CN113364292A - 针对交错并联型双向dc-dc变换器的复合模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对交错并联型双向DC‑DC变换器的复合模型预测控制方法，首先建立交错并联型双向DC‑DC变换器系统的动态数学模型，利用系统集总扰动项成扩张系统，再设计广义比例积分观测器，对系统集总扰动项及导数进行观测，然后利用泰勒展开式对系统集总扰动项在未来时刻的变化趋势进行预测，得到系统预测输出值和参考轨迹，最后构建系统的目标优化函数并最小化，求解出系统的控制输入序列，并将控制输入序列的第一个值作为当前时刻的控制量。本发明方法可实现模型预测控制的无偏差跟踪，并且在变换器较宽的工作范围内，都能保持最优化的控制性能。相比已经存在的模型预测控制器，本发具有更长的预测域，控制系统稳定性显著提高。

Description

针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法

技术领域

本发明属于直流变换器控制技术领域，具体涉及一种复合模型预测控制方法。

背景技术

随着传统化石能源的逐渐枯竭，新能源发电系统的开发和利用成为了当今世界的重要课题。在新能源发电系统中，双向DC-DC变换器结合储能装置可以调节系统发电量与负载用电量之间的不匹配现象，从而提高系统能量利用效率。交错并联型双向DC-DC变换器因其高功率密度、低电压电流应力的特点被广泛应用于新能源发电系统中。双向DC-DC变换器主要用于维持直流母线电压的稳定，进而保证系统正常运行。然而，变换器输出负载的时变特性、功率流向切换以及元器件参数的不确定性都会影响变换器的输出性能，造成系统母线电压的波动。因此，需要对双向DC-DC变换器的扰动抑制方法以及鲁棒控制策略进行深入研究。

传统的线性控制器或者已有的一些非线性控制器主要考虑系统在最恶劣情况下的抗扰动性能，这在一定程度上降低了控制器在系统其他工况下的控制性能。模型预测控制(MPC)与以往的控制方法不同，采用滚动优化的方式寻求系统最优解，凭借其突出的跟踪性能以及抗扰动性已经被应用到工业控制之中。

S.Kim等人在文献1“S.Kim,C.R.Park,J.Kim and Y.I.Lee.A Stabilizing ModelPredictive Controller for Voltage Regulation of a DC/DC Boost Converter,inIEEE Transactions on Control Systems Technology,vol.22,no.5,pp.2016-2023,Sept.2014.”利用模型预测控制设计了电流内环控制器，用于调节电感电流至给定值，但是此类方法需要建立精确的系统模型，但在实际工业应用中，考虑一个复杂系统的所有细节并为其构建精确的数学模型是困难的，否则将会存在由建模误差引起的控制偏差。

Xu Q等人在文献2“Xu Q,Yan Y,Zhang C,et al.An Offset-Free CompositeModel Predictive Control Strategy for DC/DC Buck Converter Feeding ConstantPower Loads,in IEEE Transactions on Power Electronics,2020.”将扰动观测器与模型预测控制相结合，设计了滑模观测器对系统集总扰动进行估计，并利用扰动观测量对系统的最优控制律进行补偿，实现了无偏差模型预测控制。但是该算法仅实现了系统的单步预测控制，控制系统对于时变扰动的鲁棒性较低。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，首先建立交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型，利用系统集总扰动项成扩张系统，再设计广义比例积分观测器，对系统集总扰动项及导数进行观测，然后利用泰勒展开式对系统集总扰动项在未来时刻的变化趋势进行预测，得到系统预测输出值和参考轨迹，最后构建系统的目标优化函数并最小化，求解出系统的控制输入序列，并将控制输入序列的第一个值作为当前时刻的控制量。本发明方法可实现模型预测控制的无偏差跟踪，并且在变换器较宽的工作范围内，都能保持最优化的控制性能。相比已经存在的模型预测控制器，本发具有更长的预测域，控制系统稳定性显著提高。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：建立交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型，在双闭环控制的框架下，设计电流内环控制器，推导出电压外环等效控制对象，并将变换器负载变化、参数不确定性以及未建模动态归结为系统集总扰动项f；

步骤2：假设系统集总扰动项m阶可导，将系统集总扰动项f以及f的一阶至m阶导数f⁽¹⁾、f⁽²⁾…f^(m)作为扩展变量加入到交错并联型双向DC-DC变换器系统中，构成扩张系统；

