CN115276439A - 适应弱电网阻抗变化的lcl型并网逆变器谐振抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法。方法为：对三相逆变器侧电流和三相电容电压的采样值进行Clark变换，对直流侧上下电容电压进行采样；采用阻抗检测方法实时计算弱电网电感L_g与入网侧电感L₂的和值(为方便叙述，以下将L_g与L₂的和值记为L_g ^*)；采用电容电压高频分量负反馈抑制系统谐振，并实时利用计算得到的L_g ^*修正反馈系数；采用模型预测控制方法对三相逆变器侧电流进行跟踪控制和抑制直流侧中点电压的波动。本发明从预测模型角度出发，利用信号处理模块中的高通滤波器(High Pass Filter，HPF)获得电容电压的高频分量u_{c_h}，利用阻抗检测方法得到的L_g ^*实时修改电容电压负反馈系数，通过将电容电压高频分量负反馈至逆变器输出参考电流信号中，即可实现在不影响滤波器低频增益的前提下实现高频谐振的阻尼，能够实现对LCL型并网逆变器良好的控制，无需复杂的参数设计，适应多种功率应用场合，提高了并网逆变器入网电能品质，同时有效抑制直流侧中点电压的波动。

Description

适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法

技术领域

本发明涉及电能变换装置的直流-交流变换器技术领域，特别涉及一种适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法的研究。

背景技术

NPC(Neutral Point Clamped)三相三电平并网逆变器的工作状态对进入电网的电能质量有很大的影响，其在分布式并网发电系统中起着能量转换接口的作用。目前对于NPC三电平并网逆变器控制方法如PI控制、PR控制、模型预测控制等相对比较成熟。

然而当今远距离输电的大规模应用，导致实际中的电网侧阻抗不可再忽略，此种电网情况称之为弱电网，弱电网下电网阻抗的宽范围变化会导致系统环路谐振频率偏移，进而造成LCL型并网逆变器的稳定性下降，此时基于NPC三电平并网逆变器的传统谐振抑制方法不能很好抑制系统谐振且三相入网电流THD值较大等问题，进而必然会导致低品质的电能进入电网。因此为了在弱电网条件下更好的抑制系统谐振，需要采用能适用于弱电网阻抗变化的谐振抑制策略。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模型预测控制方法，适用于弱电网阻抗变化的谐振抑制策略，能够对NPC三电平LCL型并网逆变器进行谐振抑制，以提高入网的电能品质，并能有效的抑制直流侧中点电压波动。

本发明的技术解决方案为：适应弱电网阻抗变化的谐振抑制方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤S₁，输出当前即第k个采样周期最优开关状态S_opt(k)控制逆变器，S_opt(k)由上一时刻即第k-1个采样周期计算得到；

步骤S₂，采样及变换：对逆变器侧电流进行采样得到a、b、c三相逆变器侧电流i_1a(k)、i_1b(k)、i_1c(k)，并对i_1a(k)、i_1b(k)、i_1c(k)进行Clark变换得到i_1α(k)、i_1β(k)；对交流侧电容电压进行采样得到a、b、c三相电容电压u_ca(k)、u_cb(k)、u_cc(k)，并对u_ca(k)、u_cb(k)、u_cc(k)进行Clark变换得到u_cα(k)、u_cβ(k)；对直流侧电容电压进行采样得到直流侧上下电容电压差值Δv_c(k)；

步骤S₃，阻抗检测方法：根据采样变换所得的u_cα(k)、u_cβ(k)，i_1α(k)、i_1β(k)，通过陷波器得到电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}。根据运算进而得到L_g ^*的值；

步骤S₄，谐振抑制方法：利用高通滤波器获得电容电压的高频分量u_{cα_h(k)}、u_{cβ_h(k)}，利用阻抗检测方法得到的L_g ^*的值实时修正电容电压负反馈系数K_d，通过将电容电压高频分量负反馈至逆变器输出参考电流信号中来实现有源阻尼达到抑制谐振的效果；

步骤S₅，相角补偿：对u_cα(k)、u_cβ(k)做一个采样周期T_s相角补偿得到u_cα(k+1)、u_cβ(k+1)，对

做两个采样周期2T_s相角补偿得到

步骤S₆，计算入网电流预测值及直流侧中点电压预测值：结合S_opt(k)对应的逆变器交流输出侧电压矢量值u_α(k)、u_β(k)与步骤S₂、S₃、S₄的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期逆变器侧电流预测值i_1α(k+1)、i_1β(k+1)及直流侧中点电压预测值Δv_c(k+1)；

