CN114900042A - 基于扩张状态观测器的交错并联Buck变换器非线性控制方法 - Google Patents

基于扩张状态观测器的交错并联Buck变换器非线性控制方法 Download PDF

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CN114900042A CN202210468044.1A CN202210468044A CN114900042A CN 114900042 A CN114900042 A CN 114900042A CN 202210468044 A CN202210468044 A CN 202210468044A CN 114900042 A CN114900042 A CN 114900042A
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Abstract

本发明公开了基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，电流内环采用微分平坦控制，依据系统的状态方程得到了开关控制律；电压外环采用全局快速终端滑模控制，根据滑动模态确定了各相电感电流参考值，并且滑模控制律中不含切换函数，降低了参数调整的难度，为进一步削弱滑模控制引起的抖振，采用扩张状态观测器对总扰动进行估计，并对总扰动进行补偿.本发明在保证系统的稳态输出及瞬态响应速度的同时，实现各相均流控制,采用扩张状态观测器对未知总扰动进行估计，使输出能够快速地跟随输出期望值。

Description

基于扩张状态观测器的交错并联Buck变换器非线性控制方法
技术领域
本发明属于变换器技术领域，具体涉及基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法。
背景技术
随着现代科学的进步，越来越多的电子设备需要大功率、高精度、低输出纹波的直流电源供电，如微处理器供电模块、射频功率放大器以及激光二极管等。若采用独立开关电源供电，那么开关管和二极管会受到功率容量的限制而增大开关应力，从而减少开关模块的使用寿命。并联技术将总电源分为若干电源模块，减小了功率器件的开关损耗，适合应用于低压大电流的场合。交错技术将N个开关模块分别以1/N个周期相位延时，可以减小输出纹波。交错并联技术结合了二者的优点，可以作为上述高精度设备的开关模块，因此成为近年来专家研究的热点。
如何对直流变换器的各相电流平均控制，以及在受到内外干扰时保持系统的稳定性同时具有良好的暂态性能，是目前研究交错并联技术的关键。近年来，大量文献对交错并联变换器进行均流控制，其中，有的采用电荷控制，进一步拓宽负载的稳定范围并加快了瞬态响应，但线性控制的抗扰性能有限，而微分平坦控制(DFBC)、模糊控制、滑模控制等非线性控制由于具有强鲁棒性和优异的瞬态性能，因此在交错并联变换器中得到广泛应用。
非线性控制对于交错并联变换器的抗扰性能、均流特性具有良好的控制效果。其中滑模控制较少应用于该系统，并且全局快速滑模控制(FTSM)不仅具有有限时间收敛特性，而且保证了系统远离平衡点时快速收敛。
发明内容
本发明的目的是提供基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，电容电压外环采用FTSM，电感电流内环采用DFBC，在保证系统的稳态输出及瞬态响应速度的同时，实现各相均流控制。
本发明所采用的技术方案是，基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，电流内环采用微分平坦控制，依据系统的状态方程得到了开关控制律；电压外环采用全局快速终端滑模控制，根据滑动模态确定了各相电感电流参考值，并且滑模控制律中不含切换函数，降低了参数调整的难度，为进一步削弱滑模控制引起的抖振，采用扩张状态观测器对总扰动进行估计，并对总扰动进行补偿，具体包括以下步骤：
步骤1：对交错并联型Buck变换器建模；
步骤2、构建用于交错并联型Buck变换器控制的双闭环非线性控制器系统，包括基于全局快速滑模控制FTSM设计的电容电压外环控制器、基于微分平坦控制DFBC设计的电感电流内环控制器以及扩张状态观测器ESO；
步骤3：设计扩张状态观测器ESO，满足ESO对总扰动项进行观测并补偿；
步骤4：电容电压外环采用全局快速滑模控制，使系统状态收敛至平衡态；
步骤5：电感电流内环采用微分平坦控制，计算各相均流控制律，使得内环电流精确跟随参考值，实现交错并联型Buck变换器的非线性控制。
本发明的特点还在于，
步骤1具体为：