步骤3：设计广义比例积分观测器GPIO，对系统集总扰动项f以及f的一阶至m阶导数f⁽¹⁾、f⁽²⁾…f^(m)进行观测；

步骤4：利用泰勒展开式对系统集总扰动项f在未来时刻的变化趋势进行预测；

步骤5：利用前向欧拉离散化方法对电压外环等效控制对象进行离散化，利用当前时刻输出电压采样值对交错并联型双向DC-DC变换器系统在未来时刻内的输出电压进行预测，得到系统在未来时刻输出电压预测值；

步骤6：利用步骤4得到的系统集总扰动项f的预测值对步骤5中系统在未来时刻输出电压预测值进行修正，得到系统预测输出值；

步骤7：根据系统输出电压参考值以及当前时刻采样值，设定系统在预测域内的参考轨迹；

步骤8：设定系统的预测域P以及控制域M，结合系统预测输出值和系统参考轨迹，构建系统的目标优化函数；

步骤9：最小化步骤8中构建的目标优化函数，求解出系统的控制输入序列，并将控制输入序列的第一个值作为当前时刻的控制量。

进一步地，所述交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型表示为：

其中，L₁和L₂分别表示两路电感，电感值均为L，i_L1和i_L2分别表示电感电流，v₁和v₂分别表示输入电压和输出电压，u₁和u₂分别表示两路开关控制量，R表示负载电阻，C表示输出电容；

所述电流内环控制器采用PI控制，负责控制电感电流跟踪参考值。

进一步地，所述电压外环等效控制对象为：

式中，

进一步地，系统集总扰动项f表示为：

其中，y是外环系统输出变量，y＝v₂，且

u是外环系统输入变量，u＝I_Lref，I_Lref表示电感电流参考值；a₀,b₀为不同的系数，根据电路参数与变换器额定工作点进行计算。

进一步地，所述扩张系统描述如下：

其中，y₁,y₂,…,y_m为扩展变量，分别等于系统集总扰动项f以及f的一阶至m-1阶导数，且f^(m)＝h(t)。

进一步地，所述广义比例积分观测器GPIO表示为：

其中，z、z₁、z₂、…、z_m分别表示y、f、f⁽¹⁾、…、f^(m-1)的估计值，g₁,g₂,…,g_m+1表示观测器增益系数。

进一步地，所述利用泰勒展开式对系统集总扰动项f展开为：

式中，τ为预测周期；k代表时刻值。

进一步地，所述利用前向欧拉离散化方法对电压外环等效系统进行离散化，得到系统在未来时刻输出电压预测值为：

y_p(k+1)＝a_my(k)+b_mu(k)+f(k) (7)

式中，y_p(k+1)为输出电压在k+1时刻的预测值，y(k)为当前时刻采样值，u(k)为当前时刻的控制量；a_m和b_m分别为系统系数；f(k)为系统集总扰动项f的泰勒展开式的第一项。

进一步地，根据系统在预测域内的参考轨迹采用一阶指数参考轨迹，表示为：

式中，y_r(k+i)为系统在k+i时刻的参考轨迹，y^*(k+i)为k+i时刻变换器的输出电压设定值，y^*(k)为k时刻变换器的输出电压设定值；

T_r为参考轨迹的时间常数。

进一步地，所述系统的目标优化函数表示为：

式中，y_p(k+j)为系统在k+j时刻的预测输出，y_r(k+j)为系统在k+j时刻的参考轨迹，u(k+i-1)为待求解的系统控制输入，q_j为系统对应不同时刻预测输出的权重因子，r_i为系统对应不同时刻控制输入的权重因子。

本发明的有益效果如下：

本发明提出了一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法。该方法不需要建立双向DC-DC变换器的精确数学模型，简化了算法设计过程中的复杂度。同时考虑了系统集总扰动在未来时刻的变化趋势，利用扰动观测器对系统集总扰动进行观测，实现了无偏差跟踪。相比于常规的无偏差模型预测控制器(offset-free MPC)，本发明提出的复合模型预测控制器(GPIO+MPC)具有更长的预测时域，提高了系统的稳定性以及对于时变干扰的鲁棒性。当变换器负载功率发生阶跃变化时，复合模型预测控制器对应的电压跳变值在2V以内，恢复时间在15ms以内。而且本发明不需要求解复杂的在线优化问题，明确地给出了系统在未来有限时域内的最优控制律，降低了硬件处理器的计算负担。