步骤S₇，遍历计算：结合i_1α(k+1)、i_1β(k+1)、u_cα(k+1)、u_cβ(k+1)、Δv_c(k+1)、逆变器交流输出侧电压矢量值以及该电压矢量值对应的相开关函数状态，根据逆变器离散数学模型预测计算出第k+2个采样周期的逆变器侧电流i_1α(k+2)、i_1β(k+2)和直流侧中点电压Δv_c(k+2)；

步骤S₈，建立目标函数g，作为选出27组相开关函数状态中的最优的开关状态S_opt(k+1)的依据；

步骤S₉，存储使得目标函数g取得最小值所对应的开关状态，该状态即为最优开关状态S_opt(k+1)，存储此开关状态并在下一个采样周期开始时输出其开关状态；

步骤S₁₀，等待本次采样周期结束，返回步骤S₁，进入下一个循环；

步骤S₃所述的阻抗检测方法，具体实现方法如下：

首先根据采样变换所得的u_cα(k)、u_cβ(k)，i_1α(k)、i_1β(k)与这些信号通过陷波器的信号做差进而得到电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}，其中陷波器的表达式为：

式中，ζ_z及ζ_p分别为共轭零点及极点的阻尼比，分别取为0.01及0.1，ω_res为特定次谐波角频率；

实际工作中因为电感的感抗值远大于阻抗值，因此可忽略电感的阻抗R，进而可得L_g ^*的值可由下式计算得到：

2、根据权利要求1所述的适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，步骤S₄所述的谐振抑制方法：将采样经过变换得到的电容电压u_cα(k)、u_cβ(k)通过高通滤波器得到电容电压的高频分量u_{cα_h(k)}、u_{cβ_h(k)}，其中高通滤波器的表达式如下所示：

式中ω_c为截止角频率，取为800π；

得到电容电压的高频分量后，根据步骤3所述L_g ^*的计算方法，由下式可得到电容电压的负反馈系数为：

式中ζ为系统阻尼系数，一般取0.6～0.7为宜，C为滤波电容，其中u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}分别为电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量。进而可得到通过电容电压高频负反馈后的逆变器侧电流最终参考值为：

式中i_{1αβ_ref}、

u_{cαβ_h}分别表示αβ轴下未引入谐振抑制时逆变器侧参考电流、引入谐振抑制时逆变器侧参考电流和电容电压高频分量。

附图说明

图1为弱电网下NPC三相三电平LCL型并网逆变器主功率电路示意图。

图2为αβ坐标系下逆变器交流输出侧a、b、c相对直流侧中点O的电压矢量及扇区划分示意图。

图3是LCL滤波器等效电路示意图。

图4是系统无阻尼控制框图示意图。

图5是i₂至i₁的未加谐振抑制bode图示意图。

图6是采用电容电压高频比例负反馈有源阻尼后的系统控制框图。

图7是谐波域等效变换后的控制框图。

图8是加入电容电压比例负反馈后的i₂至i₁的开环传递函数bode图。

图9是适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法系统整体示意图。

图10为本发明实施例1的未采用谐振抑制时的仿真结果图(L_g＝2mH)，其中(a)为实际入网电流波形示意图，(b)为直流侧中点电压波形示意图，(c)为入网电流FFT分析示意图。

图11为本发明实施例1的未采用谐振抑制时的仿真结果图(L_g＝3mH)，其中(a)为实际入网电流波形示意图，(b)为入网电流FFT分析示意图，(c)为直流侧中点电压波形示意图。

图12为本发明实施例1的采用阻抗检测实时修改电容电压高频比例负反馈系数时的仿真结果图(L_g＝2mH)，其中(a)为实际入网电流波形示意图，(b)为直流侧中点电压波形示意图，(c)为入网电流FFT分析示意图。

图13为本发明实施例1的采用阻抗检测实时修改电容电压高频比例负反馈系数时的仿真结果图(L_g＝3mH)，其中(a)为实际入网电流波形示意图，(b)为直流侧中点电压波形示意图，(c)为直流侧中点电压波形示意图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。