交错并联型Buck变换器连接有输入电压、并联的电容C与阻性负载R，输入电压信号为vin，电容两端的电压信号为vo，所述交错并联型Buck变换器包括二极管D1、二极管D2、功率开关S1、功率开关S2以及电感L1、电感L2，S1、S2相位相差180°导通，分别流过电感L1、L2的电流信号
Figure BDA0003625290890000031
的叠加为iL；
根据交错并联型Buck变换器的结构特性，推导得到其状态空间平均模型为：
Figure BDA0003625290890000032
式(1)中：io为负载侧电流，且
Figure BDA0003625290890000033
u1、u2分别为功率开关S1、S2的导通占空比，且u1＝u2。
步骤3具体为：
对于存在扰动的非线性时变系统，表达式为
x(n)＝f(x(t)，…，x(n-1)(t)，w(t))+bu(t) (2)
式(2)中：
Figure BDA0003625290890000034
分别为系统状态变量，w(t)为扰动项，u(t)为控制量，且b为控制量的系数；
令式(2)中x1＝x，
Figure BDA0003625290890000035
xn＝x(n-1)，且系统扩张项a(t)选取未知总扰动f(x(t)，…，x(n-1)(t)，w(t))，因此，式(2)表示为：
Figure BDA0003625290890000041
由式(3)得系统的状态观测模型为：
Figure BDA0003625290890000042
式(4)中，k1～kn+1为观测器增益，g1(e1)、g2(e1)、…、gn+1(e1)为非线性函数，观测值z1，z2，…，zn+1将精确跟随状态变量x1，x2，…，xn+1；
对于两相交错并联Buck变换器，存在
Figure BDA0003625290890000043
令输出电压偏差e＝vo-Vref，其中，Vref为输出电压期望值，联立式(1)和式(5)并求导，可将非线性系统转化为串联型线性系统，即
Figure BDA0003625290890000044
式(6)展开后，表示为：
Figure BDA0003625290890000045
式(7)中：x1＝e；
Figure BDA0003625290890000046
u(t)＝[u1u2]T；
Figure BDA0003625290890000047
Figure BDA0003625290890000048
Vref为输出电压期望值；
将上式中的负载扰动项a(t)扩张估计，得到三阶观测器模型为
Figure BDA0003625290890000051
式(8)中：z1、z2为状态变量x1、x2的观测值，z3是对总扰动a(t)的估计；
根据配置带宽的方法选取观测器增益k1、k2、k3，并且为减小观测器系统估计偏差，非线性函数设计如下：
Figure BDA0003625290890000052
步骤4具体为：
基于ESO对系统的外界扰动进行补偿，以消除外界扰动对系统的影响，选取全局快速终端滑模面为
Figure BDA0003625290890000053
式(10)中：eq/p＝|e|q/psign(e)，α、β均大于0，q、p均为正奇数且满足q<p<2q；
为使系统到达并维持在滑模面s上，则需满足s＝0，此时终端滑模吸引子
Figure BDA0003625290890000054
为相平面原点(0，0)，将式(5)代入式(10)中，有
Figure BDA0003625290890000055
将步骤3设计的扩张状态观测器ESO中对输出电压偏差估计值代入式(11)中，可得经观测器模型的电感电流参考值：
Figure BDA0003625290890000056
假设任一初始状态
Figure BDA0003625290890000057
不在原点处，则在滑动模态上初始态总会在有限时间内收敛到平衡态，且所需时间表示为
Figure BDA0003625290890000061
因此，可通过调节控制参数α，β，p，q使系统状态收敛至平衡态。
步骤5具体为：
交错并联型Buck变换器在稳态均流时，各相电感电流存在下列关系
Figure BDA0003625290890000062
式(16)中：iLref1、iLref2分别为iL1、iL2的参考值；
选取电感电流作为平坦输出量yc和状态变量xc，即
xc＝yc＝[iL1 iL2]T＝ψx(yc) (17)
根据式(1)和式(17)可得，平坦输出量yc及其导数构成的输入变量uc的表达式为
Figure BDA0003625290890000063
式(17)及式(18)满足系统的平坦性要求，并且由平坦输出量yc得平坦输出的参考值ycd＝[iL1ref iL2ref]T；
当
Figure BDA0003625290890000064