附图说明

图1是本发明中交错并联双向DC-DC变换器的拓扑结构示意图。

图2是本发明复合模型预测控制的结构框图。

图3是本发明实施例中电感电流极性切换时不同控制器的仿真效果对比图。

图4是本发明实施例中输入电压扰动时不同控制器的仿真效果对比图。

图5是本发明实施例中负载电流正弦扰动时不同控制器的仿真效果对比图。

图6是本发明实施例中变换器正向工作模式负载电流阶跃扰动实验波形图，其中图(a)为PI控制器，图(b)为offset-free MPC控制器，图(c)为本发明GPIO+MPC控制器。

图7是本发明实施例中变换器正向工作模式负载电流正弦扰动实验波形图，其中图(a)为PI控制器，图(b)为offset-free MPC控制器，图(c)为本发明GPIO+MPC控制器。

图8是本发明实施例中变换器工作模式切换实验波形图，其中图(a)为PI控制器，图(b)为offset-free MPC控制器，图(c)为本发明GPIO+MPC控制器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明公开了一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，该控制方法考虑了系统集总扰动的变化趋势，实现了系统在未来时刻有限时域内的精确预测。具体地，本发明的目的在于改善以下几个方面：

1.在系统内存在外部干扰和不确定性的情况下，常规MPC难以实现无偏差跟踪。

2.已有的无偏差MPC控制器只实现了单步预测控制，系统的鲁棒性较低。

3.常规MPC需要在线求解优化问题，硬件处理器的计算负担较重。

如图2所示，一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型，在双闭环控制的框架下，设计电流内环控制器，推导出电压外环等效控制对象，并将变换器负载变化、参数不确定性以及未建模动态归结为系统集总扰动项f；

根据图1，交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型表示为：

电流内环控制器主要负责控制电感电流跟踪参考值，通常采用PI控制，可得变换器电压外环等效控制对象为：

式中，

进一步地，系统集总扰动项f表示为：

其中，y是外环系统输出变量，y＝v₂，且

u是外环系统输入变量，u＝I_Lref；a₀,b₀为不同的系数，根据电路参数与变换器额定工作点进行计算。

步骤2：假设系统集总扰动项m阶可导，将系统集总扰动项f以及f的一阶至m阶导数f⁽¹⁾、f⁽²⁾…f^(m)作为扩展变量加入到交错并联型双向DC-DC变换器系统中，构成扩张系统；

扩张系统描述如下：

其中，y₁,y₂,…,y_m为扩展变量，分别等于系统集总扰动项f以及f的一阶至m-1阶导数，且f^(m)＝h(t)；

步骤3：设计广义比例积分观测器GPIO，对系统集总扰动项f以及f的一阶至m阶导数f⁽¹⁾、f⁽²⁾…f^(m)进行观测；

所述广义比例积分观测器GPIO表示为：

定义广义比例积分观测器的观测误差为：

可得到观测器的误差方程为：

对式(5-2)中观测器的误差方程进行拉普拉斯变换，并带入h(t)＝s^mf(s)，可得系统集总扰动的观测误差e₁(s)到系统集总扰动f(s)的传递函数为：

根据线性系统理论，当系统传递函数的极点全部位于s域内左半平面，则系统稳定，将观测器的极点多项式设置为：

式中，ω₀为观测器的带宽。

观测器增益系数g₁,g₂,…,g_m+1的值选取为：

步骤4：利用泰勒展开式对系统集总扰动项f在未来时刻的变化趋势进行预测：

式中，τ为预测周期，是采样时间T_s的整数倍，如T_s,2T_s,…,nT_s；

步骤5：利用前向欧拉离散化方法对电压外环等效控制对象进行离散化，利用当前时刻输出电压采样值对交错并联型双向DC-DC变换器系统在未来时刻内的输出电压进行预测，得到系统在未来时刻输出电压预测值为：

y_p(k+1)＝a_my(k)+b_mu(k)+f(k) (7)