1、弱电网下NPC三相三电平LCL型并网逆变器离散数学模型

图1是NPC三相三电平并网逆变器主功率电路，系统采用三相三线制接法，控制逆变器侧电流i₁。

本发明同时合理假设：图中V_dc为直流侧电压，v_c1和i_c1分别为直流侧电容C₁的电压和电流，v_c2和i_c2分别为直流侧电容C₂的电压和电流，i_o为直流侧电容中点电流，i_1a、i_1b和i_1c为逆变器侧输出电流，u_ca、u_cb和u_cc为交流侧电容电压，i_2a、i_2b和i_2c为并网电流，L_1a、L_1b和L_1c为逆变器侧三相滤波电感，R_1a、R_1b和R_1c为逆变器侧电感寄生电阻，C_a、C_b和C_c为交流侧三相滤波电容，L_2a、L_2b和L_2c为并网侧三相滤波电感，R_2a、R_2b和R_2c为并网侧电感寄生电阻，L_ga、L_gb和L_gc为三相弱电网等效电感，R_ga、R_gb和R_gc为三相弱电网等效电阻。取直流侧电容C₁＝C₂＝C，直流侧平衡时电容电压v_c1＝v_c2＝V_dc/2，三相逆变器侧滤波电感感值L_1a＝L_1b＝L_1c＝L₁，三相滤波电容容值C_a＝C_b＝C_c＝C，三相并网侧滤波电感感值L_2a＝L_2b＝L_2c＝L₂，三相弱电网等效电感感值L_ga＝L_gb＝L_gc＝L_g。

相开关函数S_i的定义为：

其中：iαa、b、c，S_i＝1记为状态P，S_i＝0记为状态O，S_i＝-1记为状态N。

则逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压可由下式表示：

利用Clark变换：

得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压矢量分布，如图2所示，三相三电平逆变器有3³＝27个开关状态，对应输出27个电压矢量，19种不同的电压矢量，图2中“P0N”表示S_a＝1，S_b＝0，S_c＝-1，其余依此类推。

根据基尔霍夫电压定律可得到逆变器交流输出侧电压平衡方程：

其中，对(4)式两端进行Clark变换，可以得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧电压平衡方程：

取采样周期为T_s，利用一阶前向差分方程离散得到(6)式：

得到αβ坐标系下，αβ坐标系下入网电流的离散数学模型：

式中，i_1α(k)、i_1β(k)为第k个采样周期三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值，u_α(k)、u_β(k)为第k个采样周期逆变器侧三相电压的采样值经过Clark变换后的值，为图2所示的不同电压矢量在αβ坐标系下的坐标值，u_cα(k)、u_cβ(k)为第k个采样周期交流测三相电容电压的采样值经过Clark变换后的值，i_1α(k+1)、i_1β(k+1)为αβ坐标系下第k+1个采样周期逆变器侧电流预测值。

根据基尔霍夫电流定律得直流侧中点(O)电流平衡方程：

i_o＝i_c1-i_c2 (8)

其中：

i_o＝(1-|S_a|)i_1a+(1-|S_b|)i_1b+(1-|S_c|)i_1c＝-(|S_a|i_1a+|S_b|i_1b+|S_c|i_1c) (9)

令直流侧中点电压Δv_c＝v_c1-v_c2，同时将(9)、(10)、(11)式带入(8)式，可以得到：

取采样周期为T_s，利用一阶前向差分方程离散化得到(13)式：

得到自然坐标系下，直流侧中点电压的离散数学模型：

式中，Δv_c(k)为自然坐标系下第k个采样周期直流侧中点电压的采样值，Δv_c(k+1)为自然坐标系下第k+1个采样周期直流侧中点电压的预测值。

2、谐振抑制

当控制逆变器侧电流i₁时，系统会存在谐振，LCL滤波器等效电路如附图3所示，具体分析如下：

电感的寄生电阻R₁、R₂、R_g阻值很小，影响可以忽略由基尔霍夫电路定律得，附图3对应的数学模型为：

当控制逆变器侧电流i₁时，系统会存在谐振频率f_res，且系统的谐振频率实际上就是网侧电感、弱电网电感与滤波电容的谐振频率，可由下式表示：

理想情况下，MPC的传递函数为1，即G_MPC(s)＝1；则i₁至i₂的控制框图如图4所示。由图4可知系统i₁至i₂的传递函数为：

由式(17)可得i₁至i₂的开环传递函数bode图如附图5所示。通过对图5中i₂至i₁的开环传递函数bode图分析可知，当弱电网的阻抗发生变化时，会导致系统环路谐振频率点也跟随偏移，使得系统的谐振频率不固定，且在每个系统谐振f_res处增益无穷大，相位会出现-180度跳变，导致并网逆变器不稳定。