精准跟随参考轨迹
Figure BDA0003625290890000065
时，yc与ycd间的偏差，以及偏差的导数、积分项存在下列关系：
Figure BDA0003625290890000066
式(19)中：K1、K2为反馈增益矩阵；
将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，则系统闭环传递函数为
Figure BDA0003625290890000071
联立式(19)和式(20)得
Figure BDA0003625290890000072
式(21)中：ec＝yc-ycd；
因此，由式(21)得
Figure BDA0003625290890000073
式(22)中：ξc为二阶系统的阻尼比，ωnc为振荡频率；
联立式(19)和式(22)得，平坦输出变量的微分项为
Figure BDA0003625290890000074
将式(23)代入式(17)中得到各相均流控制律。
步骤5中，二阶系统的阻尼比ξc和振荡频率ωnc的选取决定了内环控制器系统的暂态特性，当ξc固定时，ωnc越大，系统的响应速度就越快，但ωnc不能无限增大，系统稳定还需振荡频率ωnc远远小于电流环系统带宽ωs，即满足下列关系
ωnc＜＜ωs＝2πfs(24)式(24)中，fs为系统开关频率。
本发明的有益效果是：
本发明基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，采用电容电压、电感电流双环串级结构；根据系统非线性数学模型，电流内环采用DFBC策略，推导出微分平坦系统的前馈控制律及误差反馈控制律；电压外环采用FTSM策略，并采用ESO对未知总扰动进行估计；电流内环控制器保证了系统的各相均流，补偿了输出电流纹波；电压外环控制器降低了电路参数摄动对系统的敏感度，使系统输出更加平滑；且由于FTSM控制具有有限时间收敛的优点，使得系统不存在稳态误差；优化了系统抵抗负载扰动的动态性能，增强了鲁棒性。
附图说明
图1是交错并联型Buck变换器结构图；
图2是本发明双闭环非线性控制器系统结构框图；
图3是不同控制策略的电路参数摄动输出电压波形图，其中，图3(a)为TSMFC控制效果的电路参数摄动输出电压波形图，图3(b)为CDFBC控制效果的电路参数摄动输出电压波形图；
图4是TSMFC控制策略下参考输出电压为100V的稳态仿真波形图；
图5是CPI、CDFBC与TSMFC的启动波形图；
图6是不同控制策略的抗负载扰动的输出电压波形图，其中，图6(a)为负载扰动下的输出电压波形图，图6(b)为20ms时的扰动放大图，图6(c)为50ms时的扰动放大图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，电流内环采用微分平坦控制，依据系统的状态方程得到了开关控制律；电压外环采用全局快速终端滑模控制，根据滑动模态确定了各相电感电流参考值，并且滑模控制律中不含切换函数，降低了参数调整的难度，为进一步削弱滑模控制引起的抖振，采用扩张状态观测器对总扰动进行估计，并对总扰动进行补偿，具体包括以下步骤：
步骤1：对交错并联型Buck变换器建模；
如图1所示，交错并联型Buck变换器连接有输入电压、并联的电容C与阻性负载R，输入电压信号为vin，电容两端的电压信号为vo，所述交错并联型Buck变换器包括二极管D1、二极管D2、功率开关S1、功率开关S2以及电感L1、电感L2，S1、S2相位相差180°导通，分别流过电感L1、L2的电流信号
Figure BDA0003625290890000091
的叠加为iL；
根据交错并联型Buck变换器的结构特性，推导得到其状态空间平均模型为：
Figure BDA0003625290890000092
式(1)中：io为负载侧电流，且
Figure BDA0003625290890000093
u1、u2分别为功率开关S1、S2的导通占空比，且u1＝u2。
步骤2、如图2所示，构建用于交错并联型Buck变换器控制的双闭环非线性控制器系统，包括基于全局快速滑模控制FTSM设计的电容电压外环控制器、基于微分平坦控制DFBC设计的电感电流内环控制器以及扩张状态观测器ESO。
步骤3：设计扩张状态观测器ESO，满足ESO对总扰动项进行观测并补偿；
对于存在扰动的非线性时变系统，表达式为
x(n)＝f(x(t)，…，x(n-1)(t)，w(t))+bu(t) (2)
式(2)中：
Figure BDA0003625290890000094
分别为系统状态变量，w(t)为扰动项，u(t)为控制量，且b为控制量的系数；
令式(2)中x1＝x，
Figure BDA0003625290890000095
