可以渐近跟踪V_in，x₂可以渐近跟踪V_in的导数信号。

2.根据权利要求1所述的一种Cuk变换器的自抗扰控制方法，其特征在于，所述Cuk变换器的数学模型包括开关闭合时的第一状态空间模型和开关断开时的第二状态空间模型。

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