基于上述建立的数学模型，本文从预测模型角度出发，利用高通滤波器提取电容电压的高频分量，采用电容电压高频分量比例负反馈来抑制系统谐振，并利用阻抗检测方法实时检测L_g ^*的值，利用检测到的电感值来实时修正电容电压高频分量比例负反馈系数，进而达到当弱电网阻抗发生变化时也能有效的抑制系统谐振。其中图6为加入有源阻尼后的系统控制框图，理想状态下G_MPC(s)＝1，其中K_d＝1/R_d，控制效果等同于在滤波电容上并联一个阻值为R_d的电阻，可由下式计算得到：

式中ζ为系统阻尼系数，一般取0.6～0.7为宜，C为滤波电容，其中u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}分别为电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量。在谐波域等效变换后的控制框图如图7所示，可得到加入有源阻尼后的i₁至i₂的传递函数可表示为：

由传递函数的表达式可得加入电容电压比例负反馈后的i₂至i₁的开环传递函数bode图如附图8所示，由图可知，系统在不同的弱电网阻抗条件下都能较好的抑制系统的谐振频率。

3、预测计算

模型预测控制属于最优控制范畴，需要定义与被控变量相关的目标函数g作为最优选择的依据，本文通过逆变器侧电流i₁和直流侧上下电容电压差Δv_c来建立目标函数g，定义目标函数g如下：

其中λ为中点电压权重系数。上述目标函数的计算每次循环都需要预测计算入网电流和中点电压，带来了很大的在线计算量，需要对算法进行简化，假设k+1时刻逆变器侧电流已跟踪参考值，将式(7)中k+1时刻的逆变器侧电流i_1α(k+1)、i_1β(k+1)替换为k+1时刻的逆变器侧电流参考值i_1α ^*(k+1)、i_1β ^*(k+1)，得到参考电压矢量的表达式：

由k+1时刻逆变器侧参考电流计算得到的逆变器侧参考电压矢量u_α ^*(k)、u_β ^*(k)，与逆变器输出电压矢量u_n(k)的距离越近，系统对于逆变器侧电流的跟踪精度就越高。因此，将目标函数等效为电压矢量u_n与直流侧中点电压Δv_c的误差约束项。如下式所示：

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述。

实施例1

本实施例基于MATLAB/Simulink搭建了如图1所示的适用于弱电网的NPC三电平LCL型并网逆变器的系统仿真模型，控制方法选用有限集模型预测控制。实施例1的并网控制目标为三相入网电流正弦且平衡且能在不同的弱电网阻抗条件下仍能很好的抑制系统的谐振，具体参数如下表1所示。本例中给定逆变器侧电流i₁＝12.5A。实施例1的仿真结果如图10～图13所示，图10(a)～(c)分别为当弱电网电感L_g＝2mH时未采用谐振抑制时的入网电流、直流侧上下电容电压差和入网电流FFT分析的仿真结果，图11(a)～(c)分别为当弱电网电感L_g＝3mH时未采用谐振抑制时的入网电流、直流侧上下电容电压差和入网电流FFT分析的仿真结果，图12(a)～(c)分别为当弱电网电感L_g＝2mH时采用阻抗检测实时修改电容电压高频比例负反馈系数时的入网电流、直流侧上下电容电压差和入网电流FFT分析的仿真结果，图13(a)～(c)分别为当弱电网电感L_g＝3mH时采用阻抗检测实时修改电容电压高频比例负反馈系数时的入网电流、直流侧上下电容电压差和入网电流FFT分析的仿真结果，从图10～图13对比可以看出，适应弱电网阻抗变化的NPC三电平LCL型并网逆变器谐振抑制方法能够实现当弱电网阻抗变化时抑制LCL系统中的谐振，三相入网电流正弦且平衡，直流侧上下电容电压波动较小，实现了控制目标。

综上所述，本发明基于模型预测控制方法，所提出的利用高通滤波器提取电容电压的高频分量，采用电容电压高频分量比例负反馈来抑制系统谐振，并利用阻抗检测方法实时检测L_g ^*的值，利用检测得到的电感值来实时修正电容电压高频分量比例负反馈系数，进而达到当弱电网阻抗发生变化时也能有效的抑制系统谐振的方法，建立的模型简单，无需复杂的参数设计，便于工程应用，且取得了理想的控制效果。

Claims (2)

1.一种适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，采用阻抗检测方法实时计算L_g ^*，采用电容电压高频分量负反馈抑制系统谐振，并实时利用计算得到的L_g ^*修正反馈系数，过程包括以下步骤：