xn＝x(n-1)，且系统扩张项a(t)选取未知总扰动f(x(t)，…，x(n-1)(t)，w(t))，因此，式(2)表示为：
Figure BDA0003625290890000101
由式(3)得系统的状态观测模型为：
Figure BDA0003625290890000102
式(4)中，k1～kn+1为观测器增益，g1(e1)、g2(e1)、…、gn+1(e1)为非线性函数，观测值z1，z2，…，zn+1将精确跟随状态变量x1，x2，…，xn+1；
对于两相交错并联Buck变换器，存在
Figure BDA0003625290890000103
令输出电压偏差e＝vo-Vref，其中，Vref为输出电压期望值，联立式(1)和式(5)并求导，可将非线性系统转化为串联型线性系统，即
Figure BDA0003625290890000104
式(6)展开后，表示为：
Figure BDA0003625290890000105
式(7)中：x1＝e；
Figure BDA0003625290890000106
u(t)＝[u1 u2]T；
Figure BDA0003625290890000107
Figure BDA0003625290890000111
Vref为输出电压期望值；
将上式中的负载扰动项a(t)扩张估计，得到三阶观测器模型为
Figure BDA0003625290890000112
式(8)中：z1、z2为状态变量x1、x2的观测值，z3是对总扰动a(t)的估计；
根据配置带宽的方法选取观测器增益k1、k2、k3，并且为减小观测器系统估计偏差，非线性函数设计如下：
Figure BDA0003625290890000113
分析式(8)可知，扩张扰动项后的观测器阶数相较于原状态方程没有增加，而与原系统阶数相同，减少了观测器增益的数量，有利于得到精确的观测值。
步骤4：电容电压外环采用全局快速滑模控制，使系统状态收敛至平衡态；
外界的干扰会造成滑模控制中出现抖振现象，因此，基于ESO对系统的外界扰动进行补偿，以消除外界扰动对系统的影响，选取全局快速终端滑模面为
Figure BDA0003625290890000114
式(10)中：eq/p＝|e|q/p sign(e)，α、β均大于0，q、p均为正奇数且满足q<p<2q；
为使系统到达并维持在滑模面s上，则需满足s＝0，此时终端滑模吸引子
Figure BDA0003625290890000121
为相平面原点(0，0)，，将式(5)代入式(10)中，有
Figure BDA0003625290890000122
将步骤3设计的扩张状态观测器ESO中对输出电压偏差估计值代入式(11)中，可得经观测器模型的电感电流参考值：
Figure BDA0003625290890000123
假设任一初始状态
Figure BDA0003625290890000124
不在原点处，则在滑动模态上初始态总会在有限时间内收敛到平衡态，且所需时间表示为
Figure BDA0003625290890000125
因此，可通过调节控制参数α，β，p，q使系统状态在有限时间内快速收敛至平衡态。
步骤5：电感电流内环采用微分平坦控制，计算各相均流控制律，使得内环电流精确跟随参考值，实现交错并联型Buck变换器的非线性控制；
微分平坦控制是Filess在1995年首次提出，通过选取平坦输出及其各阶导数y，y(1)，…，y(n)来线性的表示原有的状态变量x和输入变量u，
假设存在一非线性系统，其模型可表述为
Figure BDA0003625290890000126
并且可找到平坦输出量y，可将状态变量x和输入量u可表示为
Figure BDA0003625290890000127
则称该系统具有平坦性，式(15)中，a，b为平坦输出量y的导数阶次，x∈Rm，u∈Rn，y∈Rn，m、n为正整数，ψx(·)、ψu(·)均为映射函数；
电流内环采用DFBC方法，从而保证电感电流平坦输出并迅速跟随电流的参考值，交错并联型Buck变换器在稳态均流时，各相电感电流存在下列关系
Figure BDA0003625290890000131
式(16)中：iLref1、iLref2分别为iL1、iL2的参考值；
根据内环电感电流平坦输出的设计需求，选取电感电流作为平坦输出量yc和状态变量xc，即
xc＝yc＝[iL1 iL2]T＝ψx(yc) (17)
根据式(1)和式(17)可得，平坦输出量yc及其导数构成的输入变量uc的表达式为
Figure BDA0003625290890000132
分析式(15)可知，式(17)及式(18)满足系统的平坦性要求，并且由平坦输出量yc得平坦输出的参考值ycd＝[iL1ref iL2ref]T；