步骤6：利用步骤4得到的系统集总扰动项f的预测值对步骤5中系统在未来时刻输出电压预测值进行修正，得到系统预测输出值；

步骤7：根据系统输出电压参考值以及当前时刻采样值，设定系统在预测域内的参考轨迹，采用一阶指数参考轨迹，表示为：

步骤8：设定系统的预测域P以及控制域M，结合系统预测输出值和系统参考轨迹，构建系统的目标优化函数表示为：

步骤9：最小化步骤8中构建的目标优化函数，求解出系统的控制输入序列，并将控制输入序列的第一个值作为当前时刻的控制量。

具体实施例：

1.仿真条件。

本实施例是在中央处理器为

i5-3470 3.2GHz CPU、内存8G、Windows 7操作系统上，运用MATLAB R2016b软件进行的仿真。实验通过TI公司所推出的微处理器芯片DSP28335搭配外围电路来实现的。

实验中变换器的参数为：电感L:200μH、电容C:470μF、功率：500W。

2.仿真及实验内容。

如图3～图5，针对于交错并联型双向DC-DC变换器的应用，分别使用PI、offset-free MPC、本发明(GPIO+MPC)的控制策略对变换器在输入电源扰动、工作模式切换、负载电流正弦扰动等工况下进行测试，比较不同控制策略的控制效果。仿真对比结果如表1和表2所示。

表1变换器正向工作模式输入电源扰动仿真结果

由表1可以看出，不同的控制器对于变换器输入电源扰动的鲁棒性不同。在扰动瞬间，PI控制器对应的电压跳变幅值最大，恢复时间也最长；offset-free MPC控制器和本发明控制器对应的电压跳变幅值比较接近，本发明控制器的恢复时间略短于offset-freeMPC控制器。因此，相比于PI控制器和offset-free MPC控制器，本发明对于输入电源扰动具有更强的鲁棒性。

表2变换器工作模式切换仿真结果

将负载工况在144W和-144W相互切换对应在实际工业应用中则是出现负载电流反向，变换器能量反向流动给电池充电的情况。在这种情况下，PI控制器和offset-free MPC控制器均出现较大的电压跳变，恢复时间与本发明相比也有较大差距。为进一步验证本发明的优越性，在负载电流受到正弦扰动(负载电流为i₀＝3+sin(20πt))的情况下，由图5可以看出本发明中的控制器仍具有很好的控制效果。PI控制器对应的输出电压同样按正弦规律波动，最低输出电压为70.4V，最高输出电压为73.3V；offset-free MPC控制器对应的输出电压波形比较平稳，但仍存在周期性的抖动现象，电压波动幅值为0.32V；而MPC控制器对应的输出电压波形比较平稳，电压幅值无周期性波动。

最后，本实施例在多种负载工况下对三种控制器进行了实验测试分析。首先，通过控制电子负载向变换器施加负载电流阶跃扰动，负载电流从3.5A增加至7A；500ms后，变换器负载电流从7A减小至3.5A，如此循环往复。蓄电池输入电压为24V，输出电压参考值为72V，变换器在不同控制策略下的输出电压波形如图6所示，当负载电流阶跃变化时，PI控制器对应的电压跳变幅值最大，恢复时间最长；本发明控制器对应的电压跳变幅值最小，恢复时间也最短。

与此同时，通过设置电子负载使变换器负载电流按正弦形式变化，负载电流设置为i₀＝3+sin(20πt)，电压参考值设定为72V，实验结果如图7。对于PI控制器，变换器输出电压也同样按正弦规律波动，不能收敛至设定值72V；对于offset-free MPC控制器，变换器输出电压也按正弦规律波动，但输出电压与参考电压的偏差值较小；而本发明控制器对应的输出电压波形则较为平稳，能够将输出电压维持在设定值72V。

为测试三种控制器在变换器工作模式切换时的控制性能，设置电子负载为恒阻负载36Ω，设置可控恒流源输出电流为方波信号，幅值为4A，周期为1s，占空比为50％，此时变换器将在正向工作模式与反向工作模式之间不断切换，实验波形如图8所示。在变换器工作模式切换瞬间，变换器输出电压会偏离给定值，但都在能在一定时间内恢复至设定值72V。然而不同的控制器具有不同的动态性能。PI控制器对应的电压跳变幅值最大，而且在变换器从正向工作模式切换到反向时，输出电压波形在震荡中慢慢稳定，恢复时间较长，表明系统已经到了临界稳定状态；offset-free MPC控制器对应的输出电压虽然发生波动，但无论是电压跳变幅值，还是恢复时间，都小于PI控制器。与本发明的控制效果相比，PI控制器和offset-free MPC的电压跳变和恢复时间都较大。

综上所述，本发明在变换器不同工况下，与PI控制器和offset-free MPC控制器相比，有着更好的控制效果，且可以在实际工业中得到更好的应用。

Claims (10)