步骤S₁，输出当前即第k个采样周期最优开关状态S_opt(k)控制逆变器，S_opt(k)由上一时刻即第k-1个采样周期计算得到；

步骤S₂，采样及变换：对逆变器侧电流进行采样得到a、b、c三相逆变器侧电流i_1a(k)、i_1b(k)、i_1c(k)，并对i_1a(k)、i_1b(k)、i_1c(k)进行Clark变换得到i_1α(k)、i_1β(k)；对交流侧电容电压进行采样得到a、b、c三相电容电压u_ca(k)、u_cb(k)、u_cc(k)，并对u_ca(k)、u_cb(k)、u_cc(k)进行Clark变换得到u_cα(k)、u_cβ(k)；对直流侧电容电压进行采样得到直流侧上下电容电压差值Δv_c(k)；

步骤S₃，阻抗检测方法：根据采样变换所得的u_ca(k)、u_cβ(k)，i_1α(k)、i_1β(k)，通过陷波器得到电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}。根据公式运算进而得到L_g ^*的值；

步骤S₄，谐振抑制方法：利用高通滤波器获得电容电压的高频分量u_{cα_h(k)}、u_{cβ_h(k)}，利用阻抗检测方法得到的L_g ^*的值实时修正电容电压负反馈系数K_d，通过将电容电压高频分量负反馈至逆变器输出参考电流信号中来实现有源阻尼达到抑制谐振的效果；

步骤S₅，相角补偿：对u_cα(k)、u_cβ(k)做一个采样周期T_s相角补偿得到u_cα(k+1)、u_cβ(k+1)，对

做两个采样周期2T_s相角补偿得到

步骤S₆，计算入网电流预测值及直流侧中点电压预测值：结合S_opt(k)对应的逆变器交流输出侧电压矢量值u_α(k)、u_β(k)与步骤S₂、S₃、S₄的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期逆变器侧电流预测值i_1α(k+1)、i_1β(k+1)及直流侧中点电压预测值Δv_c(k+1)；

步骤S₇，遍历计算：结合i_1α(k+1)、i_1β(k+1)、u_cα(k+1)、u_cβ(k+1)、Δv_c(k+1)、逆变器交流输出侧电压矢量值以及该电压矢量值对应的相开关函数状态，根据逆变器离散数学模型预测计算出第k+2个采样周期的逆变器侧电流i_1α(k+2)、i_1β(k+2)和直流侧中点电压Δv_c(k+2)；

步骤S₈，建立目标函数g，作为选出27组相开关函数状态中的最优的开关状态S_opt(k+1)的依据；

步骤S₉，存储使得目标函数g取得最小值所对应的开关状态，该状态即为最优开关状态S_opt(k+1)，存储此开关状态并在下一个采样周期开始时输出其开关状态；

步骤S₁₀，等待本次采样周期结束，返回步骤S₁，进入下一个循环；

步骤S₃所述的阻抗检测方法，具体实现方法如下：

首先根据采样变换所得的u_cα(k)、u_cβ(k)，i_1α(k)、i_1β(k)与这些信号通过陷波器的信号做差进而得到电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}，其中陷波器的表达式为：

式中，ζ_z及ζ_p分别为共轭零点及极点的阻尼比，分别取为0.01及0.1，ω_res为特定次谐波角频率；

实际工作中因为电感的感抗值远大于阻抗值，因此可忽略电感的阻抗R，进而可得到L_g ^*的值可由下式计算得到：

2.根据权利要求1所述的适应弱电网阻抗变化的LCL型并网逆变器谐振抑制方法，其特征在于，步骤S₄所述的谐振抑制方法：将采样经过变换得到的电容电压u_cα(k)、u_cβ(k)通过高通滤波器得到电容电压的高频分量u_{cα_h(k)}、u_{cβ_h(k)}，其中高通滤波器的表达式如下所示：

式中ω_c为截止角频率，取为800π；

得到电容电压的高频分量后，根据步骤3所述L_g ^*的计算方法，由下式可得到电容电压的负反馈系数为：

式中ξ为系统阻尼系数，一般取0.6～0.7为宜，C为滤波电容，其中u_{cα_sh(k)}、u_{cβ_sh(k)}，i_{1α_sh(k)}、i_{1β_sh(k)}分别为电容电压和逆变器侧电流的特定次谐波分量。进而可得到通过电容电压高频负反馈后的逆变器侧电流最终参考值为：

式中i_{1αβ_ref}、

u_{cαβ_h}分别表示αβ轴下未引入谐振抑制时逆变器侧参考电流、引入谐振抑制时逆变器侧参考电流和电容电压高频分量。

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