当
Figure BDA0003625290890000133
精准跟随参考轨迹
Figure BDA0003625290890000134
时，yc与ycd间的偏差，以及偏差的导数、积分项存在下列关系：
Figure BDA0003625290890000135
式(19)中：K1、K2为反馈增益矩阵；
将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，则系统闭环传递函数为
Figure BDA0003625290890000141
联立式(19)和式(20)得
Figure BDA0003625290890000142
式(21)中：ec＝yc-ycd；
因此，由式(21)得
Figure BDA0003625290890000143
式(22)中：ξc为二阶系统的阻尼比，ωnc为振荡频率；
联立式(19)和式(22)得，平坦输出变量的微分项为
Figure BDA0003625290890000144
将式(23)代入式(17)中得到各相均流控制律，且电流内环结合主从控制的方法，确保了电流均分的效果。
分析式(23)可知，K1、K2为正定矩阵时系统稳定，并且，二阶系统的阻尼比ξc和振荡频率ωnc的选取决定了内环控制器系统的暂态特性，当ξc固定时，ωnc越大，系统的响应速度就越快，但ωnc不能无限增大，系统稳定还需振荡频率ωnc远远小于电流环系统带宽ωs，即满足下列关系
ωnc＜＜ωs＝2πfs (24)
式(24)中，fs为系统开关频率。
仿真验证
为验证本发明基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法的有效性和优越性，将其应用于两相交错并联Buck变换器。建立PSIM仿真模型，控制策略采用本发明的终端滑模-平坦控制(TSMFC)策略，与传统串级PI(Cascade PI，CPI)控制、串级微分平坦控制(Cascade DFBC，CDFBC)进行对比。
(一)参数选取
根据交错并联Buck变换器运行在低纹波、大电流的应用场合，电路参数设计如表1：
表1两相交错并联Buck变换器电路参数
Figure BDA0003625290890000151
由式(12)可知，电压环控制参数α、β决定了系统收敛到平衡态的速度，并且q、p的选取会影响系统对内外干扰的鲁棒性，因此控制器参数见表2。
表2控制器参数
Figure BDA0003625290890000152
传统CPI控制的电流参考值iLref由电压环的输出电压期望值间接确定，CPI控制的表达式为
u1＝kpi(iLref-iL1)+kii∫(iLref-iL1)dt (25)
u2＝kpi(iLref-iL2)+kii∫(iLref-iL2)dt (26)
其中
iLref＝kpv(Vref-vo)+kiv∫(Vref-vo)dt (27)
式(25)～(27)中：kpi、kii分别为电流环的比例、积分系数，kpv、kiv分别为电压环的比例、积分系数。
根据动态性能的要求选取电流环PI参数为kpi＝0.1，kii＝1.25；基于闭环系统对稳态性能的要求，选取电压环PI参数为kpv＝0.2，kiv＝1000时，相角裕度约为45°，CDFBC控制策略中，电流环参数与TSMFC内环参数一致，电压环带宽选取为12566rad/s。
(二)抵抗电路参数摄动验证
变换器在实际工况中容易受到温度和元件老化等因素的影响，将导致电路中的电容、电感实际值与标称值存在偏差；而且DFBC的设计依赖于系统的精确模型，不可避免会存在未建模部分影响系统的稳定性，因此在控制器外环加入了FTSM来降低控制器对电路参数摄动的敏感度。
设计下列3种参数摄动的情况来验证TSMFC控制器对电路参数的敏感度，case1：L1＝L2＝150μH，C＝100μF；case2：L1＝L2＝150μH，C＝200μF；case3：L1＝L2＝300μH，C＝200μF。对比case1与case2可得电容摄动对系统输出的影响，对比case2与case3可得电感摄动对系统输出的影响。图3为0.02s时刻输出电压给定由100V突降至60V，case1～case3情况下的输出电压波形，其中图3(a)为TSMFC控制器的效果，图3(b)为CDFBC控制器的效果。
分析图3可知，3种情况下本发明的控制器系统0.6ms均回到新的稳态值且基本无超调；CDFBC控制器在1.2ms均回到新的稳态值，但case1与case2对比发现输出超调相差20V，case2与case3对比发现输出超调相差10V。因而本发明的非线性控制方法降低了系统对电路参数的敏感度，使得电路参数摄动对系统基本无影响。
(三)稳态特性验证