1.一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型，在双闭环控制的框架下，设计电流内环控制器，推导出电压外环等效控制对象，并将变换器负载变化、参数不确定性以及未建模动态归结为系统集总扰动项f；

步骤2：假设系统集总扰动项m阶可导，将系统集总扰动项f以及f的一阶至m阶导数f⁽¹⁾、f⁽²⁾…f^(m)作为扩展变量加入到交错并联型双向DC-DC变换器系统中，构成扩张系统；

步骤3：设计广义比例积分观测器GPIO，对系统集总扰动项f以及f的一阶至m阶导数f⁽¹⁾、f⁽²⁾…f^(m)进行观测；

步骤4：利用泰勒展开式对系统集总扰动项f在未来时刻的变化趋势进行预测；

步骤5：利用前向欧拉离散化方法对电压外环等效控制对象进行离散化，利用当前时刻输出电压采样值对交错并联型双向DC-DC变换器系统在未来时刻内的输出电压进行预测，得到系统在未来时刻输出电压预测值；

步骤6：利用步骤4得到的系统集总扰动项f的预测值对步骤5中系统在未来时刻输出电压预测值进行修正，得到系统预测输出值；

步骤7：根据系统输出电压参考值以及当前时刻采样值，设定系统在预测域内的参考轨迹；

步骤8：设定系统的预测域P以及控制域M，结合系统预测输出值和系统参考轨迹，构建系统的目标优化函数；

步骤9：最小化步骤8中构建的目标优化函数，求解出系统的控制输入序列，并将控制输入序列的第一个值作为当前时刻的控制量。

2.根据权利要求1所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述交错并联型双向DC-DC变换器系统的动态数学模型表示为：

其中，L₁和L₂分别表示两路电感，电感值均为L，i_L1和i_L2分别表示电感电流，v₁和v₂分别表示输入电压和输出电压，u₁和u₂分别表示两路开关控制量，R表示负载电阻，C表示输出电容；

所述电流内环控制器采用PI控制，负责控制电感电流跟踪参考值。

3.根据权利要求1所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述电压外环等效控制对象为：

式中，

4.根据权利要求1所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，系统集总扰动项f表示为：

其中，y是外环系统输出变量，y＝v₂，且

u是外环系统输入变量，u＝I_Lref，I_Lref表示电感电流参考值；a₀,b₀为不同的系数，根据电路参数与变换器额定工作点进行计算。

5.根据权利要求4所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述扩张系统描述如下：

其中，y₁,y₂,…,y_m为扩展变量，分别等于系统集总扰动项f以及f的一阶至m-1阶导数，且f^(m)＝h(t)。

6.根据权利要求5所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述广义比例积分观测器GPIO表示为：

其中，z、z₁、z₂、…、z_m分别表示y、f、f⁽¹⁾、…、f^(m-1)的估计值，g₁,g₂,…,g_m+1表示观测器增益系数。

7.根据权利要求6所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述利用泰勒展开式对系统集总扰动项f展开为：

式中，τ为预测周期；k代表时刻值。

8.根据权利要求7所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述利用前向欧拉离散化方法对电压外环等效系统进行离散化，得到系统在未来时刻输出电压预测值为：

y_p(k+1)＝a_my(k)+b_mu(k)+f(k) (7)

式中，y_p(k+1)为输出电压在k+1时刻的预测值，y(k)为当前时刻采样值，u(k)为当前时刻的控制量；a_m和b_m分别为系统系数；f(k)为系统集总扰动项f的泰勒展开式的第一项。

9.根据权利要求8所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，根据系统在预测域内的参考轨迹采用一阶指数参考轨迹，表示为：

式中，y_r(k+i)为系统在k+i时刻的参考轨迹，y^*(k+i)为k+i时刻变换器的输出电压设定值，y^*(k)为k时刻变换器的输出电压设定值；

T_r为参考轨迹的时间常数。

10.根据权利要求9所述的一种针对交错并联型双向DC-DC变换器的复合模型预测控制方法，其特征在于，所述系统的目标优化函数表示为：

式中，y_p(k+j)为系统在k+j时刻的预测输出，y_r(k+j)为系统在k+j时刻的参考轨迹，u(k+i-1)为待求解的系统控制输入，q_j为系统对应不同时刻预测输出的权重因子，r_i为系统对应不同时刻控制输入的权重因子。

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