为验证两相交错并联Buck变换器的开关特性，图4为TSMFC控制策略下参考输出电压为100V的稳态仿真波形。
Figure BDA0003625290890000161
的采样频率为40kHz且由于对应开关管交错导通，实现了各相主动均流。iL的采样频率为80kHz，电感电流的纹波明显减小。
(四)设定交错并联Buck变换器输出电压期望值为100V，图5所示为CPI、CDFBC与TSMFC的不同控制策略下，输出电压的启动过程。分析图5可知，CPI控制和CDFBC控制的输出电压过渡至期望值分别经14V和8V的超调，TSMFC控制的输出电压无超调，且TSMFC控制下的调节时间最短。
在实际工况中，开关电源的负载随时可能发生突变，此时供电系统的输出特性也将发生改变。因此，为验证TSMFC控制策略抵抗负载扰动的性能，将其与CPI及CDFBC控制策略在受到负载扰动时的仿真进行对比。在20ms时，负载由满载突减至60％；在30ms时负载由满载的60％突减至46％；在40ms时负载由满载的46％增至67％；在50ms时由67％的负载增至满载。
图6为3种不同控制策略下系统受到负载扰动时的输出电压波形，其中图6(b)和图6(c)分别为20ms和40ms时刻扰动放大图。表3为不同控制策略的抗扰性能参数。分析图6和表3可知，TSMFC控制策略下负载扰动对系统的冲击最小，调节时间最短，具有良好的抗扰性能。

Claims (6)

1.基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，其特征在于，电流内环采用微分平坦控制，依据系统的状态方程得到了开关控制律；电压外环采用全局快速终端滑模控制，根据滑动模态确定了各相电感电流参考值，并且滑模控制律中不含切换函数，降低了参数调整的难度，为进一步削弱滑模控制引起的抖振，采用扩张状态观测器对总扰动进行估计，并对总扰动进行补偿，具体包括以下步骤：
步骤1：对交错并联型Buck变换器建模；
步骤2、构建用于交错并联型Buck变换器控制的双闭环非线性控制器系统，包括基于全局快速滑模控制FTSM设计的电容电压外环控制器、基于微分平坦控制DFBC设计的电感电流内环控制器以及扩张状态观测器ESO；
步骤3：设计扩张状态观测器ESO，满足ESO对总扰动项进行观测并补偿；
步骤4：电容电压外环采用全局快速滑模控制，使系统状态收敛至平衡态；
步骤5：电感电流内环采用微分平坦控制，计算各相均流控制律，使得内环电流精确跟随参考值，实现交错并联型Buck变换器的非线性控制。
2.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
所述交错并联型Buck变换器连接有输入电压、并联的电容C与阻性负载R，输入电压信号为vin，电容两端的电压信号为vo，所述交错并联型Buck变换器包括二极管D1、二极管D2、功率开关S1、功率开关S2以及电感L1、电感L2，S1、S2相位相差180°导通，分别流过电感L1、L2的电流信号
Figure FDA0003625290880000021
的叠加为iL；
根据交错并联型Buck变换器的结构特性，推导得到其状态空间平均模型为：
Figure FDA0003625290880000022
式(1)中：io为负载侧电流，且
Figure FDA0003625290880000023
u1、u2分别为功率开关S1、S2的导通占空比，且u1＝u2。
3.根据权利要求2所述的基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
对于存在扰动的非线性时变系统，表达式为
x(n)＝f(x(t)，…，x(n-1)(t)，w(t))+bu(t) (2)
式(2)中：x，
Figure FDA0003625290880000024
x(n)分别为系统状态变量，w(t)为扰动项，u(t)为控制量，且b为控制量的系数；
令式(2)中x1＝x，
Figure FDA0003625290880000025
xn＝x(n-1)，且系统扩张项a(t)选取未知总扰动f(x(t)，…，x(n-1)(t)，w(t))，因此，式(2)表示为：
Figure FDA0003625290880000026
由式(3)得系统的状态观测模型为：
Figure FDA0003625290880000031
式(4)中，k1～kn+1为观测器增益，g1(e1)、g2(e1)、…、gn+1(e1)为非线性函数，观测值z1，z2，…，zn+1将精确跟随状态变量x1，x2，…，xn+1；
对于两相交错并联Buck变换器，存在
Figure FDA0003625290880000032
令输出电压偏差e＝vo-Vref，其中，Vref为输出电压期望值，联立式(1)和式(5)并求导，可将非线性系统转化为串联型线性系统，即
Figure FDA0003625290880000033
式(6)展开后，表示为：
Figure FDA0003625290880000034
式(7)中：x1＝e；
Figure FDA0003625290880000035
u(t)＝[u1 u2]T；
Figure FDA0003625290880000036
Figure FDA0003625290880000037
Vref为输出电压期望值；
将上式中的负载扰动项a(t)扩张估计，得到三阶观测器模型为
Figure FDA0003625290880000041
式(8)中：z1、z2为状态变量x1、x2的观测值，z3是对总扰动a(t)的估计；
根据配置带宽的方法选取观测器增益k1、k2、k3，并且为减小观测器系统估计偏差，非线性函数设计如下：
Figure FDA0003625290880000042
4.根据权利要求3所述的基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
基于ESO对系统的外界扰动进行补偿，以消除外界扰动对系统的影响，选取全局快速终端滑模面为
Figure FDA0003625290880000043
式(10)中：eq/p＝|e|q/psign(e)，α、β均大于0，q、p均为正奇数且满足q<p<2q；
为使系统到达并维持在滑模面s上，则需满足s＝0，此时终端滑模吸引子
Figure FDA0003625290880000044
为相平面原点(0，0)，将式(5)代入式(10)中，有
Figure FDA0003625290880000045
将步骤3设计的扩张状态观测器ESO中对输出电压偏差估计值代入式(11)中，可得经观测器模型的电感电流参考值：
Figure FDA0003625290880000046
假设任一初始状态
Figure FDA0003625290880000047
不在原点处，则在滑动模态上初始态总会在有限时间内收敛到平衡态，且所需时间表示为
Figure FDA0003625290880000051
因此，可通过调节控制参数α，β，p，q使系统状态收敛至平衡态。
5.根据权利要求4所述的基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，其特征在于，所述步骤5具体为：
交错并联型Buck变换器在稳态均流时，各相电感电流存在下列关系
Figure FDA0003625290880000052
式(16)中：iLref1、iLref2分别为iL1、iL2的参考值；
选取电感电流作为平坦输出量yc和状态变量xc，即
xc＝yc＝[iL1 iL2]T＝ψx(yc) (17)
根据式(1)和式(17)可得，平坦输出量yc及其导数构成的输入变量uc的表达式为
Figure FDA0003625290880000053
式(17)及式(18)满足系统的平坦性要求，并且由平坦输出量yc得平坦输出的参考值ycd＝[iL1ref iL2ref]T；
当
Figure FDA0003625290880000054
精准跟随参考轨迹
Figure FDA0003625290880000055
时，yc与ycd间的偏差，以及偏差的导数、积分项存在下列关系：
Figure FDA0003625290880000056
式(19)中：K1、K2为反馈增益矩阵。
将控制对象等效为二阶系统来消除稳态误差，则系统闭环传递函数为
Figure FDA0003625290880000061
联立式(19)和式(20)得
Figure FDA0003625290880000062
式(21)中：ec＝yc-ycd；
因此，由式(21)得
Figure FDA0003625290880000063
式(22)中：ξc为二阶系统的阻尼比，ωnc为振荡频率；
联立式(19)和式(22)得，平坦输出变量的微分项为
Figure FDA0003625290880000064
将式(23)代入式(17)中得到各相均流控制律。
6.根据权利要求5所述的基于扩张状态观测器的交错并联型Buck变换器非线性控制方法，其特征在于，所述步骤5中，二阶系统的阻尼比ξc和振荡频率ωnc的选取决定了内环控制器系统的暂态特性，当ξc固定时，ωnc越大，系统的响应速度就越快，但ωnc不能无限增大，系统稳定还需振荡频率ωnc远远小于电流环系统带宽ωs，即满足下列关系
ωnc＜＜ωs＝2πfs (24)
式(24)中，fs为系统开关频率